第一章勾股定理
1. 探索勾股定理（第1 课时）
一、学生起点分析
八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够．部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”．此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强．
二、教学任务分析
本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第一章《勾股定理》第一节第1 课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用．本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值．
为此本节课的教学目标是：1．用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．
2．让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法．
3．进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系．4．在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习．
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：探索发现勾股定理；第三环节：勾股定理的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业.
第一环节：创设情境，弓I入新课
内容：2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世界数学家大会的会标: 会标中央的图案是一个与勾股定理”有关的图形，数学家曾建议
用勾股定理”的图来作为与外星人”联系的信号.今天我们就来一同
探索勾股定理.(板书课题)
意图：紧扣课题，自然引入，同时渗透爱国主义教育?
效果：激发起学生的求知欲和爱国热情?
第二环节：探索发现勾股定理
i.探究活动一
内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形：
问：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？
学生通过观察，归纳发现：
结论i以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
意图：从观察实际生活中常见的地板砖入手，让学生感受到数学就在我们身边.通过对特殊情形的探究得到结论1,为探究活动二作铺垫.
效果：1.探究活动一让学生独立观察，自主探究，培养独立思考的习惯和能力；2.通过探索发现，让学生得到成功体验，激发进一步探究的热情和愿望?
2.探究活动二
内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？
(1)观察下面两幅图：
（2
）填表:
A的面积
（单位面积）
B的面积
（单位面积）
C的面积
（单位面积）左图
右图
（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流?（学生可能会做出多种方法，教
师应给予充分肯定.）
学生的方法可能有:
方法一：
如图1 ,将正方形C分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形，
1
S c =4 — 2 3 1 =13 .
2
方法二：
如图2,在正方形C外补四个全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角
三角形的面积，Sc =52 -4丄2 3=13 .
2
方法三：
如图3,正方形C中除去中间5个小正方形外，将周围部分适当拼接可成为正方形，如图3中两块红色（或两块绿色）部分可拼成一个小正方形，按此拼法,
（4）分析填表的数据，你发现了什么？
S c =2 4 5 =13 .
图1 图3
学生通过分析数据，归纳出：
结论2以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积?
意图：探究活动二意在让学生通过观察、计算、探讨、归纳进一步发现一般直角三角
形的性质?由于正方形C的面积计算是一个难点，为此设计了一个交流环节?
效果：学生通过充分讨论探究，在突破正方形C的面积计算这一难点后得出结论2.
3 .议一议
内容：（1）你能用直角三角形的边长a，b，c来表示上图中正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度. 2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 .如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2 b2 =c2.
数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的
直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，勾股定理”因此而得名.
（在西方文献中又称为毕达哥拉斯定理）
意图：议一议意在让学生在结论2的基础上，进一步发现直角三角形三边关系，得到勾股定理?效果：1.让学生归纳表述结论，可培养学生的抽象概括能力及语言表达能力；2.通
过作图培养学生的动手实践能力?
第三环节：勾股定理的简单应用
内容：
例题如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m 处折断倒
下，树顶落在离树根24m处.大树在折断之前高多少？
（教师板演解题过程）
练习：
1.基础巩固练习：
求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：
2.生活中的应用：
小明妈妈买了一部29 in （74 cm）的电视机?小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有
58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
意
图：练习第1题是勾股定理的直接运用，意在巩固基础知识.
效果：
例题和练习第2题是实际应用问题，体现了数学来源于生活，又服务于生活，意在培养学生用数学”的意识.运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容
第四环节：课堂小结
内容：
教师提问：
1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？
2.对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流.
在学生自由发言的基础上，师生共同总结：
1.知识：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a
, b,
c
2 2 2 分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么
a b=c
.
2.方法：（1）观察一探索一猜想一验证一归纳一应用;
(2) 1割、补、拼、接”法?
3.思想：（1）特殊一一般一特殊；
(2) 数形结合思想.
意图：鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动.
效果：通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识?第五环节：布置作业
内容：布置作业：1 ?教科书习题1.1.
2?观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足a2 b^c2?
意图：课后作业设计包括了三个层面：作业1是为了巩固基础知识而设计；作业2是为了扩展学生的知识面；作业3是为了拓广知识，进行课后探究而设计，通过此题可让学生进一步认识勾股定理的前提条件.
效果：学生进一步加强对本课知识的理解和掌握.
五、教学设计反思
（一）设计理念
依据学生是学习的主体”这一理念，在探索勾股定理的整个过程中，本节课始终采用学生自主探索和与同伴合作交流相结合的方式进行主动学习?教师只在学生遇到困难时，进行引导或组织学生通过讨论来突破难点?
（二）突出重点、突破难点的策略
为了让学生在学习过程中自我发现勾股定理，本节课首先情景创设激发兴趣，再通过几个探究活动引导学生从探究等腰直角三角形这一特殊情形入手，自然过渡到探究一般直角三角形，学生通过观察图形，计算面积，分析数据，发现直角三角形三边的关系，进而得到勾股定理.
