2018-2019学年江苏省南京市秦淮区四校联考七年级第二学期
期中数学试卷
一、选择题
1．已知∠1与∠2是同旁内角，则（）
A．∠1＝∠2B．∠1+∠2＝180°
C．∠1＜∠2D．以上都有可能
2．下列计算正确的是（）
A．a4?a3＝a7B．a4+a3＝a7
C．（2a3）4＝8a12D．a4÷a3＝1
3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A．（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2B．a2﹣3a+2＝（a﹣1）（a﹣2）
C．（a﹣1）2+（a﹣1）＝a2﹣a D．a2﹣3a+2＝（a﹣1）2﹣（a﹣1）
4．下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A．（x+a）（x﹣a）B．（x+a）（a﹣x）
C．（a﹣x）（x﹣a）D．（﹣x﹣a）（x﹣a）
5．若（x+b）（x﹣a）＝x2+kx﹣ab，则k的值为（）
A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a
6．如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a
7．如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
8．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）
A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分.）
9．分解因式：x2﹣3x＝．
10．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝．
11．3a2b×2ab＝．
12．若2a+3b＝3，则9a?27b的值为．
13．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是m．
14．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是．
15．若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是．16．已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是．
17．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，EH＝7，平移距离是6，则图中阴影部分的面积为．
18．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD 的度数为．
三、解答题（共8小题，共64分.）
19．（16分）计算
（1）（﹣3）2+（）0+（）﹣2；
（2）（﹣a2）3?（a2）4÷（a2）5；
（3）（a+2b）（2a﹣b）﹣2a（a+2b）；
（4）（2x﹣3y）2（2x+3y）2．
20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣4．
21．因式分解：
（1）x3﹣2x2y+xy2；
（2）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）．
22．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度数．
23．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．
（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′．画出平移后所得的△A′B′C′；
（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为．
24．（1）把下面的证明补充完整
如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH 平分∠END．
求证：MG∥NH
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴，（），
∴∠EMG＝∠ENH（等量代换）
∴MG∥NH（）．
（2）请用文字语言写出（1）所证命题：．
25．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a，宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2
（1）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+5ab+2b2，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式3a2+5ab+2b2分解因式为．（2）如图③，是用B类长方形（4个）拼成的图形，其中四边形ABCD是大正方形，边长为m，里面是一个空洞，形状为小正方形，边长为n，观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上（填写序号）
①m2+n2＝2（a2+b2）；②a2﹣b2＝mn；③m2﹣n2＝4ab．
26．直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E、F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答：
（1）若图1中∠1＝36°，∠2＝63°，则∠3＝；
（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
（3）①如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点P1，若∠2＝α，试求∠EP1F的度数（用含α的代数式表示）；
②如图3所示，在图2的基础上，若∠BEP1与∠DFP1的平分线交于点P2，∠BEP2与
∠DFP2的平分线交于点P3…∠BEP n﹣1与∠DFP n﹣1的平分线交于点P n，且∠2＝α，直接写出∠EP n F的度数（用含α的代数式表示）．
参考答案
一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分
1．已知∠1与∠2是同旁内角，则（）
A．∠1＝∠2B．∠1+∠2＝180°
C．∠1＜∠2D．以上都有可能
【分析】同旁内角在两直线平行时互补，也可能相等，不平行时，∠1＜∠2，也可能∠1＞∠2，进而可得答案．
解：∠1与∠2是同旁内角，则可能∠1＝∠2，∠1+∠2＝180°，∠1＜∠2，
故选：D．
2．下列计算正确的是（）
A．a4?a3＝a7B．a4+a3＝a7
C．（2a3）4＝8a12D．a4÷a3＝1
【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的方法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判断即可．
解：∵a4?a3＝a7，
∴选项A符合题意；
∵a4+a3≠a7，
∴选项B不符合题意；
∵（2a3）4＝16a12，
∴选项C不符合题意；
∵a4÷a3＝a，
∴选项D不符合题意．
故选：A．
3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
A．（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2B．a2﹣3a+2＝（a﹣1）（a﹣2）
C．（a﹣1）2+（a﹣1）＝a2﹣a D．a2﹣3a+2＝（a﹣1）2﹣（a﹣1）
【分析】利用因式分解的意义判断即可．
解：a2﹣3a+2＝（a﹣1）（a﹣2）是因式分解．
故选：B．
4．下列整式乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A．（x+a）（x﹣a）B．（x+a）（a﹣x）
C．（a﹣x）（x﹣a）D．（﹣x﹣a）（x﹣a）
