A
?
习题4-6图
第四章 流体力学基础习题解答
4-1 关于压强的下列说法正确的是（ ）。
A 、压强是矢量；
B 、容器内液体作用在容器底部的压力等于流体的重力；
C 、静止流体内高度差为h 的两点间的压强差为gh P o ρ+；
D 、在地球表面一个盛有流体的容器以加速度a 竖直向上运动，则流体内深度为h
处的压强为0)(P a g h P ++=ρ。
解：Ｄ
4-2 海水的密度为33m /kg 1003.1?=ρ，海平面以下100m 处的压强为（ ）。
A 、Pa 1011.16
?； B 、Pa 1011.15
? C 、Pa 1001.16
?； D 、Pa 1001.15
?。
解：Ａ
4-3 两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，肥皂泡将会（ ）。
A 、两个肥皂泡最终一样大；
B 、大泡变大，小泡变小
C 、大泡变小，小泡变大；
D 、不能判断。
解：Ｂ
４-4 两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（ ）。
A 、两管液体上升高度相同；
B 、两管液体上升高度不同；
C 、一个上升，一个下降； Ｄ、不能判断。 解：Ｂ
4-5 一半径为r 的毛细管，插入密度为ρ的液体中，设毛细管壁与液体接触角为θ，则液体在毛细管中上升高度为h= ( ) 。（设液体的表面张力系数为α）
解:gr
h ρθ
α=
cos 2 4-6 如图所示的液面。液面下
A
点处压强是
（ ） 。设弯曲液面是球面的一部分，液面曲率半径为Ｒ，大气压强是0P ，表面张力系数是α。 解:R
P P α
+=20 4-7 当接触角2
π
θ<
时，液体（ ）固体，0=θ时，
液体（ ）固体；当2
π
θ>时，液体（ ）固体，πθ=，液体（ ）
固体。
习题4-11
解：润湿，完全润湿，不润湿，完全不润湿。
4-8 不可压缩的、没有粘滞性的流体称为（ ）。
解：理想流体
4-9 一球形泡，直径等于m 100.15-?，刚处在水面下，水面上的气压为
a P P 100.15
0?=，水的表面张力系数为N/m 103.72-?=α，求泡内的压强是多少？
解：由于气泡刚处在水面下，所以泡外是液体，压强等于水面上方的大气压，
则泡内压强为
)P (103.110
5.0103.72100.125525
0a R p p ?=???+?=+=--α
4-10 如图所示，盛有水的Ｕ形管中，两粗细不同的毛细管底部相互连通，两管水面的高度差h=0.08m 。，粗管的内半径m 100.53
1-?=r ，设水能完全润湿管壁，且水的表面张力系数N/m 10.372
-?=α，求细管的内半径2
r
解：因接触0=θ，粗管中紧靠水面下的一点的压强为
101012cos 2r p r p p α
-
=θα-
= 细管中紧靠水面下的一点的压强为
2
02022cos 2r p r p p α
-
=θα-
= 由于两管中的液面存在高度差h ，根据液体静力学的原理
gh p p ρ=-21
由以上三式可解得
)m (108.12241
2-?=+
=
r gh r αρα
4-11 如图所示，在半径mm 3.0=r 的玻璃毛细管中注水，一部分在管的下端形成一弧面，其半径mm 0.3=R ，求管中所悬水中的高度h 。设水柱上端曲率半径近似为0.3mm ，水的表面张力系数N/m 10.372
-?=α
解：gh p p B A ρ=-
B B R p p α20-= A A R p p α
20+=
gh R R B
A ραα=+22
习题４-12图
H
L
h
)(5.5)(105.5)10
3.011031(8.910110732)11(223
333cm m R R g h B A =?=?+?????=+=----ρα
4-12 一个器壁竖直的开口水槽，如图所示，水的深度为H =10m ，在水面下h =3m 处的
侧壁开一个小孔。试求：（1）从小孔射出的水流在槽底的水平射程L 是多少？（2）h 为何值时射程最远？最远射程是多少？ 解：（１）设水槽表面压强为p 1，流速为v 1，高度为h 1，
小孔处压强为p ２，流速为v ２，高度为h ２，由伯努利方程得： 222212112
121gh v p gh v p ρρρρ++=++
根据题中的条件可知：
211021,0,h h h v p p p -==== 由上式解得：gh v 22=
由运动学方程：2
2
1gt h H =-，解得:
g
h H t )
(2-=
水平射程为:)(m 17.9)310(34)(42=-??=-==h H h t v L (2)根据极值条件，令0=dh
dL
，Ｌ出现最大值， 即
022
=--h
hH h H ，解得：h=5m
此时Ｌ的最大值为10m 。
４-13 一个顶部开口的圆筒形容器，高为20m ，直径为l0cm ，在圆筒的底部中心开一横截面积为1.0cm 2的小圆孔，水从圆筒顶部以140cm 3·s -1的流量率（单位时间流入的体积）由水管注入圆筒，问圆筒中的水面可以升到多大的高度？
解：水上升到最大高度时应为小孔排水量与入水量相等，所以小孔的流速为：
)s m (4.110
0.1101401
4
62---?=??==S Q v 小孔流速为：gh v 2=
所以：)m (1.08
.924.122
2=?==g v h
4-14 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面Ｓ1处的压强为110Ｐa ，流速为0.2m/s ，在截面Ｓ2处的压强为５Ｐa ，求Ｓ2处的流速（把水看作理想流体）。
解：由伯努利方程得：2222112
121v p v p ρ+=ρ+
2323100.12
1
52.0100.121110v ???+=???+
)(5.012-?=s m v
4-15 在横截面积为2
0.10cm 的水平管内有水流动，管的另一端横截面积为2
0.5cm ，管两端压强差为a P 300，求管内流量是多少？设管中的水为理想流体，且作稳定流动。
解:
22
21212
121p v p v +=+ρρ 2211v S v S =
联立求解得：
)s m (894.03)
(81-212?=-=
ρ
p p v
)(1047.413422--??==s m v S Q
错误！链接无效。 在水管的某一端水的流速为 1.0m/s ，压强为5
100.3?Pa ，水管的另
一端比第一端降低了20.0m ，第二端处水管的横截面积是第一端处的1/2。求第二端处的压强。设管中的水为理想流体，且作稳定流动。 解:
由连续性方程 2211v S v S = 得：)(211
2
12212-?=?==
s m v S S v 由伯努利方程22
2212112
121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得：)()(2121222112h h g v v p p -+-+
=ρρ )(1095.4208.910)21(102
1
100.3532235Pa ?=??+-??+?=
4-17 C 20o
的水，在半径为m 100.12
-?的均匀水平管中流动，如果管中心处的流速是0.10m/s ，求由于粘滞性使得沿管长为2m 的两个截面间的压强降落是多少？
解：流体在水平圆管中稳定流动，流速随半径的变化为
)(422r R L
p
v -η=
?
