2016-2017学年度清河高中高二第一次月考试卷
文科数学
考试时间：120分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、选择题（12小题，每小题5分，共60分）
1．若直线1x y a b
+=（a>0,b>0）过点（1,1）,则a+b 的最小值等于（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
2．不等式(1)2x x ->的解集为（ ）
A ．(1,2)-
B ．(2,1)-
C ．(,1)(2,)-∞-?+∞
D ．(,2)(1,)-∞-?+∞
3．“p q ∨是假命题”是“p ?为真命题”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．若0a b >>，0c d <<，则一定有（ ） A ．a b d c > B ．a b d c < C ．a b c d > D ． a b c d
< 5．命题“存在00,2
0x x R ∈≤”的否定是（ ） A ．不存在00,20x x R ∈> B ．存在00,20x x R ∈≥
C ．对任意的,20x x R ∈≤
D ．对任意的,20x x R ∈>
6．已知x ，y 满足约束条件041x y x y y -≥??+≤??≥?
，则2z x y =-+的最大值为（ ）
A ．1-
B ．2-
C ．5-
D ．1
7．已知命题:p 函数2()24f x x mx =-+在[2)+∞，上单调递增；命题:q 关于x 的不等式22(2)10mx m x +-+>对任意x ∈R 恒成立．若p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，则实数m 的取值范围为
A ．(14)， A ．[24]-，
C ．(1](24)-∞，，
D ．(1)(24)-∞，， 8．已知点()3,0M ，椭圆2214x y +=与直线()3y k x =+交于点A B 、，则ABM ?的周长为（ ）
A ．8
B ．10
C ．12
D ．16
9．一个椭圆中心在原点，焦点F 1，F 2在x 轴上，P （2，3）是椭圆上一点，且|P F 1|，|F 1F 2|，|PF 2|成等差数列，则椭圆方程为（ ）
A ．22186x y +=
B ．221166x y +=
C ．22184x y +=
D ．22
1164
x y += 10．在直角坐标平面内，已知点12(4,0),(4,0)F F -，动点M 满足条件：128MF MF +=，则点M 的轨迹方程是( )．
A ．1 ＝ 9＋1622y x
B ．0x =
C ．0y =(44x -≤≤)
D ．1 ＝ 16
＋162
2 y x 11．已知命题:3p a ≥-，命题|2||2|:9430x x q a -----?-=有实根，则p 是q 的（ ）
A ．必要不充分条件
B ．充分不必要条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
12．如图，焦点在x 轴上的椭圆22
213
x y a +=（0a >）的左、右焦点分别为1F ，2F ，P 是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线2F P 与y 轴的正半轴交于A 点，1APF ?的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若1||4F Q =，则该椭圆的离心率为（ ）
A．1
4
B．
1
2
C．
7
4
D
．
13
4
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知
12
,F F是椭圆
22
:1
259
x y
C+=的左、右焦点，点P是椭圆C上一点，且
12
F P F P
⊥，
则
12
F PF
?的面积为．
14．若实数y
x,满足约束条件
?
?
?
?
?
≤
-
≥
-
+
≤
-
-
3
7
2
2
y
y
x
y
x
，则
1
1
+
+
+
=
x
y
x
z的最大值为 . 15．若]1
,
(-
-∞
∈
x，不等式0
1
2
4)
(2>
+
+
-x
x
m
m恒成立，则实数m的取值范围是_______ 16．如图，椭圆
22
2
:1(2)
4
x y
C a
a
+=>，圆222
:4
O x y a
+=+，椭圆C的左、右焦点分
别为
1
F、
2
F，过椭圆上一点P和原点O作直线l交圆O于,
M N两点，若
12
||||6
PF PF
?=，则||||
PM PN
?的值为_________．
三、解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）
17．已知不等式220
ax x c
++>的解集为
11
{|}
32
x x
-<<．
（Ⅰ）求a、c的值；
（Ⅱ）解不等式220
cx x a
-+<．
18．设命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a <；命题:q 实数x 满足5|72|<+x ．
（1）当1-=a 时，若q p ∧为真，求x 范围；
（2）若p ?是q ?的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．
19．设圆22
(1)25x y ++=的圆心为C ，(1,0)A 是圆内一定点，Q 为圆周上任一点．线段AQ 的垂直平分线与CQ 的连线交于点M ，求M 的轨迹方程．
20．如图， 12,F F 分别是椭圆2222:1(0)x y C a b a b
+=>>的左、右焦点，A 是椭圆C 的顶点，B 是直线2AF 与椭圆C 的另一个交点，1260F AF ∠=.
（1）求椭圆C 的离心率；
（2）若1AF B ?的面积为403, 求椭圆C 的方程．
21．（本小题满分14分）在直角坐标系xOy 中，已知(3,0)A -，(3,0)B ，动点(,)C x y ，若直线,AC BC 的斜率AC k ，BC k 满足条件49
AC BC k k ?=-
． （1）求动点C 的轨迹方程；
（2）已知12(5,0),(5,0)F F -，问：曲线C 上是否存在点P 满足120PF PF ?=？若存在求出P 点坐标；若不存在，请说明理由．
22．已知椭圆22
22:1(0)x y E a b a b
+=>>的右焦点为(1,0)F ，左顶点到点F 21． （Ⅰ）求椭圆E 的方程；
（Ⅱ）设过点F ，斜率为k 的直线l 与椭圆E 交于,A B 两点，且与短轴交于点C ，若OAF ?与OBC ?的面积相等，求直线l 的方程．
高二文科数学答案
选择题
1—5 CCABD
6—10 ACAAC
11—12 AD