高考数学高三模拟试卷试题压轴押题综合测评(四) 框图
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．要描述一工厂某产品的生产工艺，应用( )
A．程序框图B．工序流程图
C．知识结构图D．组织结构图
【解析】这是设计生产过程，应为工序流程图，选B.
【答案】B
2．在下面的图示中，是结构图的是( )
A.Q?P1→P1?P2→P2?P3→得到一个明显成立的条件
C.
D.
【解析】A是流程图；C是图表；D是图示；B是知识结构图．
【答案】B
A．图象变换B．奇偶性
C．对称性D．解析式
【解析】函数的性质包括单调性、奇偶性、周期性等，故选B.
【答案】B
4．阅读如图2所示的知识结构图：
图2
“求简单函数的导数”的“上位”要素有( )
A．1个B．2个
C．3个D．4个
【解析】“上位”要素有“基本导数公式”“函数四则运算求导法则”“复合函数求导法则”共3个．
【答案】C
5．(·湖南高考)执行如图3所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝( )
图3
A.67
B.37
C.89
D.49
【解析】第一次循环：S ＝1
1×3，i ＝2；
第二次循环：S ＝11×3＋1
3×5
，i ＝3；
第三次循环：S ＝11×3＋13×5＋1
5×7，i ＝4，满足循环条件，结束循环．
故输出S ＝
11×3＋13×5＋15×7
＝12? ????1－13＋13－15＋15－17＝3
7，故选B. 【答案】B
6．学校教职成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是( )
【解析】由学校教职工组织结构易知选A. 【答案】A
7．(·重庆高考)执行如图4所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是( )
图4
A ．s ≤34
B ．s ≤56
C ．s ≤1112
D ．s ≤2524
【解析】 由s ＝0，k ＝0满足条件，则k ＝2，s ＝12，满足条件；k ＝4，s ＝12＋1
4
＝
34，满足条件；k ＝6，s ＝34＋16＝1112，满足条件；k ＝8，s ＝1112＋18＝25
24，不满足条件，输出k ＝8，所以应填s ≤1112
.
【答案】 C
8．(·锦州高二检测)如图5是“向量的线性运算”知识结构图，如果要加入“三角形法则”和“平行四边形法则”，应该放在( )
【导学号：1927】
A ．“向量的加减法”中“运算法则”的下位
B ．“向量的加减法”中“运算律”的下位
C ．“向量的数乘”中“运算法则”的下位
D ．“向量的数乘”中“运算律”的下位
【解析】因为“三角形法则”和“平行四边形法则”是向量的加减法的运算法则，故应该放在“向量的加减法”中“运算法则”的下位．
【答案】A
9．(·湖南高考)执行如图6所示的程序框图，如果输入的t ∈[－2,2]，则输出的S 属于( )
图6
A．[－6，－2] B．[－5，－1]
C．[－4,5] D．[－3,6]
【解析】由程序框图知，当0≤t≤2时，输出S＝t－3，此时S∈[－3，－1]；当－2≤t<0时，执行t＝2t2＋1后1 【答案】D 10．如图7所示的工序流程图中，设备采购的下一道工序是( ) 图7 A．设备安装B．土建设计 C．厂房土建D．工程设计 【解析】结合工序流程图可知，设备采购的下一道工序是设备安装． 【答案】A 11．执行如图8所示的程序框图，若输入x ＝9，则输出y ＝( ) 图8 A.113 B.49 C.299 D.43 【解析】x ＝9时，y ＝9 3＋2＝5，|y －x|＝|5－9|＝4＜1不成立； x ＝5，y ＝53＋2＝113，|y －x|＝??????113－5＝4 3 ＜1不成立； x ＝113，y ＝119＋2＝299，|y －x|＝??????299－113＝4 9＜1成立，输出y ＝299. 【答案】C 12．阅读下面程序框图，如果输出的函数值在区间内???? ??14，12，那么输入实数x 的取值 范围是( ) 【导学号：1928】 图9 A ．(－∞，－2] B ．[－2，－1] C ．[－1,2] D ．[2，＋∞) 【解析】若输出f(x)∈???? ??14，12，则x ∈[－2，－1]． 【答案】B 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．) 13．在组织结构图中，一般采用________形结构绘制，它直观、容易理解，被应用于很多领域． 【解析】组织结构图一般采用“树”形结构． 【答案】“树” 14．如图10为有关函数的结构图，由图我们可以知道基本初等函数包括________． 图10 【解析】基本初等函数包括指数函数、对数函数、幂函数三种． 【答案】指数函数、对数函数、幂函数 15．某工程由A ，B ，C ，D 四道工序组成，完成它们需用时间依次为2,5，x,4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A ，B 可以同时开工；A 完成后，C 可以开工；B ，C 完成后，D 可以开工．若完成该工程共需9天，则完成工序C 需要的天数最大是________. 【导学号：1929】 【解析】由题意可画出工序流程图如图所示： ∴2＋x＋4≤9，∴x≤3. 【答案】3 16．(·山东高考)执行如图11所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为________． 图11 【解析】由x2－4x＋3≤0，解得1≤x≤3. 当x＝1时，满足1≤x≤3，所以x＝1＋1＝2，n＝0＋1＝1； 当x＝2时，满足1≤x≤3，所以x＝2＋1＝3，n＝1＋1＝2； 当x＝3时，满足1≤x≤3，所以x＝3＋1＝4，n＝2＋1＝3； 当x＝4时，不满足1≤x≤3，所以输出n＝3. 【答案】3 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．) 17．(本小题满分10分)画出求平方值小于2 000的最大整数的程序框图． 【解】如图： 18．