第一课时《四季的脚步》的教学设计 第一课时《四季的脚步》的教学设计 教学目标： 1、正确地朗读课文。读准10个生字的字音。联系课文理解本悄悄、欢乐、欢快的意思。 2、通过学习让学生了解四季的特点，并能画出自己所喜欢季节的景物。 教学重点： 1、读准字音。 2、通过学习让学生了解四季的特点，并能画出自己所喜欢季节的景物。 教学难点： 理解悄悄、欢乐、欢快 板书： 18、四季的脚步 春天夏天秋天冬天 溪水唱金蝉叫落叶飘北风吹 小草绿雪花舞 鲜花开 教学过程： 一、前提测评：（3分钟）
1、谈话导入：同学们，我们的大自然可神奇啦。你们看，它给我们带来了什么？（贴图：桃花、荷花、菊花、梅花）你们认识它们吗？知道它们是在什么季节开放的吗？ 2、揭示课题：春、夏、秋、冬就构成了一年的四季。今天，我们就来学习一首描写四季的优美的诗歌。（板书：四季的脚步） 3、大自然除了给我们带来美丽的花朵，还带来了哪些奇妙的景象呢？我们一块儿伴随着司机的脚步去看看吧。 二、认定目标：（1分钟） 三、导学达标：（26分钟） 初读课文，整体感知。 1、你们听（教师配乐朗读）。你好像看到了什么，听到了什么？ 2、大自然多美啊！请同学们自己读读这首诗歌，遇到不认识的字，借助拼音多读几遍，把它读准。 3、一年四季中，你最喜欢哪个季节？你想给它取个什么名字？（或：你把春天叫什么？） 品读课文，读中感悟。 学习第一节。 1、现在，请你轻轻地闭上眼睛，注意听：春天的脚步悄悄，悄悄地，她笑着走来--你们听到了谁的脚步声了？它是怎样走来的？（悄悄地、笑着） 指导朗读：春姑娘轻轻地向我们走来，读的时候就要把悄悄地读慢些，笑着走来它多高兴啊。会读吗？谁来试一试？
第一章勾股定理 1．探索勾股定理（一） 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书，北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时。在本节课以前，学生学习了（三角形、正方形、梯形）一些图形的面积公式，还学习了三角形全等的判定和性质、直角三角形的有关性质以及整式运算中的完全平方公式（a＋b）2=a2＋2ab+b2。学生在这些原有的认知水平基础上，探索直角三角形的又一条重要性质——勾股定理。我国是最早了解勾股定理的国家之一，这一定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后学习《解直角三角形》和《二次根式》奠定基础，在有关的物理计算中也离不开《勾股定理》，它在生活中的用途很大。 （二）、学生起点分析 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力．且他们勤于思考、乐于探究。(根据以上教材地位和学生情况，再结合《课程标准》的要求，我制定如下教学目标) 三、教学目标分析 （二）、教学目标 1、知识与技能目标 用数格子的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单
的计算和实际运用 2、过程与方法目标 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的数学思想方法。 3、情感态度与价值观目标 （1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进学习数学的信心，感受数学之美。 （2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，体现数学的文化价值。 （三）、教学重点及难点（根据《课程标准》的要求，以及为学生在今后解决有关几何问题。因此，本节课的教学重点和难点是）【教学重点】勾股定理及勾股定理的证明与简单运用 【教学难点】用拼图求面积的方法证明勾股定理 【难点成因】在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法）但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够，因此形成了难点。 【教具】教师准备：课件直角三角形 学生准备：四个全等的直角三角形 二、教学方法及教学手段的选择 针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课我选择的方法是：引导探索、讨论发现法（其意图是由浅到深，由特殊到一般的
《四季》第一课时教案设计 课型：讲读课授课时间：主备人： 教学目标 1. 认识课文中的生字。 2. 能正确、流利地朗读课文，做到背诵课文。 3. 理解课文内容，知道四季的特征，感受各个季节的美丽。 教学重点 1、正确、流利地朗读课文。背诵课文。 2、认识11个生字，会写“七、八、九、无”4 个字 教学难点：认识11个生字。 教法：讲解、启发、引导 学法：读、认、背、练 教学准备：拼音卡片，课件。 教学过程： 一、画面渲染，激情导入 1 ?教师引言：同学们，看，今天老师给你们带来了什么？ 2?教师引问：秋天，除了我们刚从画面上看到的景色之外，你还能看到什么？一年之中，除了秋季，还有哪些季节？真好，今天让我们一起走进四季，去欣赏四季的美丽景色。 二、自主读书，合作探究 1 ?教师引学：请同学们借助拼音，自主识字，用圆形画出会写的字，用三角形画出会认的字。 2 ?教师引导：同桌交流，如果遇到困难要相互帮助。
3．教师巡视，组长检查，总结方法，练习说话。 4．教师引导学生汇报生字认读情况。 (1) 做游戏识字。多媒体课件出示能够明显体现四季特征的事物的带字图片( 柳树、荷叶、菊花、梅花、雪人、草芽、谷穗、桃花、橘子、麦苗、杨梅等) ，让认识的学生上来说说这些事物是属于哪个季节的。 (2) 教师出示生字卡片，学生认读卡片上的生字。 (3) 学习多音字“地”。 (4) 开小火车：每个同学和每个生字打个招呼，先开小火车读，适当给予评价， (5) 扩词。 (6) 练习说话。用“是”练习说一句话。 5．自由读文。 6．学生赛读，师生评价。 7．合作探究，朗读课文。 小组合作，选择自己喜欢的季节，美美地读一读。试着背一背。 8．学生质疑，在读中感悟。预设：学生会提出以下两个问题： (1) 小草、荷叶、谷穗、雪人都是景物，怎么会说话呢？ (2) “谷穗”是什么？它为什么会弯弯的呢？ 三、教师指导，学生练写 1．指导学生书写“四、是、天” 。 (1) 引导学生发现“四、我、是、天”的每一笔在田字格中的位置。(2) 学生观察字形。
