数学教学技能
三、讲解技能的构成要素
讲解技能是课堂教学中，教师充分利用各种信息通道，使知识信息转化为学生的贮存状态，再运用到解决实际问题中去的行为方式。讲解技能的构成要素主要有：语言结构、讲解结构、组织引导形成连接、使用例证、获得反馈等五要素。
1.语言结构
语言结构是指教师在课堂教学过程中，要求教师的语言通俗易懂；讲解生动、形象，富于感染力；表述流畅，思路清晰，突出学科性和科学性。
数学教师的语言应该是准确、规范、富有逻辑性和启发性的,更应该生动有趣，通俗易懂.
讲解技能从语言结构来讲，有以下要求：
(1)讲解语言要准确、发音清晰、结构完整、注意科学性。
教师在讲解时阐述例证，推导结论，提出问题和解答问题时，语言都应该准确无误，符合科学性。也即是教师在对知识进行讲解时，句子的意义要确切、明白，句子所指要明确；句子的结构要完整，不能只有前言没有后语；用词要准确，特别是数学术语一定要准确，注意用词及语言的科学性。
(2)讲解语言要形象、生动。
语言的准确、结构完整、符合科学性并不意味着讲解的语言就一定是干巴巴的、冷冰冰的。讲解语言要体现教师的教学激情、要能激发学生的学习兴趣，就要求讲解的语言必须富有情感，讲解的语言必须生动、形象。
(3)讲解语言应具有逻辑性和启发性。
逻辑的严谨性是数学的一大特点。讲解数学知识必须注意语言的逻辑性，这是数学学科本身特点所决定的，同时，语言的逻辑性也是培养学生逻辑思维能力的好材料。因此，教师讲解时的语言要条理清楚，层次分明，且具有说服力。恰当地运用数学的专业术语，为学生提供思维严谨、步骤清晰的模仿范例。
当然，逻辑的严谨性又使得数学教材具有其独特的特点：教材中对教学内容往往是以结果的形式来呈现的，这就要求教师在教学前作好还原工作，并在教学中进行讲解的时候注重启发性，启发学生通过联想、想象、分析、对比、归纳等，去探索数学知识的发生、发展过程。
在数学教学中还要注重讲解的启发性。讲解的启发性在于能把抽象的数学问题具体化、深奥的数学对象形象化，从而提高学生的思维能力。教师要善于从教材内容出发，针对教学重点、难点，启发学生积极思考，使学生学会怎样分析问题，解决问题。
(4)讲解语言的节奏感。
讲解教学中，教师应当灵活地运用语言技巧，特别是把握语言的节奏。
首先，讲解中语音、语速、语调、音量应适合讲解内容和情感的需要。同样的内容，用不同的语速、语调、音量来表述，就会给学生造成不同的印象。所以讲解的语言、语调一定要有节奏，有轻重缓急之分，要使学生收到清楚的信息。
其次，讲解中应恰当、灵活地运用"停顿"来控制节奏。数学课堂教学语言不能处处"连续"。数学教学是教师引导学生进行数学思维活动的过程，如果对数学问题用"连续"不间断的语言讲下来，则学生没有思考的余地。所以，从培养学生思维的角度来说，教师在讲解过程中应当恰当地、合理地、有目的地运用"停顿"，给学生思考的机会和时间。
2.讲解结构
讲解结构是指教师在分析学生学习心理、认知结构和教材的知识结构的基础上，对讲解全过程的统筹规划和设计。
现代教学研究认为，课堂教学的讲解必须抓住内容的精华，对讲解的内容、方法进行精心提炼，力求做到精确、精细、精彩。内容的精华是指知识结构和学生认知结构中的主要矛盾和矛盾的主要方面，它包括知识的重点、难点，理解和应用知识的关键，形成知识的结构体系以及认识、分析、处理问题的基本思想和方法。
讲解结构中，教师必须向学生明确指出新、旧知识的联系，指出新知识本身内在的逻辑关系，以教学内容为知识点形成清晰的思维框架；根据学生的认识过程的规律及各部分讲解内容的逻辑关系，设置一系列应计清楚的问题，使讲解脉络清楚，重点突出，方法简洁，结构严谨。
值得注意的是，强调是突出讲解结构的一个重要方面。新的数学知识结构中的主要知识点、知识点间的关系、新旧知识间的关系、各种数学思想方法间的关系等都是教师在教学中必须彩各种教学技能加以突出与强调的，当然也包括使用讲解技能进行强调并应在讲解中进行强调的。强调的内容主要是每章、每节中对学生认知结构的形成取固定点与核心作用的基本概念、基本定理和基本的数学思想方法，这些内容既是重点，也是关键。强调的方式方法一方面是要重视及时对知识进行通过总结，进一步通过讲解结构体现知识结构，以使学生形成良好的认知结构；另外要注意与其他教学技能配合（如与变化技能等）来达到强化的目的。
3.逻辑与连接
逻辑与连接是强调讲解过程中，不但要讲清数学问题的逻辑推理过程、各教学环节的逻辑关系，还要注重各教学环节的过渡与衔接。
逻辑推理是数学特征的重要体现，也是学生学习数学的十分重要的内容。教师在课堂教学中要通过讲解，讲清每一个数学问题的逻辑推理过程，而且还要通过此向学生揭示知识间的逻辑关系。因为数学问题的逻辑推理过程，都是通过定理、公式和法则将不同的数学事实连接起来的过程，是知识的逻辑组织过程。从旧知识引入新知识；为讲清原理而引用的知识或例子；以数学的某分支中的理论去解决另一分支的问题；不同问题之间的逻辑关系，同一问题的不同解法；由具体问题的解法抽象的数学思想方法等。所有这些正是利用了数学知识间的内在的
逻辑关系，从而使问题之间具有了十分恰当的、有逻辑意义的连接，这也是构成连贯清楚讲解的基础。
同时，逻辑性、连贯性的教学语言也是引发、促进学生数学思维的重要手段；同时也是潜移默化地培养学生良好个性心理品质、严谨求实的科学态度的重要手段。
4.使用例证
使用例证也即举例，是指用已学过的知识分析、判断具体的问题，是形成知识、检查和巩固知识的有效方法。
使用例证所对应的教学心理学要素是"知识的迁移"。教学中每一个已有知识都是新知识学习的基础，而每一个新知识也都是相应旧知识的扩展、延伸和升华。通过知识迁移使已学的知识、技能得到进一步检验、充实、巩固。因而，迁移又是知识、技能的掌握过渡到形成能力的重要环节。
数学知识是抽象的，数学思维是一种高度抽象的思维。为使学生掌握数学知识，常常以具体的例子来说明。这种从具体到抽象的思维方法，是引导学生掌握、认识并建构起某个数学概念、结论和数学方法的重要讲解手段。
教师在课堂上，利用学生学过的数学知识，利用图表、例题，利用正反面的例子、故事以及相似模拟的例子，向学生传达数学知识的涵义，使学生加深对数学方法的认识。通过对例子的讲解，可了解学生对数学知识理解和掌握的程度。通过例子还可以提高学生兴趣。
广义讲，一个定理、一个公式、教材中的一般性例题，都可以看成例子。但这些并非例证意义上的例子。为了讲清某一个问题的例子，一般是简单的、涉及的方面常常是单一的，是学生很容易理解或旧知识的共性的。
使用例证要注意以下几个方面：
(1)使用例证的内容要恰当、明确
使用例证要恰当有两方面的含义，一是指所引用的例证要与讲解的要领规律等教学内容相一致，二是指使用例证要符合学生的认知水平，必须是学生非常熟悉的，或是学生易于理解的。
使用例证要明确是指举例的具体内容明确，即例子的内容和形式是比较简单的、单一的和鲜明的，不能含糊不清、模棱两可。
(2)使用例证要注重分析
使用例证的目的是对已学过的数学概念、公式、定理、法则等知识的应用，而应用过程又是深化、理解知识的过程。因此，例证不要只重视结果，应重在分析。
例证是为了讲清数学事实，因此，教师必须带领学生把例子中所反映的规律、本质出来，讲清楚。如果例子和所讲数学问题之间的关系，在学生思维中并不明确，那么这种讲解就不起作用。
