高三八校联考试题

2024届全国八省八校（T8联考）高三下学期第二次联考物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题真空中一透明体的截面如图所示，其中，，现有一束单色光从AB边的M点垂直射入透明体，恰好在BC边的中点处发生全反射后，从CD边射出透明体。

已知，光在真空中的速度为c，下列说法正确的是（ ）A．透明体对单色光的折射率为B．透明体对单色光的折射率为C．该单色光在透明体中的传播时间为D．该单色光在透明体中的传播时间为第(2)题分子势能E p随分子间距离r变化的图像如图所示。

下列说法正确的是（ ）A．r1处分子间表现为引力B．r2处分子间表现为斥力C．时，r越小分子势能越大D．分子间距离足够大时分子势能最小第(3)题如图所示,直角支架固定在水平地面上，小球A穿在竖直光滑杆上,横杆上固定一滑轮。

将细绳一端系在A上，另一端跨过滑轮系在小水桶B上，系统处于静止状态。

现因桶底破损，里面有少许水缓慢渗漏下来.不计滑轮质量及摩擦，在球A缓慢下降过程中（）A．绳对球A拉力的竖直分量保持不变B．竖直杆对球A的弹力保持不变C．轴对滑轮的作用力方向竖直向上D．轴对滑轮的作用力越来越大第(4)题天然放射性元素衰变时放出的β射线是（）A．电子流B．光子流C．中子流D．质子流第(5)题如图所示，分别带均匀正电的三根绝缘棒AB、BC、CA构成正三角形，现测得正三角形的中心O点的电势为，场强的方向背离B，大小为E，当撤出AB、BC，测得中心O点的电势为，场强的大小为，规定无限远处电势为0，下列说法正确的是（　　）A ．撤去AC ，则中心O 点的场强大小为B ．撤去AC ，则中心O 点的电势为C ．AB 在中心O 点的场强大小为D ．AB 在中心O 点的电势为第(6)题如图两根轻弹簧AC 和BD ，它们的劲度系数分别为k 1和k 2，它们的C 、D 端分别固定在质量为m 的物体上，A 、B 端分别固定在支架和正下方地面上，当物体m 静止时，上方的弹簧处于原长；若将物体的质量变为3m ，仍在弹簧的弹性限度内，当物体再次静止时，其相对第一次静止时位置下降了（ ）A ．B ．C ．D ．第(7)题如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空。

2024届全国八省八校T8联考高三第一次学业质量评价物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题研究光电效应的电路如图甲所示，用某一频率的单色光照射阴极K，改变滑动变阻器滑片P的位置，记录微安表的示数I和对应电压表的示数U，作出I-U图像如图乙所示。

已知电子的电荷量大小为e，普朗克常量为h。

下列说法正确的是（ ）A．两极板间电压为零时，阴极K无光电子逸出B．随着两极板间正向电压增大，光电流一直增大C．从阴极K逸出的光电子最大初动能为U0eD．图乙中电压U0的大小与入射光的频率v成正比第(2)题如图甲所示，水平桌面上一个物块在与桌面平行的外力牵引下做直线运动，其v—t图像如图乙所示，已知物块质量为2kg，物块与地面间动摩擦因数为0.3，重力加速度g大小取10m/s2，以下判断正确的是（）A．物体在1 ~ 3s内摩擦生热36JB．物体在0 ~ 1s内水平力F大小为14NC．物体在0 ~ 1s内和3 ~ 5s内的合外力冲量大小之比为1：2D．0 ~ 5s内水平力F对物体做的功大于摩擦力对物体做的功第(3)题用回旋加速器加速质子，轰击，可得到同位素，且生成物中包含一个质子。

不稳定，能够俘获它的一个核外电子，同时放出γ射线，是一种典型的γ射线射线源，在医学上常用做示踪元素，向患者注射含有的药品后，通过γ相机可以观测患者心肌血流情况。

下列说法正确的是（）A．俘获一个核外电子后质量数和电荷数都不变B．放出γ射线后变成C．γ射线穿透能力较弱D．转变为时释放出2个中子第(4)题2024年1月9日15时03分，我国在西昌卫星发射中心成功将爱因斯坦探针卫星发射升空。

爱因斯坦探针卫星将在距离地面高度约为600km、倾角约为的轨道上做匀速圆周运动。

同步卫星距地面的高度约为，则爱因斯坦探针卫星运行时（　　）A．周期比地球同步卫星的大B．速率比地球同步卫星的速率大C．角速度比地球同步卫星的角速度小D．加速度比地球同步卫星的加速度小第(5)题“拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。

