分式 (一)
一 选择
1 下列运算正确的是( )
A -40=1
B (-3)-1=3
1 C (-2m-n )2=4m-n D (a+b )-1=a -1+b -1
2 分式28,9,12z
y x xy z x x z y -+-的最简公分母是( ) A 72xyz 2 B 108xyz C 72xyz D 96xyz 2
3 用科学计数法表示的树×10-4写成小数是( )
A B C D -36000
4 若分式652
2+--x x x 的值为0,则x 的值为( )
A 2
B -2
C 2或-2
D 2或3
5计算??
? ??-+÷??? ??
-+1111112x x 的结果是( ) A 1 B x+1 C x x 1+ D 1
1-x 6 工地调来72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走,解决此问题,可设派x 人挖土,其它的人运土,列方程
①3172=-x x ②72-x=3x ③x+3x=72 ④372=-x x 上述所列方程,正确的有( )个 A 1 B 2 C 3 D 4
7 在m
a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中,分式的个数是( ) A 2 B 3 C 4 D 5
8 若分式方程x
a x a x +-=+-321有增根,则a 的值是( ) A -1 B 0 C 1 D 2
9 若3,111--+=-b
a a
b b a b a 则的值是( ) A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知
k b a c c a b c b a =+=+=+,则直线y=kx+2k 一定经过( ) A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限 二 填空
1 一组按规律排列的式子:()0,,,,4
11
38252≠--ab a b a b a b a b ,其中第7个式子是 第n 个式子是
2 7m =3,7n =5,则72m-n =
3 ()231200841
0-+??? ??--+-= 4 若222
2,2b
a b ab a b a ++-=则= 三 化简
1 ()d cd b a c ab 23432222
2-?-÷ 2 111122----÷-a a a a a a
3 ??
? ??---÷--225262x x x x
四 解下列各题
1 已知
b ab a b ab a b a ---+=-2232,311求 的值 2 若0 x x x 1,61-=+求 的值 五 (5)先化简代数式()()n m n m mn n m n m n m n m -+÷??? ? ??+---+222222,然后在取一组m,n 的值代 入求值 六 解方程 1 12332-=-x x 2 1 412112-=-++x x x 七 2008年5月12日,四川省发生级地震,我校师生积极捐款,已知第一天捐款 4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少? 分式(二) 一、选择题: 1.已知230.5 x y z ==,则32x y z x y z +--+的值是( ) A .17 D.13 2.一轮船从A 地到B 地需7天,而从B 地到A 地只需5天,则一竹排从B 地漂到A 地需要的天数是( ) A .12 3.已知226a b ab +=,且0a b >>,则 a b a b +-的值为( ) A .2 B .2± C .2 D .2± 二、填空题: 4. 若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 无解,则m 的值为__________. 5.若分式2 31-+x x 的值为负数,则x 的取值范围是__________. 6. 已知2242141 x y y x y y +-=-+-,则的24y y x ++值为______. 三、解答题: 7. 计算: ()3322 232n m n m --? 8. 计算 (1)168422+--x x x x (2)m n n n m m m n n m -+-+--2 9. 先化简,后求值: 222222()()12a a a a a b a ab b a b a b -÷-+--++-,其中2,33 a b ==- 10. 解下列分式方程. 1 412112-=-++x x x 11. 计算: (1)1111-÷??? ??-- x x x (2)4214121111x x x x ++++++- 12.已知x 为整数,且 9 18232322-++-++x x x x 为整数,求所有符合条件的x 的值. 13.先阅读下面一段文字,然后解答问题: 一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔301支以上(包括301支)可以按批发价付款;购买300支以下(包括300支)只能按零售价付款.现有学生小王购买铅笔,如果给初 三年级学生每人买1支,则只能按零售价付款,需用() 12-m 元,(m 为正整数,且12-m >100)如果多买60支,则可按批发价付款,同样需用() 12-m 元.设初三年级共有x 名学生,则①x 的取值范围是 ;②铅笔的零售价每支应为 元;③批发价每支应为 元.(用含x 、m 的代数式表示). 14. A 、B 两地相距20 km ,甲骑车自A 地出发向B 地方向行进30分钟后,乙骑车自B 地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A 地驶去,两车在距B 地12 km 的C 地相遇,求甲、乙两人的车速. 分式(三) 一、填空题 1、在有理式22xy ,πx ,11+a ,y x +1,122-m 中属于分式的有 . 2、分式3-x 的值为0,则x= . 