必修1 第1章集合
§ 1.1集合的含义及其表示
重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元索与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述
法） 表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择.
考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系；
②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.
经典例题：若用R,则｛3, x, #一2灯中的元素x 应满足什么条件？ 当堂练习：
1. 下面给出的四类对象中，构成集合的是（ ）
A.某班个子较高的同学
B.长寿的人
C.血的近似值
D.倒数等于它木身的数
2.
下而四个命题正确的是（ ）
A. 10以内的质数集合是｛0, 3, 5, 7｝
B.由1, 2, 3组成的集合可表示为｛1, 2, 3｝或｛3, 2, 1｝
C.方程? -2x + l = 0的無集是｛1, 1｝
D. 0与｛0｝表示同一个集合 （1）集合N 屮戢小的数是1； （2）若F EZ,贝iJgZ ；
5. 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是（
6. 用符号W 或E 填空:
8?用列举法衣示集合D= {(x, y) y = -x 2
+ S.xe N ,ye N }为 ________________________ 9. ____________________ 当a 满足 时，集合A=｛x\3x-a <0.xe N ｝表示单元集. 10. 对于集合A=｛2. 4, 6）,若A,则6-c?G A,那么a 的值是 __________________ ? 11. 数集｛0, 1, ”一力中的X 不能取哪些数值？
12. 已知集合月=b€N|上一WN ｝，试用列举法表示集合A.
6—x 13. □，知集合 A= ｛x\ ax 1 + 2x +1 = 0, tz G R,xe R ｝.
（1）若A 中只有一个元素，求a 的值； （2）若A 中至多有一个元索，求a 的取值范|札
14. 由实数构成的集合A 满足条件:若曰W A,井1,则 —e A ,证明：
1 一 a
（1）若2GJ,则集介A 必还有另外两个元素，并求出这两个元索；（2）非空集合A 中至少有三个不同的元素。
3.下面四个命题:
其中正确的命题有 4?下面四个命题: (1)
(3) 其中正确的命题有
（3）所有的正实数组成集合R1 （4）由很小的数可组成集合
A ；
）个 A. 1 B. 2
C. 3
零属于空集：
（2）方程X 2-3X +5-0的解集是空集； 方程X 2-6X +9=0的解集是单元集;
0. 4
（4）不等式2 x-6〉
0的解集是无限集;
C. 3
B. {(x,y) |x<0, y >0)
C ? {(x,y)
D. {x, y 且 |x < 0,)? > 0 )
7. {a},
71 R, 0 N, 0
山所冇偶数组成的集介可表示为｛x 兀二
}?
必修1 §1.2 了集、全集、补集
重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其冇关运算. 考纲要求：①理解集合Z 间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；②在具体情景中，了解全集与空集的含义；
③理無在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
经典例题：己矢II 朋{x| J =8〃?H4/7, m 、〃WZ}, 8= {x\ x=2k, WWZ},问：
(1)数2与集合月的关系如何？ (2)集合月与集合〃的关系如何？
当堂练习：
1 ?下列四个命题：①0>= {0}；②空集没冇子集；③任何一个集合必冇两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集.其
3. 设“为全集，集合余巨U,且J/C/V,则下列各式成立的是( ) 1). 3 □ .ve N
4. 已知全集 U={x I A={x I -2<^<1
=, B={x\ z+^-2=0}, C={x I -2^^<1
=,贝lj ( )
A. C^A
B. 6'C 3 u J
C. 3U B=C
D. 3U A=B
5. 已知全集{0, 1, 2, 3}且J. A={2}f 则集合〃的真子集共有( )A. 3个 B. 5个 C. 8个 D. 7个
6. 若傑B,
B= {0, 1, 2, 3}, C= {0, 2, 4, 8},则满足上述条件的集合昇为 ____________________ .
7. ____________________________________________________________________________ 如果M= {x I %=#+1,比N*}, "=
{『|尸方2一2方+2, bG N+},则M 和尸的关系为M_ _________________________________________ P. 8. 设集合.4/={l, 2, 3, 4, 5, 6), ?f,彳不是空集，且满足：* ,4,则6—示力，则满足条件的集合,4共有 _________________________个. 9. 已知集合 A={-l (1) A={三角形}, B 珂等腰三角形}, O{等边三角形}； (2) A={X |X 2-X -2 = 0),B={X |-1 (3) A= {x11 < x < 1010}, B= {x | x = f 2 +1,Z € /? }, C= {x | 2x +1 > 3}; k 1 k 1 (4) A = {x\x = — ^ — ,ke Z},B = {x\ x = — + — ,ke Z}? 2 4 4 2 12. 已知集合A={x|x 2+(p + 2)x+l = 0, XG /?},且人匸{负实数},求实数P 的取值范囤. 13. ?已知全集 U={1,2, 4, 6, & 12},集合 A={8, x, y, z},集合 B={1, xy, vz, 2x},其中 z H 6,12 ,若 A=B,求 . A.. 14. 已知全集片{1, 2, 3, 4, 5},力={>€ 〃|#一5处+4=0, qE R). (1)若工A=U,求g 的取值范围； (2)若工力中冇四个元素，求I 力和g 的值; (3)若力中仅有两个元索，求3U A 和。的值. 中正确的有( )A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.若 M= {x I x> 1), A — {x I x^a}, K /VC J/,则( )A. ci> 1 B.心1 C. a A. 3 u J/O 3U N B. 3 u .4/0 M C. J u J/(Z 3 u N 必修1 § 1.3交集、并集 重难点：并集、交集的槪念及其符号之.间的区别与联系. 考纲要求：①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； ②能使用韦恩图(Venn)农达集合的关系及运算. 经典例题：已知集合A={x|? - X = O }, B={A - ax -2x + 4 = o},且AcB 二B,求实数3的取值范围. 当堂练习： 1. 己知集合 M ={x|x + px + 2 = o},/V ={x|.v -x-t? = o},HA/ nN = {2},则 的值为( ). A. p = -3、q = -2 B. p = -3、q = 2 C. p = 3,q = -2 D. p = 3、q = 2 2. 设集合仁{(x, y) I 4卄y=6}, B= {(“ y) I 3卄2尸7},则满足的集合C 的个数是( ). A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 已知集合?l = {x|-3 A. a < 1 B. 0 < a < 1 C. a <0 D. -4 < a <\ f ( x) 4?设全集U 二R,集合M = {x\f(x) = 0}= {x\g(x) = 0},则方程一=0 的解集是( )? gCQ 6. 己知集合,4 {x I — 1^A -<2=, A — _________ 若J 们榜①，则日的取值范围是 7. _____________________________________________________________________________ 已知集合畀={x I y=^-2x-2, A GR), B= {y\ 7=/-2A +2, A GR},贝ijjn2?= _____________________________________________________ 已知全集(/ ={1,2,3,4,5}, HAc (3U Q ={1,2}, "J u /I) CB = {4,5} , Ac 3 H 0,则 A= 9. 表示图形中的阴影部分 ___________________ ? 10. 在直角坐标系中，已知点集A 二{(x, y)|—= 2} , B 二{(x, y)\y = 2工},则(1 M C B 二 __________ 11. 已知集合 M={2, a + 2, / - 4} , N = {a + 3, / + 2, /- 4a + 6} , W.M c /V = {2},求实数 a 的的值. 12. 己知集合 A = {x|x + bx + c = 0}』=+ mx + 6 = o} , l=L4 B = B y A CB 二{2},求实数 b, c, m 的值. (3 …A) n B= {4, 6, 8}, AH (3I ；B) = {1,5}, ( 3 u A) U ( u U B) = { A :|X < 10,xe 3 ),试求 l(AUB), A, B. 14?已知集合 A={xe R\x ： +4X = o} , B={x e /?| / + 2(a + I)x + - 1 = 0},且 AUB=A,试求 a 的取值范围. A. M B. M n ( J u N) C. MU ( j u N) 5.