恒定电流
1、电流的定义及微观表达式
定义式为：
微观表达式为：
2、电阻定律及电阻率（超导现象）
定义式决定式
超导体：有些物体在温度降低到绝对零度附近时。电阻会突然减小到无法测量的程度，这种现象叫超导；发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫做转变温度T c。
3、串并联电路电压，电流，电阻的关系
1．电阻的串联
电流强度：
电压：
电阻：
电压分配：，
功率分配：，
2．电阻的并联
电流强度
电压
电阻
电流分配，
功率分配，
4、复杂电路的简化（(1)分流法(2)等势法
5、欧姆定律及伏安特性曲线
公式：适用范围：金属、电解液导电，但不适用于气体导电。适用于纯电阻电路
伏安特性：图线为过原点的直线，这样的元件叫线性元件；若图线为曲线叫非线性元件。与原点连线的斜率表示电阻的大小
6、闭合电路欧姆定律及电源伏安特性曲线
(一)电动势
电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量
(二)闭合电路的欧姆定律表达式有：E＝U＋Ir或和
路端电压U和外电阻R、干路电流I之间的关系：R增大，U增大，当R＝∞时(断路)，
I＝0，U＝E；R减小，U减小，当R＝0时(短路)，I＝I max＝E
r，U＝0
电源伏安特性曲线和U轴的交点为电动势大小，斜率为内阻的大小
7、闭合电路动态分析
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”．先从电路中阻值变化的部分入手，由串联和并联规律判断出R总的变化情况；再由欧姆定律判断I总和U端的变化情况；最后再由部分电路欧姆定律判定各部分电学量的变化情况
(2)串异并同（使用条件有内阻存在）
(3)极限特殊值法
8、含电容器电路的分析与计算
在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的储能元件．对于直流电，电容器相当于断路，简化电路时可去掉它，简化后求电容器所带的电荷量时，可将其接在相应的位置上；而对于交变电流，电容器相当于通路．在分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压；
(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压和与其并联的电阻两端的电压相等；
(3)电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电．
9、电路故障分析
10电功与电热的计算
1．电功适用于任何电路。只适用于纯电阻电路。
2．电功率适用于任何电路。只适用于纯电阻电路。
3．焦耳定律
11、电源输出功率与电源效率的计算分析。
(1)电源的工作功率：，这个功率就是整个电路的耗电功率(2)内耗功率：。
(3)输出功率：，U为路端电压。当电路为纯
电阻电路时，
，故R=r（内、外电阻相等）时最大，且
最大值为，图线如图所示。可见，当R＜r时，R增大，输出功率增大。当R＞r时，R增大，输出功率减小。
(4)电源的效率：η＝
UI EI ×100%＝U
E
×100% 对纯电阻电路有：
η＝I 2R I 2(R ＋r )×100%＝R R ＋r
×100%＝11＋
r R
×100%
因此当R 增大时，效率η提高．
12、力学，温度，光学，电容式传感器的特性与应用
热敏电阻：正温度系数随温度增大电阻增大，负温度系数随温度增加电阻减小 光敏电阻：随光照强度正大电阻减小 传感器应用：力传感器的应用——电子秤
声传感器的应用——话筒
温度传感器的应用——电熨斗、电饭锅、测温仪 光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器 传感器的应用实例：1．光控开关2．温度报警器
电磁感应
1、 磁通量Φ、磁通量变化?Φ、磁通量变化率t
??Φ对比表
2、 电磁感应现象与电流磁效应的比较
3、 产生感应电动势和感应电流的条件比较 产生感应电流的条件○1电路为闭合回路○2回路中磁通量发生变化，0≠?Φ
产生感应电动势的条件1. 电路不论闭合与否，只要有一部分导体切割磁感线，则这部分导体就会产生感应
电动势，它相当于一个电源
2.不论电路闭合与否，只要电路中的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，磁通量发生变化的那部分相当于电源。 4、 感应电动势的计算。公式
n
E ?Φ=与E=BLvsin θ 的区别与联系
当以端点为转轴时，E ＝12BωL 2(平均速度取中点位置的线速度，即1
2
ωL )；
5、 感应电流方向的判定方法
右手定则：当导体做切割磁感线运动时，用右手定则判断导体中电流的方向比较方便． 楞次定律： “阻碍”不是“阻止”，只是延缓了磁通量的变化，但这种变化仍继续进行 阻碍原磁通量的变化或原磁场的变化；增反减同 阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”。 使线圈面积有扩大或缩小趋势；增缩减扩 阻碍原电流的变化。自感现象