勾股定理优秀教案 【篇一：探索勾股定理优秀教案】 —1— —2— —3— 1.1探索勾股定理 1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角 三角形共用火柴棒（）根 a．20 b. 14 c. 24 d. 30 2．在rt△abc中，斜边ab=1，则 ab2+bc2+ac2=（） a．2 b. 4 c. 6d. 8 3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方 形的面积为（） a．8 b. 64 c. 16 d. 32 4．直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长25cm，则斜边上 的高为（） a．10cm b. 12cm c. 15cmd. 20cm 15 第3题 —4— 【篇二：勾股定理教学设计与反思】 教学设计 【篇三：《勾股定理》教学设计】 《勾股定理》教学设计 创新整合点 本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生 经历数学知识的形成与应用过程。教材分析 这节课是苏科版《义务教育课程标准实验教科书》八年级（下）教 材《勾股定理》第一节的内容。勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面： 1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测 量问题。
2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的 作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。 3、解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。 学情分析 学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学 生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨 论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独 的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们 自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足 他们的创造愿望。教学目标 知识与技能目标：能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实 际运用. 过程与方法目标：经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想. 情感态度与价值观目标：通过对勾股定理历史的了解和实例应用， 体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心. 教学过程： （一）创设情境，提出问题。 情境：数学来源于生活，生活离不开数学。在生活中有许多美丽的 图案是由几何图形构成的，下面我们一起来欣赏一颗由几何图形构 成的美丽的大树。 问：请观察这棵树，它是由哪些几何图形构成的？ 问：如果这里不是一个一般直角三角形，而是一个等腰直角三角形，你能想象出此时大树的形状吗？（学生猜想，教师出示图片） 问：这颗大树中有很多大大小小的形状相同的组合，你能把它找出 来吗？ 这四个图形之间有着怎样的联系呢？哪个图形起决定作用？ 引入课题：三个正方形是以直角三角形的三条边为边长作出来的，这三个正方形之间有什么关系呢？直角三角形的三边之间有着怎样 的关系呢？这棵美丽的大树是根据什么设计出来的呢？今天我们就 一起来探讨这个问题。
四季精彩教案四第一课时 四季精彩教案四第一课时 教学目标 1．学会“季”“秋”两个字，认识禾木旁，以及课文中出现的二会字。 2．知道一年有四季，重点了解具有秋季特征的景物。 3．体会诗歌的韵律美，感受大自然的美丽。 课前准备 学生到生活中搜索具有秋季特征的事物。 教学过程 一、导课 1．今天我带了几幅美丽的图片，想看吗？ （1）看，你能猜出哪幅图的季节你怎么猜出来的 （根据回答板书“春天、夏天、秋天、冬天”） （2）谁能按季节顺序把这四幅图排一排？ 2．揭示课题。 万物复苏的春天，热情奔放的夏天，硕果累累的秋天，银装素裹的冬天，多美的画卷啊!有位伟大的作家把它写成了一首好听的诗歌。 板书课题：四季 读课题 3．学习“季”字。
告诉大家“季”你怎么记的？ 它是什么结构什么旁呢 这就是我们要认识的新偏旁。（禾木旁） 4．齐读课题，今天我们就跟随那位伟大的作家去领略四季美丽的景色。 二、初读课文，认读生字 1．配乐朗读课文。 听了课文，你有什么感觉？ 2．自由读课文。 那就自己去读读，注意先把生字拼一拼，再把课文读通顺。 3．小朋友，里面的生字朋友你们认识了吗？快拿出生字卡片考考你的同桌小伙伴儿，把你们认为难读的字贴到黑板上来。 4．刚才有几个小朋友遇到了生字小淘气，谁愿意给他们提个醒？ 5．现在老师要带生字出门了，小朋友还能喊出它们的名字吗？ 6．瞧，又有几个淘气包跳了出来（卡片：草芽、荷叶、青蛙、谷穗、鞠着躬、雪人、大肚子），你能把它们贴到图上合适的位置，再领着全体小朋友读一读吗？ 三、细读课文第三自然段 师：小朋友们把词语都送回了自己的家，真能干！秋伯伯决定邀请能干的小朋友去他家做客。 1．教学“秋”字。 你见过这个字吗在哪儿你是怎么记住“秋”的
《四季》第一课时教案(部编版一年级教案设计) 教学设计理念： 《四季》是一首童趣浓厚的诗歌。通过对春天的草芽、夏天的荷叶、秋天的谷穗、冬天的雪人这几种代表性事物的描述，表现四季的特征。抓住“一年四季的不同特点”这条研读主线，读中悟，悟中读；读中说，说中议；从读中习得语感，发展语言,启迪智慧，让他们感受到四季的美丽与可爱。同时，又以生字教学为重点，通过观察、分析、讨论，培养学生独立识字的能力。 教学目标： 1、知识与技能目标： ﹙1）学习11个生字，认识2个偏旁。 （2）能读准字音，感情朗读。 （3）了解一年四季每个季节的特征。 (4）培养学生提出问题和解决问题的能力。 2、过程与方法目标： 把握儿童诗的特点，并以读贯穿始终，注重学生的感知、联想、体验等心理活动，调动学生多种感官参与学习过程，以此发展言语，启迪智慧，让他们感受到四季的美丽与可爱。 3、情感、态度、价值观目标： 感知四季的不同特征，激发对大自然的喜爱之情。 教学重点：认字和朗读