【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答．
解：A、B、D符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算；
C选项中两项都互为相反数相同，故不能运用平方差公式进行运算．
故选：C．
5．若（x+b）（x﹣a）＝x2+kx﹣ab，则k的值为（）
A．a+b B．﹣a﹣b C．a﹣b D．b﹣a
【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k．
解：（x+b）（x﹣a）＝x2+（b﹣a）x﹣ab＝x2+kx﹣ab，
得到b﹣a＝k，
则k＝b﹣a．
故选：D．
6．如果a＝（﹣0.1）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（﹣）﹣2，那么a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．b＜c＜a
【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0），负整数指数幂：a﹣p＝（a≠0，p为正整数）进行计算，再比较即可．
解：a＝（﹣0.1）0＝1，
b＝（﹣0.1）﹣1＝﹣10，
c＝（﹣）﹣2＝，
∵﹣10＜＜1，
∴b＜c＜a，
故选：D．
7．如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（）
A．1B．2C．3D．4
【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．解：当x+3＝0时，x＝﹣3；
当2x﹣3＝1时，x＝2．
∴x的值为2，﹣3，
当x＝1时，等式（2x﹣3）x+3＝1，
故选：C．
8．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）
A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b
【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a 与b的关系式．
解：法1：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF＝3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，
∵AD＝BC，即AE+ED＝AE+a，BC＝BP+PC＝4b+PC，
∴AE+a＝4b+PC，即AE﹣PC＝4b﹣a，
∴阴影部分面积之差S＝AE?AF﹣PC?CG＝3bAE﹣aPC＝3b（PC+4b﹣a）﹣aPC＝（3b ﹣a）PC+12b2﹣3ab，
则3b﹣a＝0，即a＝3b．
法2：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，
设向右伸展长度为x，左上阴影增加的是3bx，右下阴影增加的是ax，因为S不变，∴增加的面积相等，
∴3bx＝ax，
∴a＝3b．
故选：B．
二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分.）
9．分解因式：x2﹣3x＝x（x﹣3）．
【分析】原式提取x即可得到结果．
解：原式＝x（x﹣3），
故答案为：x（x﹣3）
10．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝25°．
【分析】先由直线a∥b，根据平行线的性质，得出∠3＝∠1＝65°，再由已知直角三角板得∠4＝90°，然后由∠2+∠3+∠4＝180°求出∠2．
解：已知直线a∥b，
∴∠3＝∠1＝65°（两直线平行，同位角相等），
∠4＝90°（已知），
∠2+∠3+∠4＝180°（已知直线），
∴∠2＝180°﹣65°﹣90°＝25°．
故答案为：25°．
11．3a2b×2ab＝6a3b2．
【分析】根据单项式乘单项式的法则计算即可．
解：3a2b×2ab＝6a3b2，
故答案为：6a3b2．
12．若2a+3b＝3，则9a?27b的值为27．
【分析】根据幂的乘方的性质都化为以3为底数的幂相乘，再代入数据计算即可．解：∵2a+3b＝3，
∴9a?27b，
＝32a?33b，
＝32a+3b，
＝33，
＝27．
故答案为：27．
13．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是9.4×10﹣7m．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.00000094＝9.4×10﹣7；
故答案为：9.4×10﹣7．
14．命题“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题是若a2＞b2则a＞b．
【分析】把一个命题的条件和结论互换即可得到其逆命题．
解：“若a＞b，则a2＞b2”的条件是“a＞b”，结论是“a2＞b2”，其逆命题是若a2＞b2则a＞b．
15．若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是11．【分析】利用x2+3x+2＝（x﹣1）2+a（x﹣1）+b，将原式进行化简，得出a，b的值，进而得出答案．
解：∵x2+3x+2
＝（x﹣1）2+a（x﹣1）+b
＝x2+（a﹣2）x+（b﹣a+1），
∴a﹣2＝3，
∴a＝5，
∵b﹣a+1＝2，
∴b﹣5+1＝2，
∴b＝6，
∴a+b＝5+6＝11，
故答案为：11．
16．已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是1．
【分析】由已知得a＝b+1，代入所求代数式，利用完全平方公式计算．
【解答】：∵a﹣b＝1，
∴a＝b+1，
∴a2﹣b2﹣2b＝（b+1）2﹣b2﹣2b＝b2+2b+1﹣b2﹣2b＝1．
故答案为：1．
17．如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，EH＝7，平移距离是6，则图中阴影部分的面积为51．
【分析】由题意易证：S阴＝S梯形ABEH即可解决问题；
解：∵S△ABC＝S△DEF，
∴S阴＝S梯形ABEH＝?（10+7）×6＝51
故答案是：51．
18．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD 的度数为64°．
【分析】直接利用平行线的性质以及折叠的性质得出∠C′EG＝64°，进而得出答案．解：∵EF是折痕，∠EFB＝32°，AC′∥BD′，
∴∠C′EF＝∠GEG＝32°，
∴∠C′EG＝64°，
∵CE∥FD，
∴∠D′FD＝∠EGB＝64°．
故答案为：64°．
三、解答题（共8小题，共64分.）
19．（16分）计算
（1）（﹣3）2+（）0+（）﹣2；
（2）（﹣a2）3?（a2）4÷（a2）5；
（3）（a+2b）（2a﹣b）﹣2a（a+2b）；
（4）（2x﹣3y）2（2x+3y）2．
【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
（2）根据同底数幂的乘除法可以解答本题；
（3）根据多项式乘多项式、单项式乘多项式可以解答本题；
（4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题．
解：（1）（﹣3）2+（）0+（）﹣2
＝9+1+4
＝14；
（2）（﹣a2）3?（a2）4÷（a2）5
＝（﹣a6）?a8÷a10
＝﹣a4；
（3）（a+2b）（2a﹣b）﹣2a（a+2b）
＝2a2﹣ab+4ab﹣2b2﹣2a2﹣4ab
＝﹣ab﹣2b2；
（4）（2x﹣3y）2（2x+3y）2
＝[（2x﹣3y）（2x+3y）]2
＝（4x2﹣9y2）2
＝16x4﹣72x2y2+81y4．
20．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣4．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，
当a＝，b＝﹣4时，原式＝﹣3﹣8＝﹣11．
21．因式分解：
（1）x3﹣2x2y+xy2；