2024—2025学年度上学期普通高中高三第四次联合教学质量检测高三数学试卷满分150分，考试用时120分钟注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}12A x x =<<，{}B x x a =<，若A B A = ，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥ B ．2a ≥ C ．1a ≤D ．2a ≤2．在ABC 中，点D 是边BC 上一点，若AD xAB y AC =+ ，则22(1)23x y ++的最小值为（ ） A ．56B ．45C ．43D ．1 3．正项递增等比数列{}n a ，前n 项的和为n S ，若2430a a +=，1581a a =，则6S =（ ） A ．121 B ．364 C ．728 D ．10934．英国生物统计学家高尔顿设计了高尔顿钉板来研究随机现象.如图是一个高尔顿钉板的设计图，每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗钉子恰好位于下一层两颗打子的正中间，小球每次下落，将随机的向两边等概率的下落.数学课堂上，老师向学生们介绍了高尔顿钉板放学后，爱动脑的小明设计了一个不一样的“高尔顿钉板”，它使小球在从钉板上一层的两颗钉子之间落下后砸到下一层的钉子上时，向左下落的概率为向右下落的概率的2倍.当有大量的小球依次滚下时，最终都落入钉板下面的5个不同位置.若一个小球从正上方落下，经过5层钉板最终落到4号位置的概率是（ ） A ．881B ．1681C ．2481D ．32815．函数()sin cos f x a x b x =+图象的一条对称轴为直线π6x =，则ab =（ ）AB ．CD ．6．已知点1F 、2F 是椭圆2222:1(0)x yB a b a b+=>>的左、右焦点，点M 为椭圆B 上一点，点1F 关于12F MF ∠的角平分线的对称点N 也在椭圆B 上，若127cos 9F MF ∠=，则椭圆B 的离心率为（ ）A B C D 7．已知函数()f x 定义域为()0,∞+，1x ∀，()20,x ∈+∞，()()1221120x f x x f x x x −<−，且()36f =，()22224f a a a a +>+，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()(),20,−∞−∪+∞B ．()(),31,−∞−+∞C ．()3,1−D ．()()320,1−− ,8．在△ABC 中，AD 为BAC ∠的角平分线（D 在线段BC 上），1,2CD AD ==，当AB AC +取最小值时，BD =（ ）.A ．12B C 1 D 1+ 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．已知12,z z 是关于x 的方程()220x x m m −+=∈R 的两根，则（ ）A ．122z z +=B ．12=z zC ．若1m >，则12z z =D ．若1m >，则22122z z +< 10．如图，圆锥SO 的底面直径和母线长均为SAB △，C 为底面半圆弧AB 上一点，且2AC CB=，SM SC λ= ，(01,01)SN SB =<<<<µλµ，则（ ）A ．存在()0,1λ∈，使得BC AM ⊥B ．当23µ=时，存在()0,1λ∈，使得//AM 平面ONCC ．当13λ=，23µ=时，四面体SAMN D ．当AN SC ⊥时，57µ=11．已知圆221:(1)1Q x y −+=和圆222:(1)(2)5Q x y ++−=的交点为,A B ，则（ ） A ．公共弦AB 所在直线的方程为0x y −=B ．线段AB 的中垂线方程为10x y +−=C ．公共弦AB 的长为D ．P 为圆1Q 上一动点，则P 到直线AB 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．随机变量X 服从正态分布2~(8,)X N σ，(10)P x m >=，(68)P x n ≤≤=，则21m n+的最小值为 . 13．在数列{}n a 中，111,34n n a a a +==+，若对于任意的()*,235n n k a n ∈+≥−N 恒成立，则实数k 的最小值为 .14．已知点()5,4P ，点F 为抛物线2:8C y x =的焦点．若以点P ，F 为焦点的椭圆与抛物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为 ．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题13分）在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，sin cos c B C ⋅，b =． (1)求角B ；(2)若2a c +=，求边AC 上的角平分线BD 长； (3)若ABC 为锐角三角形，求边AC 上的中线BE 的取值范围．16.（本小题15分）已知函数2()e (1)mx f xx mx =−−． (1)当1m =时，曲线()y f x =在点(,())k f k （1,2,3k =）处的切线记为k l ． ①求1l 的方程；②设k l 的交点构成ABC ，试判断ABC 的形状（锐角、钝角或直角三角形）并加以证明．(2)讨论()f x 的极值．17.（本小题15分）如图，在四棱锥P ABCD −中，平面PDC ⊥平面ABCD ，AD DC ⊥，AB DC ，112ABCD AD ===，M 为棱PC 的中点.(1)证明：//BM 平面PAD ； (2)若PC =，1PD =，（i ）求二面角P DM B −−的余弦值；（ii ）在线段PA 上是否存在点Q ，使得点Q 到平面BDM PQ 的值；若不存在，说明理由.18.（本小题17分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>()2,1P ，不过原点O 的直线l 与椭圆C 相交于不同的A ，B 两点，与直线OP 交于点Q ，且2AB QB =，直线l 与x 轴，y 轴分别交于点M ，N .(1)求椭圆C 的标准方程；(2)当APB △的面积取最大值时，求MON △的面积.19.（本小题17分） 函数()()1ln 1a x f x x x −=−+. (1)3a =时，讨论()f x 的单调性；(2)若函数()f x 有两个极值点1x 、2x ，曲线()y f x =上两点()()11,x f x 、()()22,x f x 连线斜率记为k ，求证：21ak a −>−. (3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p ，求证：21e p <.2024—2025学年度上学期普通高中高三第四次联合教学质量检测高三数学试卷解析版满分150分，考试用时120分钟注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}12A x x =<<，{}B x x a =<，若A B A = ，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥ B ．2a ≥ C ．1a ≤ D ．2a ≤【答案】B【详解】由A B A = 知A B ⊆，又{}|12Ax x =<<，{|B x x a =<，所以2a ≥， 故选：B.2．在ABC 中，点D 是边BC 上一点，若AD xAB y AC =+ ，则22(1)23x y ++的最小值为（ ） A ．56B ．45C ．43D ．1 【答案】B【详解】在ABC 中，点D 是边BC 上一点，由AD xAB y AC =+，得1x y +=，即1y x =−， 则222222(1)115444[32(2)](588)()23666555x y x x x x x ++=+−=−+=−+≥，当且仅当45x =时取等号， 所以所求的最小值为45.故选：B3．正项递增等比数列{}n a ，前n 项的和为n S ，若2430a a +=，1581a a =，则6S =（ ） A ．121 B ．364 C ．728 D ．