五大基础算法
算法是计算机科学中的一个重要概念，它是指为解决某一问题而设计的一系列计算步
骤的有序集合。在计算机科学中，算法是非常重要的，它们是计算机程序的核心部分，可
以解决各种计算机科学问题，从简单到复杂都有。基础算法是算法学习中最基本、最常用
的一类算法，在日常生活当中也得到广泛应用。接下来我们就来介绍五大基础算法。
一、排序算法
排序算法是将一组数据按照某种规则进行排序的算法。在日常生活中，我们经常使用
排序算法来对一些数据进行排序，例如比赛名次，商品价格等等。常见的排序算法有冒泡
排序、快速排序、选择排序和插入排序等。
冒泡排序是一种较为简单的排序算法，它的基本思想是对相邻的数据进行比较和交换，从而达到排序的目的。具体实现过程中需要通过两个嵌套的循环来进行比较和交换。快速
排序则是一种比较高效的排序算法，它的基本思想是采用“分治”策略，将数据分为两个
子序列，一个比关键字小，一个比关键字大。通过递归的方式不断进行分治，最终完成排序。选择排序是通过选择最小的元素放到前面的位置，从而达到排序的目的。插入排序则
是通过将元素插入到已经排好序的序列中，使得整个序列有序。
二、递归算法
递归算法是指函数调用自身的一种算法。在计算机科学中，递归算法是一种基本的算
法思想，它可以解决一些复杂的问题。例如，二叉树的遍历、图的遍历、背包问题等等都
可以使用递归算法来解决。
三、查找算法
查找算法是在一个数据集中查找某一个元素的算法。常见的查找算法有线性查找、二
分查找和哈希查找等。
线性查找是将数据集中的元素与目标元素逐一比较，直到找到目标元素为止。二分查
找也叫折半查找，它的基本思想是先找到中间元素，再与目标元素进行比较。通过每次缩
小查找范围，最终找到目标元素。哈希查找则是通过哈希函数将数据集映射到不同的散列
表中，从而进行查找的算法。
四、贪心算法
贪心算法是一种基于贪心策略的算法思想。贪心策略是指每一步都选择当前局部最优解，从而最终达到全局最优解的策略。贪心算法常用于优化问题，例如最小生成树、短路
径问题等等。
五、动态规划算法
动态规划算法是一种常用于优化问题的算法，它与贪心算法类似。不同的是，动态规划算法解决问题时要考虑子问题的最优解，从而构建出全局最优解。常见的动态规划问题有背包问题、最长公共子序列等等。
五种查找算法总结 一、顺序查找 条件：无序或有序队列。 原理：按顺序比较每个元素，直到找到关键字为止。 时间复杂度：O(n) 二、二分查找（折半查找） 条件：有序数组 原理：查找过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束； 如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。 如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。 这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。 时间复杂度：O(logn) 三、二叉排序树查找 条件：先创建二叉排序树： 1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 2. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。 原理： 在二叉查找树b中查找x的过程为： 1. 若b是空树，则搜索失败，否则： 2. 若x等于b的根节点的数据域之值，则查找成功；否则： 3. 若x小于b的根节点的数据域之值，则搜索左子树；否则： 4. 查找右子树。 时间复杂度：
四、哈希表法（散列表） 条件：先创建哈希表（散列表） 原理：根据键值方式(Key value)进行查找，通过散列函数，定位数据元素。 时间复杂度：几乎是O(1)，取决于产生冲突的多少。 五、分块查找 原理：将n个数据元素"按块有序"划分为m块（m ≤ n）。 每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须"按块有序"；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字； 而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，……。 然后使用二分查找及顺序查找。
1、算法的五个重要的特征：确定性、能行性、输入、输 出、有穷性/有限性。 2、表示算法的语言主要有：自然语言、流程图、盒图、 PAD图、伪代码、计算机程序设计语言 3、算法分析有两个阶段：事前分析和时候测试。 4、衡量算法有几个方面：时间和空间。。。 5、渐进意义下的符号的意义:记：算法的计算时间为 f(n), 数量级限界函数为g(n),其中，n是输入或输出规模的某种测度。f(n)表示算法的“实际”执行时间—与机器及语言有关。g(n)是形式简单的函数，如nm，logn，2n，n!等。是事前分析中通过对计算时间或频率计数统计分析所得的与机器及语言无关的函数。 以下给出算法执行时间：上界（О）、下界（Ω）、“平均”（）的定义。 