3、分式x x 2-和它的倒数都有意义,则x 的取值范围是 . 4、当_____=x 时,x --11的值为负数;当x 、y 满足 时,)(3)(2y x y x ++的值为3 2; 5、若分式y x y -3的值为4,则x,y 都扩大两倍后,这个分式的值为 6、当x= 时,分式11+x 与11-x 互为相反数. 7、若分式方程=-1x m 1-x -11有增根,则m= . 8、要使方程=-11x a x -2有正数解,则a 的取值范围是 9、+++)2)(1(1 x x )3)(2(1++x x +)2007)(2006(1.....+++x x =_____________ 10、若=a 3b 4=c 5,则分式222c b a ac bc ab +++-=____________ 二、选择题 11、已知m 、n 互为相反数,a 、b 互为倒数,|x|=2,则ab x x n m -++2的值为( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 12. 下列式子:(1)y x y x y x -=--122;(2)c a b a a c a b --=--;(3)1-=--b a a b ; (4)y x y x y x y x +-=--+-中正确的是 ( ) A 、1个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个 13. 下列分式方程有解的是( ) A 、++12x 13-x =16 2-x B 、01 2=+x x C 、0122=-x D 、111=-x 14. 若分式m x x ++21 2不论m 取何实数总有意义,则m 的取值范围是( ) A 、m ≥1 B 、m >1 C 、m ≤1 D 、m <1 15、晓晓根据下表,作了三个推测: x 1 lO 100 1000 10000 … 3-x-1x 3 2.Ol … ①3-x-1 x (x>0)的值随着x 的增大越来越小; ②3-x-1 x (x>0)的值有可能等于2; ③3-x-1 x (x>O)的值随着x 的增大越来越接近于2. 则推测正确的有( ) 分式的化简与求值 1 已知2 310a a -+=,则代数式3 61 a a +的值为 . (“希望杯”邀请赛试题) 2 已知一列数1234567,,,,,,,a a a a a a a 且18a =,75832a =, 356 124234567 a a a a a a a a a a a a =====,则5a 为( ) A .648 B .832 C .1168 D .1944 (五城市联赛试题) 3 3(0)x y z a a ++=≠.求 222 ()()()()()() ()()() x a y a y a z a z a x a x a y a z a --+--+---+-+-. (宣州竞赛试题) 4 已知 1,2,3,xy yz zx x y y z z x ===+++求x 的值. (上海市竞赛试题) 5若 a b c d b c d a ===,则a b c d a b c d -+-+-+的值是 . (“希望杯”邀请赛试题) 6 若222 1998,1999,2000a x b x c x +=+=++=且24abc =,则111 c a b ab bc ac a b c ++--- 的值为 . (“缙云杯”竞赛试题) 7 已知232325 x xy y x xy y +-=--,则11 x y -= . 8 如果111,1a b b c + =+=,那么1 c a +=( ) . A .1 B .2 C .12 D .1 4 (“新世纪杯”竞赛试题) 9 设有理数,,a b c 都不为0,且0a b c ++=,则 222222222 111 b c a c a b a b c +++-+-+-的 值为( ). A .正数 B .负数 C .零 D .不能确定 10.已知4360,270(0)x y z x y z xyz --=+-=≠,则222 222 23657x y z x y z ++++的值为( ). A .0 B .1 C .2 D .不能确定 11.已知211 x x mx =-+,则36 33 1x x m x -+的值为( ) A .1 B . 313m + C .2132m - D .2131 m + 12.设0a b c ++=,求222 222222a b c a bc b ac c ab +++++的值. 13.已知1ax by cz ===,求 444444 111111 111111a b c x y z +++++++++++的值. (“华杯赛”试题) 1. 若,试判断是否有意义。 2. 计算: 3、解方程: 4. 已知与互为相反数,求代数式 的值。 5. 一列火车从车站开出,预计行程450千米,当它开出3小时后,因特殊任务多停一站,耽误30分钟,后来把速度提高了0.2倍,结果准时到达目的地,求这列火车的速度。 6. 已知,试用含x的代数式表示y,并证明。 6、中考原题: 例1.已知,则M=__________。 例2.已知,那么代数式的值是_________。 1. 当x取何值时,分式有意义? 3. 计算: 4. 解方程: 5. 要在规定的日期内加工一批机器零件,如果甲单独做,刚好在规定日期内完成,乙单独做则要超过3天。现在甲、乙两人合作2天后,再由乙单独做,正好按期完成。问规定日期是多少天? 6. 已知 ,求的值。 9、(6分)已知02 =-a a ,求1112421222-÷+--?+-a a a a a a 的值. 21、(6分)设23111 x A B x x ==+--,,当x 为何值时,A 与B 的值相等? 3、计算(1)?? ? ??--++-y x x y x y x x 2121 (2)4214121111x x x x ++++++- 6、若25452310 A B x x x x x -+=-+--,试求A 、B 的值. 16、已知c b a -=+,求?? ? ??