1093【答案】B【详解】在正项递增等比数列{}n a 中1581a a =，所以241581a a a a ==， 又2430a a +=，所以24327a a = = 或24273a a = = （舍去），设数列{}n a 的公比为()0q q >，则131327a q a q = = ，所以131q a = = ，所以661336413S −==−.故选：B.4．英国生物统计学家高尔顿设计了高尔顿钉板来研究随机现象.如图是一个高尔顿钉板的设计图，每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗钉子恰好位于下一层两颗打子的正中间，小球每次下落，将随机的向两边等概率的下落.数学课堂上，老师向学生们介绍了高尔顿钉板放学后，爱动脑的小明设计了一个不一样的“高尔顿钉板”，它使小球在从钉板上一层的两颗钉子之间落下后砸到下一层的钉子上时，向左下落的概率为向右下落的概率的2倍.当有大量的小球依次滚下时，最终都落入钉板下面的5个不同位置.若一个小球从正上方落下，经过5层钉板最终落到4号位置的概率是（ ）A ．881B ．1681C ．2481D ．3281【答案】A【详解】向左下落的概率为向右下落的概率的2倍. 所以向左下落的概率为23，向右下落的概率为13，则下落的过程中向左一次，向右三次才能最终落到4号位置，故此时概率为：1314218C 3381=. 故选：A5．函数()sin cos f x a x b x =+图象的一条对称轴为直线π6x =，则ab =（ ）AB．CD．【答案】C【详解】由题意可得0a ≠，0b ≠，()()sin cos f x a x b x x ϕ=++，其中tan baϕ=，[)0,2πϕ∈， 由函数()f x 图象的一条对称轴为直线π6x =， 即有()ππ2π62k k ϕ+=+∈Z ，即()π2π3k k ϕ=+∈Z ， 又[)0,2πϕ∈，故π3ϕ=，故1πtan 3a b ==故选：C.6．已知点1F 、2F 是椭圆2222:1(0)x yB a b a b+=>>的左、右焦点，点M 为椭圆B 上一点，点1F 关于12F MF ∠的角平分线的对称点N 也在椭圆B 上，若127cos 9F MF ∠=，则椭圆B 的离心率为（ ）ABCD【答案】B【详解】点1F 关于12F MF ∠的角平分线的对称点N 必在2MF 上，因此2,,M F N 共线，1MF MN =，122MF MF a +=，设1MF m =22MF a m =−，MN m =，2222NF MN MF m a =−=−， 又122NF NF a +=，∴142F N a m =−， 1MF N 中，由余弦定理得：222111122cos F N MF MN MF MN F MF =+−∠，∴22227(42)29a m m m m −=+−×，化简得32m a =，∴132MF a =，212MF a =，12MF F △中，122F F c =，由余弦定理得22231317(2)()()222229c a a a a =+−×××，解得c e a==故选：B ．7．已知函数()f x 定义域为()0,∞+，1x ∀，()20,x ∈+∞，()()1221120x f x x f x x x −<−，且()36f =，()22224f a a a a +>+，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()(),20,−∞−∪+∞B ．()(),31,−∞−+∞C ．()3,1−D ．()()320,1−− ,【答案】B【详解】由条件得1x ∀，()20,x ∈+∞，()()2121210f x f x x x x x −>−，()f x x∴在()0,∞+上递增. 由()22224f a a a a +>+得()()2223223f a a f a a+>=+，则2220323a a a a a +>⇒<− +> 或1a >． 故选：B ．8．在△ABC 中，AD 为BAC ∠的角平分线（D 在线段BC 上），1,2CD AD ==，当AB AC +取最小值时，BD =（ ）.A ．12BC 1D 1+ 【答案】C【详解】设,BD x ADC α=∠=，DAC ∠θ=，则()0,πα∈，则在ADC △中由余弦定理可得2222cos AC AD CD AD CD α=+−⋅⋅， 即2414cos AC α=+−，所以AC =，由角平分线定理可得AB BDAC CD=，所以AB =又ABD ADC ABC S S S +=， 故111sin sin sin 2222AB AD AD AC AB AC θθθ⋅⋅⋅+⋅⋅⋅=⋅⋅⋅，化简得1cos x θ+=①，而在△ADC 中由余弦定理cos θ=代入①得11cos x α=−.又因为()0,πα∈，所以()cos 1,1α∈−，所以1,2x ∞∈+，故1,2AB AC x ∞==∈+ . 所以()f x AB AC =+=所以()f x ′令()1012f x x =⇒=−>′或10x <（舍去），所以当112x∈−时，ff ′(xx )<0，则()f x单调递减，当)1,x ∞∈−+时，ff ′(xx )>0，则()fx 单调递增，所以1x=时，()f x 取得最小值，即AB AC +取得最小值.所以ABAC +取得最小值时，1BD =.故选：C.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．已知12,z z 是关于x 的方程()220x x m m −+=∈R 的两根，则（ ）A ．122z z +=B ．12=z zC ．若1m >，则12z z =D ．若1m >，则22122z z +<【答案】ACD【详解】关于x 的二次方程220,44x x m m −+=∆=−．当1m ≤时，0∆≥，所以1212,,2z z z z ∈+=R ，12z z m =，但12=z z 不一定成立． 当1m >时，0∆<，12,z z 是方程的两个复数根，12122,z z z z m +==仍成立，此时12=z z ，故A 正确，B 错误．若1m >，方程220x x m −+=的两根为1x =，所以12,z z 互为共轭复数，C 正确．若1m >，由于12122,z z z z m +==，所以()2221212122422z z z z z z m +=+−=−<，D 正确．故选：ACD10．如图，圆锥SO 的底面直径和母线长均为SAB △，C 为底面半圆弧AB 上一点，且2AC CB=，SM SC λ= ，(01,01)SN SB =<<<<µλµ，则（ ）A ．存在()0,1λ∈，使得BC AM ⊥B ．当23µ=时，存在()0,1λ∈，使得//AM 平面ONCC ．当13λ=，23µ=时，四面体SAMN D ．当AN SC ⊥时，57µ= 【答案】BCD【详解】对于A ，BC AC ⊥，则BC 与AM 不可能垂直，若BC AM ⊥，则⊥BC 面SAC ，则BC SA ⊥，则⊥BC 面SAB 矛盾，A 错．对于B ，取SN 中点P ，则//AP ON ，过P 作//PM CN 交SC 于点M ，此时M 为SC 中点，则面//APM 平面ONC ，∴//AM 平面ONC ，B 对．对于D ，如图建系，()0,A −，()0,B ，()0,0,6S ，()0,,66N µ− ()0,6AN µ=+−，()C ，6)SC =− ，，0AN SC ⋅=∴6636360+−+=µµ，∴57µ=，D 对．对于C,23µ=时，23ASN SAB S S =△△，13λ=时，M 到平面SAB 的距离是C 到平面SAB 距离的13.11213333M SAN SAN SAB V S h S h −=′=⋅⋅△△，其中h ′表示M 到平面SAB 的距离，h 是C 到平面SAB 距离，22122113627939932M SAN ABS SAB S ABC V S h S h V −−==⋅==××××=△△C 对， 故选：BCD ．11．已知圆221:(1)1Q x y −+=和圆222:(1)(2)5Q x y ++−=的交点为,A B ，则（ ） A ．公共弦AB 所在直线的方程为0x y −=B ．线段AB 的中垂线方程为10x y −=C ．公共弦AB 的长为D ．