八年级数学上册 平行线与三角形内角和的综合应用(习题及答案)

平行线与三角形内角和的综合应用（习题）

例题示范

例1：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，P 为线段AD 上

一点，P E ⊥A D 交B C 的延长线于点E ．若∠B A C =60°， ∠ACB =85°，则∠E 的度数为_____________．

A D

C

E

F

P

1

解：如图， ∵AD 平分∠BAC

（___________________________） ∴1

12

BAC ∠=∠

（___________________________） ∵∠BAC =60°

（___________________________） ∴∠1=30°

（ 等式的性质 ）

在△ACD 中，∠1=30°，∠ACB =85° ∴∠EDP =180°-∠1-∠ACB

=180°-30°-85° =65°

（___________________________） ∵PE ⊥AD （___________________________） ∴∠EPD =90°

（___________________________） ∴90E EDP ∠+∠=? （___________________________）

∴90E EDP ∠=?-∠

9065=?-? 25=? （等式的性质）

①读题标注

？

85°30°30°1P

F

E

C

D

B A

②梳理思路

要求∠E 的度数，可以将∠E 放在Rt △PDE 中，利用直角三角形两锐角互余求解，由PE ⊥AD ，则∠EPD =90°，所以需要求出∠ADC 的度数．结合已知条件，把∠ADC 放在△ADC 中利用三角形的内角和等于180°求解． ③过程书写 解：如图， ∵AD 平分∠BAC

（已知）

∴1

12

BAC ∠=∠

（角平分线的定义） ∵∠BAC =60° （已知） ∴∠1=30°

（等式的性质）

在△ACD 中，∠1=30°，∠ACB =85° ∴∠EDP =180°-∠1-∠ACB

=180°-30°-85° =65°

（三角形的内角和等于180°） ∵PE ⊥AD （已知） ∴∠EPD =90°

（垂直的定义）

∴90E EDP ∠+∠=?（直角三角形两锐角互余） ∴90E EDP ∠=?-∠

9065=?-? 25=?

（等式的性质）

巩固练习

1. 在△ABC 中，123A B C =∠:∠:∠::，则A =∠___，B =∠___．

2. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三

角板的一条直角边重合，则图中∠1的度数为___________．

1

3. 如图，直线m ∥n ，在△ABC 中，∠C =90°．若∠1=25°，∠2=70°，则∠

B =____________．

n

m

2

1

C

B

A

4. 已知：如图，AD 与BC 交于点O ，∠C =35°，∠A =∠B =90°，求∠D 的度数．

O

D

C A

B

解：如图，

∵∠A =∠B =90°（已知） ∴__________________，

__________________（直角三角形两锐角互余） ∵∠AOC =∠BOD （对顶角相等）

∴_____________（____________________） ∵∠C =35°（已知）

∴_____________（等量代换）

5. 已知：如图，在△ABC 中，CD 平分∠ACB ，∠B =34°，

∠ACD =50°，求∠A 的度数．

A

B

D

C

人教版八年级上册数学课后习题

第4页 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 D C 2、 （1）3,4,8；（2）5,6,11；（3）5,6,10. 5页 1、如图，（1）（2）和（3）中的三个B 有什么不同？这三条△ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？ B(D) C D B 2、 （1）如下页图（1），AD，BE，CF是△ABC的三条中线，则AB=2____，BD=____， AE=1/2____. (2)如下页图（2），AD，BE，CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=____， ∠3=1/2____，∠ACB=2____， AA F FE E B D C B D C 习题11.1 1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 E C 2、长为 3、 C B C B C （2）（3 4ABC中，AD是角平分线，AF是高。填空：（1）BE=____＝1/2____.

（2）∠ A (3)∠AFB=____=90° (4) E D F C 5、选择题。 下列图形中有稳定性的是（） A、正方形 B、长方形 C、直角三角形 D、平行四边形 12页 例1如图，在△ABC 中，∠BAC =40°, ∠B =75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数． C D A B 例2B岛在A岛的北偏东80°方向，C 岛在 13页 1.°,从B处观测C处时仰角∠CBD＝45°.是多少? 2.ABCD，其中∠A=150°，, ∠B= D 14页 1、D，∠ACD与∠B有什么关系？ 为什么？ C D B 2、如图，∠C＝90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？ 北