有关集合的性质：(1) J U (AAB) = ( J u A) U ( 1显)；⑵ ⑶ AU ( JA)二U ⑷A C ( J,.A) = O ) 其中正确的个数有( )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 13.已知ACB=⑶， u (AUB) = (U u A) C ,B= §1.4单元测试 ,a=V17 ,则下列结论中正确的是( )(A) {a} A (B) aQA (C) {a} GA (D) A 2. 若{1, 2} AO {1, 2, 3, 4, 5},则集合 A 的个数是( )(A) 8 (B) 7 (C) 4 (D) 3 3. 下而表示同一集合的是( ) (A) M={ (1, 2) }, N={ (2, 1) } (B) M 二{1, 2}, N={ (1, 2) } (C) M 二①，N 二{①} (D) M={x | - 2x+1 = 0}, N={1} 4. 若 POU, QOU, ILxeCt (PQQ),则( )(A) xG P 且 xGQ (B) xgp 或 xG Q (C) xeft(PUQ) (D) xWGP 5. 若 MOU, NOU,且 M^N,则( )(A) MAN 二N (B) MUN=M (C) (D) CtMCCuN 6. 已知集合 M={y|y=-x 2+l,xeR}, N={y|y=x 2, x^R},全集 1=1右 则 MUN 等于( > y/2 1 (A) {(x, y) |x=± ------- , y = —ye R} 2 「 2 7. 50名学工参加跳远和铅球两项测试，跳远和铅球测试成绩分别及格40人和31人两项测试均不及格的冇4人,则两项测试成绩都及 10. 已知集合 M ={ x \ x = 3m + \ , me Z }, N = {y\y = 3n + 2,neZ}，若 ％ w M ,); w N ,则兀。儿与集合 M , N 的关系是 ( )(A) x o y o G M 但G N (B) x o y o G N 但G M (C) x o y o 电 M 且G N (D) x o y o G M 且w N 11. 集合「M, 7, P 如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是( ) (A) Mn (NUP) (B) MAG, (NUP) (C) MUG, (NAP) (D) MUG, (NUP) 12. 设T 为全集，ACI,B A,则下列结论错误的是( ) (A) CiA Sc.B (B) APB-B (C) APlCrB 二① (D) GACB-① 13. 已知 xe {1, 2, x 2},则实数 x 二 __________. 14. 已知集合M={a,0}, N 二{1, 2},且M CN 二{1},那么HUN 的真子集有 _____________ 个. 15. 己知 A={ —1, 2, 3, 4}: B={y |y=x 2—2x+2, xEA}? 若用列举法表示集合 B,贝U B 二 ________ . 16. 设/={ 1, 2, 3, 4}, A 与B 是/的子集，若 AC1B 二{2, 3},则称(A, 3)为一个“理 想配集”，那么符合此条件的“理想配集”的个数是 _______ .（规定（A,B ）与（3, A ）是两个不同的“理想配集”） 17. 已知全集U={0, 1, 2,…，9},若(CiA) A (GB) = {0, 4, 5}, AA (CtB) = {l, 2, 8}, AAB={9},试求 AUB. 18. 设全集 OR,集合 A ={x|-l 设集合 A= {x12x 2+3px+2=0} ； B= {x 12x 2+x+q=0},其中 p, q, xWR,当 AAB=|-j 时，求 p 的值和 AUB. 设集合 A={(x,刃I y = X + 4x + 6} -- ---- , B={(x, y)\y = 2x + a]，问: 仃）。为何值时，集合AAB 有两个元素；（2） a 为何值 时，集合AAB 至多有一个元素. ' 4 1 (B) {(x, y) xH 土----- ，)'工 —, (C) {y|yW0,或 yMl} (D) {y|y 〈0,或 y>l} 格的人数是( )(A) 35 8. 设 x, yG R, A={(x,刃卜:=兀} , B 二 |(x,y)| 丄 (A) A^B 9. 设全集为 R,若 M-{x|x>l} , N= {.r|0 (A) {x\x>0} (B) B^A (B) {x\x < 1 或x > 5} (B) 25 (C) 28 (D) 15 =1 ,则八、B 间的关系为（ ） X J (C) A=B (D) AQB 二① (C) {x x < \^x > 5} (D) ) {x|x<0i^x>5} 19. 20. 1?设A= {x N 」 21. 已知集合 K={a^a 2,a^a 4] , B= ,其中 a },a 2, a y , a 4 均为正整数，且 a } < a 2 < a y < a i , AnB={a (, aj, a )+a4=10, AUB 的所有元素之和为124,求集合A 和B. 22. 已知集合 A= {x|X 2-3X +2=0}, B= {xIx 2-ax+3a-5),若 ACB=B,求实数 a 的值. 第2章 函数概念与基本初等函数I §2.1.1函数的概念和图彖 重:难点：在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“尸的含义，掌握函数定义域与值域的求法；函数的三种不同表示的 和互间转化，濒数的解析式的表示，理解和表示分段濒数；濒数的作图及如何选点作图，映射的概念的理解. 考纲要求：①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域； ② 在实际情境屮，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数; ③ 了解简单的分段1*1数，并能简单应用； 经典例题：设函数的定义域为[0, 1],求下列函数的定义域： (1) H (x) =f (y+1 )； (2) G (x) =/* (x^-rn') +f (x~m)(刃＞0). 当堂练习： 1. 下列四组函数屮，表示同一函数的是() A /(x) = \x\,g(x) = JF B f(x) = |x|, g(x) = (Vx)2 2. 函数y = f(x)的图彖与直线X = Q 交点的个数为( A.必有一个 B. 1个或2个 C.至多一个 3. 己知函数/(x) = ——，则函数f[f(x)]的定义域是( X+ 1 其屮：厶表示产品各年年产量的变化规律；厶表示产品各年的销售情况?下列叙述: (1) 产品产量.销侍量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下公； (2) 产品已经岀现了供大于求的情况，价格将趋跌； (3) 产品的库存积压将越來越严重，应压缩产星或扩大销售量； (4) 产品的产、销情况均以一定的年增长率递增.你认为较合理的是() A. (1), (2), (3) B. (1), (3), (4) C. (2), (4) D. (2), (3) 6. 在对应法则x y,y = x +b,xE R.ye R +,若 2T 5,则一 2T ________________ , _________ T 6? ° *(年份〉 7. 函数 f(x)对任何XG R + 恒有 f(x^x 2) = ,已知 /(8) = 3 ,则 /(V2)= ___________________ . 8. 规定记号“△”表示一种运算，即aAh = y[ab+a + b,a.hE R +.若1 △R = 3,则函数/( x) = ^Ax 的值域是___________________ . 9. 己知二次函数f(x)同时满足条件：(1)对称轴是x 二1： (2) f(x)的最大值为15； (3) f(x)的两根立方和等于17.则f(x)的解析 式是 ______________ 11-求下列函数的定义域:(1)/00 = ------------------------- 2 --------- 必修1 D. 可能2个以上 D f(x)=厶+1 ? Jx -1, g(x) = AM-1 A. {x\x 1} B. x\ x 主-2} D. {x| x 1,-2} 4?前数f(x)= ----------- 的值域是( l-x(l-x) 5 )A. [—,+8) 4 5 B ?(一 8,_] 4 4 D ?(一 3 5.对某种产詁市场产销量借况如图所示, 10?函数y = 5 x 2 -2x + 2 的值域是 ____________ (x + l)° X 12. 求函数 y = .r- y)3x-2 fl 13. 已知f (X )=X 2+4X +3,求f (x)在区间［t, t+1］上的最小值g(t)和最大值h(t) ? 第2章 函数概念与基本初等函数1 §2.1.2函数的简单性质 垂难点：领会函数单调性的实质，明确单调性是一个局部概念，并能利用函数单调性的定义证明具体函数的单调性，领会函数最值的 实质，明确它是一个整体概念，学会利用函数的单调性求最值；两数奇偶性概念及函数命偶性的判定；函数奇偶性与单调性的综合应 用和抽彖函数的奇偶性、单调性的理解和应用；了解映射概念的理解并能区别函数和映射. 考纲耍求:①理解函数的单调性、最大(小)值及英儿何意义；结合具体函数,了解函数奇偶性的含义；并了解映射的概念; ②会运川函数图像理解和研究函数的件质. ＞力＞0,给出下列不等式，其中成立的是 ⑷f(x ) = J 0(%G 2),其中是偶函数的有()个A. 1 [l(xe C K Q) 5. 己知映射f :ATB,其中集合A={-3, -2,-1, 1, 2, 3, 4},集合B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的象，且对任意的6Z G A,在B 中和 它对应的元素是a ,则集合B 屮元素的个数是()A. 4 6. 函数f(x) = -2x 2 +4tx + t 在区间［0, 1］上的最大值g(t)是 ___________________ . 3 7. 