（2）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）．
【分析】（1）先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2．
（2）先变形为3a（x﹣y）+6b（x﹣y），再提取公因式3（x﹣y）即可．
解：（1）x3﹣2x2y+xy2
＝x（x2﹣2xy+y2）
＝x（x﹣y）2；
（2）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）．
＝3a（x﹣y）+6b（x﹣y）
＝3 （x﹣y）（a+2b）．
22．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度数．
【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠AEG＝∠EGF，再根据角平分线的定义求出∠AEF的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．
解：∵AB∥CD，∠EGF＝35°，
∴∠AEG＝∠EGF＝35°，
∠EFG+∠AEF＝180°．
∵EG平分∠AEF，
∴∠AEF＝2∠AEG＝2×35°＝70°，
∴∠EFG＝180°﹣∠AEF＝180°﹣70°＝110°．
23．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．
（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′．画出平移后所得的△A′B′C′；
（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为6．
【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用三角形面积求法进而得出答案．
解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；
（2）四边形AA′C′C的面积为：2×1×6＝6．
故答案为：6．
24．（1）把下面的证明补充完整
如图，已知直线EF分别交直线AB、CD于点M、N，AB∥CD，MG平分∠EMB，NH 平分∠END．
求证：MG∥NH
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（两直线平行，同位角相等）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴∠EMG＝，∠ENH＝∠END（角平分线的定义），
∴∠EMG＝∠ENH（等量代换）
∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）．
（2）请用文字语言写出（1）所证命题：两平行线被第三条直线所截，所成的同位角的角平分线互相平行．
【分析】（1）先利用平行线的性质得∠EMB＝∠END，再根据角平分线的定义得到∠EMG＝∠EMB，∠ENH＝∠END，则∠EMG＝∠ENH，然后根据平行线的判定方法可得到MG∥NH．
（2）用文字写出命题即可．
【解答】证明：（1）∵AB∥CD（已知）
∴∠EMB＝∠END（两直线平行，同位角相等）
∵MG平分∠EMB，NH平分∠END（已知），
∴∠EMG＝，∠ENH＝∠END（角平分线的定义），
∴∠EMG＝∠ENH（等量代换）
∴MG∥NH（同位角相等，两直线平行）．
（2）请用文字语言写出（1）所证命题：两平行线被第三条直线所截，所成的同位角的角平分线互相平行．
故答案为：两直线平行，同位角相等；∠EMG＝，∠ENH＝∠END，角平分线的定义；同位角相等，两直线平行；两平行线被第三条直线所截，所成的同位角的角平分线互相平行．
25．如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a，宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2
（1）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为3a2+5ab+2b2，在虚框中画出图形，并根据所画图形，将多项式3a2+5ab+2b2分解因式为（3a+2b）（a+b）．
（2）如图③，是用B类长方形（4个）拼成的图形，其中四边形ABCD是大正方形，边长为m，里面是一个空洞，形状为小正方形，边长为n，观察图案并判断，将正确关系式的序号填写在横线上①③（填写序号）
①m2+n2＝2（a2+b2）；②a2﹣b2＝mn；③m2﹣n2＝4ab．
【分析】（1）画出图形，结合图象和面积公式得出即可；
（2）根据题意得出a+b＝m，m2﹣n2＝4ab，根据平方差公式和完全平方公式判断即可．解：（1）画图如下：
3a2+5ab+2b2＝（3a+2b）（a+b）；
（2）正确关系式的序号填写在横线上：①③．
26．直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E、F分别在AB、CD上，连接PE，PF．尝试探究并解答：
（1）若图1中∠1＝36°，∠2＝63°，则∠3＝27°；
（2）探究图1中∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并说明理由；
（3）①如图2所示，∠1与∠3的平分线交于点P1，若∠2＝α，试求∠EP1F的度数（用含α的代数式表示）；
②如图3所示，在图2的基础上，若∠BEP1与∠DFP1的平分线交于点P2，∠BEP2与
∠DFP2的平分线交于点P3…∠BEP n﹣1与∠DFP n﹣1的平分线交于点P n，且∠2＝α，直接写出∠EP n F的度数（用含α的代数式表示）．
【分析】（1）利用结论：∠2＝∠1+∠3计算即可．
（2）结论：∠EPF＝∠1+∠3．如图1中，作PM∥AB．利用平行线的性质证明即可．（3）①利用（2）中结论以及角平分线的定义即可解决问题．
②探究规律，利用规律解决问题即可．
解：（1）∠3＝∠2﹣∠1＝63°﹣36°＝27°．
故答案为27°．
（2）结论：∠EPF＝∠1+∠3．
理由：如图1中，作PM∥AB．
∵AB∥CD，AB∥PM，
∴PM∥CD，
∴∠1＝∠MPE，∠3＝∠MPF，
∴∠EPF＝∠1+∠3．
（3）①如图2中，
∵∠BEP+∠DFP＝∠2＝α，
∴∠EP1F＝∠BEP1+∠DFP1＝（∠BEP+∠DFP）＝α．
②如图3中，
由①可知：∠P1＝α，∠P2＝（）2α，∠P3＝（）3α，…，∠P n＝?α．
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级 （下）期中数学试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题口要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）DNA是遗传物质脱氧核糖核酸的英文简称，DNA分子的直径只有0.0000007cm，则0.0000007用科学记数法表示是（） A．0.7×10﹣6B．7×10﹣6C．7×10﹣7D．70×10﹣8 2．（2分）下列计算正确的是（） A．a4+a3=a7B．a4?a3=a12C．（a4）3=a7D．a4÷a3=a[来 3．（2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=34°，则∠2是（） A．34°B．53°C．56°D．66° 4．（2分）有下列四个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中真命题的个数为（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2分）下列各式不能用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（a﹣b）B．（﹣a﹣b）（a+b）C．（a﹣m）（﹣a﹣m）D．（b+n）（n﹣b）
