2008级数据结构实验报告
实验名称：实验三树
学生姓名：
班级：
班内序号：
学号：
日期：20013年11月26日
1．实验要求
实验目的
通过选择下面两个题目之一进行实现，掌握如下内容：
掌握二叉树基本操作的实现方法
了解赫夫曼树的思想和相关概念
学习使用二叉树解决实际问题的能力
实验内容
利用二叉树结构实现赫夫曼编/解码器。
基本要求：
1.初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建
立赫夫曼树
2.建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的赫夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输
出。
3.编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。
4.译码(Decoding)：利用已经建好的赫夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结
果。
5.打印(Print)：以直观的方式打印赫夫曼树（选作）
6.计算输入的字符串编码前和编码后的长度，并进行分析，讨论赫夫曼编码的压缩效果。
2. 程序分析
哈夫曼树结点的储存结构除了二叉树所有的双亲域parents，左子树域lchild，右子树域rchild。还需要有字符域word，权重域weight，编码域code。其中由于编码是一串由0和1组成的字符串，所以code是一个字符数组。
进行哈夫曼编码首先要对用户输入的信息进行统计，将每个字符作为哈夫曼树的叶子结点。统计每个字符出现的次数（频度）作为叶子的权重，统计次数可以根据每个字符不同的ASCII 码。并根据叶子结点的权重建立一个哈夫曼树。
建立每个叶子的编码从根结点开始，规定通往左子树路径记为0，通往右子树路径记为 1.由于编码要求从根结点开始，所以需要前序遍历哈夫曼树，故编码过程是以前序遍历二叉树
为基础的。同时注意递归函数中能否直接对结点的编码域进行操作。
编码信息只要遍历字符串中每个字符，从哈夫曼树中找到相应的叶子结点，取得相应的编码。最后再将所有找到的编码连接起来即可。
译码则是将编码串从左到右诸位判别，直到确定一个字符。这可以用生成哈夫曼树的逆过程实现。由于每个字符的编码各不相同，且编码也是个字符串，所以只要遍历编码串，从哈夫曼树中找到相应的叶子结点，取得相应的字符再将找到的字符连接起来即可。
2.1 存储结构
哈夫曼树顺序存储结构
2.2 关键算法分析
1、统计字符的频度
自然语言描述：
1)取出字符串中的一个字符
2)遍历所有初始化的哈夫曼树结点
3)如果结点中有记录代表的字符且字符等于取出的字符，说明该字符的叶子存在，则将该
结点的权加一。
4)如果所有结点均没有记录字符与取出字符一致，说明该字符的叶子不存在，则将结点的
字符记为取出字符，并将权重设为1.
5)重复（1）（2）（3）（4）步骤，如此遍历字符串中的所有字符。
伪代码：
1.for(int i=0;i<字符长度;i++)
1.1for (int j=0;j<字符长度;j++)
1.1.1 if (WordStr[i]==HuffTree[j].word)
1.1.1.1权重++
1.1.1.2 break;
1.1.2否则取字符域为空的结点
1.1.
2.1 HuffTree[j].word=WordStr[i];
1.1.
2.2 HuffTree[j].weight=1;
1.1.
2.3 叶子数++;
1.1.
2.4 break;
结束
时间复杂度O(n2),空间复杂度S(0)
2、构造哈夫曼树
自然语言描述：
1)将n个权值的叶子结点存放到数组huffTree的前n个分量中
2)通过统计字符频度的算法给n个结点赋权值
3)将数组huffTree中出叶子结点外的结点初始化：左右子树、双亲域为-1；权值为0；字
符编号域为\0。
4)不断将两棵子树合并为一棵子树，并将新子树的根节点顺序存放到数组huffTree的前n
个分量的后面。
伪代码描述：
1.数组huffTree初始化，除叶子节点外，所有元素结点左右子树、双亲域为-1；权值为0；字符编号域为\0。
2.进行n-1次合并
2.1在二叉树集合中选取两个权值最小的根结点，其下标分别即为j1和j2
2.2将二叉树j1和j2合并为一棵新的二叉树结点k
时间复杂度O(n)，空间复杂度S(2)
3、为每个叶子结点编码
自然语言描述：
1)初始化一个字符数组Code暂存每个叶子结点的编码。
2)从叶子结点开始，如果是哈夫曼树的左孩子，则将编码表中的code值赋为0，否则为1
3)将指针层层上移，重复2）直到根结点
4)将所得编码逆置，并将编码最后一位赋为’\0’
5)进行下一叶子结点的编码
算法时间复杂度O(n2)，空间复杂度S(60)
4、为信息编码
自然语言描述：
1)定义字符串str1储存编码
2)遍历信息字符串中的每一个字符
3)对每一个字符，将其与huffTree前n个叶子结点的word域逐个比较，发现相同的则将
该结点的编码串code连接到str1串的末尾。
4)遍历信息字符串结束，输出str1
算法时间复杂度O(n2) ，空间复杂度S(2)
5、译码
自然语言描述：
1)从编码串str1第一个字符开始和数组huffTree第一个结点的编码域第一个字符进行比较。
2)若相等，则继续比较两者的后续字符
3)否则，从str1第一个字符与huffTree第二个节点的编码域第一个字符进行比较。
4)重复上述过程，当huffTree结点中的字符全部比较完毕则说明本趟匹配成功，输出
huffTree结点的word域值。
5)重复上述过程，当str1中的字符全部比较完毕，译码结束。
huffTree[k+1]
算法时间复杂度O(n 2) 1. 程序运行结果
测试条件：问题规模n 的数量级为1。
测试内容：I love data Structure, I love Computer, I will try my best to study data Structure.
