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最新2018年山东莱芜中考数学试卷含答案解析版

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2018年山东省莱芜市中考数学试卷

一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,共36分)

1.(3分)(2018?莱芜)﹣2的绝对值是()

A.﹣2 B.﹣C.D.2

2.(3分)(2018?莱芜)经中国旅游研究院综合测算,今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次,1.47亿用科学记数法表示为()

778910×D .C.1.47×10A.14.7×10 B.1.47×100.147

3.(3分)(2018?莱芜)无理数2﹣3在()

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

4.(3分)(2018?莱芜)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是()

.D.A.B.C

倍,则下列分式的值保的值均扩大为原来的3分)(2018?莱芜)若x,y(5.3)持不变的是(

..A.B C D

对于这组数据,下列说法错误的是()

A.平均数是92 B.中位数是92 C.众数是92 D.极差是6

7.(3分)(2018?莱芜)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为()

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2222130πcm120πcm.B.65πcmD CA.60πcm.

为等腰直角三角形,莱芜)在平面直角坐标系中,已知△ABC3分)(2018?8.(在第三象限,且在反比例函轴正半轴上,点AB在xC(0,3),点CB=CA=5,点)k=(数y=的图象上,则

12D.B.4 C.6 3 A.

CDEABE的平分线与∠∥CD,∠BED=61°,∠(9.(3分)2018?莱芜)如图,AB)(的平分线交于点F,则∠DFB=

150.5°D.149.5°C.150°A.149°B.

2,则使))的图象过点(2,0+2ax+m(a<0.10(3分)(2018?莱芜)函数y=ax)x的取值范围是(y函数值<0成立的

2x<2 D.0<x<4<x2 C.x<0或>.﹣xxA.<﹣4或>2 B

上,两条lABC的边BC在直线(11.(3分)2018?莱芜)如图,边长为2的正△的起始位置在b同时向右移动(ab和垂直于直线l,a和l距离为的平行直线a

点停止,在C(秒)t,直到b到达,速度均为每秒B点)1个单位,运动时间为关ssa夹在和b之间的部分的面积为,则ABCba和向右移动的过程中,记△)的函数图象大致为(于t

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.C

A.B.

.D

,E∠ADC的平分线与AB交于2018?12.(3分)(莱芜)如图,在矩形ABCD中,有以下结论:与AB交于G.的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CFDE点F 在

AE=BC①

AF=CF②

2=FG?FCBF③

EG?AE=BG?AB④

)其中正确的个数是

4.3 .1 B.2 C.DA

)分。请将答案填在答题卡上二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20 0.﹣分)(2018?莱芜)计算:(π3.14)+2cos60°=(13.4

222.的两根,是方程x((4分)2018?莱芜)已知,x2x﹣3x﹣1=0则x+x=.14 2211莱芜)如图,正三角形和矩形具有一条公共边,矩形内有一(2018?(15.4分)和正三角形和正方形的面积分别是个正方形,其四个顶点都在矩形的边上,2

.2,则图中阴影部分的面积是

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16.(4分)(2018?莱芜)如图,正方形ABCD的边长为2a,E为BC边的中点,F、F,则E的圆心分别在边AB、CD上,这两段圆弧在正方形内交于点、

间的距离为.

,则PBAPCB=∠内一点P满足∠PAC=∠ABC17.(4分)(2018?莱芜)如图,若△三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家的布罗卡尔点,为△ABC称点P 并用他的名字后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现,克雷尔首次发现,中,ABC的热潮.已知△引发了研究“三角形几何”命名,布罗卡尔点的再次发现,.PC=的布罗卡尔点,若PA=,则PB+ACB=120°CA=CB,∠,P为△ABC

分,解答要写出必要的文字说明、证明过64三、解答题(本大题共7小题,共)程或推演步骤

.1a=+÷(6分)2018?莱芜)先化简,再求值:(+),其中.18(

创建活动,为了解学生”莱芜)我市正在开展“食品安全城市(19.8分)(2018?将调查结对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,四类分别进行统计,并绘制不了解”B非常了解、了解、C了解较少、D果按照“A.请根据图中信息,解答下列问题:了下列两幅统计图(不完整)

名学生;(1)此次共调查了

;D2()扇形统计图中所在扇形的圆心角为

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(3)将上面的条形统计图补充完整;

(4)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数.

20.(9分)(2018?莱芜)在小水池旁有一盏路灯,已知支架AB的长是0.8m,A 端到地面的距离AC是4m,支架AB与灯柱AC的夹角为65°.小明在水池的外沿D测得支架B端的仰角是45°,在水池的内沿E测得支架A端的仰角是50°(点C、E、D在同一直线上),求小水池的宽DE.(结果精确到0.1m)(sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan50°≈1.2)

、分别是ABD、E莱芜)已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分)21.(9(2018?)得到△90°<α<绕点A按顺时针方向旋转一个角度α(0°AC的中点,将△ADE.1CE′,如图BD′AD'E′,连接、

;BD′=CE'1)求证:(

的值.,求与D′E′交于点F2(2)如图,当α=60°时,设AB

莱芜)快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来分)(2018?22.(10万元;购台,共需14代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2万元.242买甲型机器人台,乙型机器人3台,共需

)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;1(

件,该件和10002()已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是12008台,总费用不超过841万元,并且使这公司计划购买这两种型号的机器人共件,则该公司有哪几种购买方案?8300台机器人每小时分拣快递件数总和不少于哪个方案费用最低,最低费用是多少万元?

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23.(10分)(2018?莱芜)如图,已知A、B是⊙O上两点,△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C,CD⊥AB交AB的延长线于D.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

E为(2),G,若tan∠AFE=BE=BG,交的中点,F为⊙O上一点,EFAB于EG=3,求⊙O的半径.

2,0),,B(41+bx+c经过A(﹣,0)莱芜)1224.(分)(2018?如图,抛物线y=ax.EBCDE ⊥于30,)三点,D为直线BC上方抛物线上一动点,C

)求抛物线的函数表达式;(1

长度的最大值;,求线段DE(2)如图1

中有CDE,使得△,F,连接CDCF,是否存在点D的中点为,设)如图(32AB 的横坐标;若不存在,请说明理由.CFO一个角与∠相等?若存在,求点D

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2018年山东省莱芜市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,共36分)

1.(3分)(2018?莱芜)﹣2的绝对值是()

A.﹣2 B.﹣C.D.2

【考点】15:绝对值.

