一、word文件菜单中的另存为和保存、打印,crtl+p失效菜单灰色 的解决办法。 Word的里面的菜单应用信息存储在模板上，如果模板发生故障，可能导致部分菜单变会，无法正常使用，影响打印和另存为等操作。 原理：一般认为，word是否显示菜单工具栏等是由模板来决定的。 该模板名为Normal.dot，保存在Word安装文件夹下的Templates 文件夹中。只要将该文件删除，替换成正常的Normal.dot，然后重新启动Word，就一切正常了。 解决方法： 1、找到系统盘中的\%system%\documents and Settings\%user name%\Application Data\Microsoft\Templates文件夹中的 Normal.dot。重新点击安装。 2、将另一台正常的机器上的同版本的Normal.dot复制到上述文 件夹中，重启word，一切恢复正常！ 3、（1）在有些情况下，只需要删除“Normal.dot”，重新启动 word时，系统生成新的默认模板文件，就一切正常了。 如下三个位置需要删除 \%system%\documents and Settings\%user name%\Application Data\Microsoft\Templates 、
\%system%\documents and Settings\%user name%\Application Data\Microsoft\Word 和\%system%\documents and Settings\%user name%\Application Data\Microsoft\Word\STARTUP（本人使用 的为此种方法） 如果难以找到Normal.dot可以通过工具栏中的“搜索”查找 （2）个别情况下，点击【工具】菜单／【自定义】／【选项】标签中的【重置菜单和工具栏惯用数据】，也会得到意想不到 的效果。 4、在开始菜单下“运行”中输入“winword/a”，单击确定进入， word既可以恢复默认值。（本人未验证）。 二、word每次保存时候均提示保存Normal模板！ 原理与上面相同，均为Normal.dot损坏，可以进行相同操作。 第1步，关闭所有Word文档和Word窗口，以下文件夹Documents And Settings\
.. .. 多元统计分析及R 语言建模考试试卷 一、简答题（共5小题，每小题6分，共30分） 1. 常用的多元统计分析方法有哪些？ （1）多元正态分布检验 （2）多元方差-协方差分析 （3）聚类分析 （4）判别分析 （5）主成分分析 ______________ 课程类别 必修[ ] 选修[ ] 考试方式 开卷[ ] 闭卷[ ]
（7）对应分析 （8）典型相关性分析 （ 9）定性数据建模分析 （10）路径分析（又称多重回归、联立方程） （11）结构方程模型 （12）联合分析 （13）多变量图表示法 （14）多维标度法 2. 简单相关分析、复相关分析和典型相关分析有何不同？并举例说明之。 简单相关分析：简单相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。例如，以X、Y分别记小学生的数学与语文成绩，感兴趣的是二者的关系如何，而不在于由X去预测Y。 复相关分析；研究一个变量 x0与另一组变量 (x1,x2,…，xn)之间的相关程度。例如,职业声望同时受到一系列因素（收入、文化、权力……）的影响，那么这一系列因素的总和与职业声望之间的关系，就是复相关。复相关系数R0.12…n的测定，可先求出 x0对一组变量x1，x2，…，xn的回归直线，再计算x0与用回归直线估计值悯之间的简单直线回归。复相关系数为R0.12…n的取值围为0≤R0.12…n≤1。复相关系数值愈大，变量间的关系愈密切。 典型相关分析就是利用综合变量对之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性的多元统计分析方法。它的基本原理是：为了从总体上把握两组指标之间的相关关系，分别在两组变量中提取有代表性的两个综合变量U1和V1（分别为两个变量组中各变量的线性组合），利用这两个综合变量之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性。
