第5章频域分析法 学习要点 1 频率特性的概念，常用数学描述与图形表示方法； 2 典型环节的幅相频率特性与对数频率特性表示及特点； 3 系统开环幅相频率特性与对数频率特性的图示要点； 4 应用乃奎斯特判据判断控制系统的稳定性方法； 5 对数频率特性三频段与系统性能的关系； 6 计算频域参数与性能指标； 思考与习题祥解 题判断下列概念的正确性 ω的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也将是同 (1) 将频率为 一频率的。 M仅与阻尼比ξ有关。 (2) 对于典型二阶系统，谐振峰值 p (3) 在开环传递函数中增加零点总是增加闭环系统的带宽。 (4) 在开环传递函数中增加极点通常将减少闭环系统的带宽并同时降低稳定性。 (5) 对于最小相位系统，如果相位裕量是负值，闭环系统总是不稳定的。 (6) 对于最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (7) 对于最小相位系统，如果幅值裕量是负分贝值，闭环系统总是不稳定的。 (8) 对于非最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (9) 对于非最小相位系统，须幅值裕量大于1且相位裕量大于0，闭环系统才是稳定的。 (10) 相位穿越频率是在这一频率处的相位为0。 (11) 幅值穿越频率是在这一频率处的幅值为0dB。 (12) 幅值裕量在相位穿越频率处测量。 (13) 相位裕量在幅值穿越频率处测量。 (14) 某系统稳定的开环放大系数25 K<，这是一个条件稳定系统。 (15) 对于（-2/ -1/ -2)特性的对称最佳系统，具有最大相位裕量。 (16) 对于（-2/ -1/ -3)特性的系统，存在一个对应最大相位裕量的开环放大系数值。 (17) 开环中具有纯时滞的闭环系统通常比没有时滞的系统稳定性低些。 (18) 开环对数幅频特性过0分贝线的渐近线斜率通常表明了闭环系统的相对稳定性。 M和频带宽BW (19) Nichols图可以用于找到一个闭环系统的谐振峰值 p 的信息。
自适应滤波 第1章绪论 (1) 1．1自适应滤波理论发展过程 (1) 1．2自适应滤波发展前景 (2) 1．2．1小波变换与自适应滤波 (2) 1．2．2模糊神经网络与自适应滤波 (3) 第2章线性自适应滤波理论 (4) 2．1最小均方自适应滤波器 (4) 2．1．1最速下降算法 (4) 2．1．2最小均方算法 (6) 2．2递归最小二乘自适应滤波器 (7) 第3章仿真 (12) 3.1基于LMS算法的MATLAB仿真 (12) 3.2基于RLS算法的MATLAB仿真 (15) 组别：第二小组 组员：黄亚明李存龙杨振
第1章绪论 从连续的(或离散的)输入数据中滤除噪声和干扰以提取有用信息的过 程称为滤波。相应的装置称为滤波器。实际上，一个滤波器可以看成是 一个系统，这个系统的目的是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的、 或者希望得到的有用信号，即期望信号。滤波器可分为线性滤波器和非 线性滤波器两种。当滤波器的输出为输入的线性函数时，该滤波器称为线 性滤波器，当滤波器的输出为输入的非线性函数时，该滤波器就称为非线 性滤波器。 自适应滤波器是在不知道输入过程的统计特性时，或是输入过程的统计特性发生变化时，能够自动调整自己的参数，以满足某种最佳准则要求的滤波器。 1．1自适应滤波理论发展过程 自适应技术与最优化理论有着密切的系。自适应算法中的最速下降算法以及最小二乘算法最初都是用来解决有／无约束条件的极值优化问题的。 1942年维纳(Wiener)研究了基于最小均方误差(MMSE)准则的在可加性噪声中信号的最佳滤波问题。并利用Wiener．Hopf方程给出了对连续信号情况的最佳解。基于这～准则的最佳滤波器称为维纳滤波器。20世纪60年代初，卡尔曼(Kalman)突破和发展了经典滤波理论，在时间域上提出 了状态空间方法，提出了一套便于在计算机上实现的递推滤波算法，并且适用于非平稳过程的滤波和多变量系统的滤波，克服了维纳(Wiener)滤波理论的局限性，并获得了广泛的应用。这种基于MMSE准则的对于动态系统的离散形式递推算法即卡尔曼滤波算法。这两种算法都为自适应算法奠定了基础。 从频域上的谱分析方法到时域上的状态空间分析方法的变革，也标志 着现代控制理论的诞生。最优滤波理论是现代控制论的重要组成部分。在控制论的文献中，最优滤波理论也叫做Kalman滤波理论或者状态估计理论。 从应用观点来看，Kalman滤波的缺点和局限性是应用Kalman滤波时要求知道系统的数学模型和噪声统计这两种先验知识。然而在绝大多数实际应用问题中，它们是不知道的，或者是近似知道的，也或者是部分知道的。应用不精确或者错误的模型和噪声统计设计Kalman滤波器将使滤波器性能变坏，导致大的状态估计误差，甚至使滤波发散。为了解决这个矛盾，产生了自适应滤波。 最早的自适应滤波算法是最小JY(LMS)算法。它成为横向滤波器的一种简单而有效的算法。实际上，LMS算法是一种随机梯度算法，它在相对于抽头权值的误差信号平方幅度的梯度方向上迭代调整每个抽头权 值。1996年Hassibi等人证明了LMS算法在H。准则下为最佳，从而在理论上证明了LMS算法具有孥实性。自Widrow等人1976年提出LMs自适应滤波算法以来，经过30多年的迅速发展，已经使这一理论成果成功的应用到通信、系统辨识、信号处理和自适应控制等领域，为自适应滤波开辟了新的发展方向。在各种自适应滤波算法中，LMS算法因为其简单、计算量小、稳定性好和易于实现而得到了广泛应用。这种算法中，固定步长因子μ对算法的性能有决定性的影响。若μ较小时，算法收敛速度慢，并且为得到满意的结果需要很多的采样数据，但稳态失调误差