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.

【解答】解:∵﹣2<0,

∴|﹣2|=﹣(﹣2)=2.

故选:D.

【点评】本题考查了绝对值的意义,任何一个数的绝对值一定是非负数,所以﹣2的绝对值是2.部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义,而错误的认为﹣2的绝对值是,而选择B.

2.(3分)(2018?莱芜)经中国旅游研究院综合测算,今年“五一”假日期间全

国接待国内游客1.47亿人次,1.47亿用科学记数法表示为()

7789100.147×10D .B.1.47×10 C.1.47×.A14.7×10

【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.

【专题】511:实数.

n的形式,其中1≤|a|<10,×【分析】科学记数法的表示形式为a10n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n

是负数.

8,10×亿用科学记数法表示为解:【解答】1.471.47

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故选:C.

n的×10【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a 形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.(3分)(2018?莱芜)无理数2﹣3在()

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

【考点】2B:估算无理数的大小.

【专题】1:常规题型.

【分析】首先得出2的取值范围进而得出答案.

【解答】解:∵2=,

∴6<<7,

∴无理数2﹣3在3和4之间.

故选:B.

【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出无理数的取值范围是解题关键.

4.(3分)(2018?莱芜)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是()

.DC.B..A

:中心对称图形.:轴对称图形;【考点】P3R5

:常规题型.【专题】1

根据中心对称图形,轴对称图形的定义进行判断.【分析】

、是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;解:【解答】A

、不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项错误;B

、既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项正确;C

、不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误.D

.C故选:

关键是根据图形自身的本题考查了中心对称图形,【点评】轴对称图形的判断.对称性进行判断.

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5.(3分)(2018?莱芜)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()

.B.C.DA.

:分式的基本性质.65【考点】

:方程与不等式.52【专题】

倍,求出每个式子的y的值均扩大为原来的3据分式的基本性质,【分析】x,结果,看结果等于原式的即是.

倍,y的值均扩大为原来的3【解答】解:根据分式的基本性质,可知若x,,错误;、A

,错误;、B,错误;C、

,正确;D、

.故选:D

分的数,【点评】本题考查的是分式的基本性质,即分子分母同乘以一个不为0式的值不变.此题比较简单,但计算时一定要细心.

对于这组数据,下列说法错误的是()

A.平均数是92 B.中位数是92 C.众数是92 D.极差是6

【考点】W2:加权平均数;W4:中位数;W5:众数;W6:极差.

【专题】1:常规题型;542:统计的应用.

【分析】根据平均数、中位数、众数及极差的定义逐一计算即可判断.

=、平均数为,符合题意;A【解答】解:

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B、中位数是=92,不符合题意;

C、众数为92,不符合题意;

D、极差为95﹣89=6,不符合题意;

故选:A.

【点评】本题考查了极差、众数、平均数、中位数的知识,解答本题的关键是掌握各知识点的概念.

7.(3分)(2018?莱芜)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为()

2222130πcm D C.120πcm.A.60πcm B.65πcm

:由三视图判断几何体.U3MP:圆锥的计算;【考点】

:几何图形.55【专题】

,再根据勾12cm5cm,圆锥的高为【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为,然后根据锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的股定理计算出母线长为13cm扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算.弧长等于圆锥底面的周长,,即底面圆的半径为解:根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm【解答】,,圆锥的高为12cm5cm

,所以圆锥的母线长==13

2.)?2π?5?13=65π所以这个圆锥的侧面积=(cm

.B故选:

这个扇形的弧长圆锥的侧面展开图为一扇形,【点评】本题考查了圆锥的计算:等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了三视图.

为等腰直角三角形,ABC2018?分)(8.3(莱芜)在平面直角坐标系中,已知△精品文档.

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CB=CA=5,点C(0,3),点B在x轴正半轴上,点A在第三象限,且在反比例函数y=的图象上,则k=()

A.3 B.4 C.6 D.12

【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征;KW:等腰直角三角形.

【专题】534:反比例函数及其应用.

【分析】如图,作AH⊥y轴于H.构造全等三角形即可解决问题;

【解答】解:如图,作AH⊥y轴于

H.

,∠CBO∠BOC,∠ACH=∵CA=CB,∠AHC=

,≌△CBO∴△ACH

,,CH=OB∴AH=OC

,BC=53),0∵C(,

,OB==4∴OC=3,

,AH=OC=3CH=OB=4,∴

,OH=1∴

,1)A(﹣3,﹣∴

上,在y=∵点A

,k=3∴

.A故选:

全等三角形的判等腰直角三角形的性质、【点评】本题考查反比例函数的应用、构造全等三角形解决问题.解题的关键是学会添加常用辅助线,定和性质等知识,

CDEABE的平分线与∠BED=61°AB莱芜)如图,∥CD,∠,∠2018?分)(9.3()DFB=F的平分线交于点,则∠(

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150.5°D.C.150°.149°B.149.5°A

:平行线的性质.【考点】JA

:线段、角、相交线与平行线.【专题】551

+GEDBEG=180°,∠根据平行线的性质可得“∠ABE+∠【分析】过点E作EG∥AB,+ABE∠EDF=(∠,根据角的计算以及角平分线的定义可得“∠FBE+∠EDC=180°”

结合角的计算即可得出结论.360°”,再依据四边形内角和为∠CDE)

,ABEG∥【解答】解:如图,过点E作

,CDAB∥∵

,GECD∥∴AB∥

,∠EDC=180°BEG=180°,∠GED+∴∠ABE+∠

;∠BED=360°∠CDE+ABE∴∠+

,又∵∠BED=61°

.CDE=299°∠∴∠ABE+

,F和∠CDE的平分线相交于∵∠ABE

,=149.5°CDE)EDF=(∠ABE+∠+∴∠FBE∠

,360°BFDE的内角和为∵四边形的

.61°=149.5°BFD=360°﹣149.5°﹣∴∠

.故选:B

,本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及四边形内角和为360°【点评】解决该题型题目时,根据平行线的性质得出相等(或互补)的角是关键.

2,则使0))的图象过点((ma<02,+y=ax2018?分)(10.3(莱芜)函数+2ax)的取值范围是(成立的<函数值y0x

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A.x<﹣4或x>2 B.﹣4<x<2 C.x<0或x>2 D.0<x<2

【考点】H3:二次函数的性质;H5:二次函数图象上点的坐标特征;HA:抛物线与x轴的交点.

