第一章导论
1.3.1 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在0.1013MPa下的冰点及0.1013MPa下水的沸点时的压强分别为0.0405MPa和0.0553MPa，试问（1）当气体的压强为0.0101MPa时的待测温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（0.1013MPa下的硫的沸点为444.5），气体的压强是多少？
解：
（1），；
，
，，
（2）由
1.3.2 有一支液体温度计，在0.1013MPa下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝ 101.4℃。试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少？若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34. 7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃）
分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为0.1013Mpa为标准大气压。冰点，汽点，题设温度计为未经校证的温度计，，，题设的温度计在（1）标准温度为，求示数温度
（2）当示数为，求标准温度
解：x为测温物质的测温属性量
设是等分的，故(是线性的)，
对标准温度计 (1)
非标准温度计 (2)
（1）、（2）两式得： (3)
1、示数温度：
（答案）
2、真实温度
（答案）
3、（1）两曲线交汇处可认为，代入（3）
，
，
（2）两曲线对相同的点距离为可视为准确
B上靠0.1
，，
B下靠0.1 ，
故
1.3.3 对铂电阻温度计，依题意：在温区内，与的关系是不变的即： (1)
，，；，
代入（1）式
冰融熔点
(2)
水沸点
(3)
解（2）
(4)
解（3） (5)
（5）—（4）
答案：
1.3.4 已知：
求：当时，
解：令
1.4.1 已知：
，，气压计读数求：对应的实际气压
解：以管内气体为研究对象
可视为
1.4.2 已知：初始体积，，每次抽出气体
体积，，，。
求：抽气经历的时间
解：，
，
………………………
，
，
分
1.4.3 解：（1）活塞移动，体积膨胀至，压强由降到
由玻意耳定律
第n次为
……（1）（2）令，排气管中气体排除过程与抽气过程类似，但压强间断减低。
当运转速度加快，亦可认为每次排气量很小，，即，由（1）式
或 (2)
按幂级数展开式
……略去二阶无穷小之后的无穷小量
(3)
（3）式代入（2）：
即：
1.4.4已知：（1）被充氢气球，；
充气罐，；
（2）气球上升，，。
求：（1）充气罐个数；（2）处，悬挂重物质量。解：（1）设要n个气罐，则，在标准状态下，
，且T不变
∴
（2）悬重
答案：
1.4.5 已知：如图所示。
求：开塞后，气体的压强。
分析：（1）连通管很细，可认为“绝热”
（2）A、B分置“大”热源与冷库可认为恒
温
（3）设初态两边摩尔数为、，末态为、，且
解：（1）
未态联通强压弛豫时间，故
（2）由
答案：
1.4.6 已知：，，压入
，
求：混合气体压强和分压强
解：（1）氮气等温变化，其压强为分压强
a）
b）气分压强
（2）混合气体压强
由道尔顿分压定律
1.4.7 已知：标准态、、
求：（1）（2）氮气的质量百分比
解：设空气中氧、氮分压强为、，把氮或氧排除后剩下的氧或氮的分密度为、，在标准状态下空气纯氧、纯氮的密度分别为、、，压强为P
依题意 (1)
(2)
(3)
（1）由（1）式、（2）式： (4)
（3）式、（4）式化简得：
（2）质量百分比
NOT：（1）、、是空气、纯氧、纯氮密度。（独立存在为标准态）（2）第二问求法中，为估算，严格地（考虑各种成份）
此题只存在、时，因求解或另用它法。
1.4.8 一端开口、横截面积处处相等的长管中充有压强为P的空气。先对管子加热，使从开口端温度1000K均匀变为闭端200K的温度分布，然后把管子开口端密封，再使整体温度降为100K，试问管中最后的压强是多大？
分析：（1）如图，设
管管长为L，横切面积
为A，i处取长度为dx
的管长，则，
可认为dx内温度皆为
T（变量）。（2）X方
向单位长度温度的变化为
（2）i处温度为
解：（1）内气体质量
∴
注意到积分
（2）开端密封，M不变，降温度为100K，终态压强为
则由：
∴
即：
1.4.9 解：设沉子质量为M，是沉子在水深处体积
初态：
(1)
下沉处：以封密为研究对象，
或 (2)
NOT：此时忽略沉子内水面上升所产生的静压
下沉中，某时刻，由
1.5.1 估算水分子质量、水分子直径、、斥力作用范围的数量级。
解：（1）
（2）
（3）
（4）排斥力的作用范围可认为是：两分子接触时质心间距离。
1.5.2 水的汽化热
解：（1）水分子相互作用势能的数量级
（2）两分子间万有引力势数量级
分子力不是来自万有引力。（错误—）
注：答案
1.6.1 ，，，
解：（1）
答案：
（2），
答案：
或
（3）（动态平衡）
（4）
每个分子逸出的能量为：（水蒸化热─水分子逸出需能量）
故：，即分子逸出所需能量大于分子平均平动能。
1.6.2 飞船小孔（限度），适用于泻流情况
（1）按
（2）按
──对应温度、
故：所给答案：可疑。
1.6.3 应用（A）（B）
解：（1）形成单位面积的分子数（单层，密排）
（2）
（A）
（B）
（3）
答案：
1.6.4 球形容器内理想气体压强的推导
证明：1、速度为的一个分子一次碰撞的冲量
2、一次碰撞时间，及次数
内碰撞冲量
4、
故：（1），（2），（3）
1.6.5
解：视正放形墙为二维系统，边长为，某球速度为
（1）单位时间与单位长度边碰球数
（对速度为的分子，按等几率假设）
对所有速度的分子 (1)
或
（2）按气体分子运动论的观点，小球碰撞可视为微观运动的模拟
(2)
NOT：（a）其中单位面积（体积模拟）小球数
