一. 选择题
1．（2012北约自主招生真题）如图所示，通电直导线旁放一个金属线框且线框和导线在同一平面内。以下哪种运动方式不能使线框abcd 中产生感应电流？（）
A．线框以AB为轴旋转
B．线框以ad边为轴旋转
C．线框向右移动
D．线框以ab边为轴旋转
【参考答案】：A。
【点评】此题以通电直导线旁放一个金属线框切入，意在考查电磁感应及其相关知识。
2．（2012年华约自主招生）铁路上使用一种电磁装置向控制中心传
输信号以确定火车的位置，能产生匀强磁场的磁铁被安装在火车首节
车厢下面，如图所示（俯视图）。当它经过安放在两铁轨间的线圈
时，便会产生一个电信号，通过和线圈相连的电压传感器被控制中
心接收，从而确定火车的位置。现一列火车以加速度a驶来，则电
压信号关于时间的图像为（）
【参考答案】：D
【点评】此题以铁路上使用确定火车的位置的电磁装置切入，意在考查法拉第电磁感应定律及其相关知识。
3、（2011年卓越自主招生）心电图一是将心肌收缩产生的脉
动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可用一个与大电阻（40
kΩ）相连的交流电源来等效，如图所示。心电图仪与一理想变
压器的初级线圈相连，以扬声器（可以等效为阻值为8Ω的电
阻）与该变压器的次级线圈相连。在等效电源的电压有效值V0
不变的情况下，为使扬声器获得最大功率，变压器的初级线圈
和次级线圈的匝数比约为（）
A．1∶5000 B．1∶70
C．70∶1 D．5000∶1
【参考答案】：C
4．（2010清华五校）匀强磁场中有一长方形导线框，分别以相同的角速度绕图a、b、c、d所示的固定转轴旋转，用I a、I b、I c、I d表示四种情况下线框中电流的有效值，则（）
A．I a=I d B．I a> I b
a b c d
C ．I b > I c
D ．I c =I d 【参考答案】：AD
【名师解析】：绕上述图a 、b 、c 、d 所示的固定转轴旋转，产生的感应电动势最大值相同：由 E m =NBS ω, E m
=2E, I=E/R,联立求解可得I=
R
2NBS
,故选A.D 正确。 5.（2009复旦）如图所示，一台理想变压器的原副线圈的匝数比为2∶1，原线圈电路里串联了一只灯泡A ，副线圈电路中并联了三只灯泡B 、C 、D ，这四只灯泡完全相同，且电阻保持恒定，则下列选项中正确的是 A ．若A 正常发光，B 、C 、D 也一定正常发光 B ．若A 正常发光，B 、C 、D 一定比A 亮
C ．若A 正常发光，且消耗功率为P ，则B 消耗的功率一定为4P/9
D ．若A 正常发光且两端电压为U ，则交流电表○V 的示数为7U/3． 【参考答案】：CD
二．填空题
1．(2013年卓越大学联盟)如图，理想变压器有两个接有电阻的独立副线圈甲、乙，其匝数分别为n 1和n 2。现测得线圈甲上的电流与电压分别为I 1和U 1，线圈乙上的电流为I 2，则线圈乙上的电压U 2=__，原线圈上的输入功率P =______________。 【参考答案】：
21n n U 1 I 1U 1+21
n
n U 1 I 2。 【名师解析】：由变压器变压公式，
U n =11U n =2
2
U n ，线圈乙上的电压U 2=21n n U 1。由理想变压器功率关系可得：
原线圈上的输入功率Ｐ= I 1U 1+ I 2U 2= I 1U 1+
2
1
n n U 1 I 2。 【点评】此题考查变压器、功率及其相关知识。
2.(6分)如图所示,长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体,上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极,两极间距为d,极板面积为S,这两个电极与可变电阻R 相连.在垂直前后侧面的方向上,有一匀强磁场,磁感应强度大小为B.发电导管内有电阻率为ρ 的高温电离气体,气体以速度v 向右流动,并通过专用管道导出.若不计气体流动时的阻力,调节可变电阻的阻值,根据所学过的物理知识,可求得可变电阻R 消耗电功率的最大值为
.
