一.边界条件(Boundry Conditions)
1.理想电边界(Perfect-E)
理想电边界即理想导体边界.电荷可在其中自由移动.边界内电场为0,边界上可存在面电荷,面电流,从而使外界电场分量垂直与边界,磁场方向平行与边界. 在hfss design中任何与背景相邻接的部分会被默认为Perfect-E边界（outer）
对于矩形波导,若将波导终端端面设置为Perfect-E, 由于波导内电场平行于端面,在边界处被置0,即入射波与反射波在端面处摸值相等,相位相反,叠加为0,由于V是
对电场强度的积分,则端面处电压为0,相当与短路,vswr趋于无穷大.
以下是对这一过程的仿真,其中矩形波导a=1.5mm, b=1mm,
H模截止频率为
10
100Ghz 取f=120Ghz 满足单模传输。g
λ=4.52267mm.取波导长度为
18.09068mm=4*g
λ,将端面设置为Perfect-E 进行测试。
图1-1 矩形波导主模传输终端设为Perfect-E时电场分布
从图1-1可见在端面处电场切向方向为0
图1-2矩形波导主模传输终端设为Perfect-E时输入端Smith Chart
L=1/4*g
可见负载端阻抗接近于开路。
2．理想磁边界（Perfect-H）
理想磁边界即理想磁导体，用电磁场理论中的磁荷模型进行分析即磁荷可以在理想磁导体自由移动，理想磁导体中磁场为0，边界上可聚集面磁荷，面磁流，从而使磁场方向垂直于边界。电场方向与边界相切。
对应于矩形波导终端Perfect-H边界使得磁场垂直于边界，置切向磁场为0，由于电流是切向磁场的积分，故边界使电流为0，而切向电场存在，负载处电压不为0。故
Z趋向于
L
无穷，vswr趋向于无穷，相当于终端开路。
以下是对这一过程仿真。波导参数与上例中完全相同。端面边界设置为Perfect-H.
从图2-1中可看出端面处磁场垂直于端面，切向磁场分量为0。
图2-1矩形波导主模传输终端设为Perfect-H时磁场分布
图2-2矩形波导主模传输终端设为Perfect-H时Smith Chart
从图2-2可以看出终端接近于开路。
3．辐射边界（radiation boundry）
现实中电磁波在无界的自由空间中传播，而计算机仿真时只能对有限空间进行分析，
因此hfss设计了radiation boundry对无限的自由空间进行模拟。辐射边界又指吸收边界（不
同于pml ）系统在辐射边界处吸收来波，本质上将边界扩展到无限远，达到对自由空间的模拟。在design 中包含辐射边界时，远场（far field ）将会自动作为仿真的一部分进行。
根据辐射边界的原理，如果把自由空间等效为波导，则辐射边界相当于此波导末段的匹配负载。
现若将矩形波导末端设置为辐射边界，则根据理论分析，11S = Γ=
00
L L Z Z Z Z -+ 将L Z 定
义为自由空间波阻抗0η，而L Z 定义为巨型波导中主模的波阻抗η=
T T
E H
η，则
11S
=
将上面例子数据带入（a=1.5mm,f=120Ghz ） 求得11S 理论值应为
0.288 VSWR=1.809 负载为纯电阻归一化阻抗应为R=0.5528 位于波节点。 对以上模型进行仿真得到如下结果
.
图3-1 矩形波导终端设置辐射边界时mag(S11) (120Ghz)
从图中可读出mag(S11)=０.289与理论值吻合。
图３-2矩形波导主模传输终端设为辐射边界时输入端Smith Chart 从图中可读出VSWR=1.812 ,R=0.553 与理论值相符合
4．Pml边界（Perfect Matched Layer）
Pml是一种虚构的边界条件，它能讲入射到其上的电磁波完全吸收。在波导终端设置pml 时pml的厚度是一个关键参数，hfss给出了自动计算公式，然而通过实验，我发现这个结果并不十分理想。个人认为设置厚度应略小于1/2g
，如要达到满意效果需采用参数扫描的办法获得较为合适的厚度。下图为在1.5mm*1mm 120Ghz 频率下对厚度进行参数扫描分析的结果。
第二章：边界条件 这一章主要介绍使用边界条件的基本知识。边界条件能够使你能够控制物体之间平面、表面或交界面处的特性。边界条件对理解麦克斯韦方程是非常重要的同时也是求解麦克斯韦方程的基础。 §2.1 为什么边界条件很重要 用Ansoft HFSS求解的波动方程是由微分形式的麦克斯韦方程推导出来的。在这些场矢量和它们的导数是都单值、有界而且沿空间连续分布的假设下，这些表达式才可以使用。在边界和场源处，场是不连续的，场的导数变得没有意义。因此，边界条件确定了跨越不连续边界处场的性质。 作为一个 Ansoft HSS 用户你必须时刻都意识到由边界条件确定场的假设。由于边界条件对场有制约作用的假设，我们可以确定对仿真哪些边界条件是合适的。对边界条件的不恰当使用将导致矛盾的结果。 当边界条件被正确使用时，边界条件能够成功地用于简化模型的复杂性。事实上，Ansoft HFSS 能够自动地使用边界条件来简化模型的复杂性。对于无源RF 器件来说，Ansoft HFSS 可以被认为是一个虚拟的原型世界。与边界为无限空间的真实世界不同，虚拟原型世界被做成有限的。为了获得这个有限空间，Ansoft HSS使用了背景或包围几何模型的外部边界条件。 模型的复杂性通常直接与求解问题所需的时间和计算机硬件资源直接联系。在任何可以提高计算机的硬件资源性能的时候，提高计算机资源的性能对计算都是有利的。 §2.2 一般边界条件 有三种类型的边界条件。第一种边界条件的头两个是多数使用者有责任确定的边界或确保它们被正确的定义。材料边界条件对用户是非常明确的。 1、激励源 波端口（外部） 集中端口（内部） 2、表面近似 对称面 理想电或磁表面 辐射表面 背景或外部表面 3、材料特性 两种介质之间的边界 具有有限电导的导体 §2.3 背景如何影响结构 背景边界:所谓背景是指几何模型周围没有被任何物体占据的空间。任何和背景有关联的物体表面将被自动地定义为理想的电边界（Perfect E）并且命名为外部（outer）边界条件。你可以把你的几何结构想象为外面有一层很薄而且是理想导体的材料。 有耗边界:如果有必要，你可以改变暴露于背景材料的表面性质，使其性质与
