第32卷 第12期2009年12月
计 算 机 学 报
CH INESE JOURNA L OF COMPU TERS
Vol.32No.12
Dec.2009
收稿日期:2007210216;最终修改稿收到日期:2009210219.本课题得到教育部新世纪优秀人才支持计划(NCET 20520601)资助.潘振宽,男,1966年生,博士,教授,主要研究领域为多体系统动力学与最优化设计、微分/代数方程数值方法、医学仿真、图像处理等.E 2mail:zkpan@https://www.doczj.com/doc/5113258471.html,.李 华,男,1979年生,硕士,研究兴趣为图像处理、三维分割与重建、视频跟踪等.魏伟波,男,1981年生,博士,讲师,主要研究方向为图像处理、目标识别与跟踪等.郭振波,男,1966年生,博士,高级工程师,主要研究方向为图像处理、GIS 、嵌入式系统等.张春芬,女,1982年生,硕士,主要研究方向为医学图像处理、数据分析.
三维图像多相分割的变分水平集方法
潘振宽1) 李 华1) 魏伟波1) 郭振波1) 张春芬
2)
1)(青岛大学信息工程学院
山东青岛 266071)
2)(江苏大学计算机科学与通信工程学院
江苏镇江 212013)
摘 要 变分水平集方法是图像分割等领域出现的新的建模方法,借助多个水平集函数可有效地实现图像多相分割.但在区域/相的通用表达、不同区域内图像模型的表达、通用的能量泛函的设计、高维图像分割中的拓展研究等方面仍是图像处理的变分方法、水平集方法、偏微分方程方法等研究的热点问题.文中以三维图像为研究对象,系统地建立了一种新的三维图像多相分割的变分水平集方法.该方法用n -1个水平集函数划分n 个区域,并基于Heaviside 函数设计出区域划分的通用的特征函数;其能量泛函包括通用的区域模型、边缘检测模型和水平集函数为符号距离函数的约束项3部分;最后,针对所得到的曲面演化方程,采用半隐式差分格式进行离散,并对多种类型三维图像进行分割验证了所提出模型的通用性和有效性.关键词 三维重建;多相图像分割;变分方法;水平集方法;差分方法中图法分类号TP 391 DOI 号:10.3724/SP.J.1016.2009.02464
A Variational Level Set Method of Multiphase Segmentation for 3D Images
PA N Zhen 2Kuan 1) LI H ua 1) WEI Wei 2Bo 1) GUO Zhen 2Bo 1) ZH ANG Chun 2Fen
2)
1)(College
of I nf or mation En gineering ,Qing da o Univer sity ,Qing dao,Shand ong 266071)
2)
(School of Comp uter Science and T elecommunications E ngineer ing ,J iang su University ,Zhenj iang ,J iangsu 212013)
Abstr act T he var iational level set method is a new modeling method for image segmentation which has been extended to multiphase segmentation of images successfully.But the generic ex 2pressions of region/phase partitioning,image models in every region,energy functional,and their extensions to applications in segmentation of high dimensional images are curr ent resear ch focuses in image processing based on variational method,level set method and methods using PDEs(Partial Differential Equations).T he purpose of this paper is to develop a novel variational level set method for 3D image multiphase segmentation.For this goal,a generic char acteristic function for region partitioning based on n -1level set functions for n regions and their H eaviside functions is designed,and a generic energy functional includes region 2based model,edge 2based model and constr aint term enforcing the level set functions as signed distance functions ar e sug 2gested also.T he corresponding PDEs of evolution of level set functions are discretized using finite difference method and semi 2implicit iterations and used to multiphase segmentation for 3D images finally.
Keywor ds 3D reconstr uction;multiphase segmentation of images;variational method;level set method;finite differ ence method
1引言
三维重建是计算机视觉的传统内容之一,也是该领域目前研究的热点问题之一.基于三维图像的三维重建/分割在医学诊断、模式识别等方面具有重要应用[123].
水平集方法[4]对二维和高维问题具有相同的表达形式,能有效地处理变拓扑结构的情形.变分水平集方法[5]不仅具备上述优点,还能有效地集成多种模型成分,被广泛应用于图像分割、运动跟踪、三维重建等研究[627],并在二维图像多相分割研究方面引起了国际图像处理领域学者的关注.在图像分割研究中,Chan和Vese[8]首先以简化的Mumford2Shah 模型[9]和水平集方法为基础,建立了分段常值两相图像分割的变分水平集C2V模型;Vese和Chan[10]、Vese[11]用N个水平集函数表达2N个相,将文献[8]提出的模型推广到分段常值和分段光滑的图像多相分割,该模型能自然地避免多个水平集函数的重叠和漏分问题.
图像多相分割的变分水平集方法涉及多相区域的划分、图像模型的表达、能量泛函的设计及所得到的演化方程的数值计算等问题.Samson、Blanc2Feraud、Aubert[12]用n个水平集函数区分要分割图像的n个区域,在假定每个区域符合Gauss 分布且分布参数已知的情况下,建立了图像多相分类的通用表达式.为了避免水平集函数间的重叠和/真空0现象,该模型中包括了相关约束条件.Lie、Lysaker和T ai[13]用N个取值为1或-1的水平集函数建立了分段常值2N相图像分割的变分水平集模型,该模型亦包含了类似文献[12]提出的约束条件.在文献[14]中,Lie等采用取离散常值的1个水平集函数,通过Lagr ange多项式差值建立区分多个不同区域的基函数,建立了分段常值图像分割的变分水平集模型,该模型亦包含避免水平集函数重叠或漏分的约束条件.Chung和Vese[15]用1个连续变化的水平集函数,采用文献[10]的区域竞争策略,建立了变分形式的分层水平集模型,无需增加约束条件.上述研究的局限之一是目前的多相图像分割的变分水平集模型主要针对分段常值图像.实际上,用不同方式获取的图像符合不同的概率分布,诸如MRI图像符合Gauss分布,Ultrasound图像符合Rayleigh 分布,PET图像符合Poisson分布,SAR图像符合Gamma分布[16217].而分段常值图像仅是当标准差为
1/2的Gauss分布图像.上述研究的局限之二是,模型的本身没有对水平集函数特性的约束,因此,在水平集函数演化过程中,必须不断对水平集函数进行检测,并通过重新初始化使水平集函数符合符号距离函数的属性.局限之三是,区域与水平集函数没有直接的对应关系,不便于对象检测.
近年来,国内众多学者对图像分割的水平集方法的研究和应用给予了关注,如朱付平等[20]、陈强等[21]对水平集速度函数的设计、李俊等[22]对该类模型快速算法的设计、肖亮等[23]对分段光滑图像多相分割的研究、周则明等[24]基于三维图像的三维重构的研究等.文献[23]的区域划分使用了文献[10]的方法,文献[24]的研究未考虑多相分割.值得一提的是陈波等[25]对国际近年在几何水平集研究的主要模型和算法给予了较全面的综述,但未涉及近年图像多相分割的成果.
本文拟面向三维图像多相分割提出一种新的变分水平集模型.该方法用n-1个水平集函数划分n 个区域,并基于H eaviside函数设计出区域划分的通用的特征函数,每个水平集函数对应一个前景区域或对象,第n个区域为背景;所设计的能量泛函包括通用的区域模型、边缘检测模型和水平集函数为符号距离函数的约束项3部分,其中第1部分为包含参数的一般图像区域模型,第2部分为经典的测地轮廓线模型,第3部分为水平集函数为符号距离函数的约束项,以避免水平集函数的重新初始化.最后,针对所得到的曲面演化方程,采用半隐式差分格式进行离散,并对多种类型三维图像进行分割/重建对所提出的模型的通用性和有效性进行验证.
