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上海高一历史知识点归纳

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高一的历史知识说多不多,说难不难,那么,同学们的历史知识复习的怎么样了呢?下面由为大家整理的上海高一历史知识点归纳,希望对大家有帮助!

上海高一历史知识点归纳一一、分封制

目的:巩固国家政权

内容:①分封对象;;王族、功臣、先代的贵族,

②受封者义务;;服从周王的命令、镇守疆土、随从作战、交纳贡赋、朝觐述职。③受封者权利;;职位世袭、设置官员、建立武装、征派赋役。

作用:①加强了周天子对地方的管辖。②扩大了统治区域,开发了边远地区;

③形成对周王室众星捧月一般的政治格局;

④西周成为一个延续数百年的强国。但诸侯国有相当大的独立性,埋下分裂割据的隐患。

二、宗法制

定义:宗法制是依据父系血缘关系的亲疏来维系政治等级、巩固统治的一种社会制度。特点:嫡长子继承制

宗法制与分封制的关系:分封制和宗法制是西周政治制度的两大支柱,互为表里。

影响:宗法制保证了贵族在政治上的垄断和特权地位,也有利于统治集团内

部的稳定和团结。

中国早期政治制度特点:以宗法制为核心,带有浓厚的部族色彩。

三、秦的统一

公元前221年,秦灭六国,秦王嬴政建立了中国历史上第一个统一的、封建专制主义中央集权的国家;;秦朝。

四、秦朝专制主义中央集权政治制度的形成

内容:①建立“皇帝”称号,确立皇帝制度。全国的政治、经济、军事大权

由皇帝总揽,从中央到地方的主要官吏由皇帝任免。

②设置三公九卿中央官制:丞相;;帮助皇帝处理全国政事;御史大夫;;监察百官;太尉;;负责全国军务。

③在地方推行郡县制:郡县的长官均由皇帝直接任免。

影响:巩固了国家的统一,促进了社会的安定和经济文化的发展,奠定了中国两千多年政治制度的基本格局,对中华民族的形成起了重要的作用。

消极作用:加强对人民的压榨,容易导致暴政,造成阶级矛盾的激化。

上海高一历史知识点归纳二1 欧洲中世纪社会的基本特征:庄园经济、附庸采邑制、基督教信仰法兰克王国是西欧日耳曼国家中存在时间最长、影响最大的国家。

2 欧洲封建制度形成的三大因素:日耳曼因素(氏族制)、罗马因素(隶农制),基督教因素

3 封建经济制度以农奴劳动和地租剥削为基本特征。

4 8世纪上半叶查理马特“采邑改革”:查理马特改革土地分配制度,变无条件赏赐为有条件分封。(接受土地的人必须对分封者服兵役;各级封建主只服从自己的上级封建主,与其他封建主没有关系;;我的附庸的附庸不是我的附庸)采邑改革促进了西欧封建制度的发展,但也导致王国处于分裂割据状态。

5 西欧封建制度大体产生于6世纪下半叶,11世纪前后基本确立。

6 西欧封建制度的重要特征之一:等级君主制

等级君主制是王权借助等级代表会议实施统治的一种政权形式,贵族和市民等阶层共同参政,并在一定程度商分享权力。

形成的原因:12世纪以后,随着城市的复兴和商品经济的活跃,英、法等国王权呈加强之势。

英法等级君主制形成的标志:1265年召开的英国议会和1302年举行的法国三级会议。

上海高一历史知识点归纳三王权与教权

1 王权:世俗权利;教权:宗教权力

2 王权与教权相互依存的例子:

8世纪时,教会仍受王权控制。教会为了自身的发展和壮大,竭力与王室结成同盟,已获得国家的大力扶植。王权则期望教会能为自己的统治披上合法神

圣的外衣,强化王权。于是双方相互利用,互为依存,如:

加洛林王朝的建立;;丕平篡位开创了教皇干预世俗君主废立的先例。

丕平献土(把罗马周围的土地交给教皇统治);;奠定了教皇国的基础,并使罗马教会掌握了世俗权力。

查理加冕称帝;;体现了“君权神授”的古老原则。

3 王权与教权相互斗争的例子

从11世纪开始,由于教会权势的膨胀和世俗权力的软弱,一度携手的王权和教权冲突时起。这一矛盾在德意志国家表现得尤为明显,如:

卡诺莎觐见;;表明教皇当时已完全摆脱了世俗君主的控制,并具备了与之抗衡的能力。

13世纪末叶,十字军运动以惨败而告终,作为倡导者的天主教会威望骤降,教权开始走下坡路,与此同时,由于商品经济的发展和新兴市民阶层的支持,英、法等国的中央政府权力则逐步得到加强。

阿维尼翁之囚是教权由盛而衰的转折点。

庄园和城市

1 庄园是欧洲中世纪农村基本的经济和社会组织。

特点:自给自足劳动者:农奴

庄园衰败的原因:14世纪以后,生产力水平的提高和商品货币关系的渗透,导致领主自营地大为缩减,庄园开始衰败。

2 城市的复兴与自治

城市复兴的原因和时间:从11世纪开始,随着生产力的提高和商品经济的发展,城市再度兴起。

城市复兴的地点:意大利北部地区、法兰西南部地区和北海南部沿岸地区的中世纪城市,兴起最早,发展最快。

争取自治(司法权、行政权)是城市反对封建领主斗争的主要政治目的之一。金钱赎买和武装斗争是常用的两种手段。

3 西欧封建制度的特点:

1 以农奴劳动和地租剥削为基本特征的封建经济制度。

2 封建等级制度和等级君主制

3 王权与教权相互依存和斗争的状况成为西欧上层建筑和意识形态的重要特征。

4 庄园制度。14世纪后,城市复兴。

上海高一历史知识点归纳四中世纪文化

1 经院哲学

经院哲学是中世纪西欧占统治地位的基督教哲学。

经院哲学主张理性服从信仰,哲学服务神学,这是历史的局限,应高一历史知识点该扬弃;经院哲学用形式逻辑论证基督教神学信条,这种思维方式对西欧思想文化的发展,尤其是哲学思想的传承产生了一定的影响,应该给予肯定。