(本小题满分12分)某公司局域网设置如下：经理室、市场部、销售部、客户服务部、系统管理员通过服务器与外部连接．试画出该公司局域网设置的结构图．【解】该公司局域网设置的结构图如图所示． 19．(本小题满分12分)写出《数学3(必修)》第2章“统计”的知识结构图． 【解】 20．(本小题满分12分)阅读如图12所示的结构图： 图12 试根据此结构图阐述“圆锥曲线与方程”知识的逻辑关系． 【解】先由椭圆的实际背景引出椭圆的定义，用坐标法由定义推导出椭圆的标准方程和简单几何性质，然后是椭圆的简单应用． 再由双曲线的实际背景引出双曲线的定义，用坐标法由定义推导出双曲线的标准方程和简单几何性质，然后是双曲线的简单应用． 最后由抛物线的实际背景引出抛物线的定义，用坐标法由定义推导出抛物线的标准方程和简单几何性质，然后是抛物线的简单应用． 21．(本小题满分12分)在选举过程中常用差额选举(候选人数多于当选人数)，某班选举班长，具体方法是：筹备选举，由班主任提名候选人，同学投票(同意，不同意，弃权)，验票统计． 若有得票多者，则选为班长，若票数相同由班主任决定谁当选，请用流程图表示该选举过程． 【解】选举过程流程图为： 22．(本小题满分12分)某公司组织结构中的部门及关系有：股东大会为一切政策制订和计划实施的最终审批机构，其下有董事会为其负责，监事会为董事会提供顾问和决策建议，董事会下设总经理管理日常工作，总经理直接领导综合办公室的工作，由综合办公室再去管理其他各部门的工作，有职能管理部门，管理人力企划部、计财部、监察审计部， 市场营销部门又下辖市场开拓部、采购部、集团客户部，工程部门负责工程部、后勤部、售后服务部的工作，技术研发部门管理产品开发部、技术支援部． 根据以上信息，绘制出其组织结构图． 【解】该公司组织结构图如下： 高考数学高三模拟试卷试题压轴押题月考试卷（八）数学（理科） 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的）. 1.命题“2 ,0x R x ?∈>”的否定是（ ） A ．2 ,0x R x ?∈≤B ．2 ,0x R x ?∈≤C ．2 ,0x R x ?∈ ,0x R x ?∈> 2.在复平面内，复数(1)(1)z a a i =-++（,a R i ∈为虚数单位），对应的点在第四象限的充要条件是（ ） A ．1a ≥- B ．1a >- C ．1a ≤- D ．1a <- 3.已知{}n a 是等差数列，1010a =，其前10项和1070S =，则其公差d 为（ ） A ． 23B ．13C ．13-D ．23 - 4.设函数()sin (0)f x x ωω=>，将()y f x =的图象向左平移3 π 个单位长度后，所得图象与原函数的图象重合，则ω的最小值是（ ） A ． 1 3 B ．3 C ．6 D ．9 5.设非负实数,x y 满足：1 25y x x y ≥-??+≤? ，(2,1)是目标函数3(0)z ax y a =+>取最大值的最优 解，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,6) B ．(]0,6 C ．[)6,+∞ D ．(6,)+∞ 6.已知点P 是椭圆 22 1168 x y +=上非顶点的动点，12,F F 分别为椭圆的左、右焦点，O 是坐标原点，若M 是12F PF ∠的平分线上一点，且10FM MP =，则OM 的取值范围是（ ） A ．[)0,3 B ．(0, C ．) ?? D ．(]0,4 7.在闭区间[]4,6-上随机取出一个数x ，执行右图程序框图，则输出x 不小于39的概率为（ ） A．1 5 B ． 2 5 C ． 3 5 D． 4 5 9.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A．4 B． 20 3 C． 26 3 D．8 10.已知函数 2 2 4log,02 ()1 512,2 2 x x f x x x x ?<< ? =? -+≥ ?? ，若存在实数a b c d 、、、，满足 ()()()() f a f b f c f d ===，其中0 d c b a >>>>，则abcd的取值范围是（）A．(16,21)B．(16,24)C．(17,21)D．(18,24) 11.ABC ?中，5,, BC G O =分别为ABC ?的重心和外心，且5 GO BC=，则ABC ?的形 状是（ ） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．上述均不是 12.用()g n 表示自然数n 的所有因数中最大的那个奇数，例：9的因数有1，3，9， (9)9g =，10的因数有1，2，5，10，(10)5g =，那么2016(1)(2)(3)(21)g g g g +++ +-=_________． A ． 201541433?+B ．201541433?-C ．201641433?+D ．201641433 ?- 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上） 13.在某项测量中，测量结果2(1,)N ξ σ，若ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，则ξ在 (],2-∞内取值的概率为________． 14.已知5 4 (12)(1)x ax -+的展开式中x 的系数为2，则实数a 的值为________． 15.曲线sin y x =与直线,3 2 x x π π =- = 及x 轴所围成的图形的面积是________． 16.设函数()2x g x e x a =+-（a R ∈，e 为自然对数底数），定义在R 上函数()f x 满足： 2()()f x f x x -+=，且当0x <时，()f x x '<，若存在 01|()(1)2x x f x f x x ?? ∈+≥-+???? ．使[]00()g g x x =，则实数a 的取值范围为________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知(2cos ,1),(cos ,)a x x b x y =+=-，且a b ⊥． （1）将y 表示为x 的函数()f x ，并求()f x 的单调增区间． （2）已知,,a b c 分别为ABC ?