本文第2节为基于多水平集函数的区域划分策略与特征函数的确定;第3节为参数化区域模型的通用表达;第4节为多相分割的变分水平集方法;第5节为曲面演化方程的半隐式差分迭代方法;第6节为数值算例;最后为结束语.
2多水平集函数的区域划分
211图像分割的水平集方法基础
设u(X):8y R为一三维数字图像的图像强度,其中,X=(x,y,z)T,8为图像区域,98为图像边界.如图1所示,通过一个水平集函数的零水平集#(t)曲面将图像划分为互不重叠不同类的两个区域/相R1,R2,8=R1G R2G#(t),R1H R2=0, #(t)=9R1.
2465
12期潘振宽等:三维图像多相分割的变分水平集方法
图1水平集函数的表示
水平集函数定义为[6]
5(t,X)>0,X在#(t)里面
5(t,X)=0,X在#(t)上面
5(t,X)<0,X在#(t)外面
(1)
通常可将上述函数定义为如下符号距离函数
5(t,X)=d(#(t),X),X在#(t)里面
5(t,X)=0,X在#(t)上面
5(t,X)=-d(#(t),X),X在#(t)外面
(2)其中d(#(t),X)为X与#(t)间的Euclidean距离.从而5(t,X)满足如下Eikonal方程[13]
|¨5|=1(3)式(3)的唯一粘性解通常为下列初值问题的稳态解[13]
5t+sign( 5)(|¨5|-1)=0
5(0,X)= 5(X)
(4)界面#(t)按照如下非线性PDE运动[13]
95
9t
+v#¨5=0(5)速度场v依赖于系统的几何位置及物理属性等.相应的标准水平集方程为[13]
95
9t
+v N|¨5|=0(6)其中v N为v沿界面的法向分量.
212区域划分的Heaviside函数与Dirac函数为了实现区域划分的函数表达,在经典的变分水平集方法中,通常引进如下H eaviside函数和Dirac函数[8]
H(A)=1,A E0
0,A<0
(7a)
D(A)=d
d A
H(A)(7b)
为改善数值性态,通常使用如下形式的规整化的H eaviside函数和Dir ac函数[8]
H1E(A)=1,A>E
0,A<-E
1
2
1+A
E
+1
P
sin
PA
E
,|A|F E
(8a)
D1E(A)=
d H1E(A)
d A
=
0,|A|>E
1
P
1+cos
PA
E
,|A|F E
(8b)
H2E(A)=1
2
1+2
P
arctan A
E
(9a)
D2E(A)
=
d H2E(A)
d A
=
1
P
E
E+A
(9b)
其中E为小正常数.H1E,H2E,D1E,D2E如图2所示.以
下使用该类函数,但为书写简洁,仍使用原符号表达.
图2规整化的H eaviside函数与Dirac函数
根据H,D的性质,零水平集的面积及包围的体
积由下式计算[5]
Ar ea(5=0)=Q8|¨'|d X=Q8D(5)
|¨5|d X(10)
Volume(5E0)=Q8H(5)d X(11)
式(10)对应的加权面积
WAr ea(5=0)=Q8g D(5)|¨5|d X(12)
图3用3个水平集函数划分4个区域
213多水平集函数的区域划分
一个水平集函数可以将区域唯一地划分为两个
部分,一部分对应H(5)=1,另一部分对应
H(5)=0.但对于由多个水平集函数划分多个区域
的情况则较复杂,当水平集函数冗余时,需要增加必
要的约束条件,以避免造成重叠和漏分.对n个区域
的划分,如图3所示(以4个区域为例),可定义n-1
2466计算机学报2009年
个水平集函数,每个水平集函数表达一个区域.为避免造成重叠和漏分,对每个区域,定义如下特征函数:
R 1:V 1=[1-H (50)]H (51),H (50)S 0,
R 2:V
2=[1-H (50)][1-H (51)]H (52), s
R i :V
i =F i-1
j =0
[1-H (5j )]H (5i ),
s R n :V n =F n -1
j =0
[1-
H (5j )]H (5n ),H (5n )S 1
(13)
从而有
V i =
1,(x,y)I R i 0,
(x,y)|R i
(14)
9V i 95l
=F i-1
j =0
[1-H (5j )]D (5l ),
l =i -
F
i-1j=0,l X i
[1-H (5j )]H (5i )D (5l ),
l X i =7i,l (5)D (5l )
(15)
7i,l (5)=
F i-1j =0
[1-H (5j )],
l =i -
F
i-1j=0,l X i
[1-H (5j )]H (5i ),
l X i (16)
要确保每个像素点仅落在唯一一个区域,上述
特征函数必须满足E n
i =1
V i =1.以下简要证明上述方
案满足该条件
E
n i =1
V i =[1-H (50)]H (51)+
[1-H (50)][1-H (51)]H (52)+,+
F n-2j =0[1-H (5j )]H (5n -1)+F n-1j =0
[1-
H (5j )]H (5n )
=[1-H (50)]H (51)+
[1-H (50)][1-H (51)]H (52)+,+
F n-2j =0[1-H (5j )]H (5n -1)+F n-2j =0
[1-
H (5j )][1-H (5n -1)]
=[1-H (50)]H (51)+
[1-H (50)][1-H (51)]H (52)+,+
F n-2j =0
[1-
H (5j )]
=,
=[1-H (50)]H (51)+[1-H (50)][1-H (51)]=[1-H (50)]=1
(17)
3 图像区域模型的参数化通用表达
Paragios [19]提出的图像分割的测地主动区域模型(Geodesic Active Regions )包括经典的测地轮廓线模型(Geodesic Active Contours )和基于概率分布
的区域模型两部分,后者基于最大后验概率p(#|u)估计图像区域模型参数.基于Bayes 公式,该后验概
率可表达为
p(#|u)=p(u |#)p(u)
p(#)
(18)
最大后验概率估计的含义是计算给定图像的情况下估计其最大分割#.对于给定的图像u,p (u)是
常值,从而可将对应极值问题转化为
p(#|u)W p(u |#)p(#)
(19)
并可进一步将其转化为如下极小值问题
-log p (#|u)=-log p(u |#)-log p (#)(20)
其右端第1部分表示在给定分割情况下的图像像素点的概率分布,第2项可看作分割线或面的拓扑面积.如p(#)=exp (-C Ar ea(#))或p (#)=exp (-C WArea (#)).
假设被分割的图像区域不相关,则p(u |#)可表达为
p(u |#)=
F n
i=1
p i
(u |#i
)
(21)
其中,p i (u |#i )为8i 中像素点的概率分布.当假设各个区域中的像素相互独立时,该分布可写为
p(u |#i )=
F s I 8
i
p
i
(u(s))(22)
从而式(21)可写为
p (u |#)=
F n i =1F s I 8
i
p
i
(u(s))(23)
这样,上述最大后验概率估计问题即可转化为如下基于下列泛函的最小参数估计问题
E (#|u)=E n i =1
Q 8
i
A i
Q i
d x d y +E n
i =1
C i
g
#i (24)
其中,
Q i =-log P i ,i =1,2,,,n (25)
对于参数化的图像区域模型,Q i =Q i (u,H i ),其中,H i
2467
12期潘振宽等:三维图像多相分割的变分水平集方法
为第i 个区域模型的参数.4 图像多相分割的变分水平集方法
411 曲面演化方程
为表达方便,以下将用5={51,52,,,5n -1}表示用于划分n 个区域的n -1个水平集函数的集合,V ={V 1,V 2,,,V n }表示n 个区域的特征函数的集合,H ={H 1,H 2,,,H n }表示要估计n 个区域的参数集合,H i ={H i 1,H i 2,,,H ik }表示第i 个区域的参数子集,Q i =Q i (u(X),H i )表示第i 个区域的图像参数估计模型.