定义1.1 如果存在两个正常数c和N0,对于所有的N ≥N0，有|f(N)|≤C|g(N)|，则记作：f(N)= O(g(N))。 1)当说一个算法具有O(g(n))的计算时间时，指的就是 如果此算法用n值不变的同一类数据在某台机器上运行时，所用的时间总是小于g(n)的一个常数倍。 2)g(n)是计算时间f(n)的一个上界函数，f(n)的数量级 就是g(n)。 Eg : 因为对所有的N≥1有3N≤4N，所以有3N=O(N); 因为当N≥1时有N+1024≤1025N，所以有N+1024=O(N); 因为当N≥10时有2N2+11N-10≤3N2,所以有 2N2+11N-10=O(N2) 因为对所有N≥1有N2≤N3,我们有N2=O(N3) 作为一个反例N3≠O(N2),因为若不然，则存在正的常数C 和自然数N0,使得当N≥N0，有N3≤CN2,即N≤C。显然，当取N=max{N0,C+1}时这个不等式不成立，所以N3≠O(N2) 多项式定理: 定理1.1 若A(n) = amnm+…+a1n+a0是一个m次多项式，则有A(n)=Ο(nm) 即：变量n的固定阶数为m的任一多项式，与此多项式的最高阶nm同阶。 证明：取n0=1,当n≥n0时，有|A(n)|≤|am|nm+…+|a1|n+|a0| ≤(|am|+|am-1|/n+…+|a0|/nm) nm ≤(|am|+|am-1|+…+|a0|) nm 令c= |am|+|am-1|+…+|a0| 定理得证。 符号O运算性质：(f,g为定义在正数集上的正函数) （1）O(f)+O(g)=O(max(f,g)) （2）O(f)+O(g)=O(f+g) （3）O(f)O(g)=O(fg) （4）如果g(N)=O(f(N))，则O(f)+O(g)=O(f) （5）O(Cf(N))=O(f(N))，其中C是一正常数。 （6）f=O(f) 定理 1.2 如果f(n) =am nm+.+a1n+a0 且am > 0，则f(n)=?(nm )。 该定义的优点是与O的定义对称，缺点是f(N)对自然数的不同无穷子集有不同的表达式，且有不同的阶时，不能很好地刻画出f(N)的下界。比如当 100 N为正偶数 f(N)= 6N2 N为正奇数按照定义，得到f(N)=?(1),这是个平凡的下界，对算法分析没有什么价值。 “平均情况”限界函数 定义1.3 如果存在正常数c1，c2和n0，对于所有的n ≥n0，有c1|g(N)| ≤|f(N)| ≤c2|g(N)| 则记作f(N)= (g,(N)) 含义： 算法在最好和最坏情况下的计算时间就一个常数因子范围内而言是相同的。可看作：既有f(N)=Ω(g(N))，又有f(N)=Ο(g(N)) 【例1.8】循环次数直接依赖规模n－变量计数之一。(1) x=0;y=0; (2) for(k=1;k<=n;k++) (3) x++; (4) for(i=1;i<=n;i++) (5) for(j=1;j<=n;j++) (6) y++; 该算法段的时间复杂度为T(n)=Ο(n2)。 当有若干个循环语句时，算法的时间复杂度是由嵌套层数最多的循环语句中最内层语句的频度f(n)决定的。【例1.9】循环次数间接依赖规模n-变量计数之二。(1) x=1；(2) for(i=1；i<=n；i++) (3) for(j=1；j<=i；j++) (4) for(k=1；k<=j；k++) (5) x++； 该算法段中频度最大的语句是(5)，从内层循环向外层分析语句(5)的执行次数：算法段的时间复杂度为：T(n)=O(n3/6+低次项)=O(n )。 b.算法的时间复杂度与输入实例的初始状态有关。 这类算法的时间复杂度的分析比较复杂，一般分最好情况（处理最少的情况),最坏情况(处理最多的情况)和平均情况分别进行讨论。 【例1.10】在数值A[0..n-1]中查找给定值K：(1) i=n-1； (2) while( i>=0 and A[i]<>k ) (3) i=i-1；(4) return i； 此算法的频度不仅与问题规模n有关，还与输入实例中A
五大常用算法之一：分治算法 分治算法 一、基本概念 在计算机科学中，分治法是一种很重要的算法。字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)…… 任何一个可以用计算机求解的问题所需的计算时间都与其规模有关。问题的规模越小，越容易直接求解，解题所需的计算时间也越少。例如，对于n个元素的排序问题，当n=1时，不需任何计算。n=2时，只要作一次比较即可排好序。n=3时只要作3次比较即可，…。而当n较大时，问题就不那么容易处理了。要想直接解决一个规模较大的问题，有时是相当困难的。 二、基本思想及策略 分治法的设计思想是：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。 分治策略是：对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。这种算法设计策略叫做分治法。 如果原问题可分割成k个子问题，1 一、算法的五个主要特性：①有穷性②确定性③可行性④输入⑤输出 二、算法复杂度（时间）（空间） 三、数据结构（逻辑结构）（存储结构）（数据的操作） 四、存储器映射方法：1、顺序映射2、链式映射（经常增删节点的复杂 数据)3.