测试结论：测试的功能有：建立哈夫曼树、对每个字符进行编码、对信息字符串进行编码、
对编码串进行译码。各项功能均能正常运行。界面的跳转也能实现。
编码前信息总长度为400bits ，编码后的长度为320bits 。由于哈夫曼编码采用不
等长编码，有效缩短了编码长度，节省了空间。
2.总结
调试时出现的问题及解决的方法
（1）字符串在函数中的存储
在给字符进行编码时，由于对于字符串储存的理解不清楚，以致于在生成解决方案是出现了“屯屯屯”的字样，经过查阅相关资料得知，是因为字符串末尾没有加’\0’所致。
（2）字符串编码的位数
由于对于字符串存储位数的不够清晰，走入了以往的经验错误，在储存编码时总是少一位，经检查发现是在逆置时数组的个数没有搞清楚
（3）字符串的输入输出问题
最初字符串是用cin输入，后来发现此种方式只适用于单个次，遇到’\0’即停止，后来调用了cin.getline才有效的解决了这个问题
心得体会
哈夫曼树又称做最优二叉树，它是n个带权叶子结点构成的所有二叉树中，带权路径长度WPL最小的二叉树。在n个带权叶子结点所构成的二叉树中，满二叉树或完全二叉树不一定是最优二叉树。权值越大的结点离树根越近的二叉树才是最优二叉树。哈夫曼树是根据字符出现的概率来构造平均长度最短的编码。它是一种变长的编码。在编码中，若各码字长度严格按照码字所对应符号出现概率的大小的逆序排列，则编码的平均长度是最小的。
再做本实验的过程中，也出现了很多问题，主要是要编写程序，因为程序比较长，再编写的过程中，经常会出现一些错误，比如：把一些字母编写错误，没区分大小写，漏句，符号写错或漏写等等。我想这些都是一些比较低级的错误，主要是自己对程序还不是很熟悉，再做实验的时候还不够细心所导致的吧。这些都是要求我们再做实验的过程中不断总结经验教训，加深对程序的了解和喜爱，不要粗心大意。通过本实验我也总结了一些经验，那就是再修改程序的时候，不要死转牛角尖，要从大处着手，逐步深入，逐个修改，还要用联系的观点来看程序，有时候一个地方错了，会引起很多个错误，而显示错误的句子本身可能会没有错误，只是与之相关联的一些语句发生了错误而引起的错误。这时我们就不要死盯着原来的地方不放，而应该找出与之相关联的语句。
哈夫曼树的应用非常广泛，在通信中，采用0,1的不同排列来表示不同的字符，而哈夫曼树在数据编码中的应用，若每个字符出现的频率相同，则可以采用等长的二进制编码，若频率不同，则可以采用不等长的二进编码，频率较大的采用位数较少的编码，频率较小的字符采用位数较多的编码，这样可以使字符的整体编码长度最小，哈夫曼编码就是一种不等长的二进制编码，且哈夫曼树是一种最优二叉树，它的编码也是一种最优编码，在哈夫曼树中，规定往左编码为0，往右编码为1，则得到叶子结点编码为从根结点到叶子结点中所有路径中0和1的顺序排列。
通过这次试验，感觉自己有了很大的提高，再看程序时也没有以前那样不知所云了，修改程序也有了一定的提高，虽然本课程是有点难，但相信功夫不负有心人，只要付出努力，一定会取得成功。
下一步的改进
（1）程序中多次使用了遍历数组或对数据进行逐个比对，循环的次数可以通过计算再减少，提高时间效率。
（2）下次争取使用菜单选择工具，选择要进行的功能，
《数据结构课程实验》大纲 一、《数据结构课程实验》的地位与作用 “数据结构”是计算机专业一门重要的专业技术基础课程，是计算机专业的一门核心的关键性课程。本课程较系统地介绍了软件设计中常用的数据结构以及相应的存储结构和实现算法，介绍了常用的多种查找和排序技术，并做了性能分析和比较，内容非常丰富。本课程的学习将为后续课程的学习以及软件设计水平的提高打下良好的基础。 由于以下原因，使得掌握这门课程具有较大的难度： （1）内容丰富，学习量大，给学习带来困难； （2）贯穿全书的动态链表存储结构和递归技术是学习中的重点也是难点； （3）所用到的技术多，而在此之前的各门课程中所介绍的专业性知识又不多，因而加大了学习难度； （4）隐含在各部分的技术和方法丰富，也是学习的重点和难点。 根据《数据结构课程》课程本身的技术特性，设置《数据结构课程实验》实践环节十分重要。通过实验实践内容的训练，突出构造性思维训练的特征, 目的是提高学生组织数据及编写大型程序的能力。实验学时为18。 二、《数据结构课程实验》的目的和要求 不少学生在解答习题尤其是算法设计题时，觉得无从下手，做起来特别费劲。实验中的内容和教科书的内容是密切相关的，解决题目要求所需的各种技术大多可从教科书中找到，只不过其出现的形式呈多样化，因此需要仔细体会，在反复实践的过程中才能掌握。 为了帮助学生更好地学习本课程，理解和掌握算法设计所需的技术，为整个专业学习打好基础，要求运用所学知识，上机解决一些典型问题，通过分析、设计、编码、调试等各环节的训练，使学生深刻理解、牢固掌握所用到的一些技术。数据结构中稍微复杂一些的算法设计中可能同时要用到多种技术和方法，如算法设计的构思方法，动态链表，算法的编码，递归技术，与特定问题相关的技术等，要求重点掌握线性链表、二叉树和树、图结构、数组结构相关算法的设计。在掌握基本算法的基础上，掌握分析、解决实际问题的能力。 三、《数据结构课程实验》内容 课程实验共18学时，要求完成以下六个题目： 实习一约瑟夫环问题（2学时）
数据结构课程设计设计题目：哈夫曼树编码译码
目录 第一章需求分析 (1) 第二章设计要求 (1) 第三章概要设计 (2) （1）其主要流程图如图1-1所示。 (3) （2）设计包含的几个方面 (4) 第四章详细设计 (4) （1）①哈夫曼树的存储结构描述为： (4) （2）哈弗曼编码 (5) （3）哈弗曼译码 (7) （4）主函数 (8) （5）显示部分源程序： (8) 第五章调试结果 (10) 第六章心得体会 (12) 第七章参考文献 (12) 附录： (12)
