?５４?钢铁第３９卷的抗拉强度越低，总伸长率越高，与室温的抗拉强度
与总伸长率的趋势正好相反（图３（ｄ））。
３．２不同真应变处的微观组织图４给出９７３Ｋ时超细晶粒钢及粗晶粒钢经历不同应变时的微观组织。由图４及图５（ａ）（ｂ）可知，超细晶粒钢基本保持等轴状，随应变增加，晶粒轴比
工程应变
图３不同温度下的工程应力一应变曲线
Ｆｉｇ．３Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｔｒｅｓｓ—ｓｔｒａｉｎｃｕｒｖｅｓｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｅｅｌｓｐｅｃｉｍｅｎｓｄｅ｛ｏｒｍｅｄ
（ａ）Ｚ９５Ｋ；（ｂ）４７３Ｋ｝（ｃ）５７３Ｋ；（ｄ）９７３Ｋ
图４超细晶粒钢（２ｐｍ）和粗晶粒钢（８０肛ｍ）在９７３Ｋ拉伸时经历不同应变处的组织
Ｆｉｇ．４Ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｏｆｕｌｔｒａｆｉｎｅ—ｇｒａｉｎｅｄｓｔｅｅｌ（２Ｐｍ）ａｎｄｃｏａｒｓｅ—ｇｒａｉｎｅｄｓｔｅｅｌ（８０ｐｍ）
ｓｕｂｊｅｃｔｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒａｉｎａｔ９７３Ｋ
（ａ）超细晶粒钢￡一ｏ；（ｂ）超细晶粒钢８—２；（ｃ）超细晶粒钢ｅ一４；（ｄ）粗晶粒钢Ｐ—ｏ；（ｅ）粗晶粒钢ｅ—ｚ；（ｆ）粗晶粒钢ｅ一４
孟善Ｒ馏
驰Ｈ
超细晶钢在不同温度下塑性变形机制的研究
作者：梁小凯， 孙新军， 刘清友， 董瀚
作者单位：钢铁研究总院结构材料研究所,北京,100081
刊名：
钢铁
英文刊名：IRON & STEEL
年，卷(期)：2004,39(11)
被引用次数：1次
参考文献(7条)
1.Valiev R Z Paradox of Strength and Ductility in Metals Processed by Severe Plastic Deformation[外文期刊] 2002(1)
2.Park K T;Shin D H Microstructural Interpretation of Negligible Strain-hardening Behavior of Submicrometergrained Low-carbon Steel during Tensile Deformation[外文期刊] 2002(3)
3.刘清友;侯豁然;陈红桔超细组织钢组织与性能关系研究 2001(z1)
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5.Masumura R A;Hazzledine P M;Pande C S Yield Stress of Fine Grained Materials[外文期刊] 1998
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7.Nieh T G;Wadsword J Hall-Petch Relationship in Nanocrystalline Solids[外文期刊] 1991
引证文献(1条)
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本文链接：https://www.doczj.com/doc/5e15836875.html,/Periodical_gt200411013.aspx
钢结构几种型钢特性分析 楼承板 又称钢承板、建筑压型钢板，采用镀锌钢板经辊压冷弯成型，其截面成V型、U 型、梯形或类似这几种形状的波形，主要用作永久性模板，也可被选为其他用途。 在使用阶段楼承板作为混凝土楼板的受拉钢筋，也提高了楼板的刚度，节省了钢筋和混凝土的用量。 压型板表面压纹使楼承板与混凝土之间产生最大的结合力，使二者形成整体，配以加劲肋，使楼承板系统具有高强承载力。 压型钢板组合板(楼承板,钢承板)是一种十分合理的结构形式，它能够按其各组成部件所处的位置和特点，充分发挥钢材抗拉和混凝土抗压性能好的优点，并具有良好的抗震性能、施工性能。这种结构目前被广泛应用于国内外多高层建筑中。 楼承板和普通钢筋混凝土楼板对比 1. 楼承板可作为现浇混凝土的永久模版，省掉了施工中安装和拆除模板的工序； 2. 楼承板安装好之后可以作为施工平台使用，同时由于不必使用临时支撑，也不影响下一层施工平面的工作； 3. 楼承板可作为楼板的底筋使用，减少了安装板筋的工作量； 4. 根据压型板刚才的不同界面形状，最多可以减少30%的楼板混凝土用量，减少楼板自重又可以相应的减少梁、柱和基础的尺寸，提高了结构的整体性能； 工型钢 称钢梁，是截面为工字形的长条钢材。其规格以腰高（h）*腿宽（b）*腰厚（d）的毫米数表示，如“工160*88*6”，即表示腰高160毫米，腿宽88毫米，腰厚6毫米的工型钢。工字钢分普通工字钢、轻型工字钢和H型钢三种。 普通工型钢和轻型工型钢的翼缘由根部向边上逐渐变薄的，有一定角度。由于它们截面尺寸相对较高、较窄，故对截面两个主袖的惯性矩相差较大，因此，一般仅用于在腹板平面内受弯的构件或将其组成格构式受力构件。对轴心受压构件或
《金属塑性成形原理》 习题答案 一、填空题 1. 衡量金属或合金的塑性变形能力的数量指标有伸长率和断面收缩率。 2. 所谓金属的再结晶是指冷变形金属加热到更高的温度后，在原来变形的金属中会重新形成新的无畸变的等轴晶，直至完全取代金属的冷变形组织的过程。 3. 金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移、晶内孪生、晶界滑移和扩散蠕变等。 4. 请将以下应力张量分解为应力球张量和应力偏张量 ＝＋ 5. 对应变张量，请写出其八面体线变与八面体切应变 的表达式。 ＝； ＝。