教学难点：要让学生通过观察和朗读，感知四季的不同特征，激发对大自然的喜爱之情。 教学（实验）器材：生字卡片，多媒体课件 教学方法：扶放法 教学活动过程设计： 一、揭示目标 1、揭示课题 (1)小朋友，你们知道一年有几个季节吗？哪几个？ 小朋友都知道一年有春、夏、秋、冬四个季节(板书：四季)。但是，我们现在是一年级的小学生了，这4个字不但要会说，还要想办法记住它们。 (2)有一位和你们一样大的小朋友呀，他在每个季节当中选了几样东西，编成了一首很美很美的诗歌，你们想读吗？ 2、学生自学 (1)学生自主选择学习方式，按要求自学。 放声朗读，要求想办法把音读准。 3、自学检查 ①出示生字，指名说、带读。 ②自由读、开火车读生字。 *练一练，连一连： Yuanshiduijiushouxiayexuedongduqiu 对说是叶圆夏秋雪肚就冬
《四季》第一课时教学设计 教学目标： 1．认识11个生字，会写”七、儿”4个字。认识笔画和4个偏旁“月、雨、口、禾”。 2．正确、流利地朗读课文。 3．初步感知课文内容，知道四季的特征，感受各个季节的美丽。 教学重点： 本课的教学重点是认字和练习朗读。要让学生通过观察和朗读，感知四季的不同特征，激发对大自然的喜爱之情。 教具准备： 生字、词语卡片、课件、磁石。 教学过程： 一．创设情境导入 师：小朋友们，你们知道一年有几个季节吗？今天老师把春天、夏天、秋天、冬天，请到了我们的教室里，请看，他们来了。（多媒体课件依次呈现美丽的春、夏、秋、冬景色） 相机出示图片，教师根据图片描述来创设情境： 春天：春天到了，柳树绿了，小草从地底下钻了出来，瞧，桃花笑红了脸，迎春花正在向小朋友们招手呢！告诉我们春天已经来到。这就是万物复苏的春天。（出示卡片：春天。指名认读。） 夏天：夏天的清晨，只要一到荷花池，远远地就能闻到一阵清香，那是满池的荷花开了，碧绿的荷叶象一个个大圆盘似的，上面还有小露珠呢！真可爱！瓜地里的西瓜也成熟了，相信里面的果肉一定是甜滋滋的。向日葵也面朝太阳，开得多热闹啊！这就是生机勃勃的夏天。（出示卡片：夏天。指名认读。） 秋天：这是黄叶飘飘的秋天，北京的香山公园一到秋天，就出现了“霜叶红于二月花”的美景，真是一片火红。农民伯伯正忙着大丰收呢。（出示卡片：秋天。指名认读。）冬天：这是大雪纷飞的冬天，山上、树上全都是白茫茫一片，北方的小朋友还可以滑雪、堆雪人，非常好玩。这就是银装素裹的冬天。（出示卡片：冬天。指名认读。）师：这就是四季带给我们的感受，（板书：四季）各有各的特色，各有各的美。（利用多媒体创设情境，把学生带入了特定的情境之中，让学生在情感体验中引发情感冲动，为进入新课学习储备必需的情感因素。） 二、教师范读课文。 师：下面就让我们随着优美的音乐走进课文，去看看课文给我们带来的四季。师：好听吗？想不想读读。（一年级学生模仿性强，教师有感情地范读，准确地传情，能使学生产生积极的情感体验，从而激发学生强烈的读书欲望。） 三、初读课文。
1.1 探索勾股定理 教案 【学习目标】 1．掌握勾股定理的内容，了解勾股定理的多种证明方法，体验数形结合的思想； 2．能够运用勾股定理求解三角形中相关的边长（只限于常用的数）； 3．通过对勾股定理的探索解决简单的实际问题，进一步运用方程思想解决问题． 【要点梳理】 要点一、勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．如果直角三角形的两直角边长分别为a b ，，斜边长为c ，那么222 a b c +=． 要点诠释：（1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系． （2）利用勾股定理，当设定一条直角边长为未知数后，根据题目已知的线段长 可以建立方程求解，这样就将数与形有机地结合起来，达到了解决问题的 目的． （3）理解勾股定理的一些变式： 222a c b =-，222b c a =-， ()222c a b ab =+-． 要点二、勾股定理的证明 方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形． 图（1）中，所以． 方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形． 图（2）中，所以． 方法三：如图（3）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形．
，所以． 要点三、勾股定理的作用 1. 已知直角三角形的任意两条边长，求第三边； 2. 用于解决带有平方关系的证明问题； 3． 与勾股定理有关的面积计算； 4．勾股定理在实际生活中的应用． 【典型例题】 类型一、勾股定理的直接应用 例题1、在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ． （1）若a ＝5，b ＝12，求c ； （2）若c ＝26，b ＝24，求a ． 【思路点拨】利用勾股定理222a b c +=来求未知边长． 【答案与解析】 解：（1）因为△ABC 中，∠C ＝90°，222a b c +=，a ＝5，b ＝12， 所以2222251225144169c a b =+=+=+=．所以c ＝13． （2）因为△ABC 中，∠C ＝90°，222a b c +=，c ＝26，b ＝24， 所以222222624676576100a c b =-=-=-=．所以a ＝10． 【总结】已知直角三角形的两边长，求第三边长，关键是先弄清楚所求边是直角边还是斜边，再决定用勾股原式还是变式． 举一反三： 【变式】在△ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ． （1）已知b ＝6，c ＝10，求a ； （2）已知:3:5a c =，b ＝32，求a 、c ． 【答案】 解：（1）∵ ∠C ＝90°，b ＝6，c ＝10， ∴ 2222210664a c b =-=-=， ∴ a ＝8． （2）设3a k =，5c k =， ∵ ∠C ＝90°，b ＝32， ∴ 222a b c +=． 即222(3)32(5)k k +=． 解得k ＝8． ∴ 33824a k ==?=，55840c k ==?=． 类型二、与勾股定理有关的证明 例题2、阅读下面的材料
14.1 勾股定理第1课时直角三角形三边的关系 社旗县二初中丁云锋 2012年10月
