解一元一次不等式专项练习87题(有答案)
(1)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1);(2)x﹣≤2﹣.
(3)2(x﹣1)+2<5﹣3(x+1)(4).
(5)﹣<1;
(6)3﹣(3y﹣1)≥(3+y )(7)x﹣≥﹣1
(8)﹣>﹣1
(9)﹣1≤.(10)﹣3x+2≤8.
(11)﹣3x﹣4≥6x+2.
(12)﹣8x﹣6≥4(2﹣x)+3.(13)
(14)
(15).
(16)2(x﹣1)<﹣3(1﹣x)(17)≤﹣1
(18)10﹣3(x﹣2)≤2(x+1)(19)﹣2≤.
(20)﹣3x>2
(21)x>﹣x﹣2
(22)3(x+1)<4(x﹣2)﹣3 (23)≤1.(24)≥;
(25)﹣>﹣2.
(26)5x﹣4>3x+2
(27)4(2x﹣1)>3(4x+2)(28)≤
(29)﹣2≥.
(30)4(x﹣1)+3≥3x;
(31)2x﹣3<;
(32)≤1.
(33)3[x﹣2(x﹣2)]>6+3 (34)
(35)
(36).(37)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1);(38)>;
(39)≤;
(40)<.
(41)3(2x﹣3)≥2(x﹣4)(42)≥0
(43)7(1﹣2x)>10﹣5(4x﹣3)(44).
(45)﹣<0;
(46)1﹣≤﹣x.
(47)5x﹣12≤2(4x﹣3);
(48)≥x﹣2.
(49)4x﹣2(3+x)<0
(50)﹣≥0.
(51)3x﹣2<﹣4(x﹣5);
(52)﹣1<<2.
(53);
(54).
(55)5x+15>4x﹣13
(56)≤.
(57)7(4﹣x)﹣2(4﹣3x)<4x;(58)10﹣4(x﹣3)≥2(x﹣1);(59)3[x﹣2(x﹣2)]>x﹣3(x﹣3);(60)(2x﹣1)+x﹣1+(1﹣2x)≤0;(61)﹣y﹣;
(62).
(63)x(x+1)>(x﹣2)2;
(64).
(65)3(y﹣3)<7y﹣4
(66)﹣21<6﹣3x≤9.
(67);(68);
(69)0.5x+3(1﹣0.2x)≥0.4x﹣0.6;(70)x﹣<1﹣;
(71)2[x﹣(x﹣1)+2]<1﹣x;(72).
(73)3x﹣7<5x﹣3;
(74).
(75)
(76)
(77)≤.
(78)3x﹣9≤0;
(79)2x﹣5<5x﹣2;
(80)2(﹣3+x)>3(x+2);
(81)﹣1<.
(82)3(2x+2)≥4(x﹣1)+7.(83).
(84)
(85).
(86)8(1﹣x)≥5(4﹣x)+3;(87)<﹣1.
解不等式87题参考答案:
(1)3(x+2)﹣8≥1﹣2(x﹣1),
3x+6﹣8≥1﹣2x+2,
3x+2x≥1+2﹣6+8,
5x≥5,
x≥1;
(2)x﹣≤2﹣,
6x﹣3(x﹣1)≤12﹣2(x+2),
6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4,
3x+2x≤8﹣3,
5x≤5,
x≤1
(3)2(x﹣1)+2<5﹣3(x+1)
2x﹣2+2<5﹣3x﹣3,
2x+3x<5﹣3+2﹣2,
5x<2,
x,
(4),
3(1+x)≤2(2x ﹣1)+6,
3+3x≤4x﹣2+6,
3x﹣4x≤﹣2+6﹣3,
﹣x≤1,
x≥﹣1
(5)去分母得,2x﹣3(x﹣1)<6,
去括号得,2x﹣3x+3<6,
移项、合并同类项得,﹣x<3,
把x的系数化为1得,x>﹣3.