(3)重视变式
不论用哪种方式讲授概念、定理、公式、法则，学生理解了它们，并能用语言陈述它们共同的本质特征和规律，仅表明学生完成了陈述性知识阶段的学习，并不能说学生就理解和掌握了知识。因此，在数学教学中，对于某一具体的数学概念、公式、定理，改变其外部形式，指导学生分析，这种练习称为变式练习，这种教学形式称为变式教学。
变式的教学不但要运用正面例子，还要注意运用反例。反例是指表明某数学命题不成立的例子。反例与正面例子一样，也是讲解的重要手段，是使学生全面认识某一数学事实的重要方法。在学生初步掌握了某一数学知识之后，从不同角度引入反例这种变式，可以防止学生单纯形式上的概括，使理解杨为本质上的认识。
另外在教学中常会出现学生对某些数学结论的先决条件记忆不清，或理解不全面的情况。对此教师就可以通过反例的讲解，促进学生认知水平的提高。
凡是逆命题不成立时，教师在恰当的时候都应给出反例。
需要注意的是，教学中要防止正、反面例子交叉使用，以免造成学生认训上的混乱。对某个数学知识点来说，当学生从正面认识还不稳定时，教师不要急于引出反例，否则就会造成学生认知结构的混乱，甚至奖反面当成正面去进行概括，去认识。因此，反例的运用通常是在学生初步掌握了新知识，且通过正面例子使学生新的认知结构得到必要的强化之后，而且还得根据数学知识的特点和学生情况来决定是否引入反例，何时引入反例，以使学生的认知结构更完美。
当然，除上述正、反两方面的例子之外，为了知识的进一步分化，教师在教学中还可结合教学内容和学生的情况，引入相似的例子、易于引起学生注意的例子等，以加强教学效果。
5.获得反馈
教学是教和学双方的共同活动，教学过程是师生双方相互作用、相互影响的过程，在整个教学过程中进行信息和情感的交流。"获得反馈"就是指在整个教学过程中，教和学双方都能准确及时地获得对方反馈评价信息。来自学生方面的反馈信息，可以使教师掌握学生对所学知识的兴趣、态度以及理解程度，及时调整教学部署、优化教学效果，更好地发挥教师的主导作用；教对学的反馈信息可以使学生强化正确、改正错误、明确差距、端正方向，更好地发挥主体作用。"教学相长"是反馈的结果，教和学双方互相反馈，互相推动，互相促进。
在教学过程中，教师及时了解学生的反馈是至关重要的。作为获得反馈来讲，应注意以下几个方面：
(1)反馈的内容
反馈主要是指学生对教师讲解的反映。教师在课堂上必须随时了解清楚学生对自己教学内容的理解程度。这主要包括学生有意注意情况；学生对教学内容的兴趣程度；学生对刚讲解的数学知识和数学方法理解、掌握的情况等。
除此之外，学生装对教师态度是否亲切、学生对知识的追求是否迫切、学生能否按老师的要求完成学习任务等，也都应是反馈的内容。
(2)获得反馈的方式
①观察观察是数学教师必须具备的基本功。学生对教师的任何教学行为都必定有某种反映，而且绝大多数学生的反映是表现在表情和行为上。对教师的讲解，学生表现常有：会心的微笑；聚精会神地听，聚精会神地思考；部分或全体学生记笔记或在草稿上进行推导，主动验算；部分学生带疑问的目光注视教师或板书上的内容；学生直接举手发表意见；学生中有部分人相互研究、议论等。
数学课上学生对教师的讲解的反馈，还有很重要的一个方面就是学生课上的练习、演板的情况。它能更具体、更深入反映学生对教师讲解掌握的程度，以及存在的问题。
②提问在课堂教学的不同阶段，教师提出了解性质的问题，可以立即得到学生对教师讲解内容的反馈，提出的问题可以是回忆以前讲过的知识，本课讲的新知识理解的情况，应用所讲知识的情况等。这种反馈是直接的，也是比较迅速的。这种反馈方式的利用是比较复杂的，有关内容可参阅提问技能一章。
③学生非正式发言
学生对教师的讲解总有一些看法、想法，常常脱口而出，可学生之间的小声议论，教师指导学生的分组讨论等。这些反馈需教师随时随地注意和收集。学生的非正式发言常带有学生特点的通俗语言，可带有较多缺陷的数学语言，有时甚至是对教师教学的评论。学生这样的非正式发言，通常时间很短，因为他们是数学思维活动的反映，因此教师这时不要随便制止，而要注意使反馈更明确。但教师教学时，学生的非正式发言时间太长、太频繁，或与教学内容无关，教师应以适当方式对待。
④让学生提出问题、看法
在数学知识上，中学生提出有水平的问题是不经常的，但对本节数学教学内容提出自己有困惑的问题，学生是可以办得到的。教师鼓励学生提出问题，是得到教学及时反馈的重要手段，长期培养学生勇于提出问题，养成习惯，也是使学生养成独立思考、勇于发现问题、构建良好个性品质的过程。
让学生对教师的讲解提出自己的看法，如有学生归纳、总结某段教学内容；对某个要领的理解，它与以前学过的有关知识的关系；某个数学总是的解决，使用的主要数学方法；某个例题的特点，这种例题的解法得到的启示等也是一种反馈。
要注意的是，学生发言时，教师可以及时纠正、补充那些认训不足之处，但最好是等到学生讲完，不要轻易打断学生的发言。
(3)反馈的作用
课堂教学中，反馈的主要作用是为了进一步调整自己的教学，使学生的收获是确实的。教师备课时，对学生的思维水平和认知水平，不可能了解得那么彻底。课堂上各种因素的作用，所备的课、教师的预想，不可能完全符合实际。教师通过课堂上及时的反馈，可以及时对自己教学进行修正。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/5d2433470.html, 小学数学教学中如何进行有效提问 作者：吴华艳 来源：《南北桥》2018年第14期 【摘; ; 要】提高小学数学教学效率是每一位教师的不懈追求，而影响小学数学教学效率的因素有很多，其中最重要的因素就是课堂提问。高效的课堂教学总是以“设问—求解—反思—新问”为思维训练主线的。因为学生的求知欲是从问题开始的，当他们发现了问题，提出疑难后，就可以在师生的共同质疑、问难、分析、思考中点燃智慧的火花，促进智力的发展。本文对小学数学课堂提问教学策略进行深入研究，旨在拓展学生思维，提升学生学习能力，促进学生全面发展。 【关键词】小学数学; 有效提问; 方法策略 中图分类号：G4; ; ; 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.14.120 小学数学课堂教学中，问题的提出考验的是教师对文本与学情的驾驭能力。恰到好处的 提问能让学生活跃在思考的海洋之中，让学生在探索顿悟中感受数学思考的引力。“问”能够激起学生的学习兴趣，如果把“问”加以精心造设，灵活提炼，就能产生推波助澜的作用，从而提高数学课堂教学的艺术性、有效性。因此，有必要深入研究课堂中提问问题的教学方法，以发现其中存在一些具体问题，并采取有针对性的措施来提高课堂教学的效率。 一、教师应注意所提问题的合理性 在小学数学教学中应用提问式教学，教师应该注意所提出问题的合理性。合理控制提问 的频率，不要为了提问而提问，提问也不能太过随意，应该结合小学数学教材提出具有针对性的问题，这样才能帮助学生加深对教材中数学知识的理解与记忆。教师提问还应对问题的层次进行设计，结合所要讲解的小学数学知识，设计由浅入深、由易到难的数学问题。 例如，在讲解《两位数乘两位数》时，教师从简单的两位数进行展开提问，在激发学生 的学习兴趣后，教师将问题难度提升。这样的教学过程中，不仅激发了学生对小学数学的学习兴趣，还可以激发学生的探究欲望，从而引导学生的数学思维不断发展完善。 二、把握问题认知的层次性 有效的课堂提问应该能够适应学生从低到高的认知发展规律，促进小学学生对数学知识 的认知和建构。首先，教师要明确课堂提问“由浅入深”“从易到难”的设计原则，将课堂提问的内容放置在学生的最近发展区之内，不贪大求全。既要防止提问过浅，难以吸引学生的课堂注意力和集中力，也要防止提问过深，使得学生无所适从，“听”而生畏。其次，教师要对课堂提问进行科学的规划，立足于教学内容的重难点和关键点，合理地把握提问与教材之间的内在逻辑关系，设置问题，环环相扣;解决问题，层层剥笋;循序渐进，逐步提高，引导学生从地接思