6.1864 年法国工程师屈雷斯加（H.Tresca ）根据库伦在土力学中研究成果，并从他自已所做的金属挤压试验，提出材料的屈服与最大切应力有关，如果 采用数学的方式，屈雷斯加屈服条件可表述为。 7. 金属塑性成形过程中影响摩擦系数的因素有很多，归结起来主要有金属的种类和化学成分、工具的表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度等几方面的因素。 8. 变形体处于塑性平面应变状态时，在塑性流动平面上滑移线上任一点的切线方向即为该点的最大切应力方向。对于理想刚塑性材料处于平面应变状态 下，塑性区内各点的应力状态不同其实质只是平均应力不同，而各点处的最大切应力为材料常数。 9. 在众多的静可容应力场和动可容速度场中，必然有一个应力场和与之对应的速度场，它们满足全部的静可容和动可容条件，此唯一的应力场和速度场，称之为真实应力场和真实速度场，由此导出的载荷，即为真实载荷，它是唯一的。 10. 设平面三角形单元内部任意点的位移采用如下的线性多项式来表示： ，则单元内任一点外的应变可表示为＝。 11、金属塑性成形有如下特点：、、、。 12、按照成形的特点，一般将塑性成形分为和两大类，按照成形时工件的温度还可以分为、和三类。
第七章金属在塑性变形中的组织结构与性能变化 练习与思考题 1 冷变形使金属的组织结构和性能发生什么变化？有何意义？ （1）冷变形使金属的组织结构发生如下变化： 1）单晶体塑性变形:时，随着变形量增加，位错密度增加，从而引起加工硬化； 2）多晶体塑性变形时，，随着变形量增加，与单晶体变形一样，位错密度增加。但多晶体各晶粒即相互阻碍又相互促进，变形量到一定程度出现位错胞状结构； 3）冷塑性变形后自由能高； 4）晶粒外形、夹杂物和第二相的分布发生变化； 5）性能上具有方向性：带状组织和纤维组织； 6）形成形变织构； 7）晶体可能被破坏，可能产生微裂纹，甚至宏观裂纹等；变形是不均匀的；存在残余内应力。 （2）冷变形对金属性能的变化体现在： 1）强度指标增加；塑性指标降低，韧性也降低了；产生力学性能的方向性。 2）物理性能变化：由于在晶间和晶内产生微观裂纹和空隙以及点阵缺陷，因而密度降低，导热、导电、导磁性能降低。 3）化学性能变化：化学稳定性降低，耐腐蚀性能降低，溶解性增加。 （3）生产上经常利用冷加工提高材料的强度，通过加工硬化（或称形变强化）来强化金属。冷加工是通过塑性变形改变金属材料性能的重要手段之一。 2 回复退火处理可能使冷变形后的金属组织结构发生什么变化？有何实际意义？ 回复对组织结构的影响与形变后的组织以及回复的温度和时间有关： （1）回复温度较低时，由于塑性变形所产生的过量空位就会消失； （2）回复温度稍高一些时，同一个滑移面上的异号位错，会在塞积位错群
的长程应力场作用下，汇聚而合并消失，降低位错密度； （3）回复温度较高时，不但同一滑移面上的异号位错可以汇聚抵消，而且不同滑移面上的位错也易于攀移和交滑移，从而互相抵消或重新排列成一种能量较低的结构。 回复退火在生产中主要作用： （1）去内应力退火，使冷加工的金属件，在基本上保持加工硬化的条件下降低其内应力，以避免变形和开裂，改善工件的耐蚀性。 （2）预先形变热处理工艺中，低温冷变形后进行的中间回火，也是一种回复性质的处理。其目的是为了得到比较稳定的位错（亚晶组织），在进行快速淬火加热和最后的回火处理后，仍能够保持良好的形变强化的效果。 3 如何控制再结晶后的晶粒大小和均匀性？ 决定再结晶退火后晶粒大小的最主要因素是预先变形量、退火温度，其次是原始晶粒度、杂质及退火时间等。 当变形量很小时，晶格畸变能低，形核率低，甚至不形核，而且没有足够的动力推动再结晶过程的进行，不发生再结晶，只是晶粒长大，出现粗晶组织。为了细化晶粒，条件允许时，应尽量采用大变形量，避免在临界变形程度加工。 提高退火温度，不仅使再结晶晶粒度增大，而且还会影响到临界变形程度。随着退火温度升高，其临界变形程度变小，且再结晶晶粒明显长大。 原始晶粒的大小及夹杂对再结晶后的晶粒大小有影响：在同样变形程度和温度下，原始晶粒越细，再结晶后的晶粒也越细；杂质妨碍再结晶晶粒长大，对组织细化有一定影响，特别是分布在晶界上的杂质成连续膜时，造成的障碍作用更大。 4 金属在热变形中其组织结构和性能变化有什么特点？ （1）改造铸态组织 铸态金属组织中的缩孔、疏松、空隙、气泡等缺陷等得到压缩式焊合，铸态组织的物理、化学和结晶学方面的不均匀性会得到改善。 （2）细化晶粒和破碎夹杂物
3 塑性变形的基本定律 3.1 体积不变定律及应用 一、 体积不变定律内容 在压力加工过程中，只要金属的密度不发生变化，变形前后金属的体积就不会产生变化。若设变形前金属的体积为0V ，变形后的体积为1V ，则有： 0V =1V =常数 实际上，金属在塑性变形过程中，其体积总有一些变化，这是由于： （1）在轧制过程中，金属内部的缩孔、气泡和疏松被焊合，密度提高，因而改变了金属体积。这就是说除内部有大量存在气泡的沸腾钢锭（或有缩孔及疏松的镇静钢锭、连铸坯）的加工前期外，热加工时，金属的体积是不变的。 （2）在热轧过程中金属因温度变化而发生相变以及冷轧过程中金属组织结构被破坏，也会引起金属体积的变化，不过这种变化都极为微小。例如，冷加工时金属的比重约减少0.1～0.2％。不过这些在体积上引起的变化是微不足道的，况且经过再结晶退火后其比重仍然恢复到原有的数值。 二、 体积不变定律的应用 1、确定轧制后轧件的尺寸 设矩形坯料的高、宽、长分别为L B H 、、，轧制以后的轧件的高、宽、长分别为l b h 、、（如图3-1所示），根据体积不变条件，则 HBL V =1 hbl V =2 即 hbl HBL = 在生产中，—般坯料的尺寸均是已知的，如果轧制以后轧件的高度和宽度也已知时，则轧件轧制后的长度是可求的，即 图3-1 矩形断面工件加工前后的尺寸