如题所述，本文主要针对二阶带通滤波器进行噪声分析。关键词：二阶高通滤波器热噪声低频噪声散粒噪声宽带噪声一、二阶带通有源滤波器电路简介 已知，有源滤波器一般由集成运放与RC网络构成，它具有体积小、性能稳定等优点，同时，由于集成运放的增益和输入阻抗都很高，输出阻抗很低，故有源滤波器还兼有放大与缓冲作用。 利用有源滤波器可以突出有用频率的信号，衰减无用频率的信号，抑制干扰和噪声，以达到提高信噪比或选频的目的，因而有源滤波器被广泛应用于通信、测量及控制技术中的小信号处理。 如下图示为一二阶带通滤波器电路图 图1 基本电路原理图如上图所示。放大器选择OPA363。图中R、C组成低通网络，C1、R3组成高通网络。 下图为带通滤波器的幅频特性
图2 二阶压控电源带通滤波器就是将低通与高通电路相串联，而构成的带通滤波电路。条件是低通滤波电路的截止脚频率wH大于高通滤波电路的截止角频率wL。因此，上图并不难理解。 设R2=R，R3=2R，则可得带通滤波器的中心角频率W0=1/（RC）。 电路的优点是改变Rf和R1的比例就可改变频宽而不影响中心频率。二、电路噪声分析电路噪声可分为内部噪声与外部噪声。 内部噪声是由电路内部电路元器件其本身固有物理性质所产生的噪声。造成内部噪声的元器件主要有电阻、运算放大器等。 外部噪声是由外界因素对电路中各部分的影响所造成的。一般来说，主要是外界电磁场、接地线不合理和电源等原因造成的。 （一）内部噪声分析 1．热噪声（主要是电阻造成的噪声）：在导体中由于带电粒子热骚动而产生的随机噪声。它存在于所有电子器件和传输介质中。它是温度变化的结果，但不受频率变化的影响。热噪声是在所有频谱中以相同的形态分布，它是不能够消除的。 热噪声是杂乱无章的变化电压。一般来说，热噪声决定了电路的噪声基底。实际电阻器一般被等效为一理想无噪声电阻与噪声电压源相串联的电路，或者一理想无噪声电导和噪声电流源相并联。（见下图）
实验二连续时间信号的频域分析 一、实验目的 1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法； 2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因； 3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义； 4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质； 5、学习掌握利用Matlab语言编写计算CTFS、CTFT和DTFT的仿真程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT、DTFT的若干重要性质。 基本要求：掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用Matlab编程完成相关的傅里叶变换的计算。 二、原理说明 1、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS分析 任何一个周期为T 1 的正弦周期信号，只要满足狄利克利条件，就可以展开成傅里叶级数。 三角傅里叶级数为： ∑∞=+ + = 1 0 0 )] sin( ) cos( [ )( k k k t k b t k a a t xω ω 2.1
或： ∑∞ =++=100)cos()(k k k t k c a t x ?ω 2.2 其中1 02T πω=，称为信号的基本频率（Fundamental frequency ），k k b a a ，和，0分别是信号)(t x 的直流分量、余弦分量幅度和正弦分量幅度，k k c ?、为合并同频率项之后各正弦谐波分量的幅度和初相位，它们都是频率0ωk 的函数，绘制出它们与0ωk 之间的图像，称为信号的频谱图（简称“频谱”），k c －0ωk 图像为幅度谱，k ?－0ωk 图像为相位谱。 三角形式傅里叶级数表明，如果一个周期信号x(t)，满足狄里克利条件，就可以被看作是由很多不同频率的互为谐波关系（harmonically related ）的正弦信号所组成，其中每一个不同频率的正弦信号称为正弦谐波分量 (Sinusoid component)，其幅度（amplitude ）为k c 。也可以反过来理解三角傅里叶级数：用无限多个正弦谐波分量可以合成一个任意的非正弦周期信号。 指数形式的傅里叶级数为： ∑∞-∞== k t jk k e a t x 0)(ω 2.3 其中，k a 为指数形式的傅里叶级数的系数，按如下公式计算： ? --=2/2/1110)(1T T t jk k dt e t x T a ω 2.4 指数形式的傅里叶级数告诉我们，如果一个周期信号x(t)，满足狄里克利条件，那么，它就可以被看作是由很多不同频率的互为谐波关系（harmonically related ）的周期复指数信号所组成，其中每一个不同频率的周期复指数信号称为基本频率分量，其复幅度
