中国人口政策问题模型
【摘要】：中国是世界上的人口大国，近三十年来，我国的人口政策在控
制人口数量方面取得了非凡的成绩，使得人口发展逐步走向有计划、可控制的平稳增长时期。但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，如何调整人口政策使之与社会发展相适应，是我们亟待研究思考的问题。
本文根据我国近三十年的人口数据对其人口现状，人口老龄化程度等方面进行分析，并给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案以及根据模型给出我国人口增长状况的预测结果。
【关键词】：人口现状、老龄化、预测结果、人口政策
一、问题的重述
近三十年来，我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩，但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，使得我国调整人口生育政策成为可能。
（1）利用有关数据，给出我国人口现状的统计结果；
（2）试建立模型，给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案并预测结果。
（相关数据在下文的附录中给出）
二、模型的假设
（1）在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等而受到大的影响；
（2）在我国视为没有人口的迁入和迁出；
（3）人口增长只与人口基数、生育、死亡和老龄化有关；
（4）一段时期内我国人口的死亡率不发生大的波动，不同年龄段人口的分布也不随时间发生变化；
三、问题的分析
问题一：根据附表1中给出的相关数据关数据，将近30年人口数量用MATLAB 软件画出图形，给出我国人口现状的统计结果。
问题二：根据历年出生率和死亡率，利用MATLAB程序对数据进行拟合，分别得到出生率和死亡率的计算公式。但结合出生率和死亡率的数据画出具体图形分析发现，数据分段呈现出一定的规律性，于是对数据进行分段拟合，并最终确定出人口的自然增长率，得到人口数的计算公式。此公式能够较好反应中国近期及预测未来近15年内的人口数量。根据公式得出相应图（图），发现人口数呈现的相关规律。
另外为了更好的分析人口的具体情况，我们根据附表2中的数据拟合并计算出人口老龄化的计算公式，根据直观图得出中国老龄化指数在未来15年内一直
呈上升趋势，基于以上数据及分析,从而确定出我国调整人口生育政策的时机、
具体方案以及给出相应的预测结果。
四、相关符号的说明
符号变量变量意义符号变量变量意义
x 各年的总人口t3 2005年到2020年的时间
y 各年的出生率t4 2006年到2021年的时间
z 各年的死亡率t5 1995年到2008年的时间
y1 1978年到1989年的出生率yy 出生率的拟合函数
y2 1989年到2008年的出生率yy1 2006年以后的人口数预测函数z1 1978年到1989年的死亡率zz 死亡率的拟合函数
z2 1989年到2008年的死亡率r1 1978年到1989年的自然增长率t 1978年到2008年的时间r2 1989年到2008年的自然增长率t1 1978年到1989年的时间w 65岁以上人口的比例
t2 1989年到2008年的时间ww 老龄化人口的拟合函数
五、模型的建立和求解
5.2 具体模型
问题一：根据附表1中给出的总人口数，将近30年人口数量用MATLAB软件画出
图形，给出我国人口现状的统计结果。具体的分布图形如下，程序将在附录中给
出。
图1 我国人口现状的图形
根据图1我们可以发现在1978年到2008年这30年中我国的人口总数一致趋于上升的趋势，78年——89年之间人口增长较89以后的速度要快，89年以后就趋于缓慢。
根据附表1中的出生率和死亡率的数据分别画出与各年份间对应的图形（图2、图3）
图2 我国人口的出生率图形
图3 我国人口的死亡率图形
根据图2我们发现我国人口的出生率在78年——89年间趋于上升的基础上存在大的波动，89年之后的出生率呈明显的下降趋势。根据图3我们发现死亡率的图形也可从89年分成两段进行分析，78年——89年间先上升都下降在83年达到了峰值，然而期间也存在着波动。在89年以后则在总体程度上将近是先下降后上升，在03年几乎达到了最低点。
图4 78年——89年的出生率图形
图5 89年——08年的出生率图形
图6 78年——89年的死亡率图形
图7 89年——08年的死亡率图形
图8 78年——89年的自然增长率图形
图9 89年——08年的自然增长率
在该模型中我们根据以上的自然增长率，预测出06年后近15年的人口数量发展趋势如下：
图10 15年的人口数量发展趋势预测图形
根据该人口模型，如果保持现有的计划生育政策不变，人口将会在2021年左右突破14亿。
B、人口老龄化模型
国际上通常把60岁以上的人口占总人口比例达到10％，或65岁以上人口占总人口的比重达到7％作为国家或地区进入老龄化社会的标准。目前，全世界60岁以上老年人口总数已达6亿，有60多个国家的老年人口达到或超过人口总数的10%，进入了人口老龄化社会行列。根据附表二给出的数据我们可以看出从2001年起我国已经步入老龄化社会，而且比例在逐渐增加。根据数据我们得出65岁以上人口占总人口比例的趋势如下图：
图11 人口老龄化比例图形
可以发现到2020年我国的人口老龄化比例已经达到10%，所以只有提高劳动生产率、加快发展，才能更好地满足扶养老人的各种需求，才是解决老龄化问题的根本出路。
5.3调整以及预测
根据以上两个模型，我们可以发现随着人口的增长趋势，以及老龄化迅速上升，人口老龄化将是我们必须面对的问题。为了能在未来实现可持续的发展，我们现在亟待解决人口问题。从该意义上讲生育政策的最佳调整时期应该在21世
纪初期，我们积极主张控制人口数量的政策，根据现行和未来可能出现的生育政策我们提出以下几种假定方案。
A方案：
在全国范围内允许双方独生子女夫妇生育二孩
27个省份中现行生育政策里关于双方独生子女夫妇可以生育二孩的规定将对出生率产生影响，这种影响将从2005年开始逐渐显现。由于计划生育政策的普及实施20世纪80年代大量初出现的独生子女现在已经进入合法婚育期，21世纪初尚不会有太多的待生“二孩”的妇女堆积。从现在开始实施该政策不会引起出生率的大幅度波动，但是实施的越晚堆积的数量越大。若从05年开始就实施该政策预计将会在人口总数达到峰值14亿后开始出现负增长，人口将会逐渐减少到13.5亿左右。
B方案：
在现行政策的基础上实行只要满足一方是独生子女的夫妇均可以生育二孩此政策的调整将使我国人口的高峰期押后，峰值提高，到2040年前后人口峰值将接近15亿，这一方案虽可以接受但是压力较大。
C方案：
均允许生育二孩
该方案压力和风险均特大，因此我们不予以考虑。
基于以上分析，我们还可以有更紧的方案，但是我们推荐采取较宽松的A 方案。既能够达到稳定低生育的目的，又在一定程度上达到了调整人口结构的目的，从政策对计划生育的影响来看这是影响最小的一种。
我国经济发展正在从粗放型向集约型转变。未来扶养老人的社会能力的提高，应从培养高素质人口着力，采取各种措施使我国从人口数量大国转变为人力资源大国。为此，我国应采取稳定低生育水平，培养高素质人口，完善经济、社会制度，提高服务、保障能力，重视人的全面发展的政策，统筹人口、经济、社会、资源、生态、环境发展。