索引映射（存储效率不高，常用方法）4散列映射 五、数据元素的结构：集合、线性结构、树形结构、图状结构 六、队列：限定了插入和删除操作的线性表 八、树、①有且仅有一个特定的称为根的节点②当n>1时其余节点可分为m（m>0)个互不橡胶的有限级T1.T2…….Tm其中每一个集合本身是一棵树，称为子树。 九、二叉树的存储结构①顺序存储结构②链式存储结构 十、算法通常由两种基本要素构成①对数据对象的运算和操作②算法的控制结构 十一、算法：对某个问题处理方案的正确而完整的描述称为算法 十二、数据结构：互相之间存在着一种或多种关系的数据元素的集合 十三、完全二叉树：除最后一层外，每一层上的节点数均达到最大值，在最后一层上只缺少右边的若干缺点。 十四、二叉树①在二叉树的第i层至多有（）个节点（I>=1）②深度为k的二叉树至多有（）个节点③对任何一个二叉树T1，如果其终端节点数为n1，度为2的节点数为n2，则n1=n2+1 ④具有n个结点的完全二叉树的深度为k+1其中k是（）的整数部分 十五、度为0的结点（叶子节点）总是比度为2的结点多一个。 十六、如果对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号，则对任一结点i（1<=I<=n)有：①如果i=1，则结点i是二叉树的根，无双亲；如果i>1，则其双亲是节点k，其中k是i/2的整数部分②如果2i>n,则节点i无左孩子，否则其左孩子是节点2i③如果2i+1>n 则节点i无右孩子，否则其右孩子是节点2i+1 十七、遍历：前序遍历；根左右中序遍历；左根右后序遍历；左右根 十八、程序设计:指设计，编制，调试程序的方法和过程。 十九、程序设计风格：指编写程序时所表现出的特点、习惯和逻辑思路二十、消息机制统一了数据流和控制流 二十一、结构化程序设计方法得重要原则是：自顶向下，逐步求精，模块化，限制使用goto语句 二十二、顺序结构，选择结构，重复结构共同特征：严格的只有一个入口和一个出口 二十三、对象的特点：①标示唯一性②分类性③多态性④封装性⑤模块独立性好 二十四、面向对象设计方法的基本特征：封装，多态，继承 二十五、计算机软件的构成;程序、数据、及相关文档 二十六、计算机软件的定义：与计算机系统操作有关的计算机程序规则，以及可能有的文件文档及数据。 二十七、软件分类：系统软件、应用软件、支撑软件 二十八、软件危机表现在：①软件需求的增长得不到满足②软件开发成本和进度无法控制③软件质量难以保证④软件不可维护和维护程度非常低⑤软件成本不断提高⑥软件开发效率的提高赶不上硬件的发展和应用需求的增长。 二十九、软件工程：应用与计算机软件的定义、开发、和维护的一整套方法、工具、文档、实践标准和工序。 三十、软件工程的要素①方法②工具③过程 三十一、软件开发技术：主要有软件开发方法学、软件工具、软件工程坏境 三十二、软件工程管理：主要有软件管理，软件工程经济学 三十三、软件生命周期的的三个时期：①软件定义期②软件开发期③软件维护期 三十四、软件生命周期各阶段的主要任务：①问题定义②可行性研究与计划制定③需求分析④软件设计⑤软件实现⑥软件测试⑦运行维护 三十五、系统的逻辑模块：数据流图和数据字典 三十六、软件需求规格说明书的作用：①便于用户，开发人员进行理解和交流②反映出用户问题的结构，可以作为软件开发工作的基础和依据③作为确认测试和验收的依据 三十七、软件需求规格说明书的特点：①正确性②无歧义性③完整性④可验证性⑤一致性⑥可理解性⑦课修改性⑧可追踪性 三十八、软件设计：1）结构设计2）数据设计3)接口设计4）过程设计{概要设计和详细设计} 三十九、软件设计的重要性和低位：1）软件开发阶段（设计、编码，测试）占软件项目开发总成本的绝大部分，是在软件开发中形成质量的关键环节2）软件设计是开发阶段最重要的步骤，是将需求准确的转化为完整的软件产品或系统的唯一途径；3）软件设计做出的决策，最终影响软件实现的成败4）设计是软件工程和软件维护的基础 四十、软件设计的基本原理：1）抽象2）模块化3）信息隐藏4）模块独立性 四十一、优秀设计：高内聚，低耦合。 四十二、软件概要设计的基本任务： 1）设计软件系统的结构2）数据结构及数据库设计3）编写概要设计文档4）概要设计文档评审 四十三、数据流图的两种典型结构形式：1）变换型和事务性 四十四、程序流图构成的控制结构：1）顺序型2）选择型3）先判断重复姓4）后判断重复型5）多分支选择型 四十五、软件测试的目的：1）测试是为了发现程序的错误而执行程序的过程2）好的测试用例很可能发现迄今为止尚未发现的错误3）一次成功的测试是指发现了至今为止尚未发现的错误 四十六、软件测试：暴露错误，评价可靠性 四十七、软件调试、发现错误的位置，并改正错误 四十八、白盒测试又称为结构测试或逻辑驱动测试 四十九、白盒测试的基本原则：1）保证所测模块中每一个独立路径至少执行一次2）保证所测试模块所有判断的每一个分支至少执行一次3）保证所测模块的每一个循环都在边界条件和一般条件下至少执行一次4）验证所有内部数据结构的有效性 五十、白盒测试主要有（逻辑覆盖和基本路径测试） 五十一、黑盒测试：工能测试或数据驱动测试着重测试软件功能 五十二、黑盒测试方法和技术有：1）等价类划分法2）边界值分析法3）错误推测法 五十三、软件测试实施过程的4个步骤：1）单元测试2）集成测试3）确认测试和系统测试 五十四、软件调试的目的：改正错误 五十五、软件调试的任务、诊断和改正程序中的错误。 