托马斯.阿奎那是经院哲学集大成者,代表作《神学大全》被奉为中世纪天主教神学的百科全书。

2 世俗文化

法国的《罗兰之歌》是骑士文学的代表作之一

法国的《列那狐的故事》是市民文学最引人注目的成就之一。

大学的兴起:

原因:随着城市复兴和商品经济的活跃,新兴的市民阶层出于经济活动的需要,强烈要求开展世俗教育,大学由此而兴起。教会为了在更大范围内研究和传播神学,也支持大学的创办。

作用:大学的世俗教育性质有助于学术研究摆脱教会控制,有利于师生的自由探索,因此为日后的文艺复兴和宗教改革准备了条件。

二列举题

1 列举世界上的古文字

埃及象形文字、两河流域楔形文字、古印度印章文字、中美洲玛雅文字、中国甲骨文。

2 史诗

两河流域:《吉尔伽美什》、印度:《摩诃婆罗多》、《罗摩衍那》、古希腊:《荷马史诗》

3 地跨欧亚非的大帝国

罗马帝国、奥斯曼帝国、阿拉伯帝国

4 从秦始皇到汉武帝,中国的社会主流意识形态的变化:

秦始皇的主流价值观是法家,追功逐利;西汉初期是黄老学说,崇尚清静无为;汉武帝时代独尊儒学,通经致用。

5 列举西汉的两次盛世

文景之治、光武中兴

6 列举与“楚汉相争”有关的成语

约法三章、项庄舞剑,意在沛公、十面埋伏、四面楚歌、乌江自刎7 列举在今南京建都的六个朝代

孙吴(建业)、东晋(建康)、宋(建康)、齐(建康)、梁(建康)、陈(建康)

高一人教版历史知识点精选总结5篇

高一人教版历史知识点精选总结5篇 高一阶段,是打基础阶段,是将来决战高考取胜的关键阶段,尽早进入角色,安排好自己的学习和生活,会起到事半功倍的效果。下面就是给大家带来的人教版高一历史知识点总结,希望能帮助到大家! 人教版高一历史知识点总结1 一、希腊文明的摇篮 1.地理条件 (1)依托海洋:位于欧、亚、非三大洲环绕的地中海东部的巴尔干半岛,东邻爱琴海,多海岸线与天然良港,为希腊提供了通向世界的便利通道。 (2)相对孤立:重叠山峦和海洋阻隔,又把希腊人分割在彼此相对孤立的山谷里海岛上。 2.城邦制度:公元前8~前6世纪,希腊出现了两百多个小国,史称“城邦”或“城市国家”。城邦面积狭小,人口不多,一般以城市为中心,包括周边若干村落。小国寡民和独立自主构成城邦的基本特征。

二、雅典民主政治的确立 1.梭伦改革 ①时间:公元前6世纪初,执政官梭伦推行改革。 ②内容:他根据财产多寡,把公民分为四个等级,财产越多者等级越高、权利越大;公民大会成为权力机关,各等级公民均可参加;建立四百人议事会,前三等级公民均可入选;建立公民陪审法庭;废除债奴制等。 ③作用:改革动摇了旧氏族贵族世袭特权,保障了公民的民主权利,为雅典民主政治奠定了基础。 2.克利斯提尼改革 ①时间:公元前6世纪末,执政官克利斯提尼继续进行改革。 ②内容:他建立十个地区部落,以部落为单位举行选举;设立五百人议事会,由各部落轮流执政;每部落各选一名将军组成十将军委员会;继续扩大公民大会的权力等。 ③作用:这次改革基本铲除了旧氏族贵族的政治特权,公民参政权空前扩大,雅典的民主政治确立起来。 3.伯利克里改革

①时间:公元前5世纪,在伯利克里担任首席将军期间,雅典民主政治发展到顶峰,被称为雅典民主的“黄金时代”。 ②内容(雅典民主政治的主要内容):所有成年男性公民可以担任几乎一切官职并参加公民大会;进一步扩大五百人议事会的职能;陪审法庭成为司法与监察机关;法官从各部落30岁以上的 男性公民中产生,审理各类重要案件,监督公职人员,并参加立法;十将军委员会不仅统率军队还参与政治;执掌城邦军政大权的是首席将军。发放参政津贴和“观剧津贴”。 ③作用:推动雅典民主政治发展到顶峰,被称为“黄金时代”。 三、雅典民主的进步性与局限性 1.进步性 (1)雅典民主的理论与实践,为近现代西方政治制度奠定了最初的基础。 (2)在众多文化领域都取得了辉煌成就,产生了许多文化巨匠。民主氛围创造的空间,使雅典在精神文化领域取得了辉煌成就。 2.局限性

