人教版初中数学二次根式易错题汇编及答案解析
一、选择题
1.下列计算正确的是( )
A .3=
B =
C .1=
D 2= 【答案】D
【解析】
【分析】
根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得.
【详解】
A 、=,错误;
B
C 、22
=?=
D 2=
=,正确; 故选:D .
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则.
2.下列各式计算正确的是( )
A 1082
==-= B .
()()
236=
=-?-=
C 115236==+=
D .54
==- 【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断;根据二次根式的乘法法则对B 进行判断.
【详解】
解:A 、原式,所以A 选项错误;
B 、原式,所以B 选项错误;
C 、原式C 选项错误;
D 、原式255164
=-
=-,所以D 选项正确. 故选:D .
【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
3.实数a ,b 在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a |+2(a b )-的结果是( )
A .2a+b
B .-2a+b
C .b
D .2a-b 【答案】B
【解析】
【分析】
根据数轴得出0a <,0a b -<,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简.
【详解】
解:由数轴可知:0a <,0b >,
∴0a b -<,
∴()()22a a b a b a a b -=-+-=-+,
故选:B .
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质,根据数轴得出0a <,0a b -<是解题的关键.
4.已知n 45n n 的最小值是( )
A .3
B .5
C .15
D .45
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意可知45n 是一个完全平方数,从而可求得答案.
【详解】
459535n n n =?
∵n 45n
∴n 的最小值为5.
故选:B .
【点睛】
此题考查二次根式的定义,掌握二次根式的定义是解题的关键.
5.把-( )
A
B .
C .
D 【答案】A
【解析】
【分析】
由二次根式-a 是负数,根据平方根的定义将a 移到根号内是2a ,再化简根号内的因式即可.
【详解】 ∵10a
-
≥,且0a ≠, ∴a<0,
∴-,
∴-= 故选:A.
【点睛】
此题考查平方根的定义,二次根式的化简,正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a 的取值范围是解题的关键.
6.若代数式
1x -在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .1x ≠
B .3x >-且1x ≠
C .3x ≥-
D .3x ≥-且1x ≠ 【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式和分式有意义的条件,被开方数大于等于0,分母不等于0,可得;x+3≥0,x-1≠0,解不等式就可以求解.
【详解】
∵代数式1
x -在有意义, ∴x+3≥0,x-1≠0,
解得:x≥-3且x≠1,
故选D .
【点睛】
本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件,关键是掌握:①分式有意义,分母不为0;②二次根式的被开方数是非负数.
7.已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简|a +b |-2()b a -,其结果是( )
A .2a -
B .2a
C .2b
D .2b -
【答案】A
【解析】
【分析】
2a ,再结合绝对值的性质去绝对值符号,再合并同类项即可.
【详解】
解:由数轴知b <0<a ,且|a|<|b|,
则a+b <0,b-a <0,
∴原式=-(a+b )+(b-a )
=-a-b+b-a
=-2a ,
故选A .
【点睛】
2a .
8.2-2()
的结果是 A .-2
B .2
C .-4
D .4
【答案】B
【解析】 2(2)22-=-=
故选:B
9.12x x +-x 的取值范围是( )
A .1x ≥-
B .12x -≤≤
C .2x ≤
D .12x -<<
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解:要使二次根式有意义,则必须满足二次根式的被开方数为非负数,
则1020x x +≥??-≥?
,解得:12x -≤≤ 故选:B .
【点睛】
本题考查二次根式的性质.
10.a =-成立,那么a 的取值范围是( )
A .0a ≤
B .0a ≥
C .0a <
D .0a >
【答案】A
【解析】
【分析】
由根号可知等号左边的式子为正,所以右边的式子也为正,所以可得答案.
【详解】
得-a≥0,所以a≤0,所以答案选择A 项.
【点睛】
本题考查了求解数的取值范围,等号两边的值相等是解答本题的关键.