Workbench -Mechanical Introduction 第六章 热分析
概念 Training Manual ?本章练习稳态热分析的模拟，包括： A.几何模型 B B.组件-实体接触 C.热载荷 D.求解选项 E E.结果和后处理 F.作业6.1 本节描述的应用般都能在ANSYS DesignSpace Entra或更高版本中使用，除了?本节描述的应用一般都能在ANSYS DesignSpace Entra ANSYS Structural 提示：在S S热分析的培训中包含了包括热瞬态分析的高级分析 ?ANSYS
Training Manual 稳态热传导基础 ?对于一个稳态热分析的模拟，温度矩阵{T}通过下面的矩阵方程解得： ()[]{}(){} T Q T T K =?假设： –在稳态分析中不考虑瞬态影响[K]可以是个常量或是温度的函数–[K] 可以是一个常量或是温度的函数–{Q}可以是一个常量或是温度的函数
稳态热传导基础 Training Manual ?上述方程基于傅里叶定律： ?固体内部的热流（Fourier’s Law）是[K]的基础； ?热通量、热流率、以及对流在{Q}为边界条件； ?对流被处理成边界条件，虽然对流换热系数可能与温度相关 ?在模拟时，记住这些假设对热分析是很重要的。
A. 几何模型 Training Manual ?热分析里所有实体类都被约束： –体、面、线 ?线实体的截面和轴向在DesignModeler中定义 ?热分析里不可以使用点质量（Point Mass）的特性 ?壳体和线体假设： –壳体：没有厚度方向上的温度梯度 –线体：没有厚度变化，假设在截面上是一个常量温度 ?但在线实体的轴向仍有温度变化
边界条件 边界条件有什么作用？ ?边界条件可以施加到模型的节点、边缘或表面。 边缘或表面边界条件会将节点边界条件施加到边缘或表面上的每个节点。 ?当进行模型分析时，会为每个节点的每个自由度生成一个方程。如果将边界条件施加到某个节点，那么，因为该节点不会经历平动或转动，所以不会为该节点生成方程。 ?如果想构建悬臂梁模型，那么您会希望同时约束固定端的平动或和转动。 ?如果想构建简支梁模型，那么您会希望仅约束固定端点的平动。这种连接将允许该梁自由转动。 此连接也通称为平动约束连接。 ?每种单元类型都支持确定的自由度。如果您将边界条件施加到某个单元上的自由度，而该单元并不支持此自由度，那么该边界条件将被忽略。例如，桁架单元用于构建平动约束连接的模型，因此，无法抗拒转动。如果您将固定边界条件放置到桁架单元的一端，那么三个转动约束将被忽略。 施加边界条件 如果您选择了节点、边缘或表面，可以右键单击显示区并选择“添加” 侧开菜单。 选择“节点边界条件...”、“边缘边界条件...”或“表面边界条件...”命令。只能将边缘边界条件施加到由 CAD 实体模型生成的模型。 按“预定义”部分中的其中一个按钮，或者，激活“约束自由度”部分中的适当复选框。 “固定”按钮将激活所有六个复选框。 “自由”按钮将取消激活所有六个复选框。 “平动约束”按钮将激活“Tx”、“Ty”和“Tz”复选框。 “无转动”按钮将激活“Rx”、“Ry”和“Rz”复选框。 剩余六个按钮将施加对称或反对称边界条件。 刚性边界单元 刚性边界单元有什么作用？ ?刚性边界单元可以施加到模型的节点、边缘或表面。 边缘或表面弹性边界单元会将节点弹性边界单元施加到边缘或表面上的每个节点。 ?刚性边界单元会将刚度施加到节点，从而抗拒沿全局方向或绕全局方向进行平动或转动。模型上实际添加了一个新节点。此节点上限制了指定的自由度。在此节点与施加节点刚性边界的模型节点之间，创建了一个新节点。此单元位于施加刚性边界单元的全局轴上。根据边界单元的类型（平动或转动），此单元的作用就像平动弹簧或扭转弹簧。刚度值指该弹簧的刚度。模型上节点的平动量或转动量将取决于该刚度值。刚度值高将允许节点作非常小的移动，或者不允许节点移动。刚度值低将允许节点作相当大的移动。 ?在相同的对话框中，您可以固定所有三个全局方向上的平动或转动。当然，在每个方向上，会将一个独立的节点刚性边界施加到模型。例如，如果您创建了刚性平动边界并选中了“全约束” 部分中的 X 和 Y 复选框，那么将创建两个节点刚性边界。一个在 X 向上起作用，另一个在 Y 向上起作用。 ?节点刚性边界和节点边界条件之间的不同在于，当弹簧刚度限制节点运动时，您可以查看当前节点刚性边界单元中现有的力或力矩。在“结果”环境中，使用结果:单元力和力矩侧开菜单。
a n s y s中的热分析
【转】热-结构耦合分析 知识掌握篇 2009-05-31 14:09:19 阅读131 评论0 字号：大中小订阅 热-结构耦合问题是结构分析中通常遇到的一类耦合分析问题.由于结构温度场的分 布不均会引起结构的热应力,或者结构部件在高温环境中工作,材料受到温度的影响会发 生性能的改变,这些都是进行结构分析时需要考虑的因素.为此需要先进行相应的热分析, 然后在进行结构分析.热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数,如 热量的获取或损失,热梯度,热流密度(热通量)等.本章主要介绍在ANSYS中进行稳 态,瞬态热分析的基本过程,并讲解如何完整的进行热-结构耦合分析. 21.1 热-结构耦合分析简介 热-结构耦合分析是指求解温度场对结构中应力,应变和位移等物理量影响的 分析类型.对于热-结构耦合分析,在ANSYS中通常采用顺序耦合分析方法,即 先进行热分析求得结构的温度场,然后再进行结构分析.且将前面得到的温度场作为体载荷加到结构中,求解结构的应力分布.为此,首先需要了解热分析的基本知识,然后再学习耦合分析方法. 21.1.1 热分析基本知识
ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程,用有限元法计算各节点的温度,并导出其它热物理参数.ANSYS热分析包括热传导,热对流及热辐射三种热传递方式.此外,还可以分析相变,有内热源,接触热阻等问题. 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度 而引起的内能的交换.热对流是指固体的表面和与它周围接触的流体之间,由于温差的存 在引起的热量的交换.热辐射指物体发射电磁能,并被其它物体吸收转变为热的热量交换 过程. 如果系统的净热流率为0,即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统 的热量:q流入+q生成-q流出=0,则系统处于热稳态.在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变 化. 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程.在这个过程中系统的温度,热流率, 热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化. ANSYS热分析的边界条件或初始条件可分为七种:温度,热流率,热流密度, 对流,辐射,绝热,生热. 热分析涉及到的单元有大约40种,其中纯粹用于热分析的有14种,它们如表21.1所示. 表21.1 热分析单元列表
FLUENT进行流体动力学分析时，分析边界条件的种类及应用要点。答：FLUENT 软件提供了十余种类型的进、出口边界条件，分别如下： (1) 速度入口(velocity-inlet)：给出入口边界上的速度。 给定入口边界上的速度及其他相关标量值。该边界条件适用于不可压速流动问题，对可压缩问题不适合，否则该入口边界条件会使入口处的总温或总压有一定的波动。 (2) 压力入口(pressure-inlet)：给出入口边界上的总压。 压力入口边界条件通常用于流体在入口处的压力为已知的情形，对计算可压和不可压问题都适合。压力进口边界条件通常用于进口流量或流动速度为未知的流动。压力入口条件还可以用于处理自由边界问题。 (3) 质量入口(mess-flow-inlet)：给出入口边界上的质量流量。 质量入口边界条件主要用于可压缩流动；对于不可压缩流动，由于密度是常数，可以用速度入口条件。质量入口条件包括两种：质量流量和质量通量。质量流量是单位时间内通过进口总面积的质量。质量通量是单位时间单位面积内通过的质量。如果是二维轴对称问题，质量流量是单位时间内通过2π弧度的质量，而质量通量是通过单位时间内通过1 弧度的质量。 (4) 压力出口(pressure-outlet)：给定流动出口边界上的静压。 对于有回流的出口，该边界条件比outflow 边界条件更容易收敛。给定出口边界 上的静压强（表压强）。该边界条件只能用于模拟亚音速流动。如果当地速度已经超过音速，该压力在计算过程中就不采用了。压力根据内部流动计算结果给定。其他量都是根据内部流动外推出边界条件。该边界条件可以处理出口有回流问题，合理的给定出口回流条件，有利于解决有回流出口问题的收敛困难问题。(5) 无穷远压力边界 (pressure-far-field)：该边界条件用于可压缩流动。 如果知道来流的静压和马赫数，FLUENT 提供了无穷远压力边界条件来模拟该类问题。该边界条件适用于用理想气体定律计算密度的问题。为了满足无穷远压力边界条件，需要把边界放到我们关心区域足够远的地方。
第二章工程的本质与特征 一、工程的本质 工程的本质可以被理解为，工程是围绕着一个新的存在物的各种工程要素的集成过程、集成方式和集成模式的统一。简而言之，工程就是工程要素的集成过程。这种集成方 式和过程是工程与科学和技术相区别的一个本质特点。 工程要素的集成主要包括科技要素与非科技要素，工程是科技要素 和非科技要素的统一体，这两类要素相互作用相互制约，其中科技要素构 成了工程的内核，非科技要素构成了工程的边界，包括资源环境、文化政 治和经济社会等各种要素。 （一）技术要素的集成 1. 从要素的角度，技术是工程的基本组成 技术一般指根据生产实践经验和自然科学原理而发展成的各种 工艺操作方法与技能，运用这些方法和技能所创造的一些产品，比如机器、硬件或工具器皿等等通常也可以叫做技术。一项工程活动中，往往包含了多种技术，或者说，若干技术的组合便构成了工程的基本状态，技术是工程活动的基本要素。 技术作为工程的要素具有以下特点：第一，局部性。技术总是工程中的一个子项或个别部分。除了技术之外，工程的实施还受很多非技术因素的影响。第二，多样性。工程中诸多技术有着不同的地位，起着不同的作用，它们之间往往存在着不同的功能。第三，不可分割性。不同的技术作为工程构成的基本单元，在一定的环境条件下，以不可分割的集成形态构成工程整体。 2、从过程的角度，工程是技术的集成和物化 技术能力一旦转化为实际的操作过程、形成新的存在物的时候，就形成了工程。或者说当若干技术从观念形态向实物形态转化时，这就伴随着工程活动。所以，我们说工程总是与“物”的建造联系在一起，它必须要形成新的存在物。 比方说，建筑师在没有实施建筑之前，就已经掌握了足够的建筑技术，一旦当他将图纸、规划付诸实施，进行实际的建筑活动，那么这就是一项工程活动。当我们说生物技术的时候，它往往指的是各种方法、技能的体系，当我们说生物工程的时候，往往指的是通过各种生物技术的集成而构造一个新的存在物（比如一个目的基因片段）的过程。 工程作为技术的集成则具有以下特征：（1）统一性。工程是技术及其相互关联中产生的整体。（2）协同性。（结构元素各自之间的协调、协作形成拉动效应，推动事物共同前进，对事物双方或多方而言，协同的结果使个个获益，整体加强，共同发展。导致事物向积极方向发展。）工程至少是由两个或两个以上的技术复合而成，不同技术之间具有相互协同关系。（3）相对稳定性。工程都是技术的有序、有效集成，不是简单加合，其结构和功能在一定条件下具有相对稳定性。 （二）非技术要素的集成