14.1勾股定理直角三角形三边的关系 教学目标： 知识与技能：掌握勾股定理及其简单应用，理解定理的一般探究方法 过程与方法：探索勾股定理的活动，让同学们经历观察、归纳、猜想和验证的数学发现过程，发展数形结合的数学思想。 情感、态度与价值观：发展学生的探究意识和合作交流的良好学习习惯，激发热爱祖国的思想感情，培养他们的民族自豪感。 教学重点、难点： 重点：掌握勾股定理及其简单应用 难点：用测量和拼图法说明勾股定理 教学过程： （一）创设情境，导入新课 导语：同学们，中华民族有五千年悠久的历史，我们创造了灿烂的文化。在数学方面，有大家熟悉的祖冲之对圆周率的贡献，以及刚刚接触过的杨辉三角等。在平面几何方面，我们国家也有突出的成就，大家想不想了解呢？（板书课题——14.1 勾股定理直角三角形三边的关系） （二）提出问题，引入探究 某楼房三楼失火，消防队员赶来灭火，了解到每层楼房
高3米，消防队员搬来一架6.5米长的梯子，要求梯子的底部离墙脚2.5米，请问消防队员能否顺利进入三楼灭火？ 学生猜想。那么怎样用数学的方法解决这个问题呢？学完本节课大家就能解决了。 活动一：探究等腰直角三角形三边之间的关系 出示课件图一，让学生完成表格，最后得出结论：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 猜想：一般的直角三角形的三边有这样的关系吗？ 活动二：探究一般的直角三角形三边的关系 出示课件图二和图三，让学生小组合作完成表格，强调用分割法或拼图法求最大的，即以斜边为边的正方形的面积。 在学生充分探究的基础上得出结论：勾股定理直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 几何语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知） ∴a2+b2=c2（勾股定理） 做一做：在课本后边的网格中画一个直角三角形，使它的两条直角边分别为3cm和4cm,测量出斜边的长度，计算一下两条直角边的平方和以及斜边的平方，看看是否相等。 进一步验证勾股定理的正确性。 那么，如果改为∠B=90°，用几何语言该怎样描述呢？ 向学生介绍勾股史话，特别是课本47页，我国古代数
人教版小学一年级上册 《四季》 第一课时教案 南宁市秀厢小学陆娟 一、教学目标： 1、能正确、流利地朗读课文，背诵课文。 2、理解课文内容，联系生活实际，知道四季的特征，感受各个季节的美丽，激发学生对大自然的热爱之情。 二、教学重点： 练习朗读，理解课文内容，知道四季的特征，能正确、流利地朗读课文，背诵课文。 三、教学难点： 要让学生通过观察和朗读，感知四季的不同特征，激发对大自然的喜爱之情。教学过程： 一、创设情境，揭示课题 师：小朋友们，大自然妈妈有四个女儿，她们每个人手上都有一根魔法棒，（出示魔法棒）只要向大地一挥。大地便换了新装，你们知道她们是谁吗？ 师甩动魔法棒，课件依次出现四季的图片 生：春夏秋冬 师：春夏秋冬组成了一年四季，今天我们一起来学习一篇描写四季的课文，请同学们打开课文61页， 出示课题 生齐读课题 二、读课文，理解文意，指导朗读 （一）学习春 1、现在同学们自由读课文一遍，发现有哪个生字不会读或者读不好的把它圈起来。 生朗读，师巡视。 2、请孩子们看图、听声音，谁能说说这是哪个季节？ （课件出示两幅春天的图片，配上小鸟叫声） 师：这是哪个季节？
生：春天 3、师：春天，大地有了什么变化？（看春天图片说话） 4、师：春天真美啊！春天里，最骄傲的要数草芽了，你们看（课件出示课文第一幅插图）草芽从土里冒出来了。我们一起读读这一小节。 生读，师：我刚才听到有几个字读得不够好。请大家看大屏幕。 5、（课件出示“对”）师：谁会拼读这个字？一生读，师：请同学们跟着小老师读 课件出示：说。师：这个字是翘舌音，谁能把它读好？生读，全班跟 课件出示：是。师：这个字也是个翘舌音，谁来？生读，全班跟 6、课件出示去掉拼音的生字 师：现在老师把拼音去掉了，大家还能读吗？ 全班齐读 7、师：把字学好了，读课文就更通顺了，同学们我们再读一次春天。 8、师：假如你是草芽，春天来临，别的植物都还在地下睡觉，可你早早地从土里长出来了，这时你看到了小鸟，你会怎么对草芽说？ 生：高兴。师：那你高兴地读一读 生读，（贴贴纸鼓励），师：我听出你的开心了，老师也想来读读，同学们听听，老师是怎么读的。 9、师范读，师：老师的语气里除了高兴，还有？生说，师：草芽来报春，你说它该多自豪啊。大家能不能像老师这样读课文呢？全班一起读。 师：如果加上动作来读就更美了，谁来试试？ 10、生表演，师表扬（贴贴纸奖励） （二）学习夏 1、同学们，看，这是哪个季节？课件放荷叶、青蛙图和生音 生：夏天 2、课件出示词组：荷叶圆圆、夏天。师：在读课文之前你能先把词组读好吗？生带读，全班再读 课件出示不带拼音的诗句。师：不标上拼音你能读通顺吗？ 生齐读
《四季》教学设计(第一课时) 和冬天的雪人这几种代表性事物的描述，表现四季的特征。诗歌采用拟人的手法，排比的形式，语言亲切、生动，读来琅琅上口，能唤起学生对生活的感受。四幅插图色彩明丽，形象生动，便于学生观察和想象。 本课的教学目标：能正确、流利地朗读课文，背诵课文。让学生通过观察和朗读，感知四季的不同特征，激发对大自然的喜爱之情。 教学重点是学习朗读课文，在课文中识字。 学情分析： 我们的教学面对的是刚入学的六、七岁的孩子，学生缺乏生活经验，对儿歌中所涉及到的谷穗弯弯不太容易理解，最好结合实物进行教学，直观明了；理解鞠着躬、大肚子一挺等动作，与表演相
结合，既有趣有生动，符合低年级儿童好动、好玩的特点，让学生在玩中学，在乐中学，这样能增强学生学习语文的兴趣，让他们感觉到乐在其中。 教学要求： 1、认识11个生字 2、正确、流利的朗读课文。 3、理解课文内容，知道四季的特征，感受各个季节的美丽。 教具： 多媒体课件、生字卡片、各种景物头饰
教学过程： 一、激趣导入 师：同学们，今天老师给你们带来了几幅美丽的图画，你们想看吗？ 生：想！ 师：请看大屏幕！（课件以连环形式出现春、夏、秋、冬四幅图画，最后定格。） 师：这四幅图画分别画的是什么季节？你从哪看出来的？选择一幅你最喜欢的说一说！（学生发言，师适时点评）
师：那么春、夏、秋、冬就构成了我们一年的四季。（师板书课题，生齐读。） 过渡：同学们，春、夏、秋、冬四个季节各有各的景色，都很美，今天就让我们一起去欣赏欣赏四季的美景吧！ 一、初读课文，认读生字。 （一）初读课文，读准字音。 师：请同学们把书翻到61页，边看课文边听老师朗读，小耳朵认真听！（师朗读课文） 师：你们想读吗？ 生：想！