(6)去分母得,24﹣2(3y﹣1)≥5(3+y),
去括号得,24﹣6y+2≥15+5y,
移项、合并同类项,﹣11y≥﹣11,
把x的系数化为1得,y≤1
(7)去分母得,6x﹣2(2x﹣1)≥3(2+x)﹣6
去括号得,6x﹣4x+2≥6+3x﹣6,
移项得,6x﹣4x﹣3x≥6﹣6﹣2,
合并同类项得,﹣x≥﹣2,
把x的系数化为1得,x≤2,
(8)去分母得,6(2x﹣1)﹣4(2x+5)>3(6x﹣1),去括号得,12x﹣6﹣8x﹣20>18x﹣3,
移项得,12x﹣8x﹣18x>﹣3+6+20,
合并同类项得,﹣14x>23,把x的系数化为1得,x<﹣,
(9)分子与分母同时乘以10得,﹣1≤,
去分母得,2(2x﹣1)﹣6≤3(5x+2),
去括号得,4x﹣2﹣6≤15x+6,
移项得,4x﹣15x≤6+2+6,
合并同类项得,﹣11x≤14,
把x的系数化为1得,x≥﹣
(10)移项合并得:﹣3x≤6,
解得:x≥﹣2,
(11)移项合并得:9x≤﹣6,
解得:x≤﹣,
(12)去括号得:﹣8x﹣6≥8﹣4x+3,
移项合并得:﹣4x≥17,
解得:x≤﹣
(13)去分母得:4x﹣8>6x+2,
移项合并得:﹣2x>10,
解得:x<﹣5;
(14)去分母得:2x﹣4x+1<3,
移项合并得:﹣2x<2,
解得:x>﹣1;
(15)去分母得:12+3x﹣6≥8x+8,
移项合并得:5x≥﹣2,
解得:x≤﹣
(16)去括号得,2x﹣2≤﹣3+3x,
移项得,2x﹣3x≤﹣3+2,
合并同类项得,﹣x≤﹣1
把x的系数化为1得,x≥1,
(17)去分母得,3(2﹣3x)≤2x﹣1﹣6,
去括号得,6﹣9x≤3x﹣7,
移项得,﹣9x﹣3x≤﹣7﹣6,
合并同类项得,﹣12x≤13,
x的系数化为1得,x≥﹣,
(18)去括号得,10﹣3x+6≤2x+2,
移项得,﹣3x﹣2x≤2﹣10﹣6,
合并同类项得,﹣5x≤﹣24
把x的系数化为1得,x≥﹣,
(19)去分母得,2(1﹣5x)﹣24≤3(3﹣x)
去括号得,2﹣10x﹣24≤9﹣3x,
移项得,﹣10x+3x≤9﹣2+24,
合并同类项得,﹣7x≤31,
x的系数化为1得,x≥﹣
(20)﹣3x>2,
解得:x<﹣;
(21)去分母得:x>﹣2x﹣6,
解得:x>﹣2;
(22)去括号得:3x+3<4x﹣8﹣3,
解得:x>14;
(23)去分母得:2(2x﹣1)﹣3(5x+1)≤6,去括号得: 4x﹣2﹣15x﹣3≤6,
解得: x≥﹣1
(24)去分母得,3(x+4)≥﹣2(2x+1),
去括号得,3x+12≥﹣4x﹣2,
移项、合并同类项得,7x≥﹣14,
把x的系数化为1得,x≥﹣.
(25)去分母得,4(x﹣1)﹣3(2x+5)>﹣24,去括号得,4x﹣4﹣6x﹣15>﹣24,
移项、合并同类项得,﹣2x>﹣5,
把x的系数化为1得,x<
(26)移项得,5x﹣3x>2+4,
合并同类项得,2x>6,
把x的系数化为1得,x>3.
(27)去括号得,8x﹣4>12x+6,
移项得,8x﹣12x>6+4,
合并同类项得,﹣4x>10,
把x的系数化为1得,x<﹣.
(28)去分母得,3(4x﹣1)≤1﹣5x,
去括号得,12x﹣3≤1﹣5x,
移项得,12x+5x≤1+3,合并同类项得,17x≤4,
把x的系数化为1得,x≤.