图像多相分割变分水平集方法首先要定义用水平集函数表达的能量泛函,然后通过变分方法得到水平集函数的演化方程,当水平集函数停止演化时,其零水平集对应点的集合即为所要求的轮廓线或面.能量泛函的定义是该类方法建模的基础,能量泛函中可包括基于边缘、区域、先验形状、颜色、运动场等方面的相关能量项,故便于建立基于多种信息的集成化模型.本文研究的目标是建立基于边缘和区域信息的三维图像多项分割的变分水平集模型,故定义如下形式的能量泛函
E(u,H ,5)=E R (u,H ,5)+E A (5)+E E (u,5)+E C (5)
(26)其中,
E R (u,H ,5)=
E
n
i =1
A i Q
8
Q i V i d X
(27)
为基于区域模型能量,Q i 的定义见式(25),其中包含分割过程中要估计的各个区域的参数,当图像噪声符合Gauss 分布时,相应参数为均值和标准差.
E A (5)=
E
n
i =1
B i
Q
8
V i d X
(28)
为体积最小约束项,该项为水平集函数演化方程提
供常值演化速度.
E E (u,5)=
E n -1
i =1
C i
Q 8
g (u)|¨
V i
|d X (29)
为基于边缘的模型,g(u)为通常的边缘检测函数.
E C (5)=L 2E n-1i=1Q
8
(|¨5i |-1)2
d X (30)为水平集函数保持为符号距离函数的约束项.该
项源于(3),由于水平集函数作为符号距离函数仅在水平集函数初始化时有定义,而在水平集函数的演化方程中未体现该约束,从而使得用符号距离函数定义的水平集函数的属性(3)不再满足.通常的做法是在水平集函数演化过程中求解(4)以使
水平集函数重新满足(3),以确保我们感兴趣的零水平集附近水平集函数的变化不至过于平坦或陡峭,提高界面确定的精度.为避免水平集函数的反复校正,将其符号距离函数的属性(3)设计成能量泛函的一部分(30),以使得能量泛函取得极小值时属性(3)自动满足.
由通常的变分方法和梯度降方法,可得到能量泛函(26)取极小值的水平集函数的演化方程
95l
9t
=D (5l )E
n-1i=1
C i ¨#g
¨
V i |¨
V i |7i,l (5)-
E n
i =1
A i
Q
i
7i,l (5)-
E n i =1
B i
7
i,l
(5)+
L $5l -¨#
¨5l
|¨5l |
,
在(0,])@8内
E n-1
i =1C i g 9V i
95l |¨V i |9V i 9n +L 1-1|¨5l |9
5l
9n =0,在98上5l (0,X)=5l 0(X),
在8内(31)
为简化计算,参照文献[8,10]的分析
,本文将体积最小约束及基于边缘的部分简化为
E A (5)=
E n -1
i =1
B i
Q 8
H (5i
)d X
(32)E E (u,5)=
E n-1
i =1
C i
Q 8
g (u)D
(5i
)|¨5i
|d X (33)
得到相应的曲面演化方程为95l 9t =D (5l )C l ¨#g ¨5l
|¨5l |
-E n i =1
A i
Q i
7
i,l
(5)-B l +L $5l -¨#
¨5l
|¨5l |
,
在(0,])@8内
C l g
D (5l )|¨5l |+L 1-1
¨5l
95l
9n =0,在98上
5l (0,X)=5l 0(X),
在8内
(34)
412 基于区域模型的参数估计
当图像的区域模型为参数模型时,水平集函数的演化和区域模型的参数估计构成一个交替迭代的过程.
当图像噪声符合Gauss 分布时,
P i =
12PR i
e
-(u -u i )22R 2i
(35)
Q i =ln
2P +ln R i +(u -u i )2
2R 2
i C ln R i +(u -u i )
2
2R 2i
(36)2468
计 算 机 学 报2009年
u i=Q8u V i d X
Q8V i d X,R2i=
Q8(u-u i)2V i d X
Q8V i d X(37)
当图像噪声符合Rayleigh分布时,
P i=u
R2i e
-u
2
2R
2
i(38)
Q i=2ln R i-ln u+
u2
2R2i
(39)
R2i=
Q8u2V i d X 2Q8V i d X (40)
当图像噪声符合Gamma分布时,
P i=1
u
Lu
R i
L e-L u R i
#(L)(41)
Q i=ln u-L ln Lu
R i
+ln#(L)+
Lu
R i
C ln u-L ln Lu+L ln R i+Lu
R i
(42)
R i=Q8u V i d X
Q8V i d X(43
)
5演化方程的半隐式差分迭代格式
为简化表达,本部分将式(34)写为如下简洁的
表达形式
95
9t
=D(5)C¨#g¨5
¨5
+Q+
L$5-¨#¨5
|¨5|
(44)
以下参照Chan和Vese[8]构造式(44)的半隐式
差分格式.设h为空间步长,$t为时间步长,则图像
空间中(i,j,k)点的离散坐标为(x i,y j,z k)=(ih,
jh,kh),0F i,j,k F M,在迭代过程中,水平集函数
在(x i,y j,z k)点第n步的近似值为5n i,j,k=5(n$t,
x i,y j,z k).其中,t=n$t.初始时,50=50.以下为水
平集函数沿不同方向的向后差分、向前差分及中心
差分:
$x-5i,j,k=
5i,j,k-5i-1,j,k
h
,$x+5i,j,k=
5i+1,j,k-5i,j,k
h
,
$y+5i,j,k=
5i,j+1,k-5i,j,k
h
,$y-5i,j,k=
5i,j,k-5i,j-1,k
h
,
$z-5i,j,k=
5i,j,k-5i,j,k-1
h
,$z+5i,j,k=
5i,j,k+1-5i,j,k
h
,
$x05i,j=
5i+1,j,k-5i-1,j,k
2h
,$y05i,j,k=
5i,j+1,k-5i,j-1,k
2h
,
$z05i,j,k=
5i,j,k+1-5i,j,k-1
2h
(45)
则式(44)可离散为
5n+1
i,j,k-5
n
i,j,k
$t=D(5
n
i,j,k)#
C$x-
g n i,j,k$x+5n i,j,k
(
$x+5n i,j,k)2+($y05n i,j,k)2+($z05n i,j,k)2+V2
+
C$y-
g n i,j,k$y+5n i,j,k
($y+5n i,j,k)2+($x05n i,j,k)2+($z05n i,j,k)2+V2
+
C$z-
g n i,j,k$z+5n i,j,k
($z+5n i,j,k)2+($x05n i,j,k)2+($y05n i,j,k)2+V2
+
Q n i,j,k+L[$x-$x+5n i,j,k+$y-$y+5n i,j,k+$y-$y+5n i,j,k]-
L
$x-
$x+5n i,j,k
($
x
+
5n i,j,k)2+($y05n i,j,k)2+($z05n i,j,k)2+V2
+
$y-
$y+5n i,j,k
($y+5n i,j,k)2+($x05n i,j,k)2+($z05n i,j,k)2+V2
+
$z-
$z+5n i,j,k
($z+5n i,j,k)2+($x05n i,j,k)2+($y05n i,j,k)2+V2
(46)
令
c1=
1
($x+5n i,j,k)2+($y05n i,j,k)2+($z05n i,j,k)2+V2
,
c2=
1
($x+5n i-1,j,k)2+($y05n i-1,j,k)2+($z05n i-1,j,k)2+V2
,
c3=
1
($y+5n i,j,k)2+($x05n i,j,k)2+($z05n i,j,k)2+V2
,
c4=
1
($y+5n i,j-1,k)2+($x05n i,j-1,k)2+($z05n i,j-1,k)2+V2
,
c5=
1
($z+5n i,j,k)2+($x05n i,j,k)2+($y05n i,j,k)2+V2
,
c6=
1
($z+5n i,j,k-1)2+($x05n i,j,k-1)2+($y05n i,j,k-1)2+V2
,
c=c1+c2+c3+c4+c5+c6,
c=c1g n i,j,k+c2g n i-1,j,k+c3g n i,j,k+c4g n i,j-1,k+
c5g n i,j,k+c6g n i,j,k-1(47)
D=$t
h2
[C c D(5n i,j,k)+4L-c L],
D1=
$t
h2
[C c1g i,j,k D(5n i,j,k)+L-c1L],
D2=
$t
h2
[C c2g i-1,j,k D(5n i,j,k)+L-c2L],
2469 12期潘振宽等:三维图像多相分割的变分水平集方法
D 3=$t h 2[C c 3g i,j ,k D (5n
i,j,k )+L -c 3L ],
D 4=$t h
2[C c 4g i,j -1,k D (5n
i,j,k )+L -c 4L ],
D 5=$t h
