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2008年江西高考文科数学(含答案)

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2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。

第Ⅰ卷

考生注意：

1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上

粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2. 第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答，答案无效。

3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。参考公式

如果事件

,A B 互斥，那么球的表面积公式

()()()P A B P A P B +=+ 2

4S R π=

如果事件

,A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径

()()()P A B P A P B ?=? 球的体积公式

如果事件

A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343

V R π=

n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径

()(1)

k k n k

n n P k C p p -=-

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．“x y =”是“x y =”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 2．定义集合运算:{}

,,A B z z xy x A y B *==∈∈.设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B * 的所有元素之和为

A ．0

B ．2

C ．3

D ．6 3．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)

()1

f x

g x x =

-的定义域是 A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)(1,4] D ．(0,1) 4．若01x y <<<，则

A ．33y x

< B ．log 3log 3x y < C ．44log log x y < D ．11()()44

x y < 5．在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n

+=++，则n a =

A ．2ln n +

B ．2(1)ln n n +-

C ．2ln n n +

D ．1ln n n ++ 6．函数sin ()sin 2sin

x f x x

x =

+是

A ．以4π为周期的偶函数

B ．以2π为周期的奇函数

C ．以2π为周期的偶函数

D ．以4π为周期的奇函数

7．已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ?=

的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的

取值范围是

A ．(0,1)

B ．1

(0,]2 C

．(0,2 D

．[,1)2

8．10

(1)(1)x x

++展开式中的常数项为

A ．1

B ．1

10()C C ．1

20C D ．10

20C 9．设直线m 与平面α相交但不．

垂直，则下列说法中正确的是 A ．在平面α内有且只有一条直线与直线m 垂直 B ．过直线m 有且只有一个平面与平面α垂直 C ．与直线m 垂直的直线不．可能与平面α平行 D ．与直线m 平行的平面不．可能与平面α垂直 10．函数tan sin tan sin y x x x x =+--在区间3(

,)22

ππ

内的图象是

11．电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为 A ．

1180 B ．1288 C ．1

360

D ．1480

12．已知函数2

()2(4)4f x x m x m =+-+-，()g x mx =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x 的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是

A ． [4,4]-

B ．(4,4)-

C ． (,4)-∞

D ．(,4)-∞-

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2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学

第Ⅱ卷

注意事项：

第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。

二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题卡上 13．不等式224

x x +-≤

的解集为． 14．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b

-=>>

的两条渐近线方程为3y x =±，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为．

15．连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB CD 、

的长度分别等于

，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为．

16．如图，正六边形ABCDEF 中，有下列四个命题：

A ．2AC AF BC +=

B ．22AD AB AF =+

C ．AC A

D AD AB ?=?

D ．()()AD AF EF AD AF EF ?=?

其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．

三.解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17．已知1tan 3α=-

，cos β=,(0,)αβπ∈ （1）求tan()αβ+的值；（2

）求函数())cos()f x x x αβ=

-++的最大值．

18．因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．

（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.

19．等差数列{}n a 的各项均为正数，13a =，前n 项和为n S ，{}n b 为等比数列, 11b =，且

2264,b S =

33960b S =．

(1)求n a 与n b ； (2)求和：12111n

S S S +++ ．

20．如图，正三棱锥O ABC -的三条侧棱OA 、OB 、OC 两两垂直，且长度均为2．E 、F 分别是AB 、AC 的中点，H 是EF 的中点，过EF 的平面与侧棱OA 、OB 、OC 或其延长线分别相交于1A 、1B 、1C ，已知132

OA =．（1）求证：11B C ⊥面OAH ；（2）求二面角111O A B C --的大小．

21．已知函数43

22411()(0)43

f x x ax a x a a =

+-+> （1）求函数()y f x =的单调区间；

（2）若函数()y f x =的图像与直线1y =恰有两个交点，求a 的取值范围．

22．已知抛物线2

y x =和三个点00000(,)(0,)(,)M x y P y N x y -、、2

000(,0)y x y ≠>，过点M 的一条直线交抛物线于A 、B 两点，AP BP 、的延长线分别交曲线C 于E F 、．

（1）证明E F N 、、三点共线；

（2）如果A 、B 、M 、N 四点共线，问：是否存在0y ，使以线段AB 为直径的圆与抛物线有异于A 、B 的交点？如果存在，求出0y 的取值范围，并求出该交点到直线AB 的距离；若不存在，请说明理由．

C 1

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2008年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）

文科数学参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．B.因x y =?x y =但x y =?x y =。 2．D .因*{0,2,4}A B =，

3．B. 因为()f x 的定义域为[0，2]，所以对()g x ，022x ≤≤但1x ≠故[0,1)x ∈。 4．C 函数4()log f x x =为增函数

5．A 211ln(1)1a a =++，321ln(1)2a a =++，…，11

ln(1)1n n a a n -=++

1234ln()()()()2ln 1231

n n

a a n n ?=+=+-

6．A sin()

()()sin()2sin

x f x f x x

x --==--+ (4

)()(2f x f x f x

ππ+=≠+ 7. C .由题知,垂足的轨迹为以焦距为直径的圆,则2

c b c b a c e

e ∈

8. D 20

1010

1(1)(1)(1)x x x x

+++= 9. C .