管轴处（r=0）的流速为L
p
R v η=42?
所以，压强降落为)(04.801.01
.021001.1442
32Pa R Lv p =????=η=-? 4-18 设橄榄油的粘滞系数为0.18 Pa s ?,流过管长为0.5m 、半径为1cm 的管子时两端压强差为2
4
m /N 100.2?，求其体积流量。 解：由泊肃叶公式得
)(107.85
.018.08100.2)10(14.381344
424---??=?????=?=s m L p R Q ηπ
4-19 一水滴在空气中以速度v =2m·s -1运动，其半径r =2.0×10-4m ，空气粘度η=1.71×10-5Pa·s ，
空气密度ρ=1.29kg·m -3。求水滴收尾速度是多少?水滴受的粘滞阻力是多少？ 解：1）水滴的收尾速度
)(1.510
71.19)100.2(8.9)29.1100.1(29(215
2
432---?=?????-??=-=s m gr v T ηρρ）空水 （2）水滴受的粘滞阻力为
)(103.31.5100.21071.114.366745N rv f T ---?=??????==πη
4-20 如果液体的粘滞系数较大，可采用沉降法测定液体的粘滞系数。现在使一个密度
为 2.55×103kg·m -3、直径为6mm 的玻璃球在甘油中由静止落下，测得小球的收尾速度为3.1cm·s -1，已知甘油的密度为1.26×103kg·m -3。问甘油的粘滞系数为多少？ 解：甘油的粘滞系数为
)(27.010
1.39)100.3(8.9)1026.11055.2(29(22
2
3332S P v gr a T ?=??????-??=-=--）甘玻ρρη
一、填空题： 1、多元统计分析是运用数理统计方法来研究解决多指标问题的理论和方法. 2、回归参数显著性检验是检验解释变量对被解释变量的影响是否著. 3、聚类分析就是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。通常聚类分析分为 Q型聚类和 R型聚类。 4、相应分析的主要目的是寻求列联表行因素A 和列因素B 的基本分析特征和它们的最优联立表示。 5、因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为公共因子，另一部分为特殊因子。 6、若 () (,), P x N αμα ∑=1,2,3….n且相互独立，则样本均值向量x服从的分布 为_x~N(μ，Σ/n)_。 二、简答 1、简述典型变量与典型相关系数的概念，并说明典型相关分析的基本思想。 在每组变量中找出变量的线性组合，使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数。选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合，使其配对，并选取相关系数最大的一对，如此下去直到两组之间的相关性被提取完毕为止。被选出的线性组合配对称为典型变量，它们的相关系数称为典型相关系数。 2、简述相应分析的基本思想。 相应分析，是指对两个定性变量的多种水平进行分析。设有两组因素A和B，其中因素A包含r个水平，因素B包含c个水平。对这两组因素作随机抽样调查，得到一个rc的二维列联表，记为。要寻求列联表列因素A和行因素B的基本分析特征和最优列联表示。相应分析即是通过列联表的转换，使得因素A
和因素B 具有对等性，从而用相同的因子轴同时描述两个因素各个水平的情况。把两个因素的各个水平的状况同时反映到具有相同坐标轴的因子平面上，从而得到因素A 、B 的联系。 3、简述费希尔判别法的基本思想。 从k 个总体中抽取具有p 个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个线性判别函数 系数： 确定的原则是使得总体之间区别最大，而使每个总体内部的离差最小。将新样品的p 个指标值代入线性判别函数式中求出 值，然后根据判别一定的规则，就可以判别新的样品属于哪个总体。 5、简述多元统计分析中协差阵检验的步骤 第一，提出待检验的假设 和H1； 第二，给出检验的统计量及其服从的分布； 第三，给定检验水平，查统计量的分布表，确定相应的临界值，从而得到否定域； 第四，根据样本观测值计算出统计量的值，看是否落入否定域中，以便对待判假设做出决策（拒绝或接受）。 协差阵的检验 检验0=ΣΣ 0p H =ΣI ： /2 /21exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S 00p H =≠ΣΣI ： /2 /2**1exp 2np n e tr n λ???? =-?? ? ???? S S
第八章恒定磁场 8-1均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为"KJ圆面.今以该圆周为边线，作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为［］。 (B) nr2 B(C) 0 (D)无法确定 分析与解根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为(B)。 8-2下列说法正确的是［］。 (A)闭合回路上各点磁感强度都为零时，I口I路内一定没有电流穿过 (B)闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C)磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上作点的磁感强度必定为零 (D)磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过1口1路的电流代数和一定为零。正确答案为(B)。 8-3磁场中的安培环路定理J B= 口。￡七说明稳恒电流的磁场是［］。 i = 1 (A)无源场(B)有旋场(C)无旋场(D)有源场 分析与解磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零, 所以磁场是无源场；静电场中E的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。