六、模型的评价及总结以及优化
本文通过对历史数据的研究，选择能够描述数据规律的曲线作为预测模型。
我们进行了较严格的拟合，能较好的反应数据的变化，短期预测性较高。但是忽略了其他因素的影响，当预测时间段较长时可能会导致结果不太准确。
综合评价如下：
1）在对这次实验的研究中，因为数据比较齐全，所以能够较好得看观察到过去三十年的人口发展现状，为接下来的各种模型的建立提供了很好的依据。
2）由于模型是简化的，我们的假设模型是在没有外界的影响下建立的，比如自然灾害、经济波动导致的收支变化对人口增长的影响和性别比例。所以模型不是很完善，可能会使分析变得不全面，预测的结果在短期内可以较好，但长期预测结果仍存在着较大的偏差。
3）有一些值得研究的方向，我们没能及时去整理。比如热口中的性别数量差异、中青年在人口中的比例、城乡的人口变化这些都是能够反映人口的现状以及对未来的预测会有一定影响，也能说明一些问题的研究方向。
4）在对模型的改进方面，我们可以引入性别比例和经济指标等因素，进行研究。把它们看做影响力大小不同的因素，进行回归分析，逐步筛选出了出生率、死亡率、人口老龄化的主要的因子，建立模型。
在模型的改进和优化方面，我们认为：
（1）可以建立一个针对调整方案的模型，这样可以对调整方案有一个定量的分析。
（2）要多方面考虑一些因素，使得模型更切合实际。
（3）还可以从人口与经济数量关系方面研究我国的人口发展问题。
七、【参考文献】
【1】中国国家统计局，中国统计年鉴，09年版
【2】姜启源、谢金星，数学建模案例选集，高等教育出版社，2006年版
【3】李永胜，人口预测中的模型选择与参数认定，财经科学，2004年，第2期
八、附录：
附录1 相关数据表格
附表1：人口出生率、死亡率与自然增长率
年份1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 总人口96259 97542 98705 100072 101590 102764 103876 105044 出生率18.25 17.82 18.21 20.91 22.28 20.19 19.9 21.04 死亡率 6.25 6.21 6.34 6.36 6.6 6.9 6.82 6.78 自然增长率12.00 11.61 11.87 14.55 15.68 13.29 13.08 14.26 年份1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 总人口106529 108073 109614 111191 114333 115823 117171 118517 出生率22.43 23.33 22.37 21.58 21.06 19.68 18.24 18.09 死亡率 6.86 6.72 6.64 6.54 6.67 6.7 6.64 6.64 自然增长率15.57 16.61 15.73 15.04 14.39 12.98 11.6 11.45 年份1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 总人口119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 出生率17.7 17.12 16.98 16.57 15.64 14.64 14.03 13.38 死亡率 6.49 6.57 6.56 6.51 6.5 6.46 6.45 6.43 自然增长率11.21 10.55 10.42 10.06 9.14 8.18 7.58 6.95 年份2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
总人口128453 129227 129988 130756 131448 132129 132802
出生率12.86 12.41 12.29 12.4 12.09 12.1 12.14
死亡率 6.41 6.4 6.42 6.51 6.81 6.93 7.06
自然增长率 6.45 6.01 5.87 5.89 5.28 5.17 5.08 附表2：各年龄段分布比例
年份1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
0-14岁人口数32218 32311 32093.3096 32064 31949.644 29012 28716.075 比重% 26.6 26.39 25.96 25.7 25.4 22.89 22.5
人口数81393.312 82245.408 83447.55 84338 85157.122 88910 89849.408 15-64
岁
比重% 67.2 67.2 67.5 67.6 67.7 70.1 70.4
人口数7509.502 7833 8085.1404 8359 8679 8821 9062 65岁以
上
比重% 6.2 6.41 6.54 6.7 6.9 6.96 7.1
年份2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
0-14岁人口数28774 28559 27947 26504 25961 25660 25166 比重% 22.4 22.1 21.5 20.3 19.8 19.4 19
人口数90302 90976 92184 94197 95068 95833 96680 15-64
岁
比重% 70.3 70.4 70.9 72 72.3 72.5 72.7
人口数9377 9692 9857 10055 10419 10636 10956 65岁以
上
比重% 7.3 7.5 7.6 7.7 7.9 8.1 8.3
中国人口年龄结构现状与思考 中国是世界上人口最多的国家，占世界人口的20%、亚洲人口的33%，面对巨大的人口压力，进入20世纪90年代后，随着计划生育工作的不断加强和完善，20世纪80年代人口的高出生率得到控制，并持续稳步下降。. 2009年年末全国总人口为133474万人，其中城镇人口62186万人，占比46.6％，乡村人口71288万人，占比53.4％；男性68652万人，女性64822万人，占比48.6％，全国人口中，0岁至14岁的人占总人口的18.5％；15岁至59岁的人占总人口的69.0％；60岁及以上的人占总人口的12.5％。死亡率7.08％。；自然增长率5.05％。 由以上数据得出： 1.城镇人口规模在迅速扩大、 2.从人口的年龄结构上看，人均寿命攀升，老龄化的趋势越来越明显。 3.城镇人口规模在迅速扩大。 4.男女比例失调。 5.我国的经济、社会发展、资源和环境仍面临较大的人口压力，我国虽已成为世界第二大 经济体，但人均水平仍在百位之后。人均资源相对不足、经济社会发展不平衡仍是我国目前的基本国情。 大量的农民工涌入城市，参与城市化和工业化的发展，其直接的结果是中国人对风险的处理态度将由自留变为转移，城镇化使人与人之间相互影响加深，导致产生风险的因素增加，从而客观上会刺激对保险产品的需求。从深层次讲，人们选择男婴的一个重要原因就是我国的养老和社保体系很不完善，我国应在未来几年内大力发展养老保险，完善社保体系。随着多年来生育水平的下降和人们健康水平的提高，未来中国人口年龄结构类型将急速从轻度老龄化转变成重度老龄化。老年人口规模迅速扩大，老龄化程度还将继续提高。发达国家的老龄化进程是与经济发展同步进行的，而中国的老龄化与经济发展有较大的时间差。庞大的老年人口将对中国的经济发展造成极大的压力。妥善解决老年人口的社会保障和健康服务，任务相当艰巨。 2010040300083 城市规划 朱凤雨
