⒉研究函数()21x
x x f +=。
函数概念与基本初等函数第四讲指数函数对数函数幂函数答案
专题二函数概念与基本初等函数I 第四讲指数函数、对数函数、幂函数答案部分2019 年 1. 解析由题意知，m 太阳 E E 太阳 ，将数据代入，可得lg 太阳10.1 m lg E 天狼星天狼星 2 ， E 天狼星 所以 E .故选A. 太阳 10 10.1 E 天狼星 sin xx , x[ n,n ], 2.解析因为cos x x f x 2 sin x x f x sin x x xcos x x 2 2
所 cos x x 所以f x为 [ n,n ]上的奇函数，因此排除A; n 0 ，因此排除B，C； sin n n f n 又 又 cos n n 2 1 n 2 故选D．3.解析：由函数y ，y log x 1 ，单调性相反，且函数 x 1 log a
1 a 图像恒 a x 2 2 1 可各满足要求的图象为D.故选D.过 ,0 2 2010-2018 年 1 1. D【解析】c log 1 y log x 为增函数， 3 log 5，因为 3 5 3 7 所以 log 5 log 3 3 log 3 1. 3 2 因为函数 1 x 1 1 1 0 y （）为减函数，所以（）（）1,故c a b,故选D. 3 4 2. B【解析】当x 0时，因为
ex 4 ex 4 x 0 ，所以此时 x e e f (x) x 2 1 0 ，故排除A. D； 1 又f (1) e 2 e ，故排除C,选B. 3. B【解析】解法一设所求函数图象上任一点的坐标为(x, y),则其关于直线x 1的对称 点的坐标为(2 x, y) ,由对称性知点(2 x, y) 在函数f (x) ln x 的图象上,所以y ln(2 x) ,故选B. 解法二由题意知,对称轴上的点(1, 0) 即在函数y ln x 的图象上也在所求函数的图象上,代入选项中的函数表达式逐一检验, 排除A, 2(1 x) ，0 x 2知，f (x) 在(0,1) 上单调递增，在(1, 2) 上
第4章生产函数
第四章 生产函数 一、判断题 1． 生产函数是每一时期各种投入的数量与所生产的产品或服务的最大产量之间的对应关系。 2． 短期是指在这一期间内至少有一种生产要素的投入量是不能调整的。 3． 从长期来看，所有的资源都是可变的。 4． 当一种可变要素增加而总产量减少时，就会出现边际报酬递减。 5． 边际产量的变动要快于平均产量的变动。 6． 当边际产量等于零时，总产量达到最大。 7． 总产量的拐点，对应的是平均产量的最大值。 8.边际报酬递减规律表明随着要素投入量的增加，单位投入的边际产量最终会下降。 9.如果劳动的边际产量大于劳动的平均产量，则随着雇佣工人数量的增加，劳动的平均产量会增加。 10. AP 曲线与MP 曲线交于MP 曲线的最高点。 11. 能提供相同效用的不同商品数量组合的点的连线即为等产量曲线。 12. 等产量曲线表示的是用同样数量的劳动和资本生产不同的产量。 13. 当劳动的边际产量小于其平均产量时，平均产量肯定是下降的。 14. 边际产量递减，平均产量也递减。 15. 从原点做一条与总产量相切的线，该线的斜率既等于切点所对应的边际产量，也等于平均产量，并且是平均产量的最大值点。 16. 在一种可变投入的生产函数中，只要平均产量是上升的，就应增加可变要素的投入量。 17. 在一种可变投入的生产函数中，企业处在合理投入区域时，MC 必然递减。 18. 规模报酬不变，意味着在资本投入量不变情况下，若劳动的使用量增加一定比例，产出则会增加相同的比例。 19.在生产的第Ⅱ阶段，AP 是递减的。 20.在一种可变投入生产函数条件下，可变要素合理投入区域应在MP ＞AP 的第一阶段。 21.企业的规模是越大越好。 22.如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际技术替代率也是不变的。 23.连接总产量曲线上任何一点与坐标原点的线段的斜率都可以表示该点上的要素的边际产量的值。 24.过总产量曲线上任何一点做切线，该切线的斜率可以表示在该点的要素的边际产量的值。 25.等产量线凸向原点，是因为边际技术替代率是递减的。 26.假定劳动L 和资本K 的数量分别用横轴和纵轴表示，且两种要素的价格分别用w 和r 表示，则等成本线的斜率为-r/w 。 27.当r w MRTS LK ，对厂商来说，最好的选择是增加L 的投入，减少K 的投入。 28.最优要素组合要满足的条件是：各种要素的边际产量均相等。 29.对线性的生产函数而言，如果等产量线的斜率与等产本线的斜率相等，则与等成本线重合的等产量线上的所有组合都是既定成本下产量最大的组合。 30.对于固定投入比例的生产函数而言，无论要素价格比如何变化，最优组合点都在等产量线的折点处。 二、单选题 1、企业的目标应该是（ ） A.收益最大化 B.产量最大化 C.成本最小化 D.经济利润最大化 2、关于生产的短期，下列表述正确的是 A.经过一年或更短的时间 B.所有投入要素都是可变的
第四讲函数的概念及定义域 求法
第4讲 函数及其表示 【教学目标】 1．了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域； 2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。 【教学重难点】 1.理解函数的集合定义 【旧知识回顾】 初中函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数. 在初中，我们学过一些函数，如1y x =+，2 3y x x =+，2 y x = 等， 思考： （1）3=y 是函数吗? （2）x y =与x x y 2 =是同一个函数吗？ 【知识点讲解】 1.1 函数的概念 如果A ，B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个数，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的一个函数，记作 )(x f y =，A x ∈． 其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域； 与x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合{}A x x f ∈|)(叫做函数的值域． 思考1：{}A x x f ∈|)(______B ． 思考2：新的函数定义与函数的传统定义有什么异同点？ 思考3：（1）3=y 是函数吗? （2）x y =与x x y 2 =是同一个函数吗？ 思考4：2 23y x x =-+函数吗?