正态概率图(normal probability plot) 方法演变：概率图，分位数-分位数图( Q- Q) 概述 正态概率图用于检查一组数据是否服从正态分布。是实数与正态分布数据之间函数关系的散点图。如果这组实数服从正态分布，正态概率图将是一条直线。通常，概率图也可以用于确定一组数据是否服从任一已知分布，如二项分布或泊松分布。 适用场合 ·当你采用的工具或方法需要使用服从正态分布的数据时； ·当有50个或更多的数据点，为了获得更好的结果时。 例如： ·确定一个样本图是否适用于该数据； ·当选择作X和R图的样本容量，以确定样本容量是否足够大到样本均值服从正态分布时；·在计算过程能力指数Cp或者Cpk之前； ·在选择一种只对正态分布有效的假设检验之前。 实施步骤 通常，我们只需简单地把数据输入绘图的软件，就会产生需要的图。下面将详述计算过程，这样就可以知道计算机程序是怎么来编译的了，并且我们也可以自己画简单的图。 1将数据从小到大排列，并从1～n标号。 2计算每个值的分位数。i是序号： 分位数＝(i－0.5)/n 3找与每个分位数匹配的正态分布值。把分位数记到正态分布概率表下面的表A.1里面。然后在表的左边和顶部找到对应的z值。 4根据散点图中的每对数据值作图：每列数据值对应个z值。数据值对应于y轴，正态分位数z值对应于x轴。将在平面图上得到n个点。 5画一条拟合大多数点的直线。如果数据严格意义上服从正态分布，点将形或一条直线。将点形成的图形与画的直线相比较，判断数据拟合正态分布的好坏。请参阅注意事项中的典型图
形。可以计算相关系数来判断这条直线和点拟合的好坏。 示例 为了便于下面的计算，我们仅采用20个数据。表5. 12中有按次序排好的20个 值，列上标明“过程数据”。 下一步将计算分位数。如第一个值9，计算如下： 分位数＝(i－0.5)/n＝(1－0.5)/20＝0.5/20＝0.025 同理，第2个值，计算如下： 分位数＝(i－0.5)/n＝(2－0.5)/20＝1.5/20＝0.075 可以按下面的模式去计算：第3个分位数=2.5÷20，第4个分位数＝3 5÷20 以此类推直到最后1个分位数＝19. 5÷20。 现在可以在正态分布概率表中查找z值。z的前两 个阿拉伯数字在表的最左边一列，最后1个阿拉伯数 字在表的最顶端一行。如第1个分位数＝0. 025，它位 于－1.9在行与0.06所在列的交叉处，故z＝－1.96。 用相同的方式找到每个分位数。 如果分位数在表的两个值之间，将需要用插值法 进行求解。例如：第4个分位数为0. 175，它位于0.1736 与0.1762之间。0.1736对应的z值为－0.94，0.1762 对应的z值为－0.93，故 这两数的中间值为z＝－0.935。 现在，可以用过程数据和相应的z值作图。图表5. 127显示了结果和穿过这些点的直线。注意：在图形的两端，点位于直线的上侧。这属于典型的右偏态数据。图表5.128显示了数据的直方图，可进行比较。 概率图( probability plot) 该方法可以用于检验任何数据的已知分布。这时我们不是在正态分布概率表中查找分位数，而是在感兴趣的已知分布表中查找它们。 分位数-分位数图（quantile-quantile plot） 同理，任意两个数据集都可以通过比较来判断是否服从同一分布。计算每个分布的分位数。一个数据集对应于x轴，另一个对应于y轴。作一条45°的参照线。如果这两个数据集来自同一分布，那么这些点就会靠近这条参照线。 注意事项 ·绘制正态概率图有很多方法。除了这里给定的程序以外，正态分布还可以用概率和百分数来表示。实际的数据可以先进行标准化或者直接标在x轴上。 ·如果此时这些数据形成一条直线，那么该正态分布的均值就是直线在y轴截距，标准差就是直线斜率。 ·对于正态概率图，图表5.129显示了一些常见的变形图形。 短尾分布：如果尾部比正常的短，则点所形成的图形左边朝直线上方弯曲，右边朝直线下方弯曲——如果倾斜向右看，图形呈S型。表明数据比标准正态分布时候更加集中靠近均值。 长尾分布：如果尾部比正常的长，则点所形成的图形左边朝直线下方弯曲，右边朝直线上方弯曲——如果倾斜向右看，图形呈倒S型。表明数据比标准正态分布时候有更多偏离的数据。