6、 电磁感应规律的综合应用
电磁感应规律的综合应用问题不仅涉及法拉第电磁感应定律，还涉及力学、热学、静电场、直流电路、磁场等许多知识．
电磁感应的综合题有两种基本类型：一是电磁感应与电路、电场的综合；二是发生电磁感应的导体的受力和运动以及功能问题的综合．也有这两种基本类型的复合题，题中电磁现象与力现象相互联系、相互影响、相互制约，其基本形式如下：
注意：
(1)求解一段时间内流过电路某一截面的电荷量要用电流的平均值； (2)求解一段时间内的热量要用电流的有效值；
(3)求解瞬时功率要用瞬时值，求解平均功率要用有效值． 1．电磁感应中的电路问题
在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法如下：
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向； (2)画等效电路图，注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；
(3)运用闭合电路欧姆定律，串、并联电路性质以及电功率等公式联立求解．
解决这类问题的基本方法
1明确图像的种类，是B-t 图像还是Φ-t 图像、或者E-t 图像和I-t 图像 2分析电磁感应的具体过程
3结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律列出函数方程。 4根据函数方程，进行数学分析，如斜率及其变化，两轴的截距等。
5画图像或判断图像。
3．电磁感应中的动力学、功能问题
电磁感应中，通有感应电流的导体在磁场中将受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往和力学、运动学等问题联系在一起．电磁感应中的动力学问题的解题思路如下：
常见模型电磁感应中的“棒-----轨”模型 一根导体棒在导轨上滑动
7、 通电自感与断电自感现象
自感现象线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大。另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。
自感现象分通电自感和断电自感两种, 其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题, 如图2所示, 原来电路闭合处于稳定状态, L 与L A
并联, 其电流分别为I I L A 和, 方向都是从左到右。在断开S
的瞬间, 灯A 中原来的从左向右的电流I A 立即消失, 但是灯A 与线圈L 构成一闭合回路, 由于L 的自感作用, 其中的电流I L
不会立即消失, 而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间, 在这个时间内灯A 中有从右向左的电流通过, 此时通过灯A 的电流是从I L 开始减弱的, 如果原来I I L A >, 则在灯A 熄灭之前要闪亮一下; 如果原来I I L A ≤, 则灯A 是逐断熄灭不再闪亮一下。原来
I I L A 和哪一个大, 要由L 的直流电阻R L 和A 的电阻R A 的大小来决定, 如
果R R I I L A L A ≥≤，则, 如果R R I I L A L A
<>，。 交变电流
一、交流电的产生及变化规律： （1）产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。
矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图5—1所示，产生正
弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。
图5—1
（2）变化规律：
（1）中性面：与磁力线垂直的平面叫中性面。
线圈平面位于中性面位置时，如图5—2（A ）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。
因此，感应电动势为零 。
图5—2
当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时）如图5—2（C ）所示，穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。
εωm
N B l v N BS ==2·······
（伏） （N 为匝数）
二、表征交流电的物理量：
（1）瞬时值、最大值、有效值和平均值： 交流电在任一时刻的值叫瞬时值。 瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。
交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻，如果二
者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压，电流值叫做该交流电的电压，电流有效值。
正弦（或余弦）交流电电动势的有效值ε和最大值ε
m
的关系为：εεε=
=m
m 2
707 .
