测量与数据处理（含绪论）
【实验目的】
1、了解大学物理实验课程的基本程序及要求；
2、掌握大学物理实验基本知识；
3、理解游标卡尺和螺旋测微计的原理，掌握它们的使用方法；
4、练习有效数字运算和误差处理的方法。
【实验仪器】
游标卡尺（0—125mm，0.02mm）、螺旋测微计（0—25mm，0.01mm）、长方体物块
外径卡口
锁紧螺钉
内径卡口主刻度尺
游标尺尾尺
图1 游标卡尺
图2 螺旋测微计（千分尺）
【实验原理】
1、游标卡尺的构造原理及读数方法
游标卡尺分主尺和游标（副尺）两部分。主尺上刻有标准刻度125mm 。游标上均匀刻有50个分度，总长度为49mm ，游标上50个分度比标准的50mm 短1mm ，1个分度比标准的1mm 短150
mm ，即0.02mm ，这0.02mm 就是游标卡尺的最小分度值（即精度）。游标卡尺的卡口并扰时，游标零线与主尺零线恰好对齐。卡口间放上被测物时，以游标零线为起点往前看，观察主尺上的读数是多少。假设读数是Xmm 多一点，这“多一点”肯定不足1mm ，要从游标上读。此时，从游标上找出与主尺上某刻度最对齐的一条刻度线，设是第n 条，则这“多一点”的长度应等于，被测物的总长度应为
L=(x+mm 。用这种规格的游标卡尺测量物
体的长度时，以“mm ”为单位，小数点
后必有两位，且末位数必为偶数。具体读
数时其实很简单，游标上每5小格标明为1大格，每小格读数作0.02mm ，每大格就应读作0.10mm 。从游标零线起往后，依次读作0.02mm ，0.04mm ，0.06mm ，……直至第5小格即第1大格读作0.10mm 。
再往后，依次读作，，，……直至第2大格读作0.20mm 。后面的读数依此类推。游标卡尺不需往下估读。如图3应读作或。
2、螺旋测微器的构造原理及读数方法
螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒和活动套筒（微分套筒）三部分构成。螺旋测微计的测微原理是机械放大法。固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。基线上边是毫米刻度线，下边是半毫米刻度线。螺旋测微计的螺距是0.5mm ，活动套筒每转动一周，螺杆就前进或者后退0.5mm 。活动套筒的边缘上均匀刻有50个分度，每转动一个分度，螺杆就前进或者后退0.550
mm 即0.01mm 。这0.01mm 就是螺旋测微计的最小分度值（即精度）。实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐，因此还必须往下估读到0.001mm 。可见，用螺旋测微计测量物体的长度时,以“mm”为单位，小数点后必有三位。读数时，先从固定套筒上读出大于半毫米的大数部分，再从活动套筒的边缘上读出小于半毫米的部分，二者之和就0 6 7 0 4 5 主尺 游标
图3
是被测物体的总长度。这其中一定要注意观察半毫米刻度线是否露出来了。如图4(a)应读作5.272mm ，图4(b)应读作。
使用螺旋测微计之前，必须先检查零点读数。先转动大棘轮使螺杆前进，当螺杆快要接触测砧时就应转动后面的小棘轮，听到“嗒嗒”声立即停止。如果此时活动套筒上的零线正好对齐读数基线，零点读数就记作0.000mm ，如果零线在读数基线以上，零点读数记作负，反之为正。每一次测量的直接读数减去零点读数才是真正的测量值，即测量值=直接读数－零点读数。例如零点读数是-0.002mm ，直接读数是5.272mm ，则测量值=（）=（mm ）。
3、测量不确定度与测量结果的表示
（1） 多次直接测量的最佳值和标准偏差
a 、算术平均值是真值的最佳估算值
在一定条件下，对某一物理量进行n 次测量，得测量列
12,,,,i n x x x x ，定
义测量量的算术平均值：
11n
i i x x n ==∑ b 、测量列标准偏差（方均根偏差）
对有限次测量，测量列的标准偏差定义为：
()S x =(-)i x x 叫做偏差或残差。
c 、算术平均值的标准偏差
因为算术值比各单次测量值更可靠，故其标准偏差应小于测量列的标准偏
0 5 固定套筒 图4（a ） 30 25 活动套筒 0 5 固定套筒 图4 (b) 30 25 活动套筒
差。定义算术平均值标准偏差：
()
S x==
(2) 测量不确定度的表示
a、不确定度A类分量A u
不确定度A类分量是指可以采用统计方法与计算的不确定度。在物理实验教学中我们约定A类不确定度取其测量平均值的实验标准偏差，即：
()
A
u S x
===
b、不确定度B类分量B
u
不确定度B分量是指用非统计方法或评出的不确定度。评定B类不确定度常用估计方法，要估计适当，需要确定分布规律，同时要参照标准,更需要估计者的实践经验、学识水平。一般实验中只考虑仪器误差这一项，因为这是此类误差中最主要的部分。设仪器误差为Δm，若约定误差的概率分布为均匀分布，则根据均匀分布理论，其B类不确定度分量为：
B
u=
c、合成不确定度与相对不确定度
当两类不确定度分量相互独立的情况下，将两类不确定度分量按“方和根”的方法合成，构成合成不确定度，即：
()
u x==
不确定度u(x)只是绝对不确定度，有时还要求计算相对不确定度。定义相对不确定度：
()
100%
u x
E
x
=?
