北师大版数学三年级下册《什么是面积》教学设计
教学内容：教材第49页至50页的内容。
教学目标：
1、结合具体实例,认识面积的含义。
2、经历比较图形大小的过程,探索比较图形大小的方法(割补法,摆方块等),积累比
较图形面积的直接经验。
3、在比较图形面积大小的过程中养成独立思考,勇于探索的习惯。
4、体验数学来源于生活,并能运用数学解决生活中的实际问题,培养学生学习数学
的兴趣。
教学重点：
结合实例理解面积的含义。
教学难点：
探索比较两个图形面积大小的方法,体验比较策略的多样性。
教学准备：
1、教具：PPT课件、图片、剪刀、彩纸。
2、学具：一平方厘米的彩纸片、剪刀、尺子、彩笔、一个长方形、一个正方
形(附页2中图3)。
教学过程：
一、游戏竞赛,导入新课。（PPT课件出示）
师：同学们，我们来做一个涂色游戏，好吗？（好）。男生派一个代表，女
生派一个代表，分别在白纸上用彩色笔涂上颜色，谁先涂完谁就是冠军。(给男
生拿一张大纸,给女生拿一张小纸)，女生很快就涂完了。
预设:这个比赛不公平。
师:怎么不公平了
预设生:男生涂的面大,女生涂的面小。
师:好，这节课,我们就来学习与物体表面大小有关的问题。(板书课题:什么是面积)师：这节课的学习目标是……
二、面积的意义。
（一）找面
PPT课件出示教材第49页看一看,比一比中的书图
（1）师:同学们，这是我们的数学书，这页是我们数学书的封面，老师想请一位同学摸摸看，有什么感觉?你来。(滑滑的)还有吗？你想摸摸吗?你来。（平平的）那你们看，这是我
们的……（英语书），英语书的封面上也有一个漂亮的图案，它的面也有是平平的、滑滑的请同学们仔细观察，数学书的封面和英语书的封面比，谁大?谁小？你说，（一样大）
你们同意吗?(同意)
（2）师：很好，请接着看，这是什么？（硬币）比大小
（3）师：生活中常见的树叶，这两片树叶的面谁大谁小？你说
师：不错。同学们，在我们身边还有许多物体，在它们的身上也有这样平平的滑滑的面，你们能不能找一找，并且比一比，他们的面谁大？谁小？比如说，仔细看黑板，这是？（黑板的面）这是？（讲桌的面）谁能比一比，它们的面谁大？谁小？非常好！那在我们身边再找一找，摸一摸，谁还有发现？
（二）面积
（1）物体表面的面积
师:非常好！生活中这样的例子多不多？（多）是呀，生活中有这么多的例子，那么这么多的比较，都告诉我们一个道理，物体的表面有大有小，在数学上，我们把物体表面的大小叫作它的面积。(板书)
比如说，请同学们看黑板，黑板面的面积是什么呢？物体表面的大小叫做物体的面积，那么黑板表面的大小就是黑板面的面积，这是你们的课桌，课桌面的大小就是课桌面的面积。（如，数学书封面的大小就是数学书封面的面积，请看，数学书封面的面积大还是英语书封面的面积大？硬币，树叶，比较面积大小）师：同学们,刚刚我们找到了一些面，对吗？（对）谁能把刚才找到的这些面用我们新认识的面积这个词来描述一下它的大小吗?比如说，黑板面的面积比课桌面的面积大，谁能来说一说？（3个）
（2）封闭平面图形的面积（PPT课件出示）
师:通过刚才的学习，我们认识了物体的面积，接下来老师要变一个魔术，仔细看，老师要把我们刚才找到的那些面，从这些物体中取出来，想看吗？（想）注意看啊，变了吗？（没有）你么没给我鼓励，鼓励一下我，我就变了，你们说，“一、二、三，变”，我就变了，准备好了吗？（准备好了）“一、二”，仔细观察，这些图形你们认识吗？（认识）请告诉我，第一个图形是？……
师:我们刚才认识了物体的面积，接下来我们就要认识这些封闭图形的面积，在数学上，我们把这些封闭图形的大小叫做他们的面积。（板书：封闭图形）那么什么是封闭图形呢？画图解释，接着拿出卡片示范，并说出他们的面积。
