教材分析
本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用
学情分析
我校是一所乡村中学，学生都来自农村，学生的基础及学习习惯是比较差。学生对新的课堂教学方法不是很适应;不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学习方法逐步淡化，而是培养学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力。现在，班级中已初步形成合作交流和勇于探究的良好学风，学生间互相评价和师生互动的课堂气氛已逐步形成。
教学目标
知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。
过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
教学重点和难点
理解有理数减法法则。
运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。
教学环节
教师活动出示幻灯片
这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
教师引导观察
教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）
师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）
预设学生行为
设计意图
板书设计
学生学习活动评价设计
教学反思
本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。
初一数学单元测试卷（有理数） 班级：_____ 姓名：____________ 一.填空（每空2分，共60分） 1．小华在某个路口，规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了50m, 则可表示为；如果他向西走了100m,则可表示为；如果他走了-30m,向西走了30M 表示向西走了30M；如果他走了+80m,则表示向东走了80米；如果小华先向西走了 180m，再向东走了200m,则此时他的位置在路口。 2．按要求把下列数填在相应的横线上：12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 分数；负整数；正分数；有理 数 12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、 。 3．-2.1的相反数是2.1 ，0的相反数是0，的相反数是。 4．|+2.4|= ,|-4.5|= ,|0|= ,-|-3|= 。 5．用“>”或“<”填空： -5 0，-9 -8，- - ，|-2.6| 0,|- | |- |。 6．(-31)+31= ,(-23)+(+34)= ,(-5)-4=-9 ,(-2)-(-3)= 。 7．最大的负整数是，比4小的正整数有。
8．的绝对值是5，绝对值小于3的整数有。 9．在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2，则a+|-a|= 。 二.判断（每小题2分，共10分） 1．一个数不是正数就是负数。（） 2．任何数的绝对值都不是负数。（） 3．在一个有理数前面添上负号，就可以得到一个负数。（） 4．两个有理数的和一定大于其中每一个加数。（） 5．如果两数的差是正数，那么这两数都是正数。（） 二．计算 1、(-二分之一）+（-五分之二）+（二分之三）+（五分之十八）+（五分之三十九） （－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝ （－21）＋251＋21＋（－151）＝ 12＋35＋（－23）＋0＝ （-6）+8+（-4）+12 = 27+（-26）+33+（-27）
初中数学试卷 1.4.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法 要点感知有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的_______.即：a-b=a+_____. 预习练习1-1在下列括号内填上适当的数. (1)(-7)-(-3)=(-7)+________；(2)(-5)-4=(-5)+________； (3)0-(-2.5)=0+__________；(4)8-(+2 013)=8+_________. 1-2求-5 ℃下降3 ℃后的温度.列式表示为________，结果为______℃. 知识点1 有理数减法法则 1.-1-3等于( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 2.0减去一个数等于( ) A.这个数 B.0 C.这个数的相反数 D.负数 3.在(-4)-( )=-9中的括号里应填( ) A.-5 B.5 C.13 D.-13 4.已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b的结果的符号为( )
A.正 B.负 C.0 D.无法确定 5.计算： (1)(-6)-9；(2)(-3)-(-11)；(3)1.8-(-2.6)；(4)(-21 3)-42 3 . 知识点2 有理数减法的应用 6.比-4小-7的数是( ) A.11 B.-3 C.-11 D.3 7.-4的绝对值与4的相反数的差是( ) A.0 B.-8 C.8 D.±2 8.小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是-2 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.3 ℃ B.-3 ℃ C.7 ℃ D.-7 ℃ 9.两个有理数的差是7，被减数是-2，减数为______. 10.甲地的海拔是150 m，乙地的海拔是130 m，丙地的海拔是-105 m，______地的海拔最高，_____地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高_____米，丙地比乙地低_____米. 11.某日，北京、大连等6个城市的最高温度与最低温度记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？ 12.计算(-8)-2的结果是( )
有理数的减法（第一课时）教案及反思 一 教学目标 1、经历探索有理数减法法则的过程； 2、理解有理数减法法则，渗透化归思想； 3、能较为熟练的进行两个有理数减法的运算； 4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。 二 教学重点和难点 重点：有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。 难点：1、通过实例引入有理数减法的法则 2、转化过程中两类符号的改变 三 教学准备 多媒体课件 四 教学设计 （一）复习引入 1、课前训练 ① 6的相反数是-6，-0.25的相反数是0.25。6的倒数是6 1，绝对值是4的数是4 ②将31 ，-3.2，721，1从大到小排序 ③计算（-9）+3=-6，（-14）+（-9）=-23，（-23）+23=0， （-7）+10+（-11）+（-2）=-10,5+10+9+（-10）=14 2、引入新课