6．（2分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（） A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠B=∠5 D．∠D+∠BAD=180° 7．（2分）若（x+3）（x﹣1）=x2+mx+n，那么m、n的值分别是（）A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=﹣3 D．m=﹣2，n=﹣3 8．（2分）已知5a=4，5b=6，5c=9，则a，b，c之间满足的等量关系是（）A．a+b=c+1 B．b2=a?c C．b=c﹣a D．2b=a+c 二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 9．（2分）计算3﹣2的结果是． 10．（2分）计算2x3y?3x2的结果是． 11．（2分）已知是关于x、y的方程3x﹣my﹣3=0的解，那么m的值是． 12．（2分）命题“对顶角相等”的条件是，结论是．13．（2分）（﹣）2015×32016= ． 14．（2分）如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，在射线O B上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后，反射光线QR恰好与OB平行，已知∠AQR=∠OQP，∠QPB=80°，则∠AOB的度数是． 15．（2分）一个多项式4x3y﹣M可以分解因式得4xy（x2﹣y2+xy）．那么M 等于．
2017-2018学年江苏省南京市玄武区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题6小题，每小题2分，共12分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（ab）2＝a2b2 C．（a2）3＝a5D．a6÷a2＝a3 2．（2分）若x＞y，则下列式子中错误的是（） A．x﹣3＞y﹣3 B．＞C．x+3＞y+3 D．﹣3x＞﹣3y 3．（2分）每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为（）A．1.05×105B．1.05×10﹣5C．0.105×10﹣4D．10.5×10﹣6 4．（2分）一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（）A．360°B．1440°C．1080°D．720°5．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2+∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2+∠3，其中能判断直线l1∥l2的有（） A．5 个B．4 个C．3 个D．2 个6．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为（） A．﹣1 B．2 C．1 D．0 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是． 8．（2分）若a m＝8，a n＝2，则a m﹣n＝． 9．（2分）如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是．
10．（2分）如图，把等腰直角三角尺与直尺重叠，则∠1+∠2＝． 11．（2分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝． 12．（2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若∠A＝25°，∠BDA'＝90°，则∠A'EC＝． 13．（2分）如果4x2﹣mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝． 14．（2分）若不等式x＜a只有5个正整数解，则a的取值范围． 15．（2分）如图，AD是△ABC的角分平线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝50°，点F为边AB上一点，当△BDF为直角三角形时，则∠ADF的度数为． 16．（2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值为．三、解答题（本大题共68分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7分）计算：
江苏省南京市七年级下学期期末考试数学试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，图形的对称轴的条数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2018八上·孝感月考) 下列运算正确的是（） A . －2(a+b)=－2a+2b B . (2b2)3=8b5 C . 3a2?2a3=6a5 D . a6－a4=a2 3. （2分） (2016八上·平谷期末) 如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（） A . B . C . D . 4. （2分）现定义一种新运算☆，其运算规则为a☆b，根据这个规则，计算2☆3的值是 A . B . C . -1 D . 5 5. （2分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF
的是（） A . AB=DE B . ∠A=∠D C . AC∥DF D . AC=DF 6. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=70°∠C=40°，DE//AB交BC于点E．若AD=3，BC=10，则CD的长是（） A . 7 B . 10 C . 13 D . 14 7. （2分）如图，B，D，E，C四点共线，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105°，则∠DAE的度数等于（） A . 30° B . 40° C . 50° D . 65° 8. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，若△PMN周长的最小值是6 cm，则∠AOB的度数是（）
江苏省南京市2019-2020学年七年级下学期期末数 学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 计算的结果是（） A．B．C．D． 2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 09米，用科学记数法表示这个数是（） A．B．C．D． 3. 已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（） A．ac＞bc B．a＋c＞b＋c C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2 4. 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（） A．35°B．45°C．50°D．65° 5. 如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（） A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＋∠2＝180o 6. 下列命题是真命题的是（） A．如果a2=b2，那么a=b B．如果两个角是同位角，那么这两个角相等 C．相等的两个角是对项角
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 7. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何?”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打斗谷子，下等稻子每捆打斗谷子，根据题意可列方程组为（） A．B．C．D． 8. 关于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，则a的范围为（） A．－2≤a≤0B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0 二、填空题 9. 计算：__________，__________． 10. 若三角形有两边长分别为2和5，第三边为a，则a的取值范围是______． 11. 写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。 12. 分解因式：a3－a=___________ 13. 已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，则a的值是_____．
