基于运算放大器的带通滤波器的设计
与物理实现
院系：机电与自动化学院
专业班：自动化0902班
姓名：卢扬
学号：20091184054
指导教师：刘政廉、何为
2013年5月
基于运算放大器的带通滤波器的设计
与物理实现
Design and Physical Implementation of Band-pass Filter Based on
Operational Amplifier
摘要
几乎在所有的工程技术领域中都会涉及到信号处理问题。滤波器作为信号处理的重要组成部分，已发展的相当成熟。有源带通滤波器以其良好的幅频特性，在信号的分析与测量中得到广泛应用。根据标准有源带通滤波器原理，采用频域分析法，可得出有源带通滤波器的特征频率计算公式。本论题基于实际要求的基础上，设计了一个中心频率500Hz，增益为1，通频带20Hz的带通滤波器。这里分别介绍了运算放大器和低阶滤波器的工作原理以及高阶滤波器中比较常用的巴特沃兹响应及切比雪夫响应。并在Filter Pro的开发环境下采用级联设计方法设计了一个符合要求的高阶有源带通滤波器。由于要求滤波通频带较窄，以及陡峭的截止频率，本设计采用性能理想的uA741，在Tina-Ti环境下进一步对仿真电路元件参数进行趋近实际的整定，并同时模拟输入了有效信号与干扰信号，得到了符合要求的输出波形。最后在理想的幅值特性数字仿真的基础上进行实际电路的搭建与调试。
关键词：有源窄带带通滤波频域分析幅频特性高阶带通滤波器
Abstract
Active band-pass filter with good frequency characteristics, widely used in signal analysis and measuring. According to the principle of active band-pass filter criteria, using frequency domain analysis, a formula to calculate characteristic frequencies of the active band-pass filter. This thesis based on the actual requirements, have designed a band-pass filter with center frequency of 500Hz, gain of 1, and pass band 20Hz.Here introduces Butterworth and Chebyshev response common response principle of operational amplifier and filter of low order and high order filter. And in the Filter Pro development environment using cascade design method is designed to meet the requirements of a high order active band-pass filter. Because of the requirements of filter pass band is narrow, and the steep cut-off frequency, this design uses the properties of the ideal uA741, in the Tina-Ti environment further tuning approach the actual simulation of the circuit parameters, and at the same time the analog input of the effective signal and interference signal, has been in line with the requirements of the output waveform. Finally, building and debugging of the actual circuit based on ideal digital amplitude characteristic simulation.
Key words:active narrow-band band-pass filter frequency-domain analysis amplitude- frequency characteristics high order band-pass filter
目录
摘要...................................................................................................I Abstract..........................................................................................II 绪论 (1)
1 带通滤波器简介及设计方案 (2)
1.1 滤波器简介 (2)
1.2 有源带通滤波器的设计要求指标 (3)
1.3 方案选择与讨论 (3)
2 低阶有源带通滤波器设计 (4)
2.1 运算放大器简介 (4)
2.1.1 理想运算放大器 (5)
2.2 利用传递函数分析低阶有源滤波器 (6)
2.3 典型二阶有源带通滤波器 (8)
2.3.1 KRC带通滤波器 (8)
2.3.2 多重反馈带通滤波器 (9)
2.3.3 状态变量和双二阶带通滤波器 (10)
3 高阶有源带通滤波器设计 (14)
3.1 滤波器近似 (14)
3.2 基于Filter Pro的级联设计与Tina-Ti的仿真波形和分析结果 (17)
4 系统整体调试 (21)
4.1 音频信号发生电路 (21)
4.2 音频信号接收电路 (21)
4.3 系统整体电路图与滤波结果分析 (22)
结论 (25)
致谢 (26)
参考文献 (27)
附录 1 基于msp430的音频信号发生程序 (29)
绪论
随着数字化进程的不断推进，数字滤波器越来越广泛的应用在各个领域之中。但是模拟滤波器凭借自身的优势仍然有很高的研究价值。所有数字系统的前端，一般需要一个对微弱信号预处理的部分；在抽样量化之前，还需要一个对信号最高频率进行限制的处理。这些都只能使用模拟滤波器。RC有源滤波器是模拟滤波器中最实用、应用范围最广泛的滤波器。其标准化电路的种类很少，仅使用及R、C元件，因此非常便于集成，这给推广应用带来革命性影响。因为不使用电感、特别是大型电感，也因为运放在性能的飞速提高的同时价格却一降再降，所以在成本方面有源滤波器已经变得比无源滤波器还有优势。在这个课题的研究中我们也同时认识到，小型化和集成化推动了RC有源滤波的发展，虽然集成电阻的精度和稳定性都很差，但在小信号处理方面，RC有源滤波器依然具有成本少，电路体积小，性能稳定、易于调试、负载效应小等诸多优势，因此仍在市场占主要份额[5]。本文基于这一点由浅入深地介绍了低阶乃至高阶滤波器的工作原理及结构，以及高阶滤波器的几种逼近响应与设计方法，在不同的开发环境下设计方案的优劣对比。以基于实现巴特沃斯逼近的带通波器设计为例，完成了其设计过程，并简要介绍了两款TI公司的电子仿真软件Tina-Ti与Filter Pro，在典型有源滤波器的设计上具有一定的指导意义。
在本课题的设计过程中，笔者发现，对高电阻精度的要求，以及改变参数时需要更换元件的不易性，都限制了基于模拟集成电路设计的有源滤波器的发展。一个合适的解决方案是采用开关电容滤波器。开关电容滤波器(Switched Capacitor Filter 简称SCF)无需更换元件，只需改变时钟频率和编程引脚电平就可以在一定的范围内改变滤波器的中心频率和Q值，这给滤波器的设计、使用带来很大方便[6]。但同时，SC滤波器受开关噪声和时钟噪声影响，在没有输入信号的情况下，输出有比较大的噪声信号。本文仅在此提出一种基于有源滤波器缺陷上的解决方案，不再做进一步的探讨。
1 带通滤波器简介及设计方案
1.1 滤波器简介
滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。工程上常用它来做信号处理、数据传送和抑制干扰等。它是由集成运放和R、C 组成的有缘滤波电路的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。
广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视[7]。
滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种：
（1）按处理信号类型分类，可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。其中模拟滤波器又可分为有源、无源、异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。实际上有些滤波器很难归于哪一类，例如开关电容滤波器既可属于取样模拟滤波器，又可属于混合滤波器，还可属于有源滤波器。因此，我们不必苛求这种“精确”分类，只是让人们了解滤波器的大体类型，有个总体概念就行了。