1.2 函数的三要素 函数是由三件事构成的一个整体：定义域A ； 值域{}A x x f ∈|)(； 对应法则f . 【例1】 以下关系式表示函数吗?为什么? (1)2 12)(x x x f --=； (2)22)(-+-=x x x f ． 练习1：下列可作为函数y= f (x)的图象的是（ ） 【例2】已知函数1()2 f x x = +， （1）求函数()f x 的定义域；（2）求(3)f -，2()3 f ；（3）当0a >时，求)(a f ，(1)f a -的值 特别注意：)(a f 是常量，而)(x f 是变量，)(a f 只是)(x f 中一个特殊值． 练习1：已知函数,23)(-=x x f 试求(3)f ，()f a ，2 (1)f x +，((2))f f ，1 (())f f x -． 1.3 对函数符号)(x f 的理解 )(x f y =与) (x f 的含义是一样的，它们都表示y 是x 的函数，其中x 是自变量， )(x f 是函数值，连接的 纽带是法则f ，所以这个符号本身也说明函数是三要素构成的整体．
第四章课后练习答案 生产函数
第四章 生产函数 1.下面是一张一种可变生产要素的短期生产函数的产量表： （1） 在表中填空。 （2） 该生产函数是否表现出边际报酬递减？如果是，是从第几单位的可变要素投入量开 始的？ 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 10 3 2 4 4 12 5 60 6 6 7 70 8 0 9 63 解答：（1） 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素的平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 0 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 35/4 0 9 63 7 -7 (2)该生产函数表现出边际报酬递减。是从第5个单位的可变要素投入量开始，此时，平均 产量开始大于边际产量。 2.用图说明短期生产函数Q ＝f(L ，k )的TP L 曲线，AP L 曲线和MP L 曲线的特征及其相互之间的关系。 (1)总产量线TP ，边际产量线MP 和平均产量线AP 都是先呈上升趋势，达到本身的最大值以后，再呈下降趋势。参考第4题图。 (2) 首先，总产量与边际产量的关系： ① MP=TP ′(L, K)，TP= ∫MP 。 ②MP 等于TP 对应点的斜率，边际产量线是总产量线上各点的斜率值曲线。斜率值最大的一点，即边际产量线拐点。 ③MP ＝0时， TP 最大；边际产量线与横轴相交。MP >0 时， TP 递增； MP <0 时， TP 递减。 其次，平均产量与边际产量关系。 2 1 ()()()TP TP L TP AP L MP AP L L L '-''===-
第4章--生产函数--参考答案
第四章 参考答案 一、名词解释 1．生产者(producer)是指能够对生产和销售做出统一生产决策，且努力将若干种投入转化为 产出的经济单位。 2．生产函数(product function)是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所运用 的各种生产要素的数量和能产生的最大产量之间的关系。 3．生产要素(factors of production)一般是指劳动、土地、资本和企业家才能等。 4．固定比例投入生产函数(fixed-ratio input product function)的形式可以描述为 ?? ? ??=v K u L Q ,min ，其中Q 为产量，L 、K 分别为劳动和资本的投入量，u 、v 分别为劳 动和资本的生产技术系数，表示生产一单位产品所需的劳动和资本投入量。 5．一种可变要素的生产函数：表示在技术水平和其他投入不变的条件下，一种可变生产要素的投入量与其所生产的最大产量之间的关系的函数。 6．短期生产(short-run production)是指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种 生产要素的数量是固定不变的时间周期。 7．长期生产(long-run production)是指生产者可以调整全部生产要素的时间周期。 8．柯布----道格拉斯生产函数(Cobb-Douglas product function)的形式可以描述为 βαK AL Q =，其中Q 为产量，L 、K 分别为劳动和资本投入量，A 、α和β为参数， α和β分别表示劳动和资本所得在总产量中所占份额，α<0，β<0。 9．总产量(total product)是指与一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。 10．平均产量(average product)是总产量与所使用的可变要素劳动的投入之比。 11．边际产量(marginal product)是增加一单位可变要素劳动投入量所增加的产量。 12．边际报酬递减规律(law of diminishing marginal returns)是指在技术水平不变的条件下，连 续等量地把一种可变生产要素增加到其他生产要素数量不变的生产过程中，当这种生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的，超过这个特定值时，所带来的边际产量是递减的。 13．等产量线(isoquant curve)是指在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素