南京市2021版七年级下学期数学期末考试试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）实数n、m是连续整数，如果n< 5. （2分） (2019七下·番禺期末) 若a＞b，则下列不等式一定成立的是（） A . 4a＞3b B . a﹣b＜0 C . 2a﹣5＞2b﹣5 D . ﹣a＞﹣b 6. （2分）如果 a3xby与﹣a2yb3同类项，则（） A . x=﹣2，y=3 B . x=2，y=3 C . x=﹣2，y=﹣3 D . x=2，y=-3 7. （2分） (2017八上·济南期末) 某校有两种类型的学生宿舍30间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满30间宿舍．设大宿舍有x间，小宿舍有y间，得方程组（） A . B . C . D . 8. （2分）如图，AB∥CD，直线EF，GH与AB，CD相交，则以下结论正确的是（） A . ∠1＋∠2＝180o B . ∠2＋∠4＝180o C . ∠1＋∠4＝180o D . ∠3＋∠4＝180o 9. （2分）二元一次方程组的解是（） A . B . 江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2分）下列运算中，正确的是（） A．a3+a3＝a6B．a2?a3＝a6C．（a2）3＝a6D．（2a3）2＝2a6 2．（2分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（） A．50×10﹣7B．50×10﹣5C．50×10﹣3D．5×10﹣6 3．（2分）一元一次不等式﹣2x+4≥0的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 4．（2分）若a2+b2＝3，ab＝1，则（a+b）2的值为（） A．3B．4C．5D．9 5．（2分）下列命题中，假命题是（） A．直角三角形的两个锐角互余 B．三角形的外角和等于360° C．两直线平行，同位角相等 D．三角形的最大内角小于60° 6．（2分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少40kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有xkg，计划用y天．根据题意可列二元一次方程组为（） A．B． C．D． 7．（2分）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（） A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b） C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b 8．（2分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（） A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卷相应位置上） 9．（2分）计算3x2?2xy2的结果是． 10．（2分）已知关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝16的一个解是，则a ＝． 11．（2分）分解因式x3﹣x，结果为． 12．（2分）不等式x﹣2＜0的非负整数解为． 13．（2分）命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是． 14．（2分）若a m＝2，a n＝3，则a3m+n＝． 15．（2分）已知多项式x2+ax﹣4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n 为常数）相乘得来的，则a＝． 16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为cm2． 17．（2分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是． 江苏省南京2016-2017学年七年级下学期数学期末考试（答案） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( ▲ ) ①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②调查某单位所有人员的年收入 ③检测某地区空气的质量 ④调查你所在学校学生一天的学习时间 A ．①②③ B ．①③ C ．①③④ D ．①④ 2．下列计算正确的是( ▲ ) A ．2223a a a += B ．824a a a ÷= C ．326 a a a ?= D ．32 6 ()a a = 3．如图，在所标识的角中，同位角是( ▲ ) A ．∠1和∠2 B ．∠1和∠3 C ．∠1和∠4 D ．∠2和∠3 4．学校为了了解300名初一学生的体重情况，从中抽取30名学生进行测量，下列说法中正确的是( ▲ ) A ．总体是300 B ．样本容量为30 C ．样本是30名学生 D ．个体是每个学生 5．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为( ▲ ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”， 乙却说：“只要把你的1 3 给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x 颗，甲的弹珠数为 y 颗，则列出方程组正确的是( ▲ ) A ．210330x y x y +=??+=? B ．210310x y x y +=??+=? C ．220310x y x y +=??+=? D ．220330x y x y +=??+=? 7．如图，△ACB ≌△A CB ''，30BCB '∠=?，则ACA '∠的度数为( ▲ ) A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 8．如图，OA ＝OB ，∠A ＝∠B ，有下列3个结论： ①△AOD ≌△BOC ，②△AC E ≌△BDE ， ③点E 在∠O 的平分线上， 南京市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．已知线段AB a ，,,C D E 分别是,,AB BC AD 的中点，分别以点,,C D E 为圆心， ,,CB DB EA 为半径作圆得如图所示的图案，则图中三个阴影部分图形的周长之和为（ ） A ．9a π B ．8a π C ．98 a π D ．94 a π 2．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ） A ．171 B ．190 C ．210 D ．380 3．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3 P ?，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( ) A ．射线OA 上 B ．射线OB 上 C ．射线OC 上 D ．射线OD 上 4．下列方程变形正确的是（ ） A ．方程 110.20.5x x --=化成1010101025 x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1 C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2 D ．