泛函分析答案： 1、 所有元素均为0的n ×n 矩阵 2、 设E 为一线性空间，L 是E 中的一个子集，若对任意的x,y ∈L ，以及变数λ和μ均有λx ＋μy ∈L ，则L 称为线性空间E 的一个子空间。子空间心室包含零元素，因为当λ和μ均为0时，λx ＋μy ＝0∈L ，则L 必定含零元素。 3、 设L 是线性空间E 的子空间，x 0∈E\L,则集合x 0+L={x 0+l,l ∈L}称为E 中一个线性流形。 4、 设M 是线性空间E 中一个集合，如果对任何x,y ∈M ，以及λ＋μ＝1，λ≥0，μ≥0的 λ和μ，都有λx ＋μy ∈M ，则称M 为E 中的凸集。 5、 设x,y 是线性空间E 中的两个元素，d(x,y)为其之间的距离，它必须满足以下条件： （1） 非负性：d(x,y)＞0，且d(x,y)＝0＜―――＞x=y （2） d(x,y)=d(y,x) （3） 三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z) for every x,y,z ∈E n 维欧几里德空间常用距离定义： 】 设x={x 1,x 2,…x n }T ,y={y 1y 2,…y n }T d 2(x,y)=( 21 ||n i i i x y =-∑)1/2 d 1(x,y)=1 ||n i i i x y =-∑ d p (x,y) = ( 1 ||n p i i i x y =-∑ )1/p d ∞(x,y)=1max ||i i i n x y ≤≤- 6、距离空间(x,d)中的点列{x n }收敛到x 0是指d(x n ,x 0)0(n ∞)，这时记作 0lim n n x x -->∞ =，或 简单地记作x n x 0 7、设||x||是线性空间E 中的任何一个元素x 的范数，其须满足以下条件： （1）||x||≥0,且||x||＝0 iff x=0 （2）||λx||=λ||x||,λ为常数 （3）||x+y||≤||x||+||y||,for every x,y ∈E 8、设E 为线性赋范空间，｛x n ｝∞ n=1是其中的一个无穷列，如果对于任何ε>0,总存在自然数N ，使得当n>N,m>N 时，均有|x m -x n |<ε,则称序列{x n }是E 中的基本列。若E 的基本列的收敛元仍属于E ，则称E 为完备的线性赋范空间，即为Banach 空间。线性赋范空间中的基本列不一定收敛。 9、有限维的线性赋范空间必然完备，所以它必定是Banach 空间。 $ 10、如果内积空间能在由内积诱导的赋范空间完备，则此内积空间称为Hilbert 空间。 11、L 2（a,b ）为定义在(a,b)上平方可积函数空间，即设f(t)∈L 2（a,b ）, 2|()|b a f t dt ? ＜∞。 当 L 2（a,b ）中内积的定义为（f,g ）= _____ ()()b a f t g t dt ? (其中f(t),g(t)∈L 2（a,b ）)时其为Hilbert 空间。 ★ 12、算子表示一种作用，一种映射。设X 和Y 是给定的两个线性赋范空间，集合D ?X ， 若对D 中的每一个x ，均有Y 中的一个确定的变量y 与其对应，则说这种对应关系确定
热分析边界条件的施加 稳态热分析可以直接在实体模型或单元模型上施加5种载荷（边界条件）。 1)恒定温度（TEMP） 恒定温度作为自由度约束施加在温度已知的边界上。 命令：D。 GUI路径：Main menu→Solution→Define Loads→Apply→Thermal→Temperature。 2)热流率（HEAT） 热流率作为节点集中载荷，主要用于线单元模型中，（通常，在线单元模型上不能施加对流或热流密度载荷）；如果输入的值为正，代表热流流入节点，即单元获取热量。如果温度与热流率同时施加在一节点上则ANSYS将仅考虑温度。 命令：F。 GUI路径：Main menu→Solution→Define Loads→Apply→Thermal→Heat Flow。 3)对流（CONV） 对流边界条件作为面载荷施加于实体的外表面，它仅可施加于实体单元和壳单元模型上，对于线模型，可以通过对流线单元LINK34施加对流载荷。 命令：SF。 GUI路径：Main menu→Solution→Define Loads→Apply→Thermal→Convection。 4)热流密度（HFLUX） 热流密度也是一种面载荷。如果通过单位面积的热流率已知，或能通过计算得到时，可以在模型相应的外表面施加热流密度载荷。输入的值为正时，代表热流流入单元。热流密度也仅适用于实体单元和壳单元。热流密度与对流可以施加在同一外表面，但ANSYS仅读取最后施加的面载荷进行计算。 命令：SF。 GUI路径：Main menu→Solution→Define Loads→Apply→Thermal→Heat Flux。
泛函分析答案： 1、所有元素均为0的n ×n 矩阵 2、设E 为一线性空间，L 是E 中的一个子集，若对任意的x,y ∈L ，以及变数λ和μ均有λx ＋μy ∈L ，则L 称为线性空间E 的一个子空间。子空间心室包含零元素，因为当λ和μ均为0时，λx ＋μy ＝0∈L ，则L 必定含零元素。 3、设L 是线性空间E 的子空间，x 0∈E\L,则集合x 0+L={x 0+l,l ∈L}称为E 中一个线性流形。 4、设M 是线性空间E 中一个集合，如果对任何x,y ∈M ，以及λ＋μ＝1，λ≥0，μ≥0的λ和μ，都有λx ＋μy ∈M ，则称M 为E 中的凸集。 5、设x,y 是线性空间E 中的两个元素，d(x,y)为其之间的距离，它必须满足以下条件： （1） 非负性：d(x,y)＞0，且d(x,y)＝0＜―――＞x=y （2） d(x,y)=d(y,x) （3） 三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z)foreveryx,y,z ∈E n 维欧几里德空间常用距离定义： 设x={x 1,x 2,…x n }T ,y={y 1y 2,…y n }T d 2(x,y)=(21 ||n i i i x y =-∑)1/2 d 1(x,y)=1 ||n i i i x y =-∑ d p (x,y)=(1 ||n p i i i x y =-∑)1/p d ∞(x,y)=1max ||i i i n x y ≤≤- 6、距离空间(x,d)中的点列{x n }收敛到x 0是指d(x n ,x 0)?0(n ?