（b）──依题意
∴ (3)
∴
（3）槽内滚球数密度（单位面积数，在过程中是变量）
由（1）式（内通过小孔外射的小球数）
（D为小孔直径）
→
1.6.6 真空管灯丝半径，长，每个分子截面积
，真空管容积，灯丝加热至。所有气体逸出。求：
解： N为逸出分子数
整个灯丝表面积
答案：
1.7.1 ，，，
，
解：（1），
由
（2），
1.7.2 已知：标准态下氮
求：（1），；（2）；（3）
解：（且知）
（1）
答案：
（2）由上式
答案：
（3）答案：
1.7.3 （1）米势：
（3）勒纳—琼斯势，且
，，
第一章热力学第一定律 一选择题 1.选出下列性质参数中属于容量性质的量: ( C ) (A)温度T；(B)浓度c；(C)体积V；(D)压力p。 2.若将人作为一个体系，则该体系为: ( C ) (A)孤立体系；(B)封闭体系；(C)敞开体系；(D)无法确定。 3.下列性质属于强度性质的是: ( D ) (A)热力学能和焓；(B)压力与恒压热容； (C)温度与体积差；(D)摩尔体积与摩尔热力学能。 4.气体通用常数R 在国际单位制中为: ( B ) (A)0.082L·atm·mol-1·K-1；(B)8.314 J·mol-1·K-1； (C)1.987cal·mol-1·K-1；(D)8.314×107 erg·mol-1·K-1。 5.关于状态函数的下列说法中，错误的是 ( D ) (A)状态一定，值一定；(B)在数学上有全微分性质； (C)其循环积分等于零；(D)所有状态函数的绝对值都无法确定。 6.下列关系式中为理想气体绝热可逆过程方程式的是 ( C ) (A)p1V1=p2V2；(B)pV=k；(C)pVγ=k；(D)10V=k·T。 7.体系与环境之间的能量传递形式有多少种？ ( C ) (A) 1；(B) 3；(C) 2；(D) 4。 8.下列参数中属于过程量的是 ( C ) (A)H；(B)U；(C)W；(D)V。 9.下列关系式成立的是 ( A ) (A)理想气体(?U/?V)T=0；(B)理想气体(?U/?p)v=0； (C)实际气体(?U/?V)T=0；(D)实际气体(?U/?p)v=0。 10.下列叙述中正确的是 ( D ) (A)作为容量性质的焓具有明确的物理意义； (B)任意条件下，焓的增量都与过程的热相等； (C)作为强度性质的焓没有明确的物理意义； (D)仅在恒压与非体积功为零的条件下，焓的增量才与过程的热相等。 11.下列叙述中正确的是 ( C ) (A)热力学能是一种强度性质的量； (B)热力学能包括了体系外部的动能与位能； (C)焓是一种容量性质的量；
§3．5 典型例题分析 例1、绷紧的肥皂薄膜有两个平行的边界，线AB 将薄膜分隔成两部分(如图3-5-1)。为了演示液体的表面张力现象，刺破左边的膜，线AB 受到表面张力作 用被拉紧，试求此时线的张力。两平行边之间的距离为d ，线AB 的长度为l (l ＞πd/2)，肥皂液的表面张力系数为σ。 解：刺破左边的膜以后，线会在右边膜的作用下形状相应发生变化(两侧都有膜时，线的形状不确定)，不难推测，在l ＞πd/2的情况下，线会形成长度为 ) 2/(21 d l x π-=的两条直线段和半径为d/2的半圆， 如图3-5-2所示。线在C 、D 两处的拉力及各处都垂直于该弧线的表面张力的共同作用下处于平衡状态，显然 ∑=i f T 2 式中为在弧线上任取一小段所受的表面张力，∑i f 指各小段所受表面张力的合力，如图3-5-2所示，在弧线上取对称的两小段，长度均为r △θ，与x 轴的夹角均为方θ，显然 θσ??==r f f 221 而这两个力的合力必定沿x 轴方向，(他们垂直x 轴方向分力的合力为零)，这样 θθσ??==cos 221r f f x x 所以 图3-5-1 图3-5-2
∑∑==?=d r r f i σσθθσ24cos 2 因此d T σ= 说明对本题要注意薄膜有上下两层表面层，都会受到表面张力的作用。 例2、在水平放置的平玻璃板上倒一些水银，由于重力和表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状(侧面向外凸出)，过圆盘轴线的竖直截面如图3-5-3所示。为了计算方便，水银和玻璃的接触角可按180o计算，已知水银密度 33106.13m kg ?=ρ，水银的表面张力系数m N a 49.0=。当圆饼的半径很大时，试估算厚度h 的数值大约是多少(取一位有效数字)？ 分析：取圆饼侧面处宽度为△x ，高为h 的面元△S ，图3-5-3所示。由于重力而产生的水银对△S 侧压力F ，由F 作用使圆饼外凸。但是在水银与空气接触的表面层中，由于表面张力的作用使水银表面有收缩到尽可能小的趋势。上下两层表面张力的合力的水平分量必与F 反向，且大小相等。△S 两侧表面张力43,f f 可认为等值反向的。 解： x gh S p F ?= ??=2121 ρ F f f =+21cos θ x gh x a ?= +?221 )cos 1(ρθ g a h ρθ)cos 1(2+= 由于0<θ<90o,有 m h m 3 3104103--?<
第一章温度 1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数：（1）华氏温标和摄氏温标；（2）华氏温标和热力学温标；（3）摄氏温标和热力学温标？ 解：（1） 当时，即可由，解得 故在时 （2）又 当时则即 解得： 故在时， （3） 若则有 显而易见此方程无解，因此不存在的情况。 1-2 定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽时，其中气体的压强为50mmHg。 （1）用温度计测量300K的温度时，气体的压强是多少？ （2）当气体的压强为68mmHg时，待测温度是多少？ 解：对于定容气体温度计可知： (1) (2) 1-3 用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K，试求温度计的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的极限值。 解：根据 已知冰点 。