交流电压有效值U U m .=0707； 交流电流有效值I I m
.=0707。 平均值：t
n
E ??Φ=
注意：通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。
（2）周期、频率和角频率
交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。以T 表示，单位是秒。 交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫频率。以f 表示，单位是赫兹。 周期和频率互为倒数，即T
f
=
1。
我国市电频率为50赫兹，周期为0.02秒。
角频率ω：ωππ==22T
f
交流电的图象：
e t m
=εω·s i n 图象如图5—3所示。（从中性面开始转动）
e t m
=εω·c o s 图象如图5—4所示。（从中性面垂直面开始转动）
三．电感和电容对交变电流的影响Ⅰ
①电感对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用感抗表示。 低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”； 高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”． ②电容对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用容抗表示 耦合电容，容量较大，隔直流、通交流
高频旁路电容，容量很小，隔直流、阻低频、通高频 四．变压器Ⅰ
变压器是可以用来改变交流电压和电流的大小的设备。
理想变压器的效率为1，即输入功率等于输出功率。对于原、副线圈各一组的变压器来说（如图5—6），原、副线圈上的电压与它们的匝数成正。
即
U U n n 12
12
=
因为有UI U I 1122
··=，因而通过原、副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。
即
I I n n 12
21
=
注意：1．理想变压器各物理量的决定因素
输入电压U 1决定输出电压U 2，输出电流I 2决定输入电流I 1，输入功率随输出功率的变化而变化直到达到变压器的最大功率（负载电阻减小，输入功率增大；负载电阻增大，输入功率减小）。
2．一个原线圈多个副线圈的理想变压器的电压、电流的关系 U 1:U 2:U 3:…=n 1:n 2:n 3:… I 1n 1=I 2n 2+I 3n 3+… 因为
P P 入出
=，即UI U I 1122··=，所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线圈电流大，绕制的导线较粗。
上述各公式中的I 、U 、P 均指有效值，不能用瞬时值。 （3）电压互感器和电流互感器
电压互感器是将高电压变为低电压，故其原线圈并联在待测高压电路中；电流互感器是将大电流变为小电流，故其原线圈串联在待测的高电流电路中。
（二）解决变压器问题的常用方法
思路1 电压思路。变压器原、副线圈的电压之比为U 1/U 2=n 1/n 2；当变压器有多个副绕组时
U 1/n 1=U 2/n 2=U 3/n 3=……
思路2 功率思路。理想变压器的输入、输出功率为P 入
=P
出
，即P 1=P 2；当变压器有多个副绕组时
P 1=P 2+P 3+……
思路3 电流思路。由I =P /U 知，对只有一个副绕组的变压器有I 1/I 2=n 2/n 1；当变压器有多个副绕组时n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+……
思路4 （变压器动态问题）制约思路。
（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定时，输出电压U 2由输入电压决定，即U 2=n 2U 1/n 1，可简述为“原制约副”.
（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n 1/n 2）一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1=n 2I 2/n 1，可简述为“副制约原”.
（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2=P 负1
+P
负2
+…；②变压器副线圈中
的电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2=P 2/U 2；③总功率P 总=P 线+P 2.
动态分析问题的思路程序可表示为：
U 122222121I R U I U n n U U
决定
负载决定?????→?=????→?=决定决定????→?=????????→?==1112211211)(U I P I U I U I P P P 1 思路5 原理思路。变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt 相等；当遇到“”型变压
器时有
ΔΦ1/Δt =ΔΦ2/Δt +ΔΦ3/Δt ，
此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况. 64．电能的输送Ⅰ 由于送电的导线有电阻，远距离送电时，线路上损失电能较多。
在输送的电功率和送电导线电阻一定的条件下，提高送电电压，减小送电电流强度可以达到减少线路上电能损失的目的。
线路中电流强度I 和损失电功率计算式如下：
I P U P I R =
=输
出
损线
·2
注意：送电导线上损失的电功率，不能用
P U R 损出
线
=
2
求，因为U
出
不是全部降落在导线上。
(4)输电线路上的损耗功率和输电功率
输电功率P 输＝U 输I ，损耗功率P 线＝I 2
R 线＝ΔUI ．
电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( )
答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4 Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A. Bav 3 B. Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav
一．选择题（共30小题） 1．（2015?嘉定区一模）很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率（）A．均匀增大B．先增大，后减小 C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变 2．（2014?广东）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（） A．在P和Q中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在P中的下落时间比在Q中的长 D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大 3．（2013?虹口区一模）如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t=0到t=t1的时间间隔内，长直导线中电流i随时间变化，使线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．图中箭头表示电流i的正方向，则i 随时间t变化的图线可能是（） A．B．C．D． 4．（2012?福建）如图，一圆形闭合铜环由高处从静止开始加速下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是（） A．B．C．D． 5．（2011?上海）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（） A．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转 C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转 6．（2010?上海）如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（） A．B．C．D． 7．（2015春?青阳县校级月考）纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是（） A．B．C．D． 8．（2014?四川）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为Ω．此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（﹣）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（） A．t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到D B．t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到C C．t=1s时，金属杆对挡板P的压力大小为
