数列专题1．数列 1,3,7,15,的通项公式a n等于（）A．B．C．D．
2．各项不为零的等差数列{
a n}中，
2a
3－a
2＋
11
＝，数列
{ b n }
是等比数列，且7＝72a0b
a7，则 b6b8＝（） .
A． 2B． 4C． 8D．16
3．已知等差数列 { a n } ，a6 2 ，则此数列的前11 项的和S11
A． 44B． 33C． 22D． 11
4．等差数列a n的公差 d0 ，a120 ，且 a3， a7， a9成等比数列．S n为a n的前 n 项和，则S10的值为（）
A．110B．90
C．90D． 110
5．已知等比数列{ a n}满足a1a23， a2a3 6 ，则 a7（）
A． 64B． 81C． 128D． 243
6．已知是等比数列，，则公比 =（）
A、B、C、 2D、
7．已知数列a n是公差不为0 的等差数列，a12，且 a2， a3， a41成等比数列．（ 1）求数列a n的通项公式；
（ 2）设b n
2
，求数列b n的前n项和S n．n a n2
8．设数列{ a n}是首项为1，公差为d的等差数列，且a1,a21, a31是等比数列 { b n } 的前三项 .
（1）求{ a n}的通项公式；
（2）求数列{ b n}的前n项和T n .
9．已知等差数列{a n} 满足 a3=5， a5﹣ 2a2=3，又等比数列 {b n} 中， b1=3 且公比 q=3．（1）求数列 {a n} ， {b n} 的通项公式；
（2）若 c n =a n+b n，求数列 {c n} 的前 n 项和 S n．
10．设等比数列 a n的前 n 项和为 S n，已知 a26, 6a1 a3 30 ，求 a n和 S n。11．已知 {a n} 是公差不为零的等差数列，a1＝ 1，且 a1， a3， a9成等比数列 .
（Ⅰ）求数列 {a n} 的通项 ;（Ⅱ）求数列 {2a n}的前n项和S n.
12．已知等差数列的前项和为，且.
(I)求数列的通项公式；
(II) 设等比数列，若，求数列的前项和.
13．已知{ a }是首项为19，公差为 -2 的等差数列，S 为 { a } 的前n项和。
n nn
（Ⅰ）求通项a n及 S n；
（Ⅱ）设 { b n a n } 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{ b n } 的通项公式及其前n 项和 T n
参考答案
1． C
2． D
3． C
4． D
5． A
6． D
7．（ 1）a n2n ;（2） S n n.
n1
8．（ 1）a n2n 1;（2） T n2n 1.
9．（ 1）a n2n 1， b n3n；（2） n23n 1 3 ．
2
10．a n 3 2n 1或a n 2 3n 1， S n3( 2n1) 或 S n3n1 11．（ 1）n （）n n1。
a
n22
2s
12．（ I ）a2n 1；（II） T3n1
.
n n2
13．（ 1） a n=-2n+21 S n =-n 2 +20n（ 2）b n =3 n 1 -2n+21T n =-n 2 +20n+3n1
2