己知函数f(x)在区间(0,+oo)上是减函数，则f(x 2 +x + l)与/'(一)的大小关系是 ____________ . 4 8. 已知f(x)是定义域为R 的偶函数，当x 〈0时，f(x)是增函数，若xXO, x 2＞0,且则/(舛)和/(坷)的大小关系 是 ______________ ? 9. _______________________________________________________ 如果函数尸f (屮1)是偶函数，那么函数y=f(x)的图象关于 对称. A.①④ B.②③ C. ①③ D.②④ 当堂练习： 1 .已知函 数 l\x) =2^-mx^3 ,当 xe (-2,-H ?)时 是增函数，当XG (-00,-2)时是 减函数， 则rd)等于 ()A. -3 B. 13 C. 7 D.含有/〃的变量 2.函数/(x)二 A /1 + x 2 +x-l . ------ 是() Jl + F +X+1 A 非奇非偶函数 B 既不是奇函数，又不是偶函数奇函数 C 偶函数 D 奇函数 ③ f ( a) —f (—方)>g (b) — g ( —a) ?f (a) —f (—方)Vg (方)—g ( —ci) 3.已知函数(1) /(x) = |x+l| + |x-l|> (2) /(对=+⑶ f(x) = 3x 2 +3x 必修1 经典例题：定义在区间(一 8, + 8)上的奇函数r (x )为增函数，偶函数g (x )在［o, 4-00 )上图彖与f (x) 的图彖匝合?设刃 ① f ( b) — f ( — a) > g (c?) — g(.— b) ② f ( b) — f (— a) )的图象为 B. 5 C ? 6 D ? 7 >/3x+ v \J3y — x 10. ----------------------------------------------------------- 点(x, y)在映射f 作用下的对应点是( .——),若点A 在f 作用下的对应点是B(2, 0),则点A 坐标是 2 2 x 2 + 2兀 + — 13. 已知*|数f(x)= ---------- ，其中XG[l,+oo),⑴试判断它的单调性；(2)试求它的最小值. 14. 已知函数/(.￥)= 267 + 1 一一!—,常数a>0。 a ax (1) 设m ? H > 0 ,证明:函数f (x) ft [m, n] ±单调递增; (2) 设0 < m v 川fl f (x)的定义域和值域都是[tn,n],求〃一 m 的鮫大值. 13. (1)设f(x)的定义域为R 的函数，求证：F(x) = -[f(x) + f(-x)]是偶函数；G(x) =-[/(%) 一 /(-x)]是奇函数. 2 2 (2)利用上述结论，你能把两数于(兀)=3?+2x-x + 3表示成一个偶函数与一个奇函数Z 和的形式. 14. 右滦合 R 上的映射：/； : x T z = F -1, ￡ : z T y = 4(z -1)2 -1 ? ⑴试求映射/ : x T )，的解析式；(2)分别求函数fi(x)和f 2(z)的单调区间；(3)求函数F(x)的单调区间. 必修1 第2章 函数概念与基本初等函数I §2.1.3单元测试 设集合P 二｛” 0 < x < 4｝ , Q 二｛ y| 0 < y < 2｝，由以下列对应f 中不恤构成A 到B 的映射的是 已知函数y=x 2-2x+3在[0, a] (a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a 的取值范由是() 0 己知函数= /(x)是彳上的偶函数，且在(-g ，0]上是减函数，若f(a) > /(2),则实数日的取值范围是() A. &W2 B. &W-2 或心2 C.心-2 D. -2W&W2 1. A. 1 y = —x 2 1 B ? y =—兀 3 2 C ? y = —x 3 n. y = -x 8 2. F 列四个函数: (1) y=x+l; (2) y=x+l; (3)y=x 2-!; A. (1) (2) B. (1) (2) (3) C. 2) (3) 1 (4)尸一，其中定义域与值域相同的是() x D.⑵⑶⑷ 3. A. 4. A. 5. A. 已知函数 f(x) = ax 1 +bx + --2, /(2006) = 10,则/(一2006)的值为() B. -10 C. -14 D.无法确定 ~1 (x > 0) (a + b) + (a-b)? f (a 一 h) ,则-————————-⑺工b)的值为() 1(X < 0) 2 a B. b C. $、0中较小的数 己知矩形的周长为1,它的面积S 与矩形的长x 之间的函数关系中，定义域为 ( |x| 0 < x < — 10 C. -14 设函数f(x) = B. J |1 ■ 1 C. \x\— D. 「4 2. I D. a 、&中较大的数 ) r x<1 ｝ 6. A. 7. 9. A. /⑶ >/(一5) B. /(-3)/(3) D. f(-3)>f(-5) 1 + X 已知函数f(x)= —— 的定义域为A,药数y 二f (f (x))的定义域为B,则() 1-x B ? AuB = A Au B = B C. Ar>B =① D. Ar>B = A A. 10.已知函数y=f (x)在R 上为奇函数”且当xhO 时,f (x) =x 2 -2x,贝U f (x)在兀W 0时的解析式是() x| 0 < x < — j 已知奇函数/(兀)的定义域为(-oo,0)u(0,+oo),且对任意正实数召，兀(叫工忑)，恒有/2_心)>0,则一定有( 兀,一卩 8. A. f (x) =x2-2x B. f (x)=x2+2x C. f (x)= -x2+2x D. f (x)= -x2-2x 11.已知二次函数y=f(x)的图象对称轴是x = 它在［a,b］上的值域是［f(b),f(a)］,则() A. x(i > b B. x(> < a C. x{) G ［a,b］ D. x{)［a, b］ 12.如果奇函数y=f(x)在区间［3, 7］上是增函数，且最小值为5,则在区间［-7,-3］上( ) A.增两数且有最小值-5 B.增前数且有最人值-5 C.减函数且有最小值-5 D.减函数且有最大值-5 x2 1 1 13.已知两数f(x)=—,则/(1) + /(2) 4-/(3)+ /(-) + /(-) = _______________________________ ? 1 + ? 2 3 14.设f (x)=2x+3, g(x+2)=f (x-1),则g(x)二________________________ . 15.定义域为［/一3°-2,4］上的函数f(x)是奇换数，贝％二____________ . 16.设f(x) = X3 - 3x, ^(x) = x2 - 2 ?则g(/(x))= ___________________ ? 17.作出函数y = |-x+2x + 3|的图象，并利用图象回答下列问题： (1)函数在R上的单调区间；(2)函数在［0,4］上的值域. X X 18.定义在R上的函数f(0满足:如果对任意屜朋&都有/(丄亠)W— ［/W+/U)］,则称函数fCr)是R上的凹函数?已知 2 2 隊I数f(x) =cj^x(a^\< J1臼H0),求证：当臼>0时，窗数f(x)是凹函数； x + V 19.定义在(-1, 1)±的函数f(方满足：对任意八ye(-l, 1)都有f3+f(y)=f(——)? 1 +小 (1)求证：函数fd)是奇函数；(2)如果当%e(-l, 0)时，冇代方>0,求证：f(x)在(-1, 1)±是单调递减函数; 必修1 第2章函数概念与基本初等函数I §2.2指数函数 重难点:对分数指数邪的含义的理解，学会根式与分数指数邪的互化并掌握冇理指数邪的运算性质；指数函数的性质的理解与应用, 能将讨论复杂惭数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题. 考纲要求：①了解指数函数模型的实际背景；②理解有理指数幕的含义，了無实数指数幕的意义，卓握幕的运算； ③理解指数*1数的概念，并理解指数畅数的单调性与|求|数图像通过的特殊点；④知道抬数函数是一类巫耍的函数模型. 经典例题：求函数尸3-"我时3的单调区间和值域. 当堂练习： 1 -- 1 -1 1 -1 1.数a = (―) \b =(―) 6, c = (―) s的大小关系是( )A?a 2 3 5 i 2.要使代数式(|x|-l/3有意义则x的取值范围是( )A. \x\ > 1 B. |x| 3.下列函数中，图象与函数尸4“的图象关于y轴对称的是( ) A. y=-4r B. y=4~x C. y=-4~x D. y=4r+4~x 4.把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度，得到函数y = 21的图象，贝U ( ) A. /(x) = 2" + 2 B?f(x) = 21" - 2 C?f(x) = 2*" + 2 D?f(x) = 2^ - 2 5.设函数/(兀) = /T(d>O,dHl), f(2)=4,则( )A. f(-2)>f(-l) B. f(-l)>f(-2) C. f(l)>f(2) D. f(-2)>f(2) 6. _________________________________________ 计［(--)3r8x(-4)-,5x(-r2 = . 2 8 『m-n 7.设x + ^Jx2 = a2nm ,求x- JH -1 = ? 8. 己知/(兀)=—!—+加是奇函数，则/(一1)二 ________________ ? 3“ +1 9. 函数/(X )= a'1 一 1(。> 0卫H 1)的图象恒过定点 _________________ 若函数/(x) = / — b (G > 0卫工1)的图彖不经过第二象限，则Gb 满足的条件是 12. ----------------------------------------------------- ⑴已知xG ［~3, 2］,求f (x) = 1的最小值与最大值. 4A 2r (2)已知函数/(x) = / w 在［0, 2］上有最大值&求正数a 的值. ⑶已知函数y = a x 一 2a 一\(a > 0, d H 1)在区间［T, 1］上的最大值是14,求a 的值. 13. 