第1章绪论
一、选择题
1. 算法的计算量的大小称为计算的（）。
A．效率 B. 复杂性 C. 现实性 D. 难度
2. 算法的时间复杂度取决于（）
A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A和B
3.计算机算法指的是（1），它必须具备（2）这三个特性。
(1) A．计算方法 B. 排序方法 C. 解决问题的步骤序列 D. 调度方法
(2) A．可行性、可移植性、可扩充性 B. 可行性、确定性、有穷性
C. 确定性、有穷性、稳定性
D. 易读性、稳定性、安全性
4．一个算法应该是（）。
A．程序 B．问题求解步骤的描述 C．要满足五个基本特性 D．A和C.
5. 下面关于算法说法错误的是（）
A．算法最终必须由计算机程序实现
B.为解决某问题的算法同为该问题编写的程序含义是相同的
C. 算法的可行性是指指令不能有二义性
D. 以上几个都是错误的
6. 下面说法错误的是（）
(1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间
（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2n)的算法
（3）所谓时间复杂度是指最坏情况下，估算算法执行时间的一个上界
（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低
A．(1) B.(1),(2) C.(1),(4) D.(3)
7．从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。
A．动态结构、静态结构 B．顺序结构、链式结构
C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构
8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈
9．以下数据结构中，哪一个是线性结构（）？
A．广义表 B. 二叉树 C. 稀疏矩阵 D. 串
10．以下属于逻辑结构的是（）。
A．顺序表 B. 哈希表 C.有序表 D. 单链表
11．在下面的程序段中，对x的赋值语句的时间复杂度为（）
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++)
x=x+1;
n)
A． O(2n) B．O(n) C．O(n2) D．O(log
2
12．程序段 for(i=n-1;i>=1 ;i--)
for(j=1;j<=i;j++)
if (a[j]>a[j+1])
A[j]与A[j+1]对换；
其中 n为正整数，则最后一行的语句的时间复杂度在最坏情况下是（）
A. O（n）
B. O(nlogn)
C. O(n3)
D. O(n2)
13．连续存储设计时，存储单元的地址（）。
A．一定连续 B．一定不连续 C．不一定连续 D．部分连续，部分不连续
14．以下数据结构中，（）是非线性数据结构
A．树 B．字符串 C．队 D．栈
15. 下列数据中，（）是非线性数据结构。
A．栈 B. 队列 C. 完全二叉树 D. 堆
16.数据在计算机存储器内表示时，物理地址和逻辑地址相同并且是连续的，称之为（）。
A．存储结构B．逻辑结构C．顺序存储结构D．链式存储结构
17.非线性结构的数据元素之间存在（）。
A．一对一关系B．一对多关系C．多对多关系D．B或C
18.除了考虑存储数据结构本身所占用的空间外，实现算法所用的辅助空间的多少称
为算法的（）。
A．时间效率B．空间效率C．硬件效率D．软件效率
19.链式存储的存储结构所占存储空间（）。
A．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针
B．只有一部分，存放结点值
C．只有一部分，存储表示结点间关系的指针
D．分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数
20.设语句s=s+i的时间是单位时间，则语句：
s=0;
for (i=1;i<=n; i++)
s=s+i;
的时间复杂度为：（）。
A．O (1) B．O (n) C．O (n2 ) D．O (n3 )
二、判断题
1. 数据元素是数据的最小单位。( )
2. 记录是数据处理的最小单位。 ( )
3. 数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系；( )
4．算法的优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机有关。( )
5．健壮的算法不会因非法的输入数据而出现莫名其妙的状态。( )
6．算法可以用不同的语言描述，如果用C 语言或PASCAL语言等高级语言来描述，则算法实际上就是程序了。( )
7．程序一定是算法。( )
8．数据的物理结构是指数据在计算机内的实际存储形式。( )