∞)，这时记作 0lim n n x x -->∞ =，或简单地记作x n ?x 0 7、设||x||是线性空间E 中的任何一个元素x 的范数，其须满足以下条件： （1）||x||≥0,且||x||＝0 iffx=0 （2）||λx||=λ||x||,λ为常数 （3）||x+y||≤||x||+||y||,foreveryx,y ∈E 8、设E 为线性赋范空间，｛x n ｝∞n=1是其中的一个无穷列，如果对于任何ε>0,总存在自然数N ，使得当n>N,m>N 时，均有|x m -x n |<ε,则称序列{x n }是E 中的基本列。若E 的基本列的收敛元仍属于E ，则称E 为完备的线性赋范空间，即为Banach 空间。线性赋范空间中的基本列不一定收敛。 9、有限维的线性赋范空间必然完备，所以它必定是Banach 空间。 10、如果内积空间能在由内积诱导的赋范空间完备，则此内积空间称为Hilbert 空间。 11、L 2 （a,b ）为定义在(a,b)上平方可积函数空间，即设f(t)∈L 2 （a,b ）,2|()|b a f t dt ?＜∞。
航空发动机主轴承热分析边界条件处理方法 苏 壮，李国权 （中航工业沈阳发动机设计研究所航空发动机动力传输航空科技重点实验室，沈阳110015） 航空发动机 Aeroengine 摘要：为了提高航空发动机主推力球轴承热分析的计算精度，对轴承的摩擦发热和对流换热边界条件进行了分类及研究。应用ANSYS 有限元分析软件，采用将摩擦热按体积生热率处理和将摩擦热按热流密度处理的2种不同方式，对边界条件进行了加载，分别对试验器状态的发动机主轴承进行了热分析计算，并与试验测量结果进行了对比。计算结果表明：采用表面效应单元加载热流密度的方式得到的轴承温度分布更理想，内部热点温度更集中，热点温度比按体积生热率加载的高。2种边界条件处理方法均已应用到航空发动机润滑系统热分析中，提高了航空发动机润滑系统热分析的准确性。 关键词：主轴承；热分析；边界条件；摩擦发热；对流换热；航空发动机中图分类号：V233.4 文献标识码：A doi ：10.13477/https://www.doczj.com/doc/5b449586.html,ki.aeroengine.2015.03.014 Boundary Condition Processing Method of Aeroengine Main Bearing Thermoanalysis SU Zhuang ,LI Guo-quan (Key Laboratory of Power Transmission Technology for Aeroengine ,AVIC Shenyang Engine Design and Research Institute ,Shenyang 110015,China ) Abstract:In order to improve the thermoanalysis calculation accuracy of the aeroengine main thrust ball bearing,the friction heat and convection heat transfer boundary condition of the aeroengine main bearing were classified and researched.By using ANSYS,two different methods were applied in managing the frictional heat with volumetric heat generation rate and with the heat flux ,those two boundary conditions were loaded onto the main bearing.The results of calculation indicate that the bearing tem-perature distribution which obtained by loading heat flux on the surface effect element is better,the internal hot spots of temperature is more concentrate,and the temperature of internal hot spots is higher than that with loading heat generation on volume.Two methods were applied in the thermoanalysis of the aeroengine lubrication system,and the thermoanalysis accuracy of the aeroengine lubrication system was increased. Key words:main bearing ;thermoanalysis ;boundary condition ;frictional heat ;convection heat transfer ;aeroengine 收稿日期：2014-04-06基金项目：航空动力基础研究项目资助 作者简介：苏壮（1975），男，高级工程师，主要从事航空发动机润滑系统设计工作；E-mail ：happysm427@https://www.doczj.com/doc/5b449586.html, 。引用格式： 第41卷第3期Vol.41No.3Jun.2015 0引言 滑油系统是航空发动机的重要组成部分[1]，而热分析是航空发动机滑油系统设计的基础[2]。通过滑油系统热分析计算，可以初步确定发动机滑油系统在整个飞行包线内滑油的温度水平、主轴承的工作温度及轴承腔温度场，并最终确定系统循环量、系统冷却方案及轴承腔的冷却隔热措施[3]。 对航空发动机主轴承的热分析是滑油系统热分析中的重要环节，轴承腔内由轴承旋转产生的摩擦热以及密封装置的摩擦热是主要的生热热源[4]， 航空发动机主轴承是滑油系统进行冷却和润滑的关键部件，由于主轴承自身的发热量较高，其 换热边界条件的准确确定和加载决定了主轴承热分析的精度。准确计算主轴承的工作温度对提高滑油系统热分析精度具有重要的理论意义和工程价值。 本文对航空发动机主轴承的边界条件进行了分类及研究。 1航空发动机主轴承热分析概述 航空发动机主轴承热分析主要包括以下几个方面： （1）轴承内部生热的计算。轴承内部的生热主要由摩擦热引起，需要计算由摩擦力矩引起的摩擦热的大小。