初二上册数学练习题及答案北师大版

初二上册数学练习题及答案北师大版第一章勾股定理课后练习题答案 说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“”里面； “⊙”，表示“森哥马”，，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。 1．l探索勾股定理 随堂练习 1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。 2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不 是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差． 1．1 知识技能 1．x=l0；x=12． 2．面积为60cm：，． 问题解决 12cm。 1．2 知识技能

1．8m． 数学理解 2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：联系拓广 3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．随堂练习 12cm、16cm． 习题1．3 问题解决 1．能通过。． 2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后 剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位 置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中 正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即=AB+CD：也就是BC=a+b。， 22222 这样就验证了勾股定理 l．能得到直角三角形吗 随堂练习 l．可以作为直角三角形的三边长．

2．有4个直角三角影． 数学理解 2．仍然是直角三角形；略；略 问题解决 4．能． 1．蚂蚁怎样走最近 13km 提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在 习题 1．5 知识技能 1．5lcm． 问题解决 2．能． 3．最短行程是20cm。 4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为尺，由勾股定理解得x=12， 则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。 复习题 知识技能 1．蚂蚁爬行路程为28cm． 2．能；不能；不能；能．

人教版八年级上册数学习题13.3答案

人教版八年级上册数学习题13.3答案 1．(1) 35度，35°； (2) 解：当80°的角是等腰三角形的一个底角时，那么等腰三角形的另一个底角为80°，根据三角形的内角和定理可以求出顶角为180°-80°-80°=20°；当80°的角是等腰三角形的顶角时，那么它的两个底角相等，均为1/2（180°-80°）=50°． 综上，等腰三角形的另外两个角是20°，80°或50°，50°． 2. 3．解：∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形， ∴每个底角的度数是1/2×（180° - 36°）=72°．∴∠AMB=180°-72°108°． 4．

5．证明：CE//DA,∴∠A=∠CEB. 6. 7． 8．已知：如图13 -3-29所示，点P是直线AB上一点，求作直线CD，使CD ⊥AB于点P.

作法：(1)以点P为圆心作弧交AB于点E，F, (2)分别以点E，F为圆心，大于1/2EF的长为半径作弧，两弧相交于点C，过C，P作直线CD，则直线CD为所求直线． 9．解：他们的判断是对的．理由：因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合． 10． 11.

12. 13．解：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等．以等腰三角形两腰上的高相等为例进行证明． 已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E求证：BD=CE.

14． 15.解：如图13-3-31所示，作∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE ⊥AB于点E,则△ADC≌△ADE≌△BDE. 人教版八年级上册数学第91页复习题答案1．解：除了第三个图形，其余的都是轴对称图形．找对称轴略． 2．解：如图13-5-22所示．

人教版八年级数学上练习题

人教版八年级数学第一学期期末考试试卷 一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1、下列运算中，计算结果正确的是 （ ） A. 236a a a ?= B. 235()a a = C. 2222()a b a b = D. 3332a a a += 2、在平面直角坐标系中。点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是 （ ） +3b +b 4、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、 E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 5、下列多项式中，不能进行因式分解的是 （ ） A. –a 2+b 2 B. –a 2-b 2 C. a 3-3a 2+2a D. a 2-2ab+b 2-1 6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支 是200元，则估计用于食物上的支出是 （ ） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误．．的是 （ ） A ．y=2x 2中，x 取全体实数 B ．y=1 1 x +中，x 取x ≠-1的实数 C ．x 取x ≥2的实数 D ．中，x 取x ≥-3的实数 8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ① ② ③ ④ A 、②③④ B 、①②③ C 、①②④ D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ） A ．65°或50° B ．80°或40° C ．65°或80° D ．50°或80° 10、如图(1)是饮水机的图片，饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置 的过程中，如果水减少的体积是y ，水位下降的高度是x ，那么能够表示y 与x 之

八年级上册数学习题库

图３ Ａ Ｈ Ｄ Ｂ Ｃ Ｇ ＦＥ x 4 3 7 11 图２ Ｂ Ａ D B C A 八年级上册数学习题库 11.1三角形的边 1、若三角形的三边长分别为3，a ,8，则的取值范围是（ ） A 、115<

初二上册数学练习题及答案大全

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全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 初二上册数学练习题及答案大全 一、选择题1、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为A、1个B、2个C、3个D、4个 ?x>3 2、不等式组?的解集是 ?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是A、a?3 a3 C、?a>?bD、?2a 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC推得△ABD≌△BAC，所用的的判定定理的简称是A、AASB、ASAC、SASD、SSS 5、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若=5，则x应等于A、B、C、D、 6、下列说法错误的是 A、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形； C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；、△ABC的三边为a、b、c，