计量经济学第四讲
第四节 非线性回归模型 前面讨论的线性回归模型 n i b x b x b b y i ki i i i ,,2,122110 =+++++=ε 其结构具有两个特点：（1）被解释变量y 是解释变量的线性函数，即关于解释变量线性；（2）被解释变量y 也是参数的线性函数，即关于参数线性。但是在现实经济问题的研究中，经济变量之间大多数是非线性关系，即模型为非线性回归模型。对非线性模型，通常将其转化成线性模型进行估计。本节将讨论非线性回归模型的参数估计方法以及非线性模型中参数的特定含义。 一、 可线性化模型 在非线性回归模型中，有一些模型经过适当的变量变换或函数变换就可以转化成线性回归模型，从而将非线性回归模型的参数估计问题转化成线性回归模型的参数估计，称这类模型为可线性化模型。在计量经济分析中经常使用的可线性化模型有： （一） 倒数变换模型（双曲函数模型） 模型如下： ε++=x b a y 1 ε++=x b a y 11 设： y y x x 11==* *或 即进行变量的倒数变换，就可以将其转化成线性回归模型，所以称该模型为倒数变换模型。
倒数变换模型有一个明显特征：随着x 的无限扩大，y 将趋近于极限值a(或1/a)，即有一个渐近下限或上限。有些经济现象（如平均固定成本曲线、商品的成长曲线、菲得普斯曲线等）恰好有类似的变动规律，因此可以由倒数变换模型进行描述。 （二） 双对数模型（幂函数模型） 模型如下： ε++=x b a y ln ln 设： x x y y ln ln ==* * 则将其转换成线性回归模型： ε++=* *bx a y 对于双对数模型，因为有： 的增长速度 的增长速度x y x x y y x dx y dy x d y d b =??≈==////ln ln 因此，双对数模型中的回归系数b 恰好就是被解释变量y 关于解释变量x 的弹性。即当x 增长1%时y 的增长率。由于弹性是经济分析中的一个十分重要的指标（需求函数中的价格弹性、收入弹性、生产函数中的资金弹性、劳动弹性等），如果所研究的经济关系可以用双对数模型描述，则估计模型之后就可以直接利用系数b 进行弹性分析。因此，双对数模型是人们经常采用的一类非线性回归模型。 （三） 半对数模型 模型如下：
实验七EXCEL 公式与函数
实验七EXCEL公式与函数 一﹑实验目的 1熟练掌握Excel中公式的应用。 2熟练掌握Excel中函数的应用。 二﹑基本知识 Excel具有强大的计算和处理数据功能。在工作表中无论输入简单的公式还是复杂的公式，应用内部函数，在瞬间得到计算结果，为用户估算和分析数据提供结果和解决方案。 三﹑实验内容 1打开工作簿文件table.xls，将下列要求处理数据表格。 表7.1 职工号姓名入公司时间基本工资补贴 200201宋大纲1991-3-440050 200202黄惠惠1983-6-760030 200203翁光明1986-7-770060 200204钱宝方1999-12-154093 200207周甲红1994-7-570056 200208叶秋阳1997-4-468954 200209方昌霞1988-12-422925 200210张之刚1989-9-555998 200211王胜平1987-7-755455 200212傅海英1989-9-845650 200213骆程琳1986-10-378960 2在工作表中添加一列“工龄”，工龄计算公式：2012-year(入公司时间）。 3在工作表中添加一列“奖励后工资”，奖励办法：基本工资>500者，加200，否则加150。提示：利用IF函数。 4在工作表中添加一列“实发工资”，实发工资=奖励后工资+补贴。 5在D15单元格计算出最低工资值。 6在Sheet3中根据下列已知数据建立表。 表7.2 元亨简单科技产业有限公司2007年销售统计表（万元） 公司名称第一季度第二季度第三季度第四季度 北京分公司256.56240.56195.83310.5 上海分公司185.45205.45172.85250.68 天津分公司150.46180.62140.87215.52 深渊分公司225.55255.45197.68265.56
第4章--生产函数习题(含答案)