学案46 电磁感应中的电路与图象问题 一、概念规律题组 图1 1．用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图1所示．当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是() A．U ab＝V B．U ab＝－V C．U ab＝V # D．U ab＝－V 图2 2．如图2所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，设导体AB 的电阻为r，导轨左端接有阻值为R的电阻，磁场磁感应强度为B，导轨宽为d，导体AB匀速运动，速度为v.下列说法正确的是() A．在本题中分析电路时，导体AB相当于电源，且A端为电源正极 B．U CD＝Bdv C．C、D两点电势关系为：φC<φD D．在AB中电流从B流向A，所以φB>φA 3．穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图3所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是() ！
图3 A．图①中，回路产生的感应电动势恒定不变 B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大 C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势 D．图④中，回路产生的感应电动势先变小再变大 二、思想方法题组 4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是() 5．如图4甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab 垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t 时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是() > 图4 一、电磁感应中的电路问题 1．内电路和外电路
电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则 或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( )
答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A.Bav 3 B.Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav 答案 A 解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(1 2v )＝Bav .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝E R 2＋R 4 ·R 4＝1 3Bav ，故选A. 3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、 cf 间分别接阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是 ( ) A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到a B ．cd 两端的电压为1 V
模块综合试卷(一) (时间：90分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共计48分.1～8题为单选题，9～12题为多选题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用．下列叙述不符合史实的是( ) A ．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应解释了电和磁之间存在联系 B ．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说 C ．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流 D ．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 答案 C 解析 奥斯特通过著名的奥斯特实验，证明了电流周围存在磁场，安培提出分子电流假说，揭示了磁现象的电本质．楞次通过实验总结出感应电流的方向所遵循的规律——楞次定律． 2．一定值电阻接到电压为u 0的方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正． 该电阻上电压的峰值为2u 0，周期为 T ，如图1所示．则Q 方∶Q 正等于( ) 图1 A ．1∶ 2 B.2∶1 C ．1∶2 D ．2∶1 答案 C 解析 根据题图图像可知，方波交流电的有效值U 方＝u 0，正弦交流电的有效值U 正＝2u 0 2 ＝ 2u 0，一个周期内产生的热量分别为Q 方＝u 0 2R T ，Q 正＝2u 0 2R T ，所以Q 方∶Q 正＝1∶2，C 正 确． 3．如图2所示，A 为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A 的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属环B ，使B 的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木圆盘A 的轴线
1.如图所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈B中通以如图乙所示的交变电流，设t=0时电流沿逆时针方向，（图中箭头所示）。对于线圈A，在t1 ~t2时间内，下列说法中正确的是（） A. 有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势 B. 有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势 C. 有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势 D. 有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势 2. 穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每 秒钟均匀地减少了2Wb，则 A．线圈中感应电动势每秒增加2V B．线圈中感应电动势每秒减少2V C．线圈中无感应电动势 D．线圈中感应电动势大小不变 3.在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒AB，以初速度v水平抛出。