d、直接测量结果的合成不确定度
d-1、单次测量的不确定度
被测量处于动态情况下，单次测量不确定度相对较小，对结果影响不大；实验本身要求不高；仪器精度不足，多次测量无意义，只做单次测量。单次测量不
存在采用统计方法计算的不确定度A 类分量。因此，单次测量的合成不确定度就等于不确定度B 类分量。
d-2、多次测量的不确定度
在多次等精度测量条件下，不确定度A 类分量采用计算标准偏差作为其不确定度；对于不确定度B 类分量，主要讨论仪器不准所对应的不确定度；合成不确定度由两类不确定度的“方和根”得到，即：
()u x ==e 、间接测量结果的合成不确定度
e-1、间接测量量的最佳估算值
设间接测量量(,,,)N f x y z k =，x y z k 、、、为各直接测量量，则将各直接测量量的最佳估算值（算术平均值）代入公式，算得结果即为间接测量量的最佳估算值，即：
(,,,)N f x y z k =
e-2、间接测量量不确定度的计算——不确定度传递公式
如果直接测量量,,...x y z k ，
的合成不确定度分别为(),(),()...()u x u y u z u k ，则间接测量量N 的合成不确定度为：
()u N =相对不确定度：
()u N E N =
=
另一种方法：
ln ln (,,,)N f x y z =
全微分：
ln ln ln dN f f f dx dy dz N x y z ???=+++???
()u N E
N ==
(3)测量结果和有效数字的表示
a、测量结果的表示
一般情况下，科学实验中的测量结果应体现出测量值和与之对应的测量误差的评定两个方面。按照我国国家计量技术规范（JJG1027-91）,测量结果得到的最终表达形式为：
=±
N N u N
()
u N为合成不确定度,它们具有相同式中N为被测量，N为测量值最佳值, ()
的单位。
b、有效数字的意义
能够反映被测量的实际大小，正确而有效地表达测量结果的全部数字称为有效数字。有效数字包括可靠数字和可疑数字（误差位）两部分。
c、测量结果中应如何书写测量值和误差的有效数字
我们约定，绝对误差（不确定度）只取一位有效数字（相对误差可取两位有效数字）。测量值有效数字的末位必须和绝对误差的末位对齐，即绝对误差决定测量结果有效数字的末位。
【实验内容与要求】
1、用游标卡尺测量长方体物块的长和宽，沿不同位置测6次。计算长方体
物块的长和宽及不确定度，正确表示出测量结果。
2、检查螺旋测微计的零点读数，并记录下来。然后用螺旋测微计测量长方
体物块的高，沿不同位置测6次。计算长方体物块的高及不确定度，正确表示出测量结果。
3、计算长方体的体积V 和不确定度()
u V。
【实验注意事项】
1、注意保护游标卡尺的卡口不被磨损，轻轻卡住即可读数，不能将被测物
在卡口内移动，不能跌。
2、使用螺旋测微计时，当螺杆与被测物相距较近时就要转动尾部的小棘轮，
听到“嗒嗒”声应立即停止。实验结束时，螺杆和测砧之间应留有小缝隙，不能拧死，以防热膨胀压坏精密螺丝。
【数据记录与处理】
1、长方体物块长和宽的测量 表一
()s L == ________cm ， ()u L ==… =______cm ； 游标卡尺的仪器误差△m=0.002cm 。
()________________cm L L u L =±=±
仿此对宽D 进行处理。
()________________cm D D u D =±=±
2、长方体物块高的测量 表二
螺旋测微计零点读数
D 0= mm
处理和长宽的方法一样，螺旋测微计的仪器误差△m=0.004mm 。
（注意：测量值=直接读数－零点读数）
()________________mm H H u H =±=±
3、长方体物块体积的计算结果
V LDH ==… = ______________ cm 3，
()u V ==… = ________cm 3， 结果()V V u V =±=_______±_________ cm 3
【误差分析与习题】
1、具体分析一下本实验中产生误差的原因有哪些
2、10分度和20分度的游标卡尺，最小分度值分别是多大读数的末位是怎样的
3、比较一下游标卡尺和螺旋测微计，二者的读数方法有什么不同
第一章绪论 1、概念： 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本内容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤：技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距离称为该点的相对高程。 大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度 4.测量使用的平面直角坐标是以中央子午线与赤道的交点为坐标原点，中央子午线为x轴，向为正，以赤
第一章 绪论 何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原则是什么？ 答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。 确定地面点位的三项基本测量工作是什么？ 答：确定地面点位的三项基本测量工作是测角、量距、测高差。 第二章 水准测量 设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-= m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。 水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？ 答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。
