新湘教版八年级上册期末数学测试卷(1)

湘教版八年级上册期末数学测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是 ( )

A ．3

B ．4

C ．－3

D ．x >3

2．若分式x 2－1x ＋1

的值为零，则 x 的值为 ( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1

3．化简a －1a ÷a －1a 2的结果是 ( ) A.1a B ．a C ．a －1

D.1a －1 4．下列计算正确的是

( ) A ．a 6÷a 2＝a 3 B ．(a 3)2＝a 5 C. 25＝±5 D.3

－8＝－2 5．下列计算正确的是

( ) A.3＋2＝ 5 B.3×2＝6 C.12－3＝ 3 D.8÷2＝4

6．甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60

棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是 ( )

A.60x ＝70x ＋2

B.60x ＝70x －2

C.60x －2＝70x

D.60x ＋2

＝70x 7．不等式组???x ＋2＞0，2x －3≤1的解集在数轴上表示正确的是 ( )

图1

8．如图2所示，△ABC ≌△AEF ，AC 和AF 是对应边，那么∠EAC 等于

A ．∠AC

B B ．∠BAF

C ．∠FAC

D ．∠BAC ( )

9．如图3，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，下列结论中不正确的是

A ．∠

B ＝∠C

B ．AD ⊥B

C ( ) C ．A

D 平分∠BAC D ．AB ＝2BD

图2 图3 10．实数a 、b 在数轴上的位置如图4所示，且|a |＞|b |，则化简a 2－|a ＋b |的结果为

( )

图4

A ．2a ＋b

B ．－2a ＋b

C ．b

D ．2a －b 二、填空题(每小题3分，共24分)

11．49的平方根是______，36的算术平方根是______，－8的立方根是_____．

12．写出一个比－4大的负无理数：________．

13．不等式3x －9＞0的解集是________．14．化简：a 2－4a 2＋4a ＋4

＝________． 15．计算：24－18×13＝________． 16．分式方程2x ＝5x ＋3的解是______． 17．如图5，已知AE ∥BD ，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠C ＝________度．

18．同一平面内的三条直线a ，b ，c ，给出下列五个论断：①a ∥b ；②b ∥c ；③a ⊥b ；④a ∥c ；⑤a ⊥c .以其中两个论断为条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：____________(填序号)．

三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：12－? ??

??12－1

－|2－23|＋(2 013－π)0.

20．(10分)化简分式? ????x x －1－x x 2－1÷x 2－x x 2－2x ＋1

，并从－1≤x ≤3中选一个你认为合适的整数 x 代入求值．

图5 21．(10分)解不等式组?????x －4≤32（2x －1）， ①2x －1＋3x 2＜1， ②

把它的解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解．

22．(10分)如图，已知：点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB ＝CE ，AC ＝DF .能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB ∥ED 成立，并给出证明．供选择的三个条件(请从其中选择一个)：

①AB ＝ED ； ②BC ＝EF ； ③∠ACB ＝∠DFE .

23．(10分)某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2 000元购买乒乓球拍，用2 800元购买羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元．该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由．

24．(16分)如图①，△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O 点作EF∥BC交AB、AC于点E、F.试回答：

(1)图中共有等腰三角形_____个．

猜想：EF与BE、CF之间的关系是________________，并说明理由．

(2)如图②，若AB≠AC，图中等腰三角形是________________．在第(1)问中

EF与BE、CF之间的关系还存在吗？

(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角的平分线CO交于O，

过O点作OE∥BC交AB于点E，交AC于点F.这时图中还有等腰三角形吗？

EF与BE、CF之间的关系又如何？说明你的理由．