高一数学第一章知识点总结

高一数学第一章集合与函数概念知识点总结 一、集合有关概念 1、集合的含义:把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。 2、集合的中元素的三个特性:元素的确定性 元素的互异性 元素的无序性 3、集合与元素的关系:属于与不属于关系 元素a 与集合M 的关系是a M ∈,或者a M ?,两者必居其一. 4、集合的表示 列举法:把集合中的元素一一列举出来,并用大括号“{ }”括起来表集合的方法叫做列举法 描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。 ◆ 注意:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集) 记作:N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 复数集C 5、集合的分类: (1) 有限集:含有有限个元素的集合 (2) 无限集:含有无限个元素的集合 (3) 空集:不含任何元素的集合 例:{x|x 2 =-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 对于两个集合A 与B,如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素,即若a ∈A,则a ∈B,我们就说集合A 包含于集合B,或集合B 包含集合A,记作A ?B,这时我们说集合A 是集合B 的子集. 注意:B A ?有两种可能(1)A 是B 的一部分,;(2)A 与B 是同一集合。 反之: 集合A 不包含于集合B,或集合B 不包含集合A,记作A ?/B 或B ?/A 2.“相等”关系:元素相同则两集合相等 即:① 任何一个集合是它本身的子集。A ?A ②真子集:如果A ?B,且A ≠ B 那就说集合A 是集合B 的真子集,记作A B(或B A) ③如果 A ?B, B ?C ,那么 A ?C ④如果A ?B 同时 B ?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。 ◆ 有n 个元素的集合,含有2n 个子集,2n -1个真子集, 2n -2个非空真子集。 运算 类型 交 集 并 集 补 集 定 义 由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集.记作A I B (读作‘A 交B ’),即A I B={x|x ∈A ,且x ∈B }. 由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的并集.记作:A Y B (读作‘A 并B ’),即A Y B ={x|x ∈A ,或x ∈B}). 设S 是一个集合, A 是S 的一个子集,由S 中所有不属于A 的元素组成的 集合,叫做S 中子集A 的补集 记作A C S ,即C S A=},|{A x S x x ?∈且 韦 恩 图 示 A B 图1 A B 图2 性 质 A I A=A A I Φ=Φ A I B=B I A A I B ?A A I B ?B A Y A=A A Y Φ=A A Y B= B Y A A Y B ?A A Y B ?B (C u A) I (C u B)= C u (A Y B) (C u A) Y (C u B)= C u (A I B) A Y (C u A)=U A I (C u A)= Φ. S A

高一历史必修一知识点汇总.

第1课从内外服联盟到封邦建国 知识结构: 1.夏:出现公共权力,但保留氏族公社特点。 2.商:政治制度是内服与外服制度,具有浓厚的神权色彩。 3.西周: 分封制定义: 目的:巩固周的统治(奴隶主的统治 主体:同姓亲族 宗法制目的:巩固分封制形成的统治秩序,解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾。 核心:嫡长子继承制 内容:确立大宗、小宗体系 作用:利于凝聚宗族,防止内部纷争,强化王权 工具:礼乐制度 第2课中央集权制度的确立 知识结构: 1.统一 (1群雄割据 A.春秋争霸 B.战国变法:秦国商鞅变法。 (2统一:时间:前221年;人物:赢政。 2、中央集权的确立

(1确立: A. “皇帝制”:皇权至上、皇位继承制 B. 三公九卿制:三公是丞相、御史大夫、太尉(中央 C. 郡县制(地方 (2加强皇权的措施:制定官吏选拔和考核制度;制定细苛、严密的法律。 (3影响:打破分封制,奠定大一统王朝制度基础。 第3课中央集权与地方分权的斗争 知识结构: 1. 汉初郡国并行,导致诸候尾大不掉,引发七国之乱。 2. 汉武帝集权措施:建中朝、设刺史、颁布推恩令。 3. 藩镇割据与五代十国:唐朝中后期,地方势力增强,出现藩镇割据局面;唐灭亡后,中国进入五代十国的分裂时期,五代十国是藩镇割据的继续和发展;这一时期,南方经济得到较大发展;后周世宗改革,为北宋结束五代十国分裂局面奠定了基础。 4. 宋加强中央集权 (1措施①收精兵:“三衙”、枢密院、原则; ②削实权:设通判、文臣任州郡长官; ③制钱谷:财赋大部分运往京师; (2影响利:改变藩镇割据分裂局面,加强中央集权; 弊:造成“积贫积弱”的后患。 第4课专制皇权的不断加强

沪教版小学四年级[上册]数学知识点汇总

沪教版四年级上册数学知识点第一章复习与提高 一、加法和减法 (1)加法:求两个数的和的运算。 ①加数+加数=和 ②一个加数=和—另一个加数 (2)减法:已知两个加数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。 ①被减数—减数=差 ②被减数=差+减数 ③减数=被减数—差 (减法是加法的逆运算) 二、乘法与除法 (1)乘法:求几个相同加数和的简便运算。 ①因数×因数=积 ②一个因数=积÷另一个因数 (2)除法:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 ①被除数÷除数=商 ②被除数=商×除数 ③除数=被除数÷商 (除法是乘法的逆运算) 三、分数 (1)进一步直观认识几分之一、几分之几,能根据直观图的阴影部分写出分数。(2)通过直观图初步认识相等的分数。

(2)我们就来试读这些数:2300――23002――2300230――230023000 (3)一亿五千万写作: 二十六亿零三百万写作: 一百零五亿四千零二十万写作: 七千六百五十亿零五十八万写作: 三)多位数的改写知识点: 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位,就要把末尾的四 个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 二、四舍五入法 四舍五入法:如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小(≤4),就把尾数都舍去(即“四舍”);如果尾数的最高位上的数是5或者比5大(≥5),去掉尾数后,要向它的前一位进1(即“五入”)。 如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。后面还学习了“去尾法” 以及“进一法”,注意区分它们之间的区别。 三、平方千米 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。 1 km2=1000000 m 2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 四、吨的认识 吨一般形容较重物体,清楚克、千克、吨单位之间的换算。 注意:做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。 1 kg=1000 g 1 吨(t)= 1000 千克(kg)= 1000000 g 五、从毫升到升 1 L(升)=1000 mL(毫升) 第三章分数的初步认识(二)

高一数学必修1知识点总结

高中高一数学必修1各章知识点总结 第一章集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素 2、集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。 (3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。 (4集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2.集合的表示方法:列举法与描述法。

注意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作a∈A ,相反,a不属于集合A 记作a?A 列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2} 4、集合的分类: 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5} 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集