9. 数据结构的抽象操作的定义与具体实现有关。( )
10. 在顺序存储结构中，有时也存储数据结构中元素之间的关系。( )
11. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。( )
12. 数据结构的基本操作的设置的最重要的准则是，实现应用程序与存储结构的独立。( )
13. 数据的逻辑结构说明数据元素之间的顺序关系,它依赖于计算机的储存结构. ( )
14.数据元素是数据的最小单位。( )
15.程序和算法原则上没有区别，在讨论数据结构时可以通用。( )
16.从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。( )
17.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映像。( )
三、填空
1．数据的物理结构包括的表示和的表示。
2. 对于给定的n个元素,可以构造出的逻辑结构有（1），（2），（3），__（4）_四种。
3．数据的逻辑结构是指。
4．一个数据结构在计算机中称为存储结构。
5．抽象数据类型的定义仅取决于它的一组__（1）_，而与_（2）_无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的_（3）_不变，都不影响其外部使用。
6．数据结构中评价算法的两个重要指标是和
7. 数据结构是研讨数据的_（1）_和_（2）_，以及它们之间的相互关系，并对与这种结构定义相应的_（3）_，设计出相应的（4）_。
8．一个算法具有5个特性: （1）、（2）、（3），有零个或多个输入、有一个或多个输出。9．在下面的程序段中，对ｘ的赋值语句的频度为______（表示为n的函数）
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
for(k=1;k<=j;k++)
ｘ=ｘ＋delta；
10.下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是：
i=1； while( i 11. 下面程序段中带下划线的语句的执行次数的数量级是( )。 i=1; while (i 12. 下面程序段中带有下划线的语句的执行次数的数量级是( ) i=n*n while(i!=1) i=i / 2; 13. 计算机执行下面的语句时，语句s的执行次数为 _______ 。 for(i=1;i for(j=n;j>=i;j--) s; 14. 下面程序段的时间复杂度为________。(n>1) sum=1； for (i=0;sum 15．设m,n均为自然数，m可表示为一些不超过n的自然数之和，f(m,n)为这种表示方式的数目。例f(5,3)=5，有5种表示方式：3+2，3+1+1，2+2+1，2+1+1+1，1+1+1+1+1。 ①以下是该函数的程序段，请将未完成的部分填入，使之完整 int f(m,n) int m,n; { if(m==1) return (1) ; if(n==1){ return (2) ;} if(m {return f(m,m);} if (m==n) {return 1+ (3) ;} return f(m.n-1)+f(m-n, (4) ); } ②执行程序，f(6,4)= 。 16. 在有n个选手参加的单循环赛中，总共将进行______场比赛。 17.数据逻辑结构包括：、、、四种类型，树形结构和图形 结构合称为：。 18.数据的存储结构形式包括：、、、。 19.线性结构中的元素之间存在的关系，树形结构中的元素之间存在的关系，图形结构的元素之间存在的关系。 20.在树形结构中，根结点前趋结点，其余每个结点有且仅有个前趋结点；叶子结点后继结点，其余每个结点都可以有后继结点。 21.在图形结构中，每个结点的前趋结点可以有，后继结点可以有。 22.算法的五个重要特性是：、、、、。 四、应用题 1．若有100个学生，每个学生有学号，姓名，平均成绩，采用什么样的数据结构最方便，写出这些结构？（2分） 2. 有实现同一功能的两个算法A1和A2，其中A1的时间复杂度为Tl=O(2n)，A2的时间复杂度为T2=O(n2)，仅就时间复杂度而言，请具体分析这两个算法哪一个好。【（10分）】 3．设计一数据结构，用来表示某一银行储户的基本信息：账号、姓名、开户年月日、储蓄类型、存入累加数、利息、帐面总数。【（5分）】 4. 调用下列C函数f(n)回答下列问题 : 假定n= 5，试指出执行f(5)时的输出结果。 int f(int n) { int i,j，k,sum= 0; for(i=l; i {for(j=n;j>i-1; j--) for(k=1;k sum++; printf("sum=%d\n",sum)； } return (sum); } 5．设n是偶数，试计算运行下列程序段后m的值并给出该程序段的时间复杂度。 