的三个内角,,A B C ∠∠∠对应边的边长，若()32 A f =且 2,4a b c =+=，求ABC ?的面积． 18.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，PG ⊥平面ABCD ，垂中为 G ，G 在AD 上，且1 4,,,23 PG AG GD BG GC GB GC ==⊥==，E 是BC 的中点． （1）求异面直线GE 与PC 所成角的余弦值； （2）若F 点是棱PC 上一点，且DF GC ⊥，求PF FC 的值． 19.（本小题满分12分） 为弘扬民族古典文化，市电视台举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选 手抢答，回答正确将给该选手记正10分，否则记负10分．根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为 2 3 ；现记“该选手在回答完n 个问题后的总得分为n S ”． （1）求620S =且0(1,2,3)i S i ≥=的概率； （2）记5X S =，求X 的分布列，并计算数学期望()E X ． 20.（本小题满分12分） 已知曲线2 2 111:()1()4 4 C x y y +-=≥，2 2:81(1)C x y x =-≥，动直线l 与2C 相交于 ,A B 两点，曲线2C 在,A B 处的切线相交于点M ． （1）当MA MB ⊥时，求证：直线l 恒过定点，并求出定点坐标； （2）若直线l 与1C 相切于点P ，试问：在y 轴上是否存在两个定点12,T T ，当直线 12,MT MT 斜率存在时，两直线的斜率之积恒为定值？若存在求出满足条件的点12,T T 的坐 标，若不存在，请说明理由． 21.（本小题满分12分） 已知函数3 2()ln(1)()3 x f x ax x ax a R =++--∈． （1）若()y f x =在[)4,+∞上为增函数，求实数a 的取值范围； （2）当32a ≥ 时，设32 ()ln (1)3()(0)3x g x x ax ax f x x ??=++-->??的两个极值点1212,()x x x x <恰为2()ln x x cx bx ?=--的零点，求12 12()( )2 x x y x x ?+'=-的最小值． 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分） 在ABC ?中，AB AC =，过点A 的直线与其外接圆交于点P ，交BC 延长线于点D ． （1）求证： PC PD AC BD = ； （2）若3AC =，求AP AD 的值． 23.已知曲线1C 的参数方程为32212 x y t ?=--????=??，曲线2C 的极坐标方程为22)4 π ρθ=-．以极点为坐标原点，极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系． （1）求曲线2C 的直角坐标方程； （2）求曲线2C 上的动点M 到曲线1C 的距离的最大值． 24.（本小题满分10分） 已知定义在R 上的函数* (),f x x m x m N =-+∈，存在实数x 使()2f x <成立． （1）求实数m 的值； （2）若,1αβ>，()()2f f αβ+=，求证：4 1 92 α β + ≥ ． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C C B A B B B B B 6．B 【解析】延长1F M 交2PF 或其延长线于点G ， ∵1 0FM MP =，∴10F M MP ⊥= 又MP 为12F PF ∠的平分线，∴1PF PG =且M 为1 F G 的中点，∵O 为12F F 的中点， ∴2//OM F G ，且21 2 OM F G = ． ∵2221F G PF PG PF PF =-=-，∴221 2242 OM a PF PF = -=-． ∴24224PF -<<或24422PF <<+，∴(0,22)OM ∈． 8．B 【解析】共有1323 233330C A C A +=种方案． 10．B 【解析】如下图，由1,10ab c d =+=，得(10)(16,24)abcd cd c c ==-∈． 11．B 【解析】 2211 ()()()()()5 36 GO BC AO AG BC AO AC AB AC AB AC AB AC AB =-=--+-=-=， 而2 2 30AC AB -=，∴2222 30,30b c c b -=-=-． 2222530 cos 022a c b B ac ac +--==<，故B 为钝角． 12．B 【解析】由递推关系 1(1)(2)(3)(21)(1)(2)(21)135(21) n n n g g g g g g g -??+++ +-=+++-++++ +-??， 设(21)(1)(2)(21)n n G g g g -=+++-， 则1 1(21)(21)2n n n G G -----=再由累加法得到． 二、填空题 13．0.9 14．3 15．32 16．1,2e ??-∞+ ??? 【解析】设2 1()()2 h x f x x =- ，则()()h x h x -=- 又0x <时，()()0h x f x x ''=-<， ∴()h x 在(,)-∞+∞单调递减，由1 ()(1)2 f x f x x +≥-+得()(1)h x h x ≥-， ∴1x x ≤-，∴12 x ≤ ． ∴12a e ??∈-∞ ??? ． 三、解答题 17．【解析】（1）由a b ⊥得0a b =，所以2 2cos 23cos 0x x x y +-=， 即2 2cos 23cos cos 23212sin(2)16 y x x x x x x π =+=+=++， 由222,2 6 2 k x k k Z π π π ππ- +≤+ ≤ +∈，得,3 6 k x k k Z π π ππ- +≤≤ +∈， 即增区间为 ,,36k k k Z ππππ?? -++∈???? ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）因为()32 A f =，所以2sin()13,sin()166 A A π π ++=+=， 所以2,6 2 A k k Z π π π+ =+ ∈，因为0A π<<，所以3 A π = ． 由余弦定理，得2 2 2 2cos a b c bc A =+-，即2 2 4b c bc =+-， 所以2 4()3b c bc =+-，因为4b c +=，所以4bc =．所以 1 sin 2 ABC S bc A ?== ．．．．．．．12分 18．【解析】 （1）以G 点为原点，GB 、GC 、GP 分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，则 (2,0,0)B ， (0,2,0),(0,0,4)C P ，故 (1,1,0),(1,1,0),(0,2,4)E GE PC ==．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．2分 ∵10 cos ,2 20 GE PC GE PC GE PC = = = ?，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 ∴GE 与PC 所成角的余弦值为 10 ． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）解：设(0,,)F y z ，则3333 (0,,)(,,0)(,,)2222 DF y z y z =--=-， ∵DF GC ⊥，∴0DF GC =， 即33 (,,)(0,2,0)23022 y z y -=-=，∴3 2 y = ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分 又PF PC λ=，即3 (0,,4)(0,2,4)2 z λ-=-， ∴1z =，故 3 (0,,1)2 F ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分 31 (0,,3),(0,,1)22 PF FC =-=-， 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 高考模拟试卷（四） 一、填空题 1. 已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N ＝( ) A. B. C. D. 2. 复数 在复平面上对应的点位于第( )象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中，，9，则 （ ） A ． B ．5 C ． D ．3 4. 若对任意实数，不等式成立，则实 数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若， ，也成等差数列，，则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100，则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数，且的最小正周 期为3， 的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1( 2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明， 它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 河南省高考数学模拟卷（一）A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共23分) 1. （2分） (2018高三上·邹城期中) 已知集合，，则 =（） A . B . C . D . 2. （2分）设是虚数单位，复数，则在复平面内对应的点在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分） (2017高二上·红桥期末) 已知双曲线一焦点坐标为（5，0），一渐近线方程为3x﹣4y=0，则双曲线离心率为（） A . B . C . D . 4. （2分）(2020·阿拉善盟模拟) 若实数满足则的最小值是（） A . B . C . D . 5. （2分）为第一象限角是的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 6. （2分） (2016高一下·大连期中) 已知函数f（x）=sin（2x+φ）（其中φ是实数），若对x∈R恒成立，且，则f（x）的单调递增区间是（） A . B . [kπ，kπ+ ]（k∈Z） C . D . 7. （2分） (2017高一上·孝感期中) 如图，半径为2的圆O与直线AB相切于点P，动点T从点P出发，按逆时针方向沿着圆周运动一周，设，且圆O夹在∠BPT内的弓形的面积为y=f（x），那么f（x）的图象大致是（） A . B . C . D . 8. （2分）定义在 R 上的函数 f(x) 满足： f'(x)>1-f(x),f(0)=6,f'(x) 是 f(x) 的导函数，则不等式exf(x)>ex+5 （其中 e 为自然对数的底数）的解集为（） A . 高考数学二模试卷（文科） 题号一二三总分 得分 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知全集U=R，A={x|-1＜x＜1}，B={y|y＞0}，则A∩（?R B）=（） A. （-1，0） B. （-1，0] C. （0，1） D. [0，1） 2.已知i是虚数单位，复数z满足，则|z|=（） A. 5 B. C. D. 3.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项求值比较先进 的算法，已知f（x）=2019x2018+2018x2017+…+2x+1，程序框图设计的是f（x）的值，在M处应填的执行语句是（） A. n=i B. n=2019-i C. n=i+1 D. n=2018-i 4.