方程 23t=3 2 ，未知数系数化为 1，得t=1 5．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6．不等式x ﹣2＞0在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．180° 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．a+b ＞0 B ．ab ＞0 C ．a ﹣b ＜o D ．a÷b ＞0 9．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（） A ．y=2n+1 B ．y=2n +n C ．y=2n+1+n D ．y=2n +n+1 12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟 B ．42分钟 C ．44分钟 D ．46分钟 二、填空题 13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为 2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____． 15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 169________ 17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便 江苏省南京市七年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019八上·金牛月考) 若、满足，则的平方根是（） A . 4 B . ±2 C . 4 D . 2 2. （2分）如图，AD‖BC，点E在BD延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（） A . 155° B . 35° C . 45° D . 25° 3. （2分） (2019七下·铜陵期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（） A . 对“神州十一号”载人飞船各零部件质量检查 B . 长江铜陵段水质检测 C . 了解某批次节能灯的使用寿命 D . 了解热播电视剧《人民的名义》的收视率 4. （2分） (2019七下·大兴期末) 若，则下列不等式成立的是（） A . B . C . D . 5. （2分） (2020八下·东台期中) “学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（） A . B . C . 2 D . 1 6. （2分） (2020七下·西乡期末) 如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（） A . ∠B＝∠C B . AD∥BC C . ∠2＋∠B＝180° D . AB∥CD 7. （2分）不等式2x＞4的解有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无限多个 8. （2分） (2018八上·灌云月考) 一只小虫从点出发，先向右跳4个单位长度，再向下跳3个单位长度，到达点处，则点的坐标是（） A . B . C . D . 9. （2分） (2020七下·椒江期末) 如图形中，周长最长的是（） A . B . 南京市2019-2020年度七年级下学期期末数学试题（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 如图所示,下列推理正确的是（） A．因为∠1=∠4,所以BC∥AD B．因为∠2=∠3,所以AB∥CD C．因为AD∥BC,所以∠BCD+∠ADC=180°D．因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD 2 . 4的平方根是（） A．8B．2C．±2D．± 3 . 如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2008”在（） A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上 4 . 已知等式3x＝2y+1，则下列变形不一定成立的是（） A．3x﹣2y＝1B．3x﹣m＝2y+1﹣m C．3mx＝2my+1 D．x＝y+ 5 . 下列说法正确的是（） A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查 B．数据2、3、4、2、3的众数是2 C．数据4、5、5、6、0的平均数是5 D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是=3.2，=2.9，则甲组数据更稳定 6 . 中国古代的《孙子兵法》中记载了一道广为人知的数学问题：现有一百匹马，一百片瓦，大马一匹可以驮三片瓦，小马三匹可以驮一片瓦，问有多少匹大马和多少匹小马？设有大马x匹，小马y匹，则下列方程正确的是（） A．B． D． C． 二、填空题 7 . 已知有理数，满足，则=______. 8 . 在中，，于点，为的中点，若，则______， ______． 9 . 若不等式，的解集为，那么的值等于____. 10 . 已知方程租与有相同的解，则m+n=_____． 11 . 己知y＝x2＋px＋q，当x＝1时，y＝3；当x＝－3时，y＝7.求当x＝－5时，y的值为________． 12 . 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为 b a 2017-2018学年度鼓楼区期中测试卷 七年级（下）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上．．．．．．．．） 1．计算03的结果是（ ）． A ．0 B ．1 C ．1 3 D ．3 2．下列各式中，能使用平方差公式计算的是（ ）． A ．2(1)a - B ．2(1)a + C ．(1)(1)a a +- D ．(1)(1)a a -+- 3．下列命题中，真命题是（ ）． A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B ．两个锐角的和是钝角 C ．一个锐角的补角比它的余角大90° D ．同旁内角相等，两直线平行 4．如图，已知直线a ∥b ，195∠=?，则2∠的大小是（ ）． A ．95? B ．85? C ．75? D ．105? 5．如图，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m n +等于（ ）． A ．7 B ．5 C ．1- D ．2- 6．已知长为a ，宽为b （a ＞b ）的长方形的周长为10.4，面积为6.72，则a b -的值为（ ）． A ．0.8 B ．0.6 C ．0.5 D ．0.4 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填在答题卷相 应位置上） 7．红细胞的平均直径是0.000 007 2m ，用科学记数法表示0.000 007 2是________． 8．命题“对顶角相等”的逆命题是________________． 9．计算：(31)(2)x x +-的结果是________． 10．已知2 1x y =??=? 是方程20x y k -+=的解，则k 的值是________． 七年级（下）数学期末试卷 1. 本试卷共 4 页，全卷满分 100 分，考试时间为 100 分钟，考生答题全部答在答题卡上。 答在本试卷上无效。 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效。 4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列运算正确的是（ ） A. a 2 ? a 3 = a 6 B. ( a b )2 = a 2b 2 C. (a 2 )3 = a 5 D. a 6 ÷ a 2 = a 3 2. 