师：在上节课中，我们学习了有理数的加法法则，现在请同学们一起来回顾一下。（同学齐声说出有理数的加法法则）师：下面我们来看这样两个问题。（多媒体课件出示问题一和问题二） 问题一：15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 请同学们观看图片，观察出结果。其中15℃比5℃高10℃，15℃比-5℃高20℃。从而得出15-5=10，15-(-5)=20。 师：我们发现，在生活中，仅有我们所学习的有理数的加法运算是不够的，有时还会用到减法。我们再来看这样一个问题。 问题二：1、奇台某天的最高温度是12℃，最低温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？ 2、某人从10米的高处爬下并潜入到海拔大约为-20米 的深水处，问他垂直移动过的距离是多少米？ 师：同学们能不能列式并计算呢？ （同学们可以列出式子，但是不能进行计算，板书列出的两个式子） 师：当我们学习了今天的内容，有理数的减法时就可以计算出这两个式子。（板书课题） （二）探究新知 [多媒体课件出示（+10）-（+3），（+10）+（-3）] 师：同学们能不能计算出上述两个式子呢？前一个式子用小学学习的内容就可以得知，后一个式子用有理数的加法法则就可
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。 本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。因为下次再搜索到我的机会不多哦！ 1.3.1有理数的减法 主备人：审核人： 教学目标： 1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算. 2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 教学重点：有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 教学难点：有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 教学过程： 一、情境引入： 1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差） 2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？ 二、探索新知： （一）有理数的减法法则的探索 1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？ 也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8 根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8 所以（-8）-（-3）= -5 ① 2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 试一试 做一个填空：（-8）+（）= -5 容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ② 思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？ 3.验证： （1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？ 3－（－5）=3+ ； （2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？ （－3）－（－5）=（－3）+ ； （2）如果某天A地气温是－3℃，B地气温是5℃，A地比B地气温高多少？ （－3）－5=（－3）+ ； （二）有理数的减法法则归纳 1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？
新人教数学七年级上册第1.3有理数的加减法测试题 一、填空题（每小题3分，共24分） 1、＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是＿＿＿＿℃。 3、3与－2的和的倒数是＿＿＿＿，－1与－7差的绝对值是＿＿＿＿。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有＿＿＿＿元。 5、－0.25比－0.52大＿＿＿＿，比－5 21小2的数是＿＿＿＿。 6、若b a ，b a -<>则0,0一定是＿＿＿＿（填“正数”或“负数”） 7、已知2 1,43,32-=-==c b a ，则式子=--+-)()(c b a ＿＿＿＿＿。 8、把下列算式写成省略括号的形式：)7()3()2()8()5(++---++-+＝＿＿＿＿。 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利（或亏本）可用算式表示为（ ） A 、)3000()26000(+++ B 、)3000()26000(++- C 、)3000()26000(-+- D 、)3000()26000(-++ 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是（ ） ①74)74 (0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、②④ 3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了（ ） A 、12.25元 B 、－12.25元 C 、12元 D 、－12元 4、－2与414的和的相反数加上6 51-等于（ ） A 、－1218 B 、1214- C 、125 D 、1254 5、一个数加上－12得－5，那么这个数为（ ） A 、17 B 、7 C 、－17 D 、－7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、10米 B 、15米 C 、35米 D 、5米 7、计算：2 1)7()9()3()5(+ ---++--所得结果正确的是（ ） A 、2110- B 、219- C 、218 D 、2123-
课题: 《有理数的减法》教学设计 第一课时 一、教材分析： 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 二、学情分析： 在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 三、教学目标 知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 < 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 四、教学重点和难点 教学重点：有理数减法法则的探索和应用。
教学难点：有理数的减法法则的推导。 五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 》 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。 六、教学资源、教学手段和主要教学方法： 教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。 教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。 教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。 七、教学过程： （一）、创设情境，引入课题： 问题1：今天一天的气温为-3℃4℃这天的温差是多少呢（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 ； 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差