【专题】11:计算题.

【分析】先求出抛物线的对称轴方程,再利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为(﹣4,0),然后利用函数图象写出抛物线在x轴下方所对应的自变量的范围即可.

2=﹣1m得对称轴为直线x=﹣,【解答】解:抛物线y=ax+2ax+

,而抛物线与x轴的一个交点坐标为(2,)0

,),0∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(﹣4

,0a<∵

∴抛物线开口向下,

.02时,y<4∴当x<﹣或x>

.故选:A

2cb,本题考查了抛物线与【点评】x轴的交点:把求二次函数y=axc+bx+(a,的一元二次方程.也考查xa是常数,≠0)与x轴的交点坐标问题转化为解关于了二次函数的性质.

上,两条在直线lBC莱芜)如图,边长为2的正△ABC的边分)11.(3(2018?的起始位置在b同时向右移动(a,和距离为l的平行直线ab垂直于直线la和点停止,在t点)B,速度均为每秒1个单位,运动时间为(秒),直到bC到达关s,则之间的部分的面积为和夹在向右移动的过程中,记△和abABCabs)于的函数图象大致为(t

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.CA.B.

.D

:动点问题的函数图象.E7【考点】

:函数及其图像.532【专题】

同时向右移动,分三种情况讨论,求得函数解析式,进而得和【分析】依据ab 时,函数1≤t<2到当0≤t<1时,函数图象为开口向上的抛物线的一部分,当时,函数图象为开口向上的抛物≤t≤3图象为开口向下的抛物线的一部分,当2线的一部分.

,tDE=1解:如图①,当0≤t<时,BE=t,【解答】

;s=S=×t×t=∴BDE△

,t,BG=t1﹣<如图②,当1≤t2时,CE=2﹣

,FG=),)(t﹣1﹣∴DE=(2t

×﹣()×﹣×(﹣2=×﹣S﹣S=Ss=S∴×t1t1)﹣CDEABCAFGEDBGF △△五边形△

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;﹣3+t)×(2﹣t(2﹣t)=﹣

如图③,当2≤t≤3时,CG=3﹣t,GF=(3﹣t),

,+3﹣t)=t﹣3(×(∴s=S=3﹣t)×CFG△

2t<时,函数图象为开口向上的抛物线的一部分;当1≤0综上所述,当≤t<1时,函数图象为开口向≤32≤t时,函数图象为开口向下的抛物线的一部分;当上的抛物线的一部分,

.B故选:

通函数图象是典型的数形结合,【点评】本题主要考查了动点问题的函数图象,解决还可以提高分析问题、过看图获取信息,不仅可以解决生活中的实际问题,问题的能力.

,交于E∠中,ADC的平分线与AB分).(3(2018?莱芜)如图,在矩形ABCD12有以下结论:.AB交于GAF连接、CF,CF与∠F点在DE的延长线上,BFE=90°,AE=BC①

AF=CF②

2=FG?FCBF③

EG?AE=BG?AB④

)其中正确的个数是

4.3 C.1 A.B2 .D

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【考点】LB:矩形的性质;S9:相似三角形的判定与性质.

【专题】152:几何综合题.

【分析】①只要证明△ADE为直角三角形即可

②只要证明△AEF≌△CBF(SAS)即可;

2=FG?FC,则△FBG∽△FCB,推出∠BFFBG=∠FCB=45°,由∠ACF=45°,推③假设出∠ACB=90°,显然不可能,故③错误,

④由△ADF∽△GBF,可得==,由EG∥CD,推出==,推出=,

由AD=AE,EG?AE=BG?AB,故④正确,

【解答】解:①DE平分∠ADC,∠ADC为直角,

∴∠ADE=×90°=45°,

∴△ADE为直角三角形

∴AD=AE,

又∵四边形ABCD矩形,

∴AD=BC,

∴AE=BC

②∵∠BFE=90°,∠BFE=∠AED=45°,

∴△BFE为等腰直角三角形,

∴则有EF=BF

又∵∠AEF=∠DFB+∠ABF=135°,∠CBF=∠ABC+∠ABF=135°,

∴∠AEF=∠CBF

在△AEF和△CBF中,AE=BC,∠AEF=∠CBF,EF=BF,

∴△AEF≌△CBF(SAS)

∴AF=CF

2=FG?FC,则△FBG∽△FCB,③假设BF

∴∠FBG=∠FCB=45°,

∵∠ACF=45°,

∴∠ACB=90°,显然不可能,故③错误,

④∵∠BGF=180°﹣∠CGB,∠DAF=90°+∠EAF=90°+(90°﹣∠AGF)=180°﹣∠AGF,∠AGF=∠BGC,

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∴∠DAF=∠BGF,∵∠ADF=∠FBG=45°,

∴△ADF∽△GBF,

∴==,

∵EG∥CD,

∴==,∴=,∵AD=AE,

∴EG?AE=BG?AB,故④正确,

故选:

C.

等腰直角三角形的判本题考查相似三角形的判定和性质、矩形的性质、【点评】

属于中考常考题型.定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,

)20分。请将答案填在答题卡上5小题,每小题4分,共二、填空题(本大题共0.=2π﹣3.14)+2cos60°(13.(4分)2018?莱芜)计算:(

:特殊角的三角函数值.T5:实数的运算;6E:零指数幂;【考点】2C

:实数.51111:计算题;【专题】

原式利用零指数幂法则,特殊角的三角函数值计算即可求出值.【分析】

,+1=2+=12×=1【解答】解:原式

2故答案为:

此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.【点评】

222+x=1=0x莱芜)已知2018?x,是方程2x﹣3x﹣的两根,则x(4.14(分)2112.

:根与系数的关系.AB【考点】

:方程与不等式.52【专题】

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【分析】找出一元二次方程的系数a,b及c的值,利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积,然后利用完全平方公式变形后,将求出的两根之和与两根之积代入,即可求出所求式子的值.

2﹣3x﹣1=02xx、x是方程的两根,【解答】解:∵21∴x+x=.xx=﹣,2211 22,=x+x∴21

故答案为:

【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系,对所求的代数式进行正确的变形是解决本题的关键.

15.(4分)(2018?莱芜)如图,正三角形和矩形具有一条公共边,矩形内有一个正方形,其四个顶点都在矩形的边上,正三角形和正方形的面积分别是2和2,则图中阴影部分的面积是2.