空气阻力不计，如图5所示，运动过程中棒保持水平，那么下列说法中正确的是（）（A）AB棒两端的电势U A < U B（B）AB棒中的感应电动势越来越大 （C）AB棒中的感应电动势越来越小（D）AB棒中的感应电动势保持不变 4.如图所示，一闭合的小金属环用一根绝缘细杆挂在固定点O处，使金 属圆环在竖直线OO′的两侧来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁 场区域，磁感线的方向和水平面垂直。若悬点摩擦和空气阻力均不计， 则AD A．金属环进入和离开磁场区域都有感应电流，而且感应电流的方向相反 B．金属环进入磁场区域后越靠近OO′线时速度越大，而且产生的感应 电流越大 C．金属环开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后不再减小 D．金属环在摆动过程中，机械能将完全转化为环中的电能 5.如题图3所示，先后两次将一个矩形线圈由匀强磁场中拉出， 两次拉动的速度相同。第一次线圈长边与磁场边界平行，将线 圈全部拉出磁场区，拉力做功W1，第二次线圈短边与磁场边界 平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W2，则： A．W1> W2B．W1= W2C．W1< W2D．条 件不足，无法比较 6.如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF和GH两部分导轨
§9.3 互感和自感电磁感应中的电路问题 1．互感现象 当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，此现象称为互感。 2. 自感 (1)自感现象：由于导体自身电流发生变化而产生的电磁感应现象。自感现象是电磁感应的特例．一般的电磁感应现象中变化的原磁场是外界提供的，而自感现象中是靠流过线圈自身变化的电流提供一个变化的磁场．它们同属电磁感应，所以自感现象遵循所有的电磁感应规律． (2)自感电动势：自感现象中产生的电动势叫做自感电动势。自感电动势和电流的变化率(△I/△t)及自感系数L成正比。自感系数由导体本身的特性决定，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，它的自感系数就越大；线圈中加入铁芯，自感系数也会增大。 自感电动势仅仅是减缓了原电流的变化，不会阻止原电流的变化或逆转原电流的变化．原电流最终还是要增加到稳定值或减小到零． (3)通电自感：通电时电流增大，阻碍电流增大，自感电动势和原来电流方向相反。 (4)断电自感：断电时电流减小，阻碍电流减小，自感电动势与原来电流方向相同。 自感现象只有在通过电路的电流发生变化时才会产生．在判断电路性质时，一般分析方法是：当流过线圈L的电流突然增大瞬间，我们可以把L 看成一个阻值很大的电阻；电路电流稳定时，看成导线；当流经L的电流突然减小的瞬间，我们可以把L看作一个电源，它提供一个跟原电流同向的电流． 当电路中的电流发生变化时，电路中每一个组成部分，甚至连导线，都会产生自感电动势去阻碍电流的变化，只不过是线圈中产生的自感电动势比较大，其它部分产生的自感电动势非常小而已．3．涡流 当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体内且形成旋涡，很象水中的旋涡，简称涡流。 （1）把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内将产生感应电流，这种电流在金属块内自成闭合电路，很像水里的漩涡，称涡电流，涡流常常很强。 （2）涡流的减小：在各种电机和变压器中，为了减少涡流的损失，在电机和变压器上通常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压制成的铁芯。 （3）涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉就是利用强大的涡流使金属尽快熔化，电学测量仪表的指针快速停止摆动也是利用铝框在磁场中转动产生的涡流。 4. 电磁感应中电路问题 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路充当电源．因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起．解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是： ①确定电源，用电磁感应的规律确定感应电动势的大小和方向； ②分析电路结构，明确内、外电路，必要时画等效电路； ③运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质，电功率等公式联立求解． 【典型例题】 ［例１］在如图（a）（b）所示电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯D 的电阻， 接通开关S，使电路达到稳定，灯泡D发光，则（） (a)(b) A.在电路（a）中,断开S,D将逐渐变暗 B.在电路（a）中,断开S,D将先变得更亮,然后才变暗 C.在电路（b）中,断开S,D将逐渐变暗 D.在电路（b）中,断开S,D将先变得更亮,然后渐暗 ［例2］如图甲所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场区 域，磁场的磁感应强度大小 为B 。边长为L的正方形 金属abcd（下简称方框）放 在光滑的水平面上，其外侧 套着一个与方框边长相同 的U型金属框架MNPQ（下 c a b M d N B Q P
A 1S 1234 2 S 1 R R 3 S 第三讲 电磁感应与交流电 1．在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是（ ） A ．将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B ．在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C ．将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化 D ．绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化 2．如图所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向(从上往下看) 是( ) A ．有顺时针方向的感应电流 B ．有逆时针方向的感应电流 C ．先逆时针后顺时针方向的感应电流 D ．无感应电流 3．如图所示有界匀强磁场区域的半径为r ，磁场方向与导线环所在平面垂直，导线环半径也为r, 沿两圆的圆心连线方向从左侧开始匀速穿过磁场区域。此过程中关于导线环中的感应电流i 随时间t 的变化关系图象（规定逆时针方向的电流为正）最符合实际的是（ ） 4．图中A 、B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置．A 线圈中通有如图(a)所示的交变电流i ，则 （ ） A ．在t 1到t 2时间内A 、 B 两线圈相吸； B ．在t 2到t 3时间内A 、B 两线圈相斥； C ．t 1时刻两线圈间作用力为零； D ．t 2时刻两线圈间吸力最大 5．如图所示，在磁感应强度B=1.0 T 的匀强磁场中，金属杆PQ 在外力F 作用下在粗糙U 型导轨上以速度向右匀速滑动，两导轨间距离L=1.0 m ，电阻R=3.0 ，金 属杆的电阻r=1.0 ，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是（ ） A 、通过R 的感应电流的方向为由d 到a B ．金属杆PQ 切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 V C. 金属杆PQ 受到的安培力大小为0.5 N D ．外力F 做功大小等予电路产生的焦耳热 6. 如图所示，平行金属导轨和水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1、R 2相连，匀强磁场垂直 穿过导轨平面。