2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
数学（理科）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. z 是z 的共轭复数. 若2=+z z ，（2)(=-i z z （i 为虚数单位），则=z （ ） A. i +1 B. i --1 C. i +-1 D. i -1
2. 函数)ln()(2x x x f -=的定义域为（ ）
A.)1,0(
B. ]1,0[
C. ),1()0,(+∞-∞
D. ),1[]0,(+∞-∞ 3. 已知函数||5)(x x f =，)()(2R a x ax x g ∈-=，若1)]1([=g f ，则=a （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1
4.在ABC ?中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3
,6)(22π
=
+-=C b a c 则ABC
?的面积（ ） A.3 B.
239 C.2
3
3 D.33 5.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ）
6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（ ）
A.成绩
B.视力
C.智商
D.阅读量
7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）
A.7
B.9
C.10
D.11 8.若1
2
()2(),f x x f x dx =+?
则1
()f x dx =?（ ）
A.1-
B.13-
C.1
3
D.1 9.在平面直角坐标系中，,A B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线
240x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为（ ）
A.4
5π B.34π C.(6π- D.54
π
10.如右图，在长方体1111ABCD A B C D -中，
AB =11，AD =7，1AA =12，一质点从顶点A 射向点()4312E ，，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将1i -次到第i 次反射点之间的线段记为()2,3,4i L i =，1L AE =，将线段1234,,,L L L L 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）
二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
11(1).（不等式选做题）对任意,x y R ∈,111x x y y -++-++的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4
11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段()101y x x =-≤≤的极坐标为（ ） A.1,0cos sin 2πρθθθ=
≤≤+ B.1,0cos sin 4
π
ρθθθ=≤≤+
C.cos sin ,02
π
ρθθθ=+≤≤
D.cos sin ,04
π
ρθθθ=+≤≤
三.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 12.10件产品中有7件正品，3件次品，从中任取4件，则恰好取到1件次品的概率是________. 13.若曲线x y e -=上点P 处的切线平行于直线210x y ++=，则点P 的坐标是________. 14.已知单位向量1e 与2e 的夹角为α，且1
cos 3
α=，向量1232a e e =-与123b e e =-的夹角为β，则cos β=
15.过点(1,1)M 作斜率为1
2-的直线与椭圆C ：22221(0)x y a b a b
+=>>相交于,A B ，若M
是线段AB 的中点，则椭圆C 的离心率为
三.简答题
16.已知函数()sin()cos(2)f x x a x θθ=+++，其中,(,)22
a R ππ
θ∈∈-
（1）当4
a π
θ=
=
时，求()f x 在区间[0,]π上的最大值与最小值；
(2)若()0,()12
f f π
π==，求,a θ的值.
17、（本小题满分12分）
已知首项都是1的两个数列（），满足
.
(1) 令，求数列的通项公式； (2) 若
，求数列
的前n 项和.
18、（本小题满分12分） 已知函数.
(1) 当时，求的极值； (2) 若
在区间上单调递增，求b 的取值范围.
19(本小题满分12分)
如图，四棱锥ABCD P -中，ABCD 为矩形，平面⊥PAD 平面ABCD . （1）求证：;PD AB ⊥
（2）若,2,2,90===∠PC PB BPC 问AB 为何值时，四棱锥ABCD P -的体积最大？并求此时平面PBC 与平面DPC 夹角的余弦值.
20.（本小题满分13分）
如图，已知双曲线)0(12
22>=-a y a x C n 的右焦点F ,点B A ,分别在C 的两条渐近线上，
x AF ⊥轴，BF OB AB ,⊥∥OA (O 为坐标原点）.