求下列函数的单调区间及值域: (1) /(对=(一)心”； (2)y = --------- ； (3)求函数 f(x) = 2^X ：+3X +2 的递增区间. 3 4' i x-2 14. ------------------------------ 已知 f(x) = a + (a > 1) x+1 ⑴证明两数f(x)在(-l,+oo)上为坍两数；⑵证明方程/(X)= 0没冇负数解. 必修1 笫2章 函数概念与基本初等函数1 §2.3对数函数 重难点:理解并学握对数的概念以及对数式和指数式的相互转化，能应川对数运算牲质及换底公式灵活地求值、化简；理解对数函数 的定义、图象和性质，能利用对数函数单调性比较同底对数大小，了解对数函数的特性以及函数的通性在解决有关问题中的灵活应用. 考纲要求：①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算屮的作 用；②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点； ③知道对数两数是一类重要的两数模型；④了解指数两数y = a x 与对数函数y = log “ x 互为反函数(a 》o, a 工1) ? ( 2 ］、 经典例题：已知f(log,Q= ----------------- ，其中日>0, 口曰H1. x(a (1)求fS ； (2)求证：fdx)是奇函数； (3)求证：f(x)在R 上为增函数. 当堂练习： 1. 若lg2 = ?,lg3 = /?，则lg0.18= ( ) A. 2a + h-2 B. a + 2b-2 C. ?>a-b-2 D. Q + 3/?-1 1 1 2. 设d 衣示—— 的小数部分，则log. (2tz + l)的值是( )八.一1 B. —2 C. 0 D.— 3-V5 " 2 10. 11- 心册)3) y 其中心"点 先化简，再求 值: a = 256, b = 2006 : 3. 函数 y = Jlg(—3_?+6x+7)的值域是( )A. [l — JLl + J] B. LO, 1] C. [0, H) D. {0} X W 0 4. 设函数f(x) = V ' ~ ，若/(竝)>1,则兀的収值范用为( )A( —1,1) B( —1,+8)C(- oo,9) D(-oo,-l)U(9,+oo) [lg(x + l),x> 0 5. 己知函数f(x) = (—)*，其反函数为g(x)，则g(x)，是( ) 2 A.奇函数且在(0, +<-)上单调递减 B.偶隊|数且在(0, +<-)上单调递增 C.奇两数且在(-8, 0)上单调递减 D.偶*1数且在(-8, 0)上单调递增 6. 计算 log 2008[log 5(log 2 8)] = ____________ ? 1 1 7. ----------------------------------------------- 若 2. 5 =1000,0.25r =1000,求 = x y 8. 两数f (x)的定义域为[0,1],则函数/[log ;(3-x)]的定义域为 _____________________ . 9. 己知尸log“(2—劲)在[0, 1 ]上是x 的减两数，则&的取值范围是 __________________ . 10. 函数y = f(x)(xe R)图象恒过定点(0,1),若y = f(x)存在反函数y = f' (x),则歹=厂(兀)+ 1的图彖必过定点 ____________ 11. 若集合U, xy, lgA7} = {0, |x|, y},则 log* (#+,)的值为多少. 12. (1)求函数y = (logr-)(log.-)在区间[2丁2,8]上的最值. ‘3 亠4 x 4 ⑵已知21og ： x + 51og| x-3< 0,求函数 f(x) = (log, —)-(log 1 —)的值域? 7 ； - 8 一 1 -tnx 13. ----------------------------------------已知函数f(x) = log (d>0卫Hl)的图彖关于原点对称. ⑴求m 的值; x-\ (2)判断f(x)在(l,+oo)上的单调性，并根据定义证明. 必修1 第2章 函数概念与基本初等函数I §2.4幕函数 重难点：学握常见幕函数的概念.图象和性质，能利川幕函数的单调性比较两个幕值的大小. | - 考纲要求：①了解幕函数的概念；②结合函数y = x, y = = = = 的图像，了解他们的变化情况. -- 2 3 3 — — (3) 3.8 , 3. 9 5 ,(-1.8) 5 ； 当堂练习： _1 1. 函数y= (x —2%) $的定义域是( ) 经典例题：比较下列各组数的人小：(1) 丄 丄 1.5— 1.7 亍，1； ⑵(—呂 2 10 ⑷ 311, 5kS . A. {RxH0 或x^2} B. (一8, 0) U(2, +s) c. ( —0) U [2, +8 ) D. (0, 2) 4. 下列命题中正确的是（ ） A.当G = 0时，函数y = T 的图象是一条直线 B.幕两数的图彖都经过（0, 0）, （1, 1）两点 1）?若慕函数y = 为奇函数，则在处义域内是增函数 5. 下列命题正确的是（ ） A. 幕函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数 B. 图彖不经过（一1, 1）为点的幕函数一定不是偶函数 C. 如果两个邪函数的图彖具冇三个公共点，那么这两个邪函数和同 D. 如果-个幕函数有反函数，那么一处是奇函数 6. 用“<”或” >”连结下列各式:03206 — O.3205 — O.3405, 0?8 皿—0.6" 7. 两数尸一 在第二彖限内单调递增，则加的绘人负整数是 _______ 2一個―例 X 8. 幕函数的图彖过点（2,-）,则它的单调递增区间是 __________________ 4 9. ____________________________________________________________________________ 设xe （0, 1）,泵函数y =疋的图彖在y = x 的上方，则a 的取值范围是 ______________________________________________________ 10. _______________________________ 函数y= x 4 在区间上 是减函数? 5 3 11 ?试比较0.16\1.5°75 ,6.25；的大小? 4 12?讨论函数尸/的定义域、值域、奇偶性、单调性。 13 一个幕函数y=f （x ）的图彖过点（3, V27 ）,另一个幕函数y=g{x ）的图象过点（一& 一2）, （1）求这两个幕函数的解析式； （2）判断这两个函数的奇偶性； （3）作出这两个函数的图彖，观察得f （劝〈gd ）的解集. 14. 已知函数 y= V15—2x —X 2 ? （1）求函数的定义域、值域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求函数的单调区间. 3. 函数尸兀5的单调递减区间为（ ） A. (—8, 1) B. (一8, 0) C. [0, +8 ] D. (—8, +8) 3. 如图，曲线 5 C2分别是函数y=x”和y=x n 在第一象限的图象, 那么一定有（ )A. n C.帚函数的图象不可能在第四象限内 2 必修1 第2章 函数概念与棊本初等函数I 基本初等两数I 单元测试 1. 碘一131经常被用于对甲状腺的研究，它的半衰期大约是8天(即经过8天的时间，有 一半的碘一131会衰变为其他元素).今年3 )i 1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘 一131,到3月25日凌晨，测得该容器内还剩有2亳克的碘 一131,则3月1日凌晨，放 人该容器的碘-131的含量是( ) A. 8亳克 2. 函数尸0?5\ y=Z 2 如图所示，依次大致是( A. 3. (1) (2) (3) 下列函数中, B. 16亳克 C. 32亳克 、y= 1 ogo. 的图彖形状 ) B. (2) (1) (3) C ? 值域为(一汽+8)的是( (3) (1) (2) ) A. y=2r B. y=x C. -2 y=x D . D . D. 4. F 列函数中, 定义域和值域都不是的是( A. 5. C. y= x A. 7=3* 若指数函数尸才在［一1, 1］上的瑕大值与瑕小值的差是1, 1+V? 6. 2 当 0 时, -1 + V? B. ------------- 2 F 列不等式中止确的是( C. 1±V5 D ? 则底数曰等于 屁1 D. ----------- 2 y= log 2x A. \_ (1 一刃 b >(1 一犷 B. (1+&)">(1+血° D. (1一扩>(1 一以 log, x(x > 0) 1 ,则f [￡( — )]的值是( 3r (x<0) 4 若0 B. 一 C ? 一9 9 1 D. ------ 9 8. A. : ) 1 . A-)>A2)>A-) 3 4 9. 1 1 A-)>A-)>A2) 4 3 在 n (^) =x 2 , ft (^) =Z, /； (x) =2',刀(x)=10g 「Y 四个换数中，当 时，使丄[f(“)+f(X2)] 1 2 D . 的函数是( )A ?右(x)二加 D ?右(x) =log j x 2 -1)(GW R),给出下述命题：①/(兀)冇最小值；②当d = 0fl 、JJ(x)的值域为R ；③当 B.②③C.①②D.①③ B. E (x) =Z 10.函数 /(x) = lg(x 2 +ax-a a > OHJ-, J\x)在［ 3 + oo)上有反函数.则其中正确的命题是( )A.①②③ 11. 不等式0.3x0.4x > 0.2x0.6' 的解集是 ________________ ? 12. 若函数y = 的图象关于原点对称，则。= ___________ . 13. 已知0〈水风1,设/ Z 龙F 中的最大值是必 最小值是加 则姑 _____________ ，///= _____ 14. 设函数 /(%) = log “ x(a > 0,d H 1)满足f(9) = 2,贝lj/-,(log 9 2)的值是 _____________ 15. 