有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值 均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上匀速滑动，当上滑的速度为v 时，受到的安培力为F ，则此时（ ） A.电阻R 1的电功率为Fv/3 B. 电阻R 1的电功率为Fv/6 C.整个装置因摩擦而产生的热功率为μmgv cos θ D.整个装置消耗的机械功率为(F+μmg cos θ)v 7.如图所示，相距为d 的两条水平虚线L 1、L 2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，正方形线圈abcd 边长为L （L 电磁感应中的电路问题专题练习 1.用均匀导线做成的正方形线圈边长为l,正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图所示,当磁场以的变化率增强时,则下列说法正确的是( ) A.线圈中感应电流方向为adbca B.线圈中产生的电动势E=· C.线圈中a点电势高于b点电势 D.线圈中a,b两点间的电势差为· 2.如图所示,用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b,以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外,不考虑线框的重力,若闭合线框的电流分别为I a,I b,则I a∶I b为( ) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 3.在图中,EF,GH为平行的金属导轨,其电阻不计,R为电阻,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体棒,有匀强磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当AB棒( D ) A.匀速滑动时,I1=0,I2=0 B.匀速滑动时,I1≠0,I2≠0 C.加速滑动时,I1=0,I2=0 D.加速滑动时,I1≠0,I2≠0 4.如图所示,导体棒在金属框架上向右做匀加速运动,在此过程中( ) A.电容器上电荷量越来越多 B.电容器上电荷量越来越少 C.电容器上电荷量保持不变 D.电阻R上电流越来越大 5.用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框,以相同的速度进入右侧匀强磁场,如图所示.在每个线框进入磁场的过程中,M,N 两点间的电压分别为U a,U b,U c和U d.下列判断正确的是( ) A.U a 电磁感应中的综合问题 1 电磁感应中的电路问题 1、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，首先应该确定其电阻，就是内阻！再利用法拉第电磁感应定理或者导体棒平动，转动切割磁感线的公式（这三个公式你会写吗？）求解感应电动势的大小，最后再利用右手拇因食果或楞次定律判断感应电动势的方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，必须画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 注：“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势．常见的路端电压的三个公式：U= = = . 例题 1.用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图所示，在ab的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率 ?(k<0)。则( ) ? k t B= A．圆环中产生（填“逆时针”或者“顺时针”）方向的感应电 流 B．圆环具有（填“扩张”或“收缩”）的趋势 C．圆环中感应电流的大小为 D．图中a、b两点间的电势差的大小U＝ 例题 2.如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ 相距L=50cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r=1Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1=3Ω，R2=6Ω，整个装置放在磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v=6m/s速度做匀 速运动．求： （1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向． （2）导体棒AB两端的电压UAB．（如果AB的顺序颠倒会怎么样？） （3）导体棒AB受到的安培力多大． 例题 3.（多选）如图所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列说法正确的是（） A. 电路中的感应电动势大小不变 B. 电路中的感应电动势逐渐增大 C. 电路中的感应电流大小不变 D. 电路中的感应电流逐渐减小 例题 4.如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a， 磁感应强度的大小为B．一边长为a、电阻为4R的正方形均匀导 线框ABCD从图示位置沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区 域，在下图中线框A、B两端电压UAB与线框移动距离x的关系图 象正确的是（）A．B．C． 1.（多选）交流发电机电枢中产生的交变电动势为t E e m ωsin =，如果要将交变电动势的有效值提高一倍，而交流电的周期不变，可采取的方法是（ ） A ．将电枢转速提高一倍，其他条件不变 B ．将磁感应强度增加一倍，其他条件不变 C ．将线圈的面积增加一倍，其他条件不变 D ．将磁感应强度增加一倍，线圈的面积缩小一半，其它条件不变 2.有以下物理现象：在平直公路上行驶的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光；降落伞在空中匀速降落；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，并在线圈中产生感应电流。在这些现象所包含的物理过程中，运动物体具有的相同特征是（ ） A. 都有重力做功 B. 物体都要克服阻力做功 C. 都有动能转化为其他形式的能 D. 都有势能转化为其他形式的能 3.如图所示，一导线弯成直径为d 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列说法中正确的是（ ） A．感应电流的方向先沿顺时针方向，后沿逆时针方向B．CD段直导线始终不受安培力 C．感应电动势的最大值E = Bdv D．感应电动势的平均值 1 8 E Bdv π = 4．（多选）如图所示，A为多匝线圈，与电键、滑动变阻器相连后接入M、N间的交流电源，B为一接有小灯珠的闭合多匝线圈，下列关于小灯珠发光说法正确的是（） A．闭合电键后小灯珠可能发光 B．若闭合电键后小灯珠发光，则再将B线圈靠近A，则小灯珠更亮 C．闭合电键瞬间，小灯珠才能发光 D．若闭合电键后小灯珠不发光，将滑动变阻器滑臂左移后，小灯珠可能会发光 电磁感应中的电路问题 ▲知识梳理 1．求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚内电路和外电路。 “切割”磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路。 2．几个概念 （1）电源电动势或。 （2）电源内电路电压降，r是发生电磁感应现象导体上的电阻。（r是内电路的电阻） （3）电源的路端电压U，（R是外电路的电阻）。 3．解决此类问题的基本步骤 （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向。