1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时，其中气体的压强；当测温泡浸入待测物质中时，测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度. 解：根据 从理想气体温标的定义：依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K. 题1-4图 1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽时，铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时，铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度，假设温度与铂电阻的阻值成正比，并规定水的三相点为273.16K。 解：依题给条件可得 则 故 1-6在历史上，对摄氏温标是这样规定的：假设测温属性X随温度t做线性变化，即，并规定冰点为，汽化点为。 设和分别表示在冰点和汽化点时X的值，试求上式中的常数a和b。 解： 由题给条件可知 由（2）-（1）得 将（3）代入（1）式得
第二章 气体分子运动论的基本概念 2-1 目前可获得的极限真空度为10-13mmHg 的数量级，问在此真空度下每立方厘 米内有多少空气分子，设空气的温度为27℃。 解： 由P=n K T 可知 n =P/KT=)27327(1038.11033.1101023 213+?????-- =3.21×109(m –3 ) 注：1mmHg=1.33×102N/m 2 2-2 钠黄光的波长为5893埃，即5.893×10-7m ，设想一立方体长5.893×10-7m ， 试问在标准状态下，其中有多少个空气分子。 解：∵P=nKT ∴PV=NKT 其中T=273K P=1.013×105N/m 2 ∴N=6 23375105.5273 1038.1)10893.5(10013.1?=?????=--KT PV 个 2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。为了提高 其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。 解：设烘烤前容器内分子数为N 。，烘烤后的分子数为N 。根据上题导出的公式PV = NKT 则有： )(0 110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-= -=? 因为P 0与P 1相比差103 数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此 00T P 与 1 1T P 相比可以忽略 1823 2 23111088.1) 300273(1038.11033.1100.1102.11??+???????=?=?---T P K N N 个
2019中考物理经典易错题100例－热学部分 一、物理概念（物理量）：比热（C）、热量（Q）、燃烧值（q）、内能、温度（t）。 二、实验仪器：温度计、体温计。 三、物理规律：光在均匀介质中沿直线传播的规律，光的反射定律，平面镜成像规律，光的折射规律，凸透镜成像规律，物态变化规律，内能改变的方法，热量计算公式： Q=cmDt及燃烧值计算Q=qm，分子运动论。 第一类：相关物理量的习题： 例1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 [解析]：比热是物质的一种特性。它与该种物体的质量大小无关；与该种物体的温度高低无关；与该种物体吸热还是放热也无关。这种物质一旦确定，它的比热就被确定。酒精的比热是2.4×103焦/（千克?℃），一瓶酒精是如此，一桶酒精也是如此。0℃的酒精和20℃的酒精的比热也相同。燃烧值是燃料的一种性质。它是指单位质量的某种燃烧完全燃烧所放出的热量。酒精的燃烧值是3.0×107焦/千克，它并不以酒精的质量多少而改变。质量多的酒精完全燃烧放出的热量多，但酒精的燃烧值并没有改变。所以本题的准确答案应是B。 例2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 [解析]：机械能包括动能、势能，两个冰块的质量相同，能够通过它们的速度大小、位置高度，判断它们的动能和势能的大小，判断物体内能大小的依据是温度和状态。根据题意，两个冰块均处于静止状态，它们的动能都是零，两冰块质量相同，乙冰块比甲冰块的位置高，乙冰块的重力势能大。结论是乙冰块的机械能大。两个冰块均为0℃，质量相同，物态相同，温度相同，所以从它们的内能也相同。选项B、C准确。 第二类：相关温度计的习题： 例1：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。
第一章 化学热力学基础 1-1 气体体积功的计算式dV P W e ?-=中，为什么要用环境的压力e P ？在什么情 况下可用体系的压力体P ？ 答： 在体系发生定压变化过程时，气体体积功的计算式dV P W e ?-=中， 可用体系的压力体P 代替e P 。 1-2 298K 时，5mol 的理想气体，在（1）定温可逆膨胀为原体积的 2 倍； ( 2 ) 定压下加热到373K ；（3）定容下加热到373K 。已知 C v,m = 28.28J·mol -1·K -1。 计算三过程的Q 、W 、△U 、△H 和△S 。 解 （1） △U = △H = 0 kJ V V nRT W Q 587.82ln 298314.85ln 1 2=??==-= 11 282.282ln 314.85ln -?=?