人教版七年级数学上册:1.3有理数的加减法测试题 一、选择题 1.计算（-3）+5的结果等于（） A.2 B.-2 C.8 D.-8 2.比-2小1的数是（） A.-1 B.-3 C.1 D.3 3.计算（-20）+17的结果是（） A.-3 B.3 C.-2017 D.2017 4.比-1小2015的数是（） A.-2014 B.2016 C.-2016 D.2014 5.下列说法不正确的个数是（） ①两个有理数的和可能等于零； ②两个有理数的和可能等于其中一个加数； ③两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数； ④两个有理数的和为负数时，这两个数都是正数． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列算式中：①2-（-2）=0；②（-3）-（+3）=0；③（-3）-|-3|=0；④0-（-1）=1．其中正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.算式-3-5不能读作（） A.-3与-5的差 B.-3与5的差 C.3的相反数与5的差 D.-3减去5 8.一个数减去2等于-3，则这个数是（） A.-5 B.-1 C.1 D.5 9.如图是一个三角形的算法图，每个方框里有一个数，这 个数等于它所在边的两个圆圈里的数的和，则图中①②③ 三个圆圈里的数依次是（） A.19，7，14 B.11，20，19 C.14，7，19 D.7， 14，19 10.古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，
则这个四个数是（） A.3，8，9，10 B.10，7，3，12 C.9，7，4，11 D.9，6，5，11 11.与-3的差为0的数是（） A.3 B.-3 C.- D. 二、填空题 12.计算：-1+8= ______ ． 13.计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是 ______ ． 14.大于-3.5且不大于4的整数的和是 ______ ． 15.计算：-9+6= ______ ． 16.比1小2的数是 ______ ． 17.计算7+（-2）的结果为 ______ ． 三、解答题 18.计算题 （1）5.6+4.4+（-8.1） （2）（-7）+（-4）+（+9）+（-5） （3）+（-）+ （4）5 （5）（-9）+15 （6）（-18）+（+53）+（-53.6）+（+18）+（-100）
课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计 第一课时 一、教材分析： 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 二、学情分析： 在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 三、教学目标 知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 四、教学重点和难点 教学重点：有理数减法法则的探索和应用。 教学难点：有理数的减法法则的推导。
五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。 六、教学资源、教学手段和主要教学方法： 教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。 教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。 教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。 七、教学过程： （一）、创设情境，引入课题： 问题1：今天一天的气温为-3℃:4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？
1.3.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法 一、新课导入 1.课题导入： 观察温度计：你能从温度计看出4 ℃比－3 ℃高出多少度吗？假定某地一天的气温是－3 ℃～4 ℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温，单位℃）是多少？如何用算式表示？这节课我们来学习有理数的减法. 2.学习目标： （1）知道有理数的减法法则. （2）能熟练地运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算. （3）通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想. 3.学习重、难点： 重点：有理数的减法法则及其运用. 难点：有理数减法法则的推导. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学内容：探究有理数减法法则. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：利用减法是加法的逆运算，将求两个数的差，
转化为求两个数的和的形式. （4）探究提纲： ①减法是加法的逆运算，计算4-(-3)，就是求出一个数x，使得x+(-3)=4，因为7+(-3)=4，所以x=7，即4-(-3)=7 a 另一方面，我们知道4+(+3)=7 b 由a、b两式，有4-(-3)=4+(+3) c 从c式可以看出减-3相当于加(+3). ②用上面的方法计算： 0-(-3)=0+(+3) （-1）-(-3)=（-1）+（+3）(-5)-(-3)=（-5）+（+3）又按加法运算法则可得： 0+(+3)=3 （-1）+(+3)=2 (-5)+(+3)=-2 由此得到：一个数减-3等于加“+3”.若把减数“-3”换成其他负数，结果又如何？ 结果同样成立 ③把减数为“负数”改为“正数”，再看看情况怎样？ 如计算：a.9-8=1，9+(－8)=1 b.15－7=8，15＋(－7)=8 从中又有什么新发现？ 减去一个正数，等于加上这个数的相反数. ④数-3与+3，8与-8，7与-7有什么关系？ 由上面的结果，可得有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，用数学式子表示可写成： a-b=a+（-b）. 2.自学：同学们结合探究提纲进行探究、学习. 3.助学： （1）师助生：