P 为圆1Q 上一动点，则P 到直线AB 【答案】AB【详解】对于A ，因为圆221:(1)1Q x y −+=和圆222:(1)(2)5Q x y ++−=，圆心距11<<+,两圆相交，将两式作差可得公共弦AAAA 所在直线的方程为440x y −=，即0x y −=，故选项A 正确；对于B ，因为圆221:(1)1Q x y −+=的圆心为()1,0，1AB k =，则线段AAAA 中垂线的斜率为1−，即线段AAAA 中垂线方程为()01y x −=−−，整理可得10x y +−=，故选项B 正确；对于C ，圆心()11,0Q 到直线0x y −=的距离为d 1Q 的半径rr =1，所以AB =C 错误；对于D ，点P 为圆1Q 上一动点，圆心()11,0Q 到直线0x y −=的距离为d =1Q 的半径rr =1，所以点P 到直线AAAA 1，故选项D 错误． 故选：AB ．三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．随机变量X 服从正态分布2~(8,)X N σ，(10)P x m >=，(68)P x n ≤≤=，则21m n+的最小值为 .【答案】6+6【详解】 随机变量X 服从正态分布2~(8,)X N σ，1(8)2P X ∴≥=，由(10)P x m >=，(68)(810)P x P x n ≤≤=≤≤=，12m n ∴+=，且0,0m n >>，则()21212223236n m m n m n m n m n+=++=++≥+=+当且仅当2n m m n =，即m n=所以21m n+的最小值为6+．故答案为：6+.13．在数列{}n a 中，111,34n n a a a +==+，若对于任意的()*,235n n k a n ∈+≥−N 恒成立，则实数k 的最小值为 . 【答案】427【详解】由134n n a a +=+，得()1232n n a a ++=+，又12123a +=+=， 故数列{}2n a +为首项为3，公比为3的等比数列， 所以12333n n n a −+=×=，则不等式()235n k a n +≥−可化为353n n k −≥，令()()*353nn f n n −=∈N ， 当1n =时，()0f n <；当2n ≥时，()0f n >； 又()()1132351361333n n n n n nf n f n ++−−−+−=−=，则当2n =时，()()32f f >，当3n ≥时，()()1f n f n +<，所以()()333543327f n f ×−≤==，则427k ≥，即实数k 的最小值为427. 故答案为：427. 14．已知点()5,4P ，点F 为抛物线2:8C y x =的焦点．若以点P ，F 为焦点的椭圆与抛物线有公共点，则椭圆的离心率的最大值为 ． 【答案】57【详解】由抛物线方程得()2,0F ，准线方程为2x =−，又点()5,4P ，则25c PF ==， 在抛物线上取点H ，过H 作HG 垂直直线2x =−，交直线2x =−于点G ， 过P 作PM 垂直直线2x =−，交直线2x =−于点M ，由椭圆和抛物线定义得()2527a HF HP HG HP PM =+=+≥=−−=，故椭圆离心率2527c e a =≤．故答案为：57.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题13分）在ABC 中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，sin cos c B C ⋅，b =． (1)求角B ；(2)若2a c +=，求边AC 上的角平分线BD 长； (3)若ABC 为锐角三角形，求边AC 上的中线BE 的取值范围． 【答案】(1)π3(3)32【详解】（1）在ABC中，由正弦定理及sin cos c B C ，得sin sin cos B C B C A)cos sin B C B C B C +=，即sin sin sin B C B C =，而(0,π)C ∈，sin 0C ≠，解得tan B =(0,π)B ∈，所以π3B =. （2）由π3B =及b =()22233c a ac c a ac =+−=+−， 又2a c +=，解得13ac =， 由ABC ABD BDCS S S =+ 得111sin sin sin 22222B Bac B c BD a BD =⋅⋅+⋅⋅， 即ππsin ()sin 36ac BD c a =⋅+，则11232BD ××，所以BD =（3）因为E 是AC 的中点，所以()12BE BA BC =+ ， 则()()2222211322444acBE BA BA BC BC c a ac +=+⋅+=++= ，由正弦定理得，2πsin 4sin sin 4sin sin sin 3b ac A C A C A A B ===−即2πcos 2sincos212sin 216ac A A A A A A=+=−+=−+，ABC 为锐角三角形， π022ππ032A A<< <−<，所以ππ,62A ∈ ，所以ππ5π2,666A −∈ ，所以π1sin 2,162A −∈ ，所以(]π2sin 212,36ac A=−+∈， 所以23279,444ac BE + =∈，所以32BE ∈ ，即边AC 上的中线BE的取值范围为32 ． 16.（本小题15分）已知函数2()e (1)mx f xx mx =−−． (1)当1m =时，曲线()y f x =在点(,())k f k （1,2,3k =）处的切线记为k l ．①求1l 的方程；②设k l 的交点构成ABC ，试判断ABC 的形状（锐角、钝角或直角三角形）并加以证明． (2)讨论()f x 的极值．【答案】(1)①e 0+=y ；②ABC 为钝角三角形，证明见解析； (2)答案见解析.【详解】（1）当1m =时，2()e (1)x f x x x =−−，则2()e (2)x f x x x ′=+−， ①因为2(1)e(112)0f ′=+−=，2(1)e(111)e f =−−=−，所以1l 的方程为e 0+=y . ②ABC 为钝角三角形，证明如下:由①知1l 的方程为e 0+=y ， 又222(2)e (222)4ef ′=+−=，222(2)e (221)e f =−−=， 所以2l 的方程为22e 4e (2)y x −=−，即224e 7e y x =−， 又233(3)e (332)10ef ′=+−=，323(3)e (331)5e f =−−=， 所以3l 的方程为335e 10e (3)y x −=−，即3310e 25e y x −， 由224e 7e e y x y =− =− ，得到7e 14e x −=，所以7e 1,e 4e A −−， 由3310e 25e e y x y =− =− ，得到2225e 110e x −=，所以2225e 1,e 10e B −− ， 由332210e 25e 4e 7e y x y x =− =−，得到325e 730e ,10e 410e 4x y −=−−，所以325e 730e ,10e 410e 4C − −−，得到22227e 125e 115e 5e 2,0,04e 10e 20e BA−−−−+=−= ， ()33233225e 725e e 30e 30e 10e 430e ,e ,e 10e 410e 10e 410e 10e 410e 4BC−−+−=−+=+−−−−， 则()222215e 5e 230e 10e 420e 10e 10e 4BC BA −−++−⋅=×− ， 注意到2215e 5e 20,30e 10e 40,10e 40−−+<+−>−>，所以cos 0BC BA BC BA B ⋅=⋅<，得到cos 0B <， 又AA ∈(0,π)，所以π,π2B∈，即ABC 为钝角三角形.（2）因为2()e (1)mx f xx mx =−−，则22()e [(2)2]e (2)()mx mx f x mx m x m mx x m ′=−−−=+−， 当0m =时，()2f x x ′=，由()0f x ′=，得到0x =，当0x >时，()0f x ′>，0x <时，()0f x ′<， 此时0x =是()f x 的极小值点，极小值为(0)1f =−，无极大值， 当0m ≠时，由()0f x ′=，得到2x m=−或x m =，又e 0mx >， 若0m >，当2(,)(,)x m m ∈−∞−+∞ 时，()0f x ′>，2,x m m∈−时，()0f x ′<， 此时，2x m=−是()f x 的极大值点，极大值为222()e (41)f m m −=+−，x m =是()f x 的极小值点，极小值为2()e m f m =−，若0m <，当2(,)(,)x m m ∈−∞−+∞ 时，()0f x ′<，2,x m m∈−时，()0f x ′>，此时，2x m=−是()f x 的极大值点，极大值为222()e (41)f m m −=+−，x m =是()f x 的极小值点，极小值为2()e m f m =−.