第四章生产理论 一、名词解释 生产函数总产量平均产量边际产量边际报酬递减规律等产量线边际技术替代率边际技术替代率递减规律等成本线生产要素最优组合规模报酬规模报酬递增规模报酬不变规模报酬递减 二、选择题 1．生产要素(投入)和产出水平的关系称为( )。 A．生产函数B．生产可能性曲线 C．总成本曲线D．平均成本曲线 2．生产函数表示( )。 A．一定数量的投入，至少能生产多少产品 B．生产一定数量的产品，最多要投入多少生产要素 C．投入与产出的关系 D．以上都对 3．当生产函数Q = f (L，K)的AP L为正且递减时，MP L可以是( )。 A．递减且为正B．为0 C．递减且为负D．上述任何一种情况都有可能 4．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列说法中正确的是( )。 A．总产量最先开始下降D．平均产量首先开始下降 C．边际产量首先开始下降D．平均产量下降速度最快 5．下列各项中，正确的是( )。 A．只要平均产量减少，边际产量就减少 B．只要总产量减少，边际产量就一定为负值 C．只要边际产量减少，总产量就减少 D．只要平均产量减少，总产量就减少 6．劳动(L)的总产量下降时( )。 A．AP L是递减的B．AP L为零C．MP L为零D．MP L为负 7．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，首先发生变化的是( )。 A．边际产量下降B．平均产量下降C．总产量下降D．B和C 8．如果一种投入要素的平均产量高于其边际产量，则( )。 A．随着投入的增加，边际产量增加 B．边际产量将向平均产量趋近 C．随着投入的增加，平均产量一定增加 D．平均产量将随投人的增加而降低 9．总产量最大，边际产量( )。 A．为零B．最大C．最小D．无法确定
第四讲 指数函数
§2.2.1 分数指数幂（1） 【教学目标】 1．理解n 次方根及根式的概念； 2．掌握n 次根式的性质,并能运用它进行化简，求值； 3．提高观察、抽象的能力． 【课前导学】 1．如果2x a =，则x 称为a 的 ； 如果3x a =，则x 称为a 的 ． 2. 如果*(1,)n x a n n N =>∈，则x 称为a 的 ；0的n 次实数方根等于 ． 3. 若n 是奇数，则a 的n 次实数方根记作n a ； 若0>a 则为 数，若o a <则为 数；若n 是偶数，且0>a ，则a 的n 次实数方根为 ；负数没有 次实数方根． 4. 式子n a ()1,n n N * >∈叫 ，n 叫 ，a 叫 ； n = ． 5. 若n = ；若n = ． 【例题讲解】 例1．求下列各式的值： （1）2 （2）3 （3 （4 *变式：解下列方程（1）3216x =-； （2）422240x x --=
例2．设－3§2.2.1 分数指数幂（2） 【教学目标】 1．能熟练地进行分数指数幂与根式的互化； 2．熟练地掌握有理指数幂的运算法则，并能进行运算和化简． 3．会对根式、分数指数幂进行互化； 4．培养学生用联系观点看问题． 【课前导学】 1．正数的分数指数幂的意义： （1）正数的正分数指数幂的意义是m n a = ()0,,,1a m n N n *>∈>； （2）正数的负分数指数幂的意义m n a -= ()0,,,1a m n N n *>∈>． 2．分数指数幂的运算性质： 即()1r s a a = ()0,,a r s Q >∈， ()()2s r a = ()0,,a r s Q >∈， ()()3r ab = ()0,0,a b r Q >>∈． 3．有理数指数幂的运算性质对无理数指数幂 指数幂同样适用. 4. 0的正分数指数幂等于 . 【例题讲解】 例1．求值（1） 12100， （2）23 8， （3）()32 9-， （4） 34 181- ?? ??? ． 例2．用分数指数幂表示下列各式(0)a >： （1）a ；（2 ；（3．
第4讲 生活中的变量关系及函数的概念
生活中的变量关系及函数的概念 【学习目标】 (1)了解函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。 (2)理解函数的概念，会用集合与对应的语言刻画函数，了解构成函数的要素，在学会运用区间表示数集的基础上，会求一些简单函数的定义域和值域，初步掌握换元法的简单运用. 【要点梳理】 要点一：函数关系与依赖关系的联系 (1)具有依赖关系的两个变量，不一定具有函数关系； (2)当且仅当对于其中一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一确定的值时，才称这两个变量之间有函数关系； (3)运用图形语言说明变量x，y间的关系： 结合依赖关系及函数（初中）的定义可知，图2-1中变量x，y间具有依赖关系，但不具有函数关系；而图2-2中变量x，y间具有函数关系和依赖关系． 要点二：函数的定义 设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数. 记作：y=f(x)，x∈A． 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 要点诠释： （1）A、B集合的非空性；（2）对应关系的存在性、唯一性、确定性；（3）A中元素的无剩余性；（4）B中元素的可剩余性。 