11.下列二次根式中是最简二次根式的是( )
A B C
D 【答案】B
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义(被开方数不含有能开的尽方的因式或因数,被开方数不含有分数),判断即可.
【详解】
解:A ,故本选项错误;
B
C 3
,故本选项错误;
D
2,故本选项错误.
【点睛】
本题考查对最简二次根式的理解,能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键.
12.下列计算错误的是( )
A .
B
C
D 【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
选项A ,不是同类二次根式,不能够合并;
选项B ,原式=2÷=
选项C ,原式=
选项D ,原式==
. 故选A.
13.2在哪两个整数之间( )
A .4和5
B .5和6
C .6和7
D .7和8
【答案】C
【解析】
【分析】
222== 1.414≈,即可解答.
【详解】
222== 1.414≈,
∴2 6.242≈,即介于6和7,
故选:C .
【点睛】
本题考查了二次根式的运算以及无理数的估算,解题的关键是掌握二次根式的运算法则以
及 1.414≈.
14.婴儿游泳是供婴儿进行室内或室外游泳的场所,婴儿游泳池的样式多种多样,现已知
积为( )
A .
B .
C .
D .
【解析】
【分析】
根据底面积=体积÷高列出算式,再利用二次根式的除法法则计算可得.
【详解】 解:根据题意,该长方体婴儿游泳池的底面积为300÷38=33008÷=800=202(平方米)
故选:D .
【点睛】
考核知识点:二次根式除法.理解题意,掌握二次根式除法法则是关键.
15.下列根式中是最简二次根式的是( )
A .
B .
C .
D .
【答案】D
【解析】
【分析】
A 、
B 、
C 三项均可化简.
【详解】
解:
,,,故A 、B 、C 均不是最简二次根式,为最简二次根式,故选择D.
【点睛】
本题考查了最简二次根式的概念.
16.下列各式中,运算正确的是( )
A 222()-=-
B 284=
C 2810=
D .222=【答案】B
【解析】
【分析】 2a a b ab =
a≥0,b≥0),被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可.
【详解】
A ()222-=,故原题计算错误;
B 2816=,故原题计算正确;
C 2832=
D 、22不能合并,故原题计算错误;
【点睛】
此题主要考查了二次根式的混合运算,关键是掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法则.
17.若a b
>)
A.-B.-C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据二次根式有意义的条件求得a、b的取值范围,然后再利用二次根式的性质进行化简即可;
【详解】
∴-a3b≥0
∵a>b,
∴a>0,b<0
=,
故选:D.
【点睛】
此题考查二次根式的性质及化简,解题的关键是根据二次根式有意义的条件判断字母的取值范围.
18.下列二次根式中的最简二次根式是()
B C D
A
【答案】A
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的概念判断即可.
【详解】
A
B
C,不是最简二次根式;
D
,不是最简二次根式;
2
故选:A.
【点睛】
此题考查最简二次根式的概念,解题关键在于掌握(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最简二次根式.
19.下列各式中,属于同类二次根式的是()
A.xy与2
xy B.2x与2x C.3a a与1
a
D.a与3a
【答案】C
【解析】
【分析】
化简各选项后根据同类二次根式的定义判断.
【详解】
A、xy与2=
xy y x的被开方数不同,所以它们不是同类二次根式;故本选项错误;
B、2x与2x的被开方数不同,所以它们不是同类二次根式;故本选项错误;
C、3a a与1
=
a
a
的被开方数相同,所以它们是同类二次根式;故本选项正确;
D、3a是三次根式;故本选项错误.
故选:C.
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.
20.如图,数轴上的点可近似表示(4630
-)6
÷的值是()
A.点A B.点B C.点C D.点D
【答案】A
【解析】
【分析】
先化简原式得45
-55
45
【详解】
原式=45
-
由于25
<<3,
∴1<45
-<2.
故选:A.