二、论文格式规范 (一)“论文首页”编写 竞赛论文首页为“编号页”，只包含队号、队员姓名、学校名信息，第二页起为摘要页和正文页。参赛队有关信息不得出现于首页以外的任何一页，包括摘要页，否则视为违规。 (二)“论文摘要页”编写 竞赛使用“统一摘要面”。为了保证评审质量，提请参赛研究生注意摘要一定要将论文创新点、主要想法、做法、结果、分析结论表达清楚，如果一页纸不够，摘要可以写成两页。
(三)“论文文本”要求————“全国研究生数学建模竞赛论文 格式规范” ●每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。（赛题类型以 比赛下载为准） ●论文用白色A4版面；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 ●论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。 ●论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从 “1 ”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字 一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。程序执行文件，和源程序一起附在电子版论文中以备检查。 ●请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），请认真 书写（注意篇幅一般不超过两页，且无需译成英文）。全国评阅时对摘要和论文都会审阅。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 全国研究生数学建模竞赛评审委员会 2011年9月20日修订
全国第六次人口普查成都 市数据统计 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
全国第六次人口普查成都市数据统计成都市： 全市常住人口：人 户籍人口：人 常住人口家庭户：4547109户 家庭户人口：人 平均每户人口：人 学历： 具有大学（指大专以上）程度的人口约：2341572人 具有高中（含中专）程度的人口约：2353250人 具有初中程度的人口约：4946832人 具有小学程度的人口约：3407433人 以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生。 年龄（全市常住人口中）： 0~14岁人口约：1536850人，占％ 15~64岁人口约：人，占％
65岁及以上人口约：1364348人，占％高新区： 常住人口：553425人 户籍人口：327193人 常住人口家庭：47938户 家庭户人口：395147人 平均每个家庭户人口：人 青羊区： 常住人口：828140 人 户籍人口：561471人 常住人口家庭：268822户 家庭户人口：684020人 平均每个家庭户人口：人 武侯区： 常住人口：1083806人
户籍人口：812114人 常住人口家庭：304162户家庭户人口：人 平均每个家庭户的人口：人锦江区： 常住人口：690422人 户籍人口：420705人 常住人口家庭：224578户家庭户人口：588710人 平均每个家庭户的人口：人金牛区： 常住人口：1200776人 户籍人口：710030人 常住人口家庭：409518户家庭户人口：1052506人
本报讯 (记者蒋彦鑫)国家统计局局长马建堂日前做客人民网时表示，全国人口普查中，无户籍人员大约1300万人，其中绝大多数为超生人员，极个别的人户口正在办理期间。统计的总人口中，劳动力资源9.2亿人。 过去十年少生5600万人 马建堂表示，此次普查大陆31个省市自治区人口13.4亿，比2000年第五次人口普查净增加7390万，比上一个10年少生了5600多万人。这意味着我国人口总量得到了有效控制。 从人口素质看，此次普查发现，每10万的居民中受过大学教育的8900多人，10年前只有3600多人；二是这次普查文盲率只有4.08%了，比10年前下降了很多，这说明我国居民的受教育程度有了很大提高。从总数看，有大学程度的人口2010年比2000年增加了7393万人。 从人员年龄结构看，按照统计口径，0-14岁叫少儿人口，不是劳动力资源；60岁以上的人进入了退休年龄，也不是劳动力资源。满15岁而不到60岁人口是劳动力资源，这次人口普查全国劳动力资源人口是92148万。 怎么来看待这个9.2亿劳动力资源？马建堂表示，该数据比2000年的8.25亿增加了将近1亿人。据人口专家预测，中国未来10年每年适龄劳动力资源都能稳定在9亿左右。所以中国还有9亿劳动力，至少是“十二五”期间，劳动力供应总体是充裕的。但从2013年以后，我国的劳动力资源会逐步下降。2020年以后会下降得更快些。 人口普查全国耗资80亿 针对此次人口普查所花的经费，马建堂表示，普查经费是各级财政分级负担。财政部安排了12.5亿经费，其中5亿是给普查员的补助，其他的7.5亿全是普查的物资、材料的购买支出，包括普查表印制费用。国家发改委安排了2亿多，用于国家统计局和地方统计局数据处理设备的更新和配套。除了中央的资金支持，省、市、县政府也筹集了一部分经费，全国加在一起大概80亿。 现将2010年第六次全国人口普查分地区的常住人口[2] 有关数据公布如下： 地区人口数（人）比重[4]（%） 2000年 2010年 全国合计[3] 1339724852 100 100 北京市 19612368 1.09 1.46 天津市 12938224 0.79 0.97 河北省 71854202 5.33 5.36 山西省 35712111 2.60 2.67
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2018年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求命名和
中国人口预测模型 天津师范大学数学科学学院 1003班 刘瑶（10505135）周丽（10505110） 2013年6月17日星期一