（1）求双曲线C 的方程；
（2）过C 上一点)0)((00,0≠y y x P 的直线1:020=-y y a
x
x l 与直线AF 相交于点M ，与直线23=
x 相交于点N ，证明点P 在C 上移动时，NF
MF 恒为定值，并求此定值 21.（满分14分）随机将()
1,2,,2,2n n N n *
???∈≥这2n 个连续正整数分成A,B 两组，每组
n 个数，A 组最小数为1a ，最大数为2a ；B 组最小数为1b ，最大数为1b ，记
2112
,a a b b ξη=-=- （1）当3n =时，求ξ的分布列和数学期望；
（2）令C 表示事件ξ与η的取值恰好相等，求事件C 发生的概率()p c ；
对（2）中的事件C,c 表示C 的对立事件，判断()p c 和()p c 的大小关系，并说明理由。
绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）
2014年江西省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）是z的共轭复数，若z +=2，（z ﹣）i=2（i为虚数单位），则z=（）A．1+i B．﹣1﹣i C．﹣1+i D．1﹣i 2．（5分）函数f（x）=ln（x2﹣x）的定义域为（） A．（0，1） B．[0，1]C．（﹣∞，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，0]∪[1，+∞） 3．（5分）已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则a=（） A．1 B．2 C．3 D．﹣1 4．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积为（） A．3 B ．C ．D．3 5．（5分）一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（） A ． B ． C ． D ． 6．（5分）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（） 表1
表2 表3
A．成绩B．视力C．智商D．阅读量 7．（5分）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（） A．7 B．9 C．10 D．11 8．（5分）若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（） A．﹣1 B．﹣ C．D．1 9．（5分）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y﹣4=0相切，则圆C面积的最小值为（） A．πB．πC．（6﹣2）π D．π 10．（5分）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=11，AD=7，AA1=12．一质点从顶点A射向点E（4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i﹣1次到第i次反射点之间的线段记为l i（i=2，3，4），l1=AE，将线段l1，l2，l3，l4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（）
2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. z 是z 的共轭复数. 若2=+z z ，（2)(=-i z z （i 为虚数单位），则=z （ ） A. i +1 B. i --1 C. i +-1 D. i -1 2. 函数)ln()(2x x x f -=的定义域为（ ） A.)1,0( B. ]1,0[ C. ),1()0,(+∞-∞ D. ),1[]0,(+∞-∞ 3. 已知函数||5)(x x f =，)()(2R a x ax x g ∈-=，若1)]1([=g f ，则=a （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. -1 4.在ABC ?中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3 ,6)(2 2 π =+-=C b a c 则ABC ?的面积（ ） A.3 B. 239 C.2 3 3 D.33 5.一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ） 6.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，泽宇性别有关联的可能性最大的变量是（ ） A.成绩 B.视力 C.智商 D.阅读量 7.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ）
A.7 B.9 C.10 D.11 8.若1 2 ()2(),f x x f x dx =+? 则1 ()f x dx =?（ ） A.1- B.13- C.1 3 D.1 9.在平面直角坐标系中，,A B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线 240x y +-=相切，则圆C 面积的最小值为（ ） A.4 5π B.34π C.(6π- D.54 π 10.如右图，在长方体1111ABCD A B C D -中， AB =11，AD =7，1AA =12，一质点从顶点A 射向点()4312E ，，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将1i -次到第i 次反射点之间的线段记为()2,3,4i L i =，1L AE =，将线段1234,,,L L L L 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ） 二.选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分，本题共5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 11(1).（不等式选做题）对任意,x y R ∈,111x x y y -++-++的最小值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11(2).（坐标系与参数方程选做题）若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段()101y x x =-≤≤的极坐标为（ ） A.1,0cos sin 2πρθθθ= ≤≤+ B.1,0cos sin 4 π ρθθθ=≤≤+ C.cos sin ,02 π ρθθθ=+≤≤ D.cos sin ,04 π ρθθθ=+≤≤
绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3
2014 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 英语 第二部分 英语知识运用（共两节，满分 45 分） 第一节 单项填空（共 15小题；每小题 1 分，满分 15分） 21. --- C ould I use this dictionary ? -- ____ .It 's a spare one . A. Good idea B. Just go ahead C. You 're welcome D. You 'd better not 22. They chose Tom to be ___captain of the team because they knew he was __smart leader. A. a; the B. the; the C. the; a D. a; a 23 Thanks for your directions to the house ; we wouldn 't have found it 24. -- Tony , why are your eyes red ? ---I __ up peppers for the last five minutes . A. cut B. was cutting C. had cut 25. Starting your own business could be a way to achieving financial independence .