==?K J V V nR S （2） kJ nC Q H m P P 72.13)298373(,=-==? kJ nC U m V 61.10)298373(,=-=? W = △U – Q P =－ 3.12 kJ 112,07.41298 373ln )314.828.28(5ln -?=+?==?K J T T nC S m P （3） kJ nC Q U m V V 61.10)298373(,=-==? kJ nC H m P 72.13)298373(,=-=? W = 0 112,74.31298 373ln 28.285ln -?=?==?K J T T nC S m V 1-3容器内有理想气体，n=2mol , P=10P θ，T=300K 。求(1) 在空气中膨胀了1dm 3， 做功多少？ (2) 膨胀到容器内压力为 lP θ，做了多少功？(3）膨胀时外压总比气体的压力小 dP , 问容器内气体压力降到 lP θ时，气体做多少功？ W f dl p A dl p dV δ=-?=-??=-?外外外
第二章 热力学第一定律 (一) 填空题 1. 在一绝热容器中盛有水，将一电阻丝浸入其中，接上电源一段时间（见下左图）当选择 不同系统时,讨论Q 和W 的值大于零、小于零还是等于零。 系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源 Q W U 参考答案 2. 298K 时，反应CH 3CHO(g) = CH 4(g) + CO(g)的反应热 r H m 0 = mol -1，若反应恒压的热容r C p,m = Jmol -1K -1，则在温度为 时，反应热将为零。（设：r C p,m 与温度无关）。 3. 对理想气体的纯PVT 变化，公式dU=nC V,m dT 适用于 过程；而真实气体 的纯PVT 变化，公式dU=nC V,m dT 适用于 过程。 4. 物理量Q 、W 、U 、H 、V 、T 、p 属于状态函数的有 ；属于途 径函数的有 。状态函数中属于强度性质 的 ；属于容量性质的有 。 5. 已知反应 C(S)+O 2CO 2 r H m 0＜0 若该反应在恒容、绝热条件下进行，则ΔU 于 零、ΔT 于零、ΔH 于零；若该反应在恒容、恒温条件下进行,则ΔU 于零、 ΔT 于零、ΔH 于零。（O 2、CO 2可按理想气体处理） 6. 理想气体绝热向真空膨胀过程，下列变量ΔT 、ΔV 、ΔP 、W 、Q 、ΔU 、ΔH 中等于零的 有： 。 7. 1mol 理想气体从相同的始态(p 1、T 1、V 1)，分别经过绝热可逆膨胀至终态(p 2、T 2、V 2)和经绝 热不可逆膨胀至终态('2'22V T p 、、)则’‘，2222 V V T T (填大于、小于或等 于)。 8. 某化学在恒压、绝热只做膨胀功的条件下进行，系统温度由T 1升高至T 2，则此过程ΔH 零，如果这一反应在恒温（T 1）恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其ΔH 于零。 9．范德华气体在压力不太大时，有b RT a V T V T m p m -=-??2)(且定压摩尔热容为C P,m 、则此气体的焦——汤系数μJ-T = ，此气体节流膨胀后ΔH 0。 10． 1mol 单原子理想气体（C V,m =）经一不可逆变化，ΔH =，则温度变化为ΔT = ，内能变化为ΔU = 。 11. 已知298K 时H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔生成焓分别为、 –和mol -1，那么C(石墨)、H 2 (g)、02(g)、H 20(l)、H 20(g)和C02(g)的标准摩尔燃烧焓分别 为 。 系统 电源 电阻丝 水 电源+电阻丝 水+ 电阻丝 水+电阻丝+电源 Q = < > < = = W < > = = > = U < > > < > =
初三物理《热学》易错题分析 一：常规易错题 1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（） A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半 B.比热和燃烧值均不变 C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变 D.比热和燃烧值均变为原来的一半 2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。 A. 机械能一样大 B.乙的机械能大 C.内能一样大 D. 乙的内能大 3：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（） A. 上升高度一样，示数相等。 B. 内径细的升得高，它的示数变大。 C. 内径粗的升得低，但两支温度计的示数相同。 D. 内径粗的升得高，示数也大。 4下列说法中正确的是（） A. 某一物体温度降低的多，放出热量就多。 B.温度高的物体比温度低的物体含有热量多。 C. 温度总是从物体热的部分传递至冷的部分。 D.深秋秧苗过夜要灌满水，是因为水的温度高。 5：一个带盖的水箱里盛有一些0℃的冰和水，把它搬到大气压为1标准大气压0℃的教室里，经过一段时间后，水箱里（）。 A. 都变成冰了，连水气也没有 B.都变成水了，同时也有水气 C. 只有冰和水，不会有水气 D.冰、水和水气都存在 6：下列现象中，不可能发生的是（） A. 水的沸点低于或高于100℃ B. 湿衣服放在温度低的地方比放在温度高的地方干得快 C. －5℃的冰块放在0℃的水中会溶化 D. 物体吸收热量温度保持不变 7：质量和初温相同的两个物体（） A吸收相同热量后，比热大的物体温度较高B.放出相同的热量后比热小的物体温度较低 C. 吸收相同的热量后，比热较小的物体可以传热给比热较大的物体 D. 放出相同的热量后，比热较大的物体可以向比热较小的物体传播 8：指明下列事物中内能改变的方法：⑴一盆热水放在室内，一会儿就凉了________；⑵高温高压的气体，迅速膨胀，对外做功，温度降低________；⑶铁块在火炉中加热，一会热得发红________；⑷电烙铁通电后，温度升高________；⑸用打气筒给车胎打气，过一会儿筒壁变热。