第一章绪论 1、测量学：测量学是一门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位置和高程，将地球 表面的地形及其他信息测绘成图的学科。 2、测量学的任务有：测绘、测设、地形图应用 3、水准面：静止海水面所形成的封闭曲面（水准面上处处与重力方向垂直，通过任何高度 的一个点都有一个水准面，因而水准面有（无数）个。 4、大地水准面：平均海平面向陆地延伸所形成的闭合水准面称为大地水准面 5、高程：地面点至大地水准面的垂直距离称为绝对高程或海拔，简称高程。 6、（大地水准面）和（铅垂线）是测量依据的基准面和基准线。 7、一般而言，普通测量工作的目的就是（测定地球表面的地形并绘制成图） 8、测量的基本问题就是（测定地面点的平面位置和高程） 9、测量的基本工作是（距离测量、角度测量、高程测量） 10、测量工作应遵循的基本原则： 在测量的布局上，是“由整体到局部”； 在测量次序上，是“先控制后碎部”； 在测量精度上，是“从高级到低级”。 11、简答：为什么要进行多余观测？ 偶然误差产生的原因十分复杂，又找不到完全消除其影响的办法，观测结果中就不可避免存在着偶然误差的影响。因此，在实际测量工作中，为了检核观测值中有无错误，提高成果的质量，必须进行多余观测，即观测值的个数多于确定未知量所必须的个数。 第二章水准测量 1、水准测量的基本原理是（水准测量）：水准测量是利用水准仪提供的水平视线测出地面 上两点间的高差，根据已知点的高程推算出未知点的高程。 2、简答：水准测量核心、目的、关键分别是什么？
核心：测定高差目的：推算高程关键：视线水平 3、DS3型水准仪由（望远镜、水准器、基座）三部分构成。 4、简答：水准仪使用的步骤：安置→粗平→瞄准→消除视差→精平→读数（4位数） 5、水准路线：（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线 6、简答：为什么要把水准仪安置在与两尺距离大致相等处进行观测？ 大地水准面是一个曲面，只有当水准仪的视线与之水平时，才能测出两点间的真正高差。在实际测量中，一般采取前后视线距离大致相等来抵消地球曲率和大气折光误差。 7、水准仪应满足： （1）圆水准器轴平行于仪器的竖轴； （2）十字丝横丝垂直于竖轴； （3）水准轴平行于视准轴。 8、课后第9题。将水准仪安置在A、B两点等距离处，测得高差h = ―0.350m，设仪器搬到前视点B附近时，后视读数a = 0.952m，前视读数b = 1.340m，试问水准管是否平行于视准轴？如果不平行，当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜还是向下倾斜？如何校正？ 答：①因为a-h=0.952-(-0.350)=1.302m≠b 所以水准管轴不平行视准轴。 ②b-1.302=1.340-1.302=0.038m 当水准管气泡居中时，视准轴是向上倾斜。 ③转动微倾螺旋，使中丝对准正确的前视读数，此时视准轴已处于水平位置，但水准气泡却偏离了中心，为了使水准轴也处于水平位置，即使水准轴与视准轴平行，可用校正针拨动水准管一端的上、下两个校正螺丝，使气泡居中即可。并反复进行，直至符合要求为止。 第三章角度测量 1、水平角：由一点到两个目标的方向线垂直投影在水平面上锁构成的角度，称为水平角。 2、竖直角：在同一竖面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线间的夹角称为竖直角 3、DJ6 经纬仪：照准部、水平度盘、基座。
第一章：绪论 1. 名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。 (1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。 （2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数 据绘制地形图。 （3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。 （4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。 （5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。 （6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。 （7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。 （8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。 （9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此 以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。 （10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。 （11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为 基准面所建立的大地坐标系。 （12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。 （13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。 