___, it could just put you in debt. A. In other words B. All in all C. As a result D. On the other hand 26. When it comes to __ in public , no one can match him . A. speak B. speaking C. being spoken D. be spoken 27. Anyway , we 're here now ,so let 's ___some serious work. A. come up with B. get down to C. do away with D. live up to 28. Among the many dangers_-- sailors have to face , probably the greatest of all is fog . A. which B. what C. where D. when 29. I don 't believe what you said , but if you can prove it , you may be able to __-me . A. convince B. inform C. guarantee D. refuse 30. Life is unpredictable ; even the poorest __become the richest . A. shall B. must C. need D. might 31. ___nearly all our money , we couldn 't afford to stay at a hotel . A. Having spent B. To spent C. Spent D. To have spent 32. ---When shall I call , in the morning or afternoon? ---- ___. I 'll be in all day . A. Any B. None C. Neither D. Either 33. It is unbelievable that Mr. Lucas Leads a simple life __his great wealth . A. without B. despite C. in D. to 34. He is thought ___foolishly .Now he has no one but himself to blame for losing the job . A. to act B. to have acted C. acting D. having acted 35. It was the middle of the night __ my father woke me up and told me to watch the football game . A. that B. as C. which D. when 第二节 完形填空（共 20 小题；每小题 1.5分，满分 30 分） 阅读下面短文，掌握其大意。然后从 36-55各题所给的四个选项中（A 、B 、C 和D ）中, 选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A. nowhere B. however C. otherwise D. instead D. have been cutting
2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国I 卷） 文科数学 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M ={x |-1
2012年江西省高考数学试卷（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2012?江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（）A．5 B．4 C．3 D．2 2．（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（） A．y=B．y=C．y=xe x D．y= 3．（2012?江西）若函数f（x）=，则f（f（10））=（） A．lg101 B．2 C．1 D．0 4．（2012?江西）若tanθ+=4，则sin2θ=（） A．B．C．D． 5．（2012?江西）下列命题中，假命题为（） A．存在四边相等的四边形不是正方形B．z1，z2∈C，z1+z2为实数的充分必要条件是z1，z2互为共轭复数C．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1 D．对于任意n∈N，++…+都是偶数 6．（2012?江西）观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a10+b10=（）A．28 B．76 C．123 D．199 7．（2012?江西）在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则=（）A．2 B．4 C．5 D．10 8．（2012?江西）某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入﹣总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为（） A．50，0 B．30，20 C．20，30 D．0，50 9．（2012?江西）样本（x1，x2…，x n）的平均数为x，样本（y1，y2，…，y n）的平均数为（≠）．若样本（x1，x2…，x n，y1，y2，…，y n）的平均数=α+（1﹣α），其中0＜α＜，则n，m的大小关系为（）A．n＜m B．n＞m C．n=m D．不能确定
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158
江西省2014年中等学校招生考试数学试卷 (江西 毛庆云） 说明：1．本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．下列四个数中，最小的数是（ ）． A ．－12 B ．0 C ．－2 D ．2 【答案】 C. 【考点】 有理数大小比较． 【分析】 根据有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数 进行比较即可． 【解答】 解：在－12 ，0，－2，2这四个数中，大小顺序为：﹣2＜－12 ＜0＜2，所以最小的数是－12 ．故选C ． 【点评】 本题主要考查了有理数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的 法则， 属于基础题． 2．某市６月份某周气温（单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这给数据的众数和中位数分别是（ ）． A ．25，25 B ．28，28 C ．25，28 D ．28，31 【答案】 B . 【考点】 众数和中位数. 【分析】 根据中位数的定义“将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数”；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数。 【解答】 这组数据中28出现4次，最多，所以众数为28。由小到大排列为：23，25，25，28，28，28，31，所以中位数为28，选B 。 【点评】 本题考查的是统计初步中的基本概念——中位数和众数，要知道什么是中位数、众数． 3．下列运算正确的是是（ ）． A ．a 2+a 3=a 5 B ．(－2a 2)3=－6a 5 C ．(2a+1)(2a-1)=2a 2-1 D ．(2a 3-a 2)÷2a=2a-1 【答案】 D. 【考点】 代数式的运算。
2014年江西省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（5分）（2014?江西）是z的共轭复数，若z+=2，（z﹣）i=2（i为虚数单位），则z= ﹣=2 ）= =2 2 3．（5分）（2014?江西）已知函数f（x）=5|x|，g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，则
4．（5分）（2014?江西）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（a ﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是（） B 5．（5分）（2014?江西）一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（） B
6．（5分）（2014?江西）某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（） =
7．（5分）（2014?江西）阅读如图程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（） S=0+lg+lg+lg++lg +lg+lg++lg S=lg+lg+lg=lg+lg++lg=lg 8．（5分）（2014?江西）若f（x）=x2+2f（x）dx，则f（x）dx=（） f （（﹣ ，则：，
=x（﹣（）﹣ ，则：， =x（+）=x ）+ 9．（5分）（2014?江西）在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB π B π 2 π =， ）．