在当今信息爆炸时代，如何采用有效的数据压缩技术节省数据文件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视，哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。哈夫曼编码是一种编码方式，以哈夫曼树—即最优二叉树，带权路径长度最小的二叉树，经常应用于数据压缩。哈弗曼编码使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。这张编码表的特殊之处在于，它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的（出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的）。哈夫曼编码的应用很广泛，利用哈夫曼树求得的用于通信的二进制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径，对路径上的各分支约定：指向左子树的分支表示“0”码，指向右子树的分支表示“1”码，取每条路径上的“0”或“1”的序列作为和各个叶子对应的字符的编码，这就是哈夫曼编码。哈弗曼译码输入字符串可以把它编译成二进制代码，输入二进制代码时可以编译成字符串。 第二章设计要求 对输入的一串电文字符实现哈夫曼编码，再对哈夫曼编码生成的代码串进行译码，输出电文字符串。通常我们把数据压缩的过程称为编码，解压缩的过程称为解码。电报通信是传递文字的二进制码形式的字符串。但在信息传递时，总希望总长度能尽可能短，即采用最短码。假设每种字符在电文中出现的次数为Wi，编码长度为Li，电文中有n种字符，则电文编码总长度为∑WiLi。若将此对应到二叉树上，Wi为叶结点的权，Li为根结点到叶结点的路径长度。那么，∑WiLi 恰好为二叉树上带权路径长度。因此，设计电文总长最短的二进制前缀编码，就是以n种字符出现的频率作权，构造一棵哈夫曼树，此构造过程称为哈夫曼编码。设计实现的功能： (1) 哈夫曼树的建立； (2) 哈夫曼编码的生成； (3) 编码文件的译码。
计算机科学与技术学院数据结构实验报告 班级2014级计算机1班学号20144138021 姓名张建华成绩 实验项目简单哈夫曼编/译码的设计与实现实验日期2016.1.5 一、实验目的 本实验的目的是进一步理解哈夫曼树的逻辑结构和存储结构，进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力。 二、实验问题描述 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码，此实验即设计这样的一个简单编/码系统。系统应该具有如下的几个功能： 1、接收原始数据。 从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmtree.dat中。 2、编码。 利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmtree.dat中读入），对文件中的正文进行编码，然后将结果存入文件codefile.dat中。 3、译码。 利用已建好的哈夫曼树将文件codefile.dat中的代码进行译码，结果存入文件textfile.dat中。 4、打印编码规则。 即字符与编码的一一对应关系。 5、打印哈夫曼树， 将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式显示在终端上。 三、实验步骤 1、实验问题分析 1、构造哈夫曼树时使用静态链表作为哈夫曼树的存储。 在构造哈夫曼树时，设计一个结构体数组HuffNode保存哈夫曼树中各结点的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点，所以数组HuffNode的大小设置为2n-1，描述结点的数据类型为： Typedef strcut { Int weight；/*结点权值*/ Int parent； Int lchild； Int rchild； }HNodeType； 2、求哈夫曼编码时使用一维结构数组HuffCode作为哈夫曼编码信息的存储。 求哈夫曼编码，实质上就是在已建立的哈夫曼树中，从叶子结点开始，沿结点的双亲链域回退到根结点，没回退一步，就走过了哈夫曼树的一个分支，从而得到一位哈夫曼码值，由于一个字符的哈夫曼编码是从根结点到相应叶子结点所经过的路径上各分支所组成的0、1序列，因此先得到的分支代码为所求编码的低位码，后得到的分支代码位所求编码的高位码，所以设计如下数据类型：