一种基于交叠组合稀疏全变分图像去噪方法 An image denoising method based on overlapping group sparsity total variation 姓名：林志斌 摘要 全变分（Total Variation, TV）正则项作为一种常用的稀疏变换模型，因其在保持图像边缘信息方面具有明显的优势，已经被应用到图像去噪问题中。然而，它通常会产生阶梯效应。为了克服这个缺点，在本文中，我们引入交叠组合稀疏全变分（Overlapping Group Sparsity Total Variation, OGSTV）代替传统TV变换模型。为了求解该OGSTV去噪模型，我们提出一种基于快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）和Split Bregman算法的快速OGSTV去噪方法。实验结果表明，引入快速傅里叶变换理论后，图像去噪时间明显减少；与其他已有比较好的算法相比，可以获得更好的图像质量，阶梯效应明显改善。 关键词：全变分；图像去噪；快速傅里叶变换；交叠组合稀疏全变分 Abstract The total variation (TV) regularization is always used as a sparse representation and it has been applied to image denoising problem. Although TV model has obvious advantage in preserving image edges, it may introduce some undesired staircase
信息工程系课程设计报告 课程MATLAB课程设计 专业通信工程 班级 2级本科二班 学生姓名1 景学号114 学生姓名2 学号1414 学生姓名3 王学号6 学生姓名4 学号31 学生姓名4 学号02 二〇一四年十二月
目录 目录 (1) 摘要： (2) 关键词： (2) 1.算法描述 (2) 1.1 噪声点 (3) 1.2 窗口尺寸选择 (3) 1.3求滤波窗口内中值，并替换像素点。 (3) 2程序实现 (4) 2.1准备和描述 (4) 2.2扩大窗口、确定窗口 (5) 2.3 确定最大、最小值和中值 (6) 2.4中值替换像素点、输出图像 (7) 实验结果 (9) 参考文献 (9)
摘要：通过本次课程设计，主要训练和培养学生综合应用所学MATLAB课程的自适应中值的相关知识，独立学习自适应中值滤波的原理及处理方式。学会扩大窗口并找到其区域内的中值、最小值、以及最大值，然后用中值代替像素点。通过自主学习和查阅资料来了解程序的编写及改进，并用MATLAB进行仿真。 关键词：自适应中值滤波灰度值椒盐噪声像素点.
1.算法描述 1.1 噪声点 脉冲噪声是图像处理中常见的一类，中值滤波器对消除脉冲噪声非常有效。噪声脉冲可以是正的（盐点），也可以是负的（胡椒点），所以也称这种噪声为“椒盐噪声”。椒盐噪声一般总表现为图像局部区域的最大值或最小值，并且受污染像素的位置是随机分布的，正负噪声点出现的概率通常相等。图像噪声点往往对应于局部区域的极值。 1.2窗口尺寸选择 滤波窗口尺寸的选择影响滤波效果，大尺寸窗口滤波能力强，但细节保持能力较弱；小尺寸窗口能保持图像大量细节但其滤波性能较低。根据噪声密度的大小自适应地选择滤波窗口可以缓和滤波性能与细节保持之间的矛盾，同时也增加了算法的时间复杂度。从形状看来窗口方向要沿着边缘和细节的方向，不能穿过它们也不能把它们和周围相差很大的像素包含在同一窗口中否则边缘和细节会被周围像素模糊。 1.3求滤波窗口内中值，并替换像素点。 设f ij为点(i,j)的灰度,A i,j为当前工作窗口,f min、f max 和f med分别为A i,j中的灰度最小值、灰度最大值和灰度中值, A
目前常见的自适应算法研究与比较 常见自适应滤波算法有：递推最小二乘算法，最小均方误差算法，归一化均方误差算法，快速精确最小均方误差算法，子带滤波，频域的自适应滤波等等。 其中最典型最有代表性的两类自适应算法就是递推最小二乘算法和最小均方误差算法，以下对几种较常用的算法进行介绍： 1、递归最小二乘法(RLS) RLS 算法的基本方法为: ^^33()()(1) ()()() (1)()()()(1)() 1()[(1)()()(1)] ()(1)()() T T T d n X n H n e n d n d n P n X n k n X n P n X n P n P n K n X n P n H n H n K n e n λλ=-=--=+-=---=-+ K(n) 称为Kalman 增益向量,λ是一个加权因子,其取值范围0 <λ< 1 ,该算法的初始化一般令H( - 1) = 0及P( - 1) = 1/δI,其中δ是小的正数。 2、最小均方误差算法（LMS ） 最小均方误差算法（LMS ）是一种用瞬时值估计梯度矢量的方法，即 2[()]()2()()()n e n e n n n ??==-?X h （1） 按照自适应滤波器滤波系数矢量的变化与梯度矢量估计的方向之间的关系，可以写出LMS 算法调整滤波器系数的公式如下所示： 1(1)()[()]2n n n μ+=+-?h h ()()()n e n n μ=+h X （2） 上式中的μ为步长因子。μ值越大，算法收敛越快，但稳态误差也越大；μ值越小，算法收敛越慢，但稳态误差也越小。为保证算法稳态收敛，应使μ在以下范围取值： 212 0() N i x i μ=<<∑ 从收敛速度来看，RLS 算法明显优于LMS 算法,但RLS 算法在运算上却比LMS 算法复杂得多,为了减小计算复杂度,并保留RLS 的收敛性能,人们提出了