【点睛】
本题考查实数与数轴、估算无理数的大小,解题的关键是掌握估算无理数大小的方法.
初中数学易错题 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是() A、2a B、2b b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是() A、两点确定一条直线 B、线段是直线的一部分 C、一条直线不是平角 D、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( ) A、当m≠3时,有一个交点 B、1 m时,有两个交点 ≠ ± C、当1 m时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点 = ± 7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则
两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 一、二次函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5) (1)求该函数的关系式; (2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标; (3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积. 【答案】(1)y=﹣x2﹣2x+3;(2)抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0)(3)15. 【解析】 【分析】(1)已知了抛物线的顶点坐标,可用顶点式设该二次函数的解析式,然后将B 点坐标代入,即可求出二次函数的解析式; (2)根据函数解析式,令x=0,可求得抛物线与y轴的交点坐标;令y=0,可求得抛物线与x轴交点坐标; (3)由(2)可知:抛物线与x轴的交点分别在原点两侧,由此可求出当抛物线与x轴负半轴的交点平移到原点时,抛物线平移的单位,由此可求出A′、B′的坐标.由于△OA′B′不规则,可用面积割补法求出△OA′B′的面积. 【详解】(1)设抛物线顶点式y=a(x+1)2+4, 将B(2,﹣5)代入得:a=﹣1, ∴该函数的解析式为:y=﹣(x+1)2+4=﹣x2﹣2x+3; (2)令x=0,得y=3,因此抛物线与y轴的交点为:(0,3), 令y=0,﹣x2﹣2x+3=0,解得:x1=﹣3,x2=1, 即抛物线与x轴的交点为:(﹣3,0),(1,0); (3)设抛物线与x轴的交点为M、N(M在N的左侧), 由(2)知:M(﹣3,0),N(1,0), 当函数图象向右平移经过原点时,M与O重合,因此抛物线向右平移了3个单位, 故A'(2,4),B'(5,﹣5), ∴S△OA′B′=1 2 ×(2+5)×9﹣ 1 2 ×2×4﹣ 1 2 ×5×5=15. 【点睛】本题考查了用待定系数法求抛物线解析式、函数图象与坐标轴交点、图形面积的 (易错题精选)初中数学代数式难题汇编及答案 一、选择题 1.下列说法正确的是() A .若 A 、 B 表示两个不同的整式,则 A B 一定是分式 B .()2442a a a ÷= C .若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍 D .若35,34m n ==则253 2m n -= 【答案】C 【解析】 【分析】 根据分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质解答即可. 【详解】 A. 若 A 、B 表示两个不同的整式,如果B 中含有字母,那么称 A B 是分式.故此选项错误. B. ()244844a a a a a ÷=÷=,故故此选项错误. C. 若将分式xy x y +中,x 、y 都扩大 3 倍,那么分式的值也扩大 3 倍,故此选项正确. D. 若35,34m n ==则()22253 332544 m n m n -=÷=÷=,故此选项错误. 故选:C 【点睛】 本题考查的是分式的定义、幂的乘方、同底数幂相除、分式的基本性质,熟练掌握各定义、性质及运算法则是关键. 2.若2m =5,4n =3,则43n ﹣m 的值是( ) A .910 B .2725 C .2 D .4 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂除法的运算法则求解. 【详解】 ∵2m =5,4n =3, ∴43n﹣m= 3 4 4 n m = 3 2 (4) (2) n m = 3 2 3 5 = 27 25 故选B. 【点睛】 本题考查幂的乘方和同底数幂除法,熟练掌握运算法则是解题关键. 3.下列各运算中,计算正确的是( ) A.2a?3a=6a B.(3a2)3=27a6 C.a4÷a2=2a D.(a+b)2=a2+ab+b2 【答案】B 【解析】 试题解析:A、2a?3a=6a2,故此选项错误; B、(3a2)3=27a6,正确; C、a4÷a2=a2,故此选项错误; D、(a+b)2=a2+2ab+b2,故此选项错误; 故选B. 【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的除法运算、完全平方公式、单项式乘以单项式等知识,正确化简各式是解题关键. 4.下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.a2?a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab2 【答案】C 【解析】 试题解析:A.a2与a3不是同类项,故A错误; B.原式=a5,故B错误; D.原式=a2b2,故D错误; 故选C. 考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 5.如果多项式4x4+ 4x2+A是一个完全平方式,那么A不可能是(). A.1 B.4 C.x6D.8x3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据完全平方式的定义,逐一判断各个选项,即可得到答案. 【详解】 ∵4x4+ 4x2+1=(2x+1)2, ∴A=1,不符合题意, ∵4x4+ 4x2+ 4不是完全平方式, 人教版初中数学因式分解易错题汇编及答案 一、选择题 1.