:二次根式的应用.7B【考点】

:二次根式.【专题】514

由正方形的面积公式和正三角形的面积公式求得图中大矩形的宽和长,【分析】然后求大矩形的面积,从而求得图中阴影部分的面积.

2,×=2【解答】解:设正三角形的边长为a,则a

.a=2解得

.2=2×﹣则图中阴影部分的面积=2

.故答案是:2

解题的关键是根据图中正三角形和正方形的面考查了二次根式的应用.【点评】积求得大矩形的长和宽.

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16.(4分)(2018?莱芜)如图,正方形ABCD的边长为2a,E为BC边的中点,FE、CD上,这两段圆弧在正方形内交于点F、,则的圆心分别在边AB、.间的距离为

:相交两圆的性质.:正方形的性质;ML【考点】LE

:圆的有关概念及性质.【专题】559

,EF为连接,则G为H的圆心,作的圆心,【分析】DE的中垂线交CD于G,根据四GE=FG=EG,依据勾股定理可得,FH,HE,GH,交于点O,连接GF,即可a中,OE=BCGH是矩形,即可得到Rt△OEG边形EGFH是菱形,四边形.a得到EF=

G为CD的中垂线交于G,则的圆心,同理可得,【解答】解:如图,作DE H 为的圆心,

,,EGFH,HEGHEF,,交于点O,连接GF,连接

,CE=a﹣x,CG=2a设GE=GD=x,则

222,=x﹣x)+a△RtCEG中,(2a

,x=解得,GE=FG=∴

,EH=FH=同理可得,

是矩形,EGFH是菱形,四边形BCGH∴四边形

,GO=BC=a∴

,a=OE=OEGRt∴△中,,a∴EF=

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故答案为:a.

相交两圆的连心线本题主要考查了正方形的性质以及相交两圆的性质,【点评】,垂直平分两圆的公共弦.注意:在习题中常常通过公(经过两个圆心的直线)共弦在两圆之间建立联系.

,则PBAPCB=∠PABC内一点满足∠PAC=∠17.(4分)(2018?莱芜)如图,若△三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家的布罗卡尔点,为△ABC称点P 并用他的名字后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现,克雷尔首次发现,中,ABC的热潮.已知△引发了研究“三角形几何”命名,布罗卡尔点的再次发现,.+ PC=1的布罗卡尔点,若PA=+,则PB,CA=CB∠ACB=120°,P 为△ABC

:相似三角形的判定与性质.S9【考点】KH:等腰三角形的性质;

:三角形.【专题】552

,可得∽△PBC.首先证明BC=BC,再证明△PAB⊥【分析】作CHAB于H ;PC=,即可求出PB、==

.AB⊥于H【解答】解:作CH

,ACB=120°,CA=CBCH⊥AB,∠∵

,CAB=∠CBA=30°∠∴AH=BH,∠ACH=BCH=60°,∠

,∴AB=2BH=2?BC?cos30°=BC

,∠∠∵∠PAC=PCB=PBA

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∴∠PAB=∠PBC,

∴△PAB∽△PBC,

∴===,

∵PA=,

∴PB=1,PC=,

∴PB+PC=1+.

故答案为1+.

【点评】本题考查等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、锐角三角函数等知识,解题的关键是准确寻找相似三角形解决问题.

三、解答题(本大题共7小题,共64分,解答要写出必要的文字说明、证明过

程或推演步骤)

.1其中,a=+÷)先化简,18.(6分)(2018?莱芜)再求值:(+

:分式的化简求值.6D【考点】

:计算题.【专题】11

根据分式的运算法则即可求出答案.【分析】

时,1+a=【解答】解:当

×原式=×=

==

=2

本题属于【点评】本题考查分式的运算,解题的关键熟练运用分式的运算法则,基础题型.

创建活动,为了解学生8(.19分)“莱芜)我市正在开展2018?(”食品安全城市精品文档.

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对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:

名学生;120(1)此次共调查了

;54°D所在扇形的圆心角为(2)扇形统计图中

)将上面的条形统计图补充完整;3(

的学生的人”名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解(4)若该校共有800数.

:条形统计图.VCVB:扇形统计图;【考点】V5:用样本估计总体;

:常规题型.1【专题】

的人数除以占的百分比即可得到总人数;)根据B1【分析】(

)先根据题意列出算式,再求出即可;(2

)先求出对应的人数,再画出即可;(3

)先列出算式,再求出即可.(4

,(名))÷40%=120+(1)(2523【解答】解:

名学生,120即此次共调查了

;故答案为:120

,=54°360°×)(2

,54°D即扇形统计图中所在扇形的圆心角为

;故答案为:54°

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;3)如图所示:(

,(人))800×=200(4

人.”的学生的人数是200答:估计对食品安全知识“非常了解

本题考查了条形统计图、扇形统计图,总体、个体、样本、样本容量,【点评】用样本估计总体等知识点,两图结合是解题的关键.

A0.8m,分)(2018?莱芜)在小水池旁有一盏路灯,已知支架AB的长是(20.9小明在水池的外沿.AB与灯柱AC的夹角为65°支架端到地面的距离AC是4m,、端的仰角是50°(点C测得支架D测得支架B端的仰角是45°,在水池的内沿EAcos65°0.9,0.1m.(结果精确到)(sin65°≈求小水池的宽、ED在同一直线上),DE)1.2≈0.4,tan50°≈

:解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题.TA【考点】

:几何图形.55【专题】

,根据三角函数和直角三角形的性G于⊥,于⊥作过点【分析】BBFACFBGCD质解答即可.

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,G⊥CD于ACBF⊥于F,BG【解答】解:过点B作

,BAF=0.8×0.9=0.72BAF中,∠BAF=65°,BF=AB?sin∠在Rt△

,BAF=0.8×0.4=0.32AF=AB?cos∠

,+AC=4.32FC=AF∴

是矩形,∵四边形FCGB

,,CG=BF=0.72∴BG=FC=4.32

,∵∠BDG=45°

,∠GBD∴∠BDG=

,∴GD=GB=4.32

,+GD=5.04∴CD=CG

,CE=,在Rt△ACE中,∠AEC=50°

,≈1.7CE=5.04﹣3.33=1.71∴DE=CD﹣

米.1.7答:小水池的宽DE为

关键是本题此题考查的知识点是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,【点评】并结合图形利用三角函数解直角三角形.要求学生借助仰角关系构造直角三角形,

、分别是EABBAC=90°,D、中,.21(9分)(2018?莱芜)已知△ABCAB=AC,∠)得到△<90°0°<α按顺时针方向旋转一个角度AC的中点,将△ADE绕点Aα(.1、CE′,如图AD'E′,连接BD′

;BD′=CE'1)求证:(

的值.交于点F,求与,当(2)如图2α=60°时,设ABD′E′

::旋转的性质;三角形中位线定理;KXKW【考点】:等腰直角三角形;:R2S9精

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相似三角形的判定与性质.