幕函数的图彖过点(2,丄)，则它的单调递增区间是 __________________ . 4 16. 化简与求值：(1)已知(丁2 +妬 + (72-73/ = 4 ,求x 的值； ⑵ 31og 7 2-log 7 9 + 21og 7( 3 2A /2) 17.已知 f (x)=]g(H+l),求满足 f (lOO -lO 14-1)-/ (24)= 0 的 x 的值 18.已知 f(x) = |lg x\,若当 Ovavbvc 时,f(a) > f(b) > f (c),试证：0 v ac v 1 e + e x 19. ----------------------------- 己知f (x)= 且xW [0, +8 ) 2 (1)判断f 3的奇偶性；(2)判断f (x)的单调性，并用定义证明；(3)求y=f?的反函数的解析式. 20.已知：f(x) = lg(a l -b x) (a>l>Z?>0). (1)求/O)的定义域；(2)判断/(兀)在其定义域内的单调性;(3)若/(X)在(1, +8)内恒为正，试比较犷0与1的大小. 必修1 第2章函数概念与基木初等函数I §2. 5两数与方程 重难点：理解根据二次函数的图象与/轴的交点的个数判断一元二次方程的根的个数及函数零点的概念，对“在函数的零点两侧函数值乘积小丁弋”的理解；通过用“二分法”求方程的近似解,使学生体会濒数的零点与方程根Z间的关系,初步形成用函数观点处理问题的总识. 考纲要求：①结合二次函数的图像，了解函数的冬点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数； ②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解. 经典例题：研究方程|/-2^-3|^ (^0)的不同实根的个数. 当堂练习： 1.如果抛物线f(x)= Abx+c的图象与x轴交于两点(-1,0)和(3,0),则f(x)>0的解集是( ) A. (-1,3) B. [-1,3] C. (-oo,-l)u(3,+oo) D. (-oo?-l]u[3,+oo) 2.已知f(x)=l-(x-a) (x-b),并且m, n是方程f(x)=O的两根,则实数a, b, m, n的大小关系可能是( ) A. m B. a C. a D. m 3.对于任意kW [ — 1,1],函数二#+(斤一4)x—2丹4的值恒大于零，则A■的取值范围是 A. X0 B. Q4 C. *1 或Q3 D. XI 4.设方程2x+2x=10 的根为0,则 ( ) A. (0, 1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 5.如果把两数尸fg在尸臼及尸力Z间的一段图象近似的看作直线的一段，设eWcWb,那么He)的近似值可表示为( ) A. -[f(a) + f(b)] B. C. f(a)] D. f(a)—二[/(方)-/(d)] 2 b-a b-a 6.关于x的一元二次方程x*2(m+3)x+2m+14=0有两个不同的实根，且一根大于3, 一根小于1,则m的取值范用是_____________ . 7.当a ____________ 时，关于才的一元二次方程xMx+2a-12=0两个根在区间[-3, 0]中. 8.若关于/的方程4匕?2'+4=0有实数解，则实数&的取值范围是____________ . 9.设X】，x2分别是log2x=4-x和2'+x=4的实根，则Xi+x2= ______ . 10.已知/(x) = X5 + bx2 + ex + d ,在下列说法中： ⑴若f (m) f (n) <0,且m〈n,则方程f (x)=0在区间(m, n)内有且只有一根; (2)若f (m) f (n) <0,且m (3)若f (m)f(n)>0,且m ⑷ 若f (m) f (n) >0,且m 其中正确的命题题号是_________ ? 11.关于x的方程mA2(m-i-3)x+2m+14=0有两个不同的实根，且一个大于4,另一个小于4,求m的取值范围. 12. 已知二次函数 f (x)=a(a+l)x 2-(2a+l)x-L ae (1)求函数f(x)的图象与x 轴相交所截得的弦长; (2)若a 依次取1,2,3, 4, —, n,时,函数f(x)的图彖与x 轴相交所截得n 条弦长分别为 f …匚求人+人+匚+…+仁的值? 13. 己知二次函数f(x) = ax 2 +fer + c 和一次函数g(x)= -如其中R 且满足a>b> c y /(l) = 0. (1) 证明:函数/(兀)与g")的图象交于不同的两点A, B ； (2) 若函数F(x) = f(x)-g(x)在[2,3]上的最小值为9,最大值为21,试求a 上的值; (3) 求线段AB 在兀轴上的射影Ab 的长的取值范围. 14?讨论关于x 的方程Ig(x-1) +1 g(3-x) = Ig (ti-x)的实根个数. 1. 函数y = (\-x^y [ fl A. {X |XG RUx 0} B. {x\xe 7?Jlx 1} C. {x\xe R^x 1} D. {x\xe 7?Jlx OKx 1} 2. logr,(>/6+l)+log2(V2-l)=a,则 log5(J^ T)+log2(J^+1)二( ) 1 A. ~a B ?— C. a-1 D ? l-a 3. 关于x 的方程9"7-4?3*刀一0 = 0冇实根则a 的取值范围是( ) A. a>4 B. -4 4. 已知集合M ={兀| y = 3”,y v 3},N = {x | y = log 〕兀y > 1},则McN 二( ) 6. 二次函数y=f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)=O 冇两个实根m 烁 则&+&等于( ) A. 0 B. 3 C. 6 D.不能确定 7. 下面四个结论：①偶函数的图象一定与y 轴和交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图彖关于y 轴对称：④既是奇函数乂是 偶函数的函数一定是f(x)=O(xGR), 真命题的个数是( ) 4 A -Z? 8. 设f(x) = lg(10K + 1) + 0X7^.偶函数,g(x)= -------- 是奇函数，那么a + b 的值为( ) 2' A. 1 B. — 1 C. ----- D.— 2 2 (-r-8(x 9. 设函数f(x) = 3 ,若/'(a) >1,则实数"的取值范围是( ) 〔\[x(x > 0) A. (-2,1) B. (-oo,-2) U (l,+oo) C. (1, +?>) D. (-oo,-l) u (0, +?>) 10. R 上的函数尸『3不恒为零，同时满足/'(A-+y)=/U) Ay)，且当疋>0时，广(方>1,则当人V0时，一定有( ) A. f(x) < -1 B. -l C. f(x) > 1 D. 0 必修1 函数的概念与基本初等函数I 章节测试 A. {x\x <\} B ?{x| 0 C. {x I 0 < x < -} 3 D ?仅|一 vxvl} 3 5. 两数f(x)的图象与g(x) = (-)'的图象关于直线y=x 对称, 3 则f(2x-x 2)的单调增区间是 A. [1.+OO ) B- (—J] C ?(0,1] D. [1,2) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11.________________________________________________________________________________ 已知两数/(3-x)的定义域是[2, 3],若F(x) = /[log, (3-x)],则函数F(x)的定义域是__________________________________________________ 9X 1 2 3 4 5 6 12. 已知函数 f(x) = ----- ，则 /(一) + /(—) + /(—) +/(—) + /(—) + /(—)的值是 ______ 9+3 777777 1, x > 0 13. 设函数 f(x) = < 0, x = 0 ,则方程x + \=(2x-\)fix)的解为 _________________ . 一 1, x <0 2 ” -1/5 0, 15. 设函数/(尤)=? , 若/(x 0) > 1 ,则X 。的取值范围是 _____________________ ? x 2 x>0 16. 设-YG [2, 4],函数f(x) = log (a 2 x) - log (ax )的最大值为0,最小值为一丄，求占的值. 4 8 17 ?设 f(x) = 3\r' (18) = a + 2, g(x) = 3? 一 4V 的定义域是区间[0,1], ⑴求g(x)的解析式； (2)求g(x)的单调区间； (3)求g(x)的值域. x-2 . 18.已知 f(x) = ( ------- )2, (x>2)? 兀+ 2 ⑴求f -*(x)及其单调区间；⑵若g (x) =3+忍+ ,求其最小值. 厂⑴ x — 2 20.巳知函数f (x)=log a --------- ?定义域为［a , 0 ］,值域为［log“a(B 一1), log a a( a 一l)h 且f (x)在 ［a , B ］上是减函数. x + 2 (1)求证：□ >2； (2)求实数a 的取值范围? 必修1 必修1综合测试 1.设全集泸R,集合 A= 1 或￥口1}, B= {r I Inx □ 0},则(q.A)ClB 为( ) A. (0,20] B. [2,5] C. {2,3,4,5} D. N 5. 已知 a= 0.6*2 , b= 2"? , c = log 3 ,则 间的大小关系为( ) A. c< b< d B. a < c< b C ? a < b< c D ? h< c< a 2*x x v 0 [ 、X '若fM =-,则x 的值为( ) t log sl x, A 3 o, 4 ! A. {v|- 1? x 0} B. {v| 0< xO 1} C ?圧 D ?{x\0< x< 1} 2. 方程 log 6(2x + l) = log 5(x 2-2)的解集是( 3. 函数/(x) = 77^2 + —!—的定义域是( x-3 )A. {3} B ?