统计学综合练习二及答
案
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综合练习（二）
一.判断题：
1.所谓序时平均数就是将同一总体的不同时期的平均数按时间顺序排列起来。×
2.发展水平就是时间数列中的每一项指标的数值，又称发展量。（√）
3.定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，定基增长速度也等于相
应各个环比增长速度的连乘积。（×）
4.季节变动指的就是现象受自然因素的影响而发生的一种有规律的变动。（×）
5.若逐期增长量每年相等，则其各年的环比增长速度是年年下降的。（√）
6.总指数的计算形式包括：综合指数.平均指数.平均指标指数。
（×）
7.用综合指数法编制总指数，既可以使用全面的资料，也可以使用非全面的资
料。（×）
8.平均指数是综合指数的一种变形。（√）
9.如果各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变×
10.在计算综合指数时，要求同度量因素不变。（√）
二.单项选择题：
1.数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（ A ）
A .指数化指标的性质不同. B.所反映的对象范围不同.
C.编制指数的任务不同.
D.所比较的现象特征不同.
2.下列指数中属于质量指标指数的是（D）
A.产量指数.
B.商品销售量指数
C.职工人数指数
D.劳动生产率指数.
3.某管理局为了面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动情况，需要
编制（A）.
A.可变构成指数
B.固定构成指数
C.结构影响指数
D.质量指标指数.
4.单位成本报告期比基期下降8%.产量增加8%.在这种条件下.生产总费用（B）
A.增加了.
B.减少了.
C.没有变化.
D.难以确定.
5.某市按1980年不变价格计算的1981--1990年的工业总产值数列.反映的是（A
A.产量的变动
B.价格的变动
C.价值量的变动
D.价格和产量的变动.
6.某工厂上年平均每季度的生产计划完成程度为102%.则该厂上年全年生产计划的完成程度为（D）
A.204%.
B.306%.
C.408%.
D.102%.
7.虽有现象各期的环比增长速度，但无法计算现象的（ C）
A.各期定基增长速度.
B.各期环比发展速度.
C.各期发展水平.
D.平均增长速度.
8.平均发展速度是（C）
A.定基发展速度的算术平均数.
B.环比发展速度的算术平均数.
C.环比发展速度连乘积的几何平均数.
D.增长速度加上100%.
9.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C）
A.环比发展速度.
B.平均发展速度
C.定基发展速度.
D.定基增长速度.
10.若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势，需要测定现象的（C）.
A.季节变动.
B.循环变动.
C.长期趋势.
D.不规则变动.
三.多项选择题：
1.下列哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度（ BDE ）.
A.基本建设投资额.
B.商品销售量.
C.垦荒造林数量.
D.居民消费支出状况.
E.产品产量.
2.下列哪些属于序时平均数（ ABDE ）
A.一季度平均每月的职工人数.
B.某产品产量某年各月的平均增长量.
C.某企业职工第四季度人均产值.
D.某商场职工某年月平均人均销售额.
E.某地区近几年出口商品贸易额增长速度.
3.增长1%的绝对值（ AD ）
A.等于前期水平除以100.
B.等于逐期增长量除以环比增长速度.
C.等于逐期增长量除以环比发展速度.
D.表示增加1%所增加的绝
对量.
E.表示增加1%所增加的相对量.
4.定基增长速度等于（ BDE ）.
A.环比发展速度的连乘积.
B.定基发展速度减1.
C.环比增长速度的
连乘积.
D.环比增长速度加1后连乘再将结果减1.
E.累积增长量除以基期
水平.
5.下面哪几项是时期数列（ BC ）.
A.我国近几年来的耕地总面积.
B.我国历年新增人口数.
C.我
国历年图书出版量.
D.我国历年黄金储备.
E.某地区国有企业历年资金利税率.
6.同度量因素的作用有（AC ）
A.同度量作用.
B.比较作用.
C.权数作用.
D.稳定作用.