（2）按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如PCM制中的话路信号）和信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。
（3）按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，比较特殊的有梳形滤波器，梳形滤波器属于带通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带[9]。基于本课题的讨论范围，以下仅对有源带通滤波器做进一步的介绍。
1.2 有源带通滤波器的设计要求指标
带宽要求：490Hz~510Hz；中心频率：500Hz；中心频带增益：
A=1；带外抑制
比要求：>=-40dB/dec。
1.3 方案的选择与讨论
在多数有源带通滤波器的设计当中，低阶（一、二阶）带通滤波器的直接设计，高阶（三阶及以上）带通滤波器的级联设计占了主流。低阶有源带通滤波器在高精度要求下的滤波效果不够好，但设计简单，系统较高阶滤波器受外界的影响更小。而高阶有源带通滤波器一般无法靠人工计算设计得来，需借助专业设计软件如Matlab、Filter Pro等进行设计，但在滤除杂波性能上更为理想。
在低阶带通滤波器范畴中，为适应不同的工作场合，各种不同结构的带通滤波器广为应用，其中典型的有KRC带通滤波器、多重反馈带通滤波器、状态变量带通滤波器、双二阶带通滤波器等。
而高阶滤波器的设计方案需在相应软件的基础上选取合适的近似响应，不同的近似响应会得到不同的幅频特性曲线。例如基于巴特沃兹近似的高阶带通滤波器能够在通频带得到最平坦的响应；而切比雪夫近似则是以牺牲通频带的平坦性为代价换取陡峭的过渡带特性；考尔近似更是将截止带的平坦度一并牺牲带来换取更为理想的过渡带特性。此外还有其他的近似响应，但这种三种响应已包含了较大多数的现实情况，所以不再多做赘述。
在下面章节我们将对每一方案进行可行性的分析与讨论，由于要求设计基于运算放大器的带通滤波器的设计，所以不再讨论无源RC滤波电路，并在讨论低阶有源滤波器的设计方案之前，简要概述了运算放大器的理想结构与工作原理，由此更能方便我们透彻地理解低阶有源带通滤波器的设计思想。
2 低阶有源带通滤波器设计
2.1 运算放大器简介
术语运算放大器（operational amplifier），或简称为op amp，是在1947年由John R.Ranazzini命名的，用于代表一种特殊类型的放大器，经由恰当选取的外部元件，它能够构成各种运算，如放大、加、减微分和积分。运算放大器的首次应用实在模拟计算机中。实现数字运算的能力是将高增益与负反馈结合起来的结果。
早期的运算放大器是用真空管实现，因此笨重，耗电大并且很昂贵。运算放大器第一次显著小型化是由于双极性结性晶体管（BJT）的出现，这导致了用分立BJT 实现运算放大器放大器模式的整个一代。然而，真正的突破出现在集成电路（IC）运算放大器的开发，它的元件是以单片的形式制造在只有针尖那么大的硅芯片上。第一个这样的器件在20世纪60年代由神童半导体公司的Robert J.Widlar研制出。
在1968年，Fairchild推出了运算放大器从而成为工业标准，这就是普遍流行的μA741.从而运算放大器的各种系列和制造商急剧涌现出。无论竞争如何激烈，从价格优势而不是从高性能上来看，741仍然是最为流行的一种。由于它的应用普及经久不衰，再加上它又是在文献中引用最为广泛的运算放大器，所以将它作为载体来阐明一般运算放大器原理，并作为一种尺度来评价其他运算放大器系列的相对优值程度。
事实上运算放大器已经持续不断地渗透到模拟和混合模拟-数字电子学的每个领域。如此广泛的应用是得益于价格的急剧下降促成的。今天批量采购一块运算放大器的价格可与大多传统的和稍欠高档的元件（如微调电容器，质量好的电容器和精密电阻器）的价格相比拟。事实上，最普遍的态度是就将运算放大器作为另一种元件来看待，这样一种观点对当今我们思考模拟电路以及在设计模拟电路的方式上都产生了深远的影响。
运算放大器是一种具有极高增益的电压放大器。例如常用的741运算放大器典型的增益有200000V/V，也表示为200V/mV。增益也用分贝（db）表示为
10）=141.6db。20lg200000=106db。更新的OP-77有增益为12V/μV,或20lg（12×6
实际上，运算放大器有别于其他所有电压放大器的就是它的增益大小。并且增益愈
高愈好；或者说，运算放大器理想地有一个无限大的增益[8]
。 图2-1展示出运算放大器的符号和为使他工作的电源连接。标识为“-”和“+”符号的输入代表反相和同相输入端。它们对地电压分别用N V 和P V 表示，输出是o V 。箭头代表信号从输入向输出流动。
图2-1 运算放大器等效运算电路
其中增益0A 称为无载增益，因为在输出不加载时有
()210o e -e A e = （2-1）
式2-1表明，运算放大器仅对它的输入电压之间的差作出响应，而不对它们的单个值响应，因此运算放大器也称为差分放大器。由于增益0A 很大，差分电压就被界定到非常小。譬如，要维持o V =6V ，一个无载741运算放大器需要21e e e D -==6/200000=30μA ，是非常小的电压。一个无载OP-77运放只需0.5μA ，一个更小的值[10]
。 2.1.1 理想运算放大器
我们知道，为了使加载效应最小，一个精心设计的电压放大器必须从输入源中流出可以忽略的电流（理想情况为零），并且对输出负载来说必须呈现出可以忽略的电阻（理想为零）。运算放大器也不例外，所以定义理想运算放大器作为一个具有无限大开环增益的理想电压放大器：
∞→0A （2-2）
它的理想端口条件是：
∞=d r （2-3） 0=o r （2-4） 0==N P i i （2-5） 可以看到，在∞→0A 的极限情况下得到0/e e o D →∞→。一个零输入的放大器为何还能维持住一个非零的输出，答案的关键在于：随着增益0A 趋于无限大，D e 确实向零趋近，但是却以这样一种方式保持住乘积o D o e e A =。
当运算放大器工作在负反馈时，在极限∞→a 下它的输入电压0O D /V V A =接近于零，
0l i m =∞
→D a V （2-6） 或者，由于0O P D P N A /V -V V -V V ==，而使N V 接近于P V ，
P N a V V lim =∞
→ （2-7） 这个称之为输入电压约束（input voltage constraint ）的性质使得输入端看起来好像他们是短路在一起似的，而事实上它们并不是那样。我们还知道，理想运算放大器在它的输入端是不吸取电流的，所以这个表面上看起来短路的又不产生任何电流，这称为输入电流约束（input current constraint ）性质。换句话说，从电压的角度来说，输入端口好像是短路，而从电流的角度来说，输入端口又好像是开路。这就是我们通常所说的运算放大器的虚断与虚断。借用虚短与虚断的概念，我们可以更为方便地分析基于运放的各种电路。
2.2 利用传递函数分析低阶有源滤波器
在了解运算放大器后，分析有源滤波器就容易得多了。滤波器是用其特性与频率有关的器件实现的，如电容器和电感器。当经受交流信号时，这些元件都会以一种依赖于频率的方式电流的变化，并且还在电压和电流之间引入o 90的相移。为了考虑这一特性行为，采用复阻抗sL Z L =和sC /1Z C =，式中ωσj s +=是复频域以复奈培/秒（复Np/s ）计。
一个电路的特性行为唯一地由它的传递函数H(s)来表征。为了求得这个函数，
首先导出用输入i X 对输出o X 的表达式（o X 和i X 可以是电压或电流）；这可以利用熟悉的一些方法来做，如欧姆定律V=Z(s)I ，KVL ，KCL ，电流和电压分压器公式，以及叠加原理等。然后对这个比值求解 i
o X X s H =)( （2-8） 一旦H(s)知道，对某给定输入）（t x i 的响应）
（t x o 就能求得。 利用一个电容作为运算放大器的外部元件之一就可以从基本运算放大器组成得到最简单的有源滤波器。因为sC /1Z C ==1/C j ω,这一结果就是其幅度和相位随频率变化的增益。换句话说，在低频一个电容与其周围元件比较倾向于表现为开路，而在高频则倾向于表现为短路[11]
。 如图2-1所示是一个最简单的二阶宽带带通滤波器，它给出一个带通响应。令()s C /1s C R Z 1111+=和()1s C R /R Z 2222+=，得到12/)(H Z Z s -=，或者 )(s H （2-9）
图2-2 宽带带通滤波器
指出在原点的一个零点和两个实极点分别在-11/1C R 和-22/1C R 。再令ωj s →得出 ()()
H L L j j j H j ωωωωωωω/1/1/)(H 0