傅里叶变换在物理学、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。 傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。 傅里叶变换是一种解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。理解的关键是：一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加，从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号，将信号这么分解后有助于处理。 我们原来对一个信号其实是从时间的角度去理解的，不知不觉中，其实是按照时间把信号进行分割，每一部分只是一个时间点对应一个信号值，一个信号是一组这样的分量的叠加。傅里叶变换后，其实还是个叠加问题，只不过是从频率的角度去叠加，只不过每个小信号是一个时间域上覆盖整个区间的信号，但他确有固定的周期，或者说，给了一个周期，我们就能画出一个整个区间上的分信号，那么给定一组周期值（或频率值），我们就可以画出其对应的曲线，就像给出时域上每一点的信号值一样，不过如果信号是周期的话，频域的更简单，只需要几个甚至一个就可以了，时域则需要整个时间轴上每一点都映射出一个函数值。 傅里叶变换就是将一个信号的时域表示形式映射到一个频域表示形式；逆傅里叶变换恰好相反。这都是一个信号的不同表示形式。它的公式会用就可以，当然把证明看懂了更好。 对一个信号做傅里叶变换，可以得到其频域特性，包括幅度和相位两个方面。幅度是表示这个频率分量的大小，那么相位呢，它有什么物理意义频域的相位与时域的相位有关系吗信号前一段的相位（频域）与后一段的相位的变化是否与信号的频率成正比关系。 傅里叶变换就是把一个信号，分解成无数的正弦波（或者余弦波）信号。也就是说，用无数的正弦波，可以合成任何你所需要的信号。
Word模板使用 用Word编排文档时，我们时时刻刻都在使用模板，或许您还不知道，或许您已知道，但对模板抱有神秘感，不知道怎么使用它，更不用说如何修改和创建符合自己需要的模板了。其实文档模板也是一种Word文档，只是比普通的文档多了一个内容罢了。 1.模板的概念 模板是一类特殊的文档，它可以提供完成最终文档所需要的基本工具，一般包含以下内容： 同类文档中都相同的文本：每篇文档中都需要的文字和图形，比如页眉和页脚；用于插入日期、时间、文件名和文档标题等信息的域；固定的图文标识；公司徽标等； 页面格式：用“文件”菜单的“页面设置”命令设置的页边距和其它页面选项； 样式：它们是格式化文档所必须的工具； 自动图文集词条：以自动图文集词条形式保存的文字或图形，以便快速地向文档添加相同的文本和图形； 宏命令； 占位文字：其实是一个域，单击它可以选定域，然后输入对应的内容，以便快速地套用文档模板的排版格式； 自定义菜单项、快捷键、工具栏。 模式是为了加速文档的编撰过程而建立的，您可以使用Word提供的模板来创建新文档，以模板提供的文本、图形和格式为蓝图，快速地编写文档，以节省时间和精力。Word提供了许多常见文档类型的模板，如备忘录、报告、传真、商务信件、简历等。您可以直接利用这些模板，也可以对它们加以修改，或创建符合自己要求的模板。在创建文档时，如果您不选用其它模板，Word默认使用默认模板。 1.1模板的种类 模板分为普通模板和特殊模板两类。特殊模板包括向导和默认模板两种，除此之外的模板都是普通模板。普通模板中有一种较为特殊的模板叫共用模板，它不是因为具有什么特别的属性，而是由于对它进行了特殊的处理，使其具有特殊的使用属性。默认模板和共用模板又统称为通用模板。
华南农业大学期末试卷（A 卷） 2006学年第2学期 考试科目：多元统计分析 考试类型：（闭卷） 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 评阅人 一、填空题（5×6=30） 22121212121~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ???+-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1, ,16(,),(,) 15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 (), 123设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111 X σ = 的方差21X g =1公因子f 对的贡献121330.93400.1280.9340.4170.83511 00.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.1032013 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???