综上，当0m =时，极小值为(0)1f =−，无极大值，当0m ≠时，极大值为22()e 1)f m −=+−，极小值为2()e m f m =−. 17.（本小题15分）如图，在四棱锥P ABCD −中，平面PDC ⊥平面ABCD ，AD DC ⊥，AB DC ，112ABCD AD ===，M 为棱PC 的中点.(1)证明：//BM 平面PAD ； (2)若PC =，1PD =，（i ）求二面角P DM B −−的余弦值；（ii ）在线段PA 上是否存在点Q ，使得点Q 到平面BDM PQ 的值；若不存在，说明理由.【答案】(1)证明见解析 (2)（i）（ii）存在，PQ 【详解】（1）取PD 的中点N ，连接AN ，MN ，如图所示：M 为棱PC 的中点，MN CD ∴ ，12MN CD =， AB CD ，12AB CD =，AB MN ∴∥，AB MN =，∴四边形ABMN 是平行四边形，BM AN ∴ ，又BM ⊄平面PAD ，AN ⊂平面PAD ， //BM ∴平面PAD .（2）PC = 1PD =，2CD =，222PC PD CD ∴=+，PD DC ∴⊥，平面PDC ⊥平面ABCD ，平面PDC 平面ABCD DC =，PD ⊂平面PDC ，PD ∴⊥平面ABCD ，又AD ，CD ⊂平面ABCD ，PD AD ∴⊥，PD CD ⊥，又AD DC ⊥，∴以点D 为坐标原点，DA ，DC DP 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，如图：则()0,0,1P ，()0,0,0D ，()1,0,0A ，()0,2,0C ，M 为棱PC 的中点，10,1,2M∴ ，()1,1,0B（i ）10,1,2DM =，()1,1,0DB = ， 设平面BDM 的一个法向量为(),,n x y z =，则1020n DM y z n DB x y ⋅=+= ⋅=+=，令2z =，则1y =−，1x =，()1,1,2n ∴=−，平面PDM 的一个法向量为()1,0,0DA =，cos ,n DA n DA n DA ⋅∴==根据图形得二面角P DM B −−为钝角， 则二面角P DM B −−的余弦值为 （ii ）假设在线段PA 上存在点Q ，使得点Q 到平面BDM设PQ PA λ=，01λ≤≤，则(),0,1Q λλ−，()1,1,1BQ λλ−−−，由（2）知平面BDM 的一个法向量为()1,1,2n=− ，()11212BQ n λλλ⋅=−++−=−，∴点Q 到平面BDM 的距离是BQ n n ⋅=, 12λ∴=PQ ∴18.（本小题17分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>()2,1P，不过原点O 的直线l 与椭圆C 相交于不同的A ，B 两点，与直线OP 交于点Q ，且2AB QB = ，直线l 与x 轴，y 轴分别交于点M ，N .(1)求椭圆C 的标准方程；(2)当APB △的面积取最大值时，求MON △的面积.【答案】(1)2214x y +=【详解】（1）由已知椭圆左顶点为(),0a −，到点()2,1P解得2a =，又椭圆离心率c e a = 解得1b =，所以椭圆方程为：2214x y +=；（2）如图所示，设(),A A A x y ，(),B B B x y ，由于A 和B 为椭圆C 上两点，22221414A AB Bx y x y += ∴ += 两式相减，得()222204A B A B x x y y −+−=，整理得41A B A B A B A B y y y y x x x x +−×=−+−， 设(),Q Q Q x y ，由2AB QB =得Q 为线段AB 的中点，2A BQ x x x +∴=，2A B Q y y y +=，由Q 在线段OP 所在直线上，且P 坐标为(2,1)，则有12OQ OPk k ==， 即12Q A B OQQ A B y y y k x x x +===+， 所以1124A B A B y y x x −×=−−，故12A B AB A By y k x x −==−−， 设直线1:2l y x m =−+，0m ≠，联立直线l 与椭圆C 的方程， 得221412x y y x m +==−+，整理得()222210x mx m −+−=， 则()()22Δ2810m m =−−−>，得m <<且0m ≠， 且2A B x x m +=，()221A Bx x m =−，BAB x∴=−=点P到直线l的距离为d122APBS AB d∴==−m<<且0m≠，记()()()2222f m m m=−−，()()()2421f m m m m′=−−−，令()0f m′=，及m<<得m=，所以()()()2222f m m m=−−在m∈时单调递增，在上单调递减，所以当m=APBS取最大值，此时直线l方程为12y x=−与坐标轴交点为()1M，N12MONS OM ON∴=⋅=.19.（本小题17分）函数()()1ln1a xf x xx−=−+.(1)3a=时，讨论()f x的单调性；(2)若函数()f x有两个极值点1x、2x，曲线()y f x=上两点()()11,x f x、()()22,x f x连线斜率记为k，求证：21aka−>−.(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：21ep<.【答案】(1)增区间为(0,2、()2+∞，减区间为(22(2)证明见解析(3)证明见解析【详解】（1）当3a =时，()()31ln 1x f x x x −=−+，该函数的定义域为(0,+∞)， ()()()()()22222161641111x x x x f x x x x x x x +−−+=−=+++′=， 由ff ′(xx )<0可得22x <<+ff ′(xx )02x<<2， 所以，函数()f x 的增区间为(0,2、()2∞+，减区间为(22+. （2）因为()f x 定义域为(0,+∞)，()()()()()()22211221111a x a x x a x f x x x x x +−−+−+=−=+′+， 对于方程()22210x a x +−+=，()()22Δ22442a a a =−−=−， 因为函数()f x 有两个极值点1x 、2x ，则方程()22210x a x +−+=在(0,+∞)上有两个不等的实根， 所以，()221212Δ22448010220a a a x x x x a =−−=−> => +−> ，解得2a >, 则()()()()12121212121211ln ln 11a x ax x x x x f x f x k x x x x −−−−− −+− =−− ()()()121212122ln 11a x x x x x x x x −−++=−12121212ln ln ln 211221x x x x a x x a x x −=−=−−+−+−， 所以要证21a k a −>−，即证1212ln ln 1111x x x x a −−>−−−，即证121212ln ln 2x x x x x x −>−+， 也即证()112211121222212ln ln 01x x x x x x x x x x x x − − −=−<++（*）成立． 设()120,1x t x =∈，函数()()21ln 1t h t t t −=−+，则()()()()222114011t h t t t t t −=−=+′≥+， 所以，函数()h t 在(0,+∞)上单增，且ℎ(1)=0， 所以()0,1t ∈时，()0h t <，所以（*）成立，原不等式得证.（3）由题可得201002020A 100998281100100p ××⋅⋅⋅××==， 因为222998190990×−<，222988290890×−<，…，222918990190×=−<， 所以19910p < ， 又由（2）知()1,t ∞∈+，()()21ln 01t h t t t −=−>+，取109t =，有1021101029ln ln 010991919−−=−>+， 即1910ln 29 > ，即19210e 9 > ， 所以1929110e p << ．。