hb HBL l = 例题1：轧50×5角钢，原料为连铸方坯，其尺寸为120×120×3000mm ，已知50×5角钢每米理论重3.77kg ，密度为7.85t/m 3，计算轧后长度l 为多少? 解： 坯料体积 V 0=120×120×3000=4.32×107mm 3 50×5角钢每米体积为 3.77/（7.85×103÷109）=480×103mm 3 由体积不变定律可得 4.32×107=480×103×l 轧后长度 l ≈90m 2、根据产品的断面面积和定尺长度，选择合理的坯料尺寸。例题2：某轨梁轧机上轧制50Kg/m 重轨，其理论横截面积为6580mm 2，孔型设计时选定的钢坯断面尺寸为325×280mm 2，要求一根钢坯轧成三根定尺为25m 长的重轨，计算合理的钢坯长度应为多少？ 根据生产实践经验，选择加热时的烧损率为2％，轧制后切头、切尾及重轨加工余量共长 1.9m ，根据标准选定由于钢坯断面的圆角损失的体积为2％。由此可得轧后轧件长度应为 =l （3×25+1.9）×103=76900mm 由体积不变定律可得 325×280L （1－2％）（1－2％）=76900×6580 由此可得钢坯长度 L = mm 567398 .02803256580769002=??? 故选择钢坯长度为5.7m 。 3、在连轧生产中，为了保证每架轧机之间不产生堆钢和拉钢，则必须使单位时间内金属从每架轧机间流过的体积保持相等，即 n n v F v F v F ===ΛΛ2211 式中 n F F F ΛΛ21、为每架轧机上轧件出口的断面积， n v v v ΛΛ21、为各架轧机上轧件的出口速度，它比轧辊的线速度稍大，但可看作近似相等。 如果轧制时n F F F ΛΛ21、为已知，只要知道其中某一架轧辊的速度（连轧时，成品机架的轧辊线速度是已知的），则其余的转数均可一一求出。 3.2 最小阻力定律及其应用
《钢材质量检验》单元教学设计一、教案头
二、教学过程设计
三、讲义 1.钢的塑性指标 塑性是钢最主要的性能之一，它反映材料受力的作用产生塑性变形的能力。钢的塑性指标是指导冶金厂不断改进生产加工工艺、提高产品质量、生产符合标准的钢材产品，以及指导用户合理选材、正确进行冷热加工和热处理的重要依据。金属的塑性一般采用拉伸试验来检测，拉伸试验规定，金属的塑性指标主要用伸长率和断面收缩率来表示。我国很早就颁布了金属强度和塑性测试标准GB/T228—2002《金属材料的拉伸试验方法》。 2.拉伸试验 拉伸试验是指，将标准试样夹持在拉伸试验机上，均匀施加轴向作用力，测定样品在受力过程中抵抗塑性变形和破坏的能力，即材料的强度和塑性。 金属的塑性指标，伸长率和断面收缩率都是通过拉伸试验得到的拉伸试棒的分析测试得到的。 3.伸长率 （1）伸长率A：试样拉断后，将断口对接在一起时，试样标距的增长量与原始标距长度的百分比。 （2）表示：A =【(L1－L0)/L0】×100% 式中 L0——拉伸试样的原始标距长度； L1——试样断后标距部分的总长度； （3）测试方法：用游标卡尺分别测试试样拉伸前、后标距部分的长度L0和L1，代入上式计算即可即可计算伸长率A。具体可参考GB/T228—2002《金属材料的拉伸试验方法》。
注意：测试L1时，左手将拉断的试样紧密地对接在一起，尽量使试样轴线位于一直线上，并采取适当措施（例如：通过螺丝施加压力），使试样断裂部分适当接触。右手持分辨力优于0.1 mm的量具（例如：游标卡尺）对两标线之间的距离进行测量。 4.断面收缩率 （1）断面收缩率Z：试样拉断后，颈缩处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比。 （2）表示：Z =【(S0－S1)/S0】×100% 式中 S0——拉伸前试样的原始横截面积； S1——试样断后颈缩处的最小截面积； （3）测试方法：用螺旋测微器测试试样拉伸前的原始直径d0，代入面积公式计算S0；试样拉断后，左手将试样断口紧紧对接在一起，右手持游标卡尺测试试样拉断后的直径d u，通过面积公式计算S1。将S0和S1代入上式即可计算断面收缩率Z。具体可参考GB/T228—2002《金属材料的拉伸试验方法》。 注意：测试d1时，将试样断裂部分仔细地配接在一起，使其轴线处于同一直线上。对于圆形横截面试样，在缩颈最小处相互垂直的方向测量直径，准确到±1%，取其算术平均值计算d1，通过面积公式即可计算S1。 5.伸长率、断面收缩率与材料性能的关系 通常，A、Z的数值越大，材料的塑性越好。不同钢种的塑性要求范围不同；同一产品，其加工工艺不同，塑性指标也有差异。例如：随着碳含量的增加，钢的强度增高而塑性减小；随着温度的升高，塑性越好。所以钢材的轧制和锻造时都要将其加热到一定温度，以便于塑性成形。 四、训练任务 1.任务名称：钢的塑性指标测试 2.任务要求：①小组长明确分工，组内协助完成任务。 ②工作细致认真，能熟练使用游标卡尺和螺旋测微器。 ③数据结果分析要思路清晰，任务单填写要求工整整洁。 ④小组展示语言要大方得体，小组评价时要客观公正。 3.实训用具：拉伸试验前和拉伸试验后的试样各1支、游标卡尺、螺旋测微器。 4.操作步骤： （1）做拉伸试验前，在试样上标注原始标距长度的刻线，要求按短标距试样走L0 = 5d0 （2）用游标卡尺测量拉伸试验前试样的原始标距长度L0，将结果记录在任务单的指定位置。 （3）左手将拉断的试样紧密地对接在一起，尽量使试样轴线位于一直线上，使试样断裂部分适当接触。右手持游标卡尺测量断后标距长度L10，将结果记录在任务单的指定位置。 （4）将上述测试结果带入伸长率计算公式，计算钢的伸长率A，将结果记录在任务单的指定位
《钢材质量检验》单元教学设计 一、教案头 课题：拉伸试验测试钢的塑性 教材：冶金工业出版社出版的《钢材质量检验》，页码122-126页。 授课班级15冶金技术课时：2学时授课类型：实训课 教学目标 能力（技能）目标知识目标素质目标 能够运用拉伸试验检测钢铁 材料的塑性。 掌握钢的塑性指标及塑性检 测方法。 ①通过分组训练培养学生的 团队协作能力； ②通过任务训练培养学生的 动手操作能力； ③通过试验结果分析培养学 生分析问题的能力。 重 难 点 ①伸长率及断面收缩率的分析计算。 能 力 训 练任务及案例配备钢材塑性检验所需的实训用具和标样，学生依据资料中的要求，分组进行测试，根据测试结果分析计算钢的塑性指标——伸长率及断面收缩率。 作 业 结合工程应用举例说说金属的塑性与切削加工工艺之间关系。 课 后 小 结