一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
竭诚为您提供优质文档/双击可除 office,excel模板 篇一：office,word,excel常见问题以及解决方法! 本人阅读大量书籍，自己总结出office中常见错误。希望读者喜欢，收您一个财富值!见谅！！！ 问：我有大量word文档，想把它们合并到一个文档中，但是复制粘贴太慢了，有没有方法能快速合并？ 答：首先将要合并的多个word文档存放到同一个文件夹中，然后新建一个空白文档，在菜单中选择“插入→文件”，在弹出的“插入文件”窗口中选择上述文件夹，然后用鼠标拖动选择全部文件（或者使用“ctrl+a”快捷键），最后单击“插入”按钮即可完成所有文档的合并。中文引号怎么变成英文引号了 问：可能是由于误操作的原因，我的word里面的一些菜单不见了，无论我怎样设置都不行，请问该如何找回丢失的菜单呢？ 答：word中的一切设置均存于默认的模板normal.dot 文件中，所以只要重建该文件即可。单击“开始→查找→文件或文件夹”，在弹出的对话框中输入“normal.dot”，搜索
范围设定在office安装文件所在分区，单击“搜索”按钮，搜索到此文件删除即可。当word再启动时，就会重新建立该文件，并且应用默认参数，也就可以恢复被删除的菜单了找回word2000的菜单栏 问：我经常下载一些资料，从网上直接复制下来粘贴到word、记事本里的资料，粘贴后总是排列得七长八短的，如何才能将它们排列得整整齐齐呢？ 答：建议你使用wps20xx或更高版本，将需要整理的文档复制、粘贴到wps20xx的一个空白文档中，执行“工具→文字→删除段首空格”，将不统一的段首空格全部清除；执行“工具→文字→增加段首空格”，为每一段添加统一的空格(默认为2个中文字符)；执行“工具→文字→删除空段”，将空行全部删除；最后设置好字体、字型、字号，文档就整整齐齐地呈现在你的面前了。关闭自动替换超链接功能问：我在word文档中键入一个e-mail地址时，word自动将它转换为一个超链接，影响编辑效率。请问能否不让word将e-mail地址自动转换为超链接？ 答：你可以关闭word中的自动将internet及网络路径替换为超链接的功能：在“工具”菜单上点击“自动更正选项”命令，然后单击“键入时自动套用格式”选项，在“键入时自动替换”下，取消“internet及网络路径替换为超链接”复选框即可
《多元统计分析》课程试卷答案 A 卷 2009年秋季学期 开课学院：理 考试方式：√闭卷、开卷、一纸开卷、其它 考试时间：120 分钟 班级 姓名 学号 散卷作废。 一、（15分）设()∑????? ??=,~3321μN x x x X ，其中????? ??-=132μ，??? ? ? ??=∑221231111， 1．求32123x x x +-的分布； 2. 求二维向量???? ??=21a a a ，使3x 与??? ? ??'-213x x a x 相互独立。 解：1.32123x x x +-()CX x x x ???? ? ? ??-=321123，则()C C C N CX '∑,~μ。（2分） 其中：μC ()13132123=????? ??--=，()9123221231111123=??? ? ? ??-????? ??-='∑C C 。（4分） 所以32123x x x +-()9,13~N （1分） 2. ????? ?????? ??'-213 3x x a x x =AX x x x a a ????? ? ?????? ??--3212 1110 ，则()A A A N AX '∑,~2μ。（1分） 其中： 订 线 装
μA ???? ??++-=???? ? ??-???? ??--=132113********* a a a a ，（1分） ??? ? ??+--+++--+--='???? ??--???? ? ?????? ??--='∑242232222211002212311111100 2121222121212121 a a a a a a a a a a a a a a A A （2分） 要使3x 与???? ??'-213x x a x 相互独立，必须02221=+--a a ，即2221=+a a 。 因为2221=+a a 时24223212122 21 +--++a a a a a a 0>。所以使3x 与??? ? ??'-213x x a x 相互独立，只要 ???? ??=21a a a 中的21,a a 满足2221=+a a 。 （4分） 二、（14分）设一个容量为n=3的随机样本取自二维正态总体，其数据矩阵为 ??? ? ? ??=3861096X ，给定显著性水平05.0=α， 1. 求均值向量μ和协方差矩阵∑的无偏估计 2. 试检验,38:H 0???? ??=μ .38:H 1??? ? ??≠μ （已知F 分布的上α分位数为19)2,2(F ,5.199)1,2(F ,51.18)2,1(F 0.050.050.05===） 解：1、??? ? ??==∑=68X n 1X n 1i i （3分） ???? ??--='--=∑=9334)X X ()X X (1-n 1S i n 1i i （3分） 2、,38:H 0???? ??=μ .38:H 1??? ? ??≠μ…（1分）
22121212121 ~(,),(,),(,),, 1X N X x x x x x x ρμμμμσρ ?? ∑==∑= ??? +-1、设其中则Cov(,)=____. 10 31 2~(,),1,,10,()()_________i i i i X N i W X X μμμ=' ∑=--∑L 、设则=服从。 ()1 2 34 433,4 92,32 16___________________ X x x x R -?? ?'==-- ? ?-? ? =∑、设随机向量且协方差矩阵则它的相关矩阵 4、 __________， __________， ________________。 215,1,,16(,),(,)15[4()][4()]~___________i p p X i N X A N T X A X μμμμ-=∑∑'=--L 、设是来自多元正态总体和分别为正态总体的样本均值和样本离差矩阵,则。 12332313116421(,,)~(,),(1,0,2),441, 2142X x x x N x x x x x μμ-?? ?'=∑=-∑=-- ? ?-?? -?? + ??? 、设其中试判断与是否独立？ (), 1 2 3设X=x x x 的相关系数矩阵通过因子分析分解为 211X h = 的共性方差111X σ= 的方差21X g = 1公因子f 对的贡献1213 30.93400.1280.9340.4170.8351100.4170.8940.02700.8940.44730.8350.4470.10320 13 R ? ? - ????? ? -?? ? ? ?=-=-+ ? ? ? ??? ? ? ????? ? ???