要点三：构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域 （1）构成函数的三个要素是定义域、对应关系和值域.由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全—致，即称这两个函数相等(或为同一函数)； （2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全—致，而与表示自变量和函数值的字母无关. 要点四：区间的概念 (1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间； (2)无穷区间； (3)区间的数轴表示． 区间表示： x a x b a b <<= {x|a≤x≤b}=[a，b]； {|}(,); (] x a x b a b ≤<=； {|}, {|}, x a x b a b <≤=；[) (][) ≤=∞≤=+∞. x x b b x a x a {|}-,; {|},
公式与函数应用
“学程导航”课时教学计划
学程预设导学策略调整与反思 学生讨论交流，回答解决问题方法(口算，笔算……) 师生活动：共同探讨，形成共识。口算笔算等方法易出错，而且速度慢！ 学生活动：自主实践，学生自评，同桌互评，组长检查并组织本组讨论交流！ 师生活动：学生展示，解决共性问题或预设问题(比如在“F3”单元格录入错误的公式，如何修改呢？)！ 学生活动：自主实践，学生自评，同桌互评，组长检查并组织本组讨论交流！一、创设情境，问题导入 请学生观察“七年级兴趣小组报名统计表”，如何准确、快速计算每个班级的报名总人数和各个兴趣小组的报名总人数呢？ 同学们知道Excel软件是一个强大的数据统计和分析工具，具有很强的计算功能，那今天我们就一起来探讨Excel软件的强大计算功能——公式和函数，运用公式和函数实现数据的准确快速计算。 二、探索发现，学以致用 ⑴任务1：引导学生自主实践以下任务。 在“H3”单元格中输入“8+4+12+7”,按回车键 确认后显示什么？ 在“I3”单元格中输入“=8+4+12+7”,按回车 键确认后显示什么？ 在“J3”单元格中输入“=B3+C3+D3+E3”,按 回车键确认后显示什么？ ⑵思考：现四班有一同学要增报羽毛球，即“E3”单元格数据“7”增加为“8”，按回车键确认后“H3”“I3”“J3”单元格会有变化吗？为什么？如果要在公式中引用某单元格数据时，你认为是直接引用数值还是引数据的地址更好呢？ ⑶什么样的式子称为“公式”？公式中可以包含哪些形式的内容? 以等号开始的代数式称为“公式”，公式中一般包括常数、运算符号、引用地址和函数等。 ⑷用公式在“F3”单元格计算“学生期末考试成绩”的平均得分。 过渡：同学们！用公式计算10位学生的平均分，是否需要输入10个公式呢？下面请各位同学阅读课本P63的图表，体验鼠标在各种不同状态下的功能，找出解决的方法，实现快速计算。 在“学生期末考试成绩”表中，运用“填充句柄”填充1~10的学生编号。（教师演示） 引导学生自主实践以下任务： 任务2：在“学生期末考试成绩”表中，使用公式法结合填充句柄实现快速计算每个学生的平均分。
公式与函数的应用
公式与函数的应用 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、 (总题数：1，分数：100.00) 1.说明：对于以下测试题，可以打开“销售统计表.xls”、“销量核实表.xls”和“水果销售表.xls”(光盘：/素材/第3章)作为练习环境，或通过光盘中的模拟练习(光盘：/模拟练习/第3章/第1～21题)板块进行测试，并通过光盘中的试题精解(光盘：/试题精解/第3章/第1～21题)模块观看答题演示。 第1题用编辑栏计算“销售统计表”中李建国6月份的剩余任务。 第2题利用复制数据的方法，将“6月统计”工作表中E5单元格的公式相对引用到E8单元格中。 第3题将“6月份统计”工作表中E5单元格的公式绝对引用到E6单元格中。(列标不变，符号自动变化。) 第4题将“6月份统计”工作表中E5单元格的公式混合引用到E6单元格中。 第5题在当前工作表的G5单元格中利用直接输入法计算“6月统计”工作表中的E5单元格和“5月剩余”工作表中B5单元格的和。 第6题利用鼠标单击法在H5单元格中求出引用“Book2”工作簿中“Sheet1”工作表中的A1单元格的值与“6月统计”工作表中G5单元格的值之和。 第7题利用自动求和按钮求出“08年度”工作表中“内存”的总和。 第8题利用自动计算功能求出“08年度”工作表中主板的最小值。 第9题在G16单元格中，利用“插入函数”对话框求G3:G14单元格区域的平均值。 第10题通过函数计算E3:E14单元格区域的总和，并将计算结果显示在E15单元格中。 第11题在F16单元格中利用函数计算出F3:F14单元格区域的平均值。 第12题利用函数计算“6月统计”工作表中A3:D23单元格区域中内容为数字的单元格个数，并将结果显示在C25单元格中。 第13题通过菜单命令插入函数，计算“6月统计”工作表中B3:B23单元格区域中的最大值，结果显示在B24单元格中。 