二、教学过程设计 步骤教学内容教学方法教学手段学生活动时间分配 告知告知本次课的教学内容及教学 目标。 教师讲授教师讲授学生复习2分钟 引入为什么要检验金属的塑性指标， 塑性指标在工程应用中的广泛 性和重要性。 教师讲解 PPT展示学生了解3分钟 资讯塑性指标的表征参量，金属材料 的塑性检验方法及操作要领。 …… 布置训练任务，提出要求，明确 教学评价标准。 教师演示演示法学生掌握10分钟 计划决策小组讨论，明确任务总量，组长 依据各人专长给组员分配任务 任务驱动小组竞赛学生理解2分钟 实施各组依据任务单上的要求，完成 本组金属棒的塑性指标测试，并 对测试结果进行分析，教师从旁 指导。 任务驱动教师指导学生讨论20分钟 检验各小组以竞赛的形式，分别上台 展示本组的测试结果。 竞赛法小组展示学生展示6分钟 评价教师给出标准结果做评分依据。 小组互评，小组自评打分，教师 评价。 评价 小组自评 互评，教师 评价。 学生评价6分钟
钢材塑性变形的分析 一、实习目的和意义 1、实习目的 学习塑性变形对钢材组织和性能的影响。 2、实习要求 要求详实记录实习日志，生产实习是学习过程中的重要一环，并交付带队实习教师查阅。实习结束时，应完成实习综述和实习论文。 3、实习单位（部门）介绍 目前拥有电弧炉、LF炉、VOD(VD)炉、AOD炉、SER炉等完善的冶炼装备，形成以不锈钢、工模具钢、轴承钢、汽车钢、弹簧钢为核心的高合金钢、合金钢专业化生产线：世界一流水平的高精度棒线材连轧机生产线，大圆材连轧生产线，模具扁钢、锻材生产线，光亮材精整深加工，钢丝深加工生产线等，形成了从冶炼、成材到深加工一整套完整的特殊钢精品生产体系。除了为国防军工、航空航天、电子信息等高科技领域提供重要材料外，产品还广泛应用于机械制造、石油化工、汽车工业、交通运输、医疗卫生等国民经济各个领域。公司产品除供应国内市场外，还远销欧、美、澳、亚等三十多个国家和地区。 二、实习内容 1 钢材塑性变形的实质。 2 塑性变形对钢材组织的影响。 3 塑性变形对钢材性能的影响。 三、实习过程 1 钢材的塑性变形 金属材料在加工和使用过程中会因外力作用而发生变形，不可恢复的变形为塑性变形。塑性变形及其随后的加热对金属材料的组织和性能有显著影响，钢材经过压力加工之后，其内部组织发生很大变化，钢材的性能得到改善和提高。为了正确选用压力加工方法、合理设计压力加工成形的零件，必须了解金属塑性变形的实质、规律和影响因素等内容。 1.1单晶体的塑性变形 当金属中的应力超过其弹性极限时，金属将产生塑性变形。实验表明，单晶体的
塑性变形主要是通过滑移和孪生两种方式进行的，其中滑移是最主要的变形方式。 1.1.1滑移 单晶体受拉时，外力在任何晶面上都可以分解为正应力和切应力。其中正应力只能引起正断，不能引起塑性变形，而只有在切应力的作用下才能产生塑性变形。在切应力的作用下，晶体的一部分沿一定晶面的一定晶向相对于另一部分发生滑动的现象称为滑移。滑移主要发生在原子排列最紧密或较紧密的晶面上，并沿着这些晶面上原子排列最紧密的方向进行，因为只有在最密排晶面之间的面间距及最密排晶向之间的原子间距才最大，原子结合力也最弱，所以在最小的切应力下便能引起它们之间的相对滑移。晶体中每个滑移面和该面上的一个滑移方向组成一个滑移系。晶体中的滑移系越多，意味着其塑性越好。 包含位错的晶体在切应力作用下，位错线上面的两列原子向右作微量位移，位错线下面的一列原子向左作微量位移，这样就可以使位错向右移动一个原子间距。在切应力的作用下，如位错线继续向右移动到晶体表面时，就形成了一个原子间距的滑移量，结果晶体就产生了塑性变形。由此可见，晶体通过位错移动而产生滑移时，并不需要整个滑移面上全部的原子同时移动，而只需位错附近的少数原子作微量的移动，移动的距离远小于一个原子间距，因而位错运动所需的切应力就小得多，所以滑移实质上是在切应力作用下，位错沿滑移面的运动。 1.1.2孪生 孪生是晶体的一部分沿一定晶面和晶向发生切变，产生孪生变形部分的晶体位向发生了改变，它是以孪晶面为对称面与未变形部分相互对称，这种对称的两部分晶体称为孪晶，发生变形的那部分晶体称为孪晶带。 孪生和滑移不同，滑移时变形只局限于给定的滑移面上，滑移后滑移总量是近邻原子间距的整数倍，滑移前后晶体的位向不变。孪生变形时各层原子平行于孪晶面运动，在这部分晶体中，相邻原子间的相对位移只有一个原子间距的几分之一，但许多层晶面累积起来的位移便可形成比原子间距大许多倍的变形。另外，孪生变形所需的最小切应力比滑移的大得多，因此孪生变形只在滑移很难进行的情况下才发生。孪生变形会在周围晶格中引起很大的畸变，因此产生的塑性变形量比滑移小得多，一般不超过10%。但孪生变形引起晶体位向改变，因而能促进滑移发生。 1.2多晶体的塑性变形 多晶体的塑性变形也是通过滑移或孪生变形的方式进行的，但是在多晶体中，晶粒之间的晶界处原子排列不规则，而且往往还有杂质原子处于其间，这使多晶体的变形更为复杂。
金属塑性变形与断裂集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）
金属材料塑性变形与断裂的关系 摘要：金属的断裂是指金属材料在变形超过其塑性极限而呈现完全分开的状态。材料受力时，原子相对位置发生了改变，当局部变形量超过一定限度时，原于间结合力遭受破坏，使其出现了裂纹，裂纹经过扩展而使金属断开。任何断裂都是由裂纹形成和裂纹扩展两个过程组成的，而裂纹形成则是塑性变形的结果。金属塑性的好坏表明了它抑制断裂能力的高低。 关键词：塑性变形解理断裂准解理断裂沿晶断裂冷脆疲劳应力腐蚀 氢脆高温断裂 一、解理断裂与塑变的关系 解理断裂在主应力作用下，材料由于原子键的破断而产生的沿着某一晶面的快速破断过程。解理断裂的的产生条件是位错滑移必须遇到阻力，且位错滑移聚集到一定程度。断裂面沿一定的晶面发生，这个平面叫做解理面。解理台阶是沿两个高度不同的平行解理面上扩展的解理裂纹相交时形成的。形成过程有两种方式：通过解理裂纹与螺型位错相交形成；通过二次解理或撕裂形成。 第一种，当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个台阶，裂纹继续向前扩展，与许多螺型位错相交便形成众多台阶，他们沿裂纹前端滑动而相互交汇，同号台阶相互汇合长大，异号台阶相互抵消，当汇合台阶足够大的时候便在电镜下观察为河流状花样。