（2）画等效电路：感应电流方向是电源内部电流的方向。 （3）运用闭合电路欧姆定律结合串、并联电路规律以及电功率计算公式等各关系式联立求解。 特别提醒：路端电压、电动势和某电阻两端的电压三者的区别： （1）某段导体作为外电路时，它两端的电压就是电流与其电阻的乘积。 （2）某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，等于电流与外电阻的乘积，或等于电动势减去内电压，当其内阻不计时路端电压等于电源电动势。 （3）某段导体作为电源时，电路断路时导体两端的电压等于电源电动势 1：图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用和分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（） A．匀速滑动时，=0，=0 B．匀速滑动时，≠0，≠0 C．加速滑动时，=0，=0 D．加速滑动时，≠0，≠0 2、两根光滑的长直金属导轨、平行置于同一水平面内，导轨间距为l，电阻不计，M、处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R，电容器的电容为C。 长度也为l、阻值同为R的金属棒ab垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中。ab在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab运动距离为s的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q。求： （1）ab运动速度v的大小； （2）电容器所带的电荷量q。 3、如图所示，两条平行的光滑水平导轨上，用套环连着一质量为0.2kg、电阻为2Ω的导体杆ab，导轨间匀强磁场的方向垂直纸面向里。已知=3Ω，= 6Ω，电压表的量 程为0～10 V，电流表的量程为0～3 A（导轨的电阻不计）。求： （1）将R调到30Ω时，用垂直于杆ab的力F=40 N，使杆ab沿着导轨向右移动且达到最大速度时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则杆ab的速度多大？（2）将R调到3Ω时，欲使杆ab运动达到稳定状态时，两表中有一表的示数恰好满量程，另一表又能安全使用，则拉力应为多大？ （3）在第（1）小题的条件下，当杆ab运动达到最大速度时突然撤去拉力，则电阻上还能产生多少热量？ 电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导 体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( ) 答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、 D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝34 Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2 的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) A.Bav 3 B.Bav 6 C.2Bav 3 D ．Bav 答案 A ．选择题（共30 小题） 1．（2015?嘉定区一模）很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率（） A．在P和Q 中都做自由落体运动B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在P中的下落时间比在Q 中的长D．落至底部时在P中的速度比在Q 中的大 3．（2013?虹口区一模）如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t=0 到t=t1 的时间间隔内，长直导线中电流i 随时间变化，使线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．图中箭头表示电流i 的正方向，则i 随时间t 变化的图线可能是（） 4．（2012?福建）如图，一圆形闭合铜环由高处从静止开始加速下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O 为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x 轴，则图中最能正确反映环中感应电流i 随环心位置坐标x 变化的关系图象是（） A．均匀增大 C．逐渐增大，趋于不变 2．（2014?广东）如图所示，上下开口、内壁光滑的 铜管度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（） B．先增大，后减小 D ．先增大，再减小，最后不变 P 和塑料管Q 竖直放置，小磁块先后在两管中从相同 高 C． B．D． 第1页（共10 页） 5．（2011?上海）如图，均匀带正电的绝缘圆环 a 与金属圆环 b 同心共面放置，当 a 绕 O 点在其所在平面内旋转 时， b 中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环 a （ ） A ．顺时针加速旋转 B ． 顺时针减速旋转 C ． 逆时针加速旋转 D ．逆时针减速旋转 6．（ 2010?上海）如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为 B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向 上的匀强磁场，磁场宽度均为 L ，边长为 L 的正方形线框 abcd 的 bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止 开始沿 x 轴正方向匀加速通过磁场区域， 若以逆时针方向为电流的正方向， 能反映线框中感应电流变化规律的是 图（ ） 强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为 2R 的导体杆 OA 绕过 O 点且垂直于纸面的 轴顺时针匀速旋转，角速度为 ω，t=0 时，OA 恰好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从 O 指向 A 的电动 势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是（ ） 8．（2014?四川）如图所示，不计电阻的光滑 U 形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板 H 、P 固定在框上， H 、 P 的间距很小． 质量为 0.2kg 的细金属杆 CD 恰好无挤压地放在两挡板之间， 与金属框接触良好并围成边长为 1m 的正方形，其有效电阻为 0.1Ω．此时在整个空间加方向与水平面成 30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强 度随时间变化规律是 B= （0.4﹣0.2t ）T ，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（ ） 纸面内两个半径均为 D ． R 的圆相切于 O 点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀 【巩固练习】 一、选择题 1、（2016 江苏盐城模拟）如图甲所示，圆形的刚性金属线圈与一平行板电容器连接，线圈内存在垂直于线圈平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示（以图示方向为正方向）。 t=0时刻，平行板电容器间一带正电的粒子（重力可忽略不计）由静止释放，假设粒子运动未碰到极板，不计线圈内部磁场变化对外部空间的影响，下列粒子在板间运动的速度图象和位移图像（以向上为正方向）中，正确的是（） 2、矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图（甲）所示。