小学数学教学的“小技巧” 作为教师的我们，只有平时博学善思，掌握知识的内在“窍门”，才能服务于教学，服务好学生。也就是说，只有厚积才能薄发，才能使自己在传授知识的同时有用驾驭课堂，释疑知识时游刃有余，梳理知识时高瞻远瞩，运用知识时信手拈来。 下面介绍几个我的“小技巧”， 1.一个合数的约数有多少个? 学生在判断一个较大合数的约数个数(或判断写出合数的约数个数全不全)时，采用的列举法不仅麻烦，而且简易遗漏。因此，教师要教会学生巧解的方法。 可先将此合数分解质因数，然后看看每个质因数的最高次幂是几，再把每个次幂加1后相乘，积是多少，这个合数的约数就有多少个。如 360=2×2×2×3×3×5=23×32×51，则它的约数个数是(3+1)×(2+1)×(1+1)=24(个)。 2.一个分数化成小数后可能是什么样的情况? 学生在学习分数化小数时，由于受年龄和知识面的限制，经常出错且不能及时发现并纠正，造成了不应有的错误，教师应指导学生掌握以下的“技巧”。 首先应将这个分数化为最简分数，然后把这个最简分数的分母分解质因数，再根据分解质因数的情况加以判断： (1)如果只含有2和5的质因数，则一定可以化为有限小数，且小数的位数等于质因数中2或5的最高次数。如，分母40=23×5，则可化为有限小数，小数的位数是3位。 (2)如果只含有2和5以外的质因数，则一定可化为纯循环小数，循环节的位数不会超过这个分母的最大质因数。如，分母39=3×13，不含有2或5，则可化为纯循环小数，循环节的位数不超过13位。 (3)如果既含有2或5的质因数，又含有其他质因数，则必定化成混循环小数。不循环部分的位数是质因数中2或5的最高次数，循环节的位数不超过这
浅谈小学数学教学中的提问技巧 摘要：在小学数学教学中，课堂提问能激发学生的思考和学习兴趣，能点燃学生思维的火花，也能促进学生思维的发展。教师在教学过程中只有牢牢抓住课堂提问这一有效手段，充分发挥学生的主体和教师的指导作用，才能激活学生的主动性和创新性，有效地提高课堂教学效率。 关键词：数学教学；课堂提问；效率 提问是小学数学教学中最常见的师生互动形式。以有效的问题为中心展开教学，能激发学生的求知欲，促使学生认真观察，积极思考，养成良好的主动学习的习惯；还能激发学生的竞争意识，培养学生的合作精神；同时还可以让教师从学生的回答中发现问题，从而灵活调整自己的教学进程。在课堂教学中，老师怎样才能提出高质量的问题，形成有效课堂教学呢？下面是笔者的一些体会： 一、提问要抓住关键 所谓关键，是指教材的重点和难点，在教材的重点处提问，重点就会突出，在教材的难点处提问，难点就容易突破。例如：在三年级初步认识分数教学中，使学生认识几分之一，建立分数的初步概念是教学的重难点，在帮助学生理解简单分数几分之一的具体含义、建立初步的分数概念时可以这样问：出示一个月饼涂，让小红和小明分着吃，两人都很谦让，师：你们说他们怎样分才公平？生：平均分。演示平均分成两块。师：怎样才知道一块月饼平均分成了两块？再演示把两个半块恢复成一个饼再平均分，小红和小明每人得了半块月饼的过程。师问：这半个月饼是几份中的几份？（闪烁半个月饼）我们就说它是这块月饼的二分之一，用1/2表示？另外半个月饼是多少呢？（闪烁另外半个月饼。）生：也是这块月饼的1/2。师：你是怎样想的？生：这半块月饼是两份中的一份。师：从刚才的研究中我们发现了什么？生：把一块月饼平均分成两份，每份都是它的一半，也就是它的二分之一。这样一系列的提问，帮助学生加深了对“平均分”、“简单分数几分之一”的理解，能够引导学生积极思考。只有引导学生抓住关键问题进行思考，才能激发学生的学习兴趣，才能提高课堂教学质量。 二、在各知识点上进行开放性提问 开放性提问是教师提出的没有标准答案、没有固定解决方法的问题。它和传统的提问有很大的不同，有利于学生的思维发展。更重要的是一个发散性提问可以让不同层次的学生都有回答的机会，我们这样做可以开阔学生知识视野，培养学生收集、积累知识的习惯，建立学生的自信心，让学生相信自己离开教师也能获得知识，培养学生思维的广度和深度。我们在实践中还采取不同的教学内容，由一位教师教，教后同学为老师打星，师生互评，主张提问要具有开放性、挑战性。 三、以比较新颖的形式进行提问 好奇之心人皆有之，尤其是小学生。同样一个问题，提出时平平淡淡，既不新颖又不奇特，而是“老调重弹”，那么学生就不可能被吸引。相反，如果教师在设计时多花一点心思，比如变换一下提问的角度、利用多媒体辅助教学等，使学生有新奇之感，那么他们就会产生兴趣，就会积极动脑思考。有位老师上的公开课“用字母表示数”，利用多媒体出示儿歌：一只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；二只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；三只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿；四只青蛙……学生们特感兴趣，一口气读了很长一串。这位老师就提问了：“奇怪了，儿歌没有了，你们怎么还能读下去呢？”“你们从数学的角度发现这首儿歌存在着数量关系，那么你们能把它们表示出来吗？”学生回答这样的问题积极性很高，从而达到教学效果。
怎样学好小学数学的五大技巧良好习惯、终身受益小学阶段是儿童正式接受学习的最初阶段，是良好学习习惯形成的关键时期，培养良好的学习习惯是形成学生学习能力的重要方面，也是发展个性的重要方面，因此掌握良好的学习方法是获得成功的关键。 1、学会主动预习新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。 2、在老师的引导下掌握思考问题的方法一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48平方厘米，这个正方体的体积是多少？”同学们对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲，涉及到长度单位、面积单位；从图形上讲，涉及到长方形、正方形、长方体、正方体；从图形变化关系讲：长方形→正方形；从思维推理上讲：长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长（即正方形的一个棱长）→正方体的体积，经老师启发，学生分析后，学生根据其思路（可画出图形）进行解答。有的学生很快解答出来：设原长方体的底面长为X，则2X×4＝48得：X＝6（即正方体的棱长），这样得