中 国 人 口 预 测 模 型 摘 要 为了加快中国的经济建设进程，全面落实科学的发展观，按照构建社会主义和谐社会的要求，实现人口与经济社会资源环境的协调和可持续发展。我们确定人口发展战略，必须既着眼于人口本身的问题，又处理好人口与经济社会资源环境之间的相互关系，构建社会主义和谐社会，统筹解决人口数量、素质、结构、分布等问题。 本文是以《中国人口统计年鉴》公布的部分人口数据为基准（其他部分数据通过网站查询得到），通过合理的假设和数学模型得到了对于中国人口增长预测的统计模型。对Leslie 人口模型改进，构建了反映生育率和死亡率变化率负指数函数。基于leslie 的改 进模型： (t)X B B B +(t)X A A A =t)▽n +X(t 22) -(n 3 2112) -(n 3 21 此模型考虑到了生育率的变化，并是针对总人口分布处理的，克服了leslie 模型的不足，很适合做长期预测。得到结论：人口数量先增大后减小，峰值出现在2040年，届时人口数量将达到最大，为15.869亿。 关键词: 人口预测, Leslie 人口模型改进 , 长期预测 一 问题的背景 中国是世界上人口最多的发展中国家，人口多，底子薄，耕地少，人均占有资源相对不足，是我国的基本国情，人口问题一直是制约中国经济发展的首要因素。新中国成立50多年来，我国人口发展经历了前30年高速增长和后20年低速增长两大阶段：从建国初期到上世纪70年代初，中国人口再生产由旧中国的高出生、高死亡率进入高出生、低死亡率的人口高增长时期，1950-1975年人口出生率始终保持在30‰以上, 最高达到37‰（附录1）。70年代以后，人口过快增长的势头得到迅速扭转，人口出生率、自然增长率、妇女总和生育率有了明显下降，人口出生率由70年代初的33‰大幅度下降到80年代的21‰, 妇女总和生育率也由6下降到2.3左右。90年代以来，随着我国经济高速发展，人民文化和健康水平逐步提高，计划生育工作的不断深入，在20-29岁生育旺盛人数年均超过1亿的情况下, 人口出生率依然呈现大幅下降的趋势，到2000年底人口出生率从1990年的21.06‰下降到14.03‰，自然增长率由1990年的14.39‰下降到7.58‰, 妇女总和生育率也下降到2以下。进入90年代末期, 我国人口再生产实现了低出生、低死亡、低增长的历史性转变，我国用20多年时间完成了国外近200年的历程。到2000年底全国总人口为12.6743亿, 成功实现了“九五”计划将人口控制在13亿的奋斗目标。 中国政府自1980年在全国城乡实行计划生育基本国策以来成果卓著，据国家计生委“计划生育投入与效益研究”课题组的研究成果，20年共少生2.5亿个孩子。若从70年代算起，至今至少少生3亿人口，这有效地控制了人口的快速增长，为中国现代化建设、全面实现小康打下坚实的基础, 这同时也是对世界人口的增长和控制做出了杰出贡献。但是由于中国人口基数大，人口增长问题依然十分严峻，1990-1999年每年平均净增人口约1300万，这仍然对我国社会和经济产生巨大的压力。在我国现代化进程中，必须实现人口与经济、社会、
精品文档参赛密码 （由组委会填写） 究生全国研联届“中关村青杯”十第二赛建模竞数学 上海电力学院校学 参赛队号10256084 1.王亚楠 李浩然队员姓名 2. 3.吴正阳
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多列车优化决策问题面向节能的单/题目要：摘 精品文档． 精品文档
关键词：列车；节能优化；惰性控制；巡航控制 精品文档． 精品文档问题重述一 轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产以上。在低碳环保、40%生的能耗。根据统计数据，列车牵引能耗占轨道交通系统总能耗节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。请研究以下问题：单列车节能运行优化控制问题一、 站出发到达计算寻找一条列车从A（1）请建立计算速度距离曲线的数学模型，6秒，站的最节能运行的速度距离曲线，其中两车站间的运行时间为110A7”。列车参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx站出发A（2）请建立新的计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从645A到达站的最节能运行的速度距离曲线，其中要求列车在A车站停站78秒（不包括停站时间），列车秒，A站和A站间总运行时间规定为22086 .xlsx”。参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数多列车节能运行优化控制问题二、，A站出发，追踪运行，依次经过A列列车以间隔当100H={h,…,h}从（1）29911秒。间秒，最多DAA，……到达站，中间在各个车站停站最少D max143min秒。请建立优化模型并寻找使所H隔H各分量的变化范围是H秒至maxmin。要求第一列列车发车时间和最后一列列有列车运行总能耗最低的间隔H站的总运行时间不且从A站到A=63900车的发车时间之间间隔为T秒，1401（包括停站时间）。假设所有列车处
第二章中国人口结构分析 2.1人口结构 人口结构是指将人口以不同的标准划分而得到的一种结果。构成这些标准的因素主要包括以下几类： 1.年龄 2.性别 3.人种 4.民族 5.宗教 6.教育程度 7.职业 8.收入 9.家庭人数 人口结构介绍 反映一定地区、一定时点人口总体内部各种不同质的规定性的数量比例关系。又称人口构成。它依据人口本身所固有的自然的、社会的、地域的特征，将人口划分为各个组成部分所占的比重，一般用百分比表示。 人口是一个具有许多规定和关系的总体,有性别、年龄、居住地、民族、阶级、文化、婚姻、职业以及宗教信仰等标志，但就其性质特征而言，人口结构类别可归纳为人口自然结构、人口社会结构、人口地域结构 3大类。 人口的自然结构 依据人口的生物学特征划分，主要有性别结构和年龄结构。人口的自然结构既是人口再生产的必然结果，又是人口再生产的基础和起点，对人口发展规模和速度有重要的制约作用，从而对社会经济的发展发生重要的影响。同时，社会经济的发展也通过一系列中间环节对人口自然结构起制约作用。 人口的社会结构
依据人口的社会特征划分，主要包括阶级结构、民族结构、文化结构、语言结构、宗教结构、婚姻结构、家庭结构、职业结构、部门结构等。社会经济发展以及社会生产方式决定人口社会结构及其变动；人口社会结构反作用于社会经济发展。人口的社会结构对人口再生产有重大的影响，不同的阶级、民族、文化、宗教、婚姻、家庭、职业和部门，其生育率、死亡率和自然增长率不同，平均寿命也有相应的差异。 人口的地域结构 依据人口的居住地区划分，主要有人口的自然地理结构、人口的行政区域结构和人口的城乡结构。人口的地域结构状况与地理环境、自然资源、经济发展有关，合理的人口地域结构有利于开发和利用自然资源，促进城乡经济的发展。人口地域结构也是形成人口出生率、死亡率、平均寿命地区差异的重要原因。 人口结构是社会、经济、文化发展和人类自身发展的历史产物。在人口与社会、经济发展相互作用下，人口的年龄结构、城乡结构、产业结构、职业结构以及文化结构等，形成了自身的特点和变动的规律性。了解人口结构变动的趋势，对于进行人口预测，制订经济与社会发展规划，制订人口政策和社会经济政策等，有着重要的意义。 理想的人口结构 人口结构各因素中，年龄和性别是最基本最核心最重要的因素，人口结构中影响最大的就是年龄结构和性别结构。理想的年龄结构应符合“人口低增长和长寿命”二大特征；人口低增长是指年出生人口的低增长（人口出生率在14.0?～16.0?），年出生人口高增长（人口出生率高于16.0?）和负增长（人口出生率低于14.0?）均会使人口结构恶化！理想的性别结构应符合“同年龄的男女性别人数相等或相近”。 由于人口出生率较难控制（特别是进入少子化社会以后更难于实现），人口年龄结构的优化，主要通过抑制或鼓励育龄妇女的生育胎次来实现。要实现代际均衡（零增长），在发达国家，其总和生育率应达2.13胎；在发展中国家，其总和生育率应达2.3胎。要实现代际低增长，在发达国家，其总和生育率应达2.2胎（中产二胎，金领三胎，少数多胎或少胎）；在发展中国家，其总和生育率应达2.3胎～2.5胎（蓝领二胎，中产三胎，少数多胎或少胎）。 理想的人口结构如下图：