已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆 x2+y2-6x=0截得的线段长为（） A. B. 3 C. D. 5.将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下 结论正确的是（） A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分 B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数 C. 甲队得分的方差大于乙队得分的方差 D. 甲乙两队得分的极差相等 6.将函数f（x）=2sin x的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来 的2倍，得到g（x）的图象，下面四个结论正确的是（） A. 函数g（x）在[π，2π]上的最大值为1 B. 将函数g（x）的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称 C. 点是函数g（x）图象的一个对称中心 D. 函数g（x）在区间上为增函数 7.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其 名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数．例如：[-2.1]=-3，[3.1]=3，已知函数，则函数y=[f（x）] 的值域为（） A. {0，1，2，3} B. {0，1，2} C. {1，2，3} D. {1，2} 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A. B. C. D. 2 9.已知抛物线C：y2=2x，过原点作两条互相垂直的直线分别交C于A，B两点（A， B均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点F到直线AB距离的最大值为（） A. 2 B. 3 C. D. 4 高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<< F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?= A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是 2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{< 2019年河南省洛阳市高考一模数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题, 每小题5分, 共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A＝{x∈N*|x2﹣x﹣2≤0}, B＝{2, 3}, 则A∪B＝（）A．{﹣1, 0, 1, 2, 3}B．{1, 2, 3}C．[﹣1, 2] D．[﹣1, 3] 2．（5分）若复数z为纯虚数且（1+i）z＝a﹣i（其中i是虚数单位, a∈R）, 则|a+z|＝（）A．B．C．2D． 3．（5分）函数y＝（x≠0）的图象大致是（） A．B． C．D． 4．（5分）在区间[﹣1, 1]内随机取两个实数x, y, 则满足y≥x2﹣1的概率是（）A．B．C．D． 5．（5分）4名大学生到三家企业应聘, 每名大学生至多被一家企业录用, 则每家企业至少录用一名大学生的情况有（） A．24种B．36种C．48种D．60种 6．（5分）某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（） 第页（共22页） 2 A ．π B ．π C ．π D ．π 7．（5分）已知双曲线C ：（a ＞0, b ＞0）, 过左焦点F 1的直线切圆x 2+y 2＝ a 2于点P , 交双曲线C 右支于点Q , 若＝, 则双曲线C 的渐近线方程为（ ） A ．y ＝±x B ．y ＝±2x C ．y ＝± D ．y ＝ 8．（5分）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数, 以十六乘之, 九 而一, 所得开立方除之, 即立圆径．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V , 求其直径d 的一个近似公式, 人们还用过一些类似的近似公式, 根据π＝ 3.14159…判断, 下列近似公式中最精确的一个是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（5分）已知实数x , y 满足约束条件 , 则的取值范围为（ ） A ． B ． C ． D ． 10．（5分）如图, 设A 、B 是半径为2的圆O 上的两个动点, 点C 为AO 中点, 则 第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形， 2020年河南省高考数学（理科）模拟试卷（2） 一．选择题（共12小题，满分60分，每小题5分） 1．（5分）设集合A ＝{x |x ＞0}，B ＝{x |log 2（3x ﹣2）＜2}，则（ ） A ．A ∩B =(0，5 3 ] B ．A ∩B =(0，13 ] C ．A ∪B =(1 3，+∞) D ．A ∪B ＝（0，+∞） 2．（5分）i 是虚数单位，x ，y 是实数，x +i ＝（2+i ）（y +yi ），则x ＝（ ） A ．3 B ．1 C ．?1 2 D ．1 3 3．（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有一点P （﹣3，4），则sin2α＝（ ） A ．?24 25 B ．?7 25 C ． 1625 D ．8 5 4．（5分）空气质量指数AQI 是反应空气质量状况的指数，AQI 越小，表明空气质量越好．