【参考答案】224B v dab
3.(6分)如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置:一长方体绝缘容器内部高为L,厚为d,左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a 、b,上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极),并经开关S 与电源连接,容器中注满能导电的液体,液体的密度为ρ.将容器置于一匀强磁场中,磁场方向垂直
纸面向里,当开关断开时,竖直管子a、b 中的液面高度相同,开关S闭合后,a、b 管中液面将出现高度差.若当开关S闭合后,a、b 管中液面将出现高度差为h,电路中电流表的读数为I,则磁感应强度B= .
【参考答案】
ghd I
4.(12分)某磁敏电阻在室温下的电阻-磁感应强度特性曲线如图甲所示,测试时,磁敏电阻的轴向方向与磁场方向相同.
(1)试结合图甲简要回答,磁感应强度B 在0~0.2T和0.4~1.0T范围内磁敏电阻的阻值随磁场变化的特
点: .
(2)某同学想利用磁敏电阻图甲所示特性曲线测试某长直导线产生的磁场,设计电路如图乙所示,磁敏电阻与开关、电源和灵敏电流表连接,长直导线与图示电路共面并通以图示方向电流,请指出本实验装置的错误之处.若装置调整正确后再进行测量,电路中所用干电池的电动势为1.5V,不计电池、电流表的
内阻,试写出磁敏电阻所在磁场的磁感应强度B 从0.4T至1.2T的变化过程中,通过磁敏电阻的电流I 随磁感应强度B 变化的关系式.
【参考答案】：(1)磁感应强度B 在0～0.2 T 范围内磁敏电阻随磁场非线性增大，在0.4～1.0 T范围内磁敏电阻的阻值随磁场线性增大
(2) 磁敏电阻的轴向方向与磁场方向不相同
I A=
1.5 225003000
B-
A
I A=
1.5 225003000
B-
A。
三．计算题
1. （2010南京大学）在开展研究性学习的过程中,某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置.如右图所示,在轮子的边缘贴上小磁体,将小线圈靠近轮边放置,接上数据采集器和电脑(即DIS实验器材).如果小线圈的面积为S,圈数为N 匝,小磁体附近的磁感应强度最大值为B,回路的总电阻为R,实验发现,轮子转过θ 角,小线圈的磁感应强度由最大值变为零.因此,他说“只要测得此时感应电流的平均值I,就可以测出转轮转速的大小.”试证明该同学结论的正确性.
2.(18分)粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场,其中某一区域的电场线与
x 轴平行,且沿x 轴方向的电势φ与坐标值x 的关系如下表格所示:
根据上述表格中的数据可作出如图所示的φ-- x 图象.
现有一质量为m=0.10kg、电荷量为q=1.0×10-7 C、带正电
荷的滑块P(可视作质点),其与水平面间的动摩擦因数
μ=0.20,g 取10m/s2.问:
(1)由数据表格和图象给出的信息,写出沿x 轴的电势φ
与x 的函数关系表达式.
(2)若将滑块P 无初速度地放在x1=0.10m 处,则滑块最终
停止在何处?
(3)在上述第(2)问的整个运动过程中,滑块P 的加速
度如何变化? 当它位于x=0.15m 时它的加速度为多大?
(电场中某点场强大小为φ —x 图线上某点对应的斜率
大小)
(4)若滑块P 从x=0.60m 处以初速度v0沿x 轴负方向运动,要使滑块恰能回到出发点,其初速度v0应为多大?
3.如图所示，一根边长为a、b、c（a>>b>>c）的矩形截面长棒，由半导体锑化铟制成，棒中有平行于a边的电流I通过，该棒放置在垂直于c边向外的磁场B中，电流I所产生的磁场忽略不计，该电流的载流子为电子，在只有电场E存在时，电子在半导体中的平均速度v=μE，其中μ为迁移率。已知半导体中单位体积内的载流子数目为n。
（1） 确定棒中所产生上述电流的总电场的大小和方向； （2）计算夹c 边的两表面上相对两点之间的电势差；
（3）如果电流和磁场都是交变的，且分别为I =I 0sin ωt ，B =B 0sin(ωt +?)．求（2）中电势差的直流分量的表达式。
4. （2009上海交通大学）如图所示，一磁感应强度大小为B 的均匀磁场，分布在半径为R 的无限长的圆柱体内，设B=B 0t （B 0>0）。现有一半径也为R ，电阻均匀分布且总电阻为r 的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。长为R 、电阻为r ’的直导体的两个端点ab 与金属圆环良好连接，求此直导体中的感应电流。（设感应电流所产生的磁场可以忽略）
a c
b
B
I