2[C c 5g i,j ,k D (5n
i,j,k )+L -c 5L ],
D 6=$t h
2[C c 6g i,j ,k -1D (5n
i,j ,k )+L -c 6L ] (48)
按照与文献[8]类似的方法得到式(44)如下的半隐
式迭代格式
5n +1
i,j ,k =([5n
i,j,k +D 15n
i +1,j,k +D 25n
i -1,j,k +
D 35n
i,j +1,k +D 45n
i,j -1,k
+D 55n
i,j +1,k +
D 65n
i,j ,k -1+$tQ n
i,j,k D (5n
i,j ,k )])/([1+D])
(49)
6 数值实验
本节对所提出的模型及离散迭代格式进行数值验证.三维图像类型包括人体切片数据、真实三维CT 数据和人造三维图像数据,分割区域包括两相、
三相、四相情形,图像模型包括分段常值、Gauss 分布、Rayleigh 分布.在下述计算中,时间步长$t =012,体积约束项系数B l =0,符号距离函数约束项系数L =01003,采用式(9a )与式(9b )规整化的H 2E 与
D 2
E 函数,取小常量E =1.611 三维图像两相分割与重建
三维图像两相分割的对象取自美国国家图书馆虚拟人体的腿部70幅图像,每幅图像规格为121@141,从而要分割的对象为121@141@70的三维图像.如图4为要分割的图像的第1层、36层和70层图像.由于实验中我们将原彩色图像变为灰度图像,从图像本身特征仅将白色的脂肪、骨骼与黑色的肌肉组织分割开来.该例实验采用Gauss 分布的区域参数估计模型(35),仅用一个水平集分割其中的骨骼、脂肪与肌肉组织.水平集函数初始化为5(x,y,z)=r -(x
-x 0)2
+(y -y 0)2
+(z -z 0)2
.
图4 虚拟人体切片图像序列
在计算中,本例取空间步长h =1,相关项系数
A i
=105
,C i =0101@2552,g =1.如图5所示是其分
割与重建的过程.
图5 单水平集的三维分割演化与三维模型的重建过程
612 三维图像的三相分割与重建
该例为用本文的通用模型实现三维三相分割.
实验数据来源同上例,但仅保留了下颌骨和牙齿部分,图像规格为大小为191@151,共取105层,从而
2470
计 算 机 学 报
2009年
构成191@151@105的三维图像,图6为其中第30、60、86幅图像.用两个水平集函数分割下颌骨和牙齿及周围组织,两个水平集函数的初始化方法同上例,但参数估计采用分段常值区域模型.
本例使用空间步长h =1,各项系数分别为A
i =10,C i =0101@2552
,而g =1.图7为其三维分割与重建的过程
.
图6 下颌骨与
牙齿的图像序列
图7 下颌骨与牙齿三维图像三相分割后建立三维面模型
通过两个水平集分割后的结果是下颌骨与牙齿的三维立体图.从图7(h )可以看到几颗牙齿有缺损,是因为原始的图像序列中对应的牙齿部位有几帧有缺损,说明该方法建立的三维模型是严格按照二维序列断层图像信息进行三维分割与重建的,真实的反映了所采集的序列断层图像信息.以下对真实的人体下颌三维CT 的医学图像分割与重建,图像大小为128@128@99,图8是其中典型的3幅.
使用分段常值模型对其进行三维分割与重建,取空间步长h =1,相关项系数A i =10,C i =0101@
2552
,而g =1.如图9所示是其三维分割与重建的过程与分割后下颌骨和牙齿等骨质部分与肌肉组织的三维图
.
图8 真实的医学三维CT 图像
2471
12期潘振宽等:三维图像多相分割的变分水平集方法
图9 真实的医学图像序列的三维分割与三维重建的过程
613 三维图像的四相分割与重建
本实例分割的对象为90@90@100的4相人造三维图像,主要目的是对Rayleigh 模型进行测试.图10是该三维图像中的第1、100、4、96层.使用3个水平集函数如图11(a)~(d)
.
图10 人工图像序列
取空间步长h =1,相关系数A
i =105
,C i =0101@2552
,g =1.图11(e)~(l)所示是其三维分割与重建过程,最终分割出三维图像中用不同颜色表示的3个对象.
分割后的结果是根据各个灰度区域部分建立的三维立体图,在原始图像序列中设置了几张断层图片,分割后的结果真实地反映了断层信息.
7 总结与展望
本文面向三维图像多相分割提出了一种新的变分水平集模型,该模型可直接应用于二维图像多相分割.该方法用n -1个水平集函数划分n 个区域,并基于H eaviside 函数设计出区域划分的通用的特
征函数,每个水平集函数对应一个前景区域或对象,第n 个区域为背景,本文还简要严格证明了所提出的区域划分能避免重叠和漏分.本文所设计的能量泛函包括通用的区域模型、边缘检测模型、水平集函
数为符号距离函数的约束项3部分,其中第1部分为包含参数的一般图像区域模型,第2部分为经典的测地轮廓面模型,第3部分为水平集函数为符号距离函数的约束项,以避免水平集函数的重新初始化.其中的区域模型采用基于参数化概率分布的通用形式,可实例化为不同概率分布的图像.最后,针对所得到的曲面演化方程,采用半隐式差分格式进行离散,并对多种类型三维图像进行分割/重建对所
2472
计 算 机 学 报2009年
图11四相图像序列的三维分割与三维模型重建过程
提出的模型的通用性和有效性进行验证.
本文后续工作拟将上述以分段常值假设拓展到分段光滑图像的分割,并发挥变分水平集方法的优势,进一步研究包括纹理信息、先验形状信息、运动信息在多相分割的变分水平集模型.
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Ph.D.,professor.H is research inter2
est s include dynamics and opt imization
of multibody syst ems,numerica l analy2
sis of different ial/algebraic equat ions,
medical simulat ion and image process2
ing.
LI Hua,bor n in1979,M.S..H is resea rch interests in2
clude image processing,video t racking,3D segmentation and
3D reconstruction.
WEI Wei2Bo,bor n in1981,Ph.D.,lectur er.H is re2
sea rch inter ests include image processing,automatic target
r ecognition and tracking.
GUO Zhen2Bo,born in1966,Ph.D.,advanced engi2
neer.H is research inter est s include image pr ocessing,GIS,
embedded system.
ZHANG Chun2Fen,born in1982,M.S..H er research
inter ests include medical image processing and data analysis.
Backgr ound
The pr oblem of multiphase image segmentation and3D
reconstruction of multiple object s in image pr ocessing and
computer vision is very difficult which has been r eceived con2
siderable at tention recent year s.The3D reconstruction of
multiple organs based on3D CT images is a part of t he pr o2
ject of/Computational Models for Surgical Simulation0which
is supported by the P rogr am for New Century Excellent T al2
ents in Universit ies of China.The purpose of this pr oject is
to develop a compr ehensive simulat ion environment for surgi2
cal training,which include3D reconstr uction of or gans,de2
formation computing due t o interactive for ces,collision de2
tection,feedback force computation,visualization and so on.