10．D ..函数2tan ,tan sin tan sin tan sin 2sin ,tan sin x x x y x x x x x x x

≥?当时

当时

11.C .一天显示的时间总共有24601440?=种,和为23总共有4种,故所求概率为1360

. 12．C .当2

160m ?=-<时，显然成立

当4,(0)(0)0m f g ===时，显然不成立；当2

4,()2(2),()4m f x x g x x =-=+=-显然成立；当4m <-时12120,0x x x x +<>，则()0f x =两根为负，结论成立

故4m -∞<<

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13. [3,1]- 14.. 22

3144

x y -= 15. 5 16. A 、B 、D

13．依题意2

241(3)(1)0x x x x +-≤-?+-≤[3,1]x ?∈-

14． 22

3144

x y -=

15. 易求得M 、N 到球心O 的距离分别为3、2，类比平面内圆的情形可知当M 、N 与球心O 共线时，MN 取最大值5。

16.2AC AF AC CD AD BC +=+==

, ∴A 对取AD 的中点O ,则22AD AO AB AF ==+

, ∴B 对

设1AB = ,

则2cos 36AC AD π?=?= ,而21cos 13

AD AF π

?=??= ,∴C 错

又212cos 1()3

AB AD AF π

?=??== ,∴D 对

∴真命题的代号是,,A B D

三、解答题：本大题共6小题，共74分。 17．解：（1

）由cos 5

β=

(0,)βπ∈ 得tan 2β=

，sin 5

β=

于是tan()αβ+=12

tan tan 3121tan tan 13

αβ

αβ-++==-+.

（2）因为1

tan ,(0,)3

ααπ=-∈

所以sin αα=

()sin cos sin 5555

f x x x x x =-

-+-

第 8 页共 12 页

x =

()f x

18．解：（1）令A 表示两年后柑桔产量恰好达到灾前产量这一事件

()0.20.40.40.30.2P A =?+?=

（2）令B 表示两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件

()0.20.60.40.60.40.30.48P B =?+?+?=

19．（1）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则d 为正整数，

3(1)n a n d =+-，1n n b q -= 依题意有23322(93)960(6)64

S b d q S b d q ?=+=?=+=?①

解得2,8d q =??=?或65403d q ?=-????=

(舍去) 故1

32(1)21,8

n n n a n n b -=+-=+=

（2）35(21)(2)n S n n n =++++=+ ∴

121111111

132435(2)

n S S S n n +++=++++???+ 11111111(1)2324352n n =-+-+-++-+ 1111

(1)2212

n n =+--++32342(1)(2)n n n +=-

20．解：（1）证明：依题设，EF 是ABC ?的中位线，所以EF ∥BC ，

则EF ∥平面OBC ，所以EF ∥11B C 。又H 是EF 的中点，所以AH ⊥EF ，则AH ⊥11B C 。

C 1

第 9 页共 12 页

因为OA ⊥OB ，OA ⊥OC ，所以OA ⊥面OBC ，则OA ⊥11B C ，因此11B C ⊥面OAH 。

（2）作ON ⊥11A B 于N ，连1C N 。因为1OC ⊥平面11OA B ，

根据三垂线定理知，1C N ⊥11A B ，

1ONC ∠就是二面角111O A B C --的平面角。

作EM ⊥1OB 于M ，则EM ∥OA ，则M 是OB 的中点，则1EM OM ==。设1OB x =，由

111OB OA MB EM =得，3

x x =-，解得3x =，在11Rt OA B ?中，11A B ==1

111OA OB ON A B ?==。所以1

1tan OC ONC ON

∠==111O A B C --为

解法二：（1）以直线OA OC OB 、、分别为x y 、、z 轴，建立空间直角坐标系，O xyz -则

(2,0,0),(0,0,2),(0,2,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,,)22

A B C E F H

所以1111(1,,),(1,,),(0,2,2)2222

AH OH BC =-==-

所以0,0AH BC OH BC ?=?=

所以BC ⊥平面OAH

由EF ∥BC 得11B C ∥BC ，故：11B C ⊥平面OAH

(2)由已知13(,0,0),2

A 设1(0,0,)

B z

则111

(,0,1),(1,0,1)2

A E E

B z =-=--

由1A E 与1EB 共线得:存在R λ∈有11A E EB λ= 得

1(1)(0,0,3)

z z B λ

λ?-=-??=??=-?