{一 1} )A. [2,3) B ?(3,+oo) C ?{一1,3} D ?{1,3} C. [2,3)n (3,+oo) D. [2,3)U (3,+oo) 1 — x 7. 函数y = lg — 的图像( )A ?关于x 轴对称 B.关于y 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线y = x 对称 1 + x e-x-2=0的一个根所在的区间为( ) X -1 0 1 2 3 e x 0. 37 1 2. 72 7. 39 20. 09 x+2 1 2 3 4 5 A. (-1,0) B. (0,1) C ? (1,2) D ?(2,3) 2 f ___ 10. 己知函数f(x)满足f( ---------- ) = log ；Vx|x|,则f(x)的解析式是( ) x+|x| A. log 2x B. -logiX C. 2x D. x 2 11. 已知 A={(x, y) | x+y-2=0} ,B= {(x, y) |x-2y+4=0}, C= {(x, y) |y=3x+b}，若(AAB)￡C,则 b= _______ 12. 己知函数j 是偶函数，且在(0, +8)是减函数，则整数d 的值是 ____________ . 13. 已知函数y= log fl (x+ b)的图象如图所示，则刀、力的值分别为 _________ 、 _____ ? 14. _____________________________________________________________________________________________________ 已知定义在实数集R 上的偶荫数于(兀)在区间[0,+oo)上是单调增函数，若f(l)"(2x —l),则刈勺取值范围是 _________________________________________________________________________________________ 15. 已知函数/(x)= x 2 - 1, g(x)=?x,令(p(x) = max[/(x), g (K )](即f(0和g(x)中的较大者),贝1」卩(兀)的最小值是 16. 设05x5 2,求函数y = 4"；—3x2' + 5的最大值和最小值. 17. 已知关于* 的二次函数 f(x)= x 2 4- (It- l)x+ 1- 2t . (1) 求证：对于任意ri R ,方程f(x}= 1必有实数根； (2) 若丄v/<3,求证：方程fM = 0在区间(_ 1, 0)及(0,丄)上各有一个实数根. 2 4 2 2 18. ----------------------------------- 对于窗数 f(x)= a- (a 匚 R), 2" + 1 fx-2 x > 10 9若f(x)= < ,则F(5)的值等于( )A. 10 〔/(/(x + 6)) x<10 B. 11 C. 12 D. 13 A. 2 B. 3 C. 2 或 3 D. —2 或 3 1 2 高一数学必修一试卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的，请把正确答案的代号填入答题卡中) 1.已知全集 U 0,1,2,3,4 ,M 0,1.2 ,N 2?下列各组两个集合 A 和B,表示同一集合的是 A. A= ,B= 3.14159 D 、 2 0 3 9.三个数a 0.3 ,b log 2 0.3,c 2 .之间的大小关系是 2,3 ,则 C U M A. 2 B. 3 C. 2,3,4 D. 0。,2,3,4 C. A= 1, 3, ,B= ,1, D. A= X 1,x ,B= 1 3. 函数y 2 X 的单调递增区间为 ,0] [0,) C . (0,) 4. F 列函数是偶函数的是 A. B. 2x 2 3 C. D. x 2,x [0,1] 5.已知函数f X 1,X x 3,x 1 ,则 f(2)= 7.如果二次函数 x 2 mx (m 3)有两个不同的零点 ，则m 的取值范围是 A. (-2,6) B.[-2,6] C. 2,6 D. , 2 6. 8.若函数f (x) log a X(0 a 1)在区间a,2a 上的最大值是最小值的2倍，则 a 的值为( B. A= 2,3 ,B= (2,3) C 、 C.1 A.3 B,2 D.0 C A B D A a c b. B. a b c C. b a c D. b c a 1 2 10.已知奇函数f(x)在x 0时的图象如图所示，则不等式 xf(x) 0的解集为 x a b a & ,则函数f (x )1 2x 的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17. (12 分)已知集合 A {x|2x 4 0} , B {x|0 x 5}, 全集 U R ，求: (I) AI B ; (n) (C U A)I B . 18.计算：(每小题6分，共12 分) A. (1, 2) B. ( 2, 1) C. (2, 1)U(1, 2) D. ( 1, 1) 11.设 3x 3x 8 ,用二分法求方程 3x 3x 0在x 1,2内近似解的过程中得 0, f 1.5 0, f 1.25 0,则方程的根落在区间 A. (1,1.25) 12.计算机成本不断降低 A.2400 元 C. (1.5,2) 1 ，若每隔三年计算机价格降低 ,则现在价格为 3 C.300 元 B. (1.25,1.5) D.不能确定 8100元的计算机9年后价格可降为 二、填空题 13.若幕函数 B.900 元 D.3600 兀 (每小题4分，共16分.) , . 1 y = f x 的图象经过点(9,一 ),则f(25)的值是 3 14.函数f x x 1 log 3 x 1的定义域是 15.给出下列结论(1) 4( 2)4 (2) (4) 其中正确的命题序号为 1 2 log 3 12 函数y=2x-1 1 函数y=2x log 3 2 的值域为 2 [1 , 4]的反函数的定义域为[1 , 7] (0,+ ) a 16 .定义运算a b b 高中数学必修一测试卷及答案3套 测试卷一 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．如果A ＝{x |x >－1}，那么( ) A ．0?A B ．{0}∈A C ．?∈A D ．{0}?A 2．已知f (1 2x －1)＝2x ＋3，f (m )＝6，则m 等于( ) A ．－14 B.14 C.32 D ．－32 3．函数y ＝x －1＋lg(2－x )的定义域是( ) A ．(1,2) B ．[1,4] C ．[1,2) D ．(1,2] 4．函数f (x )＝x 3 ＋x 的图象关于( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 5．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f (x ＋y )＝ f (x )f (y )”的是( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 6．若0 人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( ) 高一数学必修1综合测试题 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2 ＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 4.若集合P ＝{x |3 必修1测试题 1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 . 2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则A B . 3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 . 4.若集合P ＝{x |3 高中数学必修1检测题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是 （ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与0 1()g x x = ；④2()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是 （ ） A ．（－1，0） B ．（0，1） C ．（1，2） D ．（2，3） 7．若=-=-33)2 lg()2lg(,lg lg y x a y x 则 （ ） 高一数学试卷 一、选择题：(本大题10小题，每小题5分，满分50分。) 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈ C.1()()2x y x R =∈ D.1(,0)y x R x x =-∈≠且 6 、函数y = 的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1 y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3 x 2y --= B 1x 1 x 2y ---= C 1x 1 x 2y ++= D 1x 3 x 2y ++-= 8、设x x e 1 e )x (g 1x 1 x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数; B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 ; C f(x)与g(x)都是偶函数 ; D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数. 9、使得函数2x 21 x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3， 4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ） A a b c >> B b a c >> C c a b >> D b c a >> 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分 11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______ 12、计算：2391－ ??? ??