电源噪声滤波器的基本原理与应用方法 随着现代科学技术的飞速发展，电子、电力电子、电气设备应用越来越广泛，它们在运行中产生的高密度、宽频谱的电磁信号充满整个空间，形成复杂的电磁环境。复杂的电磁环境要求电子设备及电源具有更高的电磁兼容性。于是抑制电磁干扰的技术也越来越受到重视。接地、屏蔽和滤波是抑制电磁干扰的三大措施，下面主要介绍在电源中使用的EMI滤波器及其基本原理和正确应用方法。 2电源设备中噪声滤波器的作用 电子设备的供电电源，如220V/50Hz交流电网或115V/400Hz交流发电机，都存在各式各样的EMI噪声，其中人为的EMI干扰源，如各种雷达、导航、通信等设备的无线电发射信号，会在电源线上和电子设备的连接电缆上感应出电磁干扰信号，电动旋转机械和点火系统，会在感性负载电路内产生瞬态过程和辐射噪声干扰；还有自然干扰源，比如雷电放电现象和宇宙中天电干扰噪声，前者的持续时间短但能量很大，后者的频率范围很宽。另外电子电路元器件本身工作时也会产生热噪声等。 这些电磁干扰噪声，通过辐射和传导耦合的方式，会影响在此环境中运行的各种电子设备的正常工作。另一方面，电子设备在工作时也会产生各种各样的电磁干扰噪声。比如数字电路是采用脉冲信号（方波）来表示逻辑关系的，对其脉冲波形进行付里叶分析可知，其谐波频谱范围很宽。另外在数字电路中还有多种重复频率的脉冲串，这些脉冲串包含的谐波更丰富，频谱更宽，产生的电磁干扰噪声也更复杂。 各类稳压电源本身也是一种电磁干扰源。在线性稳压电源中，因整流而形成的单向脉动电流也会引起电磁干扰；开关电源具有体积小，效率高的优点，在现代电子设备中应用越来越广泛，但是因为它在功率变换时处于开关状态，本身就是很强的EMI噪声源，其产生的EMI噪声既有很宽的频率范围，又有很高的强度。这些电磁干扰噪声也同样通过辐射和传导的方式污染电磁环境，从而影响其它电子设备的正常工作。 对电子设备来说，当EMI噪声影响到模拟电路时，会使信号传输的信噪比变坏，严重时会使要传输的信号被EMI噪声所淹没，而无法进行处理。当EMI噪声影响到数字电路时，会引起逻辑关系出错，导致错误的结果。 对于电源设备来说，其内部除了功率变换电路以外，还有驱动电路、控制电路、保护电路、输入输出电平检测电路等，电路相当复杂。这些电路主要由通用或专用集成电路构成，当受电磁干扰
文章编号：1006-7043（2000）04-0021-03 基于小波变换的去噪方法 林克正 李殿璞 （哈尔滨工程大学自动化学院，黑龙江哈尔滨150001） 摘 要：分析了信号与噪声在小波变换下的不同特点，提出了基于小波变换的去噪方法，且将该去噪算法 用算子加以描述，给出了具体实例.小波变换硬阈值去噪法和软阈值去噪法的性能比较及仿真实验，表明基于小波变换的去噪方法是非常有效的.!关 键 词：小波变换；去噪；奇异性检测；多尺度分析 中图分类号：TN911.7 文献标识码：A Denoising Method Based on Wavelet Transform Lin Ke-zheng Li Dian-pu （Automation Coiiege ，Harbin Engineering University ，Harbin 150001，China ） Abstract ：This paper anaiyzes the different characteristics of noise and signai under waveiet transform and proposes the denoising method based on waveiet transform.The denoising aigorithm based on waveiet transform are described with some operators.Some exampies are demonstrated.The performance of denoising with hard and soft threshoid method based on waveiet transform are compared in computer simuiation.The simuiation shows that the denoising method based on waveiet transform is very effective. Key words ：waveiet transform ；denoising ；singuiarity detection ；muitiresoiution anaiysis 提取掩没在噪声中的信号是信号处理的一项重要课题.实际的信号总是含有噪声的，当待检测信号的输入信噪比很低，各种噪声幅值大、分布广，而干扰信号又与真实信号比较接近时，用传统的时域或频域滤波往往不能取得预期效果.D.L.Donoho 提出的非线性小波方法从噪声中提取信号 效果最明显［2-5］ ，并且在概念上也有别于其它方 法，其主要思想有局部极大值阈值法、全局单一阈 值法［3］和局部SURE 多阈值法［4］ .在此基础上，本文首先分析了信号和噪声在小波变换下的不同特 性，据此可有效地从噪声信号检出有用的信号，用算子的形式对基于小波变换的去噪方法进行了统一的描述，并提出了一种可浮动的自适应阈值选取方法. 1 小波分析基础 1.1 信号的小波变换 ［1］ 设母波函数是!（t ），伸缩和平移因子分别为a 和6，小波基函数!a ，6（t ） 定义为!a ， 6（t ）=1! a !（t -6 a ）（1）式中，6"R ，a "R -｛0｝. 函数f （t ）" 2 （R ） 的小波变换W a ，6（f ）定义为 W a ，6（f ）=