++= （2-10） 120/R R H -= L ω=-11/1C R H ω=22/1C R （2-11） 式中0H 称为中频增益。这种滤波器用在L ω< 2.3 典型二阶有源带通滤波器设计 2.3.1 KRC 带通滤波器 图2-2所示的电路是由一个R-C 级后再连接一个C-R 级构成一个带通单元，并经由3R 提供的负反馈得到增益单元。这个反馈是由用于提升在1/0=ωω附近的响应的。 图2-3 带通KRC 滤波器 对滤波器的交流分析可得BP BP i o H H V V 0/=，而 H （2-12） 2 2113 10C R C R R /R 1+=ω （2-13） 品质因数()[]2211122111223131////11/1Q C R C R C R C R C R C R R R K R R ++-++= （2-14） 再次注意到可以通过改变1R 来调节0ω和改变b R 来调节Q 。 如果Q>3/2，一种合适的选择就是321R R R ==和C C C 21==，在这种情况下上述表达式可以简化为 K K H BP -= 40 RC 20=ω K -42Q = （2-15） 相关的设计方程是 0/2RC ω= Q /2-4K = ()a b R K R 1-= （2-16） 2.3.2 多重反馈带通滤波器 在图2-3所示的电路中，相对于1V ，运算放大器起微分器的作用。这个电路以它的发明者的名字而称为Delyiannis-Friend 滤波器。因而可以写作 122V C sR V o -= （2-17） 在节点1V 将电流相加，即 1-R V V i （2-18） 图2-4 多重反馈带通滤波器 消去1V ,并令ωj s →，然后整理可得 (j H ω （2-19） 为了把这个函数表示成)()(0ωωj H H j H BP BP =的标准形式，令2021212)/(ωωω=C C R R ，从而得到 2 12101C C R R = ω （2-20） 再令()Q j C C R j /)/(0211ωωω=+，得到 122112///C C C C R R Q += （2-21） 最后令()Q j H C R j BP //-0022ωωω?=，得到 2 1120/1/C C R R H BP +-= （2-22） 显然这个滤波器属于反相滤波器类型，习惯上令C C C 21==由此上式可简化为 C R R 2101= ω 12/5.0R R Q = 2BP 02-H Q = （2-23） 相应的设计方程为 QC R 012/1ω= C Q R 02/2ω= （2-24） 将谐振增益幅度值简记为BP H H 00=，可以看出，随着Q 值得增加，其值呈二次增加，若希望0H <22Q ,则必须按例题3.9的方式，用一个电压分压器来取代1R 。于是设计方程就为 C H Q R A 001/ω= ()1/2/0211-=H Q R R A B （2-25） 2.3.3 状态变量和双二阶带通滤波器 到目前为止，所讨论的二阶滤波器是由单个运算放大器和最少或接近最少的外部元件组成的。然而，简单性不意味着不付出代价。许多缺点，如元件的严重脱节；棘手的调节功能；对元件值变化，特别是对放大器增益的高灵敏度，都限制着这些滤波器只能用于10≤Q 的场合。由于本论题所要求的品质因数2520/500/0===BW Q ω，那么在低阶滤波器范畴中，我们还找的到合适的解决方案吗？以状态变量和双二阶滤波器一类为代表的多运算放大器滤波器给出了问题的答案。 （1） 状态变量(SV)滤波器 SV 滤波器是由W.J.Kerwin 、L.P.Huelsman 和R.W.Newcomb 在1967年最先发表保护来，因而也被称为KHN 滤波器。它使用两个积分器和一个加法器来产生二阶低通、带通和全通响应。第四个运算放大器用来组合已有的响应藉以生成带阻或全通响应。这个电路是因实现了一个二阶微分方程而这样命名。 在图2-4所示的SV 电路图中，IOP1对输入和其他运算放大器的输出进行线性叠加。利用叠加原理，有 HP V = （2-26） BP LP i V R R R R R R V R R V 1 245354535/1//1R R -++++-= （2-27） 因为IOP2和IOP3是积分器，有 HP BP V s C R V 161-= BP LP V s C R V 271-= （2-28） 图2-5 状态变量滤波器（反相） 将这个式子表示成HP HP i HP H H V V 0/=的标准形式，可以得到350/R R H HP -=以及 27164 50/C R C R R R =ω ()4 53527416512//1//1R R R R C R R C R R R R Q +++= （2-29） 利用()i H P i BP V V s C R V V //1/16-=，表明BP BP i BP H H V V //0=，因而可以求得BP H 0。类似地，也很容易得到LP LP i BP i LP H H V V s C R V V 027/)/1(/=-=。结果就是 350R R H HP -= 5 343120//1/1R R R R R R H BP +++= 340R R H LP -= （2-30） 上述推导过程说明了一些有意思的性质：首先，带通响应可以通过对高通响应积分得到，接下来，低通可由对带通的积分产生；其次，因为两个传递函数的乘积对应于伯德图的相加，又因为积分器伯德图的斜率是一常数-20db/dec ，所以带通滤波器伯德图可由高通滤波器伯德图顺时针旋转20db/dec 获得，低通伯德图可由对带通伯德图做类似旋转获得。 可以观察到Q 不再是像KRC 滤波器中那样是一个相互抵消的结果，而是直接依赖于12/R R 电阻的比值。因此可期望Q 对电阻的容差和漂移具有更低的灵敏度。事实 上，通过适当地选择元件和电路结构，SV 滤波器很容易获得210数量级上可靠的Q 。采用金属膜电阻和聚苯乙烯或聚碳酸酯电容，以及适当地旁路运算放大器的供电都可以获得最好的结果。 SV 滤波器通常采用345R R R ==，R R R ==76，和，因此前述表达式可以简化为 RC /10=ω （2-31） )1(3 112R R Q += （2-32） 10-=HP H Q H BP =0 10-=LP H （2-33） 滤波器可以通过以下方式进行调节：调节3R 以获得需要部分的响应幅度；调节6R (或7R ）来改变0ω；调整12/R R 的比值来改变Q 。 （2） 双二阶滤波器 图2-5所示电路以它的发明者而被称为Tow-Thoms 滤波器。它是由两个积分器构成的其中一个积分器是有耗型的。第三个运算放大器是一个单位增益反相放大器，它的目的仅仅是进行极性反转。如果两个积分器中的一个可以为同相型，那么反相放大器就可以省略。 在IOP1的反相输入端对电流求和来分析这个电路， +V i （2-34） 令()BP LP V s C R V 24/1-=，再合并可得()LP LP i BP i LP H H V V s C R V V 024/1=-=。其中 120R R H BP -= 1 50R R H LP = 215401C C R R =ω 25412C R R C R Q = （2-35） 可以看到，双二阶滤波器与SV 滤波器不一样的事只有两个有意义的响应。然而，因为所有运算放大器都工作在反相方式，所以这个电路就不会受到共模限制的影响。 双二阶滤波器通常由R R R ==54和C C C ==21构成，于是上述表达式可以简化为 RC /10=ω （2-36） （2-37） 10-=HP H Q H BP =0 10-=LP H （2-38） 滤波器可以通过以下方式进行调节：调节3R 以获得需要部分的响应幅度；调节6R (或7R ）来改变0ω；调整12/R R 的比值来改变Q [12] 。 图2-6 双二阶滤波器 3 高阶有源滤波器设计 3.1 滤波器近似 基于以上对二阶滤波器的分析，状态变量与双二阶滤波器已经展现了品质因数高，容差率高的诸多优越的特性，但如果需要抑制的信号和需要通过的信号在频率上非常接近，那么在这种情况下二阶滤波器的截止特性可能就不够陡峭，此时就需要采用某种高阶滤波器。 实际的滤波器只能逼近图3-1所示的理想响应曲线。一般而言，如果要求逼近的程度愈好，那么滤波器的阶数就会愈高。实际低通滤波器与它的理想模型之间的差别可用图3-1低通响应中的阴影部分来表示低通情况。引人衰减量)(ωA 为 )(lg 20)(ωωj H A -= （3-1） 图3-1 低通响应与高通响应的幅度限制 可以看到，对信号产生些微或几乎没有衰减的频率范围称为通带。对于低通滤波器，通带一直从直流延伸到截止频率c ω。增益在通带范围内不必为一个常数，对它的变化定义了一个最大变化量Amax ，如 Amax =1dB 。增益在通带内可能会呈现起伏，此时Amax 称为最大通带起伏，而通带被称为起伏带。于是c ω的含义就是相应曲线离开起伏带边界点处的频率。 幅度在过了c ω以后就会下降从而进入阻带。阻带是一个基本上达到完全衰减的频率区域。阻带用某些最小允许衰减对其进行了详细标定，如Amin =60dB 。阻带开始处的频率记为s ω。因为比值s ω/c ω给出了一种响应陡峭程度的度量，所以它被称为选择性因子。介于c ω和s ω之间的频率范围称为过渡带，或者边缘。某些滤波器近 似以增大其他带内起伏为代价换取过渡带内下降曲线斜率的最大化。 低通情况下所给出的一些术语，可以很容易地 扩展到高通情况中去，以及图3-2所示的带通和带阻的情况中去。 