若a b +=1ab =,则33a b ab -的值为( ) A .± B . C .± D .【答案】C 【解析】 【分析】 将原式进行变形,3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+-,然后利用完全平方公式的 变形22()()4a b a b ab -=+-求得a-b 的值,从而求解. 【详解】 解:∵3322 ()()()a b ab ab a b ab a b a b -=-=+- ∴33)a b b ab a =-- 又∵22()()4a b a b ab -=+- ∴22()414a b -=-?= ∴2a b -=± ∴33(2)a b ab =±=±- 故选:C . 【点睛】 本题考查因式分解及完全平方公式的灵活应用,掌握公式结构灵活变形是解题关键. 2.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ). A .()x a b ax bx -=- B .()()222111x y x x y -+=-++ C .()()2111x x x -=+- D .()ax bx c x a b c ++=+ 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解的定义作答.把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式. 【详解】 解:A 、是整式的乘法运算,故选项错误; B 、右边不是积的形式,故选项错误; C 、x 2-1=(x+1)(x-1),正确; D 、等式不成立,故选项错误. 故选:C . 【点睛】 熟练地掌握因式分解的定义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式. 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( C ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( A ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( B ) A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( B ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( C ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2 ,则两圆的位置关系是( B ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.某地是国家AAAA 级旅游景区,以“奇山奇水奇石景,古賨古洞古部落”享誉巴渠,被誉为 “小九寨”.端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”,昂首向天,望穿古今.一个周末,某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离.他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD ,想法测出了尾部C 看头顶B 的仰角为40,从前脚落地点D 看上嘴尖A 的仰角刚好60,5CB m =, 2.7CD m =.景区管理员告诉同学们,上嘴尖到地面的距离是3m .于是,他们很快就算出了AB 的长.你也算算?(结果精确到0.1m .参考数据:400.64400.77400.84sin cos tan ?≈?≈?≈,,.2 1.41,3 1.73≈≈) 【答案】AB 的长约为0.6m . 【解析】 【分析】 作BF CE ⊥于F ,根据正弦的定义求出BF ,利用余弦的定义求出CF ,利用正切的定义求出DE ,结合图形计算即可. 【详解】 解:作BF CE ⊥于F , 在Rt BFC ?中, 3.20BF BC sin BCF ?∠≈=, 3.85CF BC cos BCF ?∠≈=, 在Rt ADE ?E 中,3 1.73tan 3AB DE ADE = ==≈∠, 0.200.58BH BF HF AH EF CD DE CF ∴+=﹣=,==﹣= 由勾股定理得,22BH AH 0.6(m)AB =+≈, 答:AB 的长约为0.6m . 【点睛】 考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题,掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键. 2.如图,AB是⊙O的直径,点C,D是半圆O的三等分点,过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E,过点D作DF⊥AB于点F,交⊙O于点H,连接DC,AC. (1)求证:∠AEC=90°; (2)试判断以点A,O,C,D为顶点的四边形的形状,并说明理由; (3)若DC=2,求DH的长. 【答案】(1)证明见解析; (2)四边形AOCD为菱形; (3)DH=2. 【解析】 试题分析:(1)连接OC,根据EC与⊙O切点C,则∠OCE=90°,由题意得 ,∠DAC=∠CAB,即可证明AE∥OC,则∠AEC+∠OCE=180°,从而得出 ∠AEC=90°; (2)四边形AOCD为菱形.由(1)得,则∠DCA=∠CAB可证明四边形AOCD是平行四边形,再由OA=OC,即可证明平行四边形AOCD是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形); (3)连接OD.根据四边形AOCD为菱形,得△OAD是等边三角形,则∠AOD=60°,再由 DH⊥AB于点F,AB为直径,在Rt△OFD中,根据sin∠AOD=,求得DH的长. 