This pa per focuses on developing a generic model for3D re2
constr uction based on3D images using va riational level set
method and a gener ic char acteristic funct ion formulation with
st rong region competition is pr oposed.The pr oject has been
st udied3year s in the r esear ch group,and over20paper s on
these topics have been published.
2474计算机学报2009年
生物医学图像分割方法研究 1、图像分割概述 图像是用各种观测系统以不同形式和手段观测客观世界所获得的，可以直接或间接作用于人眼并产生视觉感知的实体。在现实生活之中，大约有75%左右的信息来源于人眼（图像），也就是说人类大部分的信息是视觉信息，从图像中得到。所以，对图像的认识和理解一直是人类视觉研究中非常重要的问题。图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。图像分割是计算机视觉领域中最古老也是研究最广泛的问题之一。任何图像处理系统，医学图像或是工业图像，图像分割都是一个关乎系统成败的关键问题。 现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于边缘的分割方法、基于区域的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。 1、基于阈值的分割方法。 阈值法的基本思想是基于图像的灰度特征来计算一个或多个灰度阈值，并将图像中每个像素的灰度值与阈值相比较，最后将像素根据比较结果分到合适的类别中。因此，该类方法最为关键的一步就是按照某个准则函数来求解最佳灰度阈值。阈值分割当面比较有名的方法有最大类间方差法(OTSU)、基于直方图的阈值方法和熵方法等。 2、基于边缘的分割方法 所谓边缘是指图像中两个不同区域的边界线上连续的像素点的集合，是图像局部特征不连续性的反映，体现了灰度、颜色、纹理等图像特性的突变。通常情况下，基于边缘的分割方法指的是基于灰度值的边缘检测，它是建立在边缘灰度值会呈现出阶跃型或屋顶型变化这一观测基础上的方法。 阶跃型边缘两边像素点的灰度值存在着明显的差异，而屋顶型边缘则位于灰度值上升或下降的转折处。正是基于这一特性，可以使用微分算子进行边缘检测，即使用一阶导数的极值与二阶导数的过零点来确定边缘，具体实现时可以使用图像与模板进行卷积来完成。常用的边缘检测算子有sobel，canny和laplace等等。
将excel的数据导入到txt中（以每200条数据保存一个文本为例） 在当前的工作表中使用“控件工具箱”绘制一个命令按钮，在click（）事件中编写下列代码： Dim i As integer: Dim arr(0 To 8) Dim x, num ,col As integer x=0 num=inputBox(“请输入需要把多少条记录分割到一个txt文件中？”,””) If Int (num)<=[a65536]. End(xlUp).Row Then x = Int ([a65536].End(xlUp).Row/num) For y=0 To x ‘生成txt文件并复制表格的标题行 Open ThisWorkbook.Path & ”\abc”& y &”.txt”For Output As #1 Print #1,”序号|考试号|总分1|总分2|语文|数学|英语|物理|化学|” Close #1 Open ThisWorkbook.path & “\abc” & y &”.txt”For Append As #1 ‘有标题加2，无标题加1 For i=y*num+2 To (y+1)*num+1 For k=0 To Range(“dz1”).End(xlToLeft).Column -1 ‘把单元格的值保存到数组中 Arr(k)=Cells(i.k+1) Next k ‘写入txt文件，单元的值之间用空格隔开 mystr =Join(arr,””) Print #1,mystr Next i Close #1 Next y Else:Msgbox (“输入的数字超范围！！！”) End If MsgBox(“txt文件分割完成，一共成功分割到”&x+1&”个txt文件中！”) 注：代码中定义的数组“arr“是用来缓存单元格中数据的，实际使用时应根据一条记录的长度（即字段个数）来定义数组大小，本例中一条记录有9列，所以数组定义为“arr(0 to 8)”。执行这段代码，根据要求输入分割的记录数，确定后就可以看到结果了，打开每个txt文件，里面都有200条记录。
摘要 在面向对象的影像分类方法中，首先需要将遥感影像分割成有意义的影像对象集合，进而在影像对象的基础上进行特征提取和分类。本文针对面向对象影像分类思想的关键环节展开讨论和研究，(1) 采用基于改进分水岭变换的多尺度分割算法对高分辨率遥感影像进行分割。构建了基于高斯尺度金字塔的多尺度视觉单词，并且通过实验证明其表达能力优于经典的词包表示。最后，在词包表示的基础上，利用概率潜在语义分析方法对同义词和多义词较强的鉴别能力对影像对象进行分析，找出其最可能属于的主题或类别，进而完成影像的分类。 近些年来，随着航空航天平台与传感器技术的高速发展，获取的遥感影像的分辨率越来越高。高分辨率遥感影像在各行业部门的应用也越来越广泛，除了传统的国土资源、地质调查和测绘测量等部门，还涉及到城市规划、交通旅游和环境生态等领域，极大地拓展了遥感影像的应用范围。因此，对高分辨率遥感影像的处理分析成为备受关注的领域之一。高分辨率遥感影像包括以下三种形式：高空间分辨率（获取影像的空间分辨率从以前的几十米提高到1 至5 米，甚至更高）；高光谱分辨率（电磁波谱被不断细分，获取遥感数据的波段数从几十个到数百个）；高时间分辨率（遥感卫星的回访周期不断缩短，在部分区域甚至可以连续观测）。本文所要研究的高分辨率遥感影像均是指“高空间分辨率”影像。 相对于中低分辨率的遥感数据，高空间分辨率遥感影像具有更加丰富的空间结构、几何纹理及拓扑关系等信息，对认知地物目标的属性特征更加方便，如光谱、形状、纹理、结构和层次等。另外，高分辨率遥感影像有效减弱了混合像元的影响，并且能够在较小的空间尺度下反映地物特征的细节变化，为实现更高精度的地物识别和分类提供了可能。 然而，传统的遥感影像分析方法主要基于“像元”进行，它处于图像工程中的“图像处理”阶段（见图1-1），已然不能满足当今遥感数据发展的需求。基于“像元”的高分辨率遥感影像分类更多地依赖光谱特征，而忽视影像的纹理、形状、上下文和结构等重要的空间特征，因此，分类结果会产生很严重的“椒盐(salt and pepper)现象”，从而影响到分类的精度。虽然国内外的很多研究人员针对以上缺陷提出了很多新的方法，如支持向量机(Support Vector Machine，SVM) 、纹理聚类、分层聚类(Hierarchical Clustering) 、神经网络(Neural Network, NN)等，但仅依靠光谱特征的基于像元的方法很难取得更好的分类结果。基于“像元”的传统分类方法还有着另一个局限：无法很好的描述和应用地物目标的尺度特征，而多尺度特征正是遥感信息的基本属性之一。由于在不同的空间尺度上，同样的地表空间格局与过程会表现出明显的差异，因此，在单一尺度下对遥感影像进行分析和识别是不全面的。为了得到更好的分类结果，需要充分考虑多尺度特征。 针对以上问题，面向对象的处理方法应运而生，并且逐渐成为高空间分辨率遥感影像分析和识别的新途径。所谓“面向对象”，即影像分析的最小单元不再是传统的单个像元，而是由特定像元组成的有意义的同质区域，也即“对象”；因此，在对影像分析和识别的过程