图3-2 带通响应与带阻响应的幅度限制 随着传递函数阶数n 的增加，引入了其他的一些以高价多项式系数形式出现的参数。这些系数为设计者在给出幅频和相频特性时提供了更多的自由度，因而可以获得更好的优化程度[14] 。在这些各种各样的近似中，有一些近似一直以来令人感到满意，于是就在滤波器手册中详细列出了它们的系数表。它们是巴特沃兹、切比雪夫、考尔和贝塞尔近似。下面主要介绍使用比较普遍的巴特沃兹近似与切比雪夫近似。 （1） 巴特沃兹近似 巴特沃兹近似的增益是 n g j H 22)/(11 )(ωωεω+= （3-2） 式中n 是滤波器的阶次，c ω是截止频率，ε是一个决定最大通带起伏量的常数。 例如max A =。)(ωj H 的2n-1阶导数在0=ω处的值为零，表明曲线在0=ω处最大平滑。由于巴特沃兹曲线在c ω附近变成圆弧形，而且在阻带以-20ndB/dec 的斜率滚降，因而被贴切地称为最大平坦。图3-3示出了1=ε时的情况，可见n 的阶数越高，则响应曲线越逼近理想模型。 基于HFSS的微调谐腔体带通滤波器设计 发表时间：2016-10-12T14:41:17.417Z 来源：《电力设备》2016年第14期作者：李婷婷 [导读] 针对微调谐腔体带通滤波器设计制造中存在的问题，介绍了腔体带通滤波器的总体设计。 （广州海格通信集团股份有限公司） 摘要：针对微调谐腔体带通滤波器设计制造中存在的问题，介绍了腔体带通滤波器的总体设计；论述了需要解决的问题，如优化计算、提高仿真精度和简化调谐结构，并对二端口网络等效替换、整体仿真和微调谐关键技术进行了分析。 关键词：腔体带通滤波器；微调谐；免调谐；HFSS 传统的微波腔体带通滤波器的设计过程中，参数计算量大，仿真存在误差，调谐过程耗时费力。随着腔体带通滤波器在微波通信设备中的广泛应用，其设计方法有待改进。 通过设计参数求取方法的改进和对原理图的完善补充以及采用合理的仿真过程，确保了滤波器设计的精确度。在此基础上，摒弃传统的用调谐螺钉调谐的方式，采用微调谐结构的腔体来实现滤波器的微调谐，配合线切割加工工艺，最终实现腔体带通滤波器的精确微调谐设计，一定的相对带宽条件下，可实现免调谐设计。 一、总体设计 微波腔体带通滤波器的设计过程大体分为3步：一是按设计要求求取设计参数；二是进行滤波器模型的仿真；三是进行滤波器的调谐。求取设计参数一般先根据设计要求选择合适的切比雪夫低通原型滤波器，因为较之最大平坦型滤波器，切比雪夫滤波器有更优异的带外抑制，较之椭圆函数滤波器更易于实现。 进行模型仿真前，还需要得到以下3个参数：一是单端输入最大群时延；二是谐振器间耦合系数；三是谐振腔的谐振频率。 滤波器模型的仿真分为2步：第一步要在HFSS中建立滤波器的三维微调谐模型；第二步就是进行HFSS的模型仿真。在HFSS中建立滤波器腔体模型后，对其先后进行单谐振器本征模仿真、双谐振器本征模仿真和单端输入最大群时延仿真，分别得到单谐振器谐振频率、相邻谐振器间耦合系数和单端输入最大群时延等参数的仿真值。然后，利用仿真值去逼近对应参数的理论值，得到最终的模型尺寸。 模型仿真结束后就可以按仿真尺寸对滤波器进行机加工，最后经过调谐，滤波器就可以达到使用要求了。 二、需要解决的问题 （一）提高仿真精度 三维电磁场仿真软件HFSS由于本身采用的是有限元数值算法，相对于矩量法和积分法来说，具有较高的仿真精度，但是由于设计者采用不合理的仿真方法，导致设计中存在仿真误差。 对于谐振器间耦合系数的仿真，传统的方法是建立孤立双谐振器模型进行谐振器之间耦合系数的仿真，根据仿真数据建立相邻谐振器间耦合系数对应孤立双谐振器间距的曲线，再依据此曲线确定每个孤立双谐振器之间的距离，最后将各个孤立双谐振器单元进行组合得到整个腔体滤波器模型，多谐振器组合后之间的相互影响，可能导致滤波器响应的变坏，严重影响到滤波器仿真的精度。 （二）简化调谐结构 腔体滤波器的结构设计中使用了大量的调谐螺钉，或在盖板上安装调谐螺钉，或在盒体侧壁上安装，与此同时还需要考虑相应螺母的尺寸及调谐完成后如何固定螺母的问题。调谐螺钉的使用导致滤波器结构复杂且体积庞大。 同时还存在一个更重要的问题，即滤波器调谐的好坏、快慢很大程度上依赖于调谐者的经验与技术水平，且产品的一致性不是很好，这严重限制了腔体滤波器的批量生产。 三、关键技术 （一）二端口网络等效替换技术 二端口网络等效替换技术是在从切比雪夫低通原型到只有一种电抗元件低通原型的变换过程中，摒弃利用对偶电路求取J值的方法，采用二端口网络电路直接等效替换的方法将低通原型中的串联电感变换成并联电容，低通原型中的电容值保持不变，经过变换后的并联电容值与低通原型中的串联电感的电抗值保持一致。 （二）整体模型仿真技术 整体模型仿真技术：首先建立滤波器整体模型，在整体模型的框架内先对单谐振器本征模仿真求得每个谐振杆的尺寸与加载情况，再对双谐振器本征模仿真求得相邻谐振杆的间距。2种模式仿真都采用从中心谐振器单元到两端谐振器单元的仿真顺序。同时为了减小双谐振器本征模仿真与单谐振器本征模仿真之间的相互影响，需要这2种仿真交替进行几次，直至2种模式仿真的相互影响比较细微时，最后再进行单端输入最大群时延的仿真。这样从整体模型的能有效提高仿真的精确度； （三）微调谐技术 谐振杆一端与地短路，一端开路，开路端加载一薄金属片，金属片呈现的是电容的特性，通过小幅度拨动金属片改变金属片与金属腔壁间的距离来实现滤波器的微调故而又称金属片为调谐电容片；输入输出端中间的过孔用于焊接穿墙玻璃绝缘子的探针，称之为探针孔；谐振杆模拟的是并联谐振电路。 四、仿真与性能测试结果分析 （一）仿真 设计要求：中心频率为4.7GHz，通频带相对带宽为16%，3.5GHz和6GHz处的抑制度达到30dB，插入损耗小于1dB。 首先根据带外抑制度选择5腔结构；再求取谐振器间耦合系数，单端输入最大群时延和谐振腔的谐振频率分别如下：k1，2=0.19937，k2， 3=0.1421，τmax=0.5443，F0=4673.3，F0是W0对应的频率值。然后在HFSS中建立三维微调谐滤波器模型，之后通过下面3个步骤最终得到滤波器三维模型的尺寸： ①通过HFSS单谐振器本征模型仿真使单谐振器本征模频率在F0附近，以此确定每个谐振杆的大小与加载情况。谐振杆长度用L表示， 有源带通滤波器设计报告 学生姓名崔新科 同组者王霞吴红娟 指导老师王全州 摘要 该设计利用模拟电路的相关知识，设定上线和下限频率，采用开环增益80dB 以上的集成运算放大器，设计符合要求的带通滤波器。再利用Multisim 仿真出滤波电路的波形和测量幅频特性。通过仿真和成品调试表明设计的有源滤波器可以基本达到所要求的指标。其主要设计内容： 1．确定有源滤波器的上、下限频率； 2．设计符合条件的有源带通滤波器；- 3．测量设计的有源滤波器的幅频特性； 4．制作与调试； 5. 总结遇到的问题和解决的方法。 关键词：四阶电路有源带通滤波器极点频率 The use of analog circuit design knowledge, on-line and set the lower limit frequency, the use of open-loop gain of 80dB or more integrated operational amplifier designed to meet the requirements of the bandpass filter. Re-use Multisim circuit simulation waveform and filter out the measurement of amplitude-frequency characteristics. Finished debugging the simulation and design of active filters that can basically meet the required targets. The main design elements: 1. Determine the active filter, the lower limit frequency; 2. Designed to meet the requirements of the active band-pass filter; - 3. Designed to measure the amplitude-frequency characteristics of active filters; 4. Production and commissioning; 5 summarizes the problems and solutions. Keywords: fourth-order active band-pass filter circuit pole frequency 二阶有源模拟带通滤波器设计 摘要 滤波器是一种具有频率选择功能的电路，它能使有用的频率信号通过。而同时抑制(或衰减)不需要传送频率范围内的信号。实际工程上常用它来进行信号处理、数据传送和抑制干扰等，目前在通讯、声纳、测控、仪器仪表等领域中有着广泛的应用。 以往这种滤波电路主要采用无源元件R、L和C组成，60年代以来，集成运放获得迅速发展，由它和R、C组成的有源滤波电路，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。