第二种，二次解理是指在解理裂纹扩展的两个互相平行解理面间距较小时产生的，但若解理裂纹的上下两个面间距远大于一个原子间距时，两解理裂纹之间的金属会产生较大的塑性变形，结果由于塑性撕裂而形成台阶，称为撕裂棱晶界。舌状花样是由于解理裂纹沿孪晶界扩散留下的舌头状凹坑或凸台。 从宏观上看，解理断裂没有塑性变形，但从微观上看解理裂纹是以塑性变形为先导的，尽管变形量很小。解理断裂是塑性变形严重受阻，应力集中非常严重的一种断裂。 二、准解理断裂与塑变的关系 准解理断裂介于解理断裂和韧窝断裂之间，它是两种机制的混合。产生原因： （1）、从材料方面考虑，必为淬火加低温回火的组织，回火温度低，易产生此类断裂。 （2）、构件的工作温度与钢材的脆性转折温度基本相同。 （3）、构件的薄弱环节处处于平面应变状态。 （4）、材料的尺寸比较粗大。 （5）、回火马氏体组织的缺陷，如碳化物在回火时的定向析出。 准解理断裂往往开始是因为碳化物，析出物或者夹杂物在外力作用下产生裂纹，然后沿某一晶面解理扩展，之后以塑性变形方式撕裂，其断裂面上显现有较大的塑性变形，特征是断口上存在由于几个地方的小裂纹分别扩展相遇发生塑性撕裂而形成的撕裂岭。准解理断裂面不是一
金属塑性变形对组织和性能的影响 （一）变形程度的影响 塑性变形程度的大小对金属组织和性能有较大的影响。变形程度过小，不能起到细化晶粒提高金属力学性能的目的；变形程度过大，不仅不会使力学性能再增高，还会出现纤维组织，增加金属的各向异性，当超过金属允许的变形极限时，将会出现开裂等缺陷。 对不同的塑性成形加工工艺，可用不同的参数表示其变形程度。 锻造比Y锻：锻造加工工艺中，用锻造比Y锻来表示变形程度的大小。 拔长：Y锻=S0/S（S0、S分别表示拔长前后金属坯料的横截面积）； 镦粗：Y锻=H0/H（H0、H分别表示镦粗前后金属坯料的高度）。 碳素结构钢的锻造比在2~3范围选取，合金结构钢的锻造比在3~4范围选取，高合金工具钢（例如高速钢）组织中有大块碳化物，需要较大锻造比（Y锻=5~12），采用交叉锻，才能使钢中的碳化物分散细化。以钢材为坯料锻造时，因材料轧制时组织和力学性能已经得到改善，锻造比一般取1.1~1.3即可。 表示变形程度的技术参数：相对弯曲半径（r/t）、拉深系数（m）、翻边系数（k）等。挤压成形时则用挤压断面缩减率（εp）等参数表示变形程度。 （二）纤维组织的利用 纤维组织：在金属铸锭组织中的不溶于金属基体的夹杂物（如FeS等），随金属晶粒的变形方向被拉长或压扁呈纤维状。当金属再结晶时，被压碎的晶粒恢复为等轴细晶粒，而夹杂物无再结晶能力，仍然以纤维状保留下来，形成纤维组织。纤维组织形成后，不能用热处理方法消除，只能通过锻造方法使金属在不同方向变形，才能改变纤维的方向和分布。 纤维组织的存在对金属的力学性能，特别是冲击韧度有一定影响，在设计和制造零件时，应注意以下两点： （1）零件工作时的正应力方向与纤维方向应一致，切应力方向与纤维方向垂直。 （2）纤维的分布与零件的外形轮廓应相符合，而不被切断。 例如，锻造齿轮毛坯，应对棒料镦粗加工，使其纤维呈放射状，有利于齿轮的受力；曲轴毛坯的锻造，应采用拔长后弯曲工序，使纤维组织沿曲轴轮廓分布，这样曲轴工作时不易断裂(三）冷变形与热变形 通常将塑性变形分为冷变形和热变形。 冷变形：再结晶温度以下的塑性变形。冷变形有加工硬化现象产生，但工件表面质量好。热变形：再结晶温度以上的塑性变形。热变形时加工硬化与再结晶过程同时存在，而加工硬化又几乎同时被再结晶消除。由于热变形是在高温下进行的，金属在加热过程中表面易产生氧化皮，使精度和表面质量较低。自由锻、热模锻、热轧、热挤压等工艺都属于热变形加工。 第11讲冷塑性变形过程中的材料行为及性能变化 本讲重点：冷塑性变形时金属组织结构的变化及变形后的性能变化； 冷塑性变形金属加热时组织与性能的变化； 11.1 冷塑性变形对金属组织与性能的影响 △ 冷塑性变形：金属在室温或较低温度下发生的永久变形。
塑性变形的力学原理 element of mechanics of plasticity 从认定塑性变形体为均质连续体出发，依据宏观的实验结果，研究变形体内的应力、应变以及它们和变形温度、速度等条件之间的关系（见金属塑性变形）。 应力-应变曲线在材料试验中，常用圆棒受拉,短柱受压,薄壁管受扭转,以测定负载和变形的关系；然后分别算出单位面积上的负载（称为应力,常用ζ表示）和单位长度的变形（称为应变,常用ε表示）。材料的ζ和ε间的对应关系称为应力-应变曲线（ζ-ε曲线）。最常用的试验是试样受拉时，由原始长 度l0增加到l,常称比值为工程应变或应变,而称自然对数值l n (l/l )为对数应 变或真应变。若在外力P的作用下,受拉试样由原始截面积A 减小到每一瞬间的 值A，则称比值P/A 为习惯应力，P/A为真应力。常见的延性金属的应力-应变曲线，按有无明显的屈服点，分为两类（见金属力学性能的表征）。 对于小变形量,用工程应力-应变曲线即可；而对于大变形量,需用真应力-应变曲线。在一次受拉试验中,我们可以得到材料的特征性的ζ-ε曲线，此外,还可以得到材料的屈服应力(ζs)、断裂应力(ζb)、截面收缩率(ψ%)、延伸率即伸长率(δ％)和弹性模量(E)等特性指标。 常用ζs作为材料塑性变形时的抗力,ψ％和δ％为其承受塑性变形的能力（塑性指标）。但对塑性加工而言，由于变形量大、变形条件复杂，所以上述指标值不能直接应用，而只能表示某个可以单独测定的条件（如温度、变形速率等）对变形抗力和塑性指标的影响。