Word模版你真的会用吗？ ZD至顶网CIO与应用频道04月07日专栏：模板可以让你在众多文档中重复使用相同的结构和风格。不幸的是，因为成功使用模板需要很多专业知识，所以人们会对模板产生误解，无法充分利用模板。在本文中，一些技巧帮你提升模板体验。我们的具体说明是针对Word 2016的，但是与早期版本之间的差别很小。文中没有可下载的演示文件。这些技巧也适用于Word 2003模板，你需要通过文件菜单创建和访问。你可以通过工具菜单中的选择命令发现大多数选项。 1、从零开始创建模板当你把模板运用到一个文档中的时候，Word会把模板的样式和结构运用到新的文档中，这个模板 的所有东西都会展现在新文档中。这种承接是很好的，但是如果你是基于一个现有文档创建模板的话，可能会产生意外的后果。有两种方式创建模板：- 你可以打开一个新的文档，根据需要进行修改，然后把这个文件作为一个模板文件进行保存。- 你可以把一个现有的.docx文档保存成模板，其中 包含了你希望从模板中获得的所有样式和结构部分。第二种方法可能会带来不愉快的意外，因为你并不是总能想得起现有.docx文件中的一切。相比之下，从零开始创建的模板， 只包含你特意添加的元素。因此，我建议你从零开始创建模板，将现有文档的样式拷贝到这个模板中。（我将告诉你怎
么在一分钟内做到。）2、不要管Normal.dotx了因为模板中固有的承接行为，我建议你不要更改Word的Normal.dotx 模板。你做的每个改变都会产生相应的后续文件，包括模板。你可能会认为这是你想要的，但实际上很小的一个更改就可能导致无法在数月时间内解决的意外后果。我建议你尽可能不要管Normal.dotx了，根据需要创建自定义模板吧。3、打消位置焦虑用户经常担心Word在哪保存模板文件。这不是一个秘密，但是Word的确会试图把模板集合起来给你带来更无缝的体验。当你从保存类型的下拉列表中选择Word Template（*.dotx）的时候，Word会自动把这个模板保存在一个指定文件夹中（如图A）。你可以把这个模板保存在其他地方，但是我不建议这么做；让Word来帮你处理这些事情吧，你不会遇到那么多麻烦的。图AWord在一个特定文件夹中保存模板4、更改默认文件夹如果你必须控制Word保存自定义模板文件的话，你可以按照下面的步骤更改Word 的默认模板文件夹设置：点击文件选项卡，选择“选项”在左窗格中选择“保存”。在“保存”文档栏中，更改默认个人模板位置文件夹（如图B）。完成后单击“确定”。图B你可以更改默认模板文件夹更改默认文件夹扔包含Word在内，所以采用模板仍然是一个无缝的过程。如果你手动保存一个模板到另一个位置（我并不建议这么做），那么你不会像获得其他模板那样轻松地获得这个模板。5、应用模板采用自定义模板
二名词解释 1、多元统计分析：多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量（多指标）问题的理论和方法，是一元统计学的推广 2、聚类分析:是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 3、随机变量：是指变量的值无法预先确定仅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于随机而获得的非确定值，是概率中的一个基本概念。即每个分量都是随机变量的向量为随机向量。类似地，所有元素都是随机变量的矩阵称为随机矩阵。 4、统计量：多元统计研究的是多指标问题,为了了解总体的特征,通过对总体抽样得到代表总体的样本,但因为信息是分散在每个样本上的,就需要对样本进行加工,把样本的信息浓缩到不包含未知量的样本函数中,这个函数称为统计量 三、计算题 解：
答： 答：
题型三解答题 1、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 答： 第一，提出待检验的假设和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 2、简述一下聚类分析的思想 答：聚类分析的基本思想，是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. 3、多元统计分析的内容和方法 答：1、简化数据结构,将具有错综复杂关系的多个变量综合成数量较少且互不相关的变量，使研究问题得到简化但损失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）对应分析等