此外，由于集成运放的开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗比较低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用。 通常用频率响应来描述滤波器的特性。对于滤波器的幅频响应，常把能够通过信号的频率范围定义为通带，而把受阻或衰减信号的频率范围称为阻带，通带和阻带的界限频率叫做截止频率。 滤波器在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位响应，而在阻带内应具有无限大的幅度衰减。按照通带和阻带的位置分布，滤波器通常分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。文中结合实例，介绍了设计一个二阶有源模拟带通滤波器。 设计中用RC网络和集成运放组成，组成电路选用LM324不仅可以滤波，还可以进行放大。 关键字：带通滤波器 LM324 RC网络 目录 目录 (2) 第一章设计要求 (3) 1.1基本要求 (3) 第二章方案选择及原理分析 (4) 2.1.方案选择 (4) 2.2 原理分析 (5) 第三章电路设计 (7) 3.1 实现电路 (7) 3.2参数设计 (7) 3.3电路仿真 (9) 1.仿真步骤及结果 (9) 2.结果分析 (11) 第四章电路安装与调试 (12) 4.1实验安装过程 (12) 4.2 调试过程及结果 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.1 遇到的问题 .................................................................................................. 错误!未定义书签。 4.2.2 解决方法 ...................................................................................................... 错误!未定义书签。 4.2.3 调试结果与分析 (12) 结论 (13) 参考文献 (14) 一、制作一个1000Hz 的正弦波产生电路： 图1.1 正弦波产生电路 1.1 RC 桥式振荡电路 RC 桥式振荡电路如图（1.1）所示。这个电路由两部分组成，即放大电路和选频网络。其中，R1、C1和R2、C2为串、并联选频网络，接于运算放大器的输出与同相输入端之间，构成正反馈，以产生正弦自激振荡。R3、W R 及R4组成负反馈网络，调节W R 可改变负反馈的反馈系数，从而调节放大的电压增益，使电压增益满足振荡的幅度条件。RC 串并联网络与负反馈中的R3、W R 刚好组成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大器A1的两个输入端，桥式振荡电路的名称即由此得来。 分析RC 串并联网络的选频特性，根椐正弦波振荡电路的振幅平衡条件，选择合适的放大指标，构成一个完整的振荡电路。 1.2 振荡电路的传递函数 由图（1.1）有 1111 Z R sC =+，2 2222 1Z 1R R C sC =+＝2221R sC R + 其中，1Z 、2Z 分别为图1.1中RC 串、并联网络的阻值。 得到输入与输出的传递函数： F ν(s)= 21 2 1212221121()1 sR C R R C C s R C R C R C s ++++ =12 21122111212 11111()s R C s s R C R C R C R R C C ++++ （1.1） 由式（1.1）得 21212 R R 1 C C =ω 2 1210R R 1 C C = ?ω 取1R ＝2R ＝16k Ω,12C C =＝0.01μF ，则有 1.3 振荡电路分析 就实际的频率而言，可用s j ω=替换，在0ωω=时，经RC 选频网络传输到运放同相端的电压与1o U 同相，这样，放大电路和由Z1和Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，可以满足相位平衡条件。 12 2 11221212 ()12v j C R F j j C R j C R C C R R ωωωωω= ++- （1.2） 令2 12101R R C C = ω,且R R R C C C ====2121,，则式（1.2）变为 ) (31 )(00ω ωωωω-+= j j F v （1.3） 由此可得RC 串并联选频网络的幅频响应 2 002)( 31ω ωωω-+= V F （1.4） 相频响应 3 )( arctan 0ω ωωω?--=f （1.5） 由此可知，当 2 12101R R C C = =ωω，或CR f f π21 0= = 时，幅频响应的幅度为最大，即 而相频响应的相位角为零，即 这说明，当2 12101R R C C = =ωω时，输出的电压的幅度最大（当输入电压的幅 度一定，而频率可调时），并且输出电压时输入电压的1/3，同时输出电压与输入 Advanced Coupling Matrix Synthesis Techniques for Microwave Filters Richard J.Cameron ,Fellow,IEEE Abstract—A general method is presented for the synthesis of the folded-configuration coupling matrix for Chebyshev or other filtering functions of the most general kind,including the fully canonical case, i.e., +2”transversal network coupling matrix,which is able to accommodate multiple input/output couplings,as well as the direct source–load coupling needed for the fully canonical cases.Firstly,the direct method for building up the coupling matrix for the transversal network is described.A simple nonoptimization process is then outlined for the conversion of the transversal matrix to the equivalent “ ”coupling matrix,ready for the realization of a microwave filter with resonators arranged as a folded cross-coupled array.It was mentioned in [1]that,although the polynomial synthesis procedure was capable of generating finite-position zeros could be realized by the coupling matrix.This excluded some useful filtering characteristics,including those that require multiple input/output couplings,which have been finding applications recently [3]. In this paper,a method is presented for the synthesis of the fully-canonical or “coupling matrix. The .(b)Equivalent circuit of the k th “low-pass resonator”in the transversal array. The matrix has the following advantages,as compared with the conventional coupling matrix.?Multiple input/output couplings may be accommodated, i.e.,couplings may be made directly from the source and/or to the load to internal resonators,in addition to the main input/output couplings to the first and last resonator in the filter circuit.?Fully canonical filtering functions (i.e.,coupling matrix, not requiring the Gram–Schmidt orthonormalization stage.The 0018-9480/03$17.00?2003IEEE 实验八 有源滤波器的设计 一．