且=c2，则A、△ABC是锐角三角形；B、c边的对角是直角；C、△ABC是钝角三角形；D、a边的对角是直角； 8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数； B、平均数； C、众数； D、加权平均数；、如右图，有三个大小一样的正方体，每个正方体的六个面上都按照相同的顺序，依次标有1，2，3，4，5，6这六个数字，并且把标有“6”的面都放在左边，那么它们底面所标的3个数字之和等于 A、8 B、9 C、10 D、11 10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2米计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5米计算。现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 B A、 B、 C、 D、

八年级数学上册习题集

八年级数学上册习题集 第一章勾股定理 1、勾股定理及其逆定理 一、填空题 1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________。 2．△ABC，AC=6，BC=8，当AB=__________时，∠C=90°。 3．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________。 4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________。 5．直角三角形两直角边长分别为3 和4，则斜边上的高为__________。 6．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为__________。 7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________。 8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________。 9．如图1，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米。 10．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x2的值是__________。 图1 图2 图3 图4 二、选择题 11．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（） A．1，2，5B．1，2，3C．3，4，5 D．6，8，12 12．如图2，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（）A．6 B．6C．5D．4 13．已知三角形的三边长之比为1∶1∶2，则此三角形一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形 14．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（）A．4 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm

北师大版八年级数学上册《平行线的证明》知识点归纳

北师大版八年级数学上册《平行线的证明》 知识点归纳 第七章平行线的证明 为什么要证明？实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有理有据的证明。 定义与命题 定义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。 命题：判断一件事情的句子，叫做命题。一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。命题可以写成“如果......那么......”的形式，其中如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论。 真命题：正确的命题称为真命题。 假命题：不正确的命题称为假命题。要说明一低点命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例， 公理、定理 公理：公认的真命题称为公理。 证明：演绎推理的过程称为证明。

定理：经过证明的真命题称为定理。 本书认定的真命题： 两点确定一条直线。 两点之间的距离最短。 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 过直线外一点有且只有一条直线玙这条直线平行。 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 三边分别相等的两个三角形全等。 数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据。 同角的补角相等。同角的余角相等。 三角形的任意两边之和大于第三边。 对顶角相等。 平行线的判定; 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。。 两条直线被第三条直线所载，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。。

八年级上册数学第一章平行线(含答案)

第一章 平行线 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1. 已知：如图1，AB ∥CD ，∠DCE ＝80°，则∠BEF 的度数为 A. 120° B . 110° C . 100° D . 80° E D C B A 图1 图2 图3 2. （ 如,2，直线DE 经过点A,DE ∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（ ） （A ）∠C=60° （B ）∠DAB=60° （C ）∠EAC=60° （D ）∠BAC=60° 3. 如图3，直线AB 、CD 相交于点O ，OT ⊥AB 于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO=30°，则∠DOT=（ ） A.30° B.45° C. 60° D. 120° 4、如图4，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ） A ．30° B .25° C .20° D .15° 图4 图5 图6 5、某商品的商标可以抽象为如图5所示的三条线段，其中AB ∥CD ，∠EAB=45°，则∠FDC 的度数是( ) A ．30? B ．45? C ．60? D ．75? 6、如图6，已知直线a ∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于 ( ) A.100° B.60° C ．40° D.20° 二、填空题（共7小题，每题5分，共35分） 7．如图7，直线DE 交∠ABC 的边BA 于点D ，若DE ∥BC ，∠B =70°， 则∠ADE 的度数是 ．

图 10 123 45A B C D E F 图7 图8 图9 8．如图8，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠3的同旁内角是（ ）． A ．∠1 B ．∠2 C ．∠4 D ．∠5 9．如图9所示，直线a 、b 被c 、d 所截，且?=∠⊥⊥701,,b c a c ， 则=∠2 0 10．如图10，梯子的各条横档互相平行，若∠1=70o ，则∠2的度数是 A ．80o B ．110o C ．120o D ．140o 图11 图12 11. 已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号） 12. 如图11，已知CD 平分∠ACD ，DE ∥AC ，∠1＝30°，则∠2＝ 度． 13．如图12，C 岛在A 岛的北偏东50o 方向，C 岛在B 岛的北偏西40o 方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于 ． 三、解答题（共25分） 14、如图：已知；AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠B 与∠D 相等吗？试说明理由． 15、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． C A E D B D C B A