【专题】1:常规题型.

【分析】(1)首先依据旋转的性质和中点的定义证明AD′=AE′,然后再利用SAS证明△BD′A≌△CE′A,最后,依据全等三角形的性质进行证明即可;(2)连接DD′,先证明△ADD′为等边三角形,然后再证明△△ABD′为直角三角形,接下来,再证明△BFD′∽△AFE′,最后,依据相似三角形的性质求

解即可.

【解答】解:(1)证明:∵AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,

∴AD=BD=AE=EC.

由旋转的性质可知:∠DAD′=∠EAE′=α,AD′=AD,AE′=AE.

∴AD′=AE′,

∴△BD′A≌△CE′A,

∴BD′=CE′.

(2)连接

DD′.

2018年长春市中考数学试题及答案解析

2018年吉林省长春市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3.00分)﹣的绝对值是() A.﹣B.C.﹣5 D.5 2.(3.00分)长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资额约为2500000000元,2500000000这个数用科学记数法表示为() A.0.25×1010 B.2.5×1010C.2.5×109D.25×108 3.(3.00分)下列立体图形中,主视图是圆的是() A.B.C.D. 4.(3.00分)不等式3x﹣6≥0的解集在数轴上表示正确的是() A.B.C. D. 5.(3.00分)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E.若∠A=54°,∠B=48°,则∠CDE的大小为() A.44°B.40°C.39°D.38° 6.(3.00分)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提示:1丈=10尺,1尺=10寸),则竹竿的长为()

A.五丈B.四丈五尺C.一丈D.五尺 7.(3.00分)如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A、B在同一水平面上).为了测量A、B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C 处,在C处观察B地的俯角为α,则A、B两地之间的距离为() A.800sinα米B.800tanα米C.米D.米 8.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=(x>0)的图象上,若AB=2,则k的值为() A.4 B.2C.2 D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 9.(3.00分)比较大小:3.(填“>”、“=”或“<”) 10.(3.00分)计算:a2?a3= . 11.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,3)、(n,3),若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值可以为.(写出一个即可)

(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案

2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10一个小题,每小题3分) 1. 四个数1 0,1,2, 2中,无理数的是( ) A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有( ) A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的,它的主视图是( ) 4.下列计算正确的是( ) A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3,直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( ) A. ∠4,∠2 B. ∠2,∠6 C. ∠5,∠4 D. ∠2,∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1和2,乙袋中装有2个相同的小球,分别写有数字1

和2,从两个口袋中各随机取出1个小球,取出的两个小球上都写有数字2的概率是( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4,AB 是圆O 的弦,OC ⊥AB,交圆O 于点C ,连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°,则∠AOB 的度数是( ) A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚黄金重量相同),称重两袋相等,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13辆(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各重多少两?设每枚黄金重x 辆,每枚白银重y 辆,根据题意的:( ) A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是( ) 10.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令,从原点O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m ,其行走路线如图所示,第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……,第n 次移动到n A ,则△220180A A 的面积是( )

最新-2018年数学中考试题分类汇编(应用题) 精品

(2018年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。 20.(2018年芜湖市)在抗震救灾活动中,某厂接到一份订单,要求生产7200顶帐篷支援四川灾区,后来由于情况紧急,接收到上级指示,要求生产总量比原计划增加20%,且必须提前4天完成生产任务,该厂迅速加派人员组织生产,实际每天比原计划每天多生产720顶,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷? 河北 周建杰 分类 (2018年泰州市)15.一种药品经过两次降价,药价从原来每盒60元降至现在的48.6元,则平均每次降价的百分率是 . (2018年泰州市)24.如图某堤坝的横截面是梯形ABCD ,背水坡AD 的坡度i (即 tan )为1︰1.2,坝高为5米,现为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD 加宽1米,形成新的背水坡EF ,其坡度为1︰1.4,已知堤坝总长度为4000米. (1)求完成该工程需要多少土方?(4分) (2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成.按原计划需要20天.准备开工前接到上级 通知,汛期可能提前,要求两个工程队提高工作效率,甲队工作效率提高30%,乙队工作效率提高40%,结果提前5天完成.问这两个工程队原计划每天各完成多少土方? (5分) (2018年南京市)25.(7分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2:1.在温室内,沿前侧内墙保留3m 宽的空地,其它三侧内墙各保留1m 宽的通道.当矩 2 (2018年遵义市)26.(12分)某超市销售有甲、乙两种商品.甲商品每件进价10元,售 第24题图 (第25题)

2019年山东省莱芜市中考数学试题(含答案)

2013 年山东莱芜市中考试题
数学
(满分 120 分,考试时间 120 分钟)
第一部分(选择题 共 36 分)
一、选择题(本大题共 12 个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码 涂写在答题卡上,每小题选对得 3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分,共 36 分).
1.(2013 山东莱芜,1,3 分)如在 ? 1 , ? 1 ,﹣2,﹣1 这四个数中,最大的数是( ) 23
A. ? 1 2
B. ? 1 3
【答案】B
C. ﹣2
D.﹣1
2. (2013 山东莱芜,2,3 分)在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”,能搜索到与之相关的结果
个数约为 45100000,这个数用科学记数法表示为( )
A. 451×105
B. 45.1×106 C. 4.51×107 D. 0.451×10
【答案】C
3. (2013 山东莱芜,3,3 分)下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有( )
球体 A.1 个 B. 2 个 【答案】B
圆锥 C. 3 个
正方体 D.4 个
圆柱
4. (2013 山东莱芜,4,3 分)方程 x2 ? 4 =0 的解为(

x?2
A. ﹣2 B. 2 【答案】A
C. ±2 D. ? 1 2
5. (2013 山东莱芜,5,3 分)一组数据:10、5、15、5、20,则这组数据的平均数和中位数分别是( ) A. 10,10 B. 10, 12.5 C. 11,12.5 D. 11,10 【答案】D

2018年吉林长春市中考数学试卷(含解析)