二值图像的阈值分割方法探讨 摘要图像分割的目的是将图像划分成互不交迭区域的集合，将图像中有意义的部分提取出来。图像分割的用途非常广泛，分割通常用来时图像进行进一步的分析，识别及压缩编码等。分割的准确性直接影响后续任务的有效性，因此具有十分重要的意义。文中通过对常用的图像二值化确定阈值方法的对比，经实验验证总结了合适的二值图像的阈值分割方法。 关键词二值图，阀值分割，算法。 0引言 图像分割的目的是将图像划分成互不交迭区域的集合，将图像中有意义的部分提取出来。这些区域的划分是有意义的，它们或者代表不同的物体，或者代表物体的不同部分，是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。图像分割的用途非常广泛，几乎涉及图像处理的所有领域，应用于各种类型的图像。分割通常用来对图像进行进一步的分析、识别及压缩编码等，分割的准确性直接影响后续任务的有效性，因此具有十分重要的意义。 按照通用的分割定义，分割出的区域需同时满足均匀性和连通性的条件。其中均匀性是指该区域中的所有像素点都满足基于灰度、纹理、颜色等特征的某种相似性准则，而连通性是指在该区域内任意两点存在相互连通的路径。完全符合上述定义的分割计算十分复杂，目前大部分研究都是针对某一类型图像或者某一具体应用的分割。 阈值分割是最常见的直接检测区域的分割方法，它就是简单的用一个或几个阈值将图像的灰度直方图分成几个类。如果只需选取一个阈值称为单阈值分割，它将图像分成目标和背景两大类。如果选取多个阈值称为多阈值分割，将图像分割成多个目标和背景。在本研究从事的CCD标定研究中采用的是较为简单的单阈值分割方法，将图像二值化。为以后的目标识别、特征点提取打下基础。在阈值分割技术中较为重要的是阈值的确定，合理的阈值能有效地去除多余信息、提取出有用信息，它直接影响分割后效果，影响有效信息经提取后的保留程度，决定着标定角点的提取位置精度，对标定精度至关重要。 常用的图像二值化确定阈值方法有：迭代法，最大直方图阈值分割法(EN日，最大类间方差法(OTSU)。
Efficient graph-based image segmentation 2.相关工作 G=(V ,E)，每个节点V i v 对应图像中一个像素点，E 是连接相邻节点的边，每个边有对应有一个权重，这个权重与像素点的特性相关。 最后，我们将提出一类基于图的查找最小割的分割方法。这个最小割准则是最小化那些被分开像素之间的相似度。【18】原文中叫Component,实质上是一个MST,单独的一个像素点也可以看成一个区域。 预备知识： 图是由顶点集（vertices ）和边集（edges ）组成，表示为，顶点，在本文中即为单个的像素点，连接一对顶点的边具有权重，本文中的意义为顶点之间的不相似度，所用的是无向图。 树：特殊的图，图中任意两个顶点，都有路径相连接，但是没有回路。如上图中加粗的边所连接而成的图。如果看成一团乱连的珠子，只保留树中的珠子和连线，那么随便选个珠子，都能把这棵树中所有的珠子都提起来。如果，i 和h 这条边也保留下来，那么h,I,c,f,g 就构成了一个回路。 最小生成树（MST, minimum spanning tree ）：特殊的树，给定需要连接的顶点，选择边权之和最小的树。上图即是一棵MST 。 本文中，初始化时每一个像素点都是一个顶点，然后逐渐合并得到一个区域，确切地说是连接这个区域中的像素点的一个MST 。如图，棕色圆圈为顶点，线段为边，合并棕色顶点所生成的MST ，对应的就是一个分割区域。分割后的结果其实就是森林。 边的权值： 对于孤立的两个像素点，所不同的是颜色，自然就用颜色的距离来衡量两点 的相似性，本文中是使用RGB 的距离，即
目录 摘要 (i) Abstract (iii) 第一章绪论 (1) 1.1选题背景和意义 (1) 1.2图像分割的变分模型 (2) 1.3图像分割变分模型的优化算法 (6) 1.4本文的主要工作 (8) 第二章非凸背景去除模型 (11) 2.1引言 (11) 2.2非凸分割模型的提出 (11) 2.2.1优化问题的提出 (11) 2.2.2水平集方法 (12) 2.2.3非凸能量泛函构造 (14) 2.3梯度下降方法求解 (15) 2.3.1数值算法及分析 (17) 2.3.2数值实验 (21) 2.4本章小结 (24) 第三章凸背景去除模型 (25) 3.1引言 (25) 3.2凸优化问题的提出 (25) 3.3梯度下降方法求解 (29) 3.3.1算法描述 (30) 3.3.2数值实验 (32) 3.4分裂Bregman方法求解 (35) 3.4.1算法描述 (35) 3.4.2数值实验 (42) 3.5近似算法求解 (44) 3.5.1算法描述 (45) 3.5.2数值实验 (49)
3.6本章小结 (53) 第四章基于局部灰度信息的快速图像分割方法 (55) 4.1引言 (55) 4.2局域外部灰度平均值 (56) 4.3基于局域信息的凸能量泛函 (59) 4.4提速的分裂Bregman方法 (59) 4.4.1算法描述 (59) 4.4.2数值实验 (63) 4.5本章小结 (67) 第五章纹理图像分割研究 (69) 5.1引言 (69) 5.2纹理提取 (69) 5.3基于近似理论的不动点算法 (71) 5.3.1不动点算子构造 (72) 5.3.2基于算子H的不动点算法 (73) 5.4数值实验 (74) 5.5本章小结 (77) 第六章多层分割及彩色图像分割 (79) 6.1引言 (79) 6.2多层分割 (79) 6.2.1思想描述 (80) 6.2.2多层分割算法 (81) 6.2.3数值实验 (83) 6.3彩色图像分割 (86) 6.3.1色彩模型 (86) 6.3.2思想描述 (87) 6.3.3数值实验 (89) 6.4本章小结 (91) 第七章结论与展望 (95) 7.1本文总结 (95) 7.2进一步工作与展望 (96) 致谢 (99)
图像分割方法综述
图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点，本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract:Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering
analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910364864.4 (22)申请日 2019.04.30 (71)申请人 深圳市阅影科技有限公司 地址 518102 广东省深圳市宝安区西乡街 道臣田社区宝民二路东方雅苑2层B37 (72)发明人 王纯亮 张超 赵清华 毛益进 (74)专利代理机构 北京康信知识产权代理有限 责任公司 11240 代理人 赵囡囡 (51)Int.Cl. G06T 7/00(2017.01) G06T 7/11(2017.01) G06T 7/136(2017.01) (54)发明名称 血管图像的自动水平集分割方法及装置 (57)摘要 本发明公开了一种血管图像的自动水平集 分割方法及装置。其中，该方法包括：获取初始血 管模型，其中，初始血管模型是基于初始血管模 型对应的血管的中心线和半径函数确定的，半径 函数用于描述血管区域；在局部流明统计模型的 基础上，对初始血管模型进行水平集分割，得到 分割后的血管模型，其中，局部流明统计模型包 括血管沿中心线上的横截面的流明阈值。本发明 解决了相关技术中采用传统全局阈值水平集无 法实现冠状动脉血管进行精准建模的技术问题。权利要求书2页 说明书13页 附图6页CN 110223271 A 2019.09.10 C N 110223271 A
权 利 要 求 书1/2页CN 110223271 A 1.一种血管图像的自动水平集分割方法，其特征在于，包括： 获取初始血管模型，其中，所述初始血管模型是基于所述初始血管模型对应的血管的中心线和半径函数确定的，所述半径函数用于描述血管区域； 在局部流明统计模型的基础上，对所述初始血管模型进行水平集分割，得到分割后的血管模型，其中，所述局部流明统计模型包括所述血管沿中心线上的横截面的流明阈值。 2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在局部流明统计模型的基础上，对所述初始血管模型进行水平集分割之后，还包括： 利用分割后的血管模型对所述中心线和所述半径函数进行修正，以得到修正后的初始血管模型，直至所述中心线和所述半径函数满足第一预定条件； 利用分割后的血管模型对所述局部流明统计模型进行修正，以对所述局部流明统计模型的流明阈值进行修正，直到所述局部流明统计模型满足第二预定条件； 在修正后的局部流明统计模型的基础上，基于水平集分割方式对修正后的初始血管模型进行水平集分割。 3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取所述初始血管模型包括： 获取所述初始血管模型对应的血管图像； 对所述血管图像进行预处理，得到初始血管模型； 其中，对所述血管图像进行预处理，得到初始血管模型包括： 生成所述血管图像对应的血管的初始中心线，同时建立所述血管图像对应的血管的初始半径函数； 基于所述初始中心线以及所述初始半径函数进行建模，得到所述初始血管模型。 