正确答案为(B)。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R,通有电流/,放在磁感强度为8的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为［］。 (A) I TI R2B(B) (C) ^I H R2B(D) 0 分析与解对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为M = ISe n xB,而且 对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为(B)o 8-5 —长直螺线管是由直径d=0.2mm的漆包线密绕而成。当它通以/=0. 5A的电流时，其内部的磁感强度B=。(忽略绝缘层厚度，U o=4 n X 10'7N/A2) 分析与解根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为 B = 方向由右螺旋关系确定。正确答安为(3.14X10TT )。 8-6如图所示，载流导线在平面内分布，电流为/,则在圆心。点处的磁感强度大小为 ，方向为。 分析与解根据圆形电流和长直电流的磁感强度公 式，并作矢量叠加，可得圆心。点的总的磁感强度。正 确答案为(也/(1-上)，向里)。 2耻以
习题 一、选择题 1.断电后所存储资料会丢失的存储器是_______。 A.ROM B.RAM C.CD-ROM D.FLASH MEMORY 答案：B 2. 需要定期刷新的存储器是是______。 A.静态存储器 B.动态存储器 C.只读存储器 D.易失性存储器 答案：B 3.下列关于存储器的描述，正确的是______。 A.存储器的存取时间是由存储器的容量决定的。 B.动态RAM是破坏性读出，因此需要刷新。 C.SRAM比DRAM集成度低，功耗大。 D.ROM中的任何一个单元不能随机访问。 答案：C 4.下列叙述中，正确的是_____。 A.存储器容量越大，读写时间越长。 B.动态存储器与静态存储器容量相同时，动态存储器功耗大。 C.外存的信息存储、读取方式与内存相同。 D.对同一静态RAM芯片进行读写操作时，数据总线上信息有效的时刻是不一样的。 答案：D 5.某一SRAM芯片其容量为2KB(2K×8)，除电源和接地线之外，该芯片引出线的最小芯片引出线的最小数目是_______。 A.24 B.26 C.20 D.22 答案：D 8+11+1+1+1=22 6.某计算机系统内存原有512KB DRAM，为保证DRAM信息不丢失，要在2ms时间内对全部DRAM刷新一遍，现将内存扩充到1MB，则内存全部刷新一遍所需要的时间为______。 A.4ms B.3ms C.2ms D.1ms 答案：C 7.在EPROM芯片的玻璃窗口上，通常都要贴上不干胶纸，这是为了______。 A.保持窗口清洁 B.阻止光照 C.技术保密 D.书写型号 答案：B 8.基本的输入/输出系统BIOS，存储在下列______存储介质中。 A.系统RAM B.硬盘 C.Windows操作系统 D.系统ROM 答案：D 9.若用1片74LS138、1片6116RAM(2K×8)及2片2732EPROM(4K×8)组成存储器电路，存储器的总容量是_____。 A.10KB B.6KB C.12KB D.8KB 答案：A 10.要求2片2732的地址范围为0000H～1FFFH，设高位地址线接至74LS138，此时A15及A12的状态是______。
第3章习题与解答 3－1 在以下两种情况下，画出题3－1图所示电路的图，并说明其节点数和支路数各为多少？KCL、KVL独立方程数各为多少？ （1）每个元件作为一条支路处理； （2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。 (a) (b) 题3－1图 解：图（a） （1）如图所示：支路数b=11，节点数n=6 b-n+1=6 KCL独立方程数为n-1=5、KVL独立方程数为 （2）如图所示：支路数b=8，节点数n=4 KCL独立方程数为n-1=3、KVL独立方程数为 b-n+1=5
图（b） （1）如图所示：支路数=12，节点数=7 KCL独立方程数为n-1=6、KVL独立方程数为 b-n+1=6 （2）如图所示：支路数=9，节点数=5 KCL独立方程数为n-1=4、KVL独立方程数为 b-n+1=5 3－2 试画出题3－2图所示四点全图的全部树。 ① 题3－2图 解：
3－3 如题3－3图所示的有向图，在以下两种情况下列出独立的KVL方程。 （1）任选一树并确定其基本回路组作为独立回路； （2）选网孔作为独立回路。 ③ 1 8 题3－3图 解：以2、3、5、6支路为树，1、4、7、8支路为连支。这样选网孔正好是基本回路，所以，（1）、（2）两个问题可合并。KVL如下： 2540 u u u +-= 5860 u u u +-= 3760 u u u +-= 1230 u u u ++=
3－4 题3－4图所示电路中，12310,4,R R R ==Ω=Ω458,R R ==Ω62,R =Ω 310,S u V =610,S i A =试列出支路法、支路电流法及支路电压法所需的方程。 i 题3－4图 解：电路的图为 3 设每个回路都为顺时针方向。 列支路法方程如下： 节点① 1260i i i ++= 节点② 2340i i i --= 节点③ 4560i i i -+= 回路1l 2310u u u +-= 回路2l 4530u u u +-= 回路3l 6420u u u +-= 支路特性方程： 111u R i =
