云南省保山市高考数学5月份模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题;共15分)
1. (1分) (2016高三上·长宁期中) 设集合A={x||x﹣2|≥1},集合B={x| <1},则A∩B=________.
2. (1分)(2017·南京模拟) 已知函数f(x)=sinx(x∈[0,π])和函数g(x)= tanx的图象相交于A,B,C三点,则△ABC的面积为________.
3. (1分)(2017·厦门模拟) 已知(1+i)(1+ai)=2,则实数a的值为________.
4. (1分)(2017·南京模拟) 如图是一个算法的伪代码,其输出的结果为________.
5. (1分) 5位好朋友相约乘坐迪士尼乐园的环园小火车.小火车的车厢共有4节,设每一位乘客进入每节车厢是等可能的,则这5位好朋友无人落单(即一节车厢内,至少有5人中的2人)的概率是________.
6. (2分)(2019·金华模拟) 双曲线的渐近线方程是________,离心率为________.
7. (1分)已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=2,且a2 , a4 , a8成等比数列.则数列{an}的通项公式为________.
8. (1分) (2017高一上·福州期末) 两个球的体积之比是8:27,则这两个球的表面积之比为________.
9. (1分) (2016高一上·浦东期末) 已知ab>0,且a+4b=1,则的最小值为________.
10. (1分)如图,三个边长为2的等边三角形有一条边在同一条直线上,边GD上有10个不同的点P1 , P2 ,P3…P10 ,则?( + + +…+ )=________.
11. (1分) (2016高二下·张家港期中) 椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率为________.
12. (1分) (2016高一上·盐城期中) 已知奇函数f(x),x∈(0,+∞),f(x)=lgx,则不等式f(x)<0的解集是________
13. (1分)(2017·巢湖模拟) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,btanB+btanA=﹣2ctanB,且a=8,△ABC的面积为,则b+c的值为________.
14. (1分)(2019·天津模拟) 设,已知函数与函数有交点,且交点横坐标之和不大于,求的取值范围________。
二、解答题 (共12题;共100分)
15. (5分) (2018高二上·平遥月考) 已知圆C:(x+1)2+y2=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足,,点N的轨迹为曲线E.,求曲线E的方程。
16. (5分)(2020·丹阳模拟) 在如图的多面体中,EF⊥平面AEB ,AE⊥EB ,AD∥EF ,EF∥BC , BC =2AD=4,EF=3,AE=BE=2,G是BC的中点.
(Ⅰ)求证:AB∥平面DEG;
(Ⅱ)求证:BD⊥EG;
(Ⅲ)求多面体ADBEG的体积.
17. (10分) (2015高三上·荣昌期中) 在直角坐标系xOy中以O为极点,x轴正半轴为极轴建立坐标系.圆C1 ,直线C2的极坐标方程分别为ρ=4sinθ,ρcos()=2 .
(1)求C1与C2交点的极坐标;
(2)设P为C1的圆心,Q为C1与C2交点连线的中点,已知直线PQ的参数方程为(t∈R为参数),求a,b的值.
18. (10分) (2015高三上·承德期末) 如图,AB是圆O的直径,C为圆周上一点,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E.
(1)求证:AB?DE=BC?CE;
(2)若AB=8,BC=4,求线段AE的长.
19. (10分) (2018高三上·酉阳期末) 已知,函数 .
(1)若函数在上为减函数,求实数的取值范围;
(2)令,已知函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
20. (10分)(2017·抚顺模拟) 已知数列{an}的前n项和,且a1 , a4是等比数列{bn}的前两项,记bn与bn+1之间包含的数列{an}的项数为cn ,如b1与b2之间包含{an}中的项为a2 , a3 ,则c1=2.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{ancn}的前n项和.
21. (10分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,BC交⊙O于点E.
(1)过E做⊙O的切线,交AC与点D,证明:D是AC的中点;
(2)若CE=3AO,求∠ACB的大小.
22. (5分)(2017·泰州模拟) 设矩阵M= ,N= ,若MN= ,求矩阵M的逆矩阵M﹣1 .
23. (5分) (2018高二上·拉萨月考) 在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线,设圆C 的半径为1,圆心在直线上.