ANSYS热分析指南(第五章) 第五章表面效应单元 5.1简介 表面效应单元类似一层皮肤，覆盖在实体单元的表面。它利用实体表面的节点形成单元。因此，表面效应单元不增加节点数量（孤立节点除外），只增加单元数量。 ANSYS 5.7中热分析专用表面效应单元为SURF151(2-D)以及SRUF152(3-D)。有关单元的详细描述请参阅《ANSYS Element Reference》。 5.2表面效应单元在热分析中的应用 利用表面效应单元可更加灵活地定义表面热载荷： 当热流密度和热对流边界条件同时施加于同一表面时，必须将其中一个施加于实体单元表面，另一个施加在表面效应单元。建议将热对流边界施加于表面效应单元。 可将热对流边界条件中的流体温度施加于孤立节点上，将对流系数施加于表面单元，这样，可更灵活地控制对流载荷。 当对流系数随温度变化时，表面效应单元可提供设置计算对流系数的选项。 表面效应单元还可以用于模拟点与面的辐射传热。 5.3表面效应单元的有关热分析设置选项 SURF151是单元可用于多种载荷和表面效应的应用。可以覆盖在任何二维热实体单元的表面(除轴对称谐波单元PLANE75和PLANE78外)。该单元可用于二维热分析，多种载荷和表面效应可以同时存在。SURF151单元有2到4个节点，如考虑对流传热和辐射的影响需要定义一个外部节点。传热量和热对流量以表面载荷的形式施加在单元上。详细单元说明请参见《ANSYS Theory Reference》。 SURF152是三维热表面效应单元，可用于多种载荷和表面效应的应用。它可以覆盖在任何三维热单元的表面，该单元可用于三维热分析。该单元中多种载荷和表面效应可以同时存在。详细单元说明请参见《ANSYS Theory Reference》。 选定单元： 命令：ET
1.边界条件测试 边界条件是指软件计划的操作界限所在的边缘条件。 程序在处理大量中间数值时都是对的，但是可能在边界处出现错误。比如数组的[0]元素的处理。想要在Basic中定义一个10个元素的数组，如果使用Dimdata(10) AsInteger，则定义的是一个11个元素的数组，在赋初值时再使用For i =1 to 10 ...来赋值，就会产生权限，因为程序忘记了处理i＝0的0号元素。 数据类型：数值、字符、位置、数量、速度、地址、尺寸等，都会包含确定的边界。 应考虑的特征：第一个/最后一个、开始/完成、空/满、最慢/最快、相邻/最远、最小值/最大值、超过/在内、最短/最长、最早/最迟、最高/最低。这些都是可能出现的边界条件。 根据边界来选择等价分配中包含的数据。然而，仅仅测试边界线上的数据点往往不够充分。提出边界条件时，一定要测试临近边界的合法数据，即测试最后一个可能合法的数据，以及刚超过边界的非法数据。以下例子说明一下如何考虑所有可能的边界： -------------------------------------------------------------------------------- 如果文本输入域允许输入1－255个字符。 尝试：输入1个字符和255个字符（合法区间），也可以加入254个字符作为合法测试。 输入0个字符和256个字符作为非法区间。 -------------------------------------------------------------------------------- 如果程序读写软盘 尝试：保存一个尺寸极小，甚至只有一项的文件。 然后保存一个很大的——刚好在软盘容量限制之内的文件。
解析气态方程之内在本质 胡良 深圳市宏源清实业有限公司 摘要：阿伏加德罗常数符号（N A ）的含义是1mol 任何粒子所含的粒子数就是阿 伏加德罗常数。其内涵，就是在相同温度及相同压强条件下，其相同体积中的任何气体总具有相同的分子个数。气态方程表达了，由很多自由的孤立量子体系组成的宏观孤立量子体系的属性，揭示了宏观与微观的内在联系。 关键词：理想气体常数，阿佛加德罗常数，玻尔兹曼常量，对称性，场，相位作者,总工，高工，硕士 Analyze the connotation of the gas equation The energy constant (Hu)is the smallest energy unit,Hu =h *C=Vp*C^(3),which reflects the intrinsic relationship between the vacuum speed of light (C)and Planck's constant (h). Keywords:Ideal gas constant,Avogadro constant,Boltzmann constant,symmetry,field,phase 1阿佛加德罗常数的内涵 阿伏伽德罗常量（N A ）属于热学常量，阿伏伽德罗常量与物质单元的数量相关； 摩尔（作为物质单元的数量的单位）的含义就是基本单元数量，即，阿伏伽德罗常量(N A )；其中，基本单元可是任何一种聚集的物质（例如原子，分子及离子）。 阿伏伽德罗常数（N A ）是一个比值，在一个孤立量子体系中，所含的基本单元 数（N），与其所含的物质的量（n，其单位是摩尔）间的比值。 