4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在局部流明统计模型的基础上，对所述初始血管模型进行水平集分割包括： 在所述局部流明统计模型的基础上，确定所述初始血管模型对应的血管沿中心线的多个横截面中每个横截面处所述水平集分割方式的分割阈值，其中，所述分割阈值包括：上限阈值和下限阈值； 利用所述分割阈值对所述初始血管模型进行分割。 5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述局部流明统计模型的基础上，确定所述初始血管模型对应的血管沿中心线的多个横截面中每个横截面处所述水平集分割方式的分割阈值包括： 通过第一公式确定所述多个横截面中每个横截面的分割阈值的上限阈值，其中，所述第一公式为：T upper＝μ+p upper*ρ，T upper表示所述分割阈值中的上限阈值，μ表示所述多个横截面中每个横截面的平均流明值，p upper表示所述上限阈值的百分比，ρ表示所述多个横截面中每个横截面的流明值标准差；以及， 通过第二公式确定所述多个横截面中每个横截面的分割阈值的下限阈值，其中，所述第二公式为：T lower＝μ-p lower*ρ，T lower表示所述分割阈值中的上限阈值，μ表示所述多个横截面中每个横截面的平均流明值，p upper表示所述下限阈值的百分比，ρ表示所述多个横截面中每个横截面的流明值标准差。 6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在对所述血管图像进行预处理，得到初始血管模型之前，还包括： 2
很多小伙伴喜欢利用空闲时间制作一些短视频以消磨闲暇时光，然而制作短视频经常需要利用视频分割软件把单个视频视频的部分片段提取出来。那当我们需要将单个视频分割成多个视频片段时该怎么办呢？下面小编分享一个利用视频分割软件提取视频片段的方法。 视频分割方法： 首先要找到并打开能够分割视频的视频分割软件（迅捷视频转换器），此时首先看到的是整个视频分割软件的初始界面，我们需要在多个视频编辑方式中选择需要使用到的视频分割功能。 随后会跳转到所选的视频分割界面，可以看到界面被分为菜单部分和添加文件部分。我们需要利用多种添加方式将准备好的视频添加到指定位置，为了更快的添加文件通常可以使用拖拽的方式直接添加视频。
需要分割的视频文件添加好后点击编辑分割选项，此时会跳出一个‘编辑分割’的矩形框，我们需要在这里调整视频分割的片段（开始时间和结束时间），而后将这多个片段添加到列表中。 之后在输出格式和输出目录中调整视频分割软件将视频片段分割出来后文件输出的视频格式、视频分辨率和存储目录等参数。
相关的视频分割参数都调整好后点击全部分割选项就可以把添加好的多个视频片段同时提取出来，而如果想单独分割视频则可以点击分割选项依次分割视频。 视频分割扩展: 如果不想使用视频分割软件还可以用支持分割视频的在线网站进行分割。在分割前注意选择好需要使用的视频截取功能，并将需要分割的视频添加到界面中，而后调整截取时间即可对视频进行分割了。
上述就是使用视频分割软件分割视频的方法，而我们所提到的在线分割方法和工具分割的方法大致是相同的。都需要先选择对应的功能，然后添加好相应的视频文件，而后调整好视频分割的时间区间，接着就可以分割视频了。
第七章图像分割 1.什么是区域？什么是图像分割？ 区域是指相互连通的、有一致属性的像素的集合。 图像分割是指把图像分成互不重叠的区域并提出感兴趣目标的技术。 2.边缘检测的理论依据是什么？有哪些方法？各有什么特点？ 边缘能勾画出目标物体轮廓，使贯彻着一目了然，包含了丰富的信息（如方向、阶跃性质、形状等），是图像识别中抽取的重要属性。 （1）梯度算子。特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声敏感，无法抑制噪声的影响。 （2）Roberts梯度算子。特点：与梯度算子检测边缘的方法类似，但效果较梯度算子略好。 （3）Prewitt和Sobel算子。特点：不仅能检测边缘点，且能进一步抑制噪声的影响，但检测的边缘较宽。 （4）方向算子。特点：边缘检测能力强，且抗噪性能好。 （5）拉拉普拉斯算子。特点：各向同性、线性和位移不变的；对细线和孤立点检测效果好。但边缘方向信息丢失，常产生双像素的边缘，对噪声有双倍加强效果。 （6）马尔算子。特点： （7）Canny边缘检测算子。特点：可以减小检测中的边缘中断，有利于得到较为完整的线段。 （8）沈俊边缘检测方法。特点：用对称的指数函数滤波器进行平滑，并在阶跃边缘，可加白噪声的模型下，按信噪比最大准则，证明了对称的指数函数滤波器是最 佳滤波器。 （9）曲面拟合法。特点：对一些噪声比较严重的图像进行边缘检测可以取得较为满意的结果。 3.拉普拉斯边缘检测算子与拉普拉斯边缘增强算子有何区别？ 拉普拉斯边缘检测算子模板中心是-4，拉普拉斯边缘增强算子模板中心是+5。 4.什么是Hough变换？Hough变换检测直线时，为什么不采用y=kx+b的表达形式？试 述采用Hough变换检测直线的原理。 直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换。在直角坐标系中过任一点（x0，y0）的直线系，满足 其中而这些直线 在极坐标系中所对应的点（ρ、θ）构成一条正弦曲线。反之在极坐标系中位于这条正弦曲线上的点，对应直角坐标系中过点（x0，y0）的一条直线，设平面上有若干点，过每点的直线分别对应于极坐标系上的一条正弦曲线。若这些正弦曲线有共同的交点（ρ‘、θ’），则 这些点共线，且对应的直线方程为 5.常用的三种最简单图像分割法各有何特点？
课程结业论文 课题名称基于阈值的图像分割方法姓名湛宇峥 学号1412202-24 学院信息与电子工程学院专业电子信息工程 指导教师崔治副教授
2017年6月12日 湖南城市学院课程结业论文诚信声明 本人郑重声明：所呈交的课程结业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担
目录 摘要 (1) 关键词 (1) ABSTRACT (2) KEY WORDS (2) 引言 (3) 1基于点的全局阈值选取方法 (4) 1.1最大类间交叉熵法 (5) 1.2迭代法 (6) 2基于区域的全局阈值选取方法 (7)
2.1简单统计法 (8) 2.3 直方图变化法 (9) 3局部阈值法和多阈值法 (10) 3.1水线阈值算法 (11) 3.2变化阈值法 (12) 4仿真实验 结论 (12) 参考文献 (13) 附录
基于阈值的图像分割方法 摘要：图像分割多年来一直受到人们的高度重视，至今这项技术也是趋于成熟，图像分割方法类别也是不胜枚举，近年来每年都有上百篇有关研究报道发表。图像分割是由图像处理进到图像分析的关键环节，是指把图像分成各具特性的区域并提取出有用的目标的技术和过程。在日常生活中，人们对图片的要求也是有所提高，在对图像的应用中，人们经常仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分就对应图像中的特定的区域，为了辨识和分析目标部分，就需要将这些有关部分分离提取出来，因此就要应用到图像分割技术。 关键词：图像分割；阈值；matlab