10．（5分）（2014?江西）如图，在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AB=11，AD=7，AA 1=12．一质点从顶点A 射向点E （4，3，12），遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将第i ﹣1次到第i 次反射点之间的线段记为l i （i=2，3，4）， l 1=AE ，将线段l 1，l 2，l 3，l 4竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ） ． B ． ．
2014年普通高等学校招生全国统一考试 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合{2,0,2}A =-， 2 {|20}B x x x =--=，则A B= (A) ? （B ） {}2 （C ）{}0 (D) {}2- 考点： 交集及其运算． 分析： 先解出集合B ，再求两集合的交集即可得出正确选项． 解答： 解：∵A={﹣2，0，2}，B={x|x2﹣x ﹣2=0}={﹣1，2}，∴A ∩B={2}． 故选： B 点评： 本题考查交的运算，理解好交的定义是解答的关键． （2）131i i += - () （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）1-2i (D) 1-2i - 考点： 复数代数形式的乘除运算． 分析： 分子分母同乘以分母的共轭复数1+i 化简即可． 解答： 解：化简可得====﹣1+2i 故选： B 点评： 本题考查复数代数形式的化简，分子分母同乘以分母的共轭复数是解决问题的关键，属基础题． （3）函数 () f x 在 0x x =处导数存在，若00:()0;:p f x q x x '==是()f x 的极值点，则() （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 (D) p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．菁优网版权所有 分析： 根据可导函数的极值和导数之间的关系，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论． 解答： 函数f （x ）=x3的导数为f'（x ）=3x2，由f ′（x0）=0，得x0=0，但此时函数f （x ）单调递增，无极值，充分性不成立．根据极值的定义和性质，若x=x0是f （x ）的极值点，则f ′（x0）=0成立，即必要性成立，故p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件， 故选： C 点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用函数单调性和极值之间的关系是解决本题的关键，比较基础．
2014年江西高考数学（文科）真题及答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 若复数z 满足(1)2z i i +=（为虚数单位），则||z =（ ） .1A .2B C D 2.设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =( ) .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D - 3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（ ） 1.18A 1.9B 1.6C 1.12 D 4. 已知函数2,0()()2,0x x a x f x a R x -??≥=∈?的充要条件是""a c > .C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ 7.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽
查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（ ） 8. 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（ ） A.7 B.9 C.10 D.11 9.过双曲线12222=-b y a x C ：的右顶点作x 轴的垂线，与C 的一条渐近线相交于A .若以C 的右焦点为圆心、半径为4的圆经过为坐标原点），两点（、O O A 则双曲线C 的方程为（ ） A.112422=-y x B.19722=-y x C.18822=-y x D.14 1222=-y x 10. 在同一直角坐标系中，函数22322()2 a y ax x y a x ax x a a R =-+=-++∈与的图像不可能．．． 的是（ ） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.若曲线ln y x x P =上点处的切线平行于直线210,x y P -+=则点的坐标是_______.
2014年江西高考文科数学试题及参考答案 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z 满足(1)2z i i +=（i 为虚数单位），则||z = .1A .2B .2C .3D 2.设全集为R ，集合2{|90},{|15}A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B = .(3,0)A - .(3,1)B -- .(3,1]C -- .(3,3)D - 3．掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于 1.18A 1.9B 1.6C 1.12 D 4. 已知函数2,0()()2,0x x a x f x a R x -??≥=∈?的充要条件是""a c > .C 命题“对任意x R ∈，有20x ≥”的否定是“存在x R ∈，有20x ≥” .D l 是一条直线，,αβ是两个不同的平面，若,l l αβ⊥⊥，则//αβ 7.某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是
2008年-江西省高考数学试卷(理科)
2008年江西省高考数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2008?江西）在复平面内，复数 z=sin2+icos2对应的点位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）（2008?江西）定义集合运算： A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，则集合A*B的所有元素之和为（）A．0 B．2 C．3 D．6 3．（5分）（2008?江西）若函数y=f（x）的值域是，则函数的值域是（）A．B． C．D． 4．（5分）（2008?江西）=（）A．B．0 C．D．不存在
5．（5分）（2008?江西）在数列{a n}中，a1=2， a n+1=a n+ln（1+），则a n=（） A．2+lnn B．2+（n﹣1）lnn C．2+nlnn D． 1+n+lnn 6．（5分）（2008?江西）函数y=tanx+sinx﹣|tanx ﹣sinx|在区间内的图象是（） A．B．C． D． 7．（5分）（2008?江西）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足?=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（） A．（0，1）B．（0，]C．（0，）D．[，1） 8．（5分）（2008?江西）展开式中的常数项为（）
A．1 B．46 C．4245 D．4246 9．（5分）（2008?江西）若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，则下列代数式中值最大的是（） A．a 1b1+a2b2B．a1a2+b1b2C．a1b2+a2b1D． 10．（5分）（2008?江西）连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD 的长度分别等于、，M、N分别为AB、CD 的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题： ①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD 可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN 的最小值为1 其中真命题的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个 11．（5分）（2008?江西）电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为（）