维纳自适应滤波器设计及Matlab实现
摘要 本文从随机噪声的特性出发，分析了传统滤波和自适应滤波基本工作原理和性能，以及滤波技术的现状和发展前景。然后系统阐述了基本维纳滤波原理和自适应滤波器的基本结构模型，接着在此基础上结合最陡下降法引出LMS算法。在MSE准则下，设计了一个定长的自适应最小均方横向滤波器，并通过MATLAB 编程实现。接着用图像复原来验证该滤波器的性能，结果表明图像的质量在MSE 准则下得到了明显的改善。最后分析比较了自适应LMS滤波和频域维纳递归滤波之间的性能。本文还对MATLAB里面的自适应维纳滤波函数wiener2进行了简单分析。 关键字：退化图像维纳滤波自适应滤波最陡下降法LMS
Abstract This paper analyses the basic work theory, performance of traditional filter and adaptive filter based on the property of random noise, and introduce the status quo and the foreground of filter technology. Then we explain basic theory of wiener filter and basic structure model of adaptive filter, and combine the method of steepest descent to deduce the LMS. Afterward according to the MSE rule, we design a limited length transversal filter, and implement by MATLAB. And then we validate performance of adaptive LMS filter by restoring images, Test result show that the quality of the degrade images were improved under the rule of MSE. Finally, we compare the performance of adaptive LMS filter and iterative wiener filter. We also simply analyses the wiener2 () which is a adaptive filter in MATLAB. Keywords: degrade image；wiener filter；adaptive filter；ADF；LMS algorithm
EMI 滤波器原理 插入损耗，共模干扰，差模干扰 在测试传导干扰时候，应用的频段为 150KHz~ 30MHz ,当电子设备干扰 噪声频率小于30MHz 时，主要干扰音频频段，电子设备的电源线对于这类波长的 电磁波来说，一般还不足一个波的波长（30MHz 波长为10米），向空中辐射效率 很低。噪声主要是通过导线传播，若能测得电源线上感应的噪声电压，就能衡量 这一频段的电磁噪声干扰程度，这类噪声也就是传导噪声，在测试传导干扰时候， 应用的频段为150KHz~ 30MHz 。 传导噪声由差模噪声和共模噪声构成。 差模噪声存在于相线 L 和中线N 之 间（也可视为存在于L 与地线（PE ）, N 与地线（PE ）之间，大小相等，相位差 180° ）;共模干扰噪声存在于L 与PE ，N 与PE 之间，大小相等，相位相同。 1插入损耗 为了更好的设计滤波器，我们应用插入损耗这个概念，其定义为在未加入和 加入滤波器干扰源对负载的电压的比，然后取对数，定义如下图： 信号 由上图可以看出，随着滤波器阶数的上升，其插入损耗也跟着增加，实际上, 每增加一阶，插入损耗相应会增加 6 dB/倍频 2、共模噪声( common mode interference) A、电路等效：功率噪声是电源中影响最大的一种噪声，其等效图如下： 图加共模干扰等救电路討 其等效电路为一个有并联电容C P和并联电阻R P的电流源，呈高阻抗容性。在反激电源中，如图4，当开关管V i由导通变为截止时，其集电极电压升高，向开关管与散热器的分布电容(可达几千pF)C P1充电，形成共模电流(I cml+|cm2)，在LISN中被检测出来。等效电路中的C P包括C PI及C P2，C P2与变压器的绕制工艺及结构有关，C PI 与开关管体积大小，及散热器的绝缘厚度有关，一般C P在几百至几千P F之间。 B、抑制原理：下面以下图中的电源滤波器为例进行说明 — Cxi OUTPUT Cy PE 第五章 频域分析法 时域分析法具有直观、准确的优点。如果描述系统的微分方程是一阶或二阶的，求解后可利用时域指标直接评估系统的性能。然而实际系统往往都是高阶的，要建立和求解高阶系统的微分方程比较困难。而且，按照给定的时域指标设计高阶系统也不是一件容易的事。 本章介绍的频域分析法，可以弥补时域分析法的不足。