高一历史知识点总结最新5篇

高一历史知识点总结最新5篇 高一历史是很多同学的噩梦,知识点众多而且复杂,对于高一的同学们很不友好,建议同学们通过总结知识点的方法来学习历史,这样可以提高学习效率。 高一历史知识点总结1 1.当今世界经济发展的趋势及世界经济关系格局呈现的特点、趋势产生的原因和趋势之间的关系 (1)趋势:经济区域集团化和经济全球化。特点:世界经济格局多极化。 (2)主要原因:第三次科技革命,使生产力大大提高。 (3)关系: ①世界经济区域集团化是经济全球化发展到一定阶段的产物;②经济区域集团化为经济全球化提供了经验和条件,并加强了全球经济的依赖关系;③经济区域集团化一定程度上又阻碍了经济全球化;④总之,两者之间主要是相互促进、相互依赖、并行发展。 2.欧洲走向联合的原因 第一,渐入“黄金时代”的欧洲人民从惨痛的历史教训与严酷现实中不约而同地得出这样的结论:为了使欧洲摆脱血腥冲突的威胁,缓和民族仇恨,防止历史悲剧的重演,必须重新组织欧洲的经济、社会与政治生活。 第二,二战后,美国、苏联势力在欧洲的影响急剧扩大,欧洲各

国的政治和经济地位下降,只有联合,才能重新树立欧洲的新形象。 第三,随着科技和生产的发展,国际竞争越来越激烈,而西欧地区国家林立,存在着国内市场狭小和生产资源短缺的问题,只有走向联合,才能做到优势互补,才能有利于各国的共同发展。 第四,欧洲有着共同的文化遗产和心理认同感。 高一历史知识点总结2 一、中央集权的发展 1.汉朝 汉初沿袭秦的郡县制,同时分封诸侯,实行郡国并行制。 汉武帝颁布“推恩令”,王国越分越小,列侯归郡管辖,加强了中央集权。 3.唐朝 唐朝中期,朝廷在地方设置节度使。 安史之乱后形成藩镇割据局面,严重削弱中央集权。 4.北宋 军事:主要将领兵权收归中央,抽调各地精兵强将,充实中央禁军 行政:中央派文臣做地方长官,同时设通判负责监督 财政:地方赋税一小部分作为地方开支,其余全由中央掌控 5.元朝 河北、山西、山东等地由中央直接管理,在地方实行行省制度(行省之下设路府州县),边远民族地区由宣慰司管理,西藏由宣政院管

沪教版-四年级上册-语文-各单元知识点整理

沪教版四年级上册语文 各单元知识点整理 一、给加点的字选择正确的读音 因材施教(jiào)教(jiāo)书育人处(chǔ)事为(wéi)人 白桦(huà)淙淙(cóng)舔水(tiǎn)榛子(zhēn) 二、多音字组词 (1)处(chǔ)(设身处地))(2)为(wèi)(因为) (chù)(好处)(wéi)(为难) (3)称(chēng)(称呼) (4)中(zhōng)(中间) (chèn) (称职) (zhong)(中奖) (5)正(zhēng)(正月) (6)泊(bó)(停泊) (zhèng)(正襟危坐)(pō)(湖泊) (7)强(qiáng)(强壮) (8)差(chāi)(差事) (qiǎng)(勉强)(chà)(差劲) (jiàng)(倔强)(cī)(参差不齐) (9)落(luò)(落叶) (10)着(zhe)(看着) (là)(落下)(zhuó)(穿着) (11)率(shuài)(率领) (zháo)(着急) (lǜ)(效率) (zhāo)(着数) (12)闷(mēn)(闷热) (13)薄(bó)(薄雾) (mèn)(闷闷不乐)(báo)(薄片) (bò)(薄荷 (14)号(hào)(口号) (háo)(风号浪吼) 三、积累词语 近义词: 聆听(倾听)喧闹(嘈杂)宽恕(宽容)叮嘱(嘱咐) 微不足道(微乎其微)央求(哀求)悲戚(悲伤) 照例(按例)慈祥(慈爱)笑吟吟(笑嘻嘻)念头(想法) 特别(特殊)顽皮(调皮)尖锐(锐利)猛烈(激烈) 健壮(结实)勇猛(勇敢)期盼(期盼)阻挡(阻止) 享受(享用)安宁(宁静)惊愕(惊讶)诡秘(秘密) 本事(本领)清楚(清晰)兴许(也许)径直(笔直) 变幻(幻化)呈现(显现)格外(特别) 反义词: 贫穷(富有)勇敢(胆小)谦虚(骄傲)聪明(愚笨) 糊涂(明白)清楚(模糊)笔直(弯曲)平坦(崎岖) 寒冷(炎热)特殊(普通)否认(承认)虚弱(强壮) 允许(拒绝)隐瞒(坦白)平稳(动荡)洁白(漆黑) 欢乐(痛苦)战争(和平)粗壮(纤细)颤动(镇定) 盛夏(严冬)零落(盛开)繁多(稀少) 理解词意: 身临其境:形容自己仿佛亲身到了那个境地中去。 引人入胜:引人进入佳境(指风景或文章等)形容亲身来到某种境地。 娓娓动听:说起来很生动,让人爱听。形容谈论不倦或说话动听。 有教无类:不管什么人都可以受到教育,不因为贫富,贵贱,智愚,善恶等原因把一些人排除在教

高一数学集合知识点归纳

高一数学集合知识点归纳及典型例题 一、知识点: 本周主要学习集合的初步知识,包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及集合的运算等。在进行集合间的运算时要注意使用Venn图。 本章知识结构 1、集合的概念 教材中对集合的概念进行了描述性说明:“一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)”。理解这句话,应该把握4个关键词:对象、确定的、不同的、整体。 对象――即集合中的元素。集合是由它的元素唯一确定的。 整体――集合不是研究某一单一对象的,它关注的是这些对象的全体。 确定的――集合元素的确定性――元素与集合的“从属”关系。 不同的――集合元素的互异性。 2、有限集、无限集、空集的意义 有限集和无限集是针对非空集合来说的。我们理解起来并不困难。 我们把不含有任何元素的集合叫做空集,记做Φ。理解它时不妨思考一下“0与Φ”及“Φ与{Φ}”