2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）高三语文试题卷一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1~5题。

长江和黄河虽然同为中华文化的母亲河，都取得了辉煌灿烂的成果，但从夏商周到西晋末，黄河流域经济文化发展水平超过长江流域。

然而，自东汉末年以来，中国北方多次遭到游牧民族的冲击，历次兵燹带来大规模北人南迁，而相对安定的长江流域随着生产力的发展和技术的进步，优越的自然条件日益凸显。

长江流域和黄河流域皆具水热条件，故成为中华文化的两大源头，而长江流域拥有更丰沛的水热资源。

但在原始社会末期至商末这一文明初始阶段的气候条件下，中国先民所能达到的生产力水平更适合开发北方黄河流域。

在全新世中期，全球气候变暖，长江、黄河流域较之现在更加温暖湿润。

黄河流域森林密布，受低温和干旱的威胁较轻；而气候炎热潮湿的长江流域则经常发生洪涝灾害。

当时的原始农业以木石农具为主，黄河中上游的粟作农业依托肥沃疏松的黄土和黄河及其大小支流的灌溉，通过精耕细作实现了蓬勃发展，各早期文明也借此绵延不绝并逐渐融合；而长江流域则因其红壤的土质较为紧密，水稻种植所需平整土地及引水灌溉的劳动量大、技术要求高，而当时人员、技术所能达到的稻作生产方式又较为粗放，且常受洪水威胁，故其农业产出量不及黄河流域。

这种农业生产上的差异在进入青铜时代后仍长期延续，直至铁质农具产生及其后一系列灌溉排水工具的出现、防洪手段和农业生产技术的进步，长江流域的水热优势才逐渐彰显。

另外需要指出的是，在这一农业生产重心的转变过程中，近5000年来的中国气候总体向干冷演变，这导致黄河流域生态系统趋向脆弱，而长江流域则变得更适宜人类居住和农业开发。