.E平衡作用.
7.某地区商业企业职工去年劳动生产率指数为132%，这是（ BCE ）
A.个体指数.
B.总指数.
C.平均指标指数.
D. 数量指标指数.
E.质量指标指数.
8.下列指数哪些属于数量指标指数（ ACD ）.
A.产品产量指数.
B.多种产品产值指数.
C.商品销售量指数.
D.职工人数指数.
E.工资总额指数.
9.对某商店某时期商品销售额的变动情况进行分析，其指数体系包括（ ABD ）
A.销售量指数.
B.销售价格指数.
C.总平均价格指数.
D.销售额指数.
E.个体销售量指数.
10.进行平均指标变动的因素分析需要编制的指数有（ CDE ）
A.算术平均数指数.
B.调和平均数指数.
C.可变构成指数.
D.固定构成指数.
E.结构变动影响指数.
简答题：
1.综合指数和平均指数有何联系与区别
联系：①综合指数与平均指数都是总指数，其经济内容是一致的；
②平均指数在使用全面调查资料时，实质上就是综合指数的一种变
形形式。
区别：①计算方法不同。综合指数的特点是“先综合，后对比”，平均指数的特点是“先对比，后平均”；②资料来源不同。综合指数采用的是全面调查资料，平均指数则通常采用抽样调查资料。③综合指数的分子与分母之差具有一定的经济内容，即说明由于指数化因素变动带来的指标的增减量，而平均指数的分子与分母之差却不具有指标增减的经济内容。特别是采用固定权数的平均指数，只有相对数的意义。因此，纵然平均指数有许多优点，也不能完全取代综合指数的应用。
2.平均发展速度的几何平均法和方程式法的计算原理有何不同各适用于哪些现象
几何平均法（水平法）和代数平均法（累计法或方程式法）
几何平均法侧重于考察最末一年发展水平，按这种方法所确定的平均发展速度，推算最末一年发展水平，等于最末一年的实际水平；几何平均法的实质是要求从最初水平出发，按所求的平均发展发展，计算出的末期水平应等于实际末期水平。适用预测目标发展过程一贯上升或下降，且逐期环比率速度大体接近的情况。
代数平均法侧重于考察全齐各年发展水平的总和，按这种方法所确定的平均发展速度，推算全期各年发展水平的总和与各年实际水平。累计法的实质是要求从最初水平出发，按所求的平均发展速度计算的各期水平之和，应等于全期实际发展水平的总和。这种方法必须依据全期各期的发展水平才能计算，其侧重点在于考察全期发展水平的累计总和。
五.计算分析题：
1.某地区1984年平均人口数为150万人。1995年人口变动情况如
下：
要求计算：
（1）1995年平均人口数。
（2）1984—1995年该地区人口的年平均增长速度。
（3）如要求2000年时该地区人口数不超过200万人，则人口年平均增长速度应控制在什么水平
答：（1）1995年平均人口数：
（102+185/2 *2 +185+190/2 *3 +192+192/2 *3 +192+184/2 *4）/2+3+3+4=181.21万人
（2）=n次幂√an/a0 -1=^11√181.21/150 -1=1.73%
（3）=^5√200/181.21 -1=1.99%
2.某商场商品销售情况如下：
试求价格总指数.销售量总指数和销售额总指数。
2.某地区的耕地面积资料如下：
试用最小平方法配合趋势直线，并预计到2000年，该地区的耕地面积将减少到多少。
列表计算所需数据资料：
3.某工厂生产三种不同产品，2002年产品总成本为12.9万元，比
2001年多0.9万元，三种产品单位成本平均比2001年降低3%，
试确定：
（1）生产总成本指数；
（2）产品物量指数；
（3）由于成本降低而节约的总成本绝对额。答：（1）12.9/（12.9-0.9）*100%=107.5%（2）107.5/（1-3%）*100%=110.8%
（3）（12.9-0.9）*3%=3.6万