1.1.1探索勾股定理 一、教学目标叙写 １．学生通过预习教材1页，完成“引入”经历探索勾股定理． ２．学生通过合作探究“做一做”，验证猜想勾股定理，从而得出结论，进一步发展空间观念和推理能力． ３．学生通过交流知识点、易错点和思想方法，培养学生归纳能力和有条理的表达能力． ４．学生通过完成“五、当堂评价”，运用勾股定理进行简单的推理和计算．二、教学重难点 １．重点：勾股定理及其应用. 2.难点：勾股定理的探索过程. 三、教学过程 （一）、情景引入 1.02年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示本届世 界数学家大会的会标:标中央的图案是一个与“勾股定理”有关 的图形，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系 的信号．今天我们就来一同探索勾股定理．（板书课题） 2. 俄罗斯的伟大作家托尔斯泰在作品《一个人需要很多的土地 吗？》中写出一个故事： 有一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地。卖地的人提出了一个非常奇怪的地价：“每天1000卢布。”意思是：谁出1000卢布，那么他从日出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过，如果日落之前买地的人回不到原来的出发点，那么他就一点土地也得不到。 巴河姆觉得条件对自己有利，于是付了1000卢布。第二天太阳刚刚从地平线升起，就连忙在草原上大步走去。他走了足足10俄了里才左拐弯，接着又走了许久，才再向左拐弯， 这样又走了2俄里，这时他发现天色已经不早，而自己离出发点还足足有17俄里，于是只 得改变方向，拼命朝出发点跑去，总算在日落之前赶回了出发点。可是，他还未站稳，两脚 一软，就倒地口吐鲜血而死。 你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所围成的土地面积有多大吗？（二）、自主探究 探究一：在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的三条边，看看三条边之间的平方具有什么关系？与同伴进行交流。 探究二： （1）如图1-2：等腰直角三角形三边的平方分别是多少？它们满足上面所猜想的 A的面积（单位面积） B的面积 （单位面积） C的面积 （单位面积）
《四季》教学设计（详细讲解） 教学目标： 1、认识11个生字，会写4个生字，认识笔画“乚、乙”和“口、禾、雨、月”四个偏旁。 2、正确、流利地朗读课文，背诵课文。 3、了解课文内容，知道一年有四季及每个季节的特征，感受各个季节的美丽，产生对大自然的喜爱之情。 教学重点： 1、认识11个生字，会写4个生字，认识笔画“乚、乙”和“口、禾、雨、月”四个偏旁。 2、正确、流利地朗读课文，背诵课文。 教学难点： 了解课文内容，知道一年有四季及每个季节的特征，感受各个季节的美丽，产生对大自然的喜爱之情。 教学时间： 两课时 教学过程： 第一课时 一、画面渲染，激情导入新课。 1、教师引言：同学们，看！今天老师给你们带来了什么！出示秋天的景色图片。 2、教师配乐朗诵：听，这悠扬的笛声。看，那漫山遍野都充满了红色和金色。这里简直成了花的海洋、火的世界。瞧，那一棵棵高大的白桦树，在蓝天的映衬下，显得更加挺拔。金灿灿的叶子随风摆动，那一片片枫叶在阳光的照耀下显得更加耀眼。叶子红了，果实也熟了。瞧，那鲜红的山楂是多么可爱。那一串串水晶似的紫葡萄，更是惹人喜爱。还有这不知名的果实也挂满了枝头。这不，就连那小小的蘑菇也被这迷人的景色吸引了。一阵风吹来，一片片金色的叶子慢慢地飘落下来。 3、教师引学：看了画面上的景色，你想说点什么吗？你知道这是什么季节吗？（板书：秋）你是从哪看出来的？ 4、教师引问：秋天，除了我们刚从画面上看到的景色之外，你还知道些什么？一年之中，除了秋季，还有哪些季节？（板书：春、夏、冬）真好，今天让我们一起走进四季，去欣赏四季的美丽景色。（揭题，板书：四季）
5、学生齐读课文题目。 二、自主读书，合作探究。 1、教师引学：请同学们借助拼音，自主识字，用圆形画出会写字，用三角形画出会认字。（培养自主识字的能力） 2、教师引导：同桌交流，如果遇到困难要相互帮助。（培养学生的合作精神） 3、教师巡视，组长检查，总结方法，练习说话。 4、教师引导学生汇报生字认读情况。 5、自由读文。（在读中体现层次，培养学生的语感） 教师引言：同学们对生字学得这样好，相信课文读得更棒。我们先自由读一读，然后比一比谁读得声音最响亮，字音读得最准确，课文读得最熟练。 6、教师范读，学生评价。 7、学生赛读，师生评价。 （1）每组选一名代表，读后师生评价。 （2）组与组齐读，评出优胜组。 8、合作探究，美读课文。 引言：同学们，你们想把课文读得更美、更好听吗？请大家选择自己最喜欢的季节读一读，然后再比谁读得最美。 （1）小组合作、探究，选择自己喜欢的季节，美美地读一读。 （2）启发、指导把课文读美。 （3）生生、组组、师生挑战读。 （4）熟读成诵。 （5）离开课本，看四季的画面，读一读，也可以试着背一背。 9、欣赏，背诵。 （1）学生离开座位，边欣赏画面，边做动作，边背诵全文。 （2）师生合作，共同背诵。 （3）思考：这么美的景物，大家知道是谁送的吗？（大自然） 10、学生质疑，读中感悟。（培养学生质疑的好习惯） 三、认识笔画，指导书写。 教师引言：同学们不但说得好，而且画得好、背得好。下面让我们一起来认识两个新朋友“乚”和“乙”，你看它们像什么？ 1、认识笔画“乚”，指导书空练习。