2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？ 测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘 制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。 3. 简述Geomatics的来历及其含义。 来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应 的汉译名词。1993年Geomatics才第一次出现在美国出版的Webster词典（第3版）中，其定义为：Geomatics 地球的数学，是所有现代地理科学的技术支撑。接着，1996年国际标准化组织（ISO）对Geomatics定义为：Geomatics是研究采集、量测、分析、存储、管理、显示和应用空间数据的现代空间信息科学技术。 含义：将“Geomatics”译为“地球空间信息学”反映了国际标准化组织(ISO)对其所下定义的完整内容， 反映了传统测绘科学与遥感、地理信息系统、多媒体通讯等现代计算机科学和信息科学的集成。其意义远 远超出了讨论一个名词译法的范围，而是标志着推动地球科学研究从定性走向定量、从模拟走向数字、从 孤立静止走向整体动态乃至实时的信息化过程。 4. 测量学的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不同？ 两者有三点不同：（1）测量直角坐标系是以过原点的南北线即子午线为纵坐标轴，定为X轴；过原点东西 线为横坐标轴，定为Y轴（数学直角坐标系横坐标轴为X轴，纵坐标轴为Y轴）。（2）测量直角坐标系是以 X轴正向为始边，顺时针方向转定方位角φ及I、II、III、IV象限（数学直角坐标系是以X轴正向为始边，
第一章绪论 教学目的：1.使学生了解本课程的任务； 2.熟悉地面点位的确定方法，即平面位置、高程位置的确定方法； 3.熟悉测量工作的原则和程序； 4.重点掌握大地水准面、铅锤线的概念、测量的三项工作基本。 教学重点：1．地水准面、铅锤线的作用； 2．地面点位的确定； 3.绝对高程、相对高程、高差的概念。 教学难点：1.高斯平面直角坐标系； 2．测量工作的基本原则； 3．测量的三项工作基本。 教学资料：测量学教材、教学课件 教学方法：讲授法、讲解法、演示法 讲授新课： 第一节建筑工程测量的任务 一、测量学的概念 测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。它的内容包括测定和测设两部分。 二、建筑工程测量的任务 建筑工程测量是测量学的一个重要组成部分。它是研究建筑工程在勘测设计、施工和运营管理阶段所进行的各种测量工作的理论、技术和方法的学科。 它的主要任务是：（1）测绘大比例尺地形图；（2）建筑物的施工测量；（3）建筑物的变形观测。 第二节地面点位的确定 一、地球的形状和大小 1．水准面和水平面 水准面：处处与重力方向线垂直的连续曲面，如静止时的广阔水面(海洋或湖泊等)。 与水准面相切的平面，称为水平面。
图1-1 铅垂线 2．大地水准面 人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球称为大地水准面，即与平均海水面相吻合的水准面。它是测量工作的基准面，是绝对高程的起算面，大地水准面上的绝对高程均为零。由大地水准面所包围的形体，称为大地体。 3．铅垂线 重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线，高程的大小必须沿铅垂线方向来衡量，高斯平面坐标的投影方向也必须是铅垂线方向。在测量工作中，取得铅垂线的方法如图1-1所示。 4．地球椭球体 由于地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面，如图1-2a 所示。参考椭球面：接近大地水准面，可用数学式表示的椭球面来作为测量计算工作基准面。选用参考椭球面来代替地球总的形状。参考椭球面是由椭圆NWSE 绕其短轴NS 旋转而成的，又称旋转椭球体，如图1-2b 所示。 由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为R = (2a+b)/3=6371km 的圆球。 由于地球半径较大，在小范围内（以10KM 为半径区域内）进行平面位置测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。 综上所述，人们对地球的认识过程为：自然球体→大地体→地球椭球体→球体→局部平面。 N S E W O a b a N S W E 地球椭球体 大地水准面 a ）大地水准面 b ）地球椭球体 图1-2 大地水准面与地球椭球体