五十六、某学生的记录由学号void fun(STREC *a) { int i; a->ave=0.0; for(i=0;i 算法的五个基本特性 算法是计算机科学中非常重要的概念，它是指一系列解决问题的步骤和规则。一个好的算法能够高效地解决问题，并能够保证问题的完整性和正确性。在本文中，我们将介绍算法的五个基本特性。 1. 输入：算法是基于输入的。输入是指算法需要的信息，可以是用户输入的数据、文件中的数据等等。一个好的算法应该清晰地定义输入的格式和范围，以确保算法能够正确地处理输入。 2. 输出：算法的结果被称为输出。输出是算法中最终的目标，它可以是打印一段文字、生成一个数据结构、处理一些数据等等。一个优秀的算法应该能够明确规定输出的格式和内容，并且能够正确地生成输出。 3. 有限性：算法必须是有限的，即在有限的时间和空间复杂度内运行。这是因为计算机资源是有限的，算法需要在资源允许的情况下运行并产生结果。因此，一个好的算法应该能够在合理的时间内完成任务，并且在所占用的内存空间方面也是可接受的。 4. 确定性：算法的每一步都必须是确定的，即在给定相同的输入条件下，保证输出结果相同。这是因为算法是一个可以重复运行的过程，如果它对于相同的输入产生不同的输出结果，那么它的运行就是不可预测的，也就无法使用。 5. 可行性：算法必须是可行的，即能够解决问题并获得正确的结果。这意味着算法需要具备正确性和高效性。正确性指的是算法能够根据输入的描述解决问题；高效性指的是算法能够在合理的时间内完成任务，不消耗过多的计算资源。 这五个特性是一个好的算法所必须具备的，它们保证了算法的正确性、可行性和效率。当我们设计和分析算法时，我们需要考虑这些特性，并且尽量根据具体的问题需求来选择最合适的算法。 除了这五个基本特性之外，还有一些其他的特性也是算法设计中需要考虑的。例如，可读性是指算法的代码能够容易理解和解释，使其他人能够方便地阅读和修改代码。可扩展性是指算法能够适应不同规模的输入数据，并能够有效地处理更大规模的问题。可维护性是指算法的代码结构良好，易于修改和维护，以满足问题的不断变化。 总的来说，算法的基本特性是输入、输出、有限性、确定性和可行性。这些特性是评估一个算法是否好的重要标准，我们在选择和设计算法时应该考虑它们，并根据具体的问题需求来做出最佳的选择。 学习算法时应遵循的五大原则 在当今信息爆炸的时代，学习算法成为了许多人的追求。无论是从事计算机科学、数据分析还是人工智能领域，掌握算法都是至关重要的。然而，学习算法并不仅仅是掌握一些具体的技术和公式，还需要遵循一些基本的原则。本文将介绍学习算法时应遵循的五大原则。 第一，理解基本概念。学习算法的第一步是理解基本概念。算法是一种解决问 题的方法和步骤，而基本概念是算法的基石。在学习算法之前，我们需要了解算法的定义、特点和分类等基本概念。只有对基本概念有了深入的理解，才能更好地理解和应用具体的算法。 第二，掌握数学基础。数学是算法的语言，是算法设计和分析的基础。学习算 法需要具备一定的数学基础，包括离散数学、线性代数、概率论和统计学等。这些数学知识能够帮助我们理解算法的原理和推导过程，提高算法的设计和分析能力。 第三，学习算法的思想和思维方式。算法是一种解决问题的思想和思维方式。 学习算法不仅仅是学习具体的技术和公式，更重要的是学习算法的思想和思维方式。学习算法的思想和思维方式可以帮助我们更好地理解和应用算法，提高解决问题的能力。 第四，实践和练习。学习算法需要进行实践和练习。只有通过实践和练习，我 们才能真正掌握和应用算法。实践和练习可以帮助我们巩固和加深对算法的理解，培养解决问题的能力。通过实践和练习，我们可以将学到的算法应用到实际问题中，提高解决问题的效率和准确性。 第五，不断学习和更新。学习算法是一个不断学习和更新的过程。算法领域发 展迅速，新的算法不断涌现。学习算法需要保持持续的学习和更新，跟上时代的步伐。通过不断学习和更新，我们可以了解最新的算法发展动态，掌握最新的算法技术，提高自己的竞争力。 计算机基础复习资料 计算机基础是计算机科学与技术中的一门重要学科，对于计算机专业的学生来说，具备扎实的计算机基础知识是十分必要的。本文将提供一份精选的计算机基础复习资料，帮助读者全面巩固和扩展自己的知识体系。 一、计算机组成原理 计算机组成原理是计算机基础中的重要内容之一。它研究计算机的组成结构、工作原理和运行机理。了解计算机组成原理，对深入理解计算机的工作方式、解决计算机硬件故障以及进行计算机性能优化有着重要作用。在这一部分的复习资料中，我们将介绍计算机的五大基本部件（中央处理器、存储器、输入设备、输出设备和控制器）以及它们的功能和相互关系。 二、数据结构与算法 数据结构与算法是计算机科学中的核心内容。了解不同的数据结构及其操作方法，熟悉各种常见的算法，是编写高效、可靠的程序的基础。