另外，黄河流域因过度开发而导致水土流失也起到了推波助澜的作用。

但总体而言，在当时及此后相当长的历史时期内，长江流域铁农具的推广和兴修水利工程的力度仍不及黄河流域，“火耕水耨”仍是南方水稻耕作的主要方式。

2024年天津市八所重点学校高三毕业班联考数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.考试结束后，上交答题卡.第I 卷（选择题，共45分）一．选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．（1）已知全集{}5,4,3,2,1=U ，集合{}5,3=A ，{}5,2,1=B ，则=⋂)(A C B u ()A ．{}2B ．{}21，C ．{}42，D ．{}421，，（4）函数)(x f 的部分图象如下图所示，则)(x f 的解析式可能为（）（5）已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为3:1，货车和客车中途停车修理的概率分别为0.03和0.01，则一辆汽车中途停车修理的概率为()A ．1100B ．150C ．401D ．130（7）清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由相同的两个正交的正四面体组合而成（如图1），也可由正方体切割而成（如图2）.在“蒺藜形多面体”中，若正四面体的棱长为2，则该几何体的体积为（）第Ⅱ卷(非选择题，共105分)二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将正确的答案填写到答题纸上．（10）若复数z 满足z ＝1＋3i1－i (其中i 是虚数单位)，则z 的虚部为________．（11）在5)2(xx -的展开式中，3x 项的系数为__________.(用数字填写答案)（12）已知直线02=+-my x 与⊙4:22=+y x C 交于B A ,两点，写出满足“ABC ∆面积为3”参考数据：4=x ，19=y ，140712=∑=i i x ，2695712=∑=i i y ，60071=∑=ii i yx ，6≈2.45，相关系数∑∑∑∑∑∑======-⋅-⋅-=-⋅---=ni i ni i ni i i ni i ni i ni i iyn y x n x yx n yx y y x x y y x xr 122122112121)()()((.若点P 、Q 分别在边DA 、EA 上,DA DP λ=，EA EQ μ=,若252=μ+λ,则FQ FP ⋅的最小值为_________，)(41R t FE F A t FE F A t ∈-+-的最小值为.（15）函数⎩⎨⎧-≤+++++->+=2,3)2)(3()2(2),2ln()(2x a x a x x x x f ，函数2)(-=x a x g ，若函数2)2()2()(-+--=x g x f x h 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是．三．解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（16）(本小题满分14分)在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,,c b a 已知0cos 22=+-C a b c .（1）求角A 的大小；（2）若3a =，26=c ，（ⅰ）求)2sin(A C +的值；（ⅱ）求ABC ∆的面积.（17）（本小题满分15分）如图，正方形ADEF 与梯形ABCD 所在平面互相垂直，已知AB ∥CD ，CD AD ⊥，121===CD AD AB .点P 为线段EC 的中点．（1）求证：BF ∥平面CDE ；（2）求直线DP 与平面BDF 所成角的正弦值；（3）求平面BDF 与平面CDE 夹角的余弦值．P已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C ,21,F F 分别是椭圆C 的左、右焦点，点A 为左顶点，椭圆上的点到左焦点距离的最小值是焦距的41.（1）求椭圆C 的离心率；（2）直线l 过椭圆C 的右焦点2F ，与椭圆C 交于Q P ,两点（点P 在第一象限）．且APQ ∆面积的最大值为325.（ⅰ）求椭圆C 的方程；（ⅱ）若直线AQ AP ，分别与直线43=x 交于N M ,两点，求证：以MN 为直径的圆恒过右焦点2F .（19）（本小题满分15分）（3）设⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⋅+⋅-=++为偶数为奇数n b a n b b a b b c n n n n n nn n ,,24221，数列{}n c 的前n 2项和为n S 2，求证：1249232(1825+-+<n n n S .。

鄂南中学华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感中学襄阳五中襄阳四中2024届高三其次次联考文科综合实力测试命题学校：襄阳五中命题人：地理组政治组历史组审题人：张国防丁治东谭伟生张波郑晓梅赵元梅段林陈文施戴迎春考试时间：2024年3月16日上午9:00—11:30本试题卷共16页，共46题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

留意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A方框涂黑。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效。

3．填空题和解答题的作答：用黑色墨水签字笔将答案干脆答在答题卡上对应的答题区域内. 答在试题卷、草稿纸上无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

考生应依据自己选做的题目精确填涂题，不得多选。

答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。

5．考生必需保持答题卡的整齐。

考试结束后，请将答题卡上交。

第Ⅰ卷选择题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

阿图什天门（39°39’N,75°31’E）位于新疆阿图什市与乌恰县交界处，这个由灰黄色的砾岩形成的自然石拱门呈"∩"字型，宽约100米，高457米，是地球上最高的自然石拱门，干燥的空气在狭窄的山脊间快速流淌，侵蚀着岩壁，形成了风的通道，图1为某摄影爱好者拍摄的阿图什天门。

据此完成1-2题。

1．下列地理事物成因与阿图什天门类似的是A．喀斯特地貌B．丹霞地貌C．雅丹地貌D．风积地貌2．在图1所示时刻，拍摄者位于太阳的什么方位，以及可能出现的地理现象是A．东北该地与北京昼长相当B．东南该地年正午太阳高度最大差值小于47.5°C．东北此季节索马里半岛东面海疆渔业资源丰富D．东南阿图什天门的影子变更角度小于180°下表是在对某区域5块不同林地连续9年的观测分析后所得到的侵蚀模数与滞留水模数的相关数据。

2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）英语试题八校：（广东实验中学、东北育才中学、石家庄二中、华中师大一附中、西南大学附中、南京师大附中、湖南师大附中、福州一中）第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.£19.15.B.£9.18.C.£9.15. 答案是C。