2010年第六次全国人口普查结果 来源: 国家统计局 中国总人口达13.397亿人 10年增加7390万 第六次全国人口普查主要数据公报(第1号)今日发布。此次人口普查登记的全国总人口为1339724852人。比2000年第五次人口普查相比，10年增加7390万人，增长5.84%，年平均增长0.57%，比1990年到2000年年均1.07%的长率下降了0.5个百分点。 第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时。所谓人口普查的标准时间，就是规定一个时间点，无论普查员入户登记在哪一天进行，登记的人口及其各种特征都是反映那个时间点上的情况。根据上述规定，不管普查员在哪天进行入户登记，普查对象所申报的都应该是2010年11月1日零时的情况。通过这个标准时间，所有普查员普查登记完成后，经过汇总就可以得到2010年11月1日全国人口的总数和各种人口状况的数据。 以下是数据详情： 根据《全国人口普查条例》和《国务院关于开展第六次全国人口普查的通知》，我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查。在国务院和地方各级人民政府的统一领导下，在全体普查对象的支持配合下，通过广大普查工作人员的艰苦努力，目前已圆满完成人口普查任务。现将快速汇总的主要数据公布如下： 一、总人口
全国总人口为1370536875人。其中： 普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口[3]共1339724852人。 香港特别行政区人口为7097600人。 澳门特别行政区人口为552300人。 台湾地区人口为23162123人。 二、人口增长 大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，同第五次全国人口普查2000年11月1日零时的1265825048人相比，十年共增加73899804人，增长5.84%，年平均增长率为0.57%。 三、家庭户人口 大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭户[7]401517330户，家庭户人口为1244608395人，平均每个家庭户的人口为3.10人，比2000年第五次全国人口普查的3.44人减少0.34人。 四、性别构成
2012年中国真正人口数量及年龄结构 1月18日，国务院新闻办公室举行新闻发布会，请国家统计局局长马建堂介绍2012年国民经济运行情况，并回答记者提问。 马建堂：2012年末，中国大陆总人口（包括31个省、自治区、直辖市和中国人民解放军现役军人，不包括香港、澳门特别行政区和台湾省以及海外华侨人数）135404万人，比上年末增加669万人。出生人口1635万人，人口出生率为12.10‰，比上年提高0.17个千分点；死亡人口966万人，人口死亡率为7.15‰，比上年提高0.01个千分点；人口自然增长率为4.95‰，比上年提高0.16个千分点。从性别结构看，男性人口69395万人，女性人口66009万人；总人口性别比为105.13（以女性为100，男性对女性的比例），比上年末下降0.05；出生人口性别比为117.70，比上年末下降0.08。 从年龄构成看，60岁及以上人口19390万人，占总人口的14.3%，比上年末提高0.59个百分点；65岁及以上人口12714万人，占总人口的9.4%，比上年末提高0.27个百分点；15-59岁劳动年龄人口93727万人，比上年减少345万人，占总人口的比重为69.2%，比上年末下降0.60个百分点。我建议媒体朋友们关注这个数据。去年中国15-59岁或者15岁以上不满60周岁的劳动年龄人口比重首次下降，比重继续下降的同时，劳动年龄人口的绝对数减少了345万人。 从城乡结构看，城镇人口71182万人，比上年末增加2103万人；乡村人口64222万人，减少1434万人；城镇人口占总人口比重达到52.57%，比上年末提高1.30个百分点。全国居住地和户口登记地不在同一个乡镇街道且离开户口登记地半年以上的人口（即人户分离人口）2.79亿人，比上年末增加789万人；其中流动人口为2.36亿人，比上年末增加669万人。年末全国就业人员76704万人，比上年末增加284万人；其中城镇就业人员37102万人，比上年末增加1188万人。 今日国家统计局召开发布会公布2012年经济数据，国家统计局局长马建堂称，2012年劳动人口的总量2012年是9.37亿，减少了345万，2012年中国劳动年龄人口相当长时期第一次出现了绝对下降，要高度重视这个事情。 马建堂称，感觉跟朋友们发布这么一堆数据，就担心一些很有价值的数据淹没在数据的海洋里。你说是不是我对人口下降这个问题有忧虑，我也不否认。计划生育政策，我作为国家统计局局长来说，不一定很合适说，但是我还是想说一些自己的想法。 自从上世纪70年代末80年代初，我们国家实行计划生育政策以来，对人口的控制取得了很大的成绩，取得了很了不起的进步。我们用了30年左右时间，人口增长模式就到了一个低出生率、低死亡率、低增长率的模式，少生了一两亿人，对推动我们国家持续、健康发展发挥了很重要的作用。
参赛密码 （由组委会填写） 第十二届“中关村青联杯”全国研究生 数学建模竞赛 学校上海电力学院 参赛队号10256084 队员姓名1.王亚楠 2.李浩然 3.吴正阳
参赛密码 （由组委会填写） 第十二届“中关村青联杯”全国研究生 数学建模竞赛 题目面向节能的单/多列车优化决策问题 摘要：
关键词：列车；节能优化；惰性控制；巡航控制