磁感 线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图像如图（乙）所示。t=0时刻， 磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间 变化的图像（规定以向左为安培力正方向）可能是图中的（） 3、矩形导线框abcd放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图甲所示，t=0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里。在0～4 s时间内，线框中的感应电流（规定顺时针方向为正方向）、ab边所受安培力（规定向上为正方向）随时间变化的图象分别为图乙中的（） 4、如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直； 虚线框对角线ab 与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框．在t=0时， 使导线框从图示位置开始以 恒定速度沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i 表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正．下列表示 i-t 关系的图示中，可能正确的是（ ） 5、如图所示，LOO L ''为一折线，它所形成的两个角LOO '∠和OO L ''∠均为45°。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，一边长为l 的正方形导线框沿垂直于OO '的方向以速度v 作匀速直线运动，在t ＝0时刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流－时间（I －t ）关系的是（时间以l 为单位） （ ） 6、如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L ．金属圆环的直径也是L ．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定 电磁感应 1. 感应电流产生的条件是（ ） A.导体必须做切割磁力线运动 B.导体回路必须闭合，且回路所包围面积内的磁通量发生变化 C.无论导体回路是否闭合，只要它包围或扫过的面积内的磁通量发生变化 D.导体回路产生了感应电动势 2. 如图1所示为一交流电的电流随时间变化的图象.此交流电流的 有效值是( ) A. B.5A C. D.3.5A 3. 在图3所示的电路中，两个相同的电流表G 1和G 2的零点在刻度盘中央， 当电流从“+”接线柱流入时，指针向右摆；当电流从“—”接线柱流入时，指针向左摆.在电路接通后再断开开关K 的瞬间，下列说法中正确的是( ) A.G 1指针向右摆，G 2指针向左摆 B.G 1指针向左摆，G 2指针向右摆 C.两表指针都向右摆 D.两表指针都向左摆 4. 下列关于感应电动势的说法正确的是( ) A.穿过闭合电路的磁通量越大，感应电动势越大 B.穿过闭合电路的磁通量变化越大，感应电动势越大 C.只有发生磁通量变化的电路时闭合的，电路中才有感应电运动势 D.感应电动势的大小和穿过闭合电路的磁通量变化快慢有关 5. 如图2所示的电路中，一个N 极朝下的条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置的方形导线框，下列判断正确的是 ( ) A.磁铁经过位置1和2时，感应电流都沿abcd 方向 B.磁铁经过位置1和2时，感应电流都沿adcb 方向 C.磁铁经过图中位置1时，线框中感应电流沿abcd 方向，经过位置2时沿adcb 方向 D.磁铁经过图中位置1时，线框中感应电流沿adcb 方向，经过位置2时沿abcd 方向 6. 如图3所示，一个环形线圈放在均匀磁场中，设在第一秒内磁感线垂直于线圈平面向里，如图（a ），磁感应强度B 随时间t 而变化的关系如图（b ），那么在第二秒内线圈中感应电流的大小和方向是（ ） A.逐渐增加，逆时针方向 B.逐渐减小，顺时针方向 C.大小恒定，顺时针方向 D.大小恒定，逆时针方向 7. 一台理想变压器的原线圈输入220V 交变电压，副线圈接上一个滑动变阻器，当变阻器的阻值变大时( ) A.副线圈的电流变小，原线圈的电流变大 B.副线圈的电功率变小，原线圈的电功率也变小 C.副线圈的电功率变小，原线圈的电功率不变 D.副线圈的电压变大，原线圈的电压也变大 8. 在变电站里，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，所用的器材叫电流互感器。如图2所示的四个图中，能正确反应其工作原理的是 （ ） 图 2 电磁感应中的电路问题 一、基础知识 1、内电路和外电路 (1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt . (2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解 (1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定． . (2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦ Δt 求解． 4、对电磁感应电路的理解 (1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲 （1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦ Δt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向． （2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习 { 1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场 中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是 ( ) 答案 B 解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝3 4Blv ，选项B 正确． 2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直 时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环 的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R 2的导体棒AB 由水平 位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两 端的电压大小为 ( ) D ．Bav 答案 A 、 解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(1 2v )＝Bav .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝E R 2＋R 4 ·R 4＝13Bav ，故选A. 3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s 匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝ T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是 ( ) A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到a B ．cd 两端的电压为1 V C ．de 两端的电压为1 V电磁感应中的电路问题专题练习(含答案)
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