＋3 2 64＝______ 13、函数245y x x =--的递减区间为______ 2012届锐翰教育适应性考试数学试卷 满分150分，考试时间：120分钟 一. 选择题（每题4分，共64分）： 1. 若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是（ d ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于（ ） A.21 B.8 C.6 D.7 3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是（ ） A.()2x y = B.y=33x C.y=2x D.y=x x 2 4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于（ ） A.{x|x ∈R} B.{y|y ≥0} C.{(0,0),(1,1)} D.? 5. 32)1(2++-=mx x m y 是偶函数，则)1(-f ，)2(-f ，)3(f 的大小关系为（ ） A. )1()2()3(->->f f f B. )1()2()3(-<- 高一数学必修一试卷及答案 一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1 、已知全集 I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ，则 (C I M )I N 等于 ( ) A.｛ 0， 4｝ B.｛ 3，4｝ C.｛1， 2｝ D. 2、设集合 M { x x 2 6 x 5 0}，N { x x 2 5x 0}，则M UN 等于 （ ） A.｛ 0｝ B.｛ 0， 5｝ C.｛ 0，1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、计算： log 2 9 log 38 ＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数 y a x 2(a 0且 a 1) 图象一定过点 ( ) A （ 0,1） B （ 0,3） C （1,0） D （3,0 ） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一 觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终 点 用 S 1 2 分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 、 S 6、函数 ylog 1 x 的定义域是（ ） 2 A {x ｜ x ＞0} B {x ｜ x ≥ 1} C {x ｜ x ≤ 1} D {x ｜ 0＜ x ≤1} 7、把函数 y 1 2 个单位后， 所得函数的解析式 的图象向左平移 1 个单位， 再向上平移 x 应为 （ ） A 2x 3 B y 2x 1 2x 1 2x 3 y 1 x C y 1 Dy 1 x 1 x x 8、设 f (x ) lg x 1 ，g(x) e x 1 ，则 ( ) x 1 e x A f(x)与 g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数， g(x)是偶函数 C f(x)与 g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数， g(x)是奇函数 人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ?? 高一数学必修1质量检测试题（卷）2009.11 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．集合｛0,1｝的子集有 （ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知集合2 {|10}M x x =-=，则下列式子正确的是 A ．{1}M -∈ B ． 1 M ? C ． 1 M ∈－ D ． 1 M ?－ 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A ．1y =与0y x = B ．4lg y x =与2 2lg y x = C ．||y x =与2 y = D ．y x =与ln x y e = 4.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-，则B A = A ．{x =1，y =2} B ．{（1，2）} C ．{1，2} D ．（1，2） 5. 函数()ln 28f x x x =+-的零点一定位于区间 A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5) 6．二次函数2 ()23f x x bx =++()b R ∈零点的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．以上都有可能 7.设 ()x a f x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有 A.()()()f xy f x f y = B. ()()()f xy f x f y =+ C.()()()f x y f x f y += D. ()()()f x y f x f y +=+ （数学1必修）第一章（上） 集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（ ） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（ ） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题： （1）集合N 中最小的数是1； （2）若a -不属于N ，则a 属于N ； （3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1； 其中正确命题的个数为（ ）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长， 则△ABC 一定不是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空 （1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数） （3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的 非空子集的个数为 。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C 必修1综合检测 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(每小题5分，共50分) 1．函数y ＝xln(1－x)的定义域为( ) A ．(0,1) B ．[0,1) C ．(0,1] D ．[0,1] 2．已知U ＝{y|y ＝log 2x ，x>1}，P ＝???? ??y|y ＝1x ，x>2，则?U P ＝( ) A.??????12，＋∞ B.? ????0，12 C ．(0，＋∞) D ．(－∞，0)∪???? ??12，＋∞ 3．设a>1，函数f(x)＝log a x 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为12 ，则a ＝( ) A. 2 B ．2 C ．2 2 D ．4 4．设f(x)＝g(x)＋5，g(x)为奇函数，且f(－7)＝－17，则f(7)的值等于( ) A ．17 B ．22 C ．27 D ．12 5．已知函数f(x)＝x 2－ax －b 的两个零点是2和3，则函数g(x)＝bx 2－ax －1的零点是( ) A ．－1和－2 B ．1和2 C.12和13 D ．－12和－13 6．下列函数中，既是偶函数又是幂函数的是( ) A ．f(x)＝x B ．f(x)＝x 2 C ．f(x)＝x －3 D ．f(x)＝x －1 7．直角梯形ABCD 如图Z-1(1)，动点P 从点B 出发， 由B →C →D →A 沿边运动，设点P 运动的路程为x ， △ABP 的面积为f(x)．如果函数y ＝f(x)的图象如图 Z-1(2)，那么△ABC 的面积为( ) A ．10 B ．32 C ．18 D ．16 8．设函数f(x)＝??? x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2， x>0，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x 的方程f(x)＝x 的解的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x ＋y)＝f(x)f(y)”的是 ( ) A ．幂函数 B ．对数函数 C ．指数函数 D ．一次函数 10．甲用1000元人民币购买了一支股票，随即他将这支股票卖给乙，获利10%，而后乙又将这支股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙， 高一数学必修1试卷及答案，100分满分的那种1．已知集合，那么（） （A）（B）（C）（D） 2．下列各式中错误的是( ) A. B. C. D. 3．若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为( ) A．B．C．D． 4．函数的图象是（） 5．函数的零点所在的区间是（） A．B．C．D． 6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A．