小学数学常用的教学方法 一：讲授法 讲授法是教师在课堂上运用简明，生动的语言，辅以表情姿态，向学生描绘情境，诉述事实，解释概念，论证原理和阐明规律，输送信息的一种方法。在小学数学教学中，无论哪种类型的课，讲授法都是主要教学方法之一。 ㈠讲授法的步骤 讲授法主要有四个步骤：准备——导入——讲授——结束。 1.准备阶段 包括教材和教参的搜集，教具的选择和教师的心理准。 根据教学目的，学生的能力与永平精心备课，采用学生易于接受的语言，选取直观形象的教具帮助学生理解较为抽象的数学概念和运算法则，同时教师要有充分的信心，认识讲授的目的，意义，增加讲课热情。 2.导入阶段 其目的在于集中学生的注意力，引起学生兴趣，激发他们的学习动机，对低年级学生来说，导入更注重师生之间的感情沟通，通过“情感”去启发他们认知结构的大门。导入主要有三种类型：直观型，问题型和趣味型。导入应提供一种全景式鸟瞰，是学生对即将学习的数学内容有一个整体印象，从而激发学生强烈的求
知欲。 3.讲授阶段 首先，要考虑知识的内在联系和系统性，了解学生的认知水平与新知识要求的差距，并通过恰当的语言促使知识内化；其次，应借助直观教具或实用模型引导学生理解讲述的概念法则，并重视保持学生的注意力，如可以通过变化刺激来实现：改变讲授的声调，语速；利用动作和表情变化；改变工具，利用板书，挂图，幻灯，电视等工具；穿插一些问题激发学生思考，给学生以活动的机会。 4.结束阶段 教师应做一个总结，以帮助学生抓住要点，掌握规律，增强记忆。 ㈡讲授法的基本要求 1.注意数学语言的精确性和逻辑性 讲授内容要清楚明确，层次鲜明。既要注意科学性和知识性结合，又要注意抽象性和形象性相结合。数学语言要求谨慎，一字之差面目全非，如“增加了”和“增加到”都有各自的含义，绝不可混淆。 2、注意体态语的运用 体态语包括手势、身姿、表情、眼神等，是传递信息、增强语言表达效果的辅助手段。 3、注意从具体到抽象
浅谈物理教学中一些技巧 常常听学生说，上课听得懂，下课不会做；也常常听老师说，我已强调多少次了，已分析得够透彻的了，学生还是表现出不明白，茫然不知所措，解题时张冠李戴，死搬硬套，表述时逻辑混乱等，为什么会这样呢？ 产生这些问题的重要原因是教师在教学过程中没有精心设计问题研究教法，学生在学习过程中缺少主动性思维而变成知识的被动接受者，教学效果不理想。所以，在物理教学设计中，特别要重视挖掘教材联系生活，精心设计问题，研究教学技巧。 一、指导预习新章节发挥学生主体性 学生课前预习是教学中的一重要环节，我们要明确提出本课时的具体教学目标，指导学生如何预习新章节。预习是学习好物理的起点，首先通读全文找出重点，并将这些重点做上记号。其次，寻找疑点也是预习的精华，是经过反复思考，依然寻找不到解答的知识点，将这些疑点都写在疑点本上，并用红笔勾画出，作为标记，上课要注意听。再者，将预习到的知识和后面的小试验小制作联系起来，如果能做，自己做一做，锻炼自己的动手与动脑、逻辑思维、判断水平。最后，做一下预习反馈，将本、书合上，分析这个章节讲了什么，头脑中要有一个知识网络，并和相对应的习题做一下对照，看一看自己是否能解答。 三、赞许式评价 无论在哪些方面，尽量去挖掘学生们身上的优点，鼓励他们的信心，并给以赞许式的肯定。“优点单”就是一个很好的措施，使每个学生看到了老师与身边同学的评价，自己恍然大悟，原来自己还有这么多本事没有发挥出来，我也能行，“学习成绩差，不一定代表笨、没有创造力。例如我对一个后进生的教育，“虽然你成绩不好，但你在运动会上为咱班赢得了荣誉。全班感谢你。假如今后，你今后能好好学习，相信你会赢得更多的掌声。”记得当时的他非常感动，原来他在老师、同学们的心中，并不是一个什么都不行、无可救药的学生。有了自信，提升了学习的劲头。从那以后，发现认真交作业的有他，认真回答问题的有他，问问题的有他，他进步了。 沟通向来是师生之间共同进步的催化剂。课上是导师，课下是朋友。这是师生共同的向往。在这个过程中，老师能够了解到学生的困难，在生活、学习等方面能尽到最大水平来协助他们;吸取他们提出的意见，并即时的改正，持续的完
小学数学课堂教学中的提问技巧 宜昌市夷陵区鸦鹊岭镇中心小学王发清 摘要：小学数学课堂提问是教师重要的教学手段,是向学生输出信息的主要途径。笔者通过结合自己的学习收获与教学经历,就如何在小学数学课堂教学中提高课堂提问的技巧, 提出建议。 关键词：小学数学课堂提问提问技巧 “提问”是最古老的也是使用最普遍的教学手法,现代思维科学认为问题是思维的起点,问题又是创造的前提,一切发明创造都是从问题开始的。正如爱因斯坦曾说过:提出一个问题往往比解决一个问题更重要。而课堂提问是课堂教学的重要手段之一,是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生的主动参与意识的基本控制手段。尤其是对小学课堂教学,提问就更显其重要性。为此，首先课堂提问概念开始，是指在课堂教学过程中，教师根据一定的教学目的要求，针对有关教学内容，设置一系列问题情境，要求学生思考回答，以促进学生积极思维，提高教学质量，课堂提问在教学中的意义包括：传递教学信息，反馈教学信息，调整教学方案等。其次，课堂提问对学生学习的意义与价值则包括：激发学习动机，调动学习兴趣，引导学生思维，培养相关能力，巩固所学知识等，我们有必要深入研究小学课堂提问的策略，以改进和提高小学课堂提问的技巧，最大限度地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，提高小学课堂教学的效率。下面，结合前辈们教学实践和本人的学习心得，谈一谈个人的一些体会： 一、小学课堂提问的现状及其分析 课堂提问是一种重要的学习方法，很多教师对课堂提问的策略和原则缺乏研究和探索，使课堂提问流于形式，表面上看有问有答，实际上对学生学习兴趣的培养和激发、学习能力的培养和发展、学习潜能的挖掘和开发作用不大。具体表现在以下几个方面。 （一）、提问过于频繁，问题缺乏质量 一些教师为了制造热闹的课堂气氛，不分主次，不顾学生实际，改过去的“满堂灌”为“满堂问”。学生缺少质疑问难、独立思考的时间，不利于创新能力的培养。这种看似活跃的课堂气氛，实质上是在为教师的教或板书“填补空档”服务，教学实效不高。过多的提
如何在小学数学课堂教学中进行有效提问 【摘要】课堂提问不仅仅是一种教学方法，还是一门教学艺术，新的课程标准要求教师能够准确掌握好这门艺术。只有经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，才能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，从而极大地提升课堂教学质量。所以本文通过创设提问情境、准确把握时机、注重提问层次、给足答题时间、使用有效评价几个方面的论述，旨在帮助教师进一步提高教学质量。 【关键词】小学数学课堂提问策略 课堂提问是小学数学课堂教学的重要手段之一，是教师根据教学需要设计的诱导语言，是传授知识的媒介物。一个好的课堂提问，不但能巩固知识，及时反馈教学信息，而且能激励学生积极参与教学活动，启迪学生思维，发展学生的心智技能和口头表达能力，促进学生的认知结构进一步深化，还能促使教师了解学生，以便因材施教，有的放矢地对学生进行教育和教学。因此，提高数学课堂提问的有效性是非常必要的。 一、营造民主的课堂氛围，创设良好的提问情境 在教学中，教师应注意培养学生良好的学习习惯，在教学中营造民主平和的课堂氛围，课堂提问时应做到师生之