第一章： 多元统计分析研究的容（5点） 1、简化数据结构（主成分分析） 2、分类与判别（聚类分析、判别分析） 3、变量间的相互关系（典型相关分析、多元回归分析） 4、多维数据的统计推断 5、多元统计分析的理论基础 第二三章： 二、多维随机变量的数字特征 1、随机向量的数字特征 随机向量X均值向量： 随机向量X与Y的协方差矩阵： 当X=Y时Cov（X，Y）=D（X）；当Cov（X，Y）=0 ，称X，Y不相关。 随机向量X与Y的相关系数矩阵： 2、均值向量协方差矩阵的性质 (1).设X，Y为随机向量，A，B 为常数矩阵 E（AX）=AE（X）； E（AXB）=AE（X）B; D(AX)=AD(X)A’; )' ,..., , ( ) , , , ( 2 1 2 1P p EX EX EX EXμ μ μ = ' = )' )( ( ) , cov(EY Y EX X E Y X- - = q p ij r Y X ? =) ( ) , (ρ
Cov(AX,BY)=ACov(X,Y)B ’; (2).若X ，Y 独立，则Cov(X,Y)＝０，反之不成立． (3).X 的协方差阵D(X)是对称非负定矩阵。例2.见黑板 三、多元正态分布的参数估计 2、多元正态分布的性质 (1).若 ,则E(X)= ,D(X)= . 特别地，当 为对角阵时， 相互独立。 (2).若 ，Ａ为sxp 阶常数矩阵，d 为s 阶向量， ＡＸ＋d ～ . 即正态分布的线性函数仍是正态分布． (3).多元正态分布的边缘分布是正态分布，反之不成立． (4).多元正态分布的不相关与独立等价． 例３．见黑板． 三、多元正态分布的参数估计 (1)“ 为来自p 元总体X 的（简单）样本”的理解---独立同截面． (2)多元分布样本的数字特征---常见多元统计量 样本均值向量 ＝ 样本离差阵Ｓ＝ 样本协方差阵Ｖ＝ S ;样本相关阵Ｒ (3) ,Ｖ分别是 和 的最大似然估计； (4)估计的性质 是 的无偏估计； ,Ｖ分别是 和 的有效和一致估计； ； Ｓ～ ， 与Ｓ相互独立； 第五章 聚类分析： 一、什么是聚类分析 ：聚类分析是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。用于对事物类别不清楚，甚至事物总共可能有几类都不能确定的情况下进行事物分类的场合。聚类方法：系统聚类法（直观易懂）、动态聚类法（快）、有序聚类法（保序）...... Q-型聚类分析（样品）R-型聚类分析（变量） 变量按照测量它们的尺度不同，可以分为三类：间隔尺度、有序尺度、名义尺度。 二、常用数据的变换方法:中心化变换、标准化变换、极差正规化变换、对数变换（优缺点） 1、中心化变换（平移变换）：中心化变换是一种坐标轴平移处理方法，它是先求出每个变量的样本平均值，再从原始数据中减去该变量的均值，就得到中心化变换后的数据。不改变样本间的相互位置，也不改变变量间的相关性。 2、标准化变换：首先对每个变量进行中心化变换，然后用该变量的标准差进行标准化。 经过标准化变换处理后，每个变量即数据矩阵中每列数据的平均值为0，方差为1，且也不再具有量纲，同样也便于不同变量之间的比较。 3、极差正规化变换（规格化变换）：规格化变换是从数据矩阵的每一个变量中找出其最大值和最小值，这两者之差称为极差，然后从每个变量的每个原始数据中减去该变量中的最小值，再除以极差。经过规格化变换后，数据矩阵中每列即每个变量的最大数值为1，最小数值为0，其余数据取值均在0－1之间；且变换后的数据都不再具有量纲，便于不同的变量之间的比较。 4、对数变换：对数变换是将各个原始数据取对数，将原始数据的对数值作为变换后的新值。它将具有指数特征的数据结构变换为线性数据结构。 三、样品间相近性的度量 研究样品或变量的亲疏程度的数量指标有两种：距离，它是将每一个样品看作p 维空),(~∑μP N X μ∑μp X X X ,,,21 ),(~∑μP N X ),('A A d A N s ∑+μ)()1(,,n X X X )',,,(21p X X X )')(()()(1X X X X i i n i --∑=n 1X μ ∑μX )1,(~∑n N X P μ),1(∑-n W p X X