⑹两手互相摩擦取暖________。 9：甲、乙两金属球，质量相等，初温相同，先将甲球投入冷水中，待热平衡后水温升高t℃，取出甲球（设热量与水均无损失），再迅速把乙球投入水中，这杯水热平衡后水温又升高t℃，设甲、乙两球的比热分别为C甲和C乙，则有（） A. C甲=C乙 B.C甲>C乙 C.C甲 第一章 2．计算下行反应的标准反应焓变△r Hθm: 解：①2Al(s) + Fe2O3(s) → Al2O3(s) + 2Fe(s) △f Hθm(kJ?mol-1) 0 -824.2 -1675.7 0 △r Hθm=△f Hθm(Al2O3,s)+2△f Hθm(Fe,s)-2△f Hθm(Al,s) - △f Hθm(Fe2O3 ,s) = -1675.7 + 2×0 - 2×0 - (-824.2) = - 851.5 (kJ?mol-1) ②C2H2 (g) + H2(g) → C2H4(g) △f Hθm(kJ?mol-1) 226.73 0 52.26 △r Hθm = △f Hθm(C2H4 ,g) - △f Hθm(C2H2,g) - △f Hθm(H2,g) = 52.26 - 226.73 - 0 = -174.47 (kJ?mol-1) 3. 由下列化学方程式计算液体过氧化氢在298 K时的△f Hθm(H2O2，l)： ① H2 (g) + 1/2O2 (g) = H2O (g) △r Hθm = - 214.82 kJ?mol-1 ② 2H(g) + O(g) = H2O (g) △r Hθm = - 926.92 kJ?mol-1 ③ 2H(g) + 2O(g) = H2O2 (g) △r Hθm = - 1070.6 kJ?mol-1 ④ 2O(g) = O2 (g) △r Hθm = - 498.34 kJ?mol-1 ⑤ H2O2 (l) = H2O2 (g) △r Hθm= 51.46 kJ?mol-1 解：方法1：根据盖斯定律有： [（方程①-方程②+方程③-方程⑤）×2-方程④]÷2可得以下方程 ⑥H2(g)+O2(g)=H2O2(l) △r Hθm △r Hθm=[(△r Hθ1-△r Hθ2+△r Hθ3-△r Hθ5) ×2-△r Hθ4] ÷2 ={[-214.82-(-926.92)+(-1070.6)-51.46] ×2-(-498.34)} ÷2 =[(-409.96)×2+498.34] ÷2 =(-321.58) ÷2 = -160.79(kJ?mol-1) △f Hθm(H2O2 ,l)= △r Hθm= -160.79 kJ?mol-1 方法2：(1)由①可知H2O的△f Hθm(H2O,g)= - 214.82 kJ?mol-1 (2)根据④计算O的△f Hθm(O,g) 2O(g) = O2 (g) △r Hθm = - 498.34 kJ?mol-1 △r Hθm = △f Hθm(O2 ,g)- 2△f Hθm(O,g) = 0 - 2△f Hθm(O,g) = - 498.34 kJ?mol-1 △f Hθm(O,g)= 249.17 kJ?mol-1 (3) 根据②求算△f Hθm（H,g) 2H(g) + O(g) = H2O (g) △r Hθm = - 926.92 kJ?mol-1 △f Hθm(kJ?mol-1) 249.17 - 214.82 △r Hθm = △f Hθm(H2O,g) - 2△f Hθm(H,g) -△f Hθm(O,g) = - 214.82 - 2△f Hθm(H,g)- 249.17 = - 926.92 第一章补充习题 一、选择题 1．25℃时，总压为150kPa时，下面几种气体的混合气体中分压最大的是：（）。 (A) 0.1g H2 (B) 1.0 g He (C) 1.0 g N2(D) 1.0 g CO2 2. 气体与理想气体更接近的条件是（）。 (A) 高温高压(B) 高温低压(C) 低温高压(D) 低温低压 3. 压力为200 kPa的O2 5.0 L和100 kPa的H2 5.0 L同时混合在20 L的密闭容器中，在温度不变的条件下，混合气体的总压力为（）。 (A) 120 kPa (B) 125 kPa (C) 180 kPa (D) 75 kPa 4. 质量摩尔浓度的优点是（）。 (A) 准确度高(B) 应用广泛(C) 计算方便(D) 其值不随温度而改变 5．一定愠度下，等体积的甲醛(HCHO) 溶液和葡萄糖(C6H12O6)溶液的渗透压相等，溶液中甲醛和葡萄糖的质量比是（）。 (A) 6 : 1 (B) 1 : 6 (C) 1 : 3 (D) 3 : 1 6．下列相同浓度的稀溶液，蒸气压最高的是（）。 (A) HAc溶液(B) CaCl2溶液(C) 蔗糖水溶液(D) NaCl水溶液 7．取相同质量的下列物质融化路面的冰雪，效果最好的是（）。 (A) 氯化钠(B) 氯化钙(C) 尿素[CO(NH2)2] (D) 蔗糖 8．在一定的外压下，易挥发的纯溶剂A中加入不挥发的溶质B形成稀溶液。此稀溶液的沸点随着b B 的增加而（）。 (A) 升高(B) 降低(C) 不发生变化(D) 无一定变化规律 9．室温25℃时，0.1 mol/L糖水溶液的渗透压为（）。 (A) 25 kPa (B) 101.3 kPa (C) 248 kPa (D) 227 kPa 10．37℃，人体血液的渗透压为780 kPa，与血液具有相同渗透压的葡萄糖静脉注射液浓度是（）。 (A) 85 g/L (B) 5.4 g/L (C) 54 g/L (D) 8.5 g/L 11．将0.45 g非电解质溶于30 g水中，使水的凝固点降低0.15摄氏度，已知H2O的K b= 1.86 K · Kg · mol-1，则该非电解质的摩尔质量（g · mol-1）是（）。 (A) 100 (B) 83.2 (C) 186 (D) 204 12. 