间相互尊重、彼此沟通，要积极与学生共同讨论，创设和谐民主氛围。由于初中生具有一定的表现欲，喜欢得到别人的尊重和认可，教师应依此在课堂中给予答题学生肯定性、鼓励性的评价，使提问的气氛和谐愉快。 营造民主的课堂气氛的方法之一就是创设问题情境，在教材内容和学生求知心理之间制造一种不协调，起到引发思考的一种与问题有关的情境，达到有效调动学生学习兴趣的目的，从而引导学生积极的思考。而情境创设方法多种多样，有悬念情境、现实情境、故事情境、活动情境等，但问题情境的创设必须要能够启迪学生思维，激发学生学习兴趣，而且创设教学情境还要紧扣数学内容，突出数学本质，不能脱离教材的范围，凭空去创设情境。那种不讲思维，游离于数学主题之外，化费大量宝贵时间而创设的情境不仅是无效的，而且是有害的。只有建立在教材内容之中和民主氛围上的情境教学，才有利于学生积极思考，开放思维，大胆交流，最大限度地发挥学生的聪明才智。 二、准确把握时机，注意及时提问 教师要选择学生提问的时机，在备课的时候就要选择好提问的时机。在讲解课之前就设计好复习提问，唤起学生对旧的知识的回忆，并为掌握新的知识铺设桥梁，实现在旧的知识的基础上加深、拓展，产生新的理解。在预习的时候，教师可以提问检查学生预习情况，让学生对新知识早认识，
19种小学数学教学方法总结 良好的方法能使我们更好地发挥使用天赋的才能，而拙劣的方法则可能防碍才能的发挥。------[英]贝尔纳 “数学为其他科学提供了语言、思想和方法”，“初步学会使用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。（小学数学课程标准） 数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。 小学数学要培养学生的形象思维水平，并在此基础上，为发展抽象思维水平打下坚实的基础。 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来理解、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的理解特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料实行积极想象，对表象实行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提升自身的思维水平。 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上实行分析思考、寻求解决问题的方法。 这种方法能够使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不但能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能实行一个实际操作，效果要好得多。 二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共能够摆成多少个两位数”。像这样的相关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的理解、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。 所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，能够重复使用。这样能够有效地提升课堂教学效率，提升学生的学习成绩。绩。2、图示法 借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。 图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。 在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则能够协助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。 例1 把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟？（图略）思维方法是：图示法。 思维方向是：锯几次，每次用几分钟。 思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。例2 判断等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积比图乙的面积大，图甲的周长比图乙的周长长。（图略）
教师要把好备课关，学生为主体，并不意味着教师在课堂上可以无事一身轻，袖手旁观。教师应充分发挥自己的主导作用，把好备课关，在“启”和“结”上下功夫。精心设计“启”这一环节，进行巧妙导课，在最短的时间内用简洁、准确、生动而富有启发性的语言去拨动学生的心弦，唤起对旧知识的回忆，激起学生强烈的求知欲望，点燃其思维活动的火花，使学生自觉地进入学习新知识的情景之中，如教“平方差公式”时，可以这样引导学生：出示一组动脑与思考练习题，让同学们比一比看谁算得又快又准。待学生们做完后，可继续引导说“这几道题我们虽然能用已有的知识计算出结果，但很费时，课本上有一个重要公式可以帮我们的忙，请同学们打开课本，请认真自学以下内容，这些问题将会迎刃而解。这时同学们带着急切求解的心情去看书，从而激发了同学们自学教材的动机和兴趣。” “结”是数学自学辅导教学过程中的一个重要环节，他能加深对所学知识的理解，强化记忆，纠正偏差，使学生将所学知识纳入其知识系统。初始阶段可用于教师精讲，待学生掌握方法后，这一环节可由师生共同完成，也可由学生独立完成，按学习内容和知识结构，可以采用单课小结、联系小结、章节小结、监测小结等。 要培养学生的自学习惯，就要从阅读抓起，养成认真读书的好习惯。明确阅读的“三读”，即粗读、细读、精读，强调阅读必须“三到”，即眼到、手到、脑到。由教师制定阅读提纲，学生自己阅读，题纲要紧扣教材，突出重难点，按知识点编拟，体现阶段性，最后就是独立阅读阶段，通过领读和导读训练，学生初步形成自学能力，就可以让学生独立阅读。这样由“领”到“扶”，最后“放”，学生自学的翅膀终于可以翱翔了，在这一过程中，需要注意从严抓起，教师不该讲的坚决不能讲，学生学不会的坚决要学会，一遍不行，两遍、三遍，直到读懂学会，这样才能顺利地渡过阅读关。 “练和知”是在读的基础上进行的，练是知识的运用，是检验读的结果。知即“自检”，是自学能力的重要组成部分，初中数学自学辅导法配合教学所使用的教材，帮助学生练和知。要做到认真审题，选择方法，制定解题步骤，明确解题格式，精心计算和论证。“自检”中要求做到查格式，包括图形，解题要求及关键步骤;查依据，即运算或论证的依据是否正确;查答案，包括数据和单位。要注意：最少做完一道大题后再自检;对题和错题应有个标记;错题应及时纠正，并在旁边加记错误原因和教训。经过这样严格的要求和训练，强化了自学习惯，培养了自学能力，也带来了学习数学的高效率。 数学教学如何提高课堂效率 根据具体内容，选择恰当的教学方法 每一堂课都有每一堂课的教学任务，目标要求。教师能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们