如表： AQI 指数值 0～50 51～100 101～150 151～200 201～300 ＞300 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 下图是某城市5月1日～5月20日AQI 指数变化的趋势，则下列说法正确的是（ ） A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于200 B ．这20天中的重度污染及以上的天数占 110 C ．该城市5月前半个月的空气质量越来越好 D ．该城市5月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 5．（5分）已知抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F 和准线为l ，过点F 的直线交l 于点A ，与抛物线的一个交点为B ，且FA → =?2FB → ，则|AB |＝（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 2018年高考数学(理科)模拟试卷(二) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150分，考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题满分60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2016年北京)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝() A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 2．已知z为纯虚数，且z(2＋i)＝1＋a i3(i为虚数单位)，则复数a＋z在复平面内对应的点所在的象限为() A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3．(2016年新课标Ⅲ)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图M2-1.图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均气温高于20 ℃的月份有5个 图M2-1 图M2-2 4．已知平面向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，k )，若a 与b 共线，则||3a ＋b ＝( ) A ．3 B ．4 C.5 D ．5 5．函数y ＝1 2x 2－ln x 的单调递减区间为( ) A ．(－1,1] B ．(0,1] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 6．阅读如图M2-2所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 7．(2014年新课标Ⅱ)如图M2-3，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 图M2-3 A.1727 B.59 C.1027 D.13 8．已知F 1，F 2分别为双曲线E ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，离心率为5 3，过原点的直线l 交双曲线左、右两支分别于A ，B ，若|BF 1|－|AF 1|＝6，则该双曲线的标准方程为( ) A.x 29－y 216＝1 B.x 218－y 2 32＝1 C.x 29－y 225＝1 D.x 236－y 2 64＝1 9．若函数f (x )＝???? ? x －a 2x ≤0，x ＋1x ＋a x >0的最小值为f (0)，则实数a 的取值范围是( ) A ．[－1,2] B ．[－1,0] C ．[1,2] D ．[0,2] 高考模拟复习试卷试题模拟卷 一、选择题 1．已知集合A ＝{x|x ≥0}，B ＝{x|－1≤x ≤2}，则A ∪B ＝( ) A ．{x|x ≥－1} B ．{x|x ≤2} C ．{x|0 5．设A ＝{x|x ＋1＞0}，B ＝{x|x ＜0}，则A ∩B ＝________________． 解析：∵A ＝{x|x ＞－1}，B ＝{x|x ＜0}， ∴A ∩B ＝{x|－1＜x ＜0}． 答案：{x|－1＜x ＜0} 6．已知集合A ＝{x|x ≥5}，集合B ＝{x|x ≤m}，且A ∩B ＝{x|5≤x ≤6}，则实数m ＝________． 解析：用数轴表示集合A 、B 如图所示， 由于A ∩B ＝{x|5≤x ≤6}，则m ＝6. 答案：6 7．已知集合A ＝{x|x ≤1}，B ＝{x|x ≥a}，且A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是________． 解析：如图所示，若A ∪B ＝R ，则a ≤1. 答案：a ≤1 8．已知集合A ＝{(x ，y)|y ＝ax ＋3}，B ＝{(x,y)|y ＝3x ＋b}，A ∩B ＝{(2，5)}，则a ＝________，b ＝________． 解析：∵A ∩B ＝{(2，5)}． ∴5＝2a ＋3.∴a ＝1. ∴5＝6＋b.∴b ＝－1. 答案：1 －1 三、解答题 9．已知集合A ＝{x|－1≤x ＜3}，B ＝{x|2x －4≥x －2}． (1)求A ∩B ； (2)若集合C ＝{x|2x ＋a ＞0}，满足B ∪C ＝C ，求实数a 的取值范围． 解：(1)∵B ＝{x|x ≥2}，A ＝{x|－1≤x ＜3}， ∴A ∩B ＝{x|2≤x ＜3}． (2)∵C ＝{x|x ＞－a 2}，B ∪C ＝C ?B ?C ， ∴a ＞－4. 10．已知集合A ＝????????? ?x ?????? ??3－x>0，3x ＋6>0，集合B ＝{m|3>2m －1}，求A ∩B ，A ∪B. 