课题 1、1 探索勾股定理 教材 义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级数学上册第一章第1节P2~ P6。 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外，历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧，其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。 授课教师: 刘洋 教学目标 1、知识与技能目标：掌握直角三角形三边之间的数量关系，学会用符号表示。学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中，体会数形结合的思想，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。 2、能力目标：通过分层训练，使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算，在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。 3、情感目标：通过数学史上对勾股定理的介绍，激发学生学数学，爱数学，做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中，感受数学之美，探究之趣。 教学重点、难点 重点：用面积法探索勾股定理，理解并掌握勾股定理。 难点：计算以斜边为边长的大正方形C面积及割补思想的理解与应用。 教学方法 选择引导探索法，采用“问题情境----建立模型----解释、应用与拓展”的模式进行教学。 教具准备 多媒体课件；若干张已画好直角三角形的方格纸；剪刀；已剪好的纸片若干张。 教学过程 一、创设情境，引入新课 （师）请同学们观察动画，我国科学家曾向太空发射勾股图 试图与外星人沟通，在2002年的国际数学家大会上采用弦图 作为会标，它为什么有如此大的魅力呢？它蕴涵着怎样迷人的 奥妙呢？这节课我就带领大家一起探索勾股定理。 （设计意图：用一段生动有趣的动画，点燃学生的求知欲，以 景激情，以情激思，引领学生进入学习情境。） 二、师生互动，探究新知 活动1：（观察图1）你知道正方形C的面积是多少吗？ 你是怎样得出上面结果的呢？ （生）独立思考后交流，采用直接数方格的办法，或者是 分割成几个等腰直角三角形的方法计算正方形C的面积。（多 媒体演示） （过渡语）同学们用数格子的方法发现了正方形C的面积，那么对于 下面图2中的正方形C，“数方格子”的方法还行得通吗？下面我们 一起来研究。 活动2：（观察你手中方格纸上的图2）正方形C的面积是多少？ 你是怎样得出结果的呢？
课题 1.1探索勾股定理课型新授课授课时间 教学目标知识与技能 用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股 定理进行简单的计算和实际运用． 过程与方法 让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法． 情感态度与 价值观 通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化历史，激励学生发奋学习 重点 了解勾股定理的由来并能用它解决 一些简单问题 难点勾股定理的发现 方法教具 教学过程 教师活动学生活动设计意图第一环节：创设情境，引入新课 2002年世界数学家大会在我国北京召开，投影显示 本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与 “勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理” 的图来作为与“外星人”联系的信号．今天我们就来一 同探索勾股定理． 第二环节：探索发现勾股定理 1．探究活动一 内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图 形： ★问题：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？ 学生通过观察，归纳发现： 2．探究活动二 内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具 有该性质呢？ （1）观察下面两幅图： （2）填表： A的面积（单位面积） B的面积 （单位面积） C的面积 （单位面积） 独立思考 并回答问 题 填写表格 观察、计 算、探讨、 归纳进一 步发现一 般直角三 角形的性 质 独立完成 用自己的 语言进行 表达 紧扣课题，自 然引入 探究活 动二意在让 学生通过观 察、计算、探 讨、归纳进一 步发现一般 直角三角形 的性质．由于 正方形C的 面积计算是 一个难点，为 此设计了一 个交流环节 议一议意在 让学生在结 论2的基础 上，进一步发 现直角三角 形三边关系， 得到勾股定 理 巩固基本知 识和基本技
4四季 教案设计 设计说明 《语文课程标准》强调：拓宽语文学习和运用的领域，注重跨学科的学习和现代科技手段的运用，使学生在不同内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高学习效率。《四季》是一首富有童趣的儿歌。全文共4个小节，运用了拟人化的写法，语言亲切，使用了叠词，富有童趣且朗朗上口，便于学生仿说。本设计力求体现学生学习的主体地位，着力培养学生自主、合作、探究的学习能力，学生在有趣的游戏、美丽的图片、丰富的想象、巧妙的内化、适度的延伸中，学生字、学语言、学诗歌，使语文课堂变得充实起来，唤起一年级学生对语文的学习兴趣，从而真正喜欢我们的语文教学。 课前准备 教师准备：生字卡片，制作多媒体课件。 学生准备：预习生字，朗读课文。 课时安排 2课时。 教学过程 第一课时 一、画面渲染，激情导入 1．(多媒体出示：秋天的景色)教师配乐朗诵：听，这悠扬的笛声；看，那满山遍野充满了红色和金色，这里简直成了花的海洋、火的世界。瞧，那一棵棵高大的白桦树，在蓝天的映衬下，显得更加挺拔。金灿灿的叶子随风摆动，那一片片枫叶在阳光的照耀下显得更加耀眼。瞧，那鲜红的山楂多么可爱！叶子红了，果实也熟了。那一串串水晶似的紫葡萄，更是惹人喜爱。还有一些不知名的果实也挂满了枝头。这不，就连那小小的蘑菇也被这迷人的景色吸引了。一阵风吹来，一片片金色的叶子慢慢地飘落下来。 2．导入：你们知道这是什么季节吗？(板书：秋)一年之中，除了秋季，还有哪些季节？(板书：春、夏、冬)真好，今天让我们一起走进四季，去欣赏四季