数据结构实验报告 一．题目要求 1）编程实现二叉排序树，包括生成、插入，删除； 2）对二叉排序树进行先根、中根、和后根非递归遍历； 3）每次对树的修改操作和遍历操作的显示结果都需要在屏幕上用树的形状表示出来。 4）分别用二叉排序树和数组去存储一个班(50人以上)的成员信息(至少包括学号、姓名、成绩3项),对比查找效率，并说明在什么情况下二叉排序树效率高,为什么? 二．解决方案 对于前三个题目要求，我们用一个程序实现代码如下 #include 数据结构实验报告实验题目: Huffman编码与解码 姓名: 学号: 院系: 实验名称: Huffman编码与解码实验 问题描述: 本实验需要以菜单形式完成以下功能: 1、输入电文串 2、统计电文串中各个字符及其出现的次数 3、构造哈弗曼树 4、进行哈弗曼编码 5、将电文翻译成比特流并打印出来 6、将比特流还原成电文 数据结构的描述: 逻辑结构: 本实验可用二叉树实现,其逻辑结构为一对二的形式,即一个结点对应两个结点。在实验过程中我们也应用到了栈的概念。 存储结构: 使用结构体来对数据进行存储: typedef struct { int weight; int parent,lc,rc; }HTNode,*HuffmanTree; typedef struct LNode { char *elem; int stacksize; int top; }SqStack; 在main函数里面定义一个哈弗曼树并实现上述各种功能。 程序结构的描述: 本次实验一共构造了10个函数: 1.void HuffTree(HuffmanTree &HT,int n[],int mun); 此函数根据给定的mun个权值构建哈弗曼树,n[]用于存放num个权值。 2、void Select(HuffmanTree &HT,int n,int i,int &s1,int &s2); 此函数用于在HT[1,i-1]中选择parent为0且weight为最小的两个结点,其下标分别为s1,s2、 3.void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,char **&HC,int n); 此函数从哈弗曼树HT上求得n 个叶子结点的哈弗曼编码并存入数组HC中。 4.void Coding(HuffmanTree HT,char **HC,int root,SqStack &S); 此函数用于哈弗曼编码,先序遍历哈弗曼树HT,求得每个叶子结点的编码字符串,存入数组HC,S为一个顺序栈,用来记录遍历路径,root就是哈弗曼数组HT中根结点的位置下标。 5.void InitStack(SqStack &S); 此函数用于初始化一个栈。 6.void Pop(SqStack &S,char e); 此函数为出栈操作。 7.void Push(SqStack &S,char e); 此函数为进栈操作。 8.int StackLength(SqStack S); 此函数用于求栈长,返回一个int型的值。 9.int Find(char a,char s[],int num); 此函数用于查找字符a在电文串中的位置。 10.int Recover(HuffmanTree HT,char **HC,char string[],char a[],char b[],int n); 此函数用于将比特流还原成电文。 调试分析: 输入任意一个字符串,如输入welcometoustc:运行结果如下: 实验二二叉树的遍历及霍夫曼编码 班级：计科1101班 学号：0909101605 姓名：杜茂鹏 2013年5月22日 一、实验目的 掌握二叉树的建立及遍历操作，霍夫曼编码基本操作及存储结构表示 二、实验内容 1. 系统要求包含以下功能 1）初始化：从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值（或者读入字符集和频度数据文件），建立哈夫曼树，并将哈夫曼树存入到文件HfmTree 中。 2）编码：利用已建好的哈夫曼树（如果不在内存中，则从文件中读入），从文件ToBeTran中读入原文，对原文进行编码，将编码后的结果存入文件CodeFile 中。 3）译码：利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。 4）打印：打印输出哈夫曼树，显示ToBeTran, TextFile和CodeFile文件的内容。 三、实验要求 1．在上机前写出全部源程序； 2．能在机器上正确运行程序； 3．用户界面友好。 四、概要设计 1）首先动态分配数组存储霍夫曼树及存储霍夫曼编码表，然后从终端或文件读入霍夫曼树的字符变量及其频度，初始化建立霍夫曼树并将其写入文件HfmTree.txt中。 2）从指定的文件succe.txt中读入原文，利用已经编好的霍夫曼树对其编码，将编码结果写入文件Coding.txt保存。 3）利用已建好的哈夫曼树将文件Coding.txt中的代码进行译码，结果存入文件decoding.txt中。 五、测试数据： 2．原文内容“THIS IS MY PROGRAM” 六、详细设计 实验内容(原理、操作步骤、程序代码) //建立霍夫曼树，对原文进行编码、译码 #include 数据结构实验报告全集 实验一线性表基本操作和简单程序 1．实验目的 （1）掌握使用Visual C++ 6.0上机调试程序的基本方法； （2）掌握线性表的基本操作：初始化、插入、删除、取数据元素等运算在顺序存储结构和链表存储结构上的程序设计方法。 2．实验要求 （1）认真阅读和掌握和本实验相关的教材内容。 （2）认真阅读和掌握本章相关内容的程序。 （3）上机运行程序。 （4）保存和打印出程序的运行结果，并结合程序进行分析。 （5）按照你对线性表的操作需要，重新改写主程序并运行，打印出文件清单和运行结果 实验代码： 1）头文件模块 #include iostream.h>//头文件 #include nodetype *create()//建立单链表，由用户输入各结点data域之值，//以0表示输入结束 { elemtype d;//定义数据元素d nodetype *h=NULL,*s,*t;//定义结点指针 int i=1; cout<<"建立一个单链表"< 一、需求分析 1、本演示程序实现Haffman编/译码器的作用，目的是为信息收发站提供一个编/译系统， 从而使信息收发站利用Haffman编码进行通讯，力求达到提高信道利用率，缩短时间，降低成本等目标。