人教版八年级数学上册练习题

信达 初中数学试卷 八年级数学练习题（1） 一．选择题 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．7，24，25 B ．321，421，521 C ．3，4，5 D ．4，721，82 1 2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 3．在下列说法中是错误的（ ） A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠ B ，则△AB C 为直角三角形 B ．在△AB C 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3则△ABC 为直角三角形 C ．在△ABC 中，若a ＝53c ，b ＝5 4c ，则△ABC 为直角三角形 D ．在△ABC 中，若a ∶b ∶c ＝2∶2∶4，则△ABC 为直角三角形 4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a ，4a ，5a (a ＞0)中，可以构成直角三角 形的边长的有( ) A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组 5．三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ） A ． 6 B ． 36 C ． 64 D ． 8 6．一块木板如图2所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( ) A ．60 B ．30 C ．24 D ．12 7．直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ） A ．6cm B ．8．5cm C ．1330cm D ．13 60cm 8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两 A D B C 图2

初二上册数学题50道

初二上册数学应用题 1．第27届世界杯的票价比第26届世界杯的票价下降了30％，结果到现场观看球赛的人数比上届增加了一倍，问门票的收人与上届相比是增加还是减少，增加或减少百分之几 2．如图表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干扇形面，剪裁过程如下：第1次：把圆形等分成4个扇形．第2次：将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个以后，按第2次剪裁的方法做下去． （1）请你在下面的圆中，画出第2次剪裁后的7个扇形． （2）第3次剪裁后得到几个扇形 （3）第4次剪裁后得到几个扇形 （4）能否按上述剪裁方法得到33个扇形为什么 3年，每次都将所有本息一笔存入，请你回答： （1）有多少种获息不同的存取方式 （2）在各种获息不同的存取方式中，哪种方案获息最高请说明理由（暂不考虑利息税）。 4、一个正方体的棱长是7cm,再做一个正方体,它的体积是8倍,求新的正方体的棱长 5、王师傅打算用铁皮旱制一个密封的正方体箱.使其容积为125m的平方,求需要多大面积的铁皮 6、计划用100块地砖来铺设面积为16m的平方的客厅,求需要的正方形地板砖的边长 7.某商场用80000元从外地采购回一批应季“T恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨20万元采购回比上一次加倍的“T恤衫”，但第二次比第一次进价每件贵10元，商场在出售时统一按每件60元的标价出售。为了缩短库存的时间，最后的200件按折处理并很快售完。求商场在这笔生意上盈利多少元 8、一人游泳在河中逆流而上，在A桥下将水壶遗失，再继续前进20分钟后，发现水壶遗失，于是立即返回寻找，在B桥下找到，若两桥相距2KM，问水流速度多少

9、小王骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过。若公共汽车也是匀速行驶，且不计上下车时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车 10、某运动鞋专柜在一天中销售的运动鞋尺码如下：尺码17、21、22、23、24数量1、1、5、2、1 （1）求销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数；（2）你认为该专柜应多进哪种尺码的运动鞋 11、把若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分3个，则余7个；如果每人分5个，最后一名小朋友能得到苹果，但不足3个，求小朋友的人数和苹果的个数。 12、购票人数1—50人51—100人100人以上每人门票数13元11元9元 育才中学初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生联合起来购票能省多少钱 13、某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是实验的相关数据。饮料每千克含量甲乙A（单位：千克）B （单位：千克｝（1）假设甲种饮料需配置x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，设这两种的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式。并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少 14、甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米。甲行到15千米处，又回去取东西。因此比乙迟到1小时。求A、B两地的距离。 15、甲乙两个码头相距72千米，一艘轮船从顺水航行需要6小时，逆水航行需要9小时，求船行速度和水流速度。 16、.用铅片做听装饮料，每张铅片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底配成一套，现在有150张铅片，用多少张制瓶身多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶 17.一块长比宽多8米的矩形场地，在四周内开一条4米宽的路，使路的面积占原来的场地面积的2/5，求原来矩形场地的长、宽各是多少米