引导学生边摸边说。
师:学到这了，请大家回顾一下，谁能告诉我们什么是今天学习到的新的数学知识面积，什么是面积?谁能说一说？（指出3名学生描述，再齐读）
三、比较面积大小的方法。
1、直接观察比较。（PPT课件出示）
（1）师:请同学们注意看，这两个图形的面积大谁大谁小?谁来答？
师:你怎么知道这个三角形的面积比长方形的面积大？你是通过什么方法进行比较的？
师:用眼睛看，这么好的比较方法，我们给它取个名字吧，用眼睛看，叫？（观察法），同意吗？（同意）名字取得真好，观察法。（板书：观察法）
（2）师:请同学们继续观察，刚才同学们用观察法比较了两个图形面积的大小，那三个图形面积的大小你们会比吗?(会)谁的面积最大？谁的面积最小？你是用什么方法比较的？（指名答并质疑）
（3）哇，四个，谁的面积最大？谁的面积最小？（指名答并质疑）
2、其它方法（PPT课件出示）
师:紧接着，睁大你的眼睛，这两个图形谁的面积大？谁的面积小呢？（指名答，答案不一）
师:天啊，我们用刚才的观察法能不能准确地比较出这两个图形究竟谁的面积大？（不能）观察法不管用了，请同学们再想想，还有什么方法能准确地比较出它们面积的大小呢？如果老师给你们一些工具，你们是不是又有一些小小的想法呢？好，带上我们准备好的工具跟你前后桌的同学分享一下是怎样比较的，好吗？（好）开始……
师:同学们都完成了吗？（完成了）完成的小组请举手，太厉害了，老师发现我们班动手能力真强，放下来，有哪个小组的同学愿意和大家分享一下你们的收获，有吗？你们小组来，请仔细看大屏幕，老师想问问你们小组选用什么工具？
(1)剪拼法
师:那你们是怎么比较的？
师:同学们你们听明白了吗？
师:那请这组同学带上你们的工具上去给大家演示一下，好吗？
师:请同学们仔细观察，他们是怎么剪得？又是怎么合作的?剪之前先给大家展示一下，你们是怎么做的？
师:嗯，剪好了，哪个图形的面积大呢？
师:请下面的同学评价一下，他们小组在剪得过程中，合作的怎么样？
师:那你们能不能给我们在座的同学介绍一下，你们小组是怎么样做的？才做的这么快？
师:他们进行了什么？（分工合作）
师:可见分工合作使我们进行这个活动的更快。好，请回。同学们，给他们
一点掌声。
师:还有其他方法吗？
(2)摆图形法
生2:我不喜欢刚才的方法,因为把图形破坏了。有时要比较的图形是不允许剪开的,我们是用小正方形摆的,这样就可看出正方形的面积比长方形的面积大。
师:那你们是怎么做的？
生：在大正方形上面摆了16个小方块，大长方形上面摆了15个小方块，所以大正方形的面积比大长方形的面积大。
师:真棒！坐下。老师发现有些同学是这样摆的，能不能这样比较？（不能）师:哦，要用统一的大小的小方块，才能比较出这两个图形面积的大小。还有其他方法吗？
（3）画格子
生3:我们的方法和何安琪同学的方法差不多,我们把方格画在长方形和正方形的上面，再进行比较的。
师:好，给大家展示一下是怎么画的？
（4）重叠法，数格子。
师:还有其他方法吗？
生4：我们把这两个图形在方格纸上画，然后再数格子。
师:好，给大家展示一下这组又是怎么做的？
(5)小结方法，并板书。
师:哎呀，同学们太厉害了，刚才在比较图形面积的过程中探索出了这么多的比较方法，我们用剪刀一剪一拼的方法叫什么呢？（板书：剪拼法）师:当不能破坏图形的时候，是不是还可以用摆图形的方法，那这种方法叫？（板书：摆图形法）