∴ 同理:1(0,3,0)C

1111

33(,0,3),(,3,0)22

A B AC ∴=-=- 设1111(,,)n x y z =

是平面111A B C 的一个法向量, 则3

3023302x z x y ?-+=????-+=??令2x =得1y x ==

1(2,1,1).n ∴=

又2(0,1,0)n =

是平面11OA B 的一个法量

12cos ,n n ∴<>=

所以二面角的大小为arccos

21. 解：（1）因为3

()2(2)()f x x ax a x x x a x a '=+-=+- 令()0f x '=得1232,0,x a x x a =-== 由0a >时，()f x '在()0f x '=根的左右的符号如下表所示

所以()f x 的递增区间为(2,0)(,)a a -+∞与

()f x 的递减区间为(2)(0)a a -∞-，

与，

（2）由（1）得到45()(2)3f x f a a =-=-极小值，4

7()()12

f x f a a ==

极小值 4()(0)f x f a ==极大值

要使()f x 的图像与直线1y =恰有两个交点，只要44

571312

a a -<<

或41a <，

即a >01a ≤<.

22．（1）证明：设22

1122(,)(,)A x x B x x 、，(,)(,)E E F F E x y B x y 、

则直线AB 的方程：()22

212

1112

x x y x x x x x -=-+-

即：1212()y x x x x x =+-

因00(,)M x y 在AB 上，所以012012()y x x x x x =+- ①

又直线AP 方程：210

x y y x y x -=

+ 由210

012x y y x y x x y

?-=+???=?

得：22

10010x y x x y x --

-= 所以22

1000

12111,E E E x y y y x x x y x x x -+=

?=-= 同理，200

222

,F F y y x y x x =-=

所以直线EF 的方程：2

012

01212

()y x x y y x x x x x +=-- 令0x x =-得0

120012

[()]y y x x x y x x =

+- 将①代入上式得0y y =，即N 点在直线EF 上所以,,E F N 三点共线

（2）解：由已知A B M N 、、、

共线，所以(

)

00,)A y B y

以AB 为直径的圆的方程：()2

00x y y y +-=

由()220

02x y y y x y

?+-=??=??得()22000210y y y y y --+-=

所以0y y =（舍去），01y y =-

要使圆与抛物线有异于,A B 的交点，则010y -≥

所以存在01y ≥，使以AB 为直径的圆与抛物线有异于,A B 的交点(),T T T x y 则01T y y =-，所以交点T 到AB 的距离为()00011T y y y y -=--=

2018年高考文科数学分类汇编：专题九解析几何

《2018年高考文科数学分类汇编》 2 x —2?y 2 =2上，贝U △ ABP 面积的取值范围是和d 2，且d 1 d 2 =6，则双曲线的方程为 2 2 x ■丄=1 4 12 2 x D — 9 、选择题 1.【2018全国一卷 4】已知椭圆C : 第九篇：解析几何 X 2 V 2 評廿1的一个焦点为(2 ,0)，则C 的离心率为 1 A.- 3 2.【2018全国二卷 6】 1 B.- 2 2 x 2 双曲线 2-爲=1(a 0,b 0)的离心率为,3，则其渐近线方程为 a b A . y 二 2x B . y = 3x D . y 3 x 2 3.【2018全国 11】已知F , F 2是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若PR_ PF 2 , 且.乙PF 2F 1 =60，则C 的离心率为 A . J 2 B . 2-3 C. D . .3-1 4.【2018全国三卷 8】直线x y *2=0分别与x 轴，y 轴交于A , B 两点，点P 在圆 A . 2,61 B . 4,8〕 D . 5.【2018全国三卷10】已知双曲线 C : 三卷 =1(a 0 , b 0)的离心率为 .2 ，则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 B . 2 C. 2 D . 2,2 2 x 6.【2018天津卷7】已知双曲线 — a =1(a 0, b 0)的离心率为2，过右焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线交于 A , B 两点. 设A ,B 到双曲线的同一条渐近线的距离分别为 d 1 12 4 =1