解：解不等式组? ????3－x>0， 3x ＋6>0，得－2 高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 (1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1- 考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】 2018年省市高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合，则P∩Q=（）A．{0，1，2}B．{1，2}C．（0，2]D．（0，e）2．（5分）若复数，则复数z在复平面对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）命题“?x∈[1，2]，x2﹣3x+2≤0”的否定是（） A．?x∈[1，2]，x2﹣3x+2＞0B．?x?[1，2]，x2﹣3x+2＞0 C．D． 4．（5分）已知双曲线的一条渐近线与直线3x﹣y+5=0垂直，则双曲线C的离心率等于（） A．B．C．D． 5．（5分）运行如图所示的程序框图，输出的S=（） A．1009B．﹣1008C．1007D．﹣1009 6．（5分）已知的定义域为R，数列满足a n=f（n），且{a n}是递增数列，则a的取值围是（） A．（1，+∞）B．C．（1，3）D．（3，+∞）7．（5分）已知平面向量，，满足||=||=||=1，若?=，则（+）?（2﹣）的最小值为（） A．﹣2B．﹣C．﹣1D．0 8．（5分）《红海行动》是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务E、F必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（） A．240种B．188种C．156种D．120种 9．（5分）已知函数，若要得到一个奇函数的图象，则可以将函数f（x）的图象（） A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度 10．（5分）函数y=sinx（1+cos2x）在区间[﹣π，π]上的大致图象为（）A．B． C．D． 11．（5分）如图，已知抛物线C1的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点（2，4），圆，过圆心C2的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则|PN|+4|QM|的最小值为（） A．23B．42C．12D．52 12．（5分）已知M={α|f（α）=0}，N={β|g（β）=0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α﹣β|＜n，则称函数f（x）与g（x）互为“n度零点函数“，若f（x）=32﹣x ﹣1与g（x）=x2﹣ae x互为“1度零点函数“，则实数a的取值围为（）A．（，]B．（，]C．[，）D．[，） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的 2０18年高考数学(理科)模拟试卷（四) （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.满分150分，考试时间１2０分钟） 第Ⅰ卷(选择题 满分60分) 一、选择题(本题共1２小题,每小题５分,共60分,每小题只有一个选项符合题意) １．[２0１6·成都诊断考试]已知集合A ={x |ｙ=4x -ｘ2}，B ＝｛x ||x |≤2},则A ∪B ＝( ） A ．［－2,2] Ｂ.[-２,4] Ｃ.［0,2] D ．［0,４] ２．[2０16·茂名市二模]“a ＝1”是“复数z =(ａ2－1）+2（a +1)ｉ(a ∈Ｒ)为纯虚数”的( ） A.充要条件 Ｂ．必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.[201７·呼和浩特调研]设直线y ＝k ｘ与椭圆＼ｆ(x 2,4)+错误!=1相交于A ，B 两点，分别过A ,B 向x 轴作垂线,若垂足恰好为椭圆的两个焦点,则k 等于（ ) A ．32 Ｂ．±＼f(３，２) C.±错误! D.错误! 4.[20１6·洛阳第一次联考]如果圆x 2＋y 2＝n 2至少覆盖曲线f (ｘ)=错误!ｓi ｎ错误!(x ∈Ｒ)的一个最高点和一个最低点,则正整数n 的最小值为( ) A ．1 B.2 C ．3 D ．4 ５.[20１６·长春质量检测］运行如图所示的程序框图，则输出的Ｓ值为( ) A.错误! B.错误! C ．＼ｆ（210-1,2１０) D．错误! 6．[20１6·贵阳一中质检]函数g(x）＝2eｘ+ｘ－3错误!t２d t的零点所在的区间是( ) Ａ.(－3，-1） B.(－1,1) C．(1,２)Ｄ.(2,3) ７.[201６·浙江高考］在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线ｌ上的投影.由区域 错误!中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB,则｜AＢ|=() A.2错误! B.4 C．３错误!D．6 8.[2017·广西质检］某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ） A．24+６π B．12π C．２４+12π D.16π 9．［2０１6·南京模拟]已知四面体P-ABＣ中,PＡ＝4,AC=２7，PB＝BC=23，P A⊥平面ＰBC，则四面体P-ABC的外接球半径为( ) Ａ．２２Ｂ.2错误!Ｃ.4错误!Ｄ．4错误! １0．[2016·四川高考]在平面内,定点A，B,Ｃ,Ｄ满足｜错误!｜=|错误!|=|错误!|，错误!·错误!=错误!·错误!＝错误!·错误!＝-2，动点P,Ｍ满足|错误!|＝1，错误!=错误!，则| 全国百套高考数学模拟试题分类汇编 08圆锥曲线 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试二)已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= 3,那么抛物线的焦点坐标是______. 