课题：1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）
编写：_李姿慧___ 审核：_段建国学案编号：___C2SHX-001_ 授课时间：_______
【学习目标】
1.进一步掌握直角三角形的性质----直角三角形中，30度的角所对的边等于斜边的一半；
2.能利用直角三角形的性质解决一些实际问题。
【学习重点、难点】
1.直角三角形的性质
2.直角三角形的性质应用；
【学习过程】
一、课前抽测
1、在⊿ABC中，如果∠A：∠B：∠C = 1：1：2，那么这个三角形是（）
A、等腰三角形
B、等腰直角三角形
C、等边三角形
D、有一个角是30 o的直角三角形
2、在Rt⊿ABC中，∠ACB=90o，D为AB的中点，则CD= AB。
二、自主预习(阅读教材4页至6页）
1、按要求画图：
（1）画∠MON，使∠MON=30°，
(2)在OM上任意取点P，过P作ON的垂线PK，垂足为K，量一量PO,PK的长度，PO,PK 有什么关系？
(3) 在OM上再取点Q,R，分别过Q,R作ON的垂线QD,RE,垂足分别为D,E，量一量QD，OQ，它们有什么关系？量一量RE,OR，它们有什么关系？
由此你发现了什么规律？
直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么它所对的等
于.
2、探究直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边为什么等于斜边
的一半。如图，R t△ABC中，∠A=30°，BC为什么会等于1
2
AB？（提示：取AB的中点
D，连结CD）
证明：取AB的中点D，连结CD则AD=BD
因为 CD为Rt△ABC斜边的中线
所以
又因为∠A=30°所以∠B=
所以△CDB为三角形
所以 BC=
M C
B
A
所以 BC=
得出结论： 2 上面定理的逆定理
上面问题中，把条件“∠A=30°”与结论“BC=
12AB ”交换，结论还成立吗？ 证明：
得出结论：
三、合作、交流、展示
（1）在△ABC 中，△C=90°，∠B=15°，DE 垂直平分AB ，垂足为点E ，交BC 边于点D,BD=16cm ，则AC 的长为______
（2）如图在△ABC 中，若∠BAC=120°，AB=AC,AD ⊥AC 于点A ，BD=3，则BC=______.
（3）在A 岛周围20海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O 处时，发现A 岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距3
四、检测反馈（认真独立完成）
教材第6页练习1、2
D C
A B 北东
B D A O E D
C A B
【总结反思】