(Ⅰ)若圆C与直线相交于M,N两点,且,求圆心C的横坐标的值;
(Ⅱ)若圆心C也在直线上,过点A作圆C的切线,求切线的方程.
24. (5分)(2018·长安模拟) 已知,,,且 .
(I)求证:;
(II)求证: .
25. (10分) (2019高三上·上海月考) 已知圆锥的顶点为,底面圆心为,半径为.
(1)设圆锥的母线长为,求圆锥的体积;
(2)设,、是底面半径,且,为线段的中点,如图.求异面直线与所成的角的大小.
26. (15分) (2019高二下·涟水月考) 请阅读:当时,在等式的两边对
求导,得,利用上述方法,试由等式
(,正整数).
(1)证明:;(注:)
(2)求;
(3)求 .
参考答案
一、填空题 (共14题;共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共12题;共100分)
15-1、
16-1、
17-1、17-2、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、
22-1、
23-1、
24-1、25-1、
25-2、26-1、26-2、
26-3、
高考模拟试卷(四) 一、填空题 1. 已知集合M ={0,1,2},N ={x |x =2a ,a ∈M },则集合M ∩N =( ) A. B. C. D. 2. 复数 在复平面上对应的点位于第( )象限. A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中,,9,则 ( ) A . B .5 C . D .3 4. 若对任意实数,不等式成立,则实 数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中,为其前项和,若, ,也成等差数列,,则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100,则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数,且的最小正周 期为3, 的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1( 高考模拟复习试卷试题模拟卷 【高频考点解读】 1.能画出y =sin x ,y =cos x ,y =tan x 的图象,了解三角函数的周期性; 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点 等),理解正切函数在区间??? ?-π2,π2内的单调性. 【热点题型】 题型一 三角函数的定义域、值域 【例1】 (1)函数y =1 tan x -1 的定义域为____________. (2)函数y =2sin ??? ?πx 6-π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A .2- 3 B .0 C .-1 D .-1-3 解析 (1)要使函数有意义,必须有???? ?tan x -1≠0,x ≠π2+kπ,k ∈Z , 即? ??x ≠π 4+kπ,k ∈Z ,x ≠π 2+kπ,k ∈Z. 故函数的定义域为{x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z}. (2)∵0≤x≤9,∴-π3≤π6x -π3≤7π 6, ∴sin ????π6x -π3∈???? ??-32,1. ∴y ∈[]-3,2,∴ymax +ymin =2- 3. 答案 (1){x|x≠π4+kπ且x≠π 2+kπ,k ∈Z} (2)A 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式,常借助三角函数线或三角函数图象来求解. (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型: ①形如y =asin x +bcos x +c 的三角函数化为y =Asin(ωx +φ)+k 的形式,再求最值(值域);②形如y =asin2x +bsin x +c 的三角函数,可先设sin x =t ,化为关于t 的二次函数求值域(最值);③形如y =asin xcos x +b(sin x±cos x)+c 的三角函数,可先设t =sinx±cos x ,化为关于t 的二次函数求值域(最值 2018技能高考模拟题(数学部分) ―、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 1. 下列四个命题:(1)空集没有子集.(2)空集是任何集合的真子集(3)}0{=? (4)任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有( )个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数:(l )2x y =,(2)3x y =,(3)x x y -+=11lg ,(4)2 1131--=x y 其中奇函数有( )个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题:(l )02sin 2cos >-,(2)若54sin =a ,则53cos =a . (3)在三角形ABC 中,若A A cos 3sin 2=,则角A 为30度角.其中正确的有()个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法:(1)两个相等的向量起点相同,则终点相同.(2)共线的单位向量相等.(3)不相等的向量一定不平行.(4)与零向量相等的向量一定是零向量. (5)共线向量一定在一条直线上.其 中正确的有( )个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点(3,4),(3-,4-),(1,1+3)(1-,31-),其中在直线013=+-y x 上的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中:⑴数列{112-n }中负项有6项.(2)73为数列{12-n }中的项. (3)数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有()个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分) 1.若数列{n a }中,11++= n n n a a a 对任意正整数都成立,且216=a ,则5a = 。 n a = 。 2. 