B． C．D． 7．函数的图像大致为( ) 8．定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( ) A.-1 B. -2 C.1 D. 2 9．函数的定义域为 10．函数的定义域是 11．函数y=x2＋x (－1≤x≤3 )的值域是 12．计算：lg ＋（ln ） 13．已知，若有3个零点，则的范围是 14．若函数的零点有4个，则实数的取值范围是 15．已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地,在B地停留1小时后 再以50千米/小时的速度返回A地,将汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数 表达式是 16．国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 元。 17．某同学研究函数( ) ，分别给出下面几个结论： ①等式在时恒成立；②函数的值域为(－1,1)； ③若，则一定有；④函数在上有三个零点. 其中正确结论的序号有 . 18．已知集合，， （1）利用数轴分别求，； （2）已知，若，求实数的取值集合。 19．已知函数 （1）判断并证明函数在其定义域上的奇偶性（2）判断并证明函数在上的单调性 （3）解不等式 高一数学必修1综合测试题（一） 1．集合{|1,}A y y x x R ==+∈，{|2,},x B y y x R ==∈则A B 为（ ） A ．{(0,1),(1,2)} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．(0,)+∞ 2．已知集合{ } 1| 1242 x N x x +=∈< 必修一 1.设5log 3 1=a ，5 1 3=b ，3 .051??? ??=c ，则有（ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a << 2.已知定义域为R 的函数)(x f 在),4(∞+上为减函数，且函数()y f x =的对称轴为4x =，则（ ） A ．)3()2(f f > B ．)5()2(f f > C ．)5()3(f f > D ．)6()3(f f > 3.函数lg y x = 的图象是（ ） 4.下列等式能够成立的是（ ） A ．ππ-=-3)3(66 B ．=C = 34 ()x y =+ 5.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)1()2 3 ()2(-<- 一、选择题。（共10小题，每题4分） 1、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ） A 、A ?? B 、2A ? C 、2A ∈ D 、{}2 ?A 2、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ） A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 3、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为（ ） A 、[1，2)∪(2，+∞） B 、(1，+∞） C 、[1，2) D 、[1，+∞) 4、设集合M={x|-2≤x ≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（ ） 5、三个数70。 3，0。37， ，㏑0.3，的大小顺序是（ ） A 、 70。3，0.37，，㏑0.3, B 、70。 3，，㏑0.3, 0.37 C 、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D 、㏑0.3, 70。3，0.37， 6、若函数f(x)=x 3+x 2 -2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： f(1)=-2 f(1.5)=0.625 f(1.25)=-0.984 f(1.375)=-0.260 f(1.438)=0.165 f(1.4065)=-0.052 那么方程x 3 +x 2 -2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A 、1.2 B 、 1.3 C 、1.4 D 、1.5 7、函数2,02,0 x x x y x -?????≥=< 的图像为（ ） 8、设 ()log a f x x =（a>0，a ≠1），对于任意的正实数x ，y ，都有（ ） A 、f(xy)=f(x)f(y) B 、f(xy)=f(x)+f(y) C 、f(x+y)=f(x)f(y) D 、f(x+y)=f(x)+f(y) 9、函数y=ax 2 +bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则（ ） A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 10、某企业近几年的年产值如图，则年增长率最高的是 （ ）（年增长率=年增长值/年产值） A 、97年 B 、98年 C 、99年 D 、00年 二、填空题（共4题，每题4分） 11、f(x)的图像如下图，则f(x)的值域为 ； 12、计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低1/3，现在价格为8100元的计算机，则9年后价格可降为 ； 13、若f(x)为偶函数，当x>0时，f(x)=x,则当x<0时，f(x)= ； 14、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质： ①此函数为偶函数； ②定义域为{|0}x R x ∈≠； ③在(0,)+∞上为增函数. 老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个(或几个)这样的函数 0099989796 (年） 2004006008001000（万元） 高一数学必修一测试题 及答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 高中数学必修1检测题 一、选择题： 1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ） A ．{2，4，6} B ．{1，3，5} C ．{2，4，5} D ．{2，5} 2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ?φ ④A ?-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像； （3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B . A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 （ ） ①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x = ③0()f x x =与01 ()g x x = ； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 6．根据表格中的数据，可以断定方程02=--x e x 的一个根所在的区间是（ ） 高中数学集合测试题 1．以下元素的全体不能够构成集合的是 【 】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x -=的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2．方程组{ 23 211 x y x y -=+=的解集是 【 】 A . {}51， B. {}15， C. (){}51， D. (){}15， 3．给出下列关系：①1 2 R ∈； ②2Q ∈；③ *3N ∈；④0Z ∈. 其中正确的个数是【 】 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．下列与集合A={1，2}相等的是 【 】 （A ）{1，2，3} （B ）}31{<<-x x （C ）}023{2=+-x x x （D ）N 5．已知集合}02{=-=x x M ，}1{>=x x N ，则 【 】 （A ） M =N （B ）N M ? （C ）N M ? （D ）M 与N 无包含关系 6．.集合(){}()? ?? ? ?? ====1,,,x y y x N x y y x M ，则 （ ） A ．N M = B ．N M ≠ ? C ．N M ≠ ? D ．N M ? 7．下列各式中，M 与N 表示同一集合的是 【 】 A.(){}2,1=M ， (){}1,2=N B. {}2,1=M ，{}1,2=N C.{}Φ==N M ,0 D.{}实数集 ==N R M , 8．设集合{}|12M x x =-≤<，{}|0N x x k =-≤，若M N ?，则k 的取值范围是 A ．2k ≤ B ．1k ≥- C ．1k >- D ．2k ≥ 【 】 9．若2{,0,1}{,,0}a a b -=，则20072007a b +的值为 【 】 A. 0 B. 1 C. 1- D. 2 10．已知集合P={x|x 2 =1}，集合Q={x|ax = 1}，若Q ?P ，那么a 的值是 【 】 A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0，1或－1 11．集合{}{} 1,12,3,3,1,22+--=-+=a a a B a a A ，若{}3-=?B A ，则a 的值是 【 】 A ．0 B. 1 C. 2 D. 1- 12．设{}0,<==x x M R U ，{}11≤≤-=x x N ，则N M C U ?是 【 】 A ． {}10≤高一数学必修一试卷与答案
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