多元统计分析模拟试题（两套：每套含填空、判断各二十道） A卷 1)判别分析常用的判别方法有距离判别法、贝叶斯判别法、费歇判别法、逐步 判别法。 2)Q型聚类分析是对样品的分类，R型聚类分析是对变量_的分类。 3)主成分分析中可以利用协方差矩阵和相关矩阵求解主成分。 4)因子分析中对于因子载荷的求解最常用的方法是主成分法、主轴因子法、极 大似然法 5)聚类分析包括系统聚类法、模糊聚类分析、K-均值聚类分析 6)分组数据的Logistic回归存在异方差性，需要采用加权最小二乘估计 7)误差项的路径系数可由多元回归的决定系数算出，他们之间的关系为 P e= 1?R2 8)最短距离法适用于条形的类，最长距离法适用于椭圆形的类。 9)主成分分析是利用降维的思想，在损失很少的信息前提下，把多个指标转化 为几个综合指标的多元统计方法。 10)在进行主成分分析时，我们认为所取的m（m 一、填空题（20分） 1、若),2,1(),,(~)(n N X p =∑αμα 且相互独立，则样本均值向量X 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,('21n i X X X X ip i i i ==，总体),(~∑μp N X ，对样品进行分类常用的距离有：明氏距 离，马氏距离2 ()ij d M =)()(1j i j i x x x x -∑'--，兰氏距离()ij d L 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是：εββ++=x y 10，多元回归的数学模型是： εββββ++++=p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 二、计算题（60分） 1、设三维随机向量),(~3∑μN X ，其中??? ? ? ??=∑200031014，问1X 与2X 是否独立？),(21'X X 和3X 是否 独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21=X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵??? ? ??∑∑ ∑∑=∑22211211 ，),(21'X X 的协差矩阵为11∑因为12321),),cov((∑='X X X ，而012=∑，所以),(21'X X 和3X 是不相关的，而正态分布不相关与相互独 立是等价的，所以),(21'X X 和3X 是独立的。 第一章 傅里叶积分变换 所谓积分变换，实际上就是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的一种 变换.这类积分一般要含有参变量，具体形式可写为： ()()ττF dt t f t k b a ??→ ??记为 ),( 这里()t f 是要变换的函数，称为原像函数；()τF 是变换后的函数，称为像函数；()τ,t k 是一个二元函数，称为积分变换核 . 数学中经常利用某种运算先把复杂问题变为比较简单的问题，求解后，再求其逆运算就可得到原问题的解. 如，初等数学中，曾经利用取对数将数的积、商运算化为较简单的和、差运算； 再如，高等数学中的代数变换，解析几何中的坐标变换，复变函数中的保角变换， 其解决问题的思路都属于这种情况.基于这种思想，便产生了积分变换.其主要体现在： 数学上：求解方程的重要工具； 能实现卷积与普通乘积之间的互相转化. 工程上：是频谱分析、信号分析、线性系统分析的重要工具. 1．傅里叶级数的指数形式 在《高等数学》中有下列定理： 定理1.1 设()t f T 是以()0T T <<∞为周期的实函数，且在,22T T ?? - ??? 上满足狄利克雷条件，即()t f T 在一个周期上满足：（1）连续或只有有限个第一类间断点； （2）只有有限个极值点. 则在连续点处，有 ()()∑∞ =++=1 0sin cos 2n n n T t n b t n a a t f ωω (1) 其中()dt t f T a T T T ?-=22 01 , ()() ,2,1cos 1 22==?-n tdt n t f T a T T T n ω, ()() .2,1sin 1 22 ==?-n tdt n t f T b T T T n ω, 在间断点0t 处，(1)式右端级数收敛于 ()()2 0000-++t f t f T T . 又2cos φφφi i e e -+=,i e e i i 2sin φ φφ--=,.于是 《多元统计分析》试卷 1、若),2,1(),,(~)(n N X p =∑αμα 且相互独立，则样本均值向量X 服从的分布为 2、变量的类型按尺度划分有_间隔尺度_、_有序尺度_、名义尺度_。 3、判别分析是判别样品 所属类型 的一种统计方法，常用的判别方法有__ 距离判别法_、Fisher 判别法、Bayes 判别法、逐步判别法。 4、Q 型聚类是指对_样品_进行聚类，R 型聚类是指对_指标(变量)_进行聚类。 