某难挥发非电解质稀溶液的沸点为100.400℃，则其凝固点为（）。 (A) - 0.110℃(B) - 0.400℃(C) - 0.746℃(D) -1.45℃ 13. 将0.900 g某物质溶于60.0 g水中，使溶液的凝固点降低了0.150℃，这物质的分子量是（水的K f = 1.86 K · Kg · mol-1）（）。 (A) 204 (B) 186 (C) 83.2 (D) 51.2 14. 在0℃的NaCl溶液中，加入重量为100 g的冰，一段时间后，冰的质量（）。 (A) 大于100 g (B) 少于100 g (C) 等于100g (D) 不能确定 15. 2000 g水中溶解0.1 mol 食盐之水溶液与2000 g水中溶解0.1 mol甘油的水溶液。在101.33 kPa下， 下列哪种关于沸点的说法是正确的（）。 (A) 都高于100℃，食盐水比甘油水溶液还低 (B) 都高于100℃，食盐水比甘油水溶液还高 (C) 食盐水低于100℃，甘油水溶液高于100℃ (D) 沸点高低不能确定 16. 一封闭箱处于恒温环境中，箱内有两杯液体，A杯为纯水，B杯为蔗糖水溶液。静置足够长时间 后，观察其变化，发现（）。 (A) 杯水减少，B杯水满后不再变化 (B) B杯水减少，A杯水满后不再变化 普通物理学教程《热学》（秦允豪编） 习题解答 第一章 导论 1.3.1 设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在下的冰点及下水的沸点时的压强分别为和，试问（1）当气体的压强为时的待测温度是多少（2）当温度计在沸腾的硫中时（ 下的硫的沸点为），气体的压强是多少 解： （1）C t i ?=0，MPa P i 0405.0=； C t s ?=100，MPa P s 0553.0= C =γ，()P p t ∝，i s i s P P t t tg k --= =α bP a t += ()()C P P P P P P Pi P t t t P P k t t i s i i s i s i i i v ??---?--+ =-+=100摄氏C C C ?-=??-=??--=4.20510048.104.31000405.00553.00405.00101.0 （2）由 ()i s i v P P C P P t -?? -=100 ()C t P P P P v i s i ?? -+=100C C ?? ?+?=1005.4441048.11005.444 ()254.1006.1106286.10-?=?=m N Pa Pa 1.3.2 有一支液体温度计，在下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝ 101.4℃。试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃） 分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为为标准大气压。冰点C t i ?=0，汽点 C t s ?=100，题设温度计为未经校证的温度计，C t i ?-=3.0'，C t s ?=4.101'，题设的温度 计在（1）标准温度为C t P ?=9.66，求示数温度?'=P t （2）当示数为C t P ?=7.34，求标准温度?=P t 解：x 为测温物质的测温属性量 设''i s t t -是等分的，故()x x t ∝(是线性的)，()x x t ∝' 对标准温度计i s i i s i p x x x x t t t t --= --……（1） 非标准温度计i s i i s i p x x x x t t t t --= --' '' ' (2) 热学经典题目归纳 一、解答题 1．（2019·山东高三开学考试）如图所示，内高H=1.5、内壁光滑的导热气缸固定在水 平面上，横截面积S=0.01m2、质量可忽略的活塞封闭了一定质量的理想气体。外界温度为300K时，缸内气体压强p1=1.0×105Pa，气柱长L0=0.6m。大气压强恒为p0=1.0×105Pa。现用力缓慢向上拉动活塞。 （1）当F=500N时，气柱的长度。 （2）保持拉力F=500N不变，当外界温度为多少时，可以恰好把活塞拉出？ 【答案】（1）1.2m；（2）375K 【解析】 【详解】 （1）对活塞进行受力分析 P1S+F=P0S. 其中P1为F=500N时气缸内气体压强 P1=0.5×104Pa. 由题意可知，气体的状态参量为 初态:P0=1.0×105Pa，V a=LS，T0=300K； 末态：P1=0.5×105Pa，V a=L1S，T0=300K； 由玻意耳定律得 P1V1=P0V0 即 P1L1S=P0L0S 代入数据解得 L1=1.2m＜1.5m 其柱长1.2m （2）汽缸中气体温度升高时活塞将向外移动，气体作等压变化 由盖吕萨克定律得 10V T =2 2 V T 其中V 2=HS . 解得： T 2=375K. 2．（2019·重庆市涪陵实验中学校高三月考）底面积S ＝40 cm 2、高l 0＝15 cm 的圆柱形汽缸开口向上放置在水平地面上，开口处两侧有挡板，如图所示．缸内有一可自由移动的质量为2 kg 的活塞封闭了一定质量的理想气体，不可伸长的细线一端系在活塞上，另一端跨过两个定滑轮提着质量为10 kg 的物体A .开始时，气体温度t 1＝7℃，活塞到缸底的距离l 1＝10 cm ，物体A 的底部离地h 1＝4 cm ，对汽缸内的气体缓慢加热使活塞缓慢上升．已知大气压p 0＝1.0×105 Pa ，试求： (1)物体A 刚触地时，气体的温度； (2)活塞恰好到达汽缸顶部时，气体的温度． 【答案】(1)119℃ (2)278.25℃ 【解析】 【详解】 (1)初始活塞受力平衡： p 0S ＋mg ＝p 1S ＋T ，T ＝m A g 被封闭气体压强 p 1()A 0m m g p S -=+ ＝0.8×105 Pa 初状态， V 1＝l 1S ，T 1＝(273＋7) K ＝280 K A 触地时 p 1＝p 2， V 2＝(l 1＋h 1)S 气体做等压变化， 第一章热力学基础 1．