因为频域法是基于频率特性或频率响应对系统进行分析和设计的一种图解方法，故其与时域分析法相比有较多的优点。首先，只要求出系统的开环频率特性，就可以判断闭环系统是否稳定。其次，由系统的频率特性所确定的频域指标与系统的时域指标之间存在着一定的对应关系，而系统的频率特性又很容易和它的结构、参数联系起来。因而可以根据频率特性曲线的形状去选择系统的结构和参数，使之满足时域指标的要求。此外，频率特性不但可由微分方程或传递函数求得，而且还可以用实验方法求得。对于某些难以用机理分析方法建立微分方程或传递函数的元件(或系统)来说，具有重要的意义。因此，频率法得到了广泛的应用，它也是经典控制理论中的重点内容。 5.1 频率特性 对于线性定常系统，若输入端作用一个正弦信号 t U t u ωsin )(= (5—1) 则系统的稳态输出y(t)也为正弦信号，且频率与输人信号的频率相同，即 ) t Y t y ?ω+=sin()( (5—2) u(t)和y(t)虽然频率相同，但幅值和相位不同，并且随着输入信号的角频率ω的改变，两者之间的振幅与相位关系也随之改变。这种基于频率ω的系统输入和输出之间的关系称之为系统的频率特性。 不失一般性，设线性定常系统的传递函数G(s)可以写成如下形式 ) () () () () ())(() ()()()(1 21s A s B p s s B p s p s p s s B s U s Y s G n j j n = +=+++== ∏=Λ (5—3) 式中B(s)——传递函数G(s)的m 阶分子多项式，s 为复变量； A(s)——传递函数G(s)的n 阶分母多项式 (n ≥m)； n p p p ---,,,21Λ—传递函数G(s)的极点，这些极点可能是实数，也可能是复数，对稳定的系统采说，它们都应该有负的实部。 由式(5—1)，正弦输入信号u(t)的拉氏变换为(查拉氏变换表) ) )(()(22ωωω ωωj s j s U s U s U -+=+= （5—4） 自适应卡尔曼滤波 卡尔曼滤波发散的原因 如果卡尔曼滤波是稳定的，随着滤波的推进，卡尔曼滤波估计的精度应该越来越高，滤波误差方差阵也应趋于稳定值或有界值。但在实际应用中，随着量测值数目的增加，由于估计误差的均值和估计误差协方差可能越来越大，使滤波逐渐失去准确估计的作用，这种现象称为卡尔曼滤波发散。 引起滤波器发散的主要原因有两点： （1）描述系统动力学特性的数学模型和噪声估计模型不准确，不能直接真实地反映物理过程，使得模型与获得的量测值不匹配而导致滤波发散。这种由于模型建立过于粗糙或失真所引起的发散称为滤波发散。 （2）由于卡尔曼滤波是递推过程，随着滤波步数的增加，舍入误差将逐渐积累。如果计算机字长不够长，这种积累误差很有可能使估计误差方差阵失去非负定性甚至失去对称性，使滤波增益矩阵逐渐失去合适的加权作用而导致发散。这种由于计算舍入误差所引起的发散称为计算发散。 针对上述卡尔曼滤波发散的原因，目前已经出现了几种有效抑制滤波发散的方法，常用的有衰减记忆滤波、限定记忆滤波、扩充状态滤波、有限下界滤波、平方根滤波、和自适应滤波等。这些方法本质上都是以牺牲滤波器的最优性为代价来抑制滤波发散，也就是说，多数都是次优滤波方法。 自适应滤波 在很多实际系统中，系统过程噪声方差矩阵Q和量测误差方差阵R事先是不知道的，有时甚至连状态转移矩阵 或量测矩阵H也不能确切建立。如果所建立的模型与实际模型不符可能回引起滤波发散。自适应滤波就是这样一种具有抑制滤波发散作用的滤波方法。在滤波过程中，自适应滤波一方面利用量测值修正预测值，同时也对未知的或不确切的系统模型参数和噪声统计参数进行估计修正。自适应滤波的方法很多，包括贝叶斯法、极大似然法、相关法与协方差匹配法，其中最基本也是最重要的是相关法，而相关法可分为输出相关法和新息相关法。 在这里只讨论系统模型参数已知，而噪声统计参数Q和R未知情况下的自适应滤波。由于Q和R等参数最终是通过增益矩阵K影响滤波值的，因此进行自适应滤波时，也可以不去估计Q和R等参数而直接根据量测数据调整K就可以了。 龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/5c13809006.html, 常用图像去噪方法比较及其性能分析 作者：孟靖童王靖元 来源：《信息技术时代·下旬刊》2018年第02期 摘要：本文介绍了噪声的分类模型，之后又分别介绍了空间域去噪、傅里叶去噪算法以及小波去噪中的部分算法，并分别对相似算法进行了分析比较。同时为了更好的比较出各算法之间的去噪差别针对其中部分去噪算法进行了用matlab的实现，比较了去噪的效果。 关键词：数字图像；噪声；滤波 一、引言 随着当今社会数字化的普及，人们传递图像信息的方式已经从之前单纯的实物传递变为当今的数字图像的传递。然而由于各种原因会导致数字图像真实性减弱。针对这种问题，数字图像处理技术应运而生。数字图像处理技术的产生，不仅满足了人们的视觉，同时经过处理的图像还可以更好的应用于图像加密，图像识别等领域。 二、空间域去噪算法 （一）均值滤波去噪 通过计算某一滤波目标区域内的算数平均值来替代目标区域中心所对应的像素值的方法来达到去除噪声的目的。而加权均值滤波则是在原有均值滤波的基础上，通过对某些更趋进于真实像素的点进行加权的方法来达到更好的去噪效果，使最终区域中心像素更加趋近于真实像素。 利用均值滤波可以很好的去除由高斯噪声带来的对于图像的影响，然而对于由于椒盐噪声带来的对于图像的影响，均值滤波去除的效果并不很好。