人教版八年级数学上册经典精品练习题强烈推荐

人教版八年级数学第一学期期末考试试卷 （试卷满分 120分，考试时间100分钟） 题号一二三四五六七八总分累分人得分 一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后 的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1、下列运算中，计算结果正确的是（） A. 236 a a a ?= B. 235 () a a = C. 2222 () a b a b = D. 333 2 a a a += 2、在平面直角坐标系中。点P（-2，3）关于x轴的对称点在（）. A. 第四象限 B. 第三象限 C.第二象限 D. 第一象限 3、化简：a+b-2(a-b)的结果是（） A.3b-a B.-a-b C.a+3b D.-a+b 4、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、 E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是（） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 5、下列多项式中，不能进行因式分解的是（） A. –a2+b2 B. –a2-b2 C. a3-3a2+2a D. a2-2ab+b2-1 6、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支 是200元，则估计用于食物上的支出是（） A. 200元 B. 250元 C. 300元 D. 350 7、下列函数中，自变量的取值范围选取错误 ．．的是（） A．y=2x2中，x取全体实数 B．y= 1 1 x+ 中，x取x≠-1的实数 C．y=2 x-中，x取x≥2的实数 D．y= 3 x+ 中，x取x≥-3的实数 8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( ) ①②③④ 得分阅卷人 食物 30% 教育 22% 衣服 20% 其他 28%

苏教版八年级上册数学练习附答案

八年级上册数学练习 (本卷满分150分，考试时间为120分钟) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应括号内） 1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 ( ) 第1题 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图所示，a 、b 、c 错误！未找到引用源。分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 错误！未找到引用源。一定全等的三角形是（ ） 3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ，使其不变形，这样做的根据是( ) A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角 C.长方形是轴对称图形 D.三角形有稳定性 4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3 、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带( ) A.第1块 B.第2 块 C.第3 块 D.第4块 第2题 1234第4题 B C 第3题 第5题

5.如图，已知AB ∥CD,AD ∥BC ，AC 与BD 交于点O ，AE ⊥BD 于点E ，CF ⊥BD 于点F ，那么图中全等的三角形有( ) A.5对 B.6对 C.7对 D.8对 6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 ( ) A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 7.如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于2 1AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB=7，则△ABC 的周长为（ ） A ．7 B ．14 C ．17 D ．20 8.将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ ） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请 把答案直接填写在相应横线上） 9.在英文大写字母A 、E 、M 、S 、U 、P 中是轴对称图形的是 . 10.如图，两个三角形关于某直线成轴对称，则∠ 的度数为 ___________. B A C D （1） （2） （3） （4） 图1 B ′ C ′ D ′O ′A ′O D C B A 第6题 第7题

2019-2020初中数学八年级上册《平行线》专项测试(含答案) (850)

浙教版初中数学试卷 2019-2020年八年级数学上册《平行线》测试卷 学校：__________ 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一、选择题 1．(2分)将一-直角三角板与两边平行的纸条按如图所示放置，有下列结论：（1）∠1 = ∠2；（2）∠3 =∠4；（3）∠2 +∠4 = 90°；（4）∠4 + ∠5 = 180°. 其中正确的个数为（） A．1 B． 2 C．3 D． 4 2．(2分)如图，已知 AB∥CD，∠A = 70°，则∠1 的度数为（） A． 70°B． 100°C．110°D． 130° 3．(2分)如图，下列推理中，错误的是（） A．因为 AB∥CD，所以∠ABC +∠LC = 180° B．因为∠1=∠2，所以AD∥BC C．因为 AD∥BC，所以∠3 =∠4 D．因为∠A +∠ADC = l80°，所以 AB∥CD 4．(2分)如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）

A．右转80°B．左传80°C．右转100°D．左传100° 5．(2分) 根据图中所给数据，能得出（） A．a∥b，c∥d B．a∥b，但c与d不平行 C．c∥d，但a与b不平行 D．a 与b，c 与d均不互相平行 6．(2分) 如图，直线 a∥b，则直线a到直线b的距离为（） A．13 B．14 C．17 D．21 7．(2分)如图，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠ 2等于（） A°45° B． 90° C． 135° D．150° 8．(2分)如图，a∥b，则∠1=∠2 的依据是（） A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行 9．(2分)如图直线 c与直线a、b相交且 a∥b，则下列结论：①∠1 = ∠2 ；∠1 = ∠3 ；∠2= ∠3 ，其中正确的个数是（）