若a =(3,4),b =(2,1),且(a +xb ))(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为 。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为 。 三、解答题(本大题共3小题,每小题12分,共36分) 1.(1)角a 的终边上一点P 的坐标为(t t 3,4-)(t 不为0),求a a cos sin 2+. (2)设2e ,2e 是两不共线的向量,若涵212ke +=,113e e +=,212e e -= 若三点A 、B 、D 共线,求k 的值. 2.(1)求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. (2)说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.(1)过点P (1-,1-)的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点,若P 点为线段AB 的中点,求该直线的方程和倾斜角. (2)已知数列{n a }为等差数列,n S 为其前n 项和,且77=S ,1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和,求n T . 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 ( ) (A ) ?-40sin 1 (B ) ? -?20sin 20cos 1(C )1 (D )-1 (2)双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是(0,-3),则k 的值是 ( ) (A )1 (B )-1 (C )3 15 (D )-3 15 (3)已知)(1 x f y -= 过点(3,5),g (x )与f (x )关于直线x =2对称, 则y =g (x )必过 点 ( ) (A )(-1,3) (B )(5,3) (C )(-1,1) (D )(1,5) (4)已知复数3)1(i i z -?=,则=z arg ( ) (A )4 π (B )-4 π (C )4 7π (D )4 5π (5)(理)曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1,则r 属于集合 ( ) (A )}97|{< 线的夹角 在)12 ,0(π内变动时,a 的取值范围是 ( ) (A )(0,1) (B ))3,3 3 ( (C ))3,1( (D ) )3,1()1,3 3 ( Y 6.半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上,一阵风吹倒它,它的最高处距桌面( ) (A )4cm (B )2cm (C )cm 32 (D )cm 3 7.(理))4sin arccos(-的值等于 ( ) (A )42-π (B )2 34π- (C )423-π (D )4+π (文)函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 ( ) (A )4 π (B )2 π (C )π (D )2π 8.某校有6间电脑室,每晚至少开放2间,则不同安排方案的种数为 ( ) ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 ( ) (A )仅有① (B )有②和③ (C )仅有② (D )仅有③ 9.正四棱锥P —ABCD 的底面积为3,体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点, 则PA 与BE 所成 的角为 ( ) (A )6 π (B )4 π (C )3 π (D )2 π F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?= A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 一、选择题(5分×6=30分) 19. 下列命题中错误的个数是( ) ①若A B =?I ,则,A B 中至少一个是空集 ②若A B S =I ,S 为全集,则A B S == ③()()A B A A B ≠≠ ??I U ④22 (2)0(2)0x y x y +-=-=是的必要不充分条件 A.0 B.1 C.2 D.3 20. 不等式(5)(4)14x x -+-≥的解集是( ) A. 32x -≤≤ B. {}|32x x x ≤-≥或 C. {}|32x x -≤≤ D. {}|32x x -<< 21. 下列说法正确个数的是( ) ①1,(,)y x =+∈-∞+∞表示一个函数 ②22()1()sin cos f x t t t ==+和g 表示同一函数 ③设函数()y f x =在区间(,)a b 上有意义.如果有12,(,)x x a b ∈,当12x x <时,12()()f x f x <成立,那么函数()f x 叫作区间(,)a b 上的增函数 ④如果函数2()2(1)31+)f x x a x =-++∞在区间[,是增函数,则a 的取值范围是[3,)+∞ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 22. 下列函数在定义域内为减函数且为奇函数的是( ) A. ()3x f x -= B. 3 ()f x x =- C. ()sin f x x = D. ()cos f x x = 23. 已知向量,a b r r ,且22,56,92,AB a b BC a b CD a b =+=-+=-u u u r r r u u u r r r u u u r r r 则一定三点共线的是() A. A,B,D B. A,B,C C. B,C,D D. A,C,D 24. 小明抛一块质地均匀的硬币两次,出现正反各一次的概率是( ) A 14 B 12 C 34 D 1 二、填空(5分×4=20分) 25. 计算( 34 1 log 50.5330.125+29--+= 26. 函数()f x =的定义域是 27. 在等差数列{}n a 中,已知1110a =,则21S = 28. 已知正四棱柱底面边长为4cm ,侧面积为80cm 2,则它的体积是 xx 北技能高考数学模拟试题(一)高考数学模拟复习试卷试题模拟卷20144
(完整版)2018技能高考模拟题(数学部分)
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高考数学模拟复习试卷试题模拟卷092 4