聚类分析和判别分析练习题 一、选择题 1.需要在聚类分析中保序的聚类分析是（ ）。 A.两步聚类 B.有序聚类 C.系统聚类 D.k-均值聚类 2.在系统聚类中2R 是（ ）。 A.组内离差平方和除以组间离差平方和 B.组间离差平方和除以组内离差平方和 C.组间离差平方和除以总离差平方和 D.组间均方除以总均方。 3.系统聚类的单调性是指（ ）。 A.每步并类的距离是单调增的 B.每步并类的距离是单调减的 C.聚类的类数越来越少 D.系统聚类2R 会越来越小 4.以下的系统聚类方法中，哪种系统聚类直接利用了组内的离差平方和。（ ） A.最长距离法 B.组间平均连接法 C.组内平均连接法 D.WARD 法 5.以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种最不稳健（ ）。 A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 6. 以下系统聚类方法中所用的相似性的度量，哪种考虑了变量间的相关性（ ）。A.2 1()p ik jk k x x =-∑ B. 1 p ik jk k ik jk x x x x =-+∑ C. 21 p k =∑ D. 1()()i j i j -'x -x Σx -x 7.以下统计量，可以用来刻画分为几类的合理性统计量为（ ）？ A.可决系数或判定系数2R B. G G W P P -
C.()/(1) /() G G W P G P n G -- - D.() G W P W - 8.以下关于聚类分析的陈述，哪些是正确的（） A.进行聚类分析的统计数据有关于类的变量 B.进行聚类分析的变量应该进行标准化处理 C.不同的类间距离会产生不同的递推公式 D.递推公式有利于运算速度的提高。D(3)的信息需要D（2）提供。 9.判别分析和聚类分析所要求统计数据的不同是（） A.判别分析没有刻画类的变量，聚类分析有该变量 B.聚类分析没有刻画类的变量，判别分析有该变量 C.分析的变量在不同的样品上要有差异 D.要选择与研究目的有关的变量 10.距离判别法所用的距离是（） A.马氏距离 B. 欧氏距离 C.绝对值距离 D. 欧氏平方距离 11.在一些条件同时满足的场合，距离判别和贝叶斯判别等价，是以下哪些条件。 （） A.正态分布假定 B.等协方差矩阵假定 C.均值相等假定 D.先验概率相等假定 12.常用逐步判别分析选择不了的标准是（） A.Λ统计量越小变量的判别贡献更大 B.Λ统计量越大变量的判别贡献更大 C.判定系数越小变量的判别贡献更大 D.判定系数越大变量的判别贡献更大 二、填空题 1、聚类分析是建立一种分类方法，它将一批样本或变量按照它们在性质上的_______________进行科学的分类。 2．Q型聚类法是按_________进行聚类，R型聚类法是按_______进行聚类。 3．Q型聚类相似程度指标常见是、、，而R型聚类相似程度指标通常采用_____________ 、。 4．在聚类分析中需要对原始数据进行无量纲化处理，以消除不同量纲或数量级的影响，达到数据间
《运筹学》第七章决策分析习题 1． 思考题 （1）简述决策的分类及决策的程序； （2）试述构成一个决策问题的几个因素； （3）简述确定型决策、风险型决策和不确定型决策之间的区别。不确定型决策 能否转化成风险型决策？ （4）什么是决策矩阵？收益矩阵，损失矩阵，风险矩阵，后悔值矩阵在含义方 面有什么区别； （5）试述不确定型决策在决策中常用的四种准则，即等可能性准则、最大最小 准则、折衷准则及后悔值准则。指出它们之间的区别与联系； （6）试述效用的概念及其在决策中的意义和作用； （7）如何确定效用曲线；效用曲线分为几类，它们分别表达了决策者对待决策 风险的什么态度； （8）什么是转折概率？如何确定转折概率？ （9）什么是乐观系数，它反映了决策人的什么心理状态？ 2． 判断下列说法是否正确 （1）不管决策问题如何变化，一个人的效用曲线总是不变的； （2）具有中间型效用曲线的决策者，对收入的增长和对金钱的损失都不敏感； （3） 3． 考虑下面的利润矩阵(表中数字矩阵为利润) 准则（3）折衷准则（取l=0．5）（4）后悔值准则。 4． 某种子商店希望订购一批种子。据已往经验，种子的销售量可能为500，1000，1500或 2000公斤。假定每公斤种子的订购价为6元，销售价为9元，剩余种子的处理价为每公斤3元。要求：（1）建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法（最大最大）及等可能法决定该商店应订购的种子数；（3）建立后悔矩阵，并用后悔值法决定商店应订购的种子数。 5． 根据已往的资料，一家超级商场每天所需面包数（当天市场需求量）可能是下列当中的 某一个：100，150，200，250，300，但其概率分布不知道。如果一个面包当天卖不掉，则可在当天结束时每个0.5元处理掉。新鲜面包每个售价1.2元，进价0.9元，假设进货量限制在需求量中的某一个，要求 （1）建立面包进货问题的损益矩阵； （2）分别用处理不确定型决策问题的各种方法确定进货量。 6．有一个食品店经销各种食品，其中有一种食品进货价为每个3元，出售价是每个4元，如果这种食品当天卖不掉，每个就要损失0．8元，根据已往销售情况，这种食品每天销售1000，2000，3000个的概率分别为０．３，０．５和０．２，用期望值准则给出商店每天进货的最优策略。 7．一季节性商品必须在销售之前就把产品生产出来。当需求量是D 时，生产者生产x 件商品的利润（元）为： 利润 ?? ?>-≤≤=D x x D D x x x f 302)(
习题提示与答案 第五章 热力学第二定律 5-1 蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227 ℃，排出乏汽的温度为100 ℃，如按卡诺循环计算，试求其热效率。 提示：新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。 答案： 254.0t =η。 5-2 海水表面温度为10 ℃，而深处的温度为4 ℃。若设计一热机利用海水的表面和深处作为高温热源及低温热源并按卡诺循环工作，试求该热机的热效率。 提示：略。 答案： 2021.0t =η。 5-3 一卡诺热机的热效率为40%，若它从高温热源吸热4 000 kJ/h ，而向25 ℃的低温热源放热，试求高温热源的温度及热机的功率。 提示：略。 答案： K ， kW 。 4971r =T 44.0=P 5-4 某内燃机每作出1 kW x h 的功需消耗汽油514.8 g 。已知每千克汽油燃烧时可放出41 868 kJ 的热量，试求该内燃机的实际热效率。 提示：热机的吸热量等于燃料的放热量。 答案：167.0=t η。 5-5 有报告宣称某热机自160 ℃的热源吸热，向5 ℃的低温环境放热，而在吸热1 000 kJ/h 时可发出功率0.12 kW 。试分析该报告的正确性。 提示：热机热效率不可能大于在相同温度范围内工作的卡诺热机的热效率。 答案：报告不正确，不可能实现。