2013年审人教版八年级上册数学课本练习题答案汇总

第3页习题答案 1. 2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm. 2.这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置 第4页习题答案 1.解:有5个三角形,分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BDC,△EDC. 2.解:(1)不能;(2)不能;(3)能.理由略 第5页习题答案: 1.解:图(1)中∠B为锐角,图(2)中∠B为直角,图(3)中∠B为钝角,图(1)中AD 在三角形内部,图(2)中AD 为三角形的一条直角边,图(3)中AD在三角形的外部. 锐角三角形的高在三角形内部,直角三角形的直角边上的高与另一条直角边重合,钝角三角形有两条高在三角形外部. 2.(1)AF(或BF) CD AC (2)∠2 ∠ABC ∠4或∠ACF 第7页习题答案: 解:(1)(4)(6)具有稳定性 第8页习题11.1答案 1.解:图中共6个三角形,分别是△ABD,△ADE,△AEC,△ABE,AADC,△ABC. 2.解:2种.

四根木条每三条组成一组可组成四组,分别为10,7,5;10,7,3;10,5,3;7,5, 3.其中7+5>10,7+3=10,5+3<10,5+3>7,所以第二组、第三组不能构成三角形, 只有第一组、第四组能构成三角形, 3.解:如图11-1-27所示,中线AD、高AE、角平分线AF. 4.(1) EC BC (2) ∠DAC ∠BAC (3)∠AFC (4)1/2BC.AF 5.C 6.解:(1)当长为6 cm的边为腰时,则另一腰长为6 cm,底边长为20-12=8(cm), 因为6+6>8,所以此时另两边的长为6 cm,8 cm. (2)当长为6 cm的边为底边时,等腰三角形的腰长为(20-6)/2=7(cm),因为 6+7>7,所以北时另两边的长分别为7 cm,7cm. 7.(1) 解:当等腰三角形的腰长为5时,三角形的三边为5,5,6,因为5+5>6,所 以三角形周长为5+5+6=16: 当等腰三角形的腰长为6时,三角形的三边为6,6,5,因为6+5>6,所以三角形 周长为6+6+5=17. 所以这个等腰三角形的周长为16或17;

八年级数学上册全期同步练习题及答案

12.1.1 平方根（第一课时） ◆随堂检测 1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，9 7 2的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）636±= 5、求下列各数的平方根 （1）100 （2）)8()2(-?- （3）1.21 （4）49 151 ◆典例分析 例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值 ◆课下作业 ●拓展提高 一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ） A 、49 B 、441 C 、7或21 D 、49或441 2、2 )2(-的平方根是（ ） A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2± 二、填空 3、若5x+4的平方根为1±，则x=

4、若m —4没有平方根，则|m —5|= 5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是 三、解答题 6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a 的值 （2）2 a 的平方根 7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值 ● 体验中考 1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2 x xy -的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 3、（08荆门）下列说法正确的是（ ） A 、64的平方根是8 B 、-1 的平方根是1± C 、-8是64的平方根 D 、2 )1(-没有平方根

新北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明知识点复习

平行线的证明知识点复习 7.1为什么要证明、7.2定义与命题 知识点1: 1、判断一件事情的句子，叫_____________. _______的命题是真命题，不正确的命题是___________. 2、公认的真命题称为____________,经过证明的真命题称为_____________. 练习1：判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例： ①．若a>b ，则b a 11 ． ②．两个锐角的和是锐角． ③．同位角相等，两直线平行． （4）．一个角的邻补角大于这个角． （5）．两个负数的差一定是负数． 专题 推理在实际中的应用 1．甲、乙、丙、丁四个小朋友在院里玩球，忽听“砰”的一声，球击中了李大爷家的窗户.李大爷跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打裂了.李大爷问:“是谁闯的祸?” 甲说:“是乙不小心闯的祸.” 乙说:“是丙闯的祸.” 丙说:“乙说的不是实话.” 丁说:“反正不是我闯的祸.” 如果这四个小朋友中只有一个人说了实话,请你帮李大爷判断一下,究竟是谁闯的( ) A.甲 B. 乙 C.丙 D.丁 7.3平行线的判定 知识点2： 平行线的判定：公理:____________相等,两直线平行. 判定定理1:___________相等,两直线平行. 判定定理2:_______________,两直线平行. 定理：平行于同一直线的两直线___________. 专题 平行线的判定的实际应用 2、已知如图∠1=∠2，BD 平分∠ABC ，求证：AB//CD 3.已知：BC//EF ，∠B=∠E ，求证：AB//DE 。 4、小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零 件，要求AB ∥CD ，∠BAE=35°，∠AED=90°．小明发现工人师傅只是量出∠ BAE=35°，∠AED=90°后，又量了∠EDC=55°，于是他就说AB 与CD 肯定是平 行的，你知道什么原因吗？ A B E P D C F