8. 4 2 7. 【 2018 浙江卷2 】双曲线「宀的焦点坐标是之和为（） D.4魂二、填空题【2018全国一卷15】直线y =x ? 1与圆x 2 y 2 2^^0交于A ，B 两点，则 A ? (- 2 , 0), ( .2 , 0) B ? (-2, 0), (2, 0) C . (0, - . 2 ), (0 , ,2) D . (0, -2), (0, 2) 8.【2018上海卷13】设P 是椭圆呂+以=1 5 3 上的动点，贝U P 到该椭圆的两个焦点的距离 1. 2. 【2018北京卷10】已知直线I 过点（1,0）且垂直于轴，若 I 被抛物线 y 2 = 4ax 截得的线 3. 段长为4,则抛物线的焦点坐标为 2 2 【2018北京卷12】若双曲线笃-丿 1（a 0）的离心率为 a 4 -1，则 2 4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中，经过三点（ 0，0） 1），（ 2，0）的圆的方程为 5. 2 x 【2018江苏卷8】在平面直角坐标系 xOy 中，若双曲线 2 与=1(a 0,b 0)的右焦点 b 6. F （c,0）到一条渐近线的距离为乜 2 12】在平面直角坐标系则其离心率的值是【2018江苏卷 xOy 中，A 为直线I: y = 2x 上在第一象限内的点, B(5,0)，以 AB 为直径的圆C 与直线 l 交于另一点D .若AB CD =0，则点A 的横坐标 7. 【2018浙江卷 17】已知点P （0，1），椭圆^+y 2=m （m>1）上两点A ，B 满足AP =2"P B ，则 4 当m= 时，点B 横坐标的绝对值最大.

(完整版)2012年江西省高考数学试卷(理科)答案与解析

2012年江西省高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2012?江西）若集合A={﹣1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为（） A．5B．4C．3D．2 考点：元素与集合关系的判断．专题：集合．分析：根据题意，计算元素的和，根据集合中元素的互异性，即可得到结论．解答：解：由题意，∵集合A={﹣1，1}，B={0，2}，﹣1+0=﹣1，1+0=1，﹣1+2=1，1+2=3 ∴{z|z=x+y，x∈A，y∈B}={﹣1，1，3} ∴集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3 故选C．点评：本题考查集合的概念，考查集合中元素的性质，属于基础题． 2．（5分）（2012?江西）下列函数中，与函数y=定义域相同的函数为（） A． y=B． y= C．y=xe x D． y= 考点：正弦函数的定义域和值域；函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：由函数y=的意义可求得其定义域为{x∈R|x≠0}，于是对A，B，C，D逐一判断即可得答案．解答：解：∵函数y=的定义域为{x∈R|x≠0}， ∴对于A，其定义域为{x|x≠kπ}（k∈Z），故A不满足；对于B，其定义域为{x|x＞0}，故B不满足；对于C，其定义域为{x|x∈R}，故C不满足；对于D，其定义域为{x|x≠0}，故D满足；综上所述，与函数y=定义域相同的函数为：y=．故选D．点评：本题考查函数的定义域及其求法，正确理解函数的性质是解决问题之关键，属于基础题．

历年江西高考数学文科卷

2006高等学校全国统一数学文试题（江西卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}(1)0P x x x =-≥， 101Q x x ??=>?? -??，则P Q 等于（）Ａ．? Ｂ．{}1x x ≥ Ｃ． {}1x x > Ｄ． {}1x x x <0或≥ 2．函数 4sin 21 y x π? ?=++ ?3??的最小正周期为（）Ａ．π 2 Ｂ．π Ｃ．2π Ｄ．4π 3．在各项均不为零的等差数列{}n a 中，若2 110(2)n n n a a a n +--+=≥，则214n S n --=（）Ａ．2- Ｂ．0 Ｃ．1 Ｄ．2 4．下列四个条件中，p 是q 的必要不充分条件的是（）Ａ．:p a b >，22 :q a b > Ｂ．:p a b >，:22a b q > Ｃ． 22 :p ax by c +=为双曲线，:0q ab < Ｄ．2 :0p ax bx c ++>， 2: 0c b q a x x -+> 5．对于R 上可导的任意函数()f x ，若满足(1)()0x f x '-≥，则必有（）Ａ．(0)(2)2(1)f f f +< Ｂ．(0)(2)2(1)f f f +≤