5-6 有A 、B 两个卡诺热机，A 从温度为700 ℃的热源吸热，向温度为t 的热源放热。 B 则从温度为t 的热源取得A 排出的热量并向温度为100 ℃的热源放热。试求：当两热机的循环净功相同或两热机的热效率相同时温度t 的数值。 提示：卡诺循环热效率1 2 1 211T T Q Q tc ? =? =η。 答案：两热机循环净功相同时400 ℃，两热机热效率相同时='t ="t 329.4 ℃。 5-7 以氮气作为工质进行一个卡诺循环，其高温热源的温度为1 000 K 、低温热源 的温度为300 K ；在定温压缩过程中，氮气的压力由0.1 MPa 升高到0.4 MPa 。试计算该循环的循环净功及v max /v min 、p max /p min 的值。 提示：T a =T b =T 1，T c =T d =T 2，定温过程s T q Δ=，w 0=q 1-│q 2│。 答案：w 0=288 kJ/kg ，81min max =v v ，270min max = p p 。 5-8 有一台可逆热机，工质为理想气体，其工作循环由三个过程，即定容加热过程1-2、绝热膨胀过程2-3及定压放热过程3-1组成。试证明该循环的热效率为 [] 1 11112131 1211 131t ????? ? ????? =??? =p p v v T p p T T v v T κκη 提示： ()() 121312 t 11T T c T T c q q V p ??? =?=η。 5-9 按上题所述循环，设工质为空气，p 1＝0.35 MPa ，t 1＝307 ℃，p 2＝0.7 MPa 。试把该循环表示在
第四章 流体力学基础习题解答 4-1 关于压强的下列说确的是（ ）。 A 、压强是矢量； B 、容器液体作用在容器底部的压力等于流体的重力； C 、静止流体高度差为h 的两点间的压强差为gh P o ρ+； D 、在地球表面一个盛有流体的容器以加速度a 竖直向上运动，则流体深度为h 处的压强为0)(P a g h P ++=ρ。 解：Ｄ 4-2 海水的密度为33m /kg 1003.1?=ρ，海平面以下100m 处的压强为（ ）。 A 、Pa 1011.16?； B 、Pa 1011.15? C 、Pa 1001.16?； D 、Pa 1001.15?。 解：Ａ 4-3 两个半径不同的肥皂泡，用一细导管连通后，肥皂泡将会（ ）。 A 、两个肥皂泡最终一样大； B 、大泡变大，小泡变小 C 、大泡变小，小泡变大； D 、不能判断。 解：Ｂ ４-4 两个完全相同的毛细管，插在两个不同的液体中，两个毛细管（ ）。 A 、两管液体上升高度相同； B 、两管液体上升高度不同； C 、一个上升，一个下降； Ｄ、不能判断。 解：Ｂ 4-5 一半径为r 的毛细管，插入密度为ρ的液体中，设毛细管壁与液体接触角为θ，则液体在毛细管中上升高度为h= ( ) 。（设液体的表面力系数为α） 解:gr h ρθα=cos 2 4-6 如图所示的液面。液面下A 点处压强是（ ） 。设弯曲液面是球面的一部分，液面曲率半径为Ｒ，大气压强是0P ，表面力系数是α。 解:R P P α+ =20 4-7 当接触角2πθ< 时，液体（ ）固体，0=θ时，液体（ ）固体；当2π θ>时，液体（ ）固体，πθ=，液体（ ）固体。 解：润湿，完全润湿，不润湿，完全不润湿。
第五章 聚类分析 判别分析和聚类分析有何区别 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么简要说明为什么这样构造 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1 ()() p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =） 21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 2 1()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑
第七章管理信息 一、教学要点 1、信息的概念。 2、有用信息的特征。 3、信息系统的五个基本要素。 4、信息系统的开发步骤。 5、信息系统在组织管理中的运用。 6、关键名词：信息、数据、信息系统、人工智能、办公自动化 二、习题 (一)填充题 1、在管理学科中，通常把信息定义为_______________。 2、信息评估的关键是对信息进行_______________。 3、_______________是信息的最重要特征。 4、例外报告是在_______________时产生的。 5、信息系统为管理者提供了一种在组织内_________、_________、_________和_________信息的系统方法。 6、信息系统包括五个基本要素：_________、_________、_________、_________和_________。 7、信息系统中的处理是把_________的过程。 8、对以计算机为基础的信息系统来说，除了五个要素外，还包括_________、_________和_________。 9、系统分析的目的是_________。 10、_________是考察系统技术能力的第一步。 11、系统调查，系统分析，系统设计，系统实施和系统维护形成了_________。 12、管理信息系统不仅为日常决策提供服务，还提供有关_________的信息。 13、由于结构化和系统化性质，管理信息系统通常不能提供_________。 14、用户以一种_________的方式与决策支持系统对话。 15、决策支持系统包括_________和_________。 16、对任何形式的信息来说，只要是以光或电的方式从一个地方传送到另一个地方，它所利用的传送技术就称作_________。 17、人工智能的两个主要研究领域是_________和_________。 (二)选择题 1、下列属于有形成本的是_________。 A.购买计算机 B.厂房 C.系统维护和升级 D.公司信誉的降低 2、下列不属于无形成本的是_________。 A.员工士气不振 B.工作程序变动造成的工作瘫痪 C.员工工资 D.公司信誉的降低 3、有形收益包括_________ A.销售额的上升 B.成本的下降 C.旷工率的降低 D.新产品的开发 4、无形收益包括_________ A.信息获取能力的提高 B.士气大振 C.更好的顾客服务 D.生产率的提高 5、信息的完全性要求_________。 A.尽可能详细 B.尽可能简洁 C.在详细和简洁间找到一种平衡 D.信息提供越多越好