人教版八年级数学上册练习题

初中数学试卷 灿若寒星整理制作 八年级数学练习题（1） 一．选择题 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．7，24，25 B ．321，421，521 C ．3，4，5 D ．4，721，82 1 2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 3．在下列说法中是错误的（ ） A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠ B ，则△AB C 为直角三角形 B ．在△AB C 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3则△ABC 为直角三角形 C ．在△ABC 中，若a ＝53c ，b ＝5 4c ，则△ABC 为直角三角形 D ．在△ABC 中，若a ∶b ∶c ＝2∶2∶4，则△ABC 为直角三角形 4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a ，4a ，5a (a ＞0)中，可以构成直角三角形的边长的有( ) A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组 5．三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ） A ． 6 B ． 36 C ． 64 D ． 8 6．一块木板如图2所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( ) A ．60 B ．30 C ．24 D ．12 7．直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ） A ．6cm B ．8．5cm C ．1330cm D ．13 60cm 8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ） A ．50cm B ．100cm C ．140cm D ．80cm 9．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ） A D B C 图2 图1 A 100 64

人教版初二数学上册习题及答案

因式分解专题过关 1．将下列各式分解因式 （1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x+8 2．将下列各式分解因式 （1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2． 3．分解因式 （1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y2 4．分解因式： （1）2x2﹣x （2）16x2﹣1 （3）6xy2﹣9x2y﹣y3 （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2 5．因式分解： （1）2am2﹣8a （2）4x3+4x2y+xy2 6．将下列各式分解因式： （1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2 7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3 （2）（x+2y）2﹣y2 8．对下列代数式分解因式：

（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1 9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2 10．分解因式：a2﹣b2﹣2a+1 11．把下列各式分解因式： （1）x4﹣7x2+1 （2）x4+x2+2ax+1﹣a2 （3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1 12．把下列各式分解因式： （1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．

因式分解专题过关 1．将下列各式分解因式 （1）3p2﹣6pq；（2）2x2+8x+8 分析：（1）提取公因式3p整理即可； （2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 解答：解：（1）3p2﹣6pq=3p（p﹣2q）， （2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4），=2（x+2）2． 2．将下列各式分解因式 （1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2． 分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可； （2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：（1）原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）； （2）原式=3a（a2﹣2ab+b2）=3a（a﹣b）2． 3．分解因式 （1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2． 分析：（1）先提取公因式（x﹣y），再利用平方差公式继续分解； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解． 解答：解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a2﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）； （2）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（x﹣y）2． 4．分解因式： （1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．

人教版八年级数学上册练习题.docx

初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作 八年级数学练习题（1） 一．选择题 1．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( ) A ．7，24，25 B ．321，421，521 C ．3，4，5 D ．4，721，82 1 2．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ) A ．1倍 B ．2倍 C ．3倍 D ．4倍 3．在下列说法中是错误的（ ） A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A 一∠ B ，则△AB C 为直角三角形 B ．在△AB C 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3则△ABC 为直角三角形 C ．在△ABC 中，若a ＝53c ，b ＝5 4c ，则△ABC 为直角三角形 D ．在△ABC 中，若a ∶b ∶c ＝2∶2∶4，则△ABC 为直角三角形 4．四组数:①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a ，4a ，5a (a ＞0)中，可以构成直角三角形的边长的有( ) A ．4组 B ．3组 C ．2组 D ．1组 5．三个正方形的面积如图1，正方形A 的面积为（ ） A ． 6 B ． 36 C ． 64 D ． 8 6．一块木板如图2所示，已知AB ＝4，BC ＝3，DC ＝12，AD ＝13，∠B ＝90°，木板的面积为( ) A ．60 B ．30 C ．24 D ．12 7．直角三角形的两直角边分别为5cm ，12cm ，其中斜边上的高为（ ） A ．6cm B ．8．5cm C ．1330cm D ．13 60cm 8．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm ，另一只朝左挖，每分钟挖6cm ，10分钟之后两只小鼹鼠相距（ ） A ．50cm B ．100cm C ．140cm D ．80cm 9．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m ，当它把绳子的下端拉开5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ） A D B C 图2 图1 A 100 64