++??? ??++??? ??+b a c c a b c b a 111111的值 17、已知12 --x x =0,则5412x x x ++= 18、设1=abc ,则=++++++++1 11c ca c b bc b a ab a 19、已知20032=+x a ,20042=+x b ,20052=+x c ,且6012=abc ,求 c b a ab c ac b bc a 111---++的值 20、已知31=+b a ab ,41=+c b bc ,51=+c a ac ,求ac bc ab abc ++的值 分式培优练习题 分式 (一) 一 选择 1 下列运算正确的是( ) A -40=1 B (-3)-1=3 1 C (-2)2=4 D ()-111 2 分式2 8,9,12z y x xy z x x z y -+-的最简公分母是( ) A 722 B 108 C 72 D 962 3 用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是( ) A 0.00036 B -0.0036 C -0.00036 D -36000 4 若分式652 2+--x x x 的值为0,则x 的值为( ) A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 5计算?? ? ??-+÷??? ?? -+1111112x x 的结果是( ) A 1 B 1 C x x 1+ D 1 1-x 6 工地调来72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走,解决此问题,可设派x 人挖土,其它的人运土,列方程 ①3172=-x x ②723x ③372 ④372=-x x 上述所列方程,正确的有( )个 A 1 B 2 C 3 D 4 7 在m a y x xy x x 1,3,3,21,21,12+++π中,分式的个数是( ) A 2 B 3 C 4 D 5 8 若分式方程x a x a x +-=+-321有增根,则a 的值是( ) A -1 B 0 C 1 D 2 9 若3,111--+=-b a a b b a b a 则的值是( ) A -2 B 2 C 3 D -3 10 已知 k b a c c a b c b a =+=+=+,则直线2k 一定经过( ) A 第1、2象限 B 第2、3象限 C 第3、4象限 D 第 1、4象限 二 填空 1 一组按规律排列的式子:()0,,,,4 11 38252≠--ab a b a b a b a b ,其中第7个式子是 初中数学分式方程的应用培优训练(精选40道习题附答案详解) 1.某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降,今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为90万元,今年销售额只有80万元. (1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元? (2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知B款汽车每辆进价为7.5万元,每辆售价为10.5万元,A款汽车每辆进价为6万元,若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元,问B款汽车至少卖出多少辆? 2.小明和小刚相约周末到净月潭国家森林公园去徒步,小明和小刚的家分别距离公园1600米和2800米,两人分别从家中同时出发,小明骑自行车,小刚乘公交车,已知公交车的平均速度是骑自行车速度的3.5倍,结果小刚比小明提前4min到达公园,求小刚乘公交车的平均速度. 3.兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫,由于深受顾客喜爱,很快售完,老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫,所购数量与第一批相同,但每件进价比第一批多了9元. (1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元? (2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫,当第二批T恤衫售出4 5 时,出现了 滞销,于是决定降价促销,若要使第二批的销售利润不低于650元,剩余的T恤衫每件售价至少要多少元?(利润=售价﹣进价) 4.近年来,泰州多条动车路线的开通进一步加强了与其他城市的沟通,同时也为市民的出行带来了方便.已知某市到泰州的路程约为900km,一列动车的平均速度比特快列车快50%,所需时间比特快列车少2h,求该列动车的平均速度. 5.一项工程,甲,乙两公司合做,12天可以完成,共需付施工费102000元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元. (1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天? (2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少? 6.甲、乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做5个,甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,问甲、乙两人每小时各做多少个零件?(用列方程的方法解答)分式的化简与求值培优题
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