系统要实现的两个基本功能就是：①对需要传送的数据预先编码； ②对从接收端接收的数据进行译码； 2、本演示程序需要在终端上读入n个字符（字符型）及其权值（整形），用于建立Huffman 树,存储在文件hfmanTree.txt中；如果用户觉得不够清晰还可以打印以凹入表形式显示的Huffman树； 3、本演示程序根据建好的Huffman树，对文件的文本进行编码，结果存入文件CodeFile 中；然后利用建好的Huffman树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中；最后在屏幕上显示代码（每行50个），同时显示对CodeFile中代码翻译后的结果； 4、本演示程序将综合使用C++和C语言； 5、测试数据： (1)教材例6-2中数据：8个字符，概率分别是0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03， 0.11，可将其的权值看为5，29，7，8，14，23，3，11 (2)用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立Haffman树，并实现以下报文的编码和 一、概要设计 1、设定哈夫曼树的抽象数据类型定义 ADT Huffmantree{ 数据对象：D={a i| a i∈Charset,i=1,2,3,……n,n≥0} 数据关系：R1＝{< a i-1, a i >| a i-1, a i∈D, i=2,3,……n} 基本操作： Initialization(&HT，&HC,w，n,ch) 操作结果：根据n个字符及其它们的权值w[i],建立Huffman树HT,用字符数组ch[i]作为中间存储变量，最后字符编码存到HC中； Encodeing(n) 操作结果：根据建好的Huffman树，对文件进行编码，编码结果存入到文件CodeFile 中 Decodeing(HT,n) 操作结果：根据已经编译好的包含n个字符的Huffman树HT，将文件的代码进行翻译，结果存入文件TextFile中 } ADT Huffmantree 实验报告 实验原理： 霍夫曼编码（Huffman Coding）是一种编码方式，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时所发明的。 在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。 例如，在英文中，e的出现机率最高，而z的出现概率则最低。当利用霍夫曼编码对一篇英文进行压缩时，e极有可能用一个比特来表示，而z则可能花去25个比特（不是26）。用普通的表示方法时，每个英文字母均占用一个字节（byte），即8个比特。二者相比，e使用了一般编码的1/8的长度，z则使用了3倍多。倘若我们能实现对于英文中各个字母出现概率的较准确的估算，就可以大幅度提高无损压缩的比例。 霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)，N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。 可以证明霍夫曼树的WPL是最小的。 实验目的： 本实验通过编程实现赫夫曼编码算法，使学生掌握赫夫曼树的构造方法，理解树这种数据结构的应用价值，并能熟练运用C语言的指针实现构建赫夫曼二叉树，培养理论联系实际和自主学习的能力，加强对数据结构的原理理解，提高编程水平。 实验内容： （1）实现输入的英文字符串输入，并设计算法分别统计不同字符在该字符串中出现的次数，字符要区分大小写； 2009级数据结构实验报告 实验名称：约瑟夫问题 学生姓名：李凯 班级：21班 班内序号：06 学号：09210609 日期：2010年11月5日 1．实验要求 1）功能描述：有n个人围城一个圆圈，给任意一个正整数m，从第一个人开始依次报数，数到m时则第m个人出列，重复进行，直到所有人均出列为止。请输出n个人的出列顺序。 2）输入描述：从源文件中读取。 输出描述：依次从显示屏上输出出列顺序。 2. 程序分析 1）存储结构的选择 单循环链表 2）链表的ADT定义 ADT List{ 数据对象：D={a i|a i∈ElemSet,i=1,2,3,…n,n≧0} 数据关系：R={< a i-1, a i>| a i-1 ,a i∈D,i=1,2,3,4….,n} 基本操作： ListInit(&L)；//构造一个空的单链表表L ListEmpty(L); //判断单链表L是否是空表，若是，则返回1，否则返回0. ListLength(L); //求单链表L的长度 GetElem（L，i）；//返回链表L中第i个数据元素的值； ListSort(LinkList [内容要求] 1、存储结构：顺序表、单链表或其他存储结构，需要画示意图，可参考书上P59 页图2-9 2.2 关键算法分析 结点类： template 哈夫曼树实验报告 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 计算机科学与技术学院数据结构实验报告 班级 2014级计算机1班学号姓名张建华成绩 实验项目简单哈夫曼编/译码的设计与实现实验日期一、实验目的 本实验的目的是进一步理解哈夫曼树的逻辑结构和存储结构，进一步提高使用理论知识指导解决实际问题的能力。 二、实验问题描述 利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码，此实验即设计这样的一个简单编/码系统。