2018年吉林省长春市初中毕业、升学考试 数学学科 (满分120分,考试时间120分钟) 一、选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(2018吉林省长春市,1,3)-1 5 的绝对值是 (A)-1 5 (B) 1 5 (C)-5 (D)5 【答案】B 【解析】根据负数的绝对值是它的相反数,可知-1 5 的绝对值是 1 5 . 【知识点】绝对值 2.(2018吉林省长春市,2,3)长春市奥林匹克公园即将于2018年年底建成,它的总投资约为2 500 000 000元,2 500 000 000这个数用科学记数法表示为 (A)0.25×1010(B)2.5×1010(C)2.5×109(D)25×108 【答案】C 【解析】把一个数写成|a|×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为整数),这种计数的方法叫做科学记数法.其方法是:(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,且等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含 整数数位上的零)2 500 000 000=2.5×109 .故选C.错误!未找到引用源。 【知识点】科学记数法 3.(2018吉林省长春市,3,3)下列立体图形中,主视图是圆的是 (A)(B)(C)(D) 【答案】D 【解析】空间几何体的三视图首先是要确定主视图的位置,然后要时刻遵循“长对正,高平齐,宽相等” 的规律,即是空间几何体的长对正视图的长,高对侧视图的高,宽对俯视图的宽.轮廓内看见的棱线用实线画出,看不见的棱线用虚线画出.主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形. A. 圆锥的主视图为三角形,不符合题意; B. 圆柱的主视图为长方形,不符合题意; C.圆台的主视图为梯形,不符合题意; D.球的三视图都是圆,符合题意; 故选D. 【知识点】立体图形三视图——主视图.

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 一、选择题(本题共30分,每小题3分) 第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 1.如图所示,点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义,则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心.. 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°,则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=,那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息,下列推断不合理 ...的是 A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次

2020年中考数学第22题应用题复习专题(有答案)

武汉市中考数学第22题复习专题 1. 我市从 2018年 1月 1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆B 型电动自行车比每辆 A型电动自行车多500元.用 5万元购进的 A型电动自行车与用 6万元购进的 B型电动自行车数量一样. (1)求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价; (2)若 A型电动自行车每辆售价为2800元,B型电动自行车每辆售价为 3500 元,设该商店计划购进 A型电动自行车 m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润 y元.写出y与 m之间的函数关系式,并写出商店能获得最大利润的进货方案; (3)由于市场浮动,A型电动自行车的进货价格下调a(100<a<300)元,此时商店能获得最大利润为14400,求a值. 2. 为迎接军运会,武汉市政府启动了梁子湖水质提升方案,其中治理所需的部分原料450吨由某公司存放于甲、乙两个仓库,如果运出甲仓库所存原料的30%,乙仓库所存原料的20%,那么乙仓库剩余的原料与甲仓库剩余的原料一样多. (1)求甲、乙两仓库各存放原料多少吨? (2)现公司将300吨原料运往工厂,从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨.经协商,从甲仓库到工厂的运价可优惠a元/吨(10≤a≤30),从乙仓库到工厂的运价不变.设从甲仓库运m吨原料到工厂,求出总运费w关于m的函数解析式(不要求写出m的取值范围); (3)若在(2)的条件下,请根据函数的性质说明:随着m的增大,w的变化情况. 3.某年5月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市

【真题】山东省莱芜市2020年中考数学试题及答案解析

山东省莱芜市2020年中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,共36分) 1.(3分)﹣2的绝对值是() A.﹣2 B.﹣C.D.2 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号. 【解答】解:∵﹣2<0, ∴|﹣2|=﹣(﹣2)=2. 故选:D. 【点评】本题考查了绝对值的意义,任何一个数的绝对值一定是非负数,所以﹣2的绝对值是2.部分学生易混淆相反数、绝对值、倒数的意义,而错误的认为﹣2的绝对值是,而选择C. 2.(3分)经中国旅游研究院综合测算,今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次,1.47亿用科学记数法表示为() A.14.7×107B.1.47×107C.1.47×108D.0.147×109 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 【解答】解:1.47亿用科学记数法表示为1.47×108, 故选:C. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.(3分)无理数2﹣3在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 【分析】首先得出2的取值范围进而得出答案. 【解答】解:∵2=,

2018年吉林省中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页(共46页) 数学试卷 第2页(共46页) 绝密★启用前 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数 学 (本试卷满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共12分) 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.计算(1)(2)-?-的结果是 ( ) A .2 B .1 C .2- D .3- 2.图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 ( ) A B C D 3.下列计算结果为6 a 的是 ( ) A .2 3 a a B .12 2 a a ÷ C .23()a D .23()a - 4.如图,将木条a ,b 与c 钉在一起,170?=∠,250?∠=,要使木条a 与b 平行,木条a 旋转的度数至少是 ( ) A .10? B .20? C .50? D .70? 5.如图,将ABC △折叠,使点A 与BC 边中点D 重合,折痕为MN ,若9AB =,6BC =,则 DNB △的周长为 ( ) A .12 B .13 C .14 D .15 6.国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x 只,兔y 只,可列方程组为 ( ) A .35,2294x y x y +=??+=? B .35,4294x y x y +=??+=? C .35,4494x y x y +=??+=? D .35,2494 x y x y +=??+=? 第Ⅱ卷(非选择题 共108分) 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 7. . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若4a b +=,1ab =,则22a b ab += . 10.若关于x 的一元二次方程220x x m +-=有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,(4,0)A ,(0,3)B ,以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交x 轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12.如图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,90B C ?==∠∠,测得 120 m BD =,60 m DC =,50 m EC =,求得河宽AB = m . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2018年上海中考数学试卷含答案

2018年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意: 1.本试卷共25题. 2.试卷满分150分,考试时间100分钟. 3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 4.除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1. ) A. 4 B.3 C. 2.下列对一元二次方程2 30x x +-=根的情况的判断,正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有且只一个实数根 D.没有实数根 3.下列对二次函数2y x x =-的图像的描述,正确的是( ) A.开口向下 B.对称轴是y 轴 C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的 4.据统计,某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27,30,29,25,26,28,29.那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 A.A B ∠=∠ B. A C ∠=∠ C. AC BD = D. AB BC ⊥ 6.如图1,已知30POQ ∠=?,点A 、B 在射线OQ 上(点A 在点O 、B 之间),半径长为2的A 与直线OP 相切,半径长为3的 B 与A 相交,那么OB 的取值范围是( ) A. 59OB << B. 49OB << C. 37OB << D. 2 二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分) 7. -8的立方根是 . 8. 计算:2 2 (1)a a +-= . 9.方程组20 2x y x y -=??+=? 的解是 . 10.某商品原价为a 元,如果按原价的八折销售,那么售价是 元(用含字母a 的 代数式表示).