【单元测试七——社会主义市场经济体制】 一、单项选择题 1．市场经济存在和发展的基本条件是（）。 A．商品市场B．劳动力市场 C．金融市场D．要素市场 2．一般说来，当经济增长滞缓，经济运行主要受需求不足的制约时，为促进经济增长，可以采用的经济措施有（）。 ①减少税收，增加财政支出②降低存贷款利息率，增加货币供应量 ③扩大就业，降低失业率④提高税率，增加税收，增加财政收入 A．①②B．①②③ C．②③④D．①②③④ 3．2010年“两会”提出，要实施适度宽松的货币政策。一是保持货币信贷合理充裕；二是优化信贷结构；三是积极扩大直接融资；四是加强风险管理，提高金融监管有效性。适度宽松的货币政策（）。 ①属于经济手段②是运用“看不见的手”进行宏观调控 ③属于行政手段④是为了经济增长、物价稳定 A．①④B．②④ C．①③④D．②③④ 4．2010年“两会”提出，要积极扩大居民消费需求，要继续提高农民收入、企业退休人员基本养老金、部分优抚对象待遇和城乡居民最低生活保障水平，增强居民特别是中低收入者的消费能力。下列措施能够起到扩大消费需求的是（）。 ①提高存贷利率②提高个人所得税的起征点 ③提高外汇汇率④拓宽就业渠道，扩大就业 A．①④B．②④ C．①③D．③④ 5．社会主义市场经济体制是指（）。 A．社会主义基本经济制度 B．社会主义生产关系的总和 C．社会主义基本制度与市场经济的结合 D．社会主义生产、分配、交换、消费的体系
6．社会主义市场经济理论认为，计划和市场属于（）。 A．不同的资源配置方式B．不同的经济增长方式 C．不同的经济制度的范畴D．不同的生产关系的范畴 7．现代企业制度的重要基础是（）。 A．公有制B．现代产权制度 C．公司制 D．股份制 8．现代企业制度要求产权明晰，其产权关系表现为（）。 A．出资者享有的财产所有权和企业拥有的法人财产权相分离 B．出资者享有的财产所有权和企业拥有的法人财产权相统一 C．出资者享有的法人所有权和企业拥有的财产所有权相分离 D．出资者享有的法人所有权和企业拥有的财产所有权相统一 9．在现代企业制度中，负责管理日常具体事务的机构是（）。 A．股东会B．董事会 C．经理层C．监事会 10．现代企业制度的典型形式是（）。 A．合伙制B．业主制 C．公司制D．合作制 11．适应社会主义市场经济要求的现代市场体系的基本特征（或目标）是（）。 A．统一、开放、竞争、有序B．统一、开放、合作、有序 C．宏观、自主、法制、有序D．统一、独立、竞争、无序 12．社会主义国家的宏观调控的主体是（）。 A．银行 B．企业 C．政府 D．市场 13．社会主义社会保障体系的基本目标是（）。 A．满足人们最基本的生活需要 B．建设和谐社会 C．保证劳动者的充分就业 D．实现共同富裕 14．社会保障体系中覆盖面最广、社会意义最大也是最主要的保障形式是（）。 A．社会保险 B．社会福利 C．社会救助D．优抚安置 二、多项选择题 15.社会主义市场经济具有的特性，是指作为社会主义基本制度具有的规定性，主要体现在
第八章 恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［ ］。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为（B ）。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解 由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为（B ）。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1 i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场 分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有
习题8-6图 I O R 源场。正确答案为（B ）。 8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 22 1 π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为 B e M ?=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为（B ）。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时，其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度，μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解 根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=，方向由右螺旋关系确定。正确答安为（T 1014.33-?）。 8-6 如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I ，则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________，方向为_____________ 。 分析与解 根据圆形电流和长直电流的磁感强度公式，并作矢量叠加，可得圆心O 点的总的磁感强度。正确答案为（ ?? ? ??π-μ1120R I ，向里）。 8-7 如图所示，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则(1)AB 中点的磁感应强度B P =_____________。 (2)磁感应强度沿图中环路l 的线积分 =??L l B d _____________。 分析与解 根据长直电流的磁感强度公式和电流分布的对称性，P 点的磁感强度是两电流产生的 磁感强 习题8-7图