第14题在“6月统计”工作表中，插入函数并计算C3:C23单元格区域中的最小值，填充在C24单元格中。第15题在当前工作表的A19单元格中计算22:00到08:00期间相差的时间。 第16题用函数统计“销量核实表”的B2:G14这一区域中值大于30的单元格个数，并将结果显示在115单元格中。 第17题利用菜单命令插入函数，对“08年度”工作表中“18.80”数字取整并将结果显示在114单元格中。第18题在“08年度”工作表的13单元格中，利用手工输入函数将G3单元格的数值四舍五入后保留一位小数。 第19题在“销量核实表”的B15:G15单元格区域中通过嵌套函数判断，当总和大于320时显示总和值，否则显示“差”，利用“插入函数”对话框实现计算。 第20题利用工具按钮插入函数，在I3:I14单元格区域中添加本月总和评价，要求本月总和低于或等于180为“良”，高于180为“优”，拖动鼠标填充其他月份的总和。 第21题利用函数查找单价为4.5的水果，结果填充在C4单元格中。 （分数：100.00） __________________________________________________________________________________________ 解析：
第4章--生产函数--习题
第四章 生产函数分析 一、名词解释 生产者 生产函数 生产要素 固定投入比例生产函数 一种可变要素的生产函数 短期生产 长期生产 柯布一道格拉斯生产函数 总产量 平均产量 边际产量 边际报酬递减规律 等产量线 边际技术替代率 边际技术替代率递减规律 等成本线 等斜线 生产要素最优组合 扩展线 规模报酬 规模报酬递增 规模报酬不变 规模报酬递减 二、选 择 题 1．当生产函数Q = f (L ，K)的AP L 为正且递减时，MP L 可以是( )。 A ．递减且为正 B ．为0 C ．递减且为负 D ．上述任何一种情况都有可能 2．关于生产函数Q = f (L ，K)的生产的第二阶段，即厂商要素投入的合理区域，应该是( )。 A ．开始于AP L 开始递减处，终止于MP L 为零处 E ．开始于AP L 曲线和MP L 曲线的相交处，终止于MP L 曲线和水平轴的相交处 C ．开始于AP L 的最高点，终止于MP L 为零处 D ．上述说法都对 3．根据生产的三阶段论，生产应处于的阶段是( )。 A ．边际产出递增，总产出递增阶段 B ．边际产出递增，平均产出递减阶段 C ．边际产出为正，平均产出递减阶段 D ．以上都不对 4．以K 表示资本，以L 表示劳动，则在维持产量水平不变的条件下，如果企业增加2单位的劳动投入量就可以减少4单位的资本投入量，则有( )。 A ．2=LK MRTS ，且2=L K MP MP B ．21=LK MRTS ，且2=L K MP MP C ．2=LK MRTS ，且 21=L K MP MP D ．21=LK MRTS ，且21=L K MP MP 5．“凡是齐次生产函数，都可以分辨其规模收益类型”这句话( )。 A ．正确 B ．不正确 C ．不一定正确 D ．视具体情况而定 6．在总产量、平均产量和边际产量的变化过程中，下列说法中正确的是( )。 A ．总产量最先开始下降 D ．平均产量首先开始下降 C ．边际产量首先开始下降 D ．平均产量下降速度最快
第四讲函数
第四讲 函数 一、函数的发展 运动、变量与曲线的数学描述，催生了函数思想，并把函数概念和方法置于整个数学的中心地位。微积分研究对象是函数，几何图形则成为函数的图像。世界万物之间的联系与变化都有可能以各种不同的函数作为它们的数学模型。 函数概念是在欧洲文艺复兴之后，在资本主义文明萌芽时期的16－17世纪才逐渐产生。 伽利略研究抛物线的运动及自由落体运动，产生了函数22 1gt S =。 法国数学家笛卡儿最先提出了“变量”的概念，他在《几何学》中不仅引入了坐标，而且实际上也引入了变量，他在指出y x ,是变量的同时，还注意到y 依赖于x 而变化，这正是函数思想的萌芽。 牛顿深刻地认识到：“曲线是由于点的连续运动”，即曲线是动点的轨迹。动点的位置是时间的函数()()t y y t x x ==,。牛顿创立微积分的时候，用“流数”（Fluent ）一词表示变量间的关系。莱布尼茨在1673年的手稿中则用“Function ”一词。李善兰在《代微积拾级》一书中将Function 一词翻译为“函数”，并一直沿用至今。 函数作为微积分的研究对象，牢牢地占据着近代数学的中心地位。 1755年，欧拉提出了一个明确的函数定义：“如果某些变量以如下方式依赖于另一些变量，即当后者变化时，前者本身也发生变化，则称前一个变量是后一个变量的函数”。 1851年，黎曼定义：“我们假定Z 是一个变量。如果对它的每一个值，都有未知量W 的一个值与之对应，则称W 是Z 的函数”。 1939年，布尔巴基学派的著作认为，若F E ,是两个集合，二者的笛卡儿积是指 (){}Y y X x y x ∈∈,|,。XY 中的任何子集S 称为y x ,之间的一种关系。