1mol 的理想气体，初态体积为25L,温度为100℃。计算分别通过下列四个不同过程，恒温膨胀到体积为100L时，物系所做的功。 （1）可逆膨胀； （2）向真空膨胀； （3）先在外压等于体积为50L时气体的平衡压力下，使气体膨胀到50L，然后再在外压等于体积为100L时气体的平衡压力下进行膨胀； （4）在外压等于终态压力下进行膨胀。 计算的结果说明什么问题？ （①4299．07J ②0 ③3101162J ④2325.84J ）2．1 mol理想气体由202650Pa、10L时恒容升温，使压力升到2026500Pa。 再恒压压缩至体积为1L。求整个过程的W、Q、ΔU及ΔH。 3．已知1molCaCO3 ( s )在900℃、101325Pa下分解为CaO(s)和CO2(g)时吸热178KJ，计算此过程的Q、W、ΔU及ΔH。 4．已知水蒸气的平均恒压摩尔热容C p,m=34.1J·K-1?mol-1，现将1 Kg100℃的水蒸气在101325Pa下，升温至400℃，求过程的W、Q及水蒸气的ΔU 和ΔH。 5．1Kg空气由25℃经绝热膨胀到－55℃。设空气为理想气体，相对分子质量近似取29，C v,m为20.92 J·K-1?mol-1。求过程的Q、W、ΔU及ΔH。6．在容积为200L的容器中放有20℃、253313Pa的某理想气体，已知其C p,m=1.4C v,m，求其C v,m值。若该气体的热容近似为常数，试求恒容下加热该 气体至80℃时所需的热是多少。 7．2 mol理想气体，分别经下列三个过程由298K、202650Pa变到298K、101325Pa，分别计算W、Q、ΔU和ΔH的值。 （1）自由膨胀； （2）始终对抗恒外压101325Pa膨胀； （3）可逆膨胀。 8．计算下列相变过程的W、Q、ΔU及ΔH。 （1）1g水在101325Pa、100℃下蒸发为蒸汽（设为理想气体）。 （2）1g水在100℃、当外界压力恒为50662.5Pa时，恒温蒸发，然后，将蒸气慢慢加压到100℃、101325Pa。 （3）将1g、100℃、101325Pa的水突然移放到恒温100℃的真空箱中，水气即充满整个真空箱，测其压力为101325Pa。（正常沸点时，水的摩尔汽化热为40662 J?mol-1）。 比较三个过程的计算结果，可以说明什么问题？ 9．计算在298K、101325Pa时下列反应的ΔrH°。 Fe2O3 ( s )＋3CO( g ) →2Fe(s)+＋3CO2 ( g ) 有关热力学数据如下： 物质Fe2O3 ( s ) CO( g ) Fe(s) CO2 ( g ) 热学热学知识点补充专题练习题及其答案 1.一直径2r=100mm 的直立的圆筒形容器，内装0020.0T C =（即室温）、0.100n mol =的 气体，筒的上盖是可自由上下移动、质量m=800g 的玻璃板，圆筒（包括上盖和筒底）的热导率和热容量很小，一束功率固定的激光器发射7 5.1410m λ-=?的光无吸收地穿过空气和玻璃板照入筒内，被筒内气体完全吸收并转化为热运动，照射Δt=10s 后关掉激光器，测得玻璃板位移Δh ＝30.0mm 。求：（l ）辐射后空气的温度和压强；(2)气体吸收的辐射能、气体吸收的辐射功率及单位时间内吸收的光子数；(3)光能转化为机械势能的效率；（4)让圆筒缓慢地旋转900后成水平方向，气体的温度和压强？ 已知大气压强P 0=101 .3 kPa,气体定容摩尔热容20.8/C J mol K υ=? 2. 一个老式的电保险丝，由连接在两个端纽之间的一根细而均匀的导线构成。导线按斯特藩定律从其表面散热。斯特藩定律指出:辐射功率P 跟辐射体表面积S 以及一个与温度有关 的函数成正比，即 ）（外辐44T T S P -∝，试说明为什么用保险丝时并不需要准确的长度。 3. 有两根长度均为50cm 的金属丝A 和B 牢固地焊在一起，另两端固定在牢固的支架上（如图）。其线胀系数分别为αA =1.1×10-5/℃，αB =1.9×10-5/℃，倔强系数分别为K A =2×106N/m ，K B =1×106N/m ；金属丝A 受到450N 的拉力时就会被拉断，金属丝B 受到520N 的拉力时才断，假定支架的间距不随温度改变。问：温度由+30°C 下降至-20°C 时，会出现什么情况？（A 、B 丝都不断呢，还是A 断或者B 断呢，还是两丝都断呢？）不计金属丝的重量，在温度为30℃时它们被拉直但张力为零。 4.长江大桥的钢梁是一端固定，另一端自由的。这是为什么？如果在-10℃时把两端都固定起来，当温度升高到40℃时，钢梁所承担的胁强（压强）是多少？ （钢的线胀系数为12×10-6/℃，弹性模量为2.0×105N/mm2，g=10m/s2） 热力学第一定律习题 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A. W =0，Q <0，?U <0 B. W <0，Q <0，?U >0 C. W <0，Q <0，?U >0 D. W <0，Q =0，?U >0 ?2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( ) A. Q＝0, W ＝0, ?U ＝0 B. Q＝0, W <0, ?U >0 C. Q >0, W <0, ?U >0 D. ?U ＝0, Q＝W??0 ?3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (?U/?T)V＝0 B. (?U/?V)T＝0 C. (?H/?p)T＝0 D. (?U/?p)T＝0 ?4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其?U 和?H 的值一定是：( ) A. ?U >0, ?H >0 B. ?U ＝0, ?H＝0 C. ?U <0, ?H <0 D. ?U ＝0，?H 大于、小于或等于零不能确定。 ?5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A. Q >0, ?H＝0, ?p < 0 B. Q＝0, ?H <0, ?p >0 C. Q＝0, ?H ＝0, ?p <0 D. Q <0, ?H ＝0, ?p <0 ?6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.?H1表示无限稀释积分溶解热 C.?H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 ?7）?H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 C.电解CuSO4的水溶液 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) ?8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( ) A. V1 < V2 B. V1 = V2 C. V1 > V2 D. 无法确定 ?9) 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系温度由T1升高到T2，则此过程的焓变?H:( ) A.小于零 B.大于零 C.等于零 D.不能确定 ?10) 对于独立粒子体系，d U＝?n i d? i＋?? i d n i，式中的第一项物理意义是: ( ) A. 热 B. 功 C. 能级变化 D. 无确定意义 ?11) 下述说法中哪一个正确：( ) A.热是体系中微观粒子平均平动能的量度 B.温度是体系所储存能量的量度 C.温度是体系中微观粒子平均能量的量度 D.温度是体系中微观粒子平均平动能的量度 ?12) 下图为某气体的p－V图。图中A→B为恒温可逆变化，A→C为绝热可逆变化，A→D 为多方不可逆变化。B, C, D态的体积相等。问下述个关系中哪一个错误？( ) A. T B > T C B. T C > T D C. T B > T D D. T D > T C ?13) 理想气体在恒定外压p?下从10dm3膨胀到16dm3, 同时吸热126J。计算此气体的??U。( ) A. -284J B. 842J C. -482J D. 482J ?14) 在体系温度恒定的变化过程中，体系与环境之间：( ) A.一定产生热交换 B.一定不产生热交换 C.不一定产生热交换 D. 温度恒定与热交换无关 热学试题集 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确） 1．下列说法正确的是［］ Ａ．温度是物体内能大小的标志Ｂ．布朗运动反映分子无规则的运动 Ｃ．分子间距离减小时，分子势能一定增大Ｄ．分子势能最小时，分子间引力与斥力大小相等 2．关于分子势能，下列说法正确的是［］ Ａ．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｂ．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越大 Ｃ．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化 Ｄ．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小 3．关于分子力，下列说法中正确的是［］ Ａ．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用 Ｂ．将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 Ｃ．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在的引力 Ｄ．固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力 4．下面关于分子间的相互作用力的说法正确的是［］ Ａ．分子间的相互作用力是由组成分子的原子内部的带电粒子间的相互作用而引起的 Ｂ．分子间的相互作用力是引力还是斥力跟分子间的距离有关，当分子间距离较大时分子间就只有相互吸引的作用，当分子间距离较小时就只有相互推斥的作用 Ｃ．分子间的引力和斥力总是同时存在的 Ｄ．温度越高，分子间的相互作用力就越大 5．用ｒ表示两个分子间的距离，Ｅｐ表示两个分子间的相互作用势能．当ｒ＝ｒ０时两分子间的斥力等于引力．设两分子距离很远时Ｅｐ＝0 ［］ Ａ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的增大而增加Ｂ．当ｒ＜ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的减小而增加 Ｃ．当ｒ＞ｒ０时，Ｅｐ不随ｒ而变Ｄ．当ｒ＝ｒ０时，Ｅｐ＝0 6．一定质量的理想气体，温度从0℃升高到ｔ℃时，压强变化如图2-1所示，在这一过程中气体体积变化情况是［］ 图2-1 Ａ．不变Ｂ．增大Ｃ．减小Ｄ．无法确定 7．将一定质量的理想气体压缩，一次是等温压缩，一次是等压压缩，一次是绝热压缩，那么［］ Ａ．绝热压缩，气体的内能增加Ｂ．等压压缩，气体的内能增加 Ｃ．绝热压缩和等温压缩，气体内能均不变Ｄ．三个过程气体内能均有变化 8．如图2-2所示，0．5ｍｏｌ理想气体，从状态Ａ变化到状态Ｂ，则气体在状态Ｂ时的温度为［］ 图2-2 9 选择题(共21 分，每题 3 分) 1、理想气体从p-V图上初态a分别经历如图所示的(1) 或(2) 过程到达末态b.已 知Ta 态a' cb 到达相同的终态b, 如图所示, 则两个过程中气体从外界吸收的热量Q1,Q2的关系为[ B ] (A) Q 1<0,Q1>Q2 ; (B) Q 1>0, Q 1>Q2 ; (C) Q 1<0,Q1第一章化学热力学基础参考答案
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