(29)去分母得,2(5x+1)﹣24≥3(x﹣5),
去括号得,10x+2﹣24≥3x﹣15,
移项得,10x﹣3x≥﹣15﹣2+24,
合并同类项得,7x≥7,
把x的系数化为1得,x≥1
(30)去括号得,4x﹣4+3≥3x,
移项得,4x﹣3x≥4﹣3,
合并同类项得,x≥1,
(31)去分母得,3(2x﹣3)<x+1,
去括号得,6x﹣9<x+1,
移项得,6x﹣x<1+9,
合并同类项得,5x<10,
x的系数化为1得,x<2,
(32)去分母得,2(2x﹣1)﹣(9x+2)≤6,
去括号得,4x﹣2﹣9x﹣2≤6,
移项得,4x﹣9x≤6+2+2,
合并同类项得,﹣5x≤10,
x的系数化为1得,x≥﹣2
(33)3[x﹣2(x﹣2)]>6+3x
解:去小括号,3[x﹣3x+4]>6+3x
合并,3[﹣x+4]>6+3x
去中括号,﹣3x+12>6+3x
移项,合并,﹣6x>﹣6
化系数为1,x<1.
(34)
解:去分母,2(2x﹣5)≤3(3x+1)﹣8x
去括号,4x﹣10≤9x+3﹣8x
移项合并,3x≤13
化系数为1,x≤.
(35)
解:去分母,3(2﹣x)﹣3(x﹣5)>2(﹣4x+1)+8 去括号,6﹣9x﹣3x+15>﹣8x+2+8
移项合并,﹣4x>﹣11
化系数为1,x<.
(36)
解:利用分数基本性质化小数分母为整数
去括号,4x﹣1﹣10x+7>2﹣4x
移项合并,﹣2x>﹣4
化系数为1,x<2
(37)去括号,得:3x+6﹣8≥1﹣2x+2,
移项、合并同类项,得:5x≥5,
系数化成1得:x≥1;
(38)去分母,得:3(x﹣3)﹣6>2(x﹣5),
去括号,得:3x﹣9﹣6>2x﹣10,
移项、合并同类项得:x>5;
(39)去分母,得:6x﹣3(x﹣1)≤12﹣2(x+2),去括号,得:6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4,
移项、合并同类项得:5x≤5
系数化成1得:x≤1;
(40)去分母,得:6x﹣3x<6+x+8﹣2(x+1),
去括号,得:6x﹣3x<6+x+8﹣2x﹣2,
移项得:6x﹣3x﹣x+2x<6﹣2+8
合并同类项得:4x<12
系数化成1得:x<3
(41)去括号,得6x﹣9≥2x﹣8,
移项,得6x﹣2x≥﹣8+9,
合并同类项,得4x≥1,
两边同除以4,得x≥,
(42)去分母,得4﹣8x≥0,
移项得﹣8x≥﹣4,
两边同除以﹣8,得x≤,
(43)去括号,得7﹣14x>10﹣20x+15,
移项,得﹣14x+20x>10+15﹣7,
合并同类项得6x>18,
两边同除以6得x>3,
(44)去分母,得2x+6<﹣6x﹣3(x+10),
去括号,得2x+6<﹣6x﹣3x﹣30,
移项,得2x+6x+3x<﹣30﹣6,
合并同类项,得11x<﹣36,
两边同除以11得x<﹣(45)去分母得:2(2x+1)﹣(5﹣2x)<0,
去括号得:4x+2﹣5+2x<0,
移项合并得:6x<3,
解得:x<,表示在数轴上,如图所示:
;
(46)去分母得:6﹣2(x﹣1)≤3(2x+3)﹣6x,去括号得:6﹣2x+2≤6x+9﹣6x,
移项合并得:﹣2x≤1,
解得:x≥﹣
(47)去括号得,5x﹣12≤8x﹣6,
移项得,5x﹣8x≤﹣6+12,
合并同类项得,﹣3x≤6,
x的系数化为1得,x≥﹣2;
(48)去分母得,x﹣3≥2(x﹣2),
去括号得,x﹣3≥2x﹣4,
移项得,x﹣2x≥﹣4+3,
合并同类项得,﹣x≥﹣1,
x的系数化为1得,x≤1
(49)去括号得4x﹣6﹣2x<0,
移项、合并同类项得2x<6,
系数化为1得x<3;
这个不等式的解集在数轴上表示如图1:
(50)去分母得3(2x﹣3)﹣4(x﹣2)≥0,
去括号得6x﹣9﹣4x+8≥0,
移项、合并同类项得2x≥1,
系数化为1得x≥0.5
(51)3x﹣2<﹣4(x﹣5);
去括号得3x﹣2<﹣4x+20,
移项得3x+4x<20+2
合并同类项得7x<22
未知项的系数化为1得x<,
(52)﹣1<<2,
去分母得﹣3<2﹣x<6,
移项得﹣3﹣2<﹣x<6﹣2,
合并同类项得﹣5<﹣x<4
未知项的系数化为1得﹣4<x<5
(53)去分母得,2(x﹣1)﹣3(x+4)>﹣12,去括号得,2x﹣2﹣3x﹣12>﹣12,
移项、合并同类项得﹣x<2,
化系数为1得x<﹣2.