如果关系F 满足：对于每一个X x ∈，都存在唯一的一个y ，使得()F y x ∈,，则称关系F 是一个函数。 这三种函数的定义，分别是变量说、对应说（映射说）、关系说。这是函数概念的三个里程碑。 总之，函数概念的灵魂是运动，是变量，是变量关系。 在20世纪以前，中学数学的中心是方程。1908年，数学家F ·克莱因担任国际数学教育委员会主席。他首次提出，中学数学应当以函数为中心；或者说“以函数为纲”。实际上直到第二次世界大战之后，函数思想才全面进入中学数学课程。 中国也是这样。1949年以前，中国中学里的数学课程仍然少见函数的踪迹。到了20世纪50年代，中国数学教育全面学习前苏联，函数终于取得了中学数学课程中的核心地位。 《普通高中数学课程标准（实验）》必修课程：数学1函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）；数学4基本初等函数Ⅱ（三角函数）。 二、函数概念的三种定义 ⒈函数概念的定义
第四讲 教案
第十二章短期经济波动模型：总需求——总供给分析 教学目的与要求： 通过本章的学习，使学生了解AS—AD模型的特点和涵义，掌握凯恩斯需求管理理论的基本原理。 教学重点：总需求AD、总供给AS的含义、总需求曲线与总供给曲线的推导方法；总需求曲线与总供给曲线的变动；用AD、AS曲线分析均衡国民收入、均衡就业量和价格总水平的决定。 教学难点：总供给曲线AS的推导 本章主要阅读文献资料： [1] （美）N.格里高利·曼昆著，梁小民，梁砾译，经济学原理(第7版):宏观经济学分册，北京大学出版社，2015年5月第1版。 [2] （美）萨缪尔森，诺德豪斯著，萧琛主译，宏观经济学，人民邮电出版社，2012年1月第1版。 [3] （美）奥利维尔布兰查德(Olivier Blanchard)、大卫约翰逊（David Johnson）著，王立勇等译，宏观经济学（第6版），清华大学出版社，2014年6月版。 第一节总需求曲线及其变动 一、总需求曲线的含义和相关效应 （一）总需求曲线的含义 总需求(Aggregate Demand，AD)是产出需求量与物价总水平之间的关系。AD曲线描述了在任何一种给定的物价水平上，人们想购买的产品与服务量。 （二）价格变动的效应 1.利率效应。货币供给不变时，价格上升会引起利率上升，总需求和收入水平下降。价格水平变动引起利率同方向变动，进而是投资和产出水平反方向变动的情况叫做利率效应。 影响机制：当物价水平上升时，家庭和企业需要更多的钱来进行买卖活动。因此物价水平的上升使得增加了人们对货币的需求，而这将导致利率水平上升（这一过程发生在实际货币越市场，利率是持有货币的机会成本）。同时利率又是投资的借贷成本，所以更高的利率
教案浙江版新课程信息技术七上第15课公式与函数
第十五课公式与函数 一、教学目标 知识与技能目标：1、掌握Excel中单元格数据格式的设置 2、掌握Excel中常用公式和函数的使用方法 3、了解公式和函数使用的区别 过程与方法目标：1、通过任务驱动的方法让学生熟悉公式和函数计算的方法 2、通过小组讨论和提问的方法，掌握函数和公式的区别 情感、态度与价值观目标：1、培养学生正确的消费意识 2、培养学生的小组合作能力 二、教学重难点： 教学重点：Excel中公式和函数的应用 教学难点：Excel中公式和函数的使用场合 三、学情分析 本课是浙江省义务教科书《信息技术》2012版第三单元数据处理与应用的第三课内容，公式与函数。学生通过前面课程的学习，对Excel表格有了较好的认识，能够熟练地掌握数据的输入、自动填充以及单元格的数据格式设置。但是仍然有部分学生操作起来还是比较困难，因此在课堂教学中采用小组合作的形式，相互帮助学习。 四、教材分析 本课的主要任务是单元格数据格式的设置和常用公式函数的使用。上节课，学习了设置单元格的边框与背景。相对来说对单元格数据格式的设置这款内容比较容易接受，所以把这块内容放到课堂任务中，以学生要计算“零食所占比例”这一任务，引出对单元格数据的格式设置。对公式和函数的计算这块重点，要反复处理，加深学生的印象。 五、教法分析 坚持以“任务驱动为主线，学生探讨实践为主，教师讲解为辅”的教学思路，让学生在教师的引导下通过组内探讨、实践操作，并结合书本，掌握相关知识；同时，教师对有困难的学生及时加以帮助，并对某些难点操作可通过电子教室进行强化，加深学生理解。 六、教学内容 教学环节教师活动学生活动 课堂导入播放小视频《富二代的天价零花钱》 教师设问： 1、同学们觉得中国富二代和外国富二代哪种方式更健康？ 2、我们同学有自己的零花钱吗？ 3、你们是怎么安排的？ 观看视频，较感兴趣 用公式计算 老师这边有我们七年级同学做的《七年级某班一星期 零花钱使用情况调查表》，让我们来看看他们的零花钱是怎 么使用的？他们的零花钱使用合理吗？ 观察调查表，跟自己使用的零花钱对比一下有哪些区 别？ 下面，我们来做一个更深层次的分析 问题： 任务一：1、该班级这个月一共花了多少钱买零食？ 2、该班同学这个月一共买了多少钱的书？ 3、买零食的钱比买书的钱多花了多少？ 学生操作，小组互助 同学上台演示操作 复习上节课学习的
第四讲 对数函数与指数函数经典难题复习巩固.