在这一部分的复习资料中，我们将介绍各种常见的数据结构（如数组、链表、栈、队列、树和图等）及其应用场景，以及常用的算法（如排序、查找和图算法等）的实现原理和效率分析。 三、操作系统 操作系统是计算机系统的核心组成部分，它管理和控制计算机的硬件资源，为用户和应用程序提供各种功能和服务。了解操作系统的原 理和基本概念，掌握操作系统的管理和调度算法，对于理解计算机系统的工作原理以及优化系统性能有着重要作用。在这一部分的复习资料中，我们将介绍操作系统的基本概念、功能和特点，详细解释进程管理、内存管理、文件系统和输入输出等重要内容。 四、数据库系统 数据库系统是计算机应用领域必不可少的一部分。它用于管理和组织大量的数据，提供高效的数据存储和检索机制，并支持用户进行各种数据操作和分析。了解数据库系统的原理和基本概念，熟悉数据库的设计和管理方法，对于设计和开发具有高性能和可靠性的数据库应用有着重要作用。在这一部分的复习资料中，我们将介绍数据库系统的基本概念、数据模型、关系型数据库的设计和查询语言等内容。 五、网络与通信 计算机网络是计算机科学与技术中的重要分支，它涉及到计算机之间的通信和信息传输，是实现信息共享和资源共享的基础。了解网络的基本原理和网络协议，熟悉常用的网络设备和拓扑结构，具备网络故障诊断和网络安全防护的能力，对于网络的设计、维护和管理具有重要意义。在这一部分的复习资料中，我们将介绍计算机网络的基本概念、网络协议、网络拓扑结构以及网络安全等内容。 六、编程语言 编程语言是计算机程序设计和开发的基础工具。不同的编程语言具有不同的特点和应用领域，熟悉编程语言的语法规则、数据类型和控 班级姓名座号 一、选择题 1、人们利用计算机解决问题的基本过程一般有如下五个步骤（①~⑤），请按各 步骤的先后顺序在下列选项（A~D）中选择正确的答案（） ①调试运行程序②分析问题③设计算法④问题解决⑤编写程序 A、①②③④⑤ B、②④③⑤① C、④②③⑤① D、②③⑤①④ 2、在下图中利用计算机解决问题的基本步骤流程图中，对于标注为（1）的流程 线，以下说明正确的是（） A．该流程线可有可无B．当程序运行不出结果时，才需要该部分流程线C．该部分流程线保证了问题解决的正确性D．该部分流程线有错 3、下列三种算法的描述，缺乏直观性、简洁性，最容易产生歧义的是( ) A、自然语言描述法 B、流程图 C、伪代码 4、流程图中表示判断的是（） A、矩形框 B、菱形框 C、圆形框 D、椭圆形框 5、“分支判断”作为解决问题的算法的一个基本步骤，正是体现了计算机的（ ）能力。 A、算术运算能力 B、逻辑运算能力 C、分布式运算能力 D、记忆存储能力 6、下面关于算法的描述，正确的是（） A、算法不可以用自然语言描述 B、算法只能用框图来描述 C、一个算法必须保证它的执行步骤是有限的 D、算法的框图表示法有0个或多个输入，但只能有一个输出 7、下面关于算法的描述，正确的是（） A、一个问题只有一个算法 B、一个问题可能有多种算法 C、能解决问题的算法都是好算法，没优劣之分 D、算法不是程序设计所必需的 8、下列关于算法的叙述，正确的是（） A、解决一个问题的算法只有一种 B、有穷性是算法的基本特征之一 C、可行性不属于算法基本特征 D、算法对程序设计没有任何作用 9、下列关于算法的叙述，正确的是（） A、解决一个问题的算法只有一种 B、算法必定有一个或一个以上的输出 C、算法中可以存在不确切的步骤 D、描述算法的步骤可以是无穷的 10、从以下计算S的算法可以看出，S的代数式表示是（） ①变量S的初值是0；②变量I从1起循环到N； ③循环表达式为S=S+(-1)*i；④输出变量S的值 A．1－2+3－4+…+(－1)N*(N－1) B．1－2+3－4+…+(－1)N－1*n C．1+2+3+4+…+(n－1)+n D．－1－2－3－4－…－(n－1)－n 第1讲——四则混合运算的简便算法 一、知识再现 请同学们先把我们学过的整数四则混合运算的定律回忆一下： （1）加法交换律： （2）加法结合律： （3）乘法交换律： （4）乘法结合律： （5）乘法分配律： （6）减法的性质： （7）除法的性质：； （8）除法的“左”分配律： 备注：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用． 二、方法整合 整数简便运算是小学阶段数学计算的一个重要组成部分，也是学习小数、分数四则混合运算的基础。针对小学阶段常见的题型，主要归纳出以下几种四则混合运算简算的方法： ①凑整法 例1.27.8+46.3+2.2+3.7 20.5+9.8+13.2+9.5 思考：这里运用了什么运算定律？ 例2. 2871-299 9.68-5.99 52.8－5.9－4.1 练习：（1）489－134－76 （2）47－2.54－4.6 （3）187.1-86.9 思考：这里运用了什么运算定律？ 例3. 496－（296＋144）496－（144＋296） 思考：两道题的计算过程有什么不同？结果相同吗？为什么？ 练习：67.5－（17.5＋8.9） 4.66－（1.25＋0.66） 35.4－（77＋15.4） 例4. 下面两题，怎么计算比较简便？ 8.24－2.24－1.76－1.24 36.43 - 0. 