若 x > y ，则下列式子中错误是的（ ） A. x -3 > y -3 B. 33 x y f C. x + 3 > y + 3 D. -3x > -3 y 3. 每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维 的直径约为 0.0000105 米，将 0.0000105 用科学记数法表示为（ ）。 A.1.05 ?105 B.1.05 ?10-5 C. 0.105 ?10-4 D.10.5 ?10-6 4. 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的内角和为（ ） A.360° B.1440° C.1080° D.720° 5. 如图，下列条件：① ∠1 = ∠3 ；② ∠2 + ∠4 = 180? ；③ ∠4 = ∠5 ； ④ ∠2 = ∠3 ；⑤ ∠ 6 = ∠2 + ∠3 ， 其中能判断直线 l 1 / /l 2 的有（ ） A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 6. 如果关于 x , y 的方程组45x by ax =??+=?与3 2 y bx ay =?? +=?的解相同，则 a + b 的值为（ ） A.-1 B.2 C.1 D.0 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上） 7. 命题“对顶角相等”的逆命题是 。 8.若 a m = 8, a n = 2 ，则 a m -n 的值是 。 9. 如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是 。 xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 下列运算正确的是（） A．3x2+2x3=5x6 B．（x3）2=x6 C． D．50=0 试题2: 下列分解因式中，结果正确的是（） A．x2﹣1=（x﹣1）2 B．x2+2x﹣1=（x+1）2 C．2x2﹣2=2（x+1）（x﹣1） D．x2﹣6x+9=x（x﹣6）+9 试题3: 若a＞b，则下列各式中一定成立的是（） ①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b． A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 试题4: 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A．50° B．60° C．65° D．70° 评卷人得分 试题5: 一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是（） A．x B．1 C．x D．1 试题6: 有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 试题7: 人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为． 试题8: 分解因式：2a2﹣6a= ． 试题9: 计算：0.54×25= ． 试题10: 根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是． 试题11: 不等式x﹣1≤x的解集是． 试题12: 下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）． 试题13: 如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为． 注意事项：2017-2018 玄武区七年级（下）数学期末试卷 1. 本试卷共 4 页，全卷满分 100 分，考试时间为 100 分钟，考生答题全部答在答题卡上。 答在本试卷上无效。 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案，答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。4. 作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 下列运算正确的是（） A. a 2 ? a 3 = a 6 B. ( a b )2 = a 2b 2 C. (a 2 )3 = a 5 D. a 6 ÷ a 2 = a 3 2. 若 x > y ，则下列式子中错误是的（） A. x -3 > y -3 B. C. x + 3 > y + 3 D. -3x > -3 y 33 x y f 3. 每年四月南京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维 的直径约为 0.0000105 米，将 0.0000105 用科学记数法表示为（）。 A.1.05 ?105 B.1.05 ?10-5 C. 0.105 ?10-4 D.10.5 ?10-64. 一个多边形的每个外角都是 45°，则这个多边形的内角和为（）A.360° B.1440° C.1080° D.720°5. 如图，下列条件：① ∠1 = ∠3 ；② ∠2 + ∠4 = 180? ；③ ∠4 = ∠5 ； ④ ∠2 = ∠3 ；⑤ ∠ 6 = ∠2 + ∠3 ， 其中能判断直线 l 1 / /l 2 的有（）A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个 6. 如果关于 x , y 的方程组与的解相同，则 a + b 的值为（） 45x by ax =??+=?3 2y bx ay =?? +=? A.-1 B.2 C.1 D.0 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）7. 命题“对顶角相等”的逆命题是 。 8.若 a m = 8, a n = 2 ，则 a m -n 的值是 。 南京市七年级下学期数学期末考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2020八上·自贡期末) 下列运算正确是 A . B . C . D . 2. （2分）小明认为下列括号内都可以填a4 ，你认为使等式成立的只能是（） A . a12=（）2 B . a12=（）3 C . a12=（）4 D . a12=（）8 3. （2分）下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是（） A . a(x+y)=ax+ay B . x2-4x+4=x(x-4)+4 C . 10x2-5x=5x(2x-1) D . x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x 4. （2分）如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（） A . ∠1+∠2=180o B . ∠1=∠3 C . ∠2+∠4=180o D . ∠1=∠4 5. （2分）如图，中，垂直平分，垂足为D，交于E，若，，则的度数是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2018八上·东台月考) 估计的值在（） A . 到之间 B . 到5之间 C . 到之间 D . 到之间 7. （2分）如果a2﹣2ab=﹣10，b2﹣2ab=16，那么﹣a2+4ab﹣b2的值是（） A . 6 B . -6 C . 22 D . -22 8. （2分）有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有（） A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 无数个 9. （2分）已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，5为边的三角形，则a的整数解有（）. A . 7个 B . 6个 C . 5个 D . 4个 10. （2分） (2019八上·南浔月考) 如图，∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上， ...