精典专题系列第4讲 指数函数与对数函数 一、导入：名叫抛弃的水池 一个人得了难治之症，终日为疾病所苦。为了能早日痊愈，他看过了不少医生，都不见效果。他又听人说远处有一个小镇，镇上有一种包治百病的水，于是就急急忙忙赶过去，跳到水里去洗澡。但洗过澡后，他的病不但没好，反而加重了。这使他更加困苦不堪。 有一天晚上，他在梦里梦见一个精灵向他走来，很关切地询问他：“所有的方法你都试过了吗？” 他答道：“试过了。” “不，”精灵摇头说，“过来，我带你去洗一种你从来没有洗过的澡。” 精灵将这个人带到一个清澈的水池边对他说：“进水里泡一泡，你很快就会康复。”说完，就不见了。 这病人跳进了水池，泡在水中。等他从水中出来时，所有的病痛竟然真地消失了。他欣喜若狂，猛地一抬头，发现水池旁的墙上写着“抛弃”两个字。 这时他也醒了，梦中的情景让他猛然醒悟：原来自己一直以来任意放纵，受害已深。于是他就此发誓，要戒除一切恶习。他履行自己的誓言，先是苦恼从他的心中消失，没过多久，他的身体也康复了。 大道理：抛弃是治疗百病的万灵之药，人之所以有很多难缠的情感，就是因为在大多数情况下，舍不得放弃。把消极扔掉，让积极代替，就没有什么可抱怨的了。 二、知识点回顾： 1．根式 (1)根式的概念 根式的概念 符号表示 备注 如果 ，那么x 叫做a 的n 次方根 n ＞1且n ∈N * 当n 是奇数时，正数的n 次方根是一个 ，负数的n 次方根是一个 n a 零的n 次方根是零 当n 是偶数时，正数的n 次方根有 ，这两个数互为 ±n a(a>0) 负数没有偶次方根 (2)两个重要公式．①n a n ＝ ②(n a)n ＝ (注意a 必须使n a 有意义)． 2. 幂的有关概念 ①正分数指数幂： ＝ (a ＞0，m 、n ∈N*，且n ＞1)； ②负分数指数幂： ＝ ＝ (a ＞0，m 、n ∈N*，且n ＞1)． ③0的正分数指数幂等于 ,0的负分数指数幂 ． y ＝ax a ＞1 0＜a ＜1 图象 DSE 金牌化学专题系列
第四讲导数与函数的零点讲义(非常好,有解析)
第四讲导数与函数的零点讲义(非常好,有 解析) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
函数的零点 【题型一】函数的零点个数 【解题技巧】用导数来判断函数的零点个数，常通过研究函数的单调性、极值后，描绘出函数的图象，再借助图象加以判断。 【例1】已知函数3()31,0f x x ax a =--≠ ()I 求()f x 的单调区间； ()II 若()f x 在1x =-处取得极值，直线y=m 与()y f x = 的图象有三个不同的交 点，求m 的取值范围。 变式：已知定义在R 上的奇函数)(x f ，满足(4)()f x f x -=-，且在区间[0,2]上是增函数，若方程 ()(0)f x m m =>在区间[8,8]-上有四个不同的根 1234,,,x x x x ，则1234_________. x x x x +++= 【答案】 -8 【解析】因为定义在R 上的奇函数，满足(4)()f x f x -=-，所以 (4)()f x f x -=-，所以, 由)(x f 为奇函数，所以函数图象关于直线2x =对称且(0)0f =，由(4)()f x f x -=-知(8)()f x f x -=，所以函数是以8为周期的周期 函数，又因为)(x f 在区间[0,2]上 是增函数，所以)(x f 在区间[-2,0]上也是增函数．如图所示，那么方程f(x)=m(m>0) 在区间[]8,8-上有四个不同的根 1234,,,x x x x ，不妨设1234 x x x x <<<，由对称性知 1212 x x +=-， 344 x x +=．所以 12341248 x x x x +++=-+=-．
Excel中公式与函数的应用教学设计
Excel中公式与函数的应用教学设计Application teaching design of formula and fu nction in Excel
Excel中公式与函数的应用教学设计 前言：小泰温馨提醒，信息技术是主要用于管理和处理信息所采用的各种技术的总称，主要是应用计算机科学和通信技术来设计、开发、安装和实施信息系统及应用软件。本教案根据信息技术课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 一、教学目标： 1、知识目标：掌握excel的公式组成格式。理解函数的概念，掌握常见函数如（sum,average）的使用。 2、能力目标：掌握使用函数（sum,average）计算所给数据的求和，求平均值，并且能够根据工作需要修改函数参数，最后达到能够利用所学知识与技能来解决现实生活中所遇到的问题。 3、情感目标：故事情境的导入，激发了学生学习excel电子表格的强烈欲望，在逐一问题得到解决中，感受学习excel电子表格必要性和重要性。在任务的驱动下，激活学生自主学习意识，在任务的完成过程中体会成功的喜悦，并在具体的任务中感受助人为乐的快乐与充实。 二、教学重点、难点： 1、重点：公式格式的输入，sum、average函数的插入和使用。 2、难点：公式格式的修改，函数参数的正确使用以及修改。 三、教学方法：
引导操作，自主探究，任务驱动，互助学习 四、教学素材准备： excel电子表格版的学生成绩单。 五、教学过程 1、情境引入： （1）、刘老师是位有着28年教学经验的老教师，在这28年当中，都担任班主任，工作尽心尽责，深受学生、校领导、家长的好评！然而，随着科学技术的发展，学校从今年起开始步入无纸化办公，面对计算机的使用操作，刘老师感觉心有余而力不足，毕竟老了.如今刘老师要分析学生第一次月考成绩，面对excel电子表格，她向以往填纸制表格一样，用计算器逐个计算，然后再填入表格中，用时大概两个小时。对于这项工作，如果你会操作电子表格，只需两分钟左右就可以解决。同学们，你们想拥有这种能力吗？愿意帮刘老师的大忙吗？ （2）、刘老师要处理的excel电子表格。 （3）、通过观察刘老师要处理的excel电子表格，让学生明确要学习的内容与目的，——引出本节课的学习目标。 2、明确学习目标 （1）、了解公式的概念，掌握公式格式，并使用公式对数据进行处理。 （2）、了解函数的概念，掌握常用函数的使用如：求和函数 sum，求平均值函数 average。