(54)去分母得,(x﹣2)﹣3(x﹣1)<3,
去括号得,x﹣2﹣3x+3<3,
移项、合并同类项得﹣2x<2,
化系数为1得x>﹣1
20.解:(55)移项,得:5x﹣4x>﹣13﹣15,
合并同类项,得:x>﹣28;
(56)去分母,得:2(2x﹣1)≤3x﹣4,
去括号,得:4x﹣2≤3x﹣4,
移项,得:4x﹣3x≤﹣4+2,
合并同类项,得:x≤﹣2
(57)去括号得,28﹣7x﹣8+6x<4x,
移项得,﹣7x+6x﹣4x<8﹣28,
合并同类项得,﹣5x<﹣20,
系数化为1得,x>4.
(58)去括号得,10﹣4x+12≥2x﹣2,
移项得,﹣4x﹣2x≥﹣2﹣10﹣12,
合并同类项得,﹣6x≥﹣24,
系数化为1得,x≤4.
(59)去括号得,3x﹣6x+12>x﹣3x+9,
移项得,3x﹣6x﹣x+3x>9﹣12,
合并同类项得,﹣x>﹣3,
系数化为1得,x<3.
(60)去分母得,(2x﹣1)+3x﹣3+(1﹣2x)≤0,去括号得,2x﹣1+3x﹣3+1﹣2x≤0,
移项得,2x+3x﹣2x≤3+1﹣1,
合并同类项得,3x≤3,
系数化为1得,x≤1.
(61)去分母得,﹣10y﹣5(y﹣1)≥20﹣2(y+2),去括号得,﹣10y﹣5y+5≥20﹣2y﹣4,
移项得,﹣10y﹣5y+2y≥20﹣4﹣5,
合并同类项得,﹣13y≥11,
系数化为1得,y≤﹣.
(62)去分母得,2(3x+2)﹣(7x﹣3)>16,
去括号得,6x+4﹣7x+3>16,
移项得,6x﹣7x>16﹣4﹣3,
合并同类项得,﹣x>9,
系数化为1得,x<﹣9
(63)由原不等式,得
x2+x>x2﹣4x+4,
移项、合并同类项,得
5x>4,
不等式两边同时除以5,得x>,即原不等式的解集是x>;
(64)由原不等式,得
﹣17x+1<12﹣10x,
移项、合并同类项,得
﹣7x<11,
不等式两边同时除以﹣7(不等号的方向发生改变),得x>﹣,即原不等式的解集是x>﹣
(65)去括号,得:3y﹣9<7y﹣4,
移项,得:3y﹣7y<9﹣4,
即﹣4y<5,
;
(66)﹣21<6﹣3x≤9
两边同时减去6再除以﹣3,不等号的方向改变,得:﹣1≤x<9
(67)去分母得,2(1﹣2x)≥4﹣3x,
去括号得,2﹣4x≥4﹣3x,
移项得,﹣4x+3x≥4﹣2,
合并同类项得,﹣x≥2,
化系数为1得,x≤﹣2;
(68)去分母得,2(x+4)﹣3(3x﹣1)<6,
去括号得,2x+8﹣9x+3<6,
移项得,2x﹣9x<6﹣8﹣3,
合并同类项得,﹣7x<﹣5,
化系数为1得,x>;
(69)去括号得,0.5x+3﹣0.6x≥0.4x﹣0.6,
移项得,0.5x﹣0.6x﹣0.4x≥﹣0.6﹣3,
合并同类项得,﹣0.5x≥﹣3.6,
化系数为1得,x≤7.2.