可用公式表达为，N A =N/n。 体现为一种粒子的摩尔质量（即一摩尔时的质量）及其质量之间比例常数。阿伏伽德罗常数体现为，一摩尔物质所含的基本单元（例如原子或分子）之数量。因此，阿伏伽德罗数是一个无量纲的数量，与用基本单位表示的阿伏伽德罗常量数值一致。但阿伏加德罗常数（N A ）不是纯数，其单位为/mol；即每摩尔物质含 有微粒数量定为阿伏加德罗常数。 例如，一摩尔电子的电荷是一个常数（法拉第常数）；将一摩尔电子的电荷除以单个电子的电荷，就可得到阿伏伽德罗常量。 总之，摩尔是表达物质的数量的单位，而每摩尔物质含有阿伏加德罗常数个微粒。基本单元是指原子，分子，离子及电子等粒子。 阿伏加德罗常数符号（N A ）的含义是1mol 任何粒子所含的粒子数就是阿伏加 德罗常数。其内涵，就是在相同温度及相同压强条件下，其相同体积中的任何气体总具有相同的分子个数。 2玻尔兹曼常量的内涵 玻尔兹曼常数（k）体现为单个气体分子的平均平动动能随热力学温度（T）变化的系数。 T k E k **)2/3( ， 其中，k E 表达单个分子的平均平动动能，T 表达热力学温度。 动能的量纲，[L^(3)T^(-1)]*[L^(2)T^(-2)]；
7.19多孔介质边界条件 多孔介质模型适用的范围非常广泛,包括填充床,过滤纸,多孔板,流量分配器,还有管群,管束系统。当使用这个模型的时候,多孔介质将运用于网格区域,流场中的压降将由输入的条件有关,见Section 7.19.2.同样也可以计算热传导,基于介质和流场热量守恒的假设,见Section 7.19.3. 通过一个薄膜后的已知速度/压力降低特性可以简化为一维多孔介质模型,简称为“多孔跳跃”。多孔跳跃模型被运用于一个面区域而不是网格区域,而且也可以代替完全多孔介质模型在任何可能的时候,因为它更加稳定而且能够很好地收敛。见Section 7.22. 7.19.1 多孔介质模型的限制和假设 多孔介质模型就是在定义为多孔介质的区域结合了一个根据经验假设为主的流动阻力。本质上,多孔介质模型仅仅是在动量方程上叠加了一个动量源项。这种情况下,以下模型方面的假设和限制就可以很容易得到: ?因为没有表示多孔介质区域的实际存在的体,所以fluent默认是计算基于连续性方程的虚假速度。做为一个做精确的选项,你可以适用fluent中的真是速度,见section7.19.7。 ?多孔介质对湍流流场的影响,是近似的,见7.19.4。 ?当在移动坐标系中使用多孔介质模型的时候,fluent既有相对坐标系也可以使用绝对坐标系,当激活相对速度阻力方程。这将得到更精确的源项。 相关信息见section7.19.5和7.19.6。 ?当需要定义比热容的时必 右边第一项,和惯性损失项(方程7.19-1右边第二项
(7.19-1 式中,si是i(x,y,z动量方程的源项,是速 (7.19-2式中是渗透性系数,是惯 和,其 (7.19-3 式中and是用 在幂函数型模型中,压降是均匀的,的单多孔介质中的达西定律
第一章简介 一、热分析的目的 热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数，如热量的获取或损失、热梯度、热流密度（热通量〕等。 热分析在许多工程应用中扮演重要角色，如内燃机、涡轮机、换热器、管路系统、电子元件等。 二、ANSYS的热分析 ?在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Thermal、ANSYS/FLOTRAN、ANSYS/ED五种产品中包含热分析功能,其中 ANSYS/FLOTRAN不含相变热分析。 ?ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程，用有限元法计算各节点的温度，并导出其它热物理参数。 ?ANSYS热分析包括热传导、热对流及热辐射三种热传递方式。此外，还可以分析相变、有内热源、接触热阻等问题。 三、ANSYS 热分析分类 ?稳态传热：系统的温度场不随时间变化 ?瞬态传热：系统的温度场随时间明显变化 四、耦合分析 ?热－结构耦合 ?热－流体耦合 ?热－电耦合 ?热－磁耦合 ?热－电－磁－结构耦合等
第二章 基础知识 一、符号与单位 W/m 2-℃ 3 二、传热学经典理论回顾 热分析遵循热力学第一定律，即能量守恒定律: ● 对于一个封闭的系统（没有质量的流入或流出〕 PE KE U W Q ?+?+?=- 式中: Q —— 热量; W —— 作功; ?U ——系统内能; ?KE ——系统动能； ?PE ——系统势能； ● 对于大多数工程传热问题：0＝＝PE KE ??； ● 通常考虑没有做功：0=W , 则：U Q ?=； ● 对于稳态热分析：0=?=U Q ，即流入系统的热量等于流出的热量； ● 对于瞬态热分析：dt dU q = ，即流入或流出的热传递速率q 等于系统内能的变化。 三、热传递的方式 1、热传导 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度而引起的内能的交换。热传导遵循付里叶定律：dx dT k q -=''，式中''q 为热流