中学数学教学中的提问技巧 发表时间：2010-11-05T11:40:39.190Z 来源：《新华教育导刊》2010年第8期供稿作者：胡华良[导读] 要在中学数学教学中培养学生的思维能力，“提问”是一种行之有效的方法。胡华良（内江十二中四川内江641106）【摘要】要在中学数学教学中培养学生的思维能力，“提问”是一种行之有效的方法。提问时需要做到：有效性、针对性、启发性、注意方 法、多倾听、适当的激励和表扬。我们注意探索提问的技巧，用提问来启发学生的思维，帮助学生找到打开知识宝库的大门，就可以做一名富有效率的受人爱戴的教师，引导学生一步步走向成功。【关键词】数学；教学；提问；技巧数学是一门特别需要思考和分析能力的科学。思考和分析能力，我们又只能在数学教学去努力培养。在培养思维能力方面，提问在教学中已是一种必不可少的工具和技巧，尤其是在当今的中学数学教学中，显得非常重要。所谓“提问”式教学，就是教师根据学生所学知识，围绕一定范围的教学内容，结合自己所了解到的情况对学生提问，再由学生回答。其主要目的是启发学生思考问题，发挥学生的主观能动性，通过学生自己的分析与讨论，找出解决问题的正确办法的一种教学方法。那么，在中学数学教学中，“提问”需要注意哪些问题呢？下面，谈谈笔者的肤浅看法。 1．有效性原则最初的有效教学，就是“如何有效地讲授”。老师首先是“讲师”，是“教书先生”，是文化知识的“传递”者。为了能够把知识讲清楚，于是就有“教学重点”、“教学难点”等系列说法。当教师把关注的焦点定位在“如何有效地讲授”的时候，“接受学习”就成为普遍的学习方式。学生的使命是“上课认真听讲”、“积极地接收知识”。课堂教学中大量流行的话语往往是老师一系列焦急的询问：“听清楚了吗？”、“听懂了吗？”，好像学习倒成了一种欣赏和练习“听”的艺术。有效地提问就意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答，且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程，以达到提问的目的，体现提问的有效性。 2．针对性原则提问是有它的目的性和针对性，否则，就会大大地降低你的课堂效率，所以，我们提问前要弄清楚：提这个问题要达到什么样的目的，能起到什么样的效果，有多少学生能够回答，可能得到解决些什么样的答案，错误原因何在，如何纠错，与该问题相关的知识或方法有哪些，等等；因此，我们绝不能为了提问而提问，盲目地提问；而要有目的，有针对性地提问。 3．启发性原则教师根据教学内容提出问题，并且对提出的问题可能需要有所暗示，以启发学生思考。如果学生的回答不正确，教师也不要急于纠正，而是针对学生的错误认识提出补充问题，再次启发学生，使学生意识到自己的错误所在，并尽可能自觉地加以纠正，教师所提的问题一定要让学生有思考，对学生有所启发。 4．提问要注意方法学生的智慧潜能如宝藏一样，需要开采、需要激发，“知识就是力量，方法就是智慧。”美国哈佛儿童教育学家尼普斯坦说：孩子的表现达不到老师的要求时，老师觉得孩子教不会，其实这是因为老师还没有找到正确的方法去激活孩子的智慧和潜能，只要用对方法，即使最顽劣的孩子，也是可以教好的。 要想激发学生在课堂上的学习热情，有一定的学习方式和技巧。例如，我们在上《特殊的平行四边形》这一课时，就可以这样提问：假如平行四边形的一组邻边互相垂直，四边形的形状可能发生什么改变？若改为“邻边相等”呢？除了边的改变，还可以怎样改变条件（比如角、对角线等），使一般的平行四边形变成特殊的平行四边形；可以有些什么样的具体改变？把这些条件组合起来，形成的特殊平行四边形会有什么特征？比较各种特殊四边形的异同点。这样的有效提问，发散了学生思维空间，摆脱单一的对话式问答。 5．提问后要学会倾听在中学数学教学中的提问，问题一般会保持一定的开放性。当教师的提问缺乏基本的开放性时，教师的提问不仅不能给教学带来生机，反而对课堂教学带来“满堂问”的干扰。如果用过于琐碎的无意义的问题牵着学生鼻子走，用只有唯一答案的问题领着学生朝同一方向迈进，学生就会丢失自己，迷失自己的方向——大人们为我设计的道路，总是让我迷路。退一步说，毕竟学生的许多想法和点子都是有道理的呀，你不仔细倾听，怎么能了解学生呢？。学生一旦主动学习，教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。倾听是一种对话，好的对话者总善于倾听。教师在提问之后，给学生留出足够的等待的时间，为学生的回答提供及时的反馈。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。 6．适当的激励和表扬教师不只是教授知识，更要传播人生的信念。当学生回答教师的问题后，无论其答案正确与否，都应适当地给与学生适当的鼓励或表扬，哪怕他的答案一无是处。只有这样，你以后的提问，才会得到积极响应，你在课堂上才能最大限度地调动学生的主观能动性，并让学生对教师产生充分的信任感。 7．做一名富有效率的教师人类文化传播方式的改变尤其是书本和网络资源的出现，使学习者由原来的“听讲学习”转向“阅读学习”和“发现学习”成为可能。但这种转向的程度是有限的，教师仍然在充当“供给者”、“提供者”的角色；学生仍然只是“接受者”、“承受者”的角色。只有当教师由原来的“供给者”转向“激励者”“导向者”时，学生才有可能真正地亲自去发现学习，成为数学学习的“发现者”和“建构者”。为了使我们的授课更加富有效率，我们在课后还得有反思。也就是还得多对自己提问：这堂课的得失在哪里？下一次我会怎样改进？ 总之，虽然教学无定法，但也有一定的规律可遁，提问没有一套现成的办法，但也得注意一些基本技巧。愿我们在中学数学教学中继承先辈们的宝贵遗产的同时，努力探索，多多实践，注意提问技巧，提高课堂效率，振兴国家的教育事业，为中华民族的繁荣富强贡献自己的力量。