5、设样品),2,1(,),,(' 21n i X X X X ip i i i ==，总体), (~∑μp N X ，对样品进行分类 常用的距离有：明氏距离，马氏距离 2 ()ij d M =)()(1 j i j i x x x x -∑'--，兰氏距离()ij d L = 6、因子分析中因子载荷系数ij a 的统计意义是_第i 个变量与第j 个公因子的相关系数。 7、一元回归的数学模型是：εββ++=x y 10，多元回归的数学模型 是： εββββ++++=p p x x x y 22110。 8、对应分析是将 R 型因子分析和Q 型因子分析结合起来进行的统计分析方法。 9、典型相关分析是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。 一、填空题（每空2分，共40分） 二、计算题（每小题10分，共40分） 1、设三维随机向量),(~3∑μN X ，其中??? ?? ??=∑200031014，问1X 与2X 是否独立？ ),(21'X X 和3X 是否独立？为什么？ 解： 因为1),cov(21=X X ，所以1X 与2X 不独立。 把协差矩阵写成分块矩阵??? ? ??∑∑∑∑=∑22211211 ，),(21'X X 的协差矩阵为11∑因为12321),),cov((∑='X X X ，而012=∑，所以),(21'X X 和3X 是不相关的，而正态分布不 相关与相互独立是等价的，所以),(21'X X 和3X 是独立的。 2、设抽了五个样品，每个样品只测了一个指标，它们分别是1 ,2 ,4.5 ,6 ,8。若样 本间采用明氏距离，试用最长距离法对其进行分类，要求给出聚类图。 解：样品与样品之间的明氏距离为：????????? ? ??=02 5 .36 7 05.14505 .25.30 105 432154 321) 0(x x x x x x x x x x D 样品最短距离是1，故把21X X 与合并为一类，计算类与类之间距离（最长距离法） 得距离阵 ??????? ? ?? =025.3705.1505.30} ,{},{54 32154321) 1(x x x x x x x x x x D 类与类的最短距离是 1.5，故把43X X 与合并为一类，计算类与类之间距离（最长距 东 北 大 学 秦 皇 岛 分 校 课程名称： 多元统计分析 试卷类型： 答案 考试形式：开 授课专业： 数学与应用数学 考试日期： 2012年12月12日 试卷：共 3 页 一、填空题：（每空2分，共30分） 1、设(1)(2)(,)p N ??=????:X X μX ∑(2)p ≥，(1)(2)??=????μμμ，11122122??=?? ??∑∑∑∑∑，其中(1)X ，(1) μ为1r ?，11∑为r r ?，则(1):X (1)11(,)r N μ∑，(2):X (2)22(,)p r N -μ∑ 2、系统聚类分析的方法很多，其中的五种分别为最短距离法、最长距离法、重心法、类平均法、离差平方和法。 3、若p 维随机向量~(,)p X N μ∑，~(,)p W W n ∑，且X 与W 相互独立，则 1()()~n X W X μμ-'--2(,)T p n ， 2 1(,)~n p T p n pn -+(,1)F p n p -+。 4、i X 与前个主成分的全相关系数的平方和21 (,)m k i k Y X ρ=∑称为12,,,m Y Y Y L 对原始变量 i X 的方差贡献率，在因子分析中也称之为共同度。 5、Q 型因子分析研究样品之间的相关关系，R 型因子分析研究变量之间的相关关系。 6、Fisher 判别法的基本思想是投影，并利用方差分析的思想来导出判别函数。 二、判断题（每题2分，共10分） 1、（ √ ）随机向量12(,,,)p X X X 'L 的协方差阵()D X =∑是对称非负定阵。 2、（ × ）因子载荷矩阵A 是对称阵。 3、（ × ）聚类分析中快速聚类法指的就是模糊聚类法。 4、（ √ ）设(,)p N :X μ∑，(,)p W n :W ∑，且X 与W 相互独立，则 12()()(,)n T p n -':X μW X μ--。 5、（ × ）主成分分析中，从相关矩阵出发求解的主成分一定会比从协方差矩阵出发求解的主成分更可信。 装 订 线装 订 线 内 不 要 答 题 学 号 姓 名 班 级多元统计分析期末试题
(整理)傅立叶积分变换.
多元统计分析试题(A卷)(答案)
多元统计分析试卷A答案
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