的关系。 几个常用数集N、N*、N+、Z、Q、R要记牢。 3、集合的表示方法 (1)列举法的表示形式比较容易掌握,并不是所有的集合都能用列举法表示,同学们需要知道能用列举法表示的三种集合: ①元素不太多的有限集,如{0,1,8} ②元素较多但呈现一定的规律的有限集,如{1,2,3, (100) ③呈现一定规律的无限集,如{1,2,3,…,n,…} ●注意a与{a}的区别 ●注意用列举法表示集合时,集合元素的“无序性”。 (2)特征性质描述法的关键是把所研究的集合的“特征性质”找准,然后适当地表示出来就行了。但关键点也是难点。学习时多加练习就可以了。 另外,弄清“代表元素”也是非常重要的。如{x|y=x2},{y|y=x2},{(x,y)|y=x2}是三个不同的集合。 4、集合之间的关系 ●注意区分“从属”关系与“包含”关系 “从属”关系是元素与集合之间的关系。 “包含”关系是集合与集合之间的关系。掌握子集、真子集的概念,掌握集合相等的概念,学会正确使用“”等符号,会用Venn图描述集合之间的关系是基本要求。 ●注意辨清Φ与{Φ}两种关系。 5、集合的运算 集合运算的过程,是一个创造新的集合的过程。在这里,我们学习了三种创造新集合的方式:交集、并集和补集。 一方面,我们应该严格把握它们的运算规则。同时,我们还要掌握它们的运算性质

最新高一历史必修一(人教版)知识点归纳

一.1、夏是我国历史上第一个王朝,我国的早期国家政治制度始于夏; 2、王位世袭制的确立,是我国原始社会过渡到奴隶社会的重要标志 3、分封制。特点:周天子是诸侯的共同主子,诸侯是周王的臣属。 意义:加强统治,巩固王权 4、西周宗法制最大特点是:嫡长子继承制; 影响:保证贵族的垄断地位,有利于统治集团内部的稳定与团结。 5、西周的宗法制是与分封制互为表里的具有政治性质的制度。 6、王位世袭制、宗法制和分封制一起构成了夏商周时期的政治制度的主体,对中国社会产生了深远的影响。 二.1、秦朝是中国历史上第一个统一的、中央集权的封建国家。 2、中央集权制度的形成(1)皇帝制度:①“皇帝”称号的由来②皇帝制度:皇帝独尊、皇权至上、皇位世袭③皇帝制度的核心内容:皇权至上、皇帝独裁(2)中央政府的三公九卿制和地方推行郡县制 ①秦朝中央官僚机构的特点:第一、它是以皇权为中心的中央行政体制。第二、充分体现出“家天下”的特点。(封建时代的

统治特点——国与家同治)②废除分封制,实行郡县制,是建立中央集权制度的根本性变革。郡是秦朝中央政府辖下的地方最高一级行政单位。 3、巩固统一的措施:①颁布秦律②统一度量衡、货币和车轨 ③统一文字 4、秦朝中央集权制度的影响: (1)对秦朝的影响:①有利于封建经济文化的发展;②初步奠定祖国疆域,巩固统一③形成以华夏族为主体的中华民族。 ④建立了地主阶级对广大人民的专制统治,秦朝的暴政造成人民处境的恶化。 (2)对后世的影响:秦朝建立的中央集权专制统治的政治制度具有很大的开创性,奠定了中国两千多年封建政治制度的基本格局,为历代封建王朝所沿用,且不断加强与完善。 三.1、两汉时期中央政治制度的特点:汉承秦制“中朝”和“外朝” 2、魏晋南北朝时期中央政治制度的特点:逐步形成三省六部制 3、我国古代三省六部制的完善是在隋唐时期 4、宋朝的政治制度特点:不断削弱和分割宰相的职权,进一步加强皇权。 5、宋朝的“二府”:中书门下是最高行政机构;枢密院是最高军政机构。

沪教版四年级语文上册知识点整理(练习)

四年级上册成语分类 一、ABCD shēn lín qí jìnɡjiárán ?r zhǐyǐn r?n rùshanɡtiān zī cōnɡmínɡyīn cái shī jiào ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yuǎn jìn w?n mínɡyán jǐn zhuānɡzh?nɡh?yán yuasabùzhī hǎo dǎi p?bùjídài ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yā quawúshēnɡzhanɡzhōnɡxiàhuái xùrìdōnɡshēnɡwēi bùzúdào kū xiào bùd?( ) ( ) ( ) ( ) ( ) jīnɡhuānɡshī cu?zhùr?n w?i laqiān lǐ zhī yáo měi jiǔ jiā yáo bú sùzhī ka( ) ( ) ( ) ( ) ( ) qiān zhēn wàn quaw?i zhuī dǔ jiéfēnɡyǔjiāo jiāchánɡtúbáshayī shān lán lǚ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) qǔzhī bújìn h?nɡqíshùbāquán sh?n ɡuàn zhùzhuànɡliaxī shēnɡánɡshǒu tǐnɡxiōnɡ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) jū ɡāo lín xiàfěn shēn suìɡǔjiān qiánɡbùqūjīnɡtiān d?nɡdìqìzhuànɡshān hé( ) ( ) ( ) ( ) ( ) shíyǐn shíxiàn shuānɡl?nɡxìzhūlínɡl?nɡduō zīxiān yàn duō cǎi suān tián k?kǒu ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r?n shēnɡdǐnɡfai shuǐtiān xiānɡjiēqít?u bìnɡjìn shān bēnɡdìliafēnɡpínɡlànɡjìnɡ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) fēnɡhào lànɡhǒu màn tiān juǎn dìánɡshǒu dōnɡwànɡqǐfúdànɡyànɡjiárán ?r zhǐ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) xìbō rú lín ( ) 二、AABC wěi wěi d?nɡtīnɡhā hā dàxiào miàn miàn xiānɡqùpín pín fā shayǎn yǎn yìxī ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yī yī bùshěbó bó shēnɡjījǐnɡjǐnɡyǒu tiáo jīn jīn yǒu wai xǔxǔrúshēnɡ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) chún chǔn yùd?nɡyánɡyánɡd?yì ( ) ( ) 三、ABCC chuī yān niǎo niǎo fēnɡch?n púpúhēi yān ɡún ɡǔn qìshìxiōnɡxiōnɡjīn ɡuānɡshán shǎn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ɡuǒ shí léi léi bái fàcānɡcānɡyìlùn fēn fēn ( ) ( ) ( ) 四、AABB xī xī hā hāchí chí yí yíchōu chōu yē yēbān bān bó bóyùyùcōnɡcōnɡ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) mìmìc?nɡc?nɡyán yán shi shíhào hào dànɡdànɡɡōnɡɡōnɡjìnɡjìnɡ ( ) ( ) ( ) ( ) 五、ABB xiào yín yín shī lùlùhōnɡlōnɡl?nɡlǜyínɡyínɡyuán hū hūhuǒ làlà ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 六、ABAC y?u xiānɡy?u cuìshíyǐn shíxiàn y?u s?nɡy?u ruǎn y?u xiānɡy?u cuìru?yǐn ru?xiàn ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) r?n shān rén hǎi yǒu shēnɡyǒu sayǒu shān yǒu shuǐyǒu shǐ yǒu zhōnɡyǒu zī yǒu wai ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 / 8

