初中数学试卷
桑水出品
本章是在学习了三角形和全等三角形之后进行的，在全等三角形一章，已经要求学生“用符号表示推理”，即证明。因此，在这一章，不仅要求学生通过观察、实验、探究得出一些有关图形的结论，还要求学生对这些结论进行证明，使推理证明成为学生探究得出结论的自然延续，进一步体会证明的必要性，这对学生来讲有一定的难度，具体学情我们从知识层面与学生个因两个方面分析如下：
一、知识层面方面
以前学生证明问题时，主要考虑利用全等三角形，也总习惯于找全等三角形。虽然涉及利用等腰三角形性质的问题都可以利用全等三角形来解决，但要一定注意纠正这种不顾条件，一概依赖全等三角形的思维定势。这是本章必须解决的一个问题，这就要求我们在教学中一定要结合具体问题让学生自己分析，寻找证明方法。对于可以直接利用等腰三角形性质、判定，垂直平分线的性质的问题，应当让学生选择简便方法。在与等腰三角形有关的一些命题的证明过程中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线。虽然“三线和一”，但添加辅助线时，有时作那条线都可以，有时不同的做法引起解决问题的复杂程度也不同，需要具体问题具体分析，把常用的解题思路、解题方法、辅助线的归纳总结给学生，让学生掌握简便的解题方法。
二、学生个因方面
本章是在学习了三角形和全等三角形之后进行的，在全等三角形一章，虽然已经要求学生“用符号表示推理”，但是学生对推理的思想方法掌握的并不成熟,而本章内容中有许多需要发挥学生想象和个性的活动，如欣赏轴对称图案，利用轴对称进行图案设计，探究对称轴是与坐标轴平行（垂直）时轴对称的坐标特点，发现等腰三角形中相等的线段等等，这些内容都为学生个性化的学习提供了空间。教学时应有意识地满足学生多样化的学习需求真正为学生提供个性化学习的时间和空间。例如，对于利用轴对称设计图案，不同学生可能会有不同的创意，也会有不同的操作方法（如折叠、剪纸、扎眼、计算机等）完成自己的创意，教师应该鼓励学生大胆想象、大胆尝试，不能用唯一的标准判断全体学生的成果，要把关注点放在活动中的数学层面上，看学生是否真正理解了轴对称变换的特点。我们的教学要更能激起学生对数学学习的情感体验，强调学生通过“做数学”来学习数学也是本章的一个突出特点．要将实验几何与论证几何有机结合．论证几何在培养人的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造性思维方面起着重大的作用,最终使学生的空间思维和创造性思维得到应有的发展.