系统应该具有如下的几个功能： 1、接收原始数据。 从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件中。 2、编码。 利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件中读入），对文件中的正文进行编码，然后将结果存入文件中。 3、译码。 利用已建好的哈夫曼树将文件中的代码进行译码，结果存入文件中。 4、打印编码规则。 即字符与编码的一一对应关系。 5、打印哈夫曼树， 将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式显示在终端上。 三、实验步骤 1、实验问题分析 1、构造哈夫曼树时使用静态链表作为哈夫曼树的存储。 在构造哈夫曼树时，设计一个结构体数组HuffNode保存哈夫曼树中各结点的信息，根据二叉树的性质可知，具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点，所以数组HuffNode的大小设置为2n-1，描述结点的数据类型为： Typedef strcut { Int weight；/*结点权值*/ Int parent； Int lchild； Int rchild； }HNodeType； 2、求哈夫曼编码时使用一维结构数组HuffCode作为哈夫曼编码信息的存储。 求哈夫曼编码，实质上就是在已建立的哈夫曼树中，从叶子结点开始，沿结点的双亲链域回退到根结点，没回退一步，就走过了哈夫曼树的一个分支，从而得到一位哈夫曼码值，由于一个字符的哈夫曼编码是从根结点到相应叶子结点所经过的路 数据结构实验报告 实验名称：实验三哈夫曼树 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期： 程序分析： 存储结构：二叉树 程序流程： template 2.获得输入字符串的第一个字符，并将其插入到链表尾部,n=1(n记录的是链 表中字符的个数) 3.从字符串第2个字符开始，逐个取出字符串中的字符 将当前取出的字符与链表中已经存在的字符逐个比较，如果当前取出的 字符与链表中已经存在的某个字符相同，则链表中该字符的权值加1。 如果当前取出的字符与链表中已经存在的字符都不相同，则将其加入到 链表尾部，同时n++ =n(tSize记录链表中字符总数，即哈夫曼树中叶子节点总数) 5.创建哈夫曼树 6.销毁链表 源代码： void HuffmanTree::Init(string Input) { Node *front=new Node; 建哈夫曼树（void HuffmanTree::CreateCodeTable(Node *p)） 算法伪代码： 1.创建一个长度为2*tSize-1的三叉链表 2.将存储字符及其权值的链表中的字符逐个写入三叉链表的前tSize个结点 的data域，并将对应结点的孩子域和双亲域赋为空 3.从三叉链表的第tSize个结点开始，i=tSize 3.1从存储字符及其权值的链表中取出两个权值最小的结点x,y，记录其 下标x,y。 3.2将下标为x和y的哈夫曼树的结点的双亲设置为第i个结点 3.3将下标为x的结点设置为i结点的左孩子，将下标为y的结点设置为 i结点的右孩子，i结点的权值为x结点的权值加上y结点的权值，i 结点的双亲设置为空 4. 根据哈夫曼树创建编码表 2011~2012第一学期数据结构实验报告 班级：信管一班 学号：201051018 姓名：史孟晨 实验报告题目及要求 一、实验题目 设某班级有M（6）名学生，本学期共开设N（3）门课程，要求实现并修改如下程序（算法）。 1. 输入学生的学号、姓名和 N 门课程的成绩（输入提示和输出显示使用汉字系统）， 输出实验结果。（15分） 2. 计算每个学生本学期 N 门课程的总分，输出总分和N门课程成绩排在前 3 名学 生的学号、姓名和成绩。 3. 按学生总分和 N 门课程成绩关键字升序排列名次，总分相同者同名次。 二、实验要求 1．修改算法。将奇偶排序算法升序改为降序。（15分） 2．用选择排序、冒泡排序、插入排序分别替换奇偶排序算法,并将升序算法修改为降序算法；。（45分）） 3．编译、链接以上算法，按要求写出实验报告（25）。 4. 修改后算法的所有语句必须加下划线，没做修改语句保持按原样不动。 5．用A4纸打印输出实验报告。 三、实验报告说明 实验数据可自定义，每种排序算法数据要求均不重复。 (1) 实验题目：《N门课程学生成绩名次排序算法实现》； (2) 实验目的：掌握各种排序算法的基本思想、实验方法和验证算法的准确性； (3) 实验要求：对算法进行上机编译、链接、运行； (4) 实验环境（Windows XP-sp3,Visual c++)； (5) 实验算法（给出四种排序算法修改后的全部清单）； (6) 实验结果（四种排序算法模拟运行后的实验结果）； (7) 实验体会（文字说明本实验成功或不足之处）。 