初一数学有理数加减法练习题及答案_题型归纳 一、教学内容： 有理数的加减 1. 理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系； 2. 会用有理数的加减法解决生活中的实际问题． 3. 有理数的加减混合运算． 二、知识要点： 1. 有理数加法的意义 （1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算． （2）两个有理数相加有以下几种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加．（3）有理数的加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数． 注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”． 2. 有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a＋b＝b＋a； （2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）． 根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 3. 有理数减法的意义 （1）有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算． （2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 4. 有理数的加减混合运算 对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。 三、重点难点： 重点：①有理数的加法法则和减法法则；②有理数加法的运算律．难点：①异号两个有理数的加法法则；②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程．（这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”；另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数）
公开课教案：七年级数学《2.5有理数的减法》 教学目标： 1、 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则，并熟练运用法则进行有理数减法运算。 2、 通过有理数减法运算，培养学生的运算能力，发展学生的逻辑思维能力。 3、 通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；并激发学习数学的兴趣，培养热爱数学的情感。 教学重点： 掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法的运算。 教学难点： 通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数减法运算，培养学生的运算能力 教学方法： 探索、归纳、巩固。 教学过程： 情境导入： 在小学阶段学习时，我们知道做减法题目时只能用大数减去小数，小数送去大数到底可不可以呢？ 如12 — 5 = 7 那么5 — 12 = ？ 学习了有理数的减法后我们就揭开了这一迷惑了很多同学的问题了。 探究发现： 1、 p61《北京青年报》2001年4月9日 天气预报 ？）（=--34 探索得出： 这其中的规律对于减法是否普遍适用呢？我们来研究下一组题目。 2、自主学习：计算下列各题 50-20=________ 50+(-20)=____________ 50-10=____________ 50+(-10)=___ _ 734=--）（ 734=+
50-0=________ 50+0=___________ 50-(-10)=_________ 50+10=_________ 50-(-20)=_________ 50+20=_________ 观察上面例子你能发现什么结论_____________________ ______________ 换一些数试试。 这个结论作为今后进行有理数减法的法则。它有两个特点： （1）减法变加法； （2）减数变为它的相反数。 例如用式子表示为： 它的作用：把减法转化为加法，再依加法法则完成运算。 知识应用： 1、 应用法则计算 2、 （1）9-（-5） （2）-3-1 （3）0-8 （4）-5-0 随堂练习 p63 1、 口答 实例应用： 1、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔约为8848米，吐鲁番盆地的海拔大约是-155米，那么两处相差是多少米？ 2、全班学生分成两个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50 第一名超出第二名多少分？ 第一名超出第五名多少分 要求：仔细分析，积极思考，比比谁做的好 补充训练（视时间充裕情况安排） 一、 填空题 47=
作品编号：4862354798562348112533 学校：神兽山市国中镇代古小学* 教师：虎之名* 班级：白虎陆班* 1.3.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法 一、新课导入 1.课题导入： 观察温度计：你能从温度计看出4 ℃比－3 ℃高出多少度吗？假定某地一天的气温是－3 ℃～4 ℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温，单位℃）是多少？如何用算式表示？这节课我们来学习有理数的减法. 2.三维目标： （1）知识与技能 ①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则. ②会熟练进行有理数减法运算. （2）过程与方法 ①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想. ②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力. （3）情感态度 在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解. 3.学习重、难点： 重点：有理数的减法法则及其运用.
难点：有理数减法法则的推导. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学内容：探究有理数减法法则. （2）自学时间：10分钟. （3）自学方法：利用减法是加法的逆运算，将求两个数的差，转化为求两个数的和的形式. （4）探究提纲： ①减法是加法的逆运算，计算4-(-3)，就是求出一个数x，使得x+(-3)=4，因为7+(-3)=4，所以x=7，即4-(-3)=7 a 另一方面，我们知道4+(+3)=7 b 由a、b两式，有4-(-3)=4+(+3) c 从c式可以看出减-3相当于加(+3). ②用上面的方法计算： 0-(-3)=0+(+3) （-1）-(-3)=（-1）+（+3）(-5)-(-3)=（-5）+（+3）又按加法运算法则可得： 0+(+3)=3 （-1）+(+3)=2 (-5)+(+3)=-2 由此得到：一个数减-3等于加“+3”.若把减数“-3”换成其他负数，结果又如何？ 结果同样成立 ③把减数为“负数”改为“正数”，再看看情况怎样？ 如计算：a.9-8=1，9+(－8)=1 b.15－7=8，15＋(－7)=8 从中又有什么新发现？ 减去一个正数，等于加上这个数的相反数. ④数-3与+3，8与-8，7与-7有什么关系？
七年级数学有理数的加减法练习题及答案 七年级数学有理数的加减法练习题及答案 一、填空题(每小题3分，共24分) 1、+8与-12的和取___号，+4与-3的和取___号。 2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是-5℃，中午又上升 了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是____℃。 3、3与-2的和的倒数是____，-1与-7差的绝对值是____。 4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在 存折中还有____元。 5、-0.25比-0.52大____，比-小2的数是____。 6、若一定是____(填“正数”或“负数”) 7、已知，则式子_____。 8、把下列算式写成省略括号的`形式：=____。 二、选择题(每小题3分，共24分) 1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为() A、B、 C、D、 2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是() ①;②;③;④ A、①② B、①③ C、①④ D、②④