2018年陕西省中考数学考点题对题---21题一次函数的实际应用题

2018年陕西省中考数学考点题对题-第21一次函数及 实际应用题 【中考目标】 1.会求一次函数表达式,能根据题意列出一元次方程或一元一次不等式并求解; 2.能明确图象中点、线的具体意义,能从图象的变化中获取有用信息; 3.能根据一次函数的性质解决最值问题. 【精讲精练】 类型一 文字型 1. 张强要去外省旅游,特申请使用了某电信公司的手机漫游来电畅听业务,这个公司的漫游来电畅听业务规定:用户每月交月租费16元,可免费接听来电,而打出电话每分钟收费元 .设张强月手机的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为y 元,打出电话时间为x 分钟. ; (1)求出y 与x 之间的函数关系式; (2)如果张强在外省旅游的当月的通话费(包括月租费和打出电话的费用)为42元,请你求出张强这个月打出电话时间为多少分钟 2. (2016三明10分)小李是某服装厂的一名工人,负责加工A ,B 两种型号服装,他每月的工作时间为22天,月收入由底薪和计件工资两部分组成,其中底薪900元,加工A 型服装1件可得20元,加工B 型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A 型服装4件或B 型服装8件,设他每月加工A 型服装的时间为x 天,月收入为y 元. ) (1)求y 与x 的函数关系式; (2)根据服装厂要求,小李每月加工A 型服装数量应不少于B 型服装数量的3 5,那么他的月收入最高能达到多少元

3. (2016攀枝花8分)某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元. 】 (1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少 (2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式; (3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元 【 4. (2017原创)电话手表上市以来,深受家长和孩子的青睐.经销商王某从市场获得如下信 息:A品牌电话手表:进价700元/块,售价900元/块;B品牌电话手表:进价100元/块,售价160元/块.他计划用4万元资金一次性购进这两种电话手表共100块.(1)设王某购进A品牌电话手表x块,这两种品牌电话手表全部销售完后获得利润为w 元,试写出w与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围; (2)王某计划全部销售完后获得的利润不少于万元,该经销商有哪几种进货方案选择哪 种进货方案,可获利最大最大利润是多少 《

2018年山东省莱芜市中考数学试卷(含答案解析版)

2018年山东省莱芜市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项的代码涂写在答题卡上,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分,共36分) 1.(3分)(2018莱芜)﹣2的绝对值是() A.﹣2 B.﹣ C.D.2 2.(3分)(2018莱芜)经中国旅游研究院综合测算,今年“五一”假日期间全国接待国内游客亿人次,亿用科学记数法表示为() A.×107B.×107C.×108D.×109 3.(3分)(2018莱芜)无理数2﹣3在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 4.(3分)(2018莱芜)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是() A.B.C.D. 5.(3分)(2018莱芜)若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是()A.B.C. D. 6.(3分)(2018莱芜)某校举行汉字听写大赛,参赛学生的成绩如下表: 成绩(分)8990929495 人数46857 对于这组数据,下列说法错误的是() A.平均数是92 B.中位数是92 C.众数是92 D.极差是6 7.(3分)(2018莱芜)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为()A.60πcm2 B.65πcm2 C.120πcm2D.130πcm2 8.(3分)(2018莱芜)在平面直角坐标系中,已知△ABC为等腰直角三角形,CB=CA=5,点C(0,3),点B在x轴正半轴上,点A在第三象限,且在反比例函数y=的图象上,则k=() A.3 B.4 C.6 D.12 9.(3分)(2018莱芜)如图,AB∥CD,∠BED=61°,∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F,则∠DFB=()

2018年吉林省中考数学试题及答案

2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分) 1.(2.00分)计算(﹣1)×(﹣2)的结果是() A.2 B.1 C.﹣2 D.﹣3 2.(2.00分)如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是() A.B.C.D. 3.(2.00分)下列计算结果为a6的是() A.a2?a3B.a12÷a2C.(a2)3D.(﹣a2)3 4.(2.00分)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a 与b平行,木条a旋转的度数至少是() A.10°B.20°C.50°D.70° 5.(2.00分)如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则△DNB的周长为() A.12 B.13 C.14 D.15 6.(2.00分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔y只,可

列方程组为() A.B. C.D. 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分) 7.(3.00分)计算:=. 8.(3.00分)买单价3元的圆珠笔m支,应付元. 9.(3.00分)若a+b=4,ab=1,则a2b+ab2=. 10.(3.00分)若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为. 11.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C坐标为. 12.(3.00分)如图是测量河宽的示意图,AE与BC相交于点D,∠B=∠C=90°,测得BD=120m,DC=60m,EC=50m,求得河宽AB=m. 13.(3.00分)如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,=,若∠AOB=58°,则∠BDC=度.

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. 1.(2.00分)下列几何体中,是圆柱的为() A.B. C.D. 2.(2.00分)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是() A.|a|>4 B.c﹣b>0 C.ac>0 D.a+c>0 3.(2.00分)方程组的解为() A.B.C.D. 4.(2.00分)被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2,则FAST的反射面总面积约为() A.7.14×103m2 B.7.14×104m2 C.2.5×105m2D.2.5×106m2 5.(2.00分)若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为()A.360°B.540°C.720° D.900° 6.(2.00分)如果a﹣b=2,那么代数式(﹣b)?的值为() A.B.2 C.3 D.4 7.(2.00分)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为()

A.10m B.15m C.20m D.22.5m 8.(2.00分)如图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论: ①当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(﹣6,﹣3)时,表示左安门的点的坐标为(5,﹣6); ②当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(﹣12,﹣6)时,表示左安门的点的坐标为(10,﹣12); ③当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(﹣11,﹣5)时,表示左安门的点的坐标为(11,﹣11); ④当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(﹣16.5,﹣7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,﹣16.5). 上述结论中,所有正确结论的序号是() A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④ 二、填空题(本题共16分,每小题2分)