均为等边三角形，依此类推，若的边 南京市数学七年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是 （） A．B． C．D． 2．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（） A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b 3．一项工程，甲独做需10天完成，乙单独做需15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙独做全部完成，设乙独做x天，由题意得方程（） A． 4 10 + 4 15 x- =1 B． 4 10 + 4 15 x+ =1 C． 4 10 x+ + 4 15 =1 D． 4 10 x+ + 15 x =1 4．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（） A．4n+1 B．4n+2 C．4n+3 D．4n+5 5．﹣2020的倒数是（） A．﹣2020 B．﹣ 1 2020 C．2020 D． 1 2020 6．下列变形不正确的是（） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3 C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y 7．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（） A ．1010 B ．4 C ．2 D ．1 8．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 9．点()5,3M 在第( )象限． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．下列等式的变形中，正确的有（ ） ①由5 x =3，得x = 5 3 ；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n =1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣2 D ．﹣4 12．已知a ﹣b=﹣1，则3b ﹣3a ﹣（a ﹣b ）3的值是（ ） A ．﹣4 B ．﹣2 C ．4 D ．2 13．已知105A ∠=?，则A ∠的补角等于（ ） A ．105? B ．75? C ．115? D ．95? 14．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010? B ．5510? C ．6510? D ．510? 15．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 二、填空题 16．已知x ＝3是方程 (1)21343 x m x -++=的解，则m 的值为_____． 17．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____． 18．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____． 19．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____． 南京市人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库 一、选择题 1．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）． A ．∠A=2∠B -3∠C B ．∠A+∠B=2∠C C ．∠A-∠B=30° D ．∠A= 1 2∠B=13 ∠C 2．下列线段能构成三角形的是（ ） A ．2，2，4 B ．3，4，5 C ．1，2，3 D ．2，3，6 3．已知()2 2316x m x --+是一个完全平方式，则m 的值可能是（ ） A ．7- B ．1 C ．7-或1 D ．7或1- 4．小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x 岁，小红今年y 岁”，根据题意可列方程为（ ） A ．4 49x y y x y x -=+?? -=+? B ．4 49x y y x y x -=+?? -=-? C ．4 49x y y x y x -=-?? -=+? D ．4 49x y y x y x -=-?? -=-? 5．下列计算正确的是（ ） A ．a 4÷a 3=a B ．a 4+a 3=a 7 C ．(-a 3)2=-a 6 D ．a 4?a 3=a 12 6．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．2cm ，3cm ，5cm C ．5cm ，6cm ，12cm D ．4cm ，6cm ，8cm 7．如图，已知直线AB ∥CD ，115C ∠=?，25A ∠=?，则E ∠=（ ） A ．25? B ．65? C ．90? D ．115? 8．若关于x 的不等式组20 34x x a x --?恰好只有2个整数解，且关于x 的方程 21 236x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6 9．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．． 的是（ ） 2020-2021南京市七年级数学下期末一模试卷(及答案) 一、选择题 1．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1，0)．点P第1次向上跳动1个单位至点 P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是( ) A．(﹣26，50)B．(﹣25，50) C．(26，50)D．(25，50) 3．黄金分割数51 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请 你估算5﹣1的值（） A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（） A．∠A+∠2=180°B．∠1=∠A C．∠1=∠4D．∠A=∠3 5．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A．4cm B．2cm;C．小于2cm D．不大于2cm 6．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝ （） A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 7．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．125° 8．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间，直线最短； B ．过一点有一条直线平行于已知直线； C ．和已知直线垂直的直线有且只有一条； D ．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. 9．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ） A ．132° B ．134° C ．136° D ．138° 10．不等式组3(1)112123 x x x x -->-??--?≤??的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 11．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 12．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）江苏省南京市秦淮区七年级(下)期末数学试卷
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