如何提高小学数学课堂提问的有效性 随着新一轮课程改革的深入开展，课堂提问作为一项可操作、可演示、可评价、可把握的数学教学技能，已越来越受数学教师的重视。但是，在目前的小学数学课堂教学中，提问作用发挥的远远不够。有些教师的提问得不到学生的配合，学生要么答非所问，要么答者寥寥，造成课堂教学的冷场，达不到预期的效果。如提问数量过多使学生忙于应付，根本就无暇深思;重结论轻过程，提问流于形式，用优生的思维代替全班学生的思维；忽视对问题的精心设计和组织，教师的提问具有较大的随意性，导致课堂上“启而难发”的局面；不重视创设问题情境，缺少置疑和认知冲突的激发，以简单的集体应答取代学生深入的思维活动，形成学生思维的虚假活泼，削弱了教师的讲授作用；提问的技巧尚未掌握等。总之数学课堂教学中严重存在低效提问、无效提问的现象，甚至出现不良提问和失误提问。这在一定程度上制约了课堂教学效率的提高。因此，增强课堂提问的有效性，值得每位教师认真研究和探讨。本文是笔者对提高课堂提问的有效性的几点思考： 一、从教学法的角度思考 1、精心设计问点 （1）、抓住学生的兴趣点提问 教师的提问，要讲究感情色彩，努力创造出一种新鲜的能激发学生求知欲望的境界，使学生的创造性思维火花得到迸发。教师若能抓住原有的知识经验和接受信息不相适应而产生的心理失蘅，提出问题，特别能打动学生的心。如教学“能被2整除的数”后，教师可拿出两张电影票，一张是11排8座，另一张是11排9座，对学生说：“小明和小强是好朋友，拿到这两张电影票后小明高兴地说：‘8和9是相邻的两个数，我俩坐在一起的。’他们走进电影院时，发现——”“同学们知道发现了什么吗？为什么？”学生非常感兴趣，在积极的思维过程中进一步明确了奇数列、偶数列和自然数列中相邻的不同含义，培养了学生对具体问题作具体分析，善于处理生活中数学问题的能力。
谈数学教学中的提问 在“平行四边形的面积”一课的教学中,教师为了强化学生对平行四边形面积公式的理解,经常会在总结的时候问这样一个问题: “谁能说一说,要想求出平行四边形的面积,就必须知道什 么条件?” 学生对这个问题几乎一致的回答是:“必须知道这个平行四边形的底和高。” 小学数学课堂上,这样的师生问答非常普遍。教师问得好,可以启发学生思维,使学生形成正确概念;问得不好,就可能禁锢学生的思维,甚至导致学生形成错误概念。 前面这一问一答,连起来说,就是:要想求出一个平行四边形的面积,就必须知道这个平行四边形的底和高。 这个结论或许会使学生形成这样一个思维定式:只要遇到求平行四边形面积的问题,就必须先求平行四边形的底和高。如果求不出底和高,自然就求不出平行四边形的面积。这样一来,学生如果遇到下面的问题,可能就无从下手了。 问题:在下图中,三角形ABE的面积为24平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。 翻阅一些《小学数学教案选》发现,类似提问还比较普遍,比如: ●要求出长方形的周长,就必须知道这个长方形的什么?(答:
长和宽) ●圆锥和圆柱的体积在什么条件下存在三分之一的倍数关系?(答:等底等高) ●要求一个小数的倒数,就必须先把它化为分数。 为了说明这种语言的问题所在,下面我从逻辑和数学两个方面进行分析。 从逻辑的角度看,一个命题(在逻辑学中称为“判断”)与它的逆否命题是等价的,它的逆命题与它的否命题是等价的。但命题与它的逆命题和否命题并不等价。这就是说,一个真命题的逆命题和否命题未必是真的。根据平行四边形面积公式,可以知道命题——如果已知一个平行四边形的底和高,则可以求出这个平行四边形的面积——是真的。其逆命题和否命题分别是:如果可以求出一个平行四边形的面积,就一定知道这个平行四边形的底和高;如果不知道平行四边形的底和高,就无法求出这个平行四边形的面积。这样的结论与原来的命题并不等价。老师将求解面积的一条途径简单化为唯一途径,极容易给学生造成错误认识。事实上,能用公式求出面积的平面图形是很少的,更一般的方法是寻求图形面积之间的关系。比如在前图中,只要看出平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍,问题就可以迎刃而解了。 平行四边形面积公式“面积=底×高”,在数学中可以看作是一个函数关系。函数通常描述自变量和因变量之间的依赖
欢迎来主页下载---精品文档 金乐小学数学教学要点 1、教师学科知识的训练：（1）每学期组织教师若干次统一考试，考试内容是小学生数学试题（适当提高难度和灵活性）及新课程标准。（2）加强对习题的研究：充分利用网络资源，精选练习题，开发独创题，建立经典题库、编好错题集，注重对学生学习过程的考查。年级内共享，并及时存档以备后用。（3）每学期组织一次教师命题大赛，评选优秀试卷。 2、学生学习能力的培养：（1）每堂课至少要有20分钟以上的时间让学生进行独立或半独立地探索。要放手让学生主动尝试、探索新问题，坚持培养学生的主动解决问题的意识，教师要学会等待、倾听，适时引导。（2）要注意在课堂上渗透数学思想和策略的教学。教师要注重对学生分析解决问题能力的培训，特别是对解决问题的每一环节的训练。（3）增加学生课堂发言次数，培养学生语言表达能力。要让学生较清晰地完整地表达出自己的思路和方法，要让学生充分“暴露”自己的思维。（4）教师要努力提高课堂教学水平，讲究艺术，让学生动手操作、动眼观察、动脑思考、动口表达。（5）要不断设置认知冲突，激发学生的参与欲望。（6）控制课堂上学生的注意力，积极引导学生最大限度地参与，让学生能喜欢数学，从而提高学习兴趣，让学生的学习更主动、积极。 3、学生作业的布置和讲改：（1）尽量让学生的作业在教师和家长的监控下完
成，以保证学生作业的独立性和质量，提高作业布置的实效性。（2）作业的评讲要详略得当，要有侧重点，并尽量讲全解题的多种方法，便于不同学生掌握不同方法。（3）高年级可以培养小助手用于重复性作业的评讲后的回批，同时提高班级的优秀率。 4、提高使用草稿纸的实效：（1）让学生备好专用的草稿本子。（2）养成良好的书写习惯。教育学生草稿要遵循从上到下、从左到右的书写要求，依次排列，字迹清楚、规范。（3）引导学生对思考难度较大、解题步骤较多的问题，借助草稿来分析思考，发挥草稿的分析功能。（4）教师经常检查评价学生草稿纸，及时纠正不良习惯，表扬、评比、展览优秀草稿本，引导大家向更好的方向发展。 5、发挥错题集的作用（在中高年级学生中试行）： （1）把平时练习或考试时中做的错题进行整理、分析、归类，分析错误的原因，明确是答题失误，还是思维方法错误、知识错误、运算错误等，这是建立错题集的关键步骤。（2）错题整理要有的放矢，不是所有错题都要整理下来，对于一些识记性的错误和一些涉及应试技能技巧导致的失误，就在试卷或作业纸上进行订正。要重点对“理解、应用”层次的考点、规律方法性比较强，又易出错的知识点和容易思维阻塞的知识点进行整理。 （3）重视方法的积累，要对错题的错因进行重点诊断，注意老师对错题的分