试题解析:(1)连接OC, 数学错题集 一、选择题 1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是-----------------------------() A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数 2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------() A、2a B、2b C、2a-2b D、2a+b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度-----------------() A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------() A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个 5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------()a b A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时,有一个交点 B 、1±≠m 时,有两个交 C 、当1±=m 时,有一个交点 D 、不论m 为何值,均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是---------( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 最新初中数学数据分析易错题汇编 一、选择题 1.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示: 成绩(单位:米) 2.10 2.20 2.25 2.30 2.35 2.40 2.45 2.50人数23245211 则下列叙述正确的是() A.这些运动员成绩的众数是 5 B.这些运动员成绩的中位数是 2.30 C.这些运动员的平均成绩是 2.25 D.这些运动员成绩的方差是 0.0725 【答案】B 【解析】 【分析】 根据方差、平均数、中位数和众数的计算公式和定义分别对每一项进行分析,即可得出答案. 【详解】 由表格中数据可得: A、这些运动员成绩的众数是2.35,错误; B、这些运动员成绩的中位数是2.30,正确; C、这些运动员的平均成绩是 2.30,错误; D、这些运动员成绩的方差不是0.0725,错误; 故选B. 【点睛】 考查了方差、平均数、中位数和众数,熟练掌握定义和计算公式是本题的关键,平均数平均数表示一组数据的平均程度.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);方差是用来衡量一组数据波动大小的量. 2.某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图所示: 下列结论不正确的是() A.众数是8 B.中位数是8 C.平均数是8.2 D.方差是1.2 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据图形数出各环数出现的次数,在进行计算众数、中位数、平均数、方差. 【详解】 根据图表可得10环的2次,9环的2次,8环的3次,7环的2次,6环的1次.所以可得 众数是8,中位数是8,平均数是102+92+83+72+61 =8.2 10 ????? 方差是 22222 2(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2) 1.56 10 ?-+?-+?-+?-+- = 故选D 【点睛】 本题主要考查统计的基本知识,关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3.有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元.根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整:甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不 变,则x y 等于() A.3 4 a b B. 4 3 a b C. 3 4 b a D. 4 3 b a 【答案】D 【解析】 【分析】 根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格,进而得出等式求出即可.【详解】 解:∵甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元, 两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合, ∴两种糖果的平均价格为:ax by x y + + , ∵甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%, ∴两种糖果的平均价格为: 1520 (1)(1) 100100 a x b y x y -?++ + , ∵按原比例混合的糖果单价恰好不变, 初中数学 易错题专题 一、选择题(本卷带*号的题目可以不做) 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( ) A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( ) A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千M/小时,逆流航行时(m-6)千M/小时,则水流速度( ) A 、2千M/小时 B 、3千M/小时 C 、6千M/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有( ) A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是( ) A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线不是平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时,图像有一个交点 B 、1±≠m 时,肯定有两个交点 C 、当1±=m 时,只有一个交点 D 、图像可能与x 轴没有交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r (R>r ),圆心距为d ,且(d-r)2=R 2,则两圆的位置关系是( ) A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b中考数学易错题专题训练-二次函数练习题及答案
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