实验目的 1． 学习有源滤波器的设计方法。 2． 掌握有源滤波器的安装与调试方法。 3． 了解电阻、电容和Q 值对滤波器性能的影响。 二．预习要求 1． 根据滤波器的技术指标要求，选用滤波器电路，计算电路中各元件的数值。设计出 满足技术指标要求的滤波器。 2. 根据设计与计算的结果，写出设计报告。 3. 制定出实验方案，选择实验用的仪器设备。 三．设计方法 有源滤波器的形式有好几种，下面只介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。 巴特沃斯低通滤波器的幅频特性为： n c uo u A j A 21)(??? ? ??+= ωωω ， n=1，2，3，. . . （1） 写成： n c uo u A j A 211) (??? ? ??+=ωωω （2） )(ωj A u 其中A uo 为通带内的电压放大倍数，ωC A uo 为截止角频率，n 称为滤波器的阶。从（2） 式中可知，当ω=0时，（2）式有最大值1； 0.707A uo ω=ωC 时，（2）式等于0.707，即A u 衰减了3dB ；n 取得越大，随着ω的增加，滤波器的输出电压衰减越快，滤波器的幅频特性越接近于理想特性。如图1所示。ω 当 ω>>ωC 时， n c uo u A j A ??? ? ??≈ωωω1 )( （3） 图1低通滤波器的幅频特性曲线 两边取对数，得： lg 20c uo u n A j A ωω ωlg 20)(-≈ （4） 此时阻带衰减速率为： -20ndB/十倍频或-6ndB/倍频，该式称为衰减估算式。 表1列出了归一化的、n 为1 ~ 8阶的巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式。 在表1的归一化巴特沃斯低通滤波器传递函数的分母多项式中，S L = c s ω，ωC 是低通 滤波器的截止频率。 对于一阶低通滤波器，其传递函数： c c uo u s A s A ωω+= )( （5） 归一化的传递函数： 1 )(+= L uo L u s A s A （6） 对于二阶低通滤波器，其传递函数：2 22)(c c c uo u s Q s A s A ωωω++ = （7） 归一化后的传递函数： 1 1)(2 ++= L L uo L u s Q s A s A （8） 由表1可以看出，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成。对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1-n 节二 课题介绍 通过平时所学、书本内容和网络上了解的知识，我们小组讨论决定对ＭATLAB结合窗函数设计一个数字带通ＦIR滤波器工程中涉及的几个窗函数方法优劣好坏用图形形象的进行比较，以MATLＡB软件为工具探讨出一个失真小高效的设计方法。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。与IＩR滤波器相比,ＦＩR的实现是非递归的，总是稳定的;更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时,可以获得严格的线性相位特性。根据ＦIR滤波器的原理，提出了FIR滤波器的窗函数设计法,给出了在MＡTLＡB环境下，用窗函数法设计FIＲ滤波器的过程和设计实例。通过利用不同的窗函数方法设计FＩＲ滤波器,对所设计的滤波器进行分析比较，得出各种方法设计的滤波器的优缺点及其不同的使用场合,从而可以在设计滤波器时能够正确的选择FIR数字滤波器的窗函数的选取及设计方法。 数字滤波技术 数字滤波,就是通过一定的计算或判断程序减少干扰在有用信号中的比重，所以故实质上是一种程序滤波。与此对应的就是模拟滤波,模拟滤波主要无源绿波（直接用电阻、电容、电感等不外接电源的元件组成的)与有源滤波（如运算放大器等需要外接电源组成的）,其目的是将信号中的噪音和干扰滤去或者将希望得到的频率信号滤出为我所用。数字滤波的出现克服了模拟滤波的很多不足，具有以下优点： 1．是用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高,稳定性好。 ２.可以对频率很低的信号实现滤波,克服了模拟滤波的缺陷。 ３.可以根据信号的不同,采用不同的滤波方法或参数,具有灵活、方便、功能强的特点。 本文主要对FIＲ滤波器加以介绍。 目录 1 课程设计的目的与作用 (1) 2 设计任务及所用multisim软件环境介绍 (1) 2.1 设计任务 (1) 2.2 Multisim软件环境介绍 (1) 3 电路模型的建立 (2) 4 理论分析及计算 (3) 5 仿真结果分析 (4) 6 设计总结和体会 (4) 7 参考文献 (5) 1 课程设计的目的与作用 目的:根据设计任务完成对二阶带通滤波器的设计，进一步加强对模拟电子技术的理解。了解二阶带通滤波器的工作原理，掌握对二阶带通滤波器频率特性的测试方法。 带通滤波器:其作用是允许某一段频带范围内的信号通过，而将此频带以外的信号阻断。常用于抗干扰设备中，以便接收某一段频带范围内的有效信号，而消除高频段和低频段的干扰和噪声。 2 设计任务及所用multisim软件环境介绍 2.1 设计任务 学会使用Multisim10软件设计二阶带通滤波器的电路，使学生初步了解和掌握二阶带通滤波器的设计、调试过程及其频率特性的测试方法，能进一步巩固课堂上学到的理论知识，了解带通滤波器的工作原理。 2.2 Multisim软件环境介绍 Multisim是美国国家仪器（NI）有限公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。 工程师们可以使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真。Multisim 提炼了SPICE仿真的复杂内容，这样工程师无需懂得深入的SPICE技术就可以很快地进行捕获、仿真和分析新的设计，这也使其更适合电子学教育。通过Multisim和虚拟仪器技术，PCB设计工程师和电子学教育工作者可以完成从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。 带通滤波器设计 作者：汤美玲 陕西理工学院（物电学院）电子信息科学与技术专业2008级陕西汉中723000 指导教师：蒋媛 摘要：带通滤波器（bandpass filter）是从滤波器的特性上划分的，带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器，与带阻滤波器的概念相对。从实现的网络结构或者从单位脉冲响应长度分类，可以分为无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器。IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行设计的，因而保留了一些经典模拟滤波器优良的幅度特性。但设计中只考虑了幅度特性，没考虑相位特性，所设计的滤波器一般是某种确定的非线性相位特性。为了得到线性相位特性，对IIR滤波器必须另外增加相位相位校正网络，是滤波器设计变得复杂，成本也高，又难以得到严格的线性相位特性。FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位特性。两者各有优点，择其而取之。后面的FIR滤波器的设计中，为获得有限长单位取样响应，需要用窗函数截断无限长单位取样响应序列。另外，在功率谱估计中也要遇到窗函数加权问题。由此可见，窗函数加权技术在数字信号处理中的重要地位。 