1.Why is the man late for work?A.He repaired his clock.B.The clock didn’t ring.C.He experimented unsuccessfully.2.How will the woman get her health report?A.She will get it after work.B.The man will send it to her.C.Her sister will get it for her.3.What does the man want to do?A.See a doctor.B.Deliver a speech.C.Keep a frog.4.Where can the woman get the bus information?A.From the apartment.B.From the bus stop.C.From the local library.5.When will the man leave?A.In the morning.B.In the afternoon.C.In the evening.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2025届“皖南八校”高三第一次大联考语文（答案在最后）考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间150分钟，2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

3.本卷命题范围：高考范围。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1-5题。

材料一：徽州，地处皖南山区。

其所处的独特的地理环境与人文环境，使其富有浓郁的地域特色，并形成了其特有的文化氛围。

徽文化作为一种区域文化，其涵盖内容之广，涉及理学、朴学、画派、戏曲、篆刻、建筑等诸多方面。

而在徽文化的众多流派中，建筑无疑是对其最好的传承，我们说建筑是凝固的历史，承载着文化，徽派建筑无论是布局、结构还是用材、装饰，都深切透露着古徽州深厚的文化底蕴与人文内涵。

唐宋以来，徽州形成了许多以姓氏命名的村落和街巷，这些村落和街巷既是聚族而居的写照，又是聚族而居的结果。

明清时期。

微商雄起，富甲天下，衣锦还乡之后，大兴土木，建民居，修祠堂，筑牌坊，促进徽派建筑的迅速发展。

使其成为我国古建筑的重要流派之一。

徽派建筑具有浓郁的地方特色，乡土气息浓厚，依山傍水，粉墙黛瓦，集砖、木、石雕于一体，别具一格，是我国建筑艺术中的瑰宝，对于传承和发扬民族文化有着不可替代的作用。

徽州古村落古民居建筑体现出与天地万物和谐相通的观念，与人为善、利人睦邻的观念，协调统一的观念，实用与美观结合的观念，儒家文化教育观念等，这些都是徽派建筑特色之精华。

例如，“马头墙”，俗称“封火墙”，是徽派建筑的重要造型特色，曾有“青砖小瓦马头墙，回廊挂落花格窗”之说，是防火功能与建筑美学的完美结合；“天井”名曰“四水归堂”，是徽派建筑结构的一大特色，主要用于老宅的采光，下雨时水从四面流向中庭，不论是普通民居还是宗族的祠堂都广泛地应用，人们戏说是因徽商“肥水不流外人田”的心理造成的，也有人认为是上古穴居遗风。

2024届“皖南八校”高三第三次大联考语文考生注意：1．本试卷满分150分，考试时间150分钟。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

3．本卷命题范围：高考范围。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成下面1～5题。

材料一：黄土作为决定农耕文化的关键要素，其优点与缺点同样突出。

黄土高原上的黄土，虽然它是一种弱度或没有土层分化的新成土，但它非常适合农业的发展，原因是它的“自我加肥”的作用。

黄土地的深度特征较强，且土质均匀。

由于土层是经过无数年代的累积而成，腐烂的植物残体变成肥料，雨后通过毛细管的作用，不断把土壤层中的各种矿物质吸到地面。

在北方辽阔的黄土带，几千年来，农作物几乎不靠人工施肥都可以年复一年地种植。

在这类土壤之上，稠密的人口往往继续生长到它强大支持生命能力的极限。

事物时常存在两面性。

黄土的质地疏松，即容易形成水土流失，特别是大陆型气候特点下的东亚季风气候，下雨集中在有限的时间内，极其不均匀，经过开垦的土壤很容易被雨水冲刷，造成生态问题。

正是这个问题，才引起了人们对自然环境问题的担忧，促成了和谐共生理念的产生，特别是当人口快速增长之后。

黄土支撑了中国农业文明发展的前期，但到了魏晋南北朝时期，随着北方战乱，大量的人口开始向江南转移，为南方带来了人口、财力与技术，将南方过往的沮洳之地开发为富足之区。

到了隋唐时期，经济中心开始南移，至宋代，“苏湖熟，天下足”的局面已开始显现，南方水田农业开始担起支撑人口增长的重任。

随着人口持续增加，平原地带的土地已不能满足人们生存的需要，于是人们开始向山地、沼泽等要地。

为了有效地改造和利用这些原本不适宜耕种的土地，智慧的中国人民发明了圩田、垛田和梯田等多种土地利用形式。

2025届“皖南八校”高三第一次大联考地理（答案在最后）考生注意：1．本试卷分选择题和综合题两部分，满分100分，考试时间75分钟。

2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；综合题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。

3．本卷命题范围：自然地理。

一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）某地规划的铁路穿过一向东伸展的冲积扇。

下图为该地等高线及规划铁路示意图，据此完成1～2题。

1．图中山脉的走向是（）A．东西走向B．东北—西南走向C．南北走向D．西北—东南走向2．冲积扇区域建设铁路面临的不利地质条件是（）A．地形起伏较大B．山洪风险较高C．地基物质松散D．地震灾害频发我国某中学王老师利用手机查看天气时，显示如下信息（下图）。

据此完成3～5题。

3．王老师最可能位于（）A．安徽省B．海南省C．黑龙江省D．四川省4．符合当天日、月、地三者相对位置的是（）ABCDA B C D5．从该日开始到下次出现凸月最少还需经过的时间大致是（）A．5天左右B．10天左右C．15天左右D．20天左右古生物学家如同侦探，他们研究藏在地层里的生物遗体或遗迹，从蛛丝马迹中推断结论。

据此完成6～7题。

6．古生物学家通过研究脚印化石，推测有误的是（）A．推断生物的体型特征B．推断生物的行走速度C．形成常伴随地壳下降D．形成时地表侵蚀明显7．古生物学家为更好地理解地质历史时期的生物分布和演化，需借助（）A．地理信息系统B．北斗卫星导航系统C．数字地球D．遥感技术西风带部分山地的东坡林线之上有云杉、冷杉组成的条带树林。

条带树林的种子多来自迎风坡，最高处的一排最先形成。

背风侧风速较弱，第一排树林形成后，可拦截积雪，生存条件改善。