m=0; for(i=1;i<=n;i++) for(j=2*I;j<=n;j++) m=m+1; 6．有下列运行时间函数： （1）T 1 (n)=1000; （2）T 2 (n)=n2+1000n; （3）T 3 (n)=3n3+100n2+n+1; 分别写出相应的大O表示的运算时间。（12分） 7. 试给出下面两个算法的运算时间(用大O表示)。 （1） for i←1 to n do x ← x+1 （2） for i← 1 to n do for j←1 to n do x← x+1 （6分） 8. 将下列函数，按它们在n→∝时的无穷大阶数，从小到大排序。 n, n-n3+7n5, nlogn, 2n/2, n3, logn, n1/2+logn, (3/2)n, ?? ? ? ? ? n n 2 ,n!, n2+logn 9.试分析下列程序段的时间复杂度 （1） for (i=0; i for (j=0; j A[i][j] （2） i=s=0; while (s { i++ s+=i; } （3） s=0; for (i=0; i for (j=0; j s+=B[i][j]; sum=s; （4） prime (int n) { int i=2; while ((n% i)!=0&& i *1.0 if (i *1.0>sqrt(n)) printf("%d"是一素数\n",n); else printf("%d"不是一素数\n",n); } 第1章绪论答案 三．填空题 1．数据元素数据元素间关系 2．集合线性结构树形结构图状结构或网状结构。 3．数据的组织形式，即数据元素之间逻辑关系的总体。 4．表示（又称映像）。 5．（1）逻辑特性（2）在计算机内部如何表示和实现（3）数学特性。 6．算法的时间复杂度和空间复杂度。7．（1）逻辑结构（2）物理结构（3）操作（运算）（4）算法。 8．（1）有穷性（2）确定性（3）可行性。 9．1+（1+2++（1+2+3）+…+（1+2+…+n）=n(n+1)(n+2)/6 O(n3) 10. log 2n 11. nlog 2 n 12. log 2 n2 13. (n+3)(n-2)/2 14. O(n) 15.① (1)1 (2)1 (3)f(m,n-1) (4)n ② 9 16. n(n-1)/2 17.集合线性结构树形结构图形结构非线性结构 18.顺序存储链式存储索引存储散列存储 19.一对一一对多多对多 20.没有一没有多个 21.任意多个任意多个 22.有穷性确定性可行性输入输出 四．应用题 1．将学号、姓名、平均成绩看成一个记录（元素，含三个数据项），将100个这样的记录存于数组中。因一般无增删操作，故宜采用顺序存储。 typedef struct {int num;//学号 char name[8];//姓名 float score;/平均成绩 }node； node student[100]; 2．对算法A1和A2的时间复杂度T1和T2取对数，得nlog2和2log n。显然，算法A2好于A1。 3. struct node {int year,month,day; }; typedef struct {int num;//帐号 char name[8];//姓名 struct node date;//开户年月日 int tag;//储蓄类型，如：0- 零存，1- 一年定期…… float put;//存入累加数； float interest;//利息 float total;//帐面总数 }count； 4．第一层FOR 循环判断n+1次，往下执行n 次，第二层FOR 执行次数为(n+(n-1)+(n-2)+…+1)，第三层循环体受第一层循环和第二层循环的控制，其执行次数如下表： i= 1 2 3 … n j=n n n n … n j=n-1 n-1 n-1 n-1 … … … … … j=3 3 3 j=2 2 2 j=1 1 执行次数为(1+2+…+n)+(2+3+…+n)+…+n=n*n(n+1)/2-n(n 2-1)/6。在n=5时，f(5)=55，执行过程中，输出结果为：sum=15,sum=29,sum=41,sum=50,sum=55（每个sum= 占一行,为节省篇幅，这里省去换行）。 5．O(n 2 ),m 的值等于赋值语句m=m+1的运行次数，其计算式为4)12(2 2 /1 n i n n i = +-∑= 6．(1)O(1) (2)O(n 2 ) (3)O(n 3 ) 7．(1)O(n) (2)O(n 2 ) 8．从小到大排列为：logn, n 1/2+logn, n, nlogn, n 2+logn ，n 3, n-n 3+7n 5, 2n/2, (3/2)n , n!, ???? ??n n 2 9．试分析下列程序段的时间复杂度 （1）O (n*m) （2）O (n) （3）O (n 2) （4）O (sqrt (n) )
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