师：还有吗？哦，直接在图形上画格子，那这种方法叫？（板书：画格子）师：还有吗？最后小组是怎么做的？画，怎么画,画之前，他们先把这两个图形放在方格纸上面，让这两个图形要跟方格纸对齐，要重叠，然后再数格子，谁能给这种方法起个名字，叫什么？（板书：重叠法，数格子）
师：同学们，通过刚才的比较活动，我们的同学找到了这么多的比较方法，你们真的很厉害。（板书：比较方法）
师:这些方法都有它的优点和缺点,应根据实际情况选择。但是要注意,在使用摆图形、画格子方法时,所用图形和格子的大小一定要一致。
（6）能不能这样比较
师：同学们，在我们刚才比较的过程中，有个同学是这样比较的，请看大屏
幕，她是怎么比较的？
师：对吗？为什么？而我们今天比的是面积。
四、巩固练习（PPT课件出示）
（1）师：同学们，累了吗？（不累）这样老师想请大家到邻居家的小区去看看，漂亮吗？（漂亮）可是这个小区的物业工作人员说还不够漂亮，物业叔叔说，小区要进行美化，要用方砖铺满空地，哪块空地用的方砖最少？请同学们仔细观察，第一空地用了？……
（2）小区的叔叔又说了，如果现在要用7块方砖铺一个美丽的图案来美化小区，你们打算铺成一个什么形状的图案呢？有想法吗？好，请同学们打开课本翻到49页，把你们的图案画到最下面的方格纸上。（展示画法，并质疑）师:同学们真有创意,画出了这么多图案。在画图的过程中,你们发现了什么？（面积相同的图形,可以形状不同。）
（3）小区的叔叔说，我要用几种不同颜色的方砖铺成这样的图形，每种颜色的方砖有几块呢？同学们想想有什么办法，可以帮助我们很快地数出来？五、课堂小结（PPT课件出示）
师:同学们,今天的表现真不错!老师想问问大家，这节课时间过的快吗？有收获吗？谁来说说?
师：这节课，我们学习了什么是面积，并且学了比较面积大小的方法，最后我们用掌声鼓励一下自己。
六、课后作业
教材第50页练一练第5题。
七、板书设计
5.1什么是面积
1、物体表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。
2、比较方法：观察法、剪拼法、摆图形法、画格子、重叠法、数格子
八、教学反思
成功之处：
1.能联系生活中熟悉的事物切实地理解面积的意义。如利用数学书封面揭示面积的概念:“数学书封面的大小就是数学书封面的面积”。然后让学生举例说说物体的面的面积,比较课桌和黑板面积的大小等,这样通过让学生亲自动手实践,使学生有了感性认识。降低了学生理解的难度,符合学生以形象思维为主的思维特点。再由观察物体的表面逐步过渡到比较封闭图形的大小,培养和发展了学生的空间观念,为学生进一步认识面积的含义做了铺垫。
2.重视体现解决问题策略的多样化,培养学生的创新意识和创新能力。体验
比较面积大小策略的多样性,这一环节是整节课教学的难点,这里放手让学生充分自由发挥,学生在课堂上有的将两个图形重叠后,对剩余部分进行比较;有的用小正方形摆一摆、数一数;有的用透明方格纸比较面积的大小；有的直接在图形上画小方格，再来数。学生创造出了多种多样的比较方法。这种资源共享不仅简单地解决了知识上的问题,更使学生在交流的过程中,感受到人与人之间合作的快乐,同时享受到积极思考后获得成功的喜悦。
3.课堂气氛活跃,学生参与面广。这节课一直以学生为主体,所有结论的得出都是学生自己动手、自己动脑、自己总结得出来的。
不足之处：
1.在前面讲解物体的表面时,选择的实物有局限性。在高年级学生将会学习如何求物体的表面积。这节课如出示一些像橘子、茶杯等物体,让学生摸它们的表面,并想一想如果给它们穿上衣服,谁的衣服布料多?那样对学生理解物体的表面会更透彻。
2.小组合作之后让学生汇报自己组的办法这个环节比较仓促。当汇报的学生站在自己座位上讲解时,有些同学并没有理解。