5.2酿酒葡萄的等级划分 5.2.1葡萄酒的质量分类 由问题1中我们得知，第二组评酒员的的评价结果更为可信，所以我们通过第二组评酒员对于酒的评分做出处理。我们通过excel计算出每位评酒员对每支酒的总分，然后计算出每支酒的10个分数的平均值，作为总的对于这支酒的等级评价。 通过国际酿酒工会对于葡萄酒的分级，以百分制标准评级，总共评出了六个级别（见表5）。 在问题2的计算中，我们求出了各支酒的分数，考虑到所有分数在区间[61.6，81.5]波动，以原等级表分级，结果将会很模糊，不能分得比较清晰。为此我们需要进一步细化等级。为此我们重新细化出5个等级，为了方便计算，我们还对等级进行降序数字等级（见表6）。 通过对数据的预处理，我们得到了一个新的关于葡萄酒的分级表格（见表7）：
考虑到葡萄酒的质量与酿酒葡萄间有比较之间的关系，我们将保留葡萄酒质量对于酿酒葡萄的影响，先单纯从酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄进行分类，然后在通过葡萄酒质量对酿酒葡萄质量的优劣进一步进行划分。 5.2.2建立模型 在通过酿酒葡萄的理化指标对酿酒葡萄分类的过程，我们用到了聚类分析方法中的ward 最小方差法，又叫做离差平方和法。 聚类分析是研究分类问题的一种多元统计方法。所谓类，通俗地说，就是指相似元素的集合。为了将样品进行分类，就需要研究样品之间关系。这里的最小方差法的基本思想就是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间的定义距离，距离较近的点归为一类；距离较远的点归为不同的类。面对现在的问题，我们不知道元素的分类，连要分成几类都不知道。现在我们将用SAS 系统里面的stepdisc 和cluster 过程完成判别分析和聚类分析，最终确定元素对象的分类问题。 建立数据阵，具体数学表示为： 1111...............m n nm X X X X X ????=?????? （5.2.1） 式中，行向量1(,...,)i i im X x x =表示第i 个样品； 列向量1(,...,)'j j nj X x x =’，表示第j 项指标。(i=1,2,…,n;j=1,2,…m) 接下来我们将要对数据进行变化，以便于我们比较和消除纲量。在此我们用了使用最广范的方法，ward 最小方差法。其中用到了类间距离来进行比较，定义为： 2||||/(1/1/)kl k l k l D X X n n =-+ （5.2.2） Ward 方法并类时总是使得并类导致的类内离差平方和增量最小。 系统聚类数的确定。在聚类分析中，系统聚类最终得到的一个聚类树，如何确定类的个数，这是一个十分困难但又必须解决的问题；因为分类本身就没有一定标准，人们可以从不同的角度给出不同的分类。在实际应用中常使用下面几种
大学物理第07章习题分析与解答
r R r R E O r (D) E ∝1/r 2 22 第七章 静电场 7-1 关于电场强度与电势的关系，描述正确的是[ ]。 (A) 电场强度大的地方电势一定高； (B) 沿着电场线的方向电势一定降低； (C) 均匀电场中电势处处相等； (D) 电场强度为零的地方电势也为零。 分析与解 电场强度与电势是描述静电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零；电场强度等于负电势梯度；静电场是保守场，电场线的方向就是电势降低的方向。正确答案为（B ）。 7-2 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为[ ]。 3、下 7-分析与解 根据静电场的高斯定理可以求得均匀带电球面的电场强度分布为 ?????>πε<=R r r Q R r E 2040。正确答案为（B ）。 7-3 下列说法正确的是[ ]。 （A ）带正电的物体电势一定是正的 (B)电场强度为零的地方电势一定为零 （C ）等势面与电场线处处正交 (D)等势面上的电场强度处处相等 分析与解 正电荷在电场中所受的电场力的方向与电场线的切线方向相同，电荷在等势面上移动电荷时，电场力不做功，说明电场力与位移方向垂直。正确答案为（C ）。 7-4 真空中一均匀带电量为Q 的球壳，将试验正电荷q 从球壳外的R 处移至无限远处时,电场力的功为[ ]。 （A ）24R qQ o πε （B ）R Q o πε4 （C ） R q o πε4 （D ）R qQ o πε4 分析与解 静电场力是保守力，电场力做的功等电势能增量的负值，也可以表示成这一过程的电势差与移动电量的乘积，由习题7-2可知电场强度分布，由电势定义式?∞?= R r E d V 可得球壳与无限远处的电势差。正确答案为（D ）。 7-5 关于静电场的高斯定理有下面几种说法，其中正确的是[ ]。 （A ）如果高斯面上电场强度处处为零，则高斯面内必无电荷； （B ）如果高斯面内有净电荷，则穿过高斯面的电场强度通量必不为零； （C ）高斯面上各点的电场强度仅由面内的电荷产生； （D ）如果穿过高斯面的电通量为零，则高斯面上电场强度处处为零
第三章习题解答
《化工设备机械基础》习题解答 第三章内压薄壁容器的应力分析 一、名词解释 A组： ⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。 ⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360°而成的壳体。 ⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。 ⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。 ⒌第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径。 ⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。 ⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。 ⒏边缘应力：内压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。 ⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。 二、判断题（对者画√，错着画╳） A组： 1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？ 哪些不能？ （1）横截面为正六角形的柱壳。（×） （2）横截面为圆的轴对称柱壳。（√）