高一历史必修一1-5课知识点总结

第一单元古代中国的政治制度 第一课夏.商.西周的政治制度 1.王位世袭制:原始社会后期禹沿用禅让制,但他的儿子夏启夺得王位,禅让制被王位世袭制取代,由“公天下”变成“家天下” 2.夏商时期的统治:国家大事通过占卜的方式决定,充满神秘色彩(王权神化) 3.分封制 ⑴对象:周武王把王畿以外的广大土地和人民分别授予王族.功臣.和古代帝王的后代 ⑵规定:诸侯必须服从周天子的命令.诸侯有为周天子镇守疆土.随从作战.交纳贡赋和朝见觐职的义务 ⑶特点:等级森严“天子—诸侯—卿大夫—士” ⑷初期结果:加强了周天子对地方的统治,扩大统治区域 ⑸后期结果:受封的诸侯在自己的领地内享有相当大的独立性,如设置官员,建立武装,征派赋役等。到西周后期,王权衰弱,分封制遭到破坏(原因:生产力的发展) 4.宗法制(与分封制互为表里) ⑴概念:是用父系血缘关系的亲疏来维持政治等级。巩固国家统治的制度 ⑵核心内容与特点:王位由嫡长子(皇后的大儿子)继承 ⑶作用:保证了各级贵族在政治上的垄断和特权地位,有利于统治集团内部的稳定和团结 第二课秦朝中央集权制度的形成 1.皇帝制度: ①皇权至上(核心) ②皇权世袭 ③皇位独尊 2.中央官制(三公九卿) 三公: ①丞相:协助皇帝负责处理全国政事 ②御史大夫:副丞相,执掌群臣奏章,检查百官 ③太尉:管理全国军务 “三公九卿”的作用:①互相配合,彼此牵制②在一定程度上减少了君主专制下重大事情的决策失误 3.地方制度 秦朝实行郡县制 作用:实现了对地方政权直接有效的控制 积极影响:①奠定了中国两千多年的基本政治格局,为历代王朝所沿用 ②有利于维护和加强国家的统一 第三课从汉至元政治制度的改变

高一数学上册基础知识点总结

数学必修一基础要点归纳 第一章 集合与函数的概念 一、集合的概念与运算: 1、集合的特性与表示法:集合中的元素应具有:确定性、互异性、无序性;集合的表示法 有:列举法、描述法、文氏图等。 2、集合的分类:①有限集、无限集、空集。 ②数集:{ } 2 2y y x =- 点集: (){},1x y x y += 3、子集与真子集:若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a =,,,则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算:①{}A B x x A x B =∈∈且,若A B A =则A B ? ②{}A B x x A x B =∈∈或,若A B A =则B A ? ③ {} U C A x x U x A =∈?但 5、映射:对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与 之对应,则称:f A B →为A 到的映射,其中a 叫做b 的原象,b 叫a 的象。 二、函数的概念及函数的性质: 1、函数的概念:对于非空的数集A 与B ,我们称映射:f A B →为函数,记作()y f x =, 其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域,值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、 函数的性质: ⑴ 定义域:0 1 简单函数的定义域:使函数有意义的x 的取值范围,例: 25y x =- 的定义域为:25053302x x x ->??<? 2 复合函数的定义域:若()y f x =的定义域为[),x a b ∈,则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。

高中历史知识点归纳和总结

高中历史知识点归纳和总结 高中历史知识点归纳和总结(一) 中国古代政治史 一、专制主义中央集权制度的演变和发展趋势秦朝————汉朝————隋唐————宋朝————元朝————明清确立巩固完善强化加强顶峰集权专制↓↓解决中央与地方的矛盾←|→解决君权与相权的矛盾维护国家统一,有积极意义加强专制,消极作用多发展趋势:不断加强,从集权到专制 二、分裂与统一 1、分裂的原因 ⑴封建自然经济的分散性。(占主导地位) ⑵专制主义中央集权统治的削弱和地方割据势力的膨胀。(政治腐败) ⑶封建统治集团内部争权夺利的斗争。(激化矛盾) ⑷各族统治阶级之间的矛盾和斗争。 2、统一的原因统一是历史发展的必然趋势,其原因: ⑴秦汉以来,中央集权制度的建立和发展,有效巩固了多民族国家的统一。 ⑵从思想上看,中华民族很早就产生了统一的思想要求,经儒家发展为“大一统”思想,成为中华民族的强大凝聚力的思想根源。 ⑶民族融合使民族之间的凝聚力加强。 ⑷中原汉族先进经济、文化的强大吸引力,使少数民族向往中

