专题一·第一讲物体平衡与直线运动——课后“高仿”检测卷
一、高考真题集中演练——明规律
1．[多选](2018·全国卷Ⅲ)甲、乙两车在同一平直公路上同向运
动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x
随时间t 的变化如图所示。下列说法正确的是()
A ．在t 1时刻两车速度相等
B ．从0到t 1时间内，两车走过的路程相等
C ．从t 1到t 2时间内，两车走过的路程相等
D ．在t 1到t 2时间内的某时刻，两车速度相等
解析：选CD x -t 图像斜率表示两车速度，则可知t 1时刻乙车速度大于甲车速度，故A 错误。由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t 1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t 1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B 错误。t 1和t 2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置，从t 1到t 2时间内，两车走过的路程相等；在t 1到t 2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故C 、D 正确。
2．[多选](2016·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动。现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则()
A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变
解析：选BC 质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B 、C 正确。
3.(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做
匀速直线运动。若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也
恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()
A ．2－3B.
36 C.
33D.32 解析：选C 当拉力水平时，物块做匀速运动，则F ＝μmg ，当拉力方向与水平方向的夹角为60°时，物块也刚好做匀速运动，则F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得μ＝33
，A 、B 、D 项错误，C 项正确。
4．(2016·全国卷Ⅲ)如图，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的
一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球。
在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a 、b 间的距离恰好等于
圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()
A.m 2
B.32
m C ．m D ．2m
解析：选C 如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻
环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a 、b 间距等于圆弧半径，
则∠aOb ＝60°，进一步分析知，细线与aO 、bO 间的夹角皆为30°。取
悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120°，由平衡条件知，
小物块的质量与小球的质量相等，即为m 。故选项C 正确。
5．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80cm 。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()
A ．86 cm
B ．92 cm
C ．98 cm
D ．104 cm
解析：选B 将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系
数设为k )与竖直方向夹角θ均满足sin θ＝45
，对钩码(设其重力为G )静止时受力分析，得G ＝2k ? ??
??1 m 2－0.8 m 2cos θ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G ＝2k ? ????L 2－0.8 m 2，联立解得L ＝92 cm ，可知A 、C 、D 项错误，B 项正确。 6．[多选](2015·全国卷Ⅱ)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的
挂钩P 和Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23
a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F 。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()
A ．8
B ．10
C ．15
D ．18
解析：选BC 设该列车厢与P 相连的部分为P 部分，与Q 相连的部分为Q 部分。设该列车厢有n 节，Q 部分为n 1节，每节车厢质量为m ，当加速度为a 时，对Q 有F ＝n 1ma ；当
加速度为23a 时，对P 有F ＝(n －n 1)m 23
a ，联立得2n ＝5n 1。当n 1＝2，n 1＝4，n 1＝6时，n ＝5，n ＝10，n ＝15，由题中选项得该列车厢节数可能为10或15，选项B 、C 正确。
7．[多选](2015·全国卷Ⅰ)如图(a)，一物块在t ＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v -t 图线如图(b)所示。若重力加速度及图中的v 0、v 1、t 1均为已知量，则可求出()
A ．斜面的倾角
B ．物块的质量
C ．物块与斜面间的动摩擦因数
D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度
解析：选ACD 由题图(b)可以求出物块上升过程中的加速度为a 1＝v0t1
，下降过程中的加速度为a 2＝v1t1
。物块在上升和下降过程中，由牛顿第二定律得mg sin θ＋f ＝ma 1，mg sin θ－f ＝ma 2，由以上各式可求得sin θ＝v0＋v12t1g ，滑动摩擦力f ＝－2t1，而f ＝μF N
＝μmg cos θ，由以上分析可知，选项A 、C 正确。由v -t 图像中横轴上方的面积可求出物块沿斜面上滑的最大距离，可以求出物块沿斜面向上滑行的最大高度，选项D 正确。
二、名校模拟重点演练——知热点
8．(2019届高三·成都模拟)如图，在水平晾衣杆(可视为光滑杆)
上晾晒床单时，为了尽快使床单晾干，可在床单间支撑轻质细杆。随着
细杆位置的不同，细杆上边两侧床单间夹角θ(θ＜150°)将不同。设
床单重力为G ，晾衣杆所受压力大小为N ，下列说法正确的是()
A ．当θ＝60°时，N ＝
33G B ．当θ＝90°时，N ＝22
G C ．只有当θ＝120°时，才有N ＝G
D ．无论θ取何值，都有N ＝G
解析：选D 对床单受力分析，受竖直向下的重力和晾衣杆竖直向上的支持力，晾衣杆对床单的支持力始终等于G ，则根据牛顿第三定律知，无论夹角θ取何值都有N ＝G ，故A 、
B 、
C 错误，
D 正确。
9.(2019届高三·洛阳模拟)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车