一问题重述 轨道交通系统的能耗是指列车牵引、通风空调、电梯、照明、给排水、弱电等设备产生的能耗。根据统计数据，列车牵引能耗占轨道交通系统总能耗40%以上。在低碳环保、节能减排日益受到关注的情况下，针对减少列车牵引能耗的列车运行优化控制近年来成为轨道交通领域的重要研究方向。请研究以下问题： 一、单列车节能运行优化控制问题 （1）请建立计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到达A7站的最节能运行的速度距离曲线，其中两车站间的运行时间为110秒， 列车参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。 （2）请建立新的计算速度距离曲线的数学模型，计算寻找一条列车从A6站出发到达A8站的最节能运行的速度距离曲线，其中要求列车在A7车站停站45 秒，A6站和A8站间总运行时间规定为220秒（不包括停站时间），列车 参数和线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。 二、多列车节能运行优化控制问题 （1）当100列列车以间隔H={h1,…,h99}从A1站出发，追踪运行，依次经过A2，A3，……到达A14站，中间在各个车站停站最少D min秒，最多D max秒。间 隔H各分量的变化范围是H min秒至H max秒。请建立优化模型并寻找使所 有列车运行总能耗最低的间隔H。要求第一列列车发车时间和最后一列列 车的发车时间之间间隔为T0=63900秒，且从A1站到A14站的总运行时间不 变，均为2086s（包括停站时间）。假设所有列车处于同一供电区段，各 个车站间线路参数详见文件“列车参数.xlsx”和“线路参数.xlsx”。 补充说明：列车追踪运行时，为保证安全，跟踪列车（后车）速度不能超 过限制速度，以免后车无法及时制动停车，发生追尾事故。其计算方 式可简化如下： 其中是列车当前位置的线路限速（km/h），是当前时刻前后车之间的 距离(m)，是列车制动的最大减速度(m/s2) （2）接上问，如果高峰时间（早高峰7200秒至12600秒，晚高峰43200至50400秒）发车间隔不大于2.5分钟且不小于2分钟，其余时间发车间隔不小于 5分钟，每天240列。请重新为它们制定运行图和相应的速度距离曲线。 三、列车延误后运行优化控制问题 接上问，若列车i在车站A j延误（10秒）发车，请建立控制模型，找出在确 保安全的前提下，首先使所有后续列车尽快恢复正点运行，其次恢复期间耗能最少的列车运行曲线。 假设为随机变量，普通延误（0<<10s）概率为20%，严重延误 （>10s）概率为10%（超过120s，接近下一班，不考虑调整），无延误（0） 概率为70%。若允许列车在各站到、发时间与原时间相比提前不超过10秒，根据上述统计数据，如何对第二问的控制方案进行调整？
中国的人口结构图 根据2009年中国卫生统计数据，中国在1999年就进入了少子化社会（人口出生率低于15.0‰），并在2002年快速进入了严重少子化社会（人口出生率低于13.0‰），之后继续下降，直到现在中国的人口出生率一直低于13.0‰；中国进入严重少子化社会已经持续了近十年！ 根据国家统计局公布的2008年全国人口变动情况抽样调查样本数据（抽样比为0.887‰），可知：10-14岁（1994年～1998年出生）人口所占总人口的比例已经低于7%（人口出生率低于14.0‰），约在1994年就进入了少子化社会；5-9岁（1999年～2003年出生）人口所占总人口的比例已经低于5.5%（人口出生率低于11.0‰），约在1999年便快速进入了超少子化社会（人口出生率低于11.0‰）；中国进入超少子化社会已经持续了十多年！！ 国家统计局2011年4月28日发布了以2010年11月1日零时为标准时点的第六次全国人口普查的主要数据，可知：①少子化严重（注：少子化与老龄化有本质的区别；老龄化，是人们生活水平提高和寿命延长的必然结果，是民富国强的标志！少子化，是生活压力加大和及时行乐盛行的必然结果，是家灾国难的开始！）。这次人口普查，0-14岁人口占16.60%，比2000年人口普查下降6.29个百分点。（0～14岁人口占总人口的比例在15%以下，为超少子化；15%～18%，为严重少子化；18%～20%，为少子化；20%～23%，为正常；23%～30%，为多子化；30%～40%，为严重多子化；40%以上，为超多子化。） ②总和生育率极低。这次人口普查，31个省、自治区、直辖市共有家庭户40152万户，家庭户人口124461万人，平均每个家庭户的人口为3.10人，比2000年人口普查的3.44人减少0.34人。（总和生育率接近3.10-2=1.10；实现代际均衡的总和生育率，在发达国家为2.13，在发展中国家为2.30；实现代际低增长的总和生育率，在发达国家应达2.2胎；在发展中国家应达2.3胎～2.5胎（蓝领二胎，中产三胎，少数多胎或少胎）。）。 2008年中国人口结构如下图： 帖子附图:
东北大学数学建模竞赛论文格式规范和规则 参赛队从A、B题中任选一题。 １.论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。２.论文的第一页为封面页（本文档最后一页），根据中心安排的参赛编号填写参赛编号和选择题目，保留你选择的题目前的√号即可。 ３.论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 ４.论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ５.论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ６.论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ７.提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ８.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。解答过程中使用的数据不得引用文献类型（１）（２）（３）（４）中出现的数据，引用数据必须表明出处。 各类文献的表述格式如下（其它类型文献不得引用）： （1）专著格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 书名[M]. 出版地：出版社，年代：页码. （2）期刊论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[J]. 期刊名称，年度，卷（期）：起止页码. （3）会议论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[C]//会议名称，会议举办地，年度，起止页码. （4）学位论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 学位论文名称[D]. 发表地：学位授予单位，年度：页码. （5）电子文献格式： 序号. 作者. 电子文献题名(电子文献及载体类型标识). 电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期。只考虑两种电子文献： ［DB/OL］—联机网上数据库(database online) ［EB/OL］—网上电子公告(electronic bulletin board online) 样例： [1]Peitgen H O, Jurgens H, Saupe D. Chaos and fractals[M]. Berlin: Springer-Verlag, 1992:202-213. [2]Zhao Shi, Wang Yi-ding, Wang Yun-hong. Extracting hand vein patterns from low-quality images: a new biometric technique using low-cost devices[C]// Fourth International Conference on Image and Graphics. Sichuan, 2007:667-671.