关键词：带通滤波器,模拟，数字,IIR,FIR,MATLAB软件 Abstract：Bandpass filter (bandpass filter) from the characteristics of the classification of the filter, belt filter is to point to by a frequency can within the scope of the frequency component, but will other range of frequency components to a very low level of attenuation filter, belt and the concept of elimination filter relative. From the network structure or realize from the unit impulse response length classification, can be divided into an infinite long unit impulse response (IIR) filter and limited long unit impulse response (FIR filter. IIR the design of the digital filter method is to use the filter mature theory and simulation design charts for design, so keep some classic simulation filter excellent range characteristics. But design only considered the range characteristics, didn't consider phase characteristic, the design is a certain general filter nonlinear phase characteristic. In order to get the linear phase characteristic, for an additional filter must IIR phase phase correction network, is filter design complicated, the cost is high, and hard to get the strict linear phase characteristic. FIR filter in the guarantee range characteristics to meet technical requirements at the same time, very easy to do have the strict linear phase characteristic. Both have their advantages, pick the and of the take. The back of the FIR filters design, to acquire limited long unit sampling response, need to use the window function truncation infinite long unit sampling response sequence. In addition, in the power spectrum estimation to meet a window function and weighted problem. This shows, window function weighted technology in the digital signal processing to the important position. Key words：Bandpass filter, simulation , digital , IIR , FIR , MATLAB software 一.任务 1．基于IIR模拟带通滤波器的设计. 课 程 设 计 报 告 课程名称： 数字带通滤波器设计 学生姓名： 学 号： 专业班级： 指导教师： 完成时间： 报告成绩： IIR 数字带通滤波器的设计 1课程设计目的 1掌握冲激响应不变法IIR 低通滤波器的设计。 2 通过对常用数字滤波器的设计和实现，掌握数字信号处理的工作原理及设计方法；熟悉用双线性变换法设计 IIR 数字滤波器的原理与方法，掌握利用数字滤波器对信号进行滤波的方法，掌握数字滤波器的计算机仿真方法，并能够对设计结果加以分析。 2.课程设计要求 采用双线性变换法设计一IIR 数字带通滤波器，抽样频率为 1s f kH z =，性能 要求为：通带范围从250Hz 到400Hz ，在此两频率处衰减不大于3dB , 在150Hz 和480Hz 频率处衰减不小于20dB ，采用巴特沃思型滤波器 3.设计原理 3.1用双线性变换法设计IIR 数字滤波器 脉冲响应不变法的主要缺点是产生频率响应的混叠失真。这是因为从S 平面到Ｚ平面是多值的映射关系所造成的。为了克服这一缺点，可以采用非线性频率压缩方法，将整个频率轴上的频率范围压缩到-π/T ～π/T 之间，再用st e z =转 换到Z 平面上。也就是说，第一步先将整个S 平面压缩映射到S 1平面的-π/T ～π/T 一条横带里；第二步再通过标准变换关系z =e s 1T 将此横带变换到整个Z 平面上去。这样就使S 平面与Z 平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象，映射关系如图1-3所示。 图1双线性变换的映射关系 为了将s 平面的整个虚轴 Ω j 压缩到1s 平面1Ωj 轴上的-π/T 到π/T 段上， Z 平面 S 1 平面 S 平面 0 引言 滤波器在无线通信、军事、科技等领域有着广泛的应用。而微波毫米波电路技术的发展，更加要求这些滤波器应具有低插入损耗、结构紧凑、体积小、质量轻、成本低的特点。传统用来做滤波器的矩形波导和微带线已经很难达到这个要求。而基片集成波导(SIW)技术为设计这种滤波器提供了一种很好的选择。 SIW的双膜谐振器具有一对简并模式，可以通过对谐振器加入微扰单元来使这两个简并模式分离，因此，经过扰动后的谐振器可以看作一个双调谐电路。分离的简并模式产生耦合后，会产生两个极点和一个零点。所以，双膜滤波器在减小尺寸的同时，也增加了阻带衰减。而且还可以实现较窄的百分比带宽。可是，双膜滤波器又有功率损耗高、插入损耗大的缺点。为此，本文提出了一种新型SIW腔体双膜滤波器的设计方法。 该SIW的大功率容量、低插入损耗特性正好可以对双膜滤波器的固有缺点起到补偿作用。而且输入／输出采用直接过渡的转换结构，也减少了耦合缝隙的损耗。 l 双膜谐振原理及频率调节 SIW是一类新型的人工集成波导，它是通过在平面电路的介质层中嵌入两排金属化孔构成的，这两排金属化孔构成了波导的窄壁，图1所示是基片集成波导的结构示意图。这类平面波导不仅容易与微波集成电路(MIC)以及单片微波集成电路(MMIC)集成，而且，SIW还继承了传统矩形波导的品质因数高、辐射损耗小、便于设计等优点。 1．1 基片集成波导谐振腔 一般情况下，两个电路的振荡频率越接近，这两个电路之间的能量转换需要的耦合就越小。由于谐振腔中的无数多个模式中存在着正交关系，故要让这些模式耦合发生能量交换，必须对理想的结构加扰动。但是，为了保持场结构的原有形式，这个扰动要很小。所以，本文选择了SIW的简并主模TE102和TE201，它们的电场分布图如图2所示。因为TM和TEmn(n10)不能够在SI W中传输。因此，一方面可以保证在小扰动时就可以实现耦合，同时也可以保证场的原有结构。 经典 无源低通滤波器的设计 团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1理论分析 (3) 1.2电路组成 (4) 1.3一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2电路组成 (22) 2.3二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2三角信号源仿真与实测 (28) 2.3.3方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1结论 (39) 3.2误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入 频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成 一设计选题 选题：平面带通滤波器设计与测量 微带基片选择：RO5880 板材厚度：0.254mm 指标要求： 通带围12.25GHz-12.75GHz（中心频率12.5GHz 相对带宽4%） 带插损IL小于4dB 带反射系数RL大于10dB 边带抑制：13GHz以上至少抑制15dB 14-16 GHz抑制30dB以上 12GHz以下至少抑制15dB 11GHz以下至少抑制40dB 8-10GHz以下至少抑制50dB 在上述指标要求达成的前提下，过渡带宽越窄越好；归一化滤波器的面积越小越好。 二基本原理 2.1 滤波器设计方案的选取 本次设计的主要评分指标之一为滤波器的选择性，为了实现高选择性的带通滤波器，本文利用源-负载耦合，交叉耦合，以及混合电磁耦合等方式在带外适当位置引入传输零点，从而大大改善了带通滤波器的矩形度。该设计思路优势在于可以方便地调节传输零点的位置，从而改善带通滤波器的矩形度。但是随着滤波器的矩形度不断提 高，对于滤波器通带外的抑制也随之恶化，故设计中需要考虑在满足带外抑制要求的前提下尽量使滤波器获得较好的矩形度。另外，滤波器的阶数也会对滤波器的矩形度产生巨大影响。随着滤波器阶数的提高，滤波器的矩形度逐渐改善。但与此同时，滤波器的带插损也逐渐恶化。故在滤波器的设计过程中需要权衡矩形度与带插损两个指标要求，选择合适的滤波器阶数。 除此之外本次滤波器的设计还需考虑到介质基板板材与厚度的选取对于滤波器性能参数的影响。首先考虑到要求插损越高越好，故选取了损耗正切较小的板材RO5880，其损耗正切为0.0009，介电常数为2.2。