3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进 5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了() A、12.25元 B、-12.25元 C、12元 D、-12元 4、-2与的和的相反数加上等于() A、- B、 C、 D、 5、一个数加上-12得-5，那么这个数为() A、17 B、7 C、-17 D、-7 6、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米， 那么最高的地方比最低的地方高() A、10米 B、15米 C、35米 D、5米 7、计算：所得结果正确的是() A、B、C、D、 8、若，则的值为() A、B、C、D、 三、解答题(共52分) 1、列式并计算： (2)-1减去的和，所得的差是多少? 2、计算下列各式： (1) (2) (3) 3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，
一、知识回顾 1、有理数的加法法则 2、相反数 二、预习检测： 知识点有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的________，字母表示为：_________ 计算: （1）-3-（-7）；（2）（-10）-3； （3） 33-（-27）；（4） 0-12 ； （5）（-11）-0；（6）（-4）-16 三、新授课 1、情景导入 2、有理数的减法法则及推导 四、例题讲解 计算题： （1）（-2）-（+18）； （2） 2.3-(-3.7); （3）-5-(-15); （4）0-(-6.6)-|-13.4| 五、知识点的强化： 1、在进行有理数减法运算时，要注意两变一不变；“两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“不变”是指被减数不变。 2、利用有理数减法法则是将有理数减法统一成加法运算。 六、随堂练习： 1.计算题 （1）（-7）-（-4）-（+5）； （2）（-9）-[（-10）-（-2）]；
)414()315()414)(3(--+-- （4）-8.2-9.2-1.6-（-5） 2 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是-0.81，求另一个加数 （2）31-的绝对值的相反数与 32的相反数的差 七、课堂小结： 1、有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法，可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决。 2、不论是正数、负数还是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变。 八、课后作业： 教材P23练习第1题。 教材第P25复习巩固第3、4题。 九、课后反思：
第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 学习目标: 1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算. 2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想. 学习难点 有理数的减法法则的理解，将有理数减法运算转化为加法运算． 自主学习： 一、情境引入： 1．昨天，国际频道的天气预报报道，南半球某一城市的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，你能求出这天的日温差吗？（所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差） 2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？ 探索新知： （一）有理数的减法法则的探索 1．我们不妨看一个简单的问题：（-8）-（-3）=？ 也就是求一个数“？”，使（？）+（-3）=-8 根据有理数加法运算，有（-5）+（-3）= -8 所以（-8）-（-3）= -5 ① 2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？ 试一试 做一个填空：（-8）+（）= -5 容易得到（-8）+（+3 ）= -5 ② 思考：比较①、②两式，我们有什么发现吗？ 3.验证： （1）如果某天A地气温是3℃，B地气温是－5℃，A地比B地气温高多少？
3－（－5）=3+ ； （2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比B 地气温高多少？ （－3）－（－5）=（－3）+ ； （2）如果某天A 地气温是－3℃，B 地气温是5℃，A 地比B 地气温高多少？ （－3）－5=（－3）+ ； （二）有理数的减法法则归纳 1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形？ 2．议一议：在各种情形下，如何进行有理数的减法计算？ 3．试一试：你能归纳出有理数的减法法则吗？ 由此可推出如下有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 字母表示：)(b a b a -+=- 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算。 【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？ 说明：（1）被减数可以小于减数。 如： 1-5 ； （2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ； （3）有理数相减，差仍为有理数； （4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数； （三 ）问题： 问题1. 计算： ①15－（－7） ②（－8.5）－（－1.5） ③ 0－（－22） ④（+2）－(+8) ⑤（－4）－16 ⑥ 4 1)21(-- 问题2．（1）－13.75比4 35少多少？ （2）从－1中减去－125与－87的和，差是多少？ （四）课堂反馈： 1.课本P 32 1、2、3、4 2. 求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点；
课题: 《 1.3.2 有理数的减法》教学设计 第一课时 一、教材分析： 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 二、学情分析： 在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 三、教学目标 知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 四、教学重点和难点 教学重点：有理数减法法则的探索和应用。 教学难点：有理数的减法法则的推导。