数学建模论文的撰写 数学建模论文是注重实际应用的一类研究性论文, 是通过建立反映社会生产和生活中具有重要意义的现象的数学规律的模型, 并运用数学原理及计算机工具加以解决, 其结论或方法必须具有一定的独创性。 撰写数学建模论文和通常完成数学建模竞赛的答卷是类似的, 都是在完成了一个数学建模问题的全部过程后, 把所作的工作进行小结, 以有清楚定义的格式写出解法论文,用于交流或给有关部门、人员汇报。 事实上, 数学建模竞赛其中就包含了参赛人员写作能力的比试, 评比的主要标准除假设的合理性、建模的创造性、模型的数据和结论的可信性外, 还有一点就是文字表述的清晰程度。因此,下面简单谈谈建模论文的写作。 竞赛数学建模的论文评选标准主要是:
( 1) 假设的合理性; ( 2) 建模的创造性; ( 3) 结果的合理性; ( 4) 表述的清晰程度。 数学建模论文的结构： 一份完整的答卷应包含以下内容: 论文题目； 摘要； 问题的重述； 模型的假设、符号约定和名词解释； 模型的建立、模型的求解、模型的结果和检验； 模型的评价和改进； 参考文献； 附录。 论文题目 要能反映出该论文的实质, 简单明了、字数不宜过多。
摘要 一般为200～400 字； 其内容主要包括建模思想、模型特点、求解方法、主要结果等,其既要概括全文, 又要反映出本队的特点； 竞赛数学建模的论文摘要极为重要, 它是评委们首先看到的, 如果摘要写不好, 即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰。 摘要应具有独立性和自含性, 即只阅读摘要, 不阅读论文全文,就能获得必要的信息。摘要中要有数据、有结论, 是一篇完整的短文, 可以独立使用, 可以引用, 可以用于工艺推广。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息, 可供读者确定有无必要阅读全文, 也可供文摘等二次文献选用。摘要一般应说明研究工作的目的、实验方法, 结果和最终结论等, 重点是结果和结论。”对于大学生数学建模竞赛来讲, 由于是对同一个问题给出的解答, 为了使评阅人较快弄清作者的思路, 我们认为摘要还是尽可能详细一些为好。特别是应写清条件、结论、基本过程、关键步骤、要领、所采用的方法以及有
2010年第六次全国人口普查主要数据 一、总人口 全国总人口为1370536875人。其中： 普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口[3]共1339724852人。 香港特别行政区人口[4]为7097600人。 澳门特别行政区人口[5]为552300人。 台湾地区人口[6]为23162123人。 二、人口增长 大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口，同第五次全国人口普查2000年11月1日零时的1265825048人相比，十年共增加73899804人，增长5.84%，年平均增长率为0.57%。 三、家庭户人口 大陆31个省、自治区、直辖市共有家庭户[7]401517330户，家庭户人口为1244608395人，平均每个家庭户的人口为3.10人，比2000年第五次全国人口普查的3.44人减少0.34人。 四、性别构成 大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，男性人口为686852572人，占51.27%；女性人口为652872280人，占48.73%。总人口性别比（以女性为100，男性对女性的比例）由2000年第五次全国人口普查的106.74下降为105.20。 五、年龄构成 大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，0-14岁人口为222459737人，占16.60%；15-59岁人口为939616410人，占70.14%；60岁及以上人口为177648705人，占13.26%，其中65岁及以上人口为118831709人，占8.87%。同2000年第五次全国人口普查相比，0-14岁人口的比重下降6.29个百分点，15-59岁人口的比重上升3.36个百分点，60岁及以上人口的比重上升2.93个百分点，65岁及以上人口的比重上升1.91个百分点。 六、民族构成 大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，汉族人口为1225932641人，占91.51%；各少数民族人口为113792211人，占8.49%。同2000年第五次全国人口普查相比，汉族人口增加66537177人，增长5.74%；各少数民族人口增加7362627人，增长6.92%。 七、各种受教育程度人口
全国第六次人口普查成都市数据统计 成都市： 全市常住人口：14047625人 户籍人口：11426985人 常住人口家庭户：4547109户 家庭户人口：12354454人 平均每户人口：2.72人 学历： 具有大学（指大专以上）程度的人口约：2341572人 具有高中（含中专）程度的人口约：2353250人 具有初中程度的人口约：4946832人 具有小学程度的人口约：3407433人 以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生。 年龄（全市常住人口中）： 0~14岁人口约：1536850人，占10.94％ 15~64岁人口约：11146427人，占79.35％ 65岁及以上人口约：1364348人，占9.71％ 高新区： 常住人口：553425人
户籍人口：327193人 常住人口家庭：47938户 家庭户人口：395147人 平均每个家庭户人口：2.67人 青羊区： 常住人口：828140 人 户籍人口：561471人 常住人口家庭：268822户 家庭户人口：684020人 平均每个家庭户人口：2.54人 武侯区： 常住人口：1083806人 户籍人口：812114人 常住人口家庭：304162户 家庭户人口：人 平均每个家庭户的人口：2.68人 锦江区： 常住人口：690422人 户籍人口：420705人