答案：(1，0) 2、(启东中学高三综合测试三)已知动圆P 与定圆C ：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L ：x=1相切，那么动圆的圆心P 的轨迹方程是：。答案：y2=－8x 3、(皖南八校高三第一次联考)已知P 为双曲线19 162 2=-y x 的右支上一点，P 到左焦点距离为12，则P 到右准线距离为______；答案： 5 16 4、(北京市东城区高三综合练习一）已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，若在 双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e 的取值范围为. 答案：1＜e≤2 5、(北京市东城区高三综合练习二)已知椭圆122 22=+b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，点P 为椭圆上一点，且 ∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=. 答案：3－1 6、(北京市丰台区4月高三统一练习一)过双曲线M ：2 2 21y x b -=的左顶点A 作斜率为1的直线l,若l 与双曲 线M 的两条渐近线相交于B 、C 两点 , 且AB BC =, 则双曲线M 的离心率为_____________. 答案：10 7、(北京市海淀区高三统一练习一)若双曲线192 22=-y a x ()0a >的一条渐近线方程为023=-y x ，则a=__________. 答案：2 8、(北京市十一学校高三数学练习题)已知双曲线]2,2[),(12222∈∈=-+ e R b a b y a x 的离心率，则一条渐近线 与实轴所构成的角的取值范围是_________． 答案：[π4,π 3 ]. 解析：依题意有2c a ≤≤，∴2224c a ≤≤，即22224a b a -≤≤，∴22 13b a ≤≤，得1b a ≤≤，∴ 4 3 π π θ≤≤ 9、(北京市西城区4月高三抽样测试)已知两点(1 0)A ，，(0)B b ，，若抛物线2 4y x =上存在点C 使ABC ?为等边三角形，则b ＝_________ . 2018年河南省高考数学模拟试卷（理科）（4月份） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B={x|x﹣1＞0}；则A∩B=（）A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2] 2．（5分）已知i为虚数单位，若，则a b=（）A．1B．C．D．2 3．（5分）下列说法中，正确的是（） A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 B．命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x≤0” C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 4．（5分）已知函数f（x）=e x在点（0，f（0））处的切线为l，动点（a，b）在直线l上，则2a+2﹣b的最小值是（） A．4B．2C．D． 5．（5分）展开式中x2的系数为（） A．20B．15C．6D．1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出n的值为（） A．14B．13C．12D．11 7．（5分）三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角α满足sinα+cosα=，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是（） A．B．C．D． 8．（5分）已知函数，，则f（x）的取值范围是（） A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，﹣2]C．[2，+∞）D．[﹣2，+∞）9．（5分）设F1、F2是双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C 绝密★启用前 试题类型： 普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. （1）设集合{}{} (x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T=（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则 41 i zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量1(2BA =uu v ,1),2BC =uu u v 则∠ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A 点表示十月的平均最高气温约为150 C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50 C 。下面叙述不正确的是（ ） (A) 各月的平均最低气温都在00 C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200 C 的月份有5个 （5）若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+= （ ） (A) 6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625 （6）已知4 3 2a =，25 4b =，13 25c =，则（ ） （A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A ）32018年高三数学模拟试题理科
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