浅谈小学数学课堂有效教学方法 龚富 (贵州省威宁县羊街镇兴隆厂小学553100) 小学数学教师要上好一堂数学课是很不容易的。“义务教育阶段的数学课程应体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，数学教育要以学生发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学的重要资源。要根据学生的年龄特征和认知特点组织教学，注重激发学生的学习积极性。向学生提供从事数学活动的机会，帮助和引导学生在动手操作、自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验和情感体验，为了更好的完成教学任务，实现教学目的，必须坚持运用多种教学方法。实践证明，在教学过程中，学生知识的获得，能力的培养、智力的发展，不可能只依靠一种教学方法，必须把多种教学方法合理地结合起来。多种教学方法的合理结合，首先是由于教学的内容不同，教学对象、教学环境条件以及教师素质不同所决定的。教学内容不同，教学对象、条件不同，所采用的教学方法势必不同。复杂多变的教学活动，要求教学方法必须多样化。其次是由学生积极参与教学活动的需要所决定的。心理学证明，单一的刺激容易产生疲劳，如果采用多种教学方法，就能调动各种感官参与教学活动，提高学生学习的积极性。再次，是由各种教学方法的性质和作用所决定的。各个教学方法有各自的适应性，又都有各自的局限性。如观察法有利于敏锐的观察能力的培养和形象思维能力的形成，讨论法有利于分析能力和解决问题能力的培养。因此，教师要博采众长，综合地运用教学方法。 一．阅读数学教材 学习数学只需要多做习题，认真听讲和多“加餐”，就会提高学习水平和数学思维能力，至于数学教材则可读可不读。其实大谬不然。众所周知，数学中的定理、法则、公式等的叙述及例题的解答或证明都是学生学习的好材料。况且数学中的符号、图表、算式、例题的解答都以其形式优美、内容丰富、表达准确而简明见长，数学教材在表述上科学而通俗、生动而有趣，因而大有可读之处，大有阅读之必要。 从学习的角度上讲，阅读材料，特别是阅读已解答好的例题，对培养学生的数学思考能力、数学表达能力、规范学生的数学解题格式等都有好处。学习数学，目的是为了掌握数学，这就意味着学生要善于分析问题、解决问题，能独立思考、合情思考。有些学生虽然懂得解题方法，心里明白却又说不清楚。这时，教师应指导学生通过阅读教材，比较课本上的规范形式与自己的解答，从中找出异同，发现纰漏，从而掌握正确的方法、标准的格式，养成严谨而深刻地进行数学思维的习惯。同时，阅读
浅谈数学教学中常见的问题和应对方法 初中数学教学是学校学科教学的重要组成部分，它在教育学生，发展学生思维能力等方面都起着十分重要的作用，随着社会的发展，人们对数学教学的要求也变得越来越高。数学新课程改革的实施，顺应了时代的要求，汲取了很多优秀的教学理念，诸如教学民主的理念，教学公平的理念，主体性教育的理念以及个性发展理念等。但目前初中数学教学中存在的一些问题却又在某种意义上阻碍了初中数学教学的平稳发展，因此我们只有认识这些问题并探寻这些问题的解决对策，才能使初中数学课程改革深入进行并达到预期目的。 一、数学教学中常见的问题 1、起始年级中部分学生对数学学习欠重视 数学教学中，我们发现现在的初二学生中，有部分学生学习数学挺吃力，原因是他们中有很大一部分同学在初一年级时就对数学学习不够重视，在进入初二后，发现跟不上教师的教学进度，感觉学习数学越来越吃力，这个问题究其原因，主要是对初一数学的基础性重视不够。这里我们不妨列举一些学生在数学学习中经常出现的几个问题：对知识点的理解停留在一知半解上；解题始终不能把握其中的关键技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力；解题时，小错误不断，始终不能完整的解决问题；解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏；未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。 2、学习过程中没有能形成稳定的认知结构 初中数学学习过程存在的另一弊端是，有些学生掌握知识、技能
不系统，没有形成较好的数学认知结构，不能为连续学习提供必要的认知基础。相比小学数学教学而言，初中数学教材结构的逻辑性、系统性更强，首先表现在教材知识的衔接上，前面所学的知识往往是后边学习的基础；其次还表现在掌握数学知识的技能技巧上，新的技能技巧形成都必须借助于已有的技能技巧，因此，如果学生对前面所学的内容达不到规定的要求，不能及时掌握知识，形成技能，就造成了连续数学学习过程中的薄弱环节，跟不上集体学习的进程，导致学习分化。随着时间的推移，有些学生在不知不觉中便会沦落为所谓数学教学中的差生，并从此一蹶不振，很难在数学学习中再有所作为。 3、数学学习实践中没有养成细致的学习品质 数学学习过程中，有些学生学习马虎，不该丢分而丢分的现象比较普遍，说到底没有养成良好的学习品质，学生所出现的问题可以概括为，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念中，特别是用字母或数字表示的式子是代数式，很多同学忽略了单个字母或数字也是代数式；对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系，这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来；一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础，如果学生不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢，这些看似的小问题，由于长期得不到教师或学生自己的有效关注，久而久之学生就习以为常，数学学习中的各种问题也就层出不穷了。 4、教学活动中师生之间缺少应有的和谐关系 初中数学教学中，由于教学双方对和谐师生关系建立的漠视，教师和学生之间的关系在教学过程中，很难体现师生之间的民主平等、
数学课堂中的提问技巧 在数学教学过程中，课堂提问既是严重的教学手段，又是完善的教学艺术，它是联系教师、学生和教材的纽带，是激发学生学习兴趣，启发学生深入思考，引导学生结壮训练、检验学生学习效率的有用途径。有用提问就是能引起学生学习兴趣的提问。 随着我国基础教育课程改革和素质教育改革的深入，提问在课堂教学中扮演着越来越严重的角色。提问是惊讶与怀疑的开始，是教与学的纽带，是从“以教师为中心”的教学转向“以学生为中心”的教学的手段之一，如果运用得当，那么对于巩固学生知识、启发学生思维开发学生潜能、培养学生素质都有严重的作用。因而课堂提问的研究也受到了越来越多的重视。 1坚持有用提问的原则 为保证课堂教学中提问的有用性，教师的提问还应该坚持一些提问的基本原则。中学数学课堂教学都是围绕着某一特定教学目的展开的，教学的中心是“传授知识，解决问题”，这就意味着课堂教学的过程是激疑、集疑、释疑的过程，因此必须精心设计课堂提问，提问时应注重坚持以下几项基本原则，即实效原则，适时原则，梯度原则，角度原则。 实效原则，课堂提问设计的实效性取决于问题的真实和确切，即课堂提问要有科学性和针对性，提问要紧扣教学目标和教材内容从感知直观人手，但合宜一问一答展示现成知识的结论，以免学生猜测教师的意向作答，掩盖了学生的不知之处，使教师获得不真实的反馈信息同时提问要确切，要针对学生已有知识水平，不能超越学生知识、思维的实际水平，也不能使问题语言含糊不清、模棱两可，否则课堂提问会造成停滞局面，达不到预期目的。 适时原则，课堂提问的适时性应该包含两层意思，其一是抓住时机，其二是提问次数要节制，课堂提问的效果直接与提问时机有关，什么样的设问应在某节课的什么时机提出，要讲究提问的艺术性，即要因时设问，恰到好处，同时提问次数不是越多越好，过多过频的课堂提问表面上看起来热热闹闹，实际上常会导致学生随大流，不去深入思考，增大回答问题的盲目性，各学科各种课型、内容各不相同，提问设计中把握适时节制尤为严重。