因此我们常用ζ0来表示材料在简单应力状态条件下的变形抗力，用ζ表示在某个复杂条件下的变形抗力;在高变形速率的实验 中，由于ζ s 和ζ b 难于分别测定,所以有时也用ζb的变化来代表变形抗力的变 化。 塑性加工总是在复杂的应力状态条件下实现的。早在1911年卡门(T.von Karman)就用实验证明在高流体静压力下，通常认为是“脆性的”花岗岩可以有相当大的塑性变形。但是从一个简单的试验结果出发来定量地描述各种加工条件下的塑性指标，是很困难的；因而必须用接近于加工条件的方式进行实测，测得的数值称为塑性加工性指标（见金属塑性加工）。我们用塑性变形条件来计算应力状态条件对于变形抗力的影响。 复杂应力下的塑性变形有两个论题：如何用最简化的数学语言叙述复杂应力状态？在这样的背景下如何叙述进入塑性变形状态的条件？ 应力状态条件取均质连续体内一点（或不考虑力分布的单元体）作受力分析的对象，则可证明存在着一组唯一的三维直角坐标系，不论外部的作用力如何分布，在此系内沿坐标面在单元体上的切应力为零。此坐标系称为主坐标系，垂直于坐标面的正应力称为主应力，常用ζ1、ζ2、ζ3表示。这样,任何复杂的
第四章塑性变形（含答案） 一、填空题（在空白处填上正确的内容） 1、晶体中能够产生滑移的晶面与晶向分别称为________和________，若晶体中这种晶面与晶向越多，则金属的塑性变形能力越________。 答案：滑移面、滑移方向、好（强） 2、金属的再结晶温度不仅与金属本身的________有关，还与变形度有关，这种变形度越大，则再结晶温度越________。 答案：熔点、低 3、晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另一部分发生滑动位移的现象称为________。答案：滑移 4、由于________和________的影响，多晶体有比单晶体更高的塑性变形抗力。 答案：晶界、晶粒位向（晶粒取向各异） 5、生产中消除加工硬化的方法是________。 答案：再结晶退火 6、在生产实践中，经冷变形的金属进行再结晶退火后继续升高温度会发生________现象。答案：晶粒长大 7、金属塑性变形后其内部存在着残留内应力，其中________内应力是产生加工硬化的主要原因。 答案：第三类（超微观） 8、纯铜经几次冷拔后，若继续冷拔会容易断裂，为便于继续拉拔必须进行________。 答案：再结晶退火 9、金属热加工时产生的________现象随时被再结晶过程产生的软化所抵消，因而热加工带来的强化效果不显著。 答案：加工硬化 10、纯铜的熔点是1083℃，根据再结晶温度的计算方法，它的最低再结晶温度是________。答案： 269℃ 11、常温下，金属单晶体塑性变形方式有________和________两种。 答案：滑移、孪生 12、金属产生加工硬化后会使强度________，硬度________；塑性________，韧性________。答案：提高、提高、降低、降低 13、为了合理地利用纤维组织，正应力应________纤维方向，切应力应________纤维方向。答案：平行（于）、垂直（于） 14、金属单晶体塑性变形有________和________两种不同形式。 答案：滑移、孪生 15、经过塑性变形的金属，在随后的加热过程中，其组织、性能和内应力将发生一系列变化。大致可将这些变化分为________、________和________。 答案：回复、再结晶、晶粒长大 16、所谓冷加工是指金属在________以下进行的塑性变形。 答案：再结晶温度
第二篇：材料成型力学原理 第十三章思考与练习 简述滑移和孪生两种塑性变形机理的主要区别。 答：滑移是指晶体在外力的作用下，晶体的一部分沿一定的晶面和晶向相对于另一部分发生相对移动或切变。滑移总是沿着原子密度最大的晶面和晶向发生。 孪生变形时，需要达到一定的临界切应力值方可发生。在多晶体内，孪生变形是极其次要的一种补充变形方式。 设有一简单立方结构的双晶体，如图13-34所示，如果该金属的滑移 系是{100} <100>，试问在应力作用下，该双晶体中哪一个晶体首先发 生滑移？为什么？ 答：晶体Ⅰ首先发生滑移，因为Ⅰ受力的方向接近软取向， 而Ⅱ接近硬取向。 试分析多晶体塑性变形的特点。 答：①多晶体塑性变形体现了各晶粒变形的不同时性。 ②多晶体金属的塑性变形还体现出晶粒间变形的相互协调性。 ③多晶体变形的另一个特点还表现出变形的不均匀性。 ④多晶体的晶粒越细，单位体积内晶界越多，塑性变形的抗力大，金属的强度高。金属的塑性越好。 4. 晶粒大小对金属塑性和变形抗力有何影响？ 答：晶粒越细，单位体积内晶界越多，塑性变形的抗力大，金属的强度高。金属的塑性越好。 5. 合金的塑性变形有何特点？ 答：合金组织有单相固溶体合金、两相或多相合金两大类，它们的塑性变形的特点不相同。 单相固溶体合金的塑性变形是滑移和孪生，变形时主要受固溶强化作用， 多相合金的塑性变形的特点：多相合金除基体相外，还有其它相存在，呈两相或多相合金，合金的塑性变形在很大程度上取决于第二相的数量、形状、大小和分布的形态。但从变形的机理来说，仍然是滑移和孪生。 根据第二相又分为聚合型和弥散型，第二相粒子的尺寸与基体相晶粒尺寸属于同一数量级时，称为聚合型两相合金，只有当第二相为较强相时，才能对合金起到强化作用，当发生塑性变形时，首先在较弱的相中发生。当第二相以细小弥散的微粒均匀分布于基体相时，称为弥散型两相合金，这种弥散型粒子能阻碍位错的运动，对金属产生显著的强化作用，粒子越细，弥散分布越均匀，强化的效果越好。 6. 冷塑性变形对金属组织和性能有何影响？ 答：对组织结构的影响：晶粒内部出现滑移带和孪生带； 晶粒的形状发生变化：随变形程度的增加，等轴晶沿变形方向逐步伸长，当变形量很大时，晶粒组织成纤维状； 晶粒的位向发生改变：晶粒在变形的同时，也发生转动，从而使得各晶粒的取向逐渐趋于一致（择优取向），从而形成变形织构。 对金属性能的影响：塑性变形改变了金属内部的组织结构，因而改变了金属的力学性能。 随着变形程度的增加，金属的强度、硬度增加，而塑性和韧性相应下降。即产生了加工硬化。 7. 产生加工硬化的原因是什么？它对金属的塑性和塑性加工有何影响？ 答：加工硬化：在常温状态下，金属的流动应力随变形程度的增加而上升。为了使变形继续下去，就需要增加变形外力或变形功。这种现象称为加工硬化。 加工硬化产生的原因主要是由于塑性变形引起位错密度增大，导致位错之间交互作用增强，大量形成缠结、不动位错等障碍，形成高密度的“位错林”，使其余位错运动阻力增大，于是塑性变形抗力提高。 8. 什么是动态回复？动态回复对金属热塑性变形的主要软化机制是什么？