三、实验源程序（算法） Score.c #include "stdio.h" #include "string.h" #define M 6 #define N 3 struct student { char name[10]; int number; int score[N+1]; /*score[N]为总分,score[0]-score[2]为学科成绩*/ }stu[M]; void changesort(struct student a[],int n,int j) {int flag=1,i; struct student temp; while(flag) { flag=0; for(i=1;i 电子科技大学 实验报告 课程名称：数据结构与算法 学生姓名：陈*浩 学号：************* 点名序号： *** 指导教师：钱** 实验地点：基础实验大楼 实验时间： 2014-2015-2学期 信息与软件工程学院 实验报告(二) 学生姓名：陈**浩学号：*************指导教师：钱** 实验地点：科研教学楼A508实验时间：一、实验室名称：软件实验室 二、实验项目名称：数据结构与算法—树 三、实验学时：4 四、实验原理： 霍夫曼编码（Huffman Coding）是一种编码方式，是一种用于无损数据压缩的熵编码（权编码）算法。1952年，David A. Huffman在麻省理工攻读博士时所发明的。 在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。 例如，在英文中，e的出现机率最高，而z的出现概率则最低。当利用霍夫曼编码对一篇英文进行压缩时，e极有可能用一个比特来表示，而z则可能花去25个比特（不是26）。用普通的表示方法时，每个英文字母均占用一个字节（byte），即8个比特。二者相比，e使用了一般编码的1/8的长度，z则使用了3倍多。倘若我们能实现对于英文中各个字母出现概率的较准确的估算，就可以大幅度提高无损压缩的比例。 霍夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=(W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln)，N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。 可以证明霍夫曼树的WPL是最小的。 图实验 一，邻接矩阵的实现 1.实验目的 （1）掌握图的逻辑结构 （2）掌握图的邻接矩阵的存储结构 （3）验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现 2.实验内容 （1）建立无向图的邻接矩阵存储 （2）进行深度优先遍历 （3）进行广度优先遍历 3．设计与编码 #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template 哈夫曼树实验报告 需求分析： 从终端读入一串字符，利用建立好的哈夫曼树对其进行编码，储存到文件当中去，然后从文件读入哈夫曼编码，针对每个字母对其进行译码，翻译为原来的信息。 二、概要设计 程序分为以下几个模块： 1、从终端读入字符集大小，n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，写入文件hfmTree中去。 2、对hfmTree进行编码，建立hfm编码表。 3、从文件ToTran读入信息，根据hfm编码表对其进行hfm编码，将编码后的信息写入文件Codefile 中去 4、对Codefile文件反向译码，结果储存在Textfile中去。 5、将建立的hfmTree打印在终端上，并储存于相应的Treeprint文件中去。 抽象的数据定义如下： 哈夫曼树结构 typedef struct //定义哈夫曼树的结构 { int weight; //权值 int parent; //双亲 int lchild; //左孩子 int rchild; //右孩子 }htnode,huffmantree[M+1]; 建立哈夫曼树 void crthuffmantree(huffmantree ht,int w[],int n) //初始化哈夫曼树 { int i,s1,s2,m; for(i=1;i<=n;i++) { ht[i].weight=w[i]; ht[i].parent=0; ht[i].lchild=0; ht[i].rchild=0; } m=2*n-1; for(i=n+1;i<=m;i++) { ht[i].weight=0; ht[i].parent=0; ht[i].lchild=0; ht[i].rchild=0; } for(i=n+1;i<=m;i++) { select(ht,i-1,&s1,&s2); ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight; ht[s1].parent=i; 数据结构实验报告实验题目：Huffman编码与解码 姓名： 学号： 院系： 实验名称： Huffman编码与解码实验 问题描述： 本实验需要以菜单形式完成以下功能： 1.输入电文串 2.统计电文串中各个字符及其出现的次数 3.构造哈弗曼树 4.进行哈弗曼编码 5.将电文翻译成比特流并打印出来 6.将比特流还原成电文 数据结构的描述： 逻辑结构： 本实验可用二叉树实现，其逻辑结构为一对二的形式，即一个结点对应两个结点。在实验过程中我们也应用到了栈的概念。 存储结构： 使用结构体来对数据进行存储： typedef struct { int weight; int parent,lc,rc; }HTNode,*HuffmanTree; typedef struct LNode { char *elem; int stacksize; int top; }SqStack; 在main函数里面定义一个哈弗曼树并实现上述各种功能。 程序结构的描述： 本次实验一共构造了10个函数： 1.void HuffTree(HuffmanTree &HT,int n[],int mun); 此函数根据给定的mun个权值构建哈弗曼树，n[]用于存放num个权值。 