板材厚度的选取主要是考虑到了其对于滤波器尺寸以及插损的影响。较薄的介质板可以使滤波器的尺寸进一步减小，但是与此同时，滤波器的插损也会变差。权衡考虑滤波器的尺寸以及插损的要求，本文选取介质基板厚度为0.254mm。 最终，本文采用六阶交叉耦合谐振腔体滤波器设计方案，其基本谐振单元的结构为如图2.1所示的半波长开环谐振器。整个滤波器的耦合拓补结构见图2.2。最终设计得到的滤波器结构如图2.3所示。 图2.1 基本谐振单元 基于MATLAB的数字带通滤波器课程设计报告1 西安文理学院机械电子工程系 课程设计报告 专业班级08级电子信息工程1班 题目基于MATLAB的数字带通滤波器 学号 学生姓名 指导教师 2011 年12 月 西安文理学院机械电子工程系 课程设计任务书 学生姓名_______专业班级________ 学号______ 指导教师______ 职称副教授教研室电子信息工程课程数字信号处理题目 基于MATLAB 的数字带通滤波器设计任务与要求 设计任务： 要求设计一个IIR 带通滤波器，其中通带的中心频率为πω5.0=po ，通 带的截止频率πω4.01=p ，πω6.02=p ，通带最大衰减dB p 3=α；阻带最小 衰减dB s 15=α，阻带截止频率πω3.01=s ，πω7.02=s 。 设计要求： 1. 根据设计任务要求给出实现方案及实现过程。 2. 给出所实现的滤波器幅频特性及相频特性曲线并加以分析。 3. 论文要求思路清晰，结构合理，语言流畅，书写格式符合要求。 开始日期2011.12.19 完成日期2011.12.30 2011年12月18 日 一、设计任务 设计一数字带通滤波器，用IIR 来实现，其主要技术指标： 通带边缘频率：wp 1=0.4π，wp2=0.6π 通带最大衰减：Ap=3dB 阻带边缘频率：ws 1=0.3π，ws2=0.7π 阻带最小衰减：As=15dB 设计总体要求：用MATLAB 语言编程进行设计，给出IIR 数字滤波器 的参数，给出幅度和相位响应曲线，对IIR 实现形式和特点等方面进行讨 论。 二、设计方法 IIR 数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以 IIR 滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。比较常用的原型滤波器有巴特沃什滤波器（Butterworth ）、切比雪夫滤波 器（Chebyshev ）、椭圆滤波器（Ellipse ）和贝塞尔滤波器（Bessel ）等。他们有各自的特点，巴特沃什滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫 滤波器的幅频特性在通带和阻带里有波动，可以提高选择性；贝塞尔滤波 器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性最好。本设计IIR 数字滤波器采用巴特沃什滤波器[3]。 设计巴特沃什数字滤波器时，首先应根据参数要求设计出相应的模拟 滤波器，其步骤如下： （1）由模拟滤波器的设计指标wp ，ws ，Ap ，As 和式（1）确定滤波器 阶数N 。 )lg(2)110110lg(1.01.0w w s p As Ap N --≥ （1） （2）由式（2）确定wc 。 同轴腔带通滤波器设计 叶 晔 摘 要：带通滤波器的应用前景非常的广阔。本课题详细的分析了同轴腔体带通滤波器，腔体之间的耦合系数通过利用响应函数求导，讨论了同轴谐振腔所具有的电磁特性，主要包括谐振频率、具有耦合结构的谐振腔和外部Q 等。应用分析软件即三维全波分析软件，分析了耦合系数、耦合窗与腔体结构参数之间的关系。以这种结合的方法即路和场的仿真、优化相结合,从而分析出了滤波器的耦合和输入输出结构参数。 关键词：滤波器；带通；同轴 Abstract:In this paper, we analyze the coaxial cavity band-pass filter. And we can get the result between different cavity by using the derivative of response function. In addition, we also research the electromagnetic properties of the coaxial resonator which inchudes resonant frequency, coaxial cavity with the coupling structure and extemal Q paremeter. We can use computer software to analyze the coupling result, coupling window and the relationship of the cavity parameters. And we also can simulate and optimize the electromagnetic properties to get the proper result of the filter. Key Words : filter; band-pass; coaxial 1. 引言 由电磁振荡而产生的不同频率的电磁信号始终在我们的周围存在着，而只有特定的装置阻止那些无用的频段选取某些频率，来满足我们对于某些特定频率的需求，滤波器就是能够满足我们这种需求的一种装置。现在微波通信系统和我们现代的生活有着越来越紧密的联系，从民用到军用，应用的较为广泛。作为一个特定的具有选频功能的电磁网络，微波滤波器作为微波系统中的一个重要部分，因此在电子科学技术发展中有着举足轻重的地位[1]。 在现代通信系统中，微波滤波器已经成为发射端和接收端不可缺少的一种器件了，它可以对不同频率的微波信号进行分离，尽可能的让需要的信号无衰减的通过，尽可能大的抑制无用的信号。在对微波滤波器的性能指标上，用户的要求也是越来越高，比如高阻带抑制、低带内插损、大功率等各项指标。而且，因为不断出现的新的材料，新的工艺，以及半导体技术的不断更新与发展，各种新的RF [2]模块不断出现，使得技术开发人员不断缩短对毫米波RF 有源电路和微波的研究周期，而且体积不断小，电路的集成度也越来越高。因此，目前毫米波、微波通信领域中，设计出集成度高、体积小、功率大、性能高的无源器件是工程师不断研究和探索微波滤波器的方向与目标，而同轴腔带通滤波器的出现满足了毫米波、微波通信领域通信技术快速发展的需求，其具有高的品质因素、插入损耗比较低、具有高的稳定性能。因此，带通滤波器的应用前景非常的广阔。本课题通过详细分析同轴腔体带通滤波器，以及利用响应函数求到腔体之间的耦合系数，讨论分析了同轴谐振腔所具有的电磁特性，最后分析出了滤波器的耦合和输入输出结构参数。 2. 微波滤波器参数 1）带宽：通带的3dB 带宽； 2）中心频率：c f 或0f ； 3）截止频率：下降沿3dB 点频率； 4）插入损耗：当滤波器与设计要求的负载连接，通带中心衰减； 5）带内波纹绝对衰减：阻带中最大衰减（dB ）； 6）品质因数Q ：中心频率与3dB 带宽之比； 7）反射损耗。 3. 同轴腔带通滤波器的设计 3.1 滤波器的设计步骤 1）确定滤波器的类型以及实现方式 首先根据技术指标的要求，来确定滤波器的类型以及其实现的方式，其中包括带通、高通、低通或是带阻的确定，需要使用哪种逼近函数模型，以及实现的形式（在这里实现的形式可以选择用同轴线、波导或是用微带线等来实现）。 2）确定滤波器的阶数 确定滤波器的阶数，需要依据逼近函数模型以及技术指标要求。阶数主要取决于所选择的衰减逼近函数以及模型带外抑制、带内插损，即元件数n 是由衰减特性曲线所决定的，可以通过查表或者通过一些公式计算得到。 3）通过查表得到低通滤波器原型的各元件值 低通滤波器原型可以通过函数转换得到带通、高通、带阻滤波器的各元件值。 4）使用电路仿真软件进行仿真 优化电路中各元件的值可以使用电路仿真软件进行仿真。 5）使用场仿真软件仿真 一般会使用场仿真软件来确定课题的最终设计，因为场仿真与实际相差比较小。 3.2 滤波器的设计方法 1 、镜像参数法 镜像参数法是人们一向用来设计滤波器的经典办法，其是以滤波网络的内在特性为根据，这种经典方法的特别之处是，变换器损耗的特性可以根据滤波网络的具体电路，用分析的方法推算出来，然后再将这些滤波网络的具体电路拼凑起来，使得所需要的技术要求能用总的LA 特性来满足。而用经典的方法所设计出来的滤波器一般是m 式滤波器、K 式滤波器等，经典方法基于HFSS的微调谐腔体带通滤波器设计
有源带通滤波器设计报告
有源带通滤波器设计
二阶带通滤波器课程设计.
《腔体滤波器设计具体步骤》
(整理)带通滤波器设计
MATLAB设计数字带通FIR滤波器的几种窗函数的比较要点
二阶带通滤波器课程设计
带通滤波器的设计
IIR数字带通滤波器设计
SIW带通滤波器仿真设计
绝对经典的低通滤波器设计报告
平面带通滤波器设计说明
基于MATLAB的数字带通滤波器课程设计报告.doc
同轴腔带通滤波器设计
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