基于贝叶斯运行模态分析法的
砂轮架动态特性分析
胡育佳 徐琳琳 李郝林
上海理工大学，上海，２０００９３
摘要：为了研究砂轮架的固有模态和在工作环境中的谐波模态，运用贝叶斯理论和运行模态分析相
结合的模态参数识别技术———分步测试的贝叶斯运行模态分析法对环境状态下的砂轮架进行模态识别，获得了结构的动态特性，包括固有频率、振型以及阻尼特性等，并对外激励和预测误差水平以及信噪比进行了评估；将该模态识别结果与传统试验模态分析结果进行对比，验证了贝叶斯运行模态分析法的应用可行性；进一步在工作环境下对砂轮架进行了振动测试，对比开机前的模态识别结果和开机后砂轮架的功率谱密度图，成功地区分出砂轮架的固有模态和实际工作环境中由结构周期激励引起的谐波模态。
关键词：贝叶斯理论；运行模态分析；动态特性；谐波模态中图分类号：Ｏ３２；ＴＨ１３；ＴＨ１７ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００４－１３２Ｘ．２０１４．２２．０１９ＤｙｎａｍｉｃＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＷｈｅｅｌｈｅａｄＢａｓｅｄｏｎＢａｙｅｓｉａｎＯＭＡＡｐｐｒｏａｃｈ
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ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ，２０００９３
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｗｈｅｅｌｈｅａｄ’ｓｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｓｆｒｏｍｎａｔｕｒａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｈａｒ‐ｍｏｎｉｃｍｏｄｅｓｕｎｄｅｒｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａｍｏｄａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｂａｓｅｄｏｎＢａｙｅｓｉａｎｔｈｅｏｒｙａｎｄＯＭＡ－ＢａｙｅｓｉａｎＯＭＡａｐｐｒｏａｃｈｗａｓａｄｏｐｔｅｄ．Ｉｔｗａｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｗｈｅｅｌｈｅａｄ’ｓｍｏｄａｌｐｒｏｐｅｒｔｙｂｙａｍｂｉｅｎｔｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｅｓｔｓｕｓｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｔｕｐｓ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｂｔａｉｎｅｄｉｎｃｌｕｄｅｄｔｈｅｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ，ｍｏｄｅｓｈａｐｅｓａｎｄｄａｍｐｉｎｇｒａｔｉｏｓ，ｗｈｉｃｈｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｒａｄｉ‐ｔｉｏｎａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｔｈｅｎｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｆｅａｓｉｂｌｅｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＢａｙｅｓｉａｎＯＭＡａｐｐｒｏａｃｈ．Ｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｌｅｖｅｌｏｆｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ，ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｅｒｒｏｒａｎｄｓｉｇｎａｌ-ｔｏ-ｎｏｉｓｅｒａｔｉｏａｌ‐ｓｏａｄｄｅｄｔｏｔｈｅａｐｐｒｏａｃｈ’ｓｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｖｉｂｒａｔｉｏｎｔｅｓｔｓｗｅｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄｆｏｒｔｈｅｗｈｅｅｌ‐ｈｅａｄｕｎｄｅｒｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｃｏｎｔｒａｓｔｂｅｔｗｅｅｎｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍｎａｔｕｒａｌｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｎｄｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒａｌｄｅｎｓｉｔｙ（ＰＳＤ）ｉｎａｃｔｕａｌｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｈｅｌｐｓｔｏｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｔｈｅｗｈｅｅｌｈｅａｄ’ｓｉｎ‐ｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｓａｎｄｈａｒｍｏｎｉｃｍｏｄｅｓｃａｕｓｅｄｂｙｐｅｒｉｏｄｉｃｅｘｃｉｔａｔｉｏｎｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｂａｙｅｓｉａｎｔｈｅｏｒｙ；ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ（ＯＭＡ）；ｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ；ｈａｒｍｏｎｉｃｍｏｄｅ
收稿日期：２０１４—０７—１１
基金项目：国家自然科学基金资助项目（１１００２０８４）；上海市教委创新基金资助项目（１２ＹＺ０９２，１２ＹＺ０７４）；沪江基金资助项目（Ｄ１４００５）
０ 引言
砂轮架是机床主轴系统的支撑部件，是机床关键的结构部件，其动态特性直接影响整台机床的加工性能和精度。砂轮架振动变形越大，加工过程中砂轮架主轴对工件的加工精度就越低，因此很有必要对砂轮架进行动态特性分析和结构改进研究。模态分析为确定砂轮架结构的固有频率及振型提供了必要的依据，对改善其动态特性、减小振动对磨削质量的影响以及避免共振和有害振型具有重要意义。
对于砂轮架动态特性的研究，传统的模态分
析技术有基于计算机仿真的有限元分析（ｆｉｎｉｔｅ
ｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓ，ＦＥＡ）法［１-２］和基于输入（激励）输出（响应）模态试验的试验模态分析（ｅｘｐｅｒｉ‐
ｍｅｎｔａｌｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ＥＭＡ）法［３-４］
。由于无法准确描述结构的复杂边界条件、物理特性参数和部件连接状态，所以有限元分析难以达到很高的精度；试验模态分析虽然是基于结构的真实状态进行分析，但受到结构的质量以及尺寸的限制，有时无法对结构进行人工加载或输入激励的测量。运行模态分析（ｏｐｅｒａｔｉｏｎａｌｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ，ＯＭＡ）也称环境振动分析或输出响应分析，是只从振动响应信号中提取模态参数的一项技术，它能使设备在运行中或无法测量激振力的情况下进行模态测试。相比于传统模态分析技术，运行模态分析具有很多优势［５-６］：它仅测量输出响应，不
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１８０３?基于贝叶斯运行模态分析法的砂轮架动态特性分析———胡育佳 徐琳琳 李郝林