的美丽景色。(板书：四季) 3．学生齐读课题。 设计意图：激发学习兴趣是提高语文学习效率的重要途径。生动、形象的画面，加上教师充满诗情画意的配乐朗诵，把学生带进了硕果累累的秋天。本环节通过自然的导入，揭示了课题，激起了学生求知的欲望。 二、自主读书，合作探究 1．引导学生借助拼音，自主识字，用圆形画出要求会写的字，用三角形画出要求会认的字。(培养自主识字的能力) 2．同桌交流，如果遇到困难要相互帮助。 3．教师巡视，组长检查，总结方法，练习说话。 4．教师引导学生汇报生字认读情况。 学习言字旁时，告诉学生这个偏旁由“言”字演变而来，表示说话的意思。 (1)做游戏识字。多媒体课件出示能够明显体现四季特征的事物的带字图片(柳树、荷叶、菊花、梅花、雪人、草芽、谷穗、桃花、杨梅等)，让认识这些事物的学生上来说说它们属于哪个季节。 (2)教师出示生字卡片，学生认读卡片上的生字。(提醒学生注意读准字音) (3)学习多音字“地”。 (4)开小火车：同学们和每个生字打个招呼，开小火车读。教师适当给予评价，以鼓励为主。 (5)记忆比赛：以课件的形式快速出示生字，一次四个，看谁记得准，读得好。 (6)扩词比赛：以四人小组为单位，对每个生字进行扩词练习，重点用“尖、说、春、弯”扩词。(在平时的教学中，注重词汇的积累) (7)练习说话。用“是”练习说一句话。(注重说话训练) 5．引导学生自由读文(在读中体现层次，培养学生的语感)，然后比一比谁读得最熟练、声音最响亮、字音最准确。多媒体出示朗读要求：
一年级语文下册《春夏秋冬》第一课时教 学设计部编版 一年级语下册《春夏秋冬》第一课时教学设计部编版 1.春夏秋冬 第一课时 教材分析： 1.课通过四幅分别表现春夏秋冬四个季节的某一个气 象特点的扇面画，引出了四个季节的气象词语和词串；再通过一幅春天大地的图画，引出了图中的事物词语，以及表现春季欣欣向荣的物象词串，给学生提供了一个有趣、形象、感性的识字环境，有利于学生学习掌握。 2.课是识字课，因此更要突出“识字、写字是阅读和写作的基础，是第一学段的教学重点”这一个课标要求，在教学时间、精力等分配上，要突出“识字与写字”这个教学重点。 3.从这一课开始，会写字的学习进入以写合体字为主的学习阶段，记认字形，尤其是记认字形的细部是保证会写字掌握的关键，因此，从这一课开始，在写字指导环节中，要设计字形学习的步骤，引导学生运用识字方法，引导进行形近字比较，音形义结合，认记会写的字。 教学目标:
1.借助汉语拼音，能正确朗读课，背诵课（词语、词串）。 2.图结合和结合生活实际，了解词语、词串的意思，感受了解四季各自的气象特点和春季的某些物象。 教学重点： 1.能正确朗读课（词语、词串）。 2.能正确认读“霜”等8个生字新词。 教学难点： 图结合和结合生活实际，了解词语、词串的意思，感受 了解四季各自的气象特点和春季的某些物象。 学情分析： 1.学生度过了入学后的第一个寒假，较长时间的放松，可能会造成一些知能的遗忘。因此，在进入新的学习前，有必要对新知学习的原有基础进行诊断测试（复习），了解学生状况，进行调整。 2.虽然经过一个学期的学习，课堂常规、课堂纪律已经 初步形成，但是由于一年级学生的特点，加上较长的假期，要保持长时间的注意及学习是一定困难的，因此有必要将学习过程融入一定的激励、激趣活动中，例如“比比谁的红花多”（完成一个学习任务，奖励一朵小红花，课堂教学结束后统计并给予奖励）“闯关”“登高峰”（完成一个学习任务，就闯过一关或登上一坡，完成所有学习，就闯关成功或登上高峰）寓学于玩中，以唤起注意，维持学习兴趣。 （注：这类激励、激趣活动应根据教师教学风格、习惯不同而选择设置，
1.1探索勾股定理（第1课时） （义务教育课程标准北师大版八年级上册第一章第一节） 一、教材内容和内容分析 （一）教学内容 本节课是北师大版教材《数学八年级（上）》第一章勾股定理第一节的内容，主要学习勾股定理的探究、证明及简单应用． （二）教学内容分析 勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，把有一个角是直角这个形的特征转化成数量关系，搭建起了几何图形和数量关系之间的一座桥梁，体现了数形结合的思想方法. 它也是反映自然界基本规律的一条重要结论，勾股定理启发了人类对数学的深入思考，促成了三角学、解析几何学的建立，对数学进一步的发展拓宽了道路．因此，可以这样说，勾股定理是数学发展的重要根基之一．它不仅被认为是平面几何中最重要的定理之一，也被认为是数学中最重要的定理之一． 教学重点：探究并证明勾股定理 二、教学目标和目标解析 （一）教学目标 1.经历探索，验证勾股定理的过程，初步掌握勾股定理，进一步了解等面积法的应用； 2.通过不同证明方法的探究，进一步发展空间观念和推理能力，体会数形结合的数学思想； 3.借助勾股定理丰富的文化背景，培养学生的人文底蕴和科学精神的核心素养. （二）教学目标解析 达成目标1：学生通过分析以特殊的直角三角形三边为边长的正方形面积之间的关系，归纳并合理地用数学语言表达勾股定理的结论．通过割补法构造图形验证勾股定理，从而理解直角三角形三边的数量关系． 达成目标2：以赵爽弦图和青朱出入图为载体，了解勾股定理各种证明方法之间的内在联系，即实质都是运用等面积法加以证明. 使学生感受多角度分析问题，多种方法解决问题. 同时，在图形的
4 四季 教学过程 第一课时 【课时目标】 1.会认“尖、说”等9个字。读准多音字“地” 的字音；会写“天、四、是”3 个字。认识“讠、虫、夂”3个偏旁。 2.正确、流利地朗读课文。 【教具准备】 课件、生字卡片。 【教学过程】 一、激趣导入，引入课题 1.（播放一组四季美景的图片）（课件出示2）教师引导：今天，老师想和同学们一起欣赏一组图片，让我们一起来看大屏幕。你知道这些图片展现的是什么季节的美景吗？（师生互动） 2.过渡导入：不同的季节有着不同的特点，就像我们今天要学习的这篇课文《四季》。去领略大自然的神奇魅力。（板
书课题，齐读课题。） 二、初读课文，感知文意 1.教师配乐范读课文，让生仔细听。 2.自由练读，出示要求：（课件出示3） (1)借助拼音读准字音。 (2)注意词与词之间的停顿。 (3)边读边标画出文中的生字。 3.（课件出示4）出示词语，检查认读。 尖尖春天青蛙夏天弯弯就是冬天顽皮地说四季 ①课件出示词语，借助拼音自由读一读，遇到不会的词语，多读两遍。 ②同位互相读一读，遇到同位读错的地方，给纠正过来，并领他多读两遍。 ③指名读，师相机强调。指导读准平舌音“四”；翘舌音“说、春、是”；前鼻音“天、尖、弯”；后鼻音“冬”。“地”是多音字，本课中读轻声“de”，还有一个读音是“dì”，组词为“大地”。 ④采取多种形式练读。 4.小组讨论、识记生字。 （1）（课件出示5）尖说春青蛙夏弯地就冬天四是 （2）你用什么方法能记住这几个字？ （3）小组内按照1-4号的顺序，互相说一说各自的识记方法。 (4)汇报交流识记方法。 用加一加的方法识记：尖（小+ 大= 尖）蛙（虫+ 土 + 土= 蛙） 图文结合识记:弯（提供弯弯的谷穗图片） 熟字组成新词识记：春天、尖头、青蛙、冬天、夏天、就是 偏旁表义识记：说的偏旁是“讠”，与说话有关。