青岛市2018年中考数学试题及答案

山东省青岛市2018年中考数学试题及答案 第Ⅰ卷(共24分) 一、选择题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.观察下列四个图形,中心对称图形是() A. B. C. D. 2.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.0000005克.将0.0000005用科学记数法表示为() A.7 510 ? B.7 510- ? C.6 0.510- ? D.6 510- ? 3.如图,点A所表示的数的绝对值是() A.3 B.3 - C.1 3 D. 1 3 - 4.计算()3233 5 a a a -?的结果是() A.56 5 a a - B.69 5 a a - C.6 4a - D.6 4a 5.如图,点A B C D 、、、在O上,140 AOC ∠=?,点B是AC的中点,则D ∠的度数是() A.70? B.55? C.35.5? D.35? 6.如图,三角形纸片ABC,,90 AB AC BAC =∠=?,点E为AB中点.沿过点E的直线折叠,使点B与点A 重合,折痕现交于点F.已知 3 2 EF=,则BC的长是()

A ..3 D .7.如图,将线段A B 绕点P 按顺时针方向旋转90?,得到线段A B '',其中点A B 、的对应点分别是点 A B ''、,,则点A '的坐标是( ) A .()1,3- B .()4,0 C .()3,3- D .()5,1- 8.已知一次函数b y x c a = +的图象如图,则二次函数2y ax bx c =++在平面直角坐标系中的图象可能是( ) A . B . C . D . 第Ⅱ卷(共96分) 二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上) 9.已知甲、乙两组数据的折线图如图,设甲、乙两组数据的方差分别为22S S 甲乙、, 则2S 甲 2S 乙(填“>”、“=”、“<”)

中考数学专题练习--应用题

A M 45 ° 30 ° B 北 第4题 中考应用题附参考答案 1.(2010年广西桂林适应训练)某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. (1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元? (2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱? 2.(2010年黑龙江一模)某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务.求改进操作方法后,每天生产多少件产品? 设改进操作方法后每天生产x 件产品,则改进前每天生产(10)x -件产品. 3.(2010广东省中考拟)A,B 两地相距18km ,甲工程队要在A ,B 两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A ,B 两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km ,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道? 4.(2010年广东省中考拟)如图,是一个实际问题抽象的几何模型,已知A 、B 之间的距离为300m ,求点M 到直线AB 的距离(精确到整数).并能设计一种测量方案? (参考数据:7.13≈,4.12≈)

5.(2010年湖南模拟)某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,?结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树. 6.(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售, 按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息: 水果品牌 A B C 每辆汽车载重量(吨)2.2 2.1 2 每吨水果可获利润(百元) 6 8 5 (1)若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A、C两种水果? (2)计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售(每种水果不少于2车),请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润. 7.(2010年杭州月考)某公司有A型产品40件,B型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表: A型利润B型利润 甲店200 170 乙店160 150 (1)设分配给甲店A型产品x件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元),求W关于x的函数关系式,并求出x的取值范围; (2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来; (3)为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利销售,每件让利a元,但让利后A型 ,型产产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润.甲店的B型产品以及乙店的A B 品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?

吉林省2018年中考数学试题(含答案)

吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分,共12分) 1.计算(﹣1)×(﹣2)的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行,木条a旋转的 度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图,将△ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若A B=9,BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有 九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只,兔只,可列方程组为

二、填空题(每小题3分,共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4,ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根,则m 的值为 . 11.如图,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A 为圆心,AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ,则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图,AE 与BC 相交于点D ,∠B=∠C =90°.测得BD = 120m , DC = 60m ,EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图,A ,B ,C ,D 是⊙O 上的四个点, AB=BC. 若∠AOB=58 °,则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作.若= 2 1,则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误,解答过程如下: 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错,错误原因是 ; (2)写出此题正确的解答过程. 16.如图,在正方形ABCD 中,点E ,F 分别 在BC ,CD 上,且BE=CF. 求证:△ABE ≌△BCF. ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分,共20分)

2018年中考数学试卷及答案

2018 四川 高级中等学校招生考试 数学试卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共 8页,共三道大题, 29 道小题,满分 120分。考试时间 120 分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上,选择题、作图题用 2B 铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 、选择题(本题共 30分,每小题 3 分) 第 1-10 题均有四个选项,符合题意的选项只有..一个. 4.实数 a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是 1.如图所示,点 P 到直线 l 的距离是 A.线段 PA 的长度 B. A 线段 PB 的长度 C.线段 PC 的长度 D.线段 PD 的长度 2.若代数式 x x 4 有意义,则实数 x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. x 0 D. x 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 A. a 4 B. ab 0 C. D. a c0

根据统计图提供的信息,下列推断不合.理..的是 A. 与2015年相比, 2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B. 2016 —2016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016 —2016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过 4 200亿美元 D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心..对称图形的是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果 a 2 2a 1 0 ,那么代数式 a 4 a 的值是 a a 2 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 6.若正多边形的一个内角是 150°,则该正方形的边数 是 8.下面统计图反映了我国与 “一带一路 ”沿线部分地区的贸易情况 .

2018中考数学专题复习应用题经典例题

2018(上)NS数理推演拓展12 专题复习(三)应用题复习 姓名___________班级___________ 1.已知A、B两地相距80km ,甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地,甲骑摩托车,乙骑电动车,图中直线DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s (km )与时间t (h )的函数关系的图象。根据图象解答下列问题。 (1)甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少? (2)乙到达终点B地用了多长时间? (3)在乙出发后几小时,两人相遇? 2.某果园有100棵橙子树,平均每棵树结600个橙子,现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵果树就会少结5个橙子,假设果园多种x棵橙子树。 (1)直接写出平均每棵树结的橙子数y(个)与x之间的关系式。 (2)果园多种多少棵橙子树时,可以使橙子的总产量最大?最大为多少。 3.某宾馆有30个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天120元时,房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定,每个房间每天的房价不得高于210元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍). (1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式; (3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?

4.把一边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计). (1)如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子. ①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少? ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有,说明理由. (2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上),将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2,求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况). 5.某商店经销某玩具每个进价60元,每个玩具不低于80元出售,玩具的销售单价m(元/个)与销售数量n(个)之间的函数关系如图. (1)试求表示线段AB的函数的解析式,并求出当销售数量n=20时的单价m的值; (2)写出该店当一次销售n(n>10)个时,所获利润w(元)与n(个)之间的函数关系式:(3)店长小明经过一段时间的销售发现:卖27个赚的钱反而比卖30个赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他条件不变的情况下,店长应把最低价每个80元至少提高到________ 元?

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