（3）横截面为椭圆的柱壳。（×） （4）横截面为圆的椭球壳。（√） （5）横截面为半圆的柱壳。（×） （6）横截面为圆的锥形壳。（√） 2. 在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。（×） 3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R R2 =，则该点的两向应力 1 σθ σ = m。（√） 4. 因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚 大的容器，壁内的应力总是小于壁厚小的容器。（×） 5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。（√）B组： 1. 卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴 线对称分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。（√） 2. 由于圆锥形容器锥顶部分应力最小，所以开空宜在锥顶部分。（√） 3. 凡薄壁壳体，只要其几何形状和所受载荷对称于旋转轴，则壳体上任何一点用薄 膜理论应力公式求解的应力都是真实的。（×） 4. 椭球壳的长，短轴之比a/b越小，其形状越接近球壳，其应力分布也就越趋于均 匀。（√） 5. 因为从受力分析角度来说，半球形封头最好，所以不论在任何情况下，都必须首 先考虑采用半球形封头。（×） 三、指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径 A组：
第五章 聚类分析 5.1 判别分析和聚类分析有何区别？ 答：即根据一定的判别准则，判定一个样本归属于哪一类。具体而言，设有n 个样本，对每个样本测得p 项指标（变量）的数据，已知每个样本属于k 个类别（或总体）中的某一类，通过找出一个最优的划分，使得不同类别的样本尽可能地区别开，并判别该样本属于哪个总体。聚类分析是分析如何对样品（或变量）进行量化分类的问题。在聚类之前，我们并不知道总体，而是通过一次次的聚类，使相近的样品（或变量）聚合形成总体。通俗来讲，判别分析是在已知有多少类及是什么类的情况下进行分类，而聚类分析是在不知道类的情况下进行分类。 5.2 试述系统聚类的基本思想。 答：系统聚类的基本思想是：距离相近的样品（或变量）先聚成类，距离相远的后聚成类，过程一直进行下去，每个样品（或变量）总能聚到合适的类中。 5.3 对样品和变量进行聚类分析时， 所构造的统计量分别是什么？简要说明为什么这样构造？ 答：对样品进行聚类分析时，用距离来测定样品之间的相似程度。因为我们把n 个样本看作p 维空间的n 个点。点之间的距离即可代表样品间的相似度。常用的距离为 （一）闵可夫斯基距离：1/1()()p q q ij ik jk k d q X X ==-∑ q 取不同值，分为 （1）绝对距离（1q =） 1 (1)p ij ik jk k d X X ==-∑ （2）欧氏距离（2q =）
21/2 1 (2)() p ij ik jk k d X X ==-∑ （3）切比雪夫距离（q =∞） 1()max ij ik jk k p d X X ≤≤∞=- （二）马氏距离 （三）兰氏距离 对变量的相似性，我们更多地要了解变量的变化趋势或变化方向，因此用相关性进行衡量。 将变量看作p 维空间的向量，一般用 （一）夹角余弦 （二）相关系数 5.4 在进行系统聚类时，不同类间距离计算方法有何区别？选择距离公式应遵循哪些原则？ 答： 设d ij 表示样品X i 与X j 之间距离，用D ij 表示类G i 与G j 之间的距离。 （1）. 最短距离法 21()()()ij i j i j d M -'=--X X ΣX X 11()p ik jk ij k ik jk X X d L p X X =-=+∑ cos p ik jk ij X X θ= ∑ ()() p ik i jk j ij X X X X r --= ∑ ij G X G X ij d D j j i i ∈∈= ,min
⑴分析并回答下列问题： ①图中顶点的度之和与边数之和的关系? ②有向图中顶点的入度之和与出度之和的关系? ③具有n个顶点的无向图，至少应有多少条边才能确保是一个连通图?若采用 邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是多少? ④具有n个顶点的有向图，至少应有多少条弧才能确保是强连通图的?为什 么? ①在一个图中,所有顶点的度数之后等于所有边数的2倍 无向图中，顶点的度数之和是边数的两倍。有向图中，任意一条边AB（A->B）都会给A提供一个出度，给B提供一个入度，所以顶点的度之和=2*顶点入度之和=2*顶点出度之 和=顶点入度之和+顶点出度之和=边数的两倍。 ②对任意有向图顶点出度之和等于入度之和，且等于边的条数 ③至少应有n-1条边。大小是n*n ④n。在有向图G中，如果对于任何两个不相同的点a,b，从a到b和从b到a都存在路径，则称G是强连通图，强连通图必须从任何一点出发都可以回到原处,每个节点至少要一条出路。 ⑵设一有向图G=(V,E)，其中V={a,b,c,d,e}， E={
14? 1b3 024? 2c14? 3d2 02? 4e13? ⑶对图7-27所示的带权无向图。 ①写出相应的邻接矩阵表示。 ②写出相应的边表表示。 ③求出各顶点的度。 邻接矩阵： ∞963∞∞ 9∞∞58∞ 6∞∞295 352∞∞7 ∞89∞∞4 ∞∞574∞ 边表表示： 顶点表边表 01019 12026 23033 34135 45148