74 + 63.57 – 1.26 练习：4.87－1.87－1.39－0.61 20.38 – 4.57 – 7.43 + 3.62 思考：上面的计算，应用了什么运算定律？ 例5. 加减法可以凑整，乘除法是否也可以呢？请计算下列两题： 125×25×4×81400÷25÷4 练习：25×18×8 1700÷125÷8 1250×12÷125×8 780÷（78×2）1250÷（125×5）6300÷（63×5） 算法五个设计目标 算法作为计算机科学的基础，是解决问题的有效工具。在设计算法时，我们通常会追求一些特定的目标，以满足不同的需求。本文将介绍算法设计中的五个主要目标，并分别进行详细阐述。 一、正确性 正确性是算法设计的首要目标。一个正确的算法应能按照预期的逻辑和要求，对给定的输入产生正确的输出。为了保证算法的正确性，我们可以使用数学证明或测试用例等方法进行验证。算法的正确性直接关系到问题的求解效果，因此在设计算法时，我们应该注重对每个步骤的精确定义和逻辑推导。 二、可读性 可读性是指算法设计的代码或伪代码应该易于理解和阅读。一个可读性好的算法能够使其他人或自己更加容易理解其思路和实现方式，从而更有利于代码的维护和修改。在提高算法可读性方面，我们可以采用良好的命名规范、注释和适当的缩进等方式，使代码结构清晰、易于阅读。 三、效率 效率是算法设计中非常重要的一个目标。一个高效的算法应该能够在合理的时间和空间复杂度下解决问题。在追求算法效率的过程中，我们可以使用一些常见的优化技巧，如贪心算法、动态规划和分治 法等，以提高算法的执行效率。同时，我们还可以考虑使用合适的数据结构和算法思想，来降低算法的时间和空间复杂度。 四、健壮性 健壮性是指算法对于异常输入或特殊情况的处理能力。一个健壮的算法应该能够在面对各种异常情况时能够正确处理，而不会发生崩溃或错误输出。在提高算法的健壮性方面，我们可以使用异常处理机制、边界检查等方法，以应对各种异常情况。 五、可扩展性 可扩展性是指算法设计的代码能够方便地进行扩展和修改。一个具有良好可扩展性的算法能够在需求变化时，快速地进行调整或扩展，而不会对整个系统产生重大影响。为了提高算法的可扩展性，我们可以使用模块化的设计思想，将算法拆分成独立的模块，以便于后续的扩展和修改。 通过以上五个设计目标，我们可以从不同的角度来评估和改进算法的设计。在实际应用中，我们需要根据具体的问题需求和约束条件，权衡各个目标的重要性，并灵活运用各种算法设计技巧，以获得更好的算法性能和优化效果。 总结起来，正确性、可读性、效率、健壮性和可扩展性是算法设计中的五个重要目标。在设计算法时，我们应该注重这些目标的综合考虑，以提高算法的质量和性能。同时，我们还需要不断学习和探 数据结构常考的5个算法 1. 递归算法 递归是一种将问题分解为相同或相似的子问题解决的方法。在递归算法中，一个 函数可以调用自己来解决更小规模的问题，直到遇到基本情况，然后递归返回并解决整个问题。 递归算法通常用于解决需要重复执行相同操作的问题，例如计算斐波那契数列、计算阶乘、树和图的遍历等。递归算法的主要特点是简洁、易理解，但在大规模问题上可能效率较低。 以下是一个使用递归算法计算斐波那契数列的示例代码： def fibonacci(n): if n <= 1: return n else: return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) 2. 排序算法 排序算法用于将一组数据按照一定顺序进行排列。常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。 •冒泡排序逐渐交换相邻的元素，将较大的元素逐渐“冒泡”到最后的位置。•选择排序每次选择最小（或最大）的元素，并将其放置在已排序部分的末尾。•插入排序通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。 •快速排序通过选择一个基准元素，将数组分割为左右两部分，对左右两部分分别递归地进行快速排序。 •归并排序将数组分成两个子数组，分别对两个子数组进行排序，然后将两个有序子数组合并为一个有序数组。 以下是一个使用快速排序算法对数组进行排序的示例代码： def quick_sort(arr): if len(arr) <= 1: return arr pivot = arr[len(arr)//2] left = [x for x in arr if x < pivot] middle = [x for x in arr if x == pivot] right = [x for x in arr if x > pivot] return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right) 3. 查找算法 查找算法用于在数据集合中查找特定元素的位置或存在性。常用的查找算法包括线性查找、二分查找、哈希查找等。 •线性查找逐个比较元素，直到找到目标元素或遍历完整个数据集合。 •二分查找通过对有序数据集合的中间元素进行比较，逐步缩小查找范围，直到找到目标元素或查找范围为空。 •哈希查找使用哈希函数将元素映射到固定的哈希表位置，通过查询哈希表来确定元素的位置。 以下是一个使用二分查找算法在有序数组中查找目标元素的示例代码： def binary_search(arr, target): low, high = 0, len(arr) - 1 while low <= high: mid = (low + high) // 2 if arr[mid] == target: return mid elif arr[mid] < target: low = mid + 1 else: high = mid - 1 return -1 4. 图算法 图算法用于解决与图相关的问题，如图的遍历、最短路径、最小生成树等。图由一组顶点和边组成，顶点表示对象，边表示对象间的关系。 常见的图算法包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、Dijkstra算法和Prim算法。 •深度优先搜索通过递归方式遍历图的所有节点，可以用于找到从起始节点可达的所有节点。 •广度优先搜索通过队列方式遍历图的所有节点，可以用于找到从起始节点到目标节点的最短路径。 •Dijkstra算法用于计算从给定源节点到图中所有其他节点的最短路径。 第1章绪论 电子计算机是20世纪人类最伟大的技术发明之一，是科学技术和生产力发展的结晶。第一台计算机于1946年诞生至今，已有半个多世纪。目前计算机及其应用已经渗透到社会生活的各个领域，有力的推动了整个信息社会的发展。在21世纪，掌握以计算机为核心的信息技术的基础知识和应用技术已经成为现代大学生必备的基本素质，计算机基础知识和应用能力是现代大学生知识结构的重要组成部分。 1.1 计算机的产生和发展 1.1.1 电子计算机的问世 1946年2月，世界上第一台计算机在美国宾夕法尼亚大学诞生，取名为“电子数值积分器和计算器（Electronic Numerical Integrator And Calculator）”，简称埃尼亚克（ENIAC），如图1-1所示。这台计算机占地167m2 ，重达30余吨，运算速度只有5000次/秒。这台计算机从1946年2月开始投入使用，到1955年10月最后切断电源，服役9年多。虽然它每秒只能进行5000次加减运算，但它预示了科学家将从繁重的计算中解脱出来。至今人们公认，ENIAC 机的问世，表明了电子计算机时代的到来，具有划时代意义。 图1-1 ENIAC机 ENIAC机本身存在两大缺点：一是没有存储器；二是用布线接板进行控制，计算速度也就被这一工作抵消了。在ENIAC尚未投入运行前，被称为计算机之父的美籍匈牙利数学家 冯·诺依曼（图1-2）就已开始准备对这台电子计算机进行脱胎换的改造。在短短10个月里，冯·诺依曼迅速把概念变成了方案。他和他的同事研制了人类第二台计算机，新机器方案命名为“离散变量自动电子计算机”，英文缩写EDV AC。1945年6月，冯·诺依曼与戈德斯坦等人，联名发表了一篇长达101页纸洋洋万言的报告，即计算机史上著名的“101页报告”。这份报告奠定了现代电脑体系结构坚实的根基，直到今天，仍然被认为是现代电脑科学发展里程碑式的文献。 图1-2 冯·诺依曼 在EDV AC报告中，冯·诺依曼明确规定出计算机的五大部件：运算器CA、逻辑控制器CC、存储器M、输入装置I和输出装置O，并描述了五大部件的功能和相互关系。与ENIAC 相比，EDV AC的改进首先在于冯·诺依曼巧妙地想出“存储程序”的办法，程序也被他当作数据存进了机器内部，以便电脑能自动一条接着一条地依次执行指令，再也不必去接通什么线路。其次，他明确提出这种机器必须采用二进制数制，以充分发挥电子器件的工作特点，使结构紧凑且更通用化。人们后来把按这一方案思想设计的机器统称为“诺依曼机”。 自冯·诺依曼设计的EDV AC计算机始，直到今天我们用“奔腾”芯片制作的多媒体计算机为止，电脑一代又一代的“传人”，大大小小千千万万台计算机，都没能够跳出“诺依曼机”的掌心。冯·诺依曼为现代计算机的发展指明了方向，从这个意义上讲，他是当之无愧的“电子计算机之父”。当然，随着人工智能和神经网络计算机的发展，“诺依曼机”一统天下的格局已经被打破，但冯·诺依曼对于发展电脑做出的巨大功绩，永远也不会因此而泯灭其光辉。 世界上第一款商用计算机是1951年开始生产的UNIV AC计算机。1947年，ENIAC的两个发明人莫奇莱和埃克特创立了自己的计算机公司，生产UNIV AC计算机。计算机开始作为商品出售。莫奇莱和埃克特以及他们的UNIV AC计算机奠定了计算机工业的基础。 1.1.2 计算机的发展 近60年来，计算机技术的发展突飞猛进。根据计算机采用的物理器件，一般将计算机的发展分为4个阶段。 1．第一代计算机——电子管计算机（1946年～1957年） 第一代计算机的基本特征是采用电子管作为计算机的逻辑元件；数据表示主要是定点数；用机器语言或汇编语言编写程序。由于当时电子技术的限制，第一代计算机每秒运算速度仅 五个基本的学习算法：误差一修正学习；基于记忆的学习；Hebb学习；竞争学习和Boltzmann学习。误差修正学习植根于最优滤波。基于记忆的学习通过明确的记住训练数据来进行。