问：用了很长时间的fluent，但一直没有把压力出入口边界条件弄明白。请大侠给予正确指导... 有的文档说亚声速流下initial是0或者不填，而有的出版物则把total和initial设置成几乎想等的值，或者差值为大气压，很困惑！ 比如说在一个喷射（亚声速流）流场中，实际条件为喷嘴入口压力40MPa，出口压力20MPa，即流场内围压20MPa，这时，在压力入口边界条件的总压、初始表压以及压力出口的表压分别应该设置多少？如果是超声速流，又有什么区别？ 还有，operating condition下的operating pressure是否设置成0或者大气压有什么说法吗？ A：有的出版物则把total和initial设置成几乎想等的值。 我在使用时一般也是采用这样的方法，严格来讲是有公式来计算的。但是这个值一般只是用于初始化，对结果影响不大，所以简单来讲就设置成和出口的一样。 这个值对流场的初始化有一定的影响，设置成0也不是不可以，但会增加迭代步数。 对于喷射而言，建议lz将operating condition下的operating pressure设置为0 ，即是绝对压力。 二 最近用Fluent做模拟的时候一直在使用压力出口边界，对其中出口温度、组分浓度等值的设置不是很明白，就仔细看了下Fluent User Guide，对压力出口边界描述如下： Pressure outlet boundary conditions require the specification of a static (gauge) pressure at the outlet boundary........All other flow quantities are extrapolated from the interior。因此，压力出口边界可以这样表述，即，给定出口压力，对流动中的其他物理量均有流场内部值差值得到。 那边界条件面板中设定的温度（等）值有什么用呢？ 是出现回流时的回流值。 三 Fluent内部计算采用的都是相对压强。在Define——Operating Conditions…中，所示的Operating Pressure是操作压强。默认的操作压强为一个大气压101325Pa. 下面叙述一下笔者对采用Operating Pressure原因的理解。
在结构的静力分析中载荷与约束的施加方案对计算结果有较大的影响，甚至导致计算结果不可信，笔者在《结构设计CAE主业务流程》的博文中也提到这一点。那么到底如何施加载荷与约束呢？归根到底要遵循一个原则——尽量还原结构在实际中的真实约束和受力情况。本文着重介绍几种约束的施加方法与技巧，并通过具体例子来进一步说明。 1 销轴约束 销轴连接在结构中是很常见的一种形式，其约束根据具体的结构形式有所不同，下面以一个走行装置为例具体介绍一下。 走行装置是连接平动轨道与上部结构的，其约束应是轨道通过车轮对走行装置的约束，但是通常对于车轮只要验证其轮压满足要求即可，因此在模型中往往将车轮简化掉，因此对于走行装置的约束就变为销轴约束。 图1 某走行装置 图1 中1-10是与车轮相连接的轴孔，车轮行驶于轨道上，约束位置在10对轴孔处，如果把整个轴孔都约束则约束刚度太大，结果会导致圆孔周围应力过大，因此应简化为约束轴孔中心点，将中心点与轴孔边缘通过刚性单元连接，简化为点约束。首先y方向（竖直向上）是应该约束的（此处假设车轮及轴为刚体），其次由于轨道与轮缘的相互作用，z方向（侧向）也应该是约束的，然后由于走行装置在向下的压力下会产生沿x方向（运行方向）的位移，因此x方向约束应放开，但是如果10对轴孔中心x方向的约束全放开则会导致约束不全无法计算，因此应在1轴孔或10轴孔中心处施加x方向的约束，这样实现全自由度约束。 2 转动轨道约束 图2是一个翻车机模型，该结构通过电机驱动，托辊支撑，2个端环在轨道上转动来实现翻卸功能。
图2 翻车机 由于翻车机托辊支撑端环，由电机驱动不断地翻转卸车，造成其约束位置方向不断变化，针对一个具体翻转角度，翻车机端环在与托辊接触处（线接触）应约束沿翻车机端环径向，另外，由于翻车机在荷载作用下会产生沿翻车机轴向的位移，所以两端环中要约束一个端环的轴向自由度。 3 对称面约束 图3是某钢水罐模型，该模型关于y-z面对称，下面介绍一下该结构的约束处理。 图3 钢水罐 首先在1处由于受到钢水罐起吊装置的限制，其竖直方向y及水方向z无法变形，应施加z 方向及y方向的约束，而x方向是没有约束的，此时因缺少约束无法计算，应注意到该结构(包
知识掌握篇 2009-05-31 14:09:19 阅读131 评论0 字号：大中小订阅 热-结构耦合问题是结构分析中通常遇到的一类耦合分析问题.由于结构温度场的分 布不均会引起结构的热应力,或者结构部件在高温环境中工作,材料受到温度的影响会发 生性能的改变,这些都是进行结构分析时需要考虑的因素.为此需要先进行相应的热分析, 然后在进行结构分析.热分析用于计算一个系统或部件的温度分布及其它热物理参数,如 热量的获取或损失,热梯度,热流密度(热通量)等.本章主要介绍在ANSYS中进行稳 态,瞬态热分析的基本过程,并讲解如何完整的进行热-结构耦合分析. 热-结构耦合分析简介 热-结构耦合分析是指求解温度场对结构中应力,应变和位移等物理量影响的 分析类型.对于热-结构耦合分析,在ANSYS中通常采用顺序耦合分析方法,即 先进行热分析求得结构的温度场,然后再进行结构分析.且将前面得到的温度场作 为体载荷加到结构中,求解结构的应力分布.为此,首先需要了解热分析的基本知 识,然后再学习耦合分析方法. 热分析基本知识 ANSYS热分析基于能量守恒原理的热平衡方程,用有限元法计算各节点的温 度,并导出其它热物理参数.ANSYS热分析包括热传导,热对流及热辐射三种热传 递方式.此外,还可以分析相变,有内热源,接触热阻等问题. 热传导可以定义为完全接触的两个物体之间或一个物体的不同部分之间由于温度梯度 而引起的内能的交换.热对流是指固体的表面和与它周围接触的流体之间,由于温差的存 在引起的热量的交换.热辐射指物体发射电磁能,并被其它物体吸收转变为热的热量交换 过程. 如果系统的净热流率为0,即流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统 的热量:q流入+q生成-q流出=0,则系统处于热稳态.在稳态热分析中任一节点的温度不随时间变 化. 瞬态传热过程是指一个系统的加热或冷却过程.在这个过程中系统的温度,热流率, 热边界条件以及系统内能随时间都有明显变化. ANSYS热分析的边界条件或初始条件可分为七种:温度,热流率,热流密度, 对流,辐射,绝热,生热. 热分析涉及到的单元有大约40种,其中纯粹用于热分析的有14种,它们如表 所示. 表热分析单元列表 单元类型名称说明 线性 LINK32 LINK33 LINK34 LINK31 两维二节点热传导单元 三维二节点热传导单元 二节点热对流单元 二节点热辐射单元 二维实体