所谓屈服，是指达到一定的变形应力之后，金属开始从弹性状态非均匀的向弹-塑性状态过渡，它标志着宏观塑性变形的开始。 又称为屈服极限，常用符号δs，是材料屈服的临界应力值。（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值）；（2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为0.2%的原始标距）时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标，是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩，应变增大，使材料破坏，不能正常使用。当应力超过弹性极限后，进入屈服阶段后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，应力应变出现微小波动，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度(ReL或Rp0.2)。有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形(0.2％)时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度（yield strength）。首先解释一下材料受力变形。材料的变形分为弹性变形（外力撤销后可以恢复原来形状）和塑性变形 又称为屈服极限，常用符号δs，是材料屈服的临界应力值。（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是屈服点的应力（屈服值）；（2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的极限偏差达到规定值（通常为0.2%的永久形变）时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的评价指标，是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩，应变增大，使材料破坏，不能正常使用。当应力超过弹性极限后，进入屈服阶段后，变形增加较快，此时除了产生弹性变形外，还产生部分塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加，应力应变出现微小波动，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料抗力的指标，称为屈服点或屈服强度(ReL或Rp0.2)。有些钢材(如高碳钢)无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形(0.2％)时的应力作为该钢材的屈服强度，称为条件屈服强度（yield strength）。 抗拉强度（tensile strength） 试样拉断前承受的最大标称拉应力。对于塑性材料，它表征材料最大均匀塑性变形的抗力；对于没有(或很小)均匀塑性变形的脆性材料，它反映了材料的断裂抗力。符号为RM，单位为MPA。 抗拉强度的定义及符号表示： 试样在拉伸过程中，材料经过屈服阶段后进入强化阶段后随着横向截面尺寸明显缩小在拉断时所承受的最大力（Fb），除以试样原横截面积（So）所得的应力（σ），称为抗拉强度或者强度极限（σb），单位为N/mm2（MPa）。它表示金属材料在拉力作用下抵抗破坏的最大能力。计算公式为：σ=Fb/So 式中：Fb--试样拉断时所承受的最大力，N（牛顿）；So--试样原始横截面积，mm2。抗拉强度（Rm）指材料在拉断前承受最大应力值。万能材料试验机 当钢材屈服到一定程度后，由于内部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最大值。
1.简单立方晶体(100)面有1 个[]010=b 的刃位错 (a)在(001)面有1 个b =[010]的刃位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折结还是割阶？ (b)在(001)面有1 个b =[100]的螺位错和它相截，相截后2 个位错产生扭折还是割阶？ 解：两位错相割后，在位错留下一个大小和方向与对方位错的柏氏矢量相同的一小段位错，如果这小段位错在原位错的滑移面上，则它是扭折；否则是割阶。为了讨论方便，设(100)面上[]010=b 的刃位错为A 位错，(001)面上b =[010]的刃位错为B 位错，(001)面上b =[100]的螺位错为C 位错。 (a) A 位错与B 位错相割后，A 位错产生方向为[010]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[010]?[100]=0，即小段位错是在A 位错的滑移面上，所以它是扭折；而在B 位错产生方向为[ 010 ]的小段位错，B 位错的滑移面是(001)， [010]?[001]=0 ，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。 (b)A 位错与C 位错相割后，A 位错产生方向为[100]的小段位错，A 位错的滑移面是(100)，[100]?[100]≠0 ，即小段位错不在A 位错的滑移面上，所以它是割阶；而在C 位错产生方向为[]010的小段位错，C 位错的滑移面是(001)，[] []0001010=?，即小段位错在B 位错的滑移面上，所以它是扭折。 2.下图表示在同一直线上有柏氏矢量相同的2 个同号刃位错AB 和CD ，距离为x ，他们作F-R 源开动。 (a)画出这2 个F-R 源增殖时的逐步过程，二者发生交互作用时，会发生什么情况？ (b)若2 位错是异号位错时，情况又会怎样？ 解：(a)两个位错是同号，当位错源开动时，两个位错向同一方向拱弯，如下图(b)所示。在外力作用下，位错继续拱弯，在相邻的位错段靠近，它们是反号的，互相吸引，如上图(c)中的P 处所示。两段反号位错相吸对消后，原来两个位错连接一起，即形成AD 位错，余下一段位错，即BC 位错，这段位错和原来的位错反号，如上图(d)所示。在外力作用下，BC 位错也作位错源开动，但它的拱弯方向与原来的相反，如上图(e)所示。两根位错继续拱弯在如图(f)的O 及O'处再相遇，因为在相遇处它们是反号的，所以相吸对消。最后，放出一个大位错环，并回复原来的AB 和CD 两段位错，如上图(g)所示。这个过程不断重复增值位错。
一、弹性与塑性的概念 可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点,固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段:当外力小于某一限值(通常称之为弹性极限荷载)时,在引起变形的外力卸除后,固体能完全恢复原来的形状,这种能恢复的变形称为弹性变形,固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段;当外力一旦超过弹性极限荷载时,这时再卸除荷载,固体也不能恢复原状,其中有一部分不能消失的变形被保留下来,这种保留下来的永久变形就称为塑性变形,这一阶段称为塑性阶段。 根据上述固体受力变形的特点,所谓弹性,就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质;而所谓塑性,则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性(Elasticity)”与“塑性(P lasticity)”就是可变形固体的基本属性,两者的主要区别在于以下两个方面: 1)变形就是否可恢复 ．．．．．．．．:弹性变形就是可以完全恢复的,即弹性变形过程就是一个可逆的过程;塑性变形则就是不可恢复的,塑性变形过程就是一个不可逆的过程。 2)应力与应变之间就是否一一对应 ．．．．．．．．．．．．．．:在弹性阶段,应力与应变之间存在一一对应的单值函数关系,而且通常还假设就是线性关系;在塑性阶段,应力与应变之间通常不存在一一对应的关系,而且就是非线性关系(这种非线性称为物理非线性)。 工程中,常把脆性与韧性也作为一对概念来讲,它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小,若变形很小就破坏,这种性质称为脆性;能够经受很大变形才破坏的,称为韧性或延性。通常,脆性固体的塑性变形能力差,而韧性固体的塑性变形能力强。 二、弹塑性力学的研究对象及其简化模型 弹塑性力学就是固体力学的一个分支学科,它由弹性理论与塑性理论组成。弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题,塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力
金属塑性变形原理 1、变形和应力 1．1塑性变形与弹性变形 金属晶格在受力时发生歪扭或拉长，当外力未超过原子之间的结合力时，去掉外力之后晶格便会由变形的状态恢复到原始状态，也就是说，未超过金属本身弹性极限的变形叫金属的弹性变形。多晶体发生弹性变形时，各个晶粒的受力状态是不均匀的。 当加在晶体上的外力超过其弹性极限时，去掉外力之后歪扭的晶格和破碎的晶体不能恢复到原始状态，这种永久变形叫金属的塑性变形。金属发生塑性变形必然引起金属晶体组织结构的破坏，使晶格发生歪扭和紊乱，使晶粒破碎并且使晶粒形状发生变化，一般晶粒沿着受力方向被拉长或压缩。 1．2应力和应力集中 塑性变形时，作用于金属上的外力有作用力和反作用力。由于这两种外力的作用，在金属内部将产生与外力大小相平衡的内力。单位面积上的这种内力称为应力，以σ表示。 σ=P/S 式中σ——物体产生的应力，MPa： Ｐ——作用于物体的外力，N； Ｓ——承受外力作用的物体面积，mm2。 当金属内部存在应力，其表面又有尖角、尖缺口、结疤、折叠、划伤、裂纹等缺陷存在时，应力将在这些缺陷处集中分布，使这些缺陷部位的实际应力比正常应力高数倍。这种现象叫做应力集中。 金属内部的气泡、缩孔、裂纹、夹杂物及残余应力等对应力的反应与物体的表面缺陷相同，在应力作用下，也会发生应力集中。 应力集中在很大程度上提高了金属的变形抗力，降低了金属的塑性，金属的破坏往往最先从应力集中的地方开始。 2、塑性变形基本定律 2．1体积不变定律 钢锭在头几道轧制中因其缩孔、疏松、气泡、裂纹等缺陷受压缩而致密，体积有所减少，此后各轧制道次的金属体积就不再发生变化。这种轧制前后体积不变的客观事实叫做体积不变定律。它是计算轧制变形前后的轧件尺寸的基本依据。 H、B、L——轧制前轧件的高、宽、长；h、b、l——轧制后轧件的高、宽、长。根据体积不变定律，轧件轧制前后体积相等，即 HBL=hbl 2．2最小阻力定律 钢在塑性变形时，金属沿着变形抵抗力最小的方向流动，这就叫做最小阻力定律。根据这个定律，在自由变形的情况下，金属的流动总是取最短的路线，因为最短的路线抵抗变形的阻力最小，这个最短的路线，即是从该动点到断面周界的垂线。