Hebb学习和竞争学习都是受了神经生物学上的考虑的启发。 Boltzmann学习是建立在统计学力学借来的思想基础上。 1.误差修正学习 神经元k的输出信号y k(n)表示, d k(n)表示的是期望响应或目标 输出比较。由此产生e k(n)表示的误差信 号，有 e^n)赳(n) -yMn) 这一目标通过最小化代价函数或性能指标 In)来实现。定义如下 (n) = -e" n) 2 也就是说，(n)是误差能量的瞬时值。这种 对神经元k的突触权值步步逼近的调节将持续下去，直到系统达到稳定状态。这时，学习过程停止。根据增量规则，在第n时间步作用于突触权值的调节量.■:w kj(n)定 义如下： • W kj(n)二e k(n)X j(n) 在一个简单而有效的称作最近邻规则的基于记忆的学习类型中， 局部邻域被定义为测试向量X test的直接邻域的训练实例，特别，向量 X N乂兀,人I 被称作X test的最邻近，如果min d(X i,X test)二d(X N ,X test) 这里，d (X i, X test)是向量X i和X test的欧 几里德距离。与最短距离相关的类别，也就是向量X N被划分的类别。 3.Hebb学习 我们定义Hebb突触为这样一个突触，它使用一个依赖时间的、高度局部的和强烈交互的机制来提高突触效率为前突触和后突触活动间的相互关系的一个函数。可以得出 Hebb突触特征的 4个重要机制：时间依赖机制；局部机制；交 获胜神经元k的输出信号y k被置 为1;竞争失败的所有神经元输出信号被置为0。这样，我们有 1, 如果v k>Vj对于所有j, j k 人 =I。，否则 其中，诱导局部域V k表示结合所有达到神 经元k的前向和反馈输入的动作。 令w kj表示连接输入节点j到神经元k 的突触权值。假定每个神经元被分配固定量的突触权值，权值分布在它的节点之中；也就是 'I w kj二1,对于所有的k 然后神经元通过将突触权值从它的不活跃输入移向活跃输入来进行学习。如果神经元对一个特定输入模式不响应，那么没有学习发生在那个神经元上。如果一个特定神经元赢得了竞争，这个神经元的每个输入节点经一定的比例释放它的突触权值，释放的权值然后平均分布到活跃输入节点 上。作用于突触权值w kj的改变量厶w kj定 计算机操作系统练习题库(含答案) 一填空： 1．操作系统为用户提供三种类型的使用接口，它们是命令方式和系统调用和图形用户界面。2．主存储器与外围设备之间的数据传送控制方式有程序直接控制、中断驱动方式、DMA方式和通道控制方式。 3．在响应比最高者优先的作业调度算法中，当各个作业等待时间相同时，运行时间短的作业将得到优先调度；当各个作业要求运行的时间相同时，等待时间长的作业得到优先调度。 4．当一个进程独占处理器顺序执行时，具有两个特性：封闭性和可再现性。 5．程序经编译或汇编以后形成目标程序，其指令的顺序都是以零作为参考地址，这些地址称为逻辑地址。 6．文件的逻辑结构分流式文件和记录式文件二种。 7．进程由程度、数据和PCB组成。8．对信号量S的操作只能通过原语操作进行，对应每一个信号量设置了一个等待队列。9．操作系统是运行在计算机裸机系统上的最基本的系统软件。 10．虚拟设备是指采用SPOOLING技术，将某个独享设备改进为供多个用户使用的的共享设备。 11．文件系统中，用于文件的描述和控制并与文件一一对应的是文件控制块。12．段式管理中，以段为单位，每段分配一个连续区。由于各段长度不同，所以这些存储区的大小不一，而且同一进程的各段之间不要求连续。 13．逻辑设备表（LUT）的主要功能是实现设备独立性。 14在采用请求分页式存储管理的系统中，地址变换过程可能会因为 缺页和越界等原因而产生中断。 16.段的共享是通过共享段表实现的。17．文件的物理结构分为顺序 文件、索引文件和索引顺序文件。 18．所谓设备控制器，是一块能控制一台或多台外围设备与CPU并行 工作的硬件。 19.UNI某的文件系统空闲空间的管理是采用成组链接法。 20分页管理储管理方式能使存储碎片尽可能少，而且使内存利用率 较高，管理开销小。20.计算机操作系统是方便用户、管理和控制计算机 软硬件资源的系统软件。21.操作系统目前有五大类型：批处理操作系统、分时操作系统、实时操作系统、网络操作系统和分布式操作系统。 22.按文件的逻辑存储结构分，文件分为有结构文件，又称为记录式 文件和无结构文件，又称流式文件。 23.主存储器与外围设备之间的信息传送操作称为输入输出操作。 24、在设备管理中，为了克服独占设备速度较慢、降低设备资源利用 率的缺点，引入了虚拟分配技术，即用共享设备模拟独占设备。25、常用 的内存管理方法有分区管理、页式管理、段式管理和段页式管理。 26、动态存储分配时，要靠硬件地址变换机构实现重定位。 27、在存储管理中常用虚拟存储器方式来摆脱主存容量的限制。算法的五个主要特性
算法的五个基本特性
学习算法时应遵循的五大原则
计算机基础复习资料
人们利用计算机解决问题的基本过程一般有如下五个步骤...
五年级基础培优第1讲——四则混合运算的简便算法
算法五个设计目标
数据结构常考的5个算法
大学计算机基础教程
神经网络——五个基本学习算法
计算机操作系统练习题库(含答案)
相关主题
文本预览