同时，由于均值滤波的算法是通过取目标范围内一小区域中点灰度值的平均值，来决定区域中心点灰度值的，所以不可避免的造成图像经过均值滤波后会导致图像部分原始真实细节被滤掉，造成视觉上细节不清楚的情况。并且所取范围越大，图像中细节部分越不清晰，图像越平滑。 （二）中值滤波去噪 通过求区域中心点及其周围点灰度值的中值，来代替该中心点的灰度值。因此利用中值去噪的方法可以较好的弥补均值滤波对于图像边缘不清晰处理的缺点。然而由于中值滤波对于所选滤波区域的选择要求较高，因此对于滤波区域大小形状的选择需要根据具体图像来确定。此外，与均值滤波相比，中值滤波对于椒盐噪声的处理比对于高斯噪声的处理更好。 （三）维纳滤波去噪 题目四：中值滤波器设计及椒盐噪声滤除 一、实验背景 在数字图像的生成与采集过程中，由于受工作环境，器件等性能的影响，使得一幅未经处理的原始图像，都存在着一定的噪声干扰。这种噪声具有以下性质： 1、图像上的噪声出现处呈现不规则分布； 2、噪声的大小也是不规则的。 这些噪声恶化了图像质量，使图像模糊甚至淹没目标特征，给后续的处理分析带来了困难。因此需要对图像应该进行滤除噪声处理。 二、 实验目的 1. 通过利用c 程序实现数字信号处理的相关功能，巩固对信号处理原理知识的理解，培养快速解决实际问题的能力提高实际编程和处理数据的综合能力，初步培养在解决信号处理实际应用问题中所应具备的基本素质和要求。 2. 培养独立思考的能力与研发能力，通过设计实现不同的信号处理问题，初步掌握在给定条件和功能的情况下，实现合理设计算法结构的能力。 3. 提高资料查询和整理的能力。能够在短时间内找到适合自己的方法。并在文献整理的过程中学会科技文献的写作，提高语言表达能力。 三、 实验内容 1. 理解什么是椒盐噪声，中值滤波的原理及其特性。 2. 设计一种中值滤波，对椒噪声滤波有效，并分析滤波器的适用范围。 3、（扩展训练）对设计的滤波器针对椒、盐噪声滤除分别进行测试，并进行性能比较分析，并讨论椒、盐噪声频度（噪声数目占图像实际像素的百分比）对滤波器实际效果的影响。 四、实验原理 1.椒盐噪声 椒盐噪声又称脉冲噪声，是由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声。椒盐噪声往往由图像切割引起。 椒盐噪声的PDF 是： 如果b>a ，灰度值b 在图像中将显示为一个亮点，a 的值将显示为一个暗点。若 或 为零，则脉冲噪声称为单级脉冲。如果 和 均不为零，尤其是他们近似相等时，脉冲噪声值将类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉微粒。 ()?? ? ??===其他0b z P a z P z p b a a P b P a P b P - 23 - 一种卡尔曼滤波自适应算法 黄波郑新星刘凤伟 (中船重工750试验场,云南昆明 650051 【摘要】自适应滤波是指随着外部信号的变化,滤波器能够自我调节滤波参数,使得滤波器的某一性能指标达到最优。文章以卡尔曼滤波理论为基础,给出一种新的自适应卡尔曼滤波算法。 【关键词】数字信号处理;卡尔曼滤波器;MATLAB 【中图分类号】TP391【文献标识码】A【文章编号】1008-1151(201203-0023-02 An adaptive Algorithm on Kalman Filtering Abstruct:Adaptive-filtering means the filter could adjust filtration parameters by itself and make some performance index optimal when the external signals vary. This paper will give a new Kalman filter algorithm whose base is Kalman filter theory. Key word: Digital Signal Processing;Kalman Filter;MATLAB 1 引言 自适应滤波理论是20世纪60年代开始发展起来的。它 是现代信号处理技术的重要组成部分,对复杂信号的处理具 有独特的功能。自适应卡尔曼滤波算法在很多理论和工程实 践中都取得了广泛的应用[1][2][3]。卡尔曼滤波理论的建立的 标志是1960年卡尔曼发表的用递归的方法解决离散数据线 性滤波问题的论文。在那之后,得益于数字计算技术的进步, 卡尔曼滤波器就成为了推广研究和应用的主题,并且在自主 或协助导航领域取得了长足的发展[4][5]。常见的自适应滤波器 第5章频域分析法 5.1 学习要点 1 频率特性的概念，常用数学描述与图形表示方法； 2 典型环节的幅相频率特性与对数频率特性表示及特点； 3 系统开环幅相频率特性与对数频率特性的图示要点； 4 应用乃奎斯特判据判断控制系统的稳定性方法； 5 对数频率特性三频段与系统性能的关系； 6 计算频域参数与性能指标； 5.2 思考与习题祥解 题5.1 判断下列概念的正确性 ω的正弦信号加入线性系统，这个系统的稳态输出也将是同 (1) 将频率为 一频率的。 M仅与阻尼比ξ有关。 (2) 对于典型二阶系统，谐振峰值 p (3) 在开环传递函数中增加零点总是增加闭环系统的带宽。 (4) 在开环传递函数中增加极点通常将减少闭环系统的带宽并同时降低稳定性。 (5) 对于最小相位系统，如果相位裕量是负值，闭环系统总是不稳定的。 (6) 对于最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (7) 对于最小相位系统，如果幅值裕量是负分贝值，闭环系统总是不稳定的。 (8) 对于非最小相位系统，如果幅值裕量大于1，闭环系统总是稳定的。 (9) 对于非最小相位系统，须幅值裕量大于1且相位裕量大于0，闭环系统才是稳定的。 (10) 相位穿越频率是在这一频率处的相位为0。 (11) 幅值穿越频率是在这一频率处的幅值为0dB。 (12) 幅值裕量在相位穿越频率处测量。 (13) 相位裕量在幅值穿越频率处测量。 (14) 某系统稳定的开环放大系数25 K<，这是一个条件稳定系统。 (15) 对于（-2/ -1/ -2)特性的对称最佳系统，具有最大相位裕量。 (16) 对于（-2/ -1/ -3)特性的系统，存在一个对应最大相位裕量的开环放大系数值。 (17) 开环中具有纯时滞的闭环系统通常比没有时滞的系统稳定性低些。 (18) 开环对数幅频特性过0分贝线的渐近线斜率通常表明了闭环系统的相对稳定性。 M和频带宽BW (19) Nichols图可以用于找到一个闭环系统的谐振峰值 p 的信息。 信号去噪方法综述 【摘要】在信号传输过程中往往会因为噪声的干扰而影响信号的质量，为了改善这种情况，往往需要对信号进行噪声处理。本文对空域相关法，阈值法等与小波相关的典型算法进行了论述，并将其和传统的滤波器法进行对比，总结出了这些方法在信号去噪方面的优缺点。 【关键词】小波；阈值；空域；信号去噪 The Summarization of signal denoising methods A bstract:In the process of signal transmission because of the interference of noise ,the quality of the signal often be affected. in order to improve the situation, We need to dispose the noise that mixed in the signal.In this paper ,several typical methods are introduced ,including the spatial filtering method,the threshold method and so on.Those methods were compared with the traditional filter method and the advantages and disadvantages in these methods are summarized in this paper. Key words: The wavelet ;The threshold value; Airspace;Signal denoising 引言 如何获得一个高质量的信号是信号处理领域一个孜孜不倦的研究方向，而人们在这一领域也取得了巨大的成就。长久以来，人们用傅里叶变换对信号进行相关的处理，并且也取得了一系列的成就。但是，一种方法并不能在任何情况下都适用，傅里叶变换在信号去噪方面也有很多的局限性。其中傅里叶变换在处理这类问题时的一个缺陷就是，用傅里叶进行分析时，它的构造函数是周期性的正弦波和余弦波[1]。鉴于其局限性，它只适合对那些具有周期性或者是具有近似周期性的信号进行滤波或压缩，而在对那些具有非周期或者局部特征很明显的信号的处理上效果就不是很好。 虽然傅里叶变换在信号去噪方面存在局限性，但是由其发展来的小波变换则能很好地解决上述问题。作为在信号处理领域中的一种新的分析方法，它不仅保留了傅里叶变换的许多优点，而且在原来的基础上进行了改进和发展，使其能够在时频域对信号进行处理。小波变换的显著特优点是通过变换可以将信号进行更细微的处理，并且能够将信号的某些特征较好的表现出来，实现了在时频域对信号进行局部化、多尺度的分析的要求。在小波基础上发展来的信号去噪方法表现出了良好的去噪效果，是Fourier变换在信号处理领域的完善和发展。1小波基础知识 1.1小波变换原理 定义1：) ( )(2R L t f∈ ?平方平方可积空间，连续小波变换为： dt a t t f a a W R R f) ( ) ( 1 ) , (?-- = τ ψ τ（1） 其中：) , (τ a w f是小波变换系数；) (t ψ是小波函数。 离散小波变换式定义为： ) 2( ) ( 2 ) , ( 1 2k n n f k j W j N n j f- =- - = - ∑ψ（2）其中，) , (k j W f表示小波系数，N是采样点数，j为分解层数。 在使用小波对信号进行处理的过程中，任何一个信有效信号都可以用下式来表示： ∑∑ ∑ =∈ ∈ + = j m z k k m f z k k j f k m W t k j A t f 1 , ,) , ( )( ) , ( )(ψ φ (3) 其中，f(t)是原信号，) , (k j A f表示尺度系数，) , (k j W f表示小波系数。 1.2多分辨率分析 定义2：令j V，j=…，-2，-1,0,1,2，…为第五章 频域分析法
几种卡尔曼滤波算法理论
常用图像去噪方法比较及其性能分析
中值滤波器设计及椒盐噪声滤除
一种卡尔曼滤波自适应算法概要
第5章频域分析法习题解答
信号去噪方法综述
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