原。(被征服) 3、评价: ⑴分裂是历史发展的支流,处于短暂的、次要的地位。 ①从时间看,封建社会分裂时间不超过几百年。 ②从朝代看,重要的朝代都是统一的王朝,影响巨大、深远。 ③从分裂时期看,分裂孕育着统一,出现局部统一。 ⑵对分裂与统一要具体分析,尤其是国家分裂不能一概而论,不能对分裂简单地加以否定。 ⑶统一是历史发展的主流,处于主要地位。要充分肯定国家统一的历史进步作用。 高中历史知识点归纳和总结(二) 1.两河流域的地理位置:是指亚洲西部底格里斯河与幼发拉底河流经的区域, 东西两面分别与伊朗高原和阿拉伯大沙漠相邻、北接小亚细亚山地、南临波斯湾,基本上位于今天的伊拉克共和国境内。 2.楔形文字(钉头文字)是迄今发现的最早的象形文字之一。《吉尔伽美什》 是用楔形文字写成,并通过泥板文书保留下来的古代优秀文学作品。 理解: 1、《汉穆拉比法典》的作用:为了更有效地规范王国的社会秩序,进一步巩固王国的统治。

高一历史知识点总结归纳最新五篇

高一历史知识点总结归纳最新五篇 说到高一历史,很多同学都会说很难,的确,相对而言,高一历史是高中历史中最难的一部分,但我们一定要把知识点给吃透。 高一历史知识点总结1 1、第一次工业革命的进程 (1)工业革命的开始——珍妮机的问世(英国工业革命最早发生在棉纺织业) (2)瓦特改良蒸汽机解决动力问题,人类社会进入“蒸汽时代” 2、第一次工业革命的影响 (1)欧美资产阶级确立对世界的统治。 (2)工业革命在客观上也传播了先进的思想和生产方式,促使世界面貌发生了变化 (3)工业革命还引起资本主义国家的社会结构的变革,产生了两个对立的阶级工业资产阶级和无产阶级。 (4)第一次工业革命促使了世界市场的初步形成。(时间:19世纪中后期) 3、第二次工业革命的主要成就: 电力的广泛应用:1866年德国人西门子研制发电机成功;内燃机的创制和使用:汽车和飞机;化工技术的发展;钢铁等传统工业的进步。 4、第二次工业革命的影响: 垄断组织的出现(是资本主义发展到一定阶段的产物,其产生的

根本原因是生产和资本的高度集中);世界市场的最终形成。资本主义世界体系的最终建立。(19世纪末20世纪初) 5、第一次工业革命和第二次工业革命的比较 在交通领域:第一次工业革命出现火车、轮船,第二次工业革命出现了汽车和飞机 在社会结构:第一次工业革命产生了两个对立阶级工业资产阶级和无产阶级,第二次工业革命产生了垄断组织。 在世界市场:第一次工业革命促使世界市场初步形成,第二次工业革命促使世界市场最终形成。 6、世界市场的形成过程 新航路开辟:世界市场的雏形开始出现;殖民扩张:世界市场拓展 第一次工业革命:世界市场初步形成;第二次工业革命:世界市场最终形成 高一历史知识点总结2 了解“市”的形成和发展 西汉: 每个城市都设专供贸易的“市”与住宅区严格分开,长安城东西有市。设官员管理(市长或市令),按时开市闭市。 隋唐: 长安城有市和坊,市与坊用围墙隔开,白天定时开市闭市。 宋朝:

高中数学必修一集合知识点总结大全90302

高中数学必修1知识点 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?()元素与集合的关系:属于()和不属于()()集合中元素的特性:确定性、互异性、无序性集合与元素()集合的分类:按集合中元素的个数多少分为:有限集、无限集、空集()集合的表示方法:列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法子集:若 ,则,即是的子集。、若集合中有个元素,则集合的子集有个, 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集,即 、对于集合如果,且那么、空集是任何集合的(真)子集。 真子集:若且(即至少存在但),则是的真子集。集合相等:且 定义:且交集性质:,,,运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?,定义:或并集性质:,,,,, 定义:且补集性质:,,,, ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示 (1)集合的概念 把某些特定的对象集在一起就叫做集合. (2)常用数集及其记法 N 表示自然数集,N *或N +表示正整数集,Z 表示整数集,Q 表示有理数集,R 表示实数集. (3)集合与元素间的关系

高一历史知识点总结 必修一

高一历史知识点总结必修一 第一单元古代中国的政治制度 一、分封制 1.目的: 2.内容:①分封对象②受封者义务—③受封者权利 3.作用:积极和消极 二、宗法制 1.定义 2.特点:嫡长子继承制 3. 宗法制与分封制的关系:互为表里 4.影响: 5.中国早期政治制度特点:以宗法制为核心,带有浓厚的部族色彩。 三、秦朝统一 1.统一: 公元前221年秦王嬴政中国历史上第一个统一 的、封建专制主义中央集权的国家——秦朝。 2.秦朝巩固统一的措施: (1)政治:①建立“皇帝”称号,确立皇帝制 度。(内容、特点)②中央:三公九卿(职责)③地方: 郡县制(影响:积极和消极)(2)颁布秦律、统一法令;(3)统一货 币、度量衡;(4)统一文字;(5)修建驰道、灵渠;(6)修筑万 里长城;组织移民。 3.秦朝灭亡的原因:秦的暴政 四、政体的演进与强化和专制时代晚期的政治形态 1.君主专制演变: 趋势:君权不断加强最终达到顶峰,相权不断被削弱并最终被废除 历程: (1)汉:汉武帝设置中朝(内朝),以丞相为代表的“外朝”演化成一般的行政机构(执行机构)。 (2)唐:设立三省六部制 1. 职能:中书省(政令草拟)—门下省(审核)—尚书省(六部执行) 六部:吏户礼兵刑工。 2.作用: 三省最高长官都是宰相,分散了相权,加强了君权;分工明确,提 高了行政效率;有利于减少决策失误。 (3)宋:在中书门下之下,增设“参知政事”(分行政权);设枢密使,(分军事),设三司使(分财政) (4)元:中书省 (5)明:①废丞相权分六部,六部直接对皇帝负责。②内阁的创立。实质:是君主专制强化的产物。 (6)清:康熙:南书房。雍正:军机处(上传下达)——君主专制制度发展到顶峰(标志、目的、特点、作用) 2、地方政治制度演变: 趋势:中央集权逐步加强,地方的政治自主性和能动性越来越受压抑历程: (1)汉:郡国并存局面(郡国并行制)→七国之乱→汉武帝“推恩令” (作用) (2)唐代:藩镇割据局面 (3)宋代:1、内容:(军事:强干弱枝、政治:重文轻武、财政:分割地方权力与中央)2、作用:积极、消极 (4)元朝:行省制度(内容、影响) (5)明朝:废行省设三司 五、选官、用官制度的变化 汉代:察举制(依据:孝、廉)、征召制(征辟制) 魏晋南北朝:九品中正制(依据:世家门第)