2.void Select(HuffmanTree &HT,int n,int i,int &s1,int &s2); 此函数用于在HT[1,i-1]中选择parent为0且weight为最小的两个结点，其下标分别为s1,s2. 3.void HuffmanCoding(HuffmanTree HT,char **&HC,int n); 此函数从哈弗曼树HT上求得n 个叶子结点的哈弗曼编码并存入数组HC中。 4.void Coding(HuffmanTree HT,char **HC,int root,SqStack &S)； 此函数用于哈弗曼编码，先序遍历哈弗曼树HT，求得每个叶子结点的编码字符串，存入数组HC，S为一个顺序栈，用来记录遍历路径，root是哈弗曼数组HT中根结点的位置下标。 5.void InitStack(SqStack &S); 此函数用于初始化一个栈。 6.void Pop(SqStack &S,char e); 此函数为出栈操作。 7.void Push(SqStack &S,char e); 此函数为进栈操作。 8.int StackLength(SqStack S); 此函数用于求栈长，返回一个int型的值。 9.int Find(char a,char s[],int num); 此函数用于查找字符a在电文串中的位置。 10.int Recover(HuffmanTree HT,char **HC,char string[],char a[],char b[],int n); 此函数用于将比特流还原成电文。 调试分析： 输入任意一个字符串，如输入welcometoustc:运行结果如下： 数据结构(C语言版) 实验报告 专业班级学号姓名 实验1 实验题目：单链表的插入和删除 实验目的： 了解和掌握线性表的逻辑结构和链式存储结构，掌握单链表的基本算法及相关的时间性能分析。 实验要求： 建立一个数据域定义为字符串的单链表，在链表中不允许有重复的字符串；根据输入的字符串，先找到相应的结点，后删除之。 实验主要步骤： 1、分析、理解给出的示例程序。 2、调试程序，并设计输入数据（如：bat，cat，eat，fat，hat，jat，lat，mat，#），测试程序 的如下功能：不允许重复字符串的插入；根据输入的字符串，找到相应的结点并删除。 3、修改程序： （1）增加插入结点的功能。 （2）将建立链表的方法改为头插入法。 程序代码: #include"stdio.h" #include"string.h" #include"stdlib.h" #include"ctype.h" typedef struct node //定义结点 { char data[10]; //结点的数据域为字符串 struct node *next; //结点的指针域 }ListNode; typedef ListNode * LinkList; // 自定义LinkList单链表类型 LinkList CreatListR1(); //函数，用尾插入法建立带头结点的单链表 LinkList CreatList(void); //函数，用头插入法建立带头结点的单链表 ListNode *LocateNode(); //函数，按值查找结点 void DeleteList(); //函数，删除指定值的结点 void printlist(); //函数，打印链表中的所有值 void DeleteAll(); //函数，删除所有结点，释放内存 附录A 实验报告 课程：数据结构（c语言）实验名称：图的建立、基本操作以及遍历系别：数字媒体技术实验日期： 12月13号 12月20号 专业班级：媒体161 组别：无 姓名：学号： 实验报告内容 验证性实验 一、预习准备： 实验目的： 1、熟练掌握图的结构特性，熟悉图的各种存储结构的特点及适用范围； 2、熟练掌握几种常见图的遍历方法及遍历算法； 实验环境：Widows操作系统、VC6.0 实验原理： 1.定义： 基本定义和术语 图(Graph)——图G是由两个集合V(G)和E(G)组成的,记为G=(V,E)，其中：V(G)是顶点(V ertex)的非空有限集E(G)是边(Edge)的有限集合，边是顶点的无序对(即：无方向的，（v0,v2）)或有序对（即：有方向的, 无向图中顶点V i的度TD(V i)是邻接矩阵A中第i行元素之和有向图中， 顶点V i的出度是A中第i行元素之和 顶点V i的入度是A中第i列元素之和 邻接表 实现：为图中每个顶点建立一个单链表，第i个单链表中的结点表示依附于顶点Vi的边（有向图中指以Vi为尾的弧） 特点: 无向图中顶点Vi的度为第i个单链表中的结点数有向图中 顶点Vi的出度为第i个单链表中的结点个数 顶点Vi的入度为整个单链表中邻接点域值是i的结点个数 逆邻接表：有向图中对每个结点建立以Vi为头的弧的单链表。 图的遍历 从图中某个顶点出发访遍图中其余顶点，并且使图中的每个顶点仅被访问一次过程.。遍历图的过程实质上是通过边或弧对每个顶点查找其邻接点的过程，其耗费的时间取决于所采用的存储结构。图的遍历有两条路径：深度优先搜索和广度优先搜索。当用邻接矩阵作图的存储结构时，查找每个顶点的邻接点所需要时间为O（n2），n为图中顶点数；而当以邻接表作图的存储结构时，找邻接点所需时间为O（e），e 为无向图中边的数或有向图中弧的数。 实验内容和要求： 选用任一种图的存储结构，建立如下图所示的带权有向图： 要求：1、建立边的条数为零的图；数据结构实验报告哈夫曼树
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