五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开: 首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。 六、教学资源、教学手段和主要教学方法： 教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。 教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情 况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。 教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。 七、教学过程： （一）、创设情境，引入课题： 问题1:今天一天的气温为-3 C : 4C这天的温差是多少呢？（温差表示最 高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？
初一年数学有理数的加减法计算题练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-
有理数的加减法——计算题练习 班级________姓名__________号数________成绩________ 1、加法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1)(－6)＋(－8)＝ (2)(－4)＋2.5＝ (3)(－7)＋(＋7)＝ (4)(－7)＋(＋4)＝ (5)(＋2.5)＋(－1.5)＝ (6)0＋(－2)＝ (7)－3＋2＝ (8)(＋3)＋(＋2)＝ (9)－7－4＝ (10)(－4)＋6＝ (11)()31-+＝(12)()a a +-＝ 2、减法计算(直接写出得数，每小题1分)： (1)(－3)－(－4)＝ (2)(－5)－10＝ (3)9－(－21)＝ (4)1.3－(－2.7)＝ (5)6.38－(－2.62)＝ (6)－2.5－4.5＝ (7)13－(－17)＝ (8)(－13)－(－17)＝ (9)(－13)－17＝ (10)0－6＝ (11)0－(－3)＝ (12)－4－2＝ (13)(－1.8)－(＋4.5)＝(14)1143????--- ? ????? ＝(15)1( 6.25)34??--- ???＝ 3、加减混合计算题(每小题3分)： (1)4＋5－11；(2)24－(－16)＋(－25)－15(3)－7.2＋3.9－8.4＋12 (4)－3－5＋7(5)－26＋43－34＋17－48(6)91.26－293＋8.74＋191 (7)12－(－18)＋(－7)－15(8))15()41()26()83(++-+++- (9))2.0(3.1)9.0()7.0()8.1(-++-+++-(10)(－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32) (11)(＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6)(12)－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28 4、加减混合计算题： (1)53141553266767????????-+-++--+ ? ? ? ? ????????(2)(－1.5)＋134??+ ???＋(＋3.75)＋142?? - ??? (3)()??? ??--++??? ??-+??? ??+-??? ??-41153141325(4)222348312131355??????+-++-+- ? ? ??????? (5))75.1(321432323+-??? ??--??? ??--??? ? ?-(6)711145438248????????---+--+ ? ? ? ?????????
9 有理数的减法（第一课时） 教学目标 1．知识与技能 ①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则． ②会熟练实行有理数减法运算． ①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想． ②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维水平． 3．情感、态度与价值观 在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．教学重点难点 重点：有理数减法法则和运算． 难点：有理数减法法则的推导． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 抢答游戏（1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30 投影 2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，?这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？?这个天的最高温差是多少？ 观察、讨论 表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天最高温差为6℃．思考能不能列计算式？ 生：3-（-3） （二）合作交流，解读探究 鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．观察下列两式：（？）+（-3）=4 根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4 因而为：4-（-3）=7 观察总结比较下列两式： 4-（-3）=7 4+3=7 因而有：4-（-3）=4+3 你能发现什么吗？ 再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____ 学生活动 3+（？）=-5 因为3+（-8）=-5 所以（-5）-（+3）=-8 又-5+（-3）=-8
总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b ） （三）应用迁移，巩固提升 例1 计算题 （1）（－3 2）-（+121）-（-4 1） （2）（-0.1）-（-831）+（-1132）-（-101） （3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2） （4）（5-6）-（7-9） 【答案】 （1）－21 （2）-33 1 （3）-6 （4）1 例2 根据题意列出式子计算 （1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数． （2）－31的绝对值的相反数与32的相反数的差． 解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61 （2）-｜-31|-（-32）=-31 例3 若│a │=8，│b │=3，且a0，则 （1）│a-b │= b-a （2）若│a+b │+│a-b │=-2a ，则应添加什么条件． 【提示】 去绝对值首先必须考虑绝对值的正负，在（2）中，要使结果为-2a ，即前一个绝对值为－a-b ，后一个绝对值为b-a ，即a+b 必须为负，?从而确定成立的条件． 【答案】 a+b<0 【点评】 由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断． 备选例题 （2004·浙江绍兴）比-1小1的数是 （D ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．-2 【提示】 即-1-1=－2 【答案】 D （四）总结反思，拓展升华 总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，所以: (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8