《测量学基础》第一章绪论作业与习题 一、选择题 1．测量学的任务是（）。 A．高程测量；B．角度测量；C．距离测量；D．测定和测设。 2．确定地面点位关系的基本元素是（）。 A．竖直角、水平角和高差；B．水平距离、竖直角和高差； C．水平角、水平距离和高差；D．水平角、水平距离和竖直角。 3．测量上所说的正形投影，要求投影后保持（）。 A．角度不变；B．长度不变；C．角度和长度都不变。 4．传统的测量方法确定地面点位的三个基本观测量是( )。 ①水平角②坡度③水平距离④坐标值⑤方位角⑥高差 A．①②③；B．①②⑤；C．①③⑥；D．②④⑥。 5．目前中国建立的统一测量高程系和坐标系分别称为( )。水准原点在山东青岛， 大地原点在陕西泾阳。 A．渤海高程系、高斯平面直角坐标系；B．1956 高程系、北京坐标系； C．1985 国家高程基准、1980 国家大地坐标系；D．黄海高程系、84WGS。 6．自由静止的海水面向大陆、岛屿内延伸而成的闭合曲面称为水准面，其面上任一点的铅垂线都与该面相垂直。与平均海水面相重合的水准面称为（）。某点到大地水准面的铅垂距离称为该点的( )。 A．大地水准面、相对高程；B．水准面、高差； C．旋转椭球面、标高；D．大地水准面、绝对高程。 7．位于东经116°28′、北纬39°54′的某点所在6°带带号及中央予午线经度分别为( )。 A，20、120°；B．20、117°；C．19、111°；D．19、117°； 8．某点所在的6°带的高斯坐标值为xm = 366712.48m，ym = 21331229.75m，则该点位于( )。 A．21 带、在中央子午线以东；B．36 带、在中央子午线以东； C．21 带、在中央子午线以西；D．36 带、在中央子午线以西。 9．从测量平面直角坐标系的规定可知( )。 A．象限与数学坐标象限编号顺序方向一致； B．X 轴为纵坐标轴，y 轴为横坐标轴； C．方位角由横坐标轴逆时针量测； D．东西方向为X 轴，南北方向为y 轴。 10．相对高程是由（）起算的地面点的高度。 A．大地水准面；B．任意假定水准面；C．水平面；D．竖直面。 11.测量工作的实质是（） A．确定地面点的高程测量；B．确定地面点的空间位置； C．确定地面点的位置；D．测定和测设。
第一章绪论 1 测量学在各类工程中有哪些作用？ 答测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。 2 测定和测设有何区别？ 答通过测量确定地物和地貌在空间中的位置即为测定，而测设是根据工程设计图纸上待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程，算出待建的建、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或原有建、构筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据，然后以地面控制点为依据，将待建的建、构筑物的特征点在实地标定出来，以便施工。 3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程? 答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。 4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同? 答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。 5 测量工作的两个原则及其作用是什么? 答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。这一原则的含义是，测量工作的每项成果必须要有检核，检查无误后方能进行下一步工作，中间环节只要有一步出错，以后的工作就会徒劳无益，这样可保证测量成果合乎技术规范的要求。 6 测量工作的基本内容是什么?
第一章 绪论 单选题 1、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为（ C ）。 A.x 轴，向东为正 B.y 轴，向东为正 C.x 轴，向北为正 D.y 轴，向北为正 2、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡儿坐标系的区别是（ B ）。 A.x 与y 轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号 B.x 与y 轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号 C.x 与y 轴不变，第一象限相同，象限顺时针编号 D.x 与y 轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号 3、高斯投影属于（ C ）。 A.等面积投影 B.等距离投影 C.等角投影 D.等长度投影 4、A 点的高斯坐标为=A x 112240m ，=A y 19343800m ，则A 点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为（ D ） A. 11带，66 B.11带，63 C. 19带，117 D. 19带，111 5、在高斯平面直角坐标系中，x 轴方向为（ C ）方向。 A.东西 B.左右 C.南北 D.前后 6、设A 点的通用坐标为（38246.78，15525833.20）米，则该点所在6度带带号及其坐标自然值为（ B ）。 A.38、（2467.78，15525833.20） B.15、（38246.78，25833.20） C.38、（-497532.22，15525833.20） D.15、（38246.78，525833.20） 7、平面直角坐标系统的x 轴正方向是（ D ）。 A. 东方向 B. 南方向 C. 西方向 D. 北方向 8、地面某点的经度为104°21′，该点所在六度带的中央子午线经度是（ A ）。 A.105° B.125° C.145° D.165° 9、地面某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第几带?（ B ） A.28 B.29 C.27 D.30 10、在测量直角坐标系中，横轴为（ C ）。 A. x 轴，向东为正 B. x 轴，向北为正