(70)去分母得,6x﹣3x﹣(x+8)<6﹣2(x+1),
去括号得,6x﹣3x﹣x﹣8<6﹣2x﹣2,
移项得,6x﹣3x﹣x+2x<6﹣2+8,
合并同类项得,4x<12,
化系数为1得,x<3;
(71)去括号得,2x﹣2x+2+4<1﹣x,
移项得,2x﹣2x+x<1﹣2﹣4,
合并同类项得,x<﹣5;
(72)去分母得,2(2x﹣1)﹣3(5x+1)≤6,
去括号得,4x﹣2﹣15x﹣3≤6,
移项得,4x﹣15x≤6+2+3,
合并同类项得,﹣11x≤11,
化系数为1得,x≥﹣1
(73)移项合并得:﹣2x<4,
解得:x>﹣2;
(74)去分母得:3(x+5)﹣2(2x+3)≥12,去括号得:3x+15﹣4x﹣6≥12,
移项合并得:﹣x≥3,
解得:x≤﹣3
(75)原不等式的两边同时乘以6,得
2x+6>21﹣3x,
移项,合并同类项,得
5x>15,
不等式的两边同时除以5,得
x>3,
∴原不等式的解集是x>3.
(76)原不等式的两边同时乘以6,得
8x+2≤14﹣x,
移项,合并同类项,得
9x≤12,
不等式的两边同时除以9,得
x≤
3
4
所以,原不等式的解集是x≤;
(77)原不等式的两边同时乘以6,得
8﹣2x≤9,
移项,合并同类项,得
﹣2x≤1,
不等式的两边同时除以﹣2,得
x≥﹣,
所以,原不等式的解集是x≥﹣
(78)移项得,3x≤9,
x的系数化为1得,x≤3.
(79)移项得,2x﹣5x<﹣2+5,
合并同类项得,﹣3x<3,
把x的系数化为1得,x>﹣1.
(80)去括号得,﹣6+2x>3x+6,
移项得,2x﹣3x>6+6,
合并同类项得,﹣x>12,
把x的系数化为1得,x<﹣12,(81)去分母得,x+7﹣2<3x+2,
移项得,x﹣3x<2+2﹣7,
合并同类项得,﹣2x<﹣3,
把x的系数化为1得,x>.
(82)去括号,得:6x+6≥4x﹣4+7,
移项,得:6x﹣4x≥﹣4+7﹣6,
合并同类项,得:2x≥﹣3,
系数化为1得:x≥﹣,
(83)去分母,得:2(x﹣1)﹣3(x+4)>﹣12,去括号,得:2x﹣2﹣3x﹣12>﹣12,
移项、合并同类项,得:﹣x>2,
系数化为1得:x<﹣2
(84)去分母得:x﹣2﹣2(x﹣1)<2,
去括号得:x﹣2﹣2x+2<2,
移项合并得:﹣x<2,
解得:x>﹣2,
(85)去分母得:x+5﹣2<3x+2,
移项合并得:﹣2x<﹣1,
解得:x>
(86)去括号得,8﹣8x≥20﹣5x+3,
移项得,﹣8x+5x≥20+3﹣8,
合并同类项得,﹣3x≥15,
x的系数化为1得,x≤﹣5,
(87)去分母得,3(3y﹣1)<10y+5﹣6,
去括号得,9y﹣3<10y+5﹣6,
移项得,9y﹣10y<5﹣6+3,
合并同类项得,﹣y<2,
x的系数化为1得,y>﹣2