沪教版四年级上学期数学总复习知识点归纳

期末复习提纲 第一单元:数量关系式 加数+加数=和和-加数=另一个加数 被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 因数×因数=积积÷因数=另一个因数 被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 一倍数×倍数=几倍数几倍数÷一倍数=倍数几倍数÷倍数=一倍数 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法,在后面要加上亿或万。每级末尾的零不读,每级前面、中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。 (二)亿以内数的写数方法。 从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。(三)比较数大小的方法。 , 多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。 (四)多位数的改写: 1.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。 以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。 2.精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。 3.用四舍五入法保留近似数的方法。 根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 ) (五)单位换算: 高级(大)单位→低级(小)单位乘进率 低级(小)单位→高级(大)单位除以进率 长度单位:km,m,dm,cm,mm

高一数学集合知识点总结归纳

高一数学集合知识点总结归纳 1.集合的有关概念。 1)集合(集):某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a,二者必居其一)、互异性(若a?a,b?a,则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类:有限集,无限集,空集。 4)常用数集:n,z,q,r,n* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集:若对x∈a都有x∈b,则a b(或a b); 2)真子集:a b且存在x0∈b但x0 a;记为a b(或,且 ) 3)交集:a∩b={x| x∈a且x∈b} 4)并集:a∪b={x| x∈a或x∈b} 5)补集:cua={x| x a但x∈u}

注意:①? a,若a≠?,则? a ; ②若,,则 ; ③若且,则a=b(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:(1) 与、?的区别;(2) 与的区别;(3) 与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①a∩b=a a b;②a∪b=b a b;③a b c ua c ub; ④a∩cub = 空集 cua b;⑤cua∪b=i a b。 5.交、并集运算的性质 ①a∩a=a,a∩? = ?,a∩b=b∩a;②a∪a=a,a∪? =a,a∪b=b∪a; ③cu (a∪b)= cua∩cub,cu (a∩b)= cua∪cub; 6.有限子集的个数:设集合a的元素个数是n,则a有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。 【例1】已知集合m={x|x=m+ ,m∈z},n={x|x= ,n∈z},p={x|x= ,p∈z},则m,n,p满足关系 a) m=n p b) m n=p c) m n p d) n p m 分析一:从判断元素的共性与区别入手。 解答一:对于集合m:{x|x= ,m∈z};对于集合n:{x|x= ,n ∈z} 对于集合p:{x|x= ,p∈z},由于3(n-1)+1和3p+1都

沪教版四年级上册知识点整理与复习

四年级上册知识点整理 一.拼音 (一)多音字 1.给加点的字选择正确的读音 因材施教(jiào)教(jiāo)书育人处(chǔ)事为(w?i)人 白桦(huà)淙淙(cóng)舔水(tiǎn)榛子(zhēn)2.多音字组词 (1)处(chǔ)(设身处地))(2)为(wai)(因为) (chù)(好处)(w?i)(为难)(3)称(chēng)(称呼) (4)中(zhōng)(中间) (chan) (称职) (zhong)(中奖) (5)正(zhēng)(正月) (6)泊(bó)(停泊) (zhang)(正襟危坐)(pō)(湖泊)(7)强(qiáng)(强壮) (8)差(chāi)(差事) (qiǎng)(勉强)(chà)(差劲) (jiàng)(倔强)(cī)(参差不齐)(9)落(luò)(落叶) (10)着(zhe)(看着) (là)(落下)(zhuó)(穿着) (11)率(shuài)(率领) zháo)(着急) (lǜ)(效率) (zhāo)(着数)(12)闷(mēn)(闷热) (13)薄(bó)(薄雾) (man)(闷闷不乐)(báo)(薄片) (bò)(薄荷)(14)号(hào)(口号) (háo)(风号浪吼) 二.积累词语 (一)近义词 聆听(倾听)喧闹(嘈杂)宽恕(宽容)叮嘱(嘱咐) 微不足道(微乎其微)央求(哀求)悲戚(悲伤) 照例(按例)慈祥(慈爱)笑吟吟(笑嘻嘻)念头(想法) 特别(特殊)顽皮(调皮)尖锐(锐利)猛烈(激烈) 健壮(结实)勇猛(勇敢)期盼(期盼)阻挡(阻止) 享受(享用)安宁(宁静)惊愕(惊讶)诡秘(秘密) 本事(本领)清楚(清晰)兴许(也许)径直(笔直) 变幻(幻化)呈现(显现)格外(特别) (二)反义词 贫穷(富有)勇敢(胆小)谦虚(骄傲)聪明(愚笨) 糊涂(明白)清楚(模糊)笔直(弯曲)平坦(崎岖) 寒冷(炎热)特殊(普通)否认(承认)虚弱(强壮) 允许(拒绝)隐瞒(坦白)平稳(动荡)洁白(漆黑) 欢乐(痛苦)战争(和平)粗壮(纤细)颤动(镇定) 盛夏(严冬)零落(盛开)繁多(稀少) (三)理解词语意思 1.身临其境:形容自己仿佛亲身到了那个境地中去。 2.引人入胜:引人进入佳境(指风景或文章等)形容亲身来到某种境地。

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