Ｃ．(0)(2)2(1)f f f +≥ Ｄ．(0)(2)2(1)f f f +> 6．若不等式2 10x ax ++≥对一切 102x ??∈ ???，成立，则a 的最小值为（）Ａ．0 Ｂ．2- Ｃ．52- Ｄ．3- 7 ．在 2n x ?? ?的二项展开式中，若常数项为60，则n 等于（）Ａ．3 Ｂ．6 Ｃ．9 Ｄ．12 8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取 10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（）Ａ．1234481216 1040C C C C C Ｂ．2134 481216 1040C C C C C Ｃ．2314481216 1040C C C C C Ｄ．1342481216 1040C C C C C 9．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（）Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 10．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1200OB a OA a OC =+，且A B C ，，三点共线（该直线不过点O ），则200 S 等于（）Ａ．100 Ｂ．101 Ｃ．200 Ｄ．201 11．P 为双曲线22 1916x y -=的右支上一点，M ，N 分别是圆22(5)4x y ++=和 22 (5)1x y -+=上的点，则PM PN -的最大值为（）Ａ．6 Ｂ．7 Ｃ．8 Ｄ．9

江西省分宜中学、玉山一中、临川一中等九校2020届高三联考文科数学试题含Word版含解析

2018年江西省高三九校联合考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题５分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，集合，集合，若，则=（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】因为则，,n=1, 则=8. 故答案为：D. 2. 已知是实数，是实数，则的值为( ) A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】知是实数，是实数化简为，则a=—1, 则=. 故答案为：A. 3. 在矩形中，，若向该矩形内随机投一点，那么使得与的面积都不小于的概率为（） A. B. C. D. 【答案】B ........................... 故答案为：B. 4. 下列语句中正确的个数是（） ①,函数都不是偶函数 ②命题“若则”的否命题是真命题 ③若或为真则，非均为真 ④“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角”

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】①,函数都不是偶函数，是错误的，当时，函数表达式为，是偶函数，故选项错误. ②命题“若则”的否命题为。若，是错误的，当时，函数值相等，故选项不正确. ③若或为真则，至少一个为真即可，故选项不正确. ④“”的充分不必要条件是“与夹角为锐角,正确，夹角为锐角则点积一定大于0，反之点积大于0，夹角有可能为0角，故选项正确. 故答案为：B. 5. 阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】根据题意得到：i=1,s=0,i=2,s=5. I=3,s=8, I=4,s=9, I=5,s=12,此时输出i值为5，说明s是要进入循环的，s〉9结束循环，故因该填写. 故答案为：D. 6. 一个空间几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积是（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】试题分析：该几何体为半圆锥和正三棱柱的组合体，故体积为，故选A．考点：1、三视图；2、体积公式. 7. 已知实数满足：，则的最大值（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】D 【解析】根据不等式组画出可行域是封闭的四边形区域，

高考数学文科分类--集合与简易逻辑

2014年高考数学文科分类------集合与简易逻辑（安徽）2命题“0||,2 ≥+∈?x x R x ”的否定是（） A.0||,2<+∈?x x R x B. 0||,2≤+∈?x x R x C. 0||,2000<+∈?x x R x D. 0||,2000≥+∈?x x R x 北京1.若集合{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =I （） A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3 5.设a 、b 是实数，则“a b >”是“22a b >”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件（福建卷）1若集合}42|{<≤=x x P ，}3|{≥=x x Q ，则=Q P I 等于（） A ．}43|{<≤x x B ．}43|{<

2006年高考数学试题(江西文)含答案

2006年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合?--==∈<=A B A Z x x x I 则},2,1,2{},2,1{},,3|||{（I eB ）= （） A ．{1} B ．{1，2} C ．{2} D ．{0，1，2} 2．已知==αα cos ,32 tan 则（） A ． 5 4 B ．－ 5 4 C ． 15 4 D ．－5 3 3．123)(x x +的展开式中，含x 的正整数次幂的项共有（） A ．4项 B ．3项 C ．2项 D ．1项 4．函数) 34(log 1 )(2 2-+-= x x x f 的定义域为（） A ．（1，2）∪（2，3） B ．),3()1,(+∞?-∞ C ．（1，3） D ．[1，3] 5．设函数)(|,3sin |3sin )(x f x x x f 则+=为（） A ．周期函数，最小正周期为 3 2π B ．周期函数，最小正周期为3 π C ．周期函数，数小正周期为π2 D ．非周期函数 6．已知向量的夹角为与则若c a c b a c b a ,2 5)(,5||),4,2(),2,1(= ?+=--= （） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 7．将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（） A ．70 B ．140 C ．280 D ．840 8．在△ABC 中，设命题,sin sin sin : A c C b B a p = = 命题q:△ABC 是等边三角形，那么命题p 是命题q 的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分又不必要条件 9．矩形ABCD 中，AB=4，BC=3，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角B —AC —D ，则四面体ABCD 的外接球的体积为（） A ． π12 125 B ． π9125 C ． π6125 D ． π3 125 10．已知实数a 、b 满足等式,)3 1()21(b a =下列五个关系式：①0< b