常住人口家庭：224578户 家庭户人口：588710人 平均每个家庭户的人口：2.62人 金牛区： 常住人口：1200776人 户籍人口：710030人 常住人口家庭：409518户 家庭户人口：1052506人 平均每个家庭户的人口：2.57人 成华区： 常住人口：938785人 户籍人口：641275人 常住人口家庭：322754户 家庭户人口：854817人 平均每个家庭户的人口：2.65人
2015年东华大学数学建模竞赛论文 赛题编号（A） 质疑星座决定性格的实证研究 参赛队号：DHUMCM15013 参赛队员： 林孚有（信息学院，自动化1305，130940521） 唐利峰（信息学院，自动化1304，130400926） 周梓航（信息学院，通信1304，13092410） 2015年5月21日
质疑星座决定性格的实证研究 摘要 本文研究星座对人的性格的影响。 针对第一问，首先我们从中国知网上、维普网等各类期刊学术网站通过星座、性格等关键词搜索相关性期刊论文，从支持星座学和反对星座学两方面了解各位学者对于星座学的观点，对其中出现的各类术语进行查询，并对该论文底部引用过的论文进行查阅浏览，对星座学的起源及发展有一个更全面的认识。然后通过中华人民共和国国家统计局、人民网、新华网、新浪微博等途径，得到各类数据。为了让数据更真实可信，我们还进行了调研活动进行验证我们的观点。 针对第二问，我们使用了第一问中搜集到的资料，并用excel,spss,matlab 对数据进行描述统计和非参数检验处理，并制成各类表格、折线图。从星座的起源和发展、星座基本假设、性格形成之影响因素以及星座受年轻人热捧的原因出发，证明星座不会影响一个人的职业表现，附表中“十二星座最适合的职业”中的断言毫无科学根据。 针对第三问，利用第一第二小问中的资料，我们用通俗易懂的语言从五个方面阐述期望通过星座来得到心仪人才的做法是不科学的，并给他们推荐了更科学合理的心理学职业测试。
一问题重述 1.1背景 近年来，星座频频出现在一些用人单位招聘信息表中，新浪发起的“哪个星座最不好找工作”网络投票参与人数众多。有16.07%的网友表示处女座找工作难，名列第一，这也引发了网友对“星座学”的热议，对于这究竟是“伪科学”还是确实能在一定程度上反映一个人的性格，众说纷纭。 1.2需要解决的问题 （1）收集可以核实的数据资料。须说明你为什么采用这些资料，使用什么办法获得这些资料，并保证它们是可以通过公开渠道核实的。 （2）根据你们的研究，分析星座是否会在某种程度上会影响一个人的职业表现？要求对附件“十二星座最适合的职业”一文里的断言作出评论。 （3）根据你们的研究，写一篇短文给用人单位，阐明你对招聘中是否应考虑星座等因素的观点。 二问题分析 这是证明星座学是否属于“伪科学”的问题，需要分析星座学的起源、发展、决定因素、实际试验的效果等等。问题的特点一是在于占星学的确与天文学知识有千丝万缕的关系，难以直接证明它是毫无科学根据的，二是星座学流传甚广，调研人群或多或少受到了星象学的影响，存在心理暗示等，从而影响数据整体真实性，三是确实有很多难以用科学的角度证明星座学对人的性格没有丝毫影响。解决问题的关键在于如何建立合理的模型整合所有数据，证明星座学起源便与科学毫无关系且其本身的许多观点是相互矛盾的，也与实际不符。 2.1 问题一的分析： 由图论和弗洛伊德算法 2.2 问题二的分析 2.3 问题三的分析 2.4 问题四的分析 三模型假设与符号系统 3.1 模型的假设 1.假设所有公交车性能速度一致，到达每两个站点间的所用时间恒定。（不考虑红绿灯等其他情况的影响） 2.假设所有景点，酒店均能正常营业。 3.2 符号系统 四问题一的建模与求解
人口结构介绍 反映一定地区、一定时点人口总体内部各种不同质的规定性的数量比例关系。又称人口构成。它依据人口本身所固有的自然的、社会的、地域的特征，将人口划分为各个组成部分所占的比重，一般用百分比表示。 人口是一个具有许多规定和关系的总体,有性别、年龄、居住地、民族、阶级、文化、婚姻、职业以及宗教信仰等标志，但就其性质特征而言，人口结构类别可归纳为人口自然结构、人口社会结构、人口地域结构 3大类。 人口的自然结构 依据人口的生物学特征划分，主要有性别结构和年龄结构。人口的自然结构既是人口再生产的必然结果，又是人口再生产的基础和起点，对人口发展规模和速度有重要的制约作用，从而对社会经济的发展发生重要的影响。同时，社会经济的发展也通过一系列中间环节对人口自然结构起制约作用。 人口的社会结构 依据人口的社会特征划分，主要包括阶级结构、民族结构、文化结构、语言结构、宗教结构、婚姻结构、家庭结构、职业结构、部门结构等。社会经济发展以及社会生产方式决定人口社会结构及其变动；人口社会结构反作用于社会经济发展。人口的社会结构对人口再生产有重大的影响，不同的阶级、民族、文化、宗教、婚姻、家庭、职业和部门，其生育率、死亡率和自然增长率不同，平均寿命也有相应的差异。 人口的地域结构 依据人口的居住地区划分，主要有人口的自然地理结构、人口的行政区域结构和人口的城乡结构。人口的地域结构状况与地理环境、自然资源、经济发展有关，合理的人口地域结构有利于开发和利用自然资源，促进城乡经济的发展。人口地域结构也是形成人口出生率、死亡率、平均寿命地区差异的重要原因。 人口结构是社会、经济、文化发展和人类自身发展的历史产物。在人口与社会、经济发展相互作用下，人口的年龄结构、城乡结构、产业结构、职业结构以及文化结构等，形成了自身的特点和变动的规律性。了解人口结构变动的趋势，对于进行人口预测，制订经济与社会发展规划，制订人口政策和社会经济政策等，有着重要的意义。 理想的人口结构 人口结构各因素中，年龄和性别是最基本最核心最重要的因素，人口结构中影响最大的就是年龄结构和性别结构。理想的年龄结构应符合“人口低增长和长寿命”二大特征；人口低增长是指年出生人口的低增长（人口出生率在14.0‰～16.0‰），年出生人口高增长（人口出生率高于16.0‰）和负增长（人口出生率低于14.0‰）均会使人口结构恶化！理想的性别结构应符合“同年龄的男女性别人数相等或相近”。