图像分割阈值选取技术综述 中科院成都计算所刘平2004-2-26 摘要 图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要地领域之一,它是对图像进行视觉分析和模式识别地基本前提．阈值法是一种传统地图像分割方法,因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛地分割技术．已被应用于很多地领域.本文是在阅读大量国内外相关文献地基础上,对阈值分割技术稍做总结,分三个大类综述阈值选取方法,然后对阈值化算法地评估做简要介绍. 关键词 图像分割阈值选取全局阈值局部阈值直方图二值化 1．引言 所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交地区域,使得这些特征在同一区域内,表现出一致性或相似性,而在不同区域间表现出明显地不同[37]．简单地讲,就是在一幅图像中,把目标从背景中分离出来,以便于进一步处理.图像分割是图像处理与计算机视觉领域低层次视觉中最为基础和重要地领域之一,它是对图像进行视觉分析和模式识别地基本前提．同时它也是一个经典难题,到目前为止既不存在一种通用地图像分割方法,也不存在一种判断是否分割成功地客观标准. 阈值法是一种传统地图像分割方法,因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛地分割技术．已被应用于很多地领域,例如,在红外技术应用中,红外无损检测中红外热图像地分割,红外成像跟踪系统中目标地分割；在遥感应用中,合成孔径雷达图像中目标地分割等；在医学应用中,血液细胞图像地分割,磁共振图像地分割；在农业项目应用中,水果品质无损检测过程中水果图像与背景地分割.在工业生产中,机器视觉运用于产品质量检测等等.在这些应用中,分割是对图像进一步分析、识别地前提,分割地准确性将直接影响后续任务地有效性,其中阈值地选取是图像阈值分割方法中地关键技术. 2．阈值分割地基本概念 图像阈值化分割是一种最常用,同时也是最简单地图像分割方法,它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围地图像[1].它不仅可以极大地压缩数据量,而且也大大简化了分析和处理步骤,因此在很多情况下,是进行图像分析、特征提取与模式识别之前地必要地图像预处理过程.图像阈值化地目地是要按照灰度级,对像素集合进行一个划分,得到地每个子集形成一个与现实景物相对应地区域,各个区域内部具有一致地属性,而相邻区域布局有这种一致属性.这样地划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个阈值来实现. 阈值分割法是一种基于区域地图像分割技术,其基本原理是：通过设定不同地特征阈值,把图像像素点分为若干类．常用地特征包括：直接来自原始图像地灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到地特征．设原始图像为f(x,y>,按照一定地准则在f(x,y>中找到特征值T,将图像分割为两个部分,分割后地图像为 若取：b0=0<黑）,b1=1<白）,即为我们通常所说地图像二值化. <原始图像）<阈值分割后地二值化图像） 一般意义下,阈值运算可以看作是对图像中某点地灰度、该点地某种局部特性以及该点在图像中地位置地一种函数,这种阈值函数可记作 T(x,y,N(x,y>,f(x,y>> 式中,f(x,y>是点(x,y>地灰度值；N(x,y>是点(x,y>地局部邻域特性．根据对T地不同约束,可以得到3种不同类型地阈值[37],即 点相关地全局阈值T＝T(f(x,y>> (只与点地灰度值有关> 区域相关地全局阈值T＝T(N(x,y>,f(x,y>> (与点地灰度值和该点地局部邻域特征有关> 局部阈值或动态阈值T＝T(x,y,N(x,y>,f(x,y>> (与点地位置、该点地灰度值和该点邻域特征有关> 图像阈值化这个看似简单地问题,在过去地四十年里受到国内外学者地广泛关注,产生了数以百计地阈值选取方法[2-9],但是遗憾地是,如同其他图像分割算法一样,没有一个现有方法对各种各样地图像都能得到令人满意地结果,甚至也没有一个理论指导我们选择特定方法处理特定图像. 所有这些阈值化方法,根据使用地是图像地局部信息还是整体信息,可以分为上下文无关(non-
高空间分辨率遥感影像分割方法研究综述 高空间分辨率遥感影像分割方法研究综述 刘建华毛政元 （福州大学,空间数据挖掘与信息共享教育部重点实验室，福建省空间信息工程研究中心，福州350002） 摘要:遥感影像分割是指把一幅影像划分为互不重叠的一组区域的过程，它要求得到的每个区域的内部具有某种一致性或相似性，而任意两个相邻的区域则不具有此种相似性。遥感影像分割是面向对象的遥感影像数据挖掘与应用中的一项关键技术,对于影像目标信息自动化提取与智能识别尤为重要，在面向对象的遥感影像处理工程中具有重要意义。本文对常见的高空间分辨率遥感影像分割方法与应用策略进行了分析，比较了各种分割方法的应用范围、优缺点及目前存在的改进措施。建立了面向对象的遥感影像分割方法的分类体系，最后指出了面向对象的遥感影像分割方法目前所存在的问题及应用前景。 关键词:高空间分辨率遥感影像影像分割方法应用策略进展 A Survey on High Spatial Resolution Remotely Sensed Imagery Segmentation Techniques and Application Strategy Liu Jian hua Mao zheng yuan (Fuzhou University, Spatial Information Research center, Fuzhou, 350002) Abstract: Remotely sensed imagery segmentation is a process of dividing an image into different regions such that each region is, but the union of any two adjacent regions is not, homogeneous. It is one of key techniques in the object-oriented remotely sensed imagery data mining and its application, also quite essential in remote sensing image processing engineering. In this paper, we have a rough survey on different methods of high spatial resolution remotely sensed imagery segmentation, categorizing them into four groups according to the gray or color information they are exploiting. The disadvantage of current methods and the proper progress which can be attained in the near future are pointed out at the end of this essay. Keywords: High Spatial Resolution Imagery, Segmentation methods, application strategy, advances and prospects 1 引言 高空间分辨率遥感影像(如GeoEye、WorldView、QuickBird、IKONOS等，本文简称高分影像)在诸多领域（地形图更新、地籍调查、城市规划、交通及道路设施、环境评价、精细农业、林业测量、军事目标识别和灾害评估等）得以广泛应用[1]。目前，影像信息提取自动化程度低是高分影像应用潜力得不到充分发挥的主要限制因素，是理论和应用研究中必须突破的瓶颈。 遥感影像分割是面向对象的遥感影像分析方法[2]的基础和关键，在遥感影像工程中处于影像处理与影像理解的中间环节，是面向对象的影像分析理论研究的突破口。按照一般的影像分割定义[3],分割出的影像对象区域需同时满足相似性和不连续性两个基本特性；其中相似性指该影像对象内的所有像元点都满足基于灰度、色彩、纹理等特征的某种相似性准则，不连续性是指影像对象的特征在区域边界处的不连续性。迄今为止,将计算机视觉领域的图像分割算法应用于图像分割过程中,已开展了较多的研究[4-7],并提出了大量的算法；但针对遥感影像尤其是高分影像的分割方法较少[8],仍不成熟。这是由于与其它类型图像的分割相比，高分影像分割难度更大,也更具挑战性。具体体现在高分影像其空间分辨率高、纹理信息丰富而光 基金项目: 国家重点基础研究发展计划项目（973）子课题“高空间分辨率遥感影像自适应数据挖掘方法研[2006CB708306]”，国家自然科学基金项目“基于场模型的自适应空间聚类方法研究[40871206]”。 作者简介: 刘建华，男，博士研究生,曾从事GIS与RS教学工作。目前主要研究方向为空间数据挖掘、遥感图像处理以及GIS与RS集成等。E-mail：sirc.liujh@https://www.doczj.com/doc/5113258471.html,。
图像分割方法综述 摘要：图像分割是计算计视觉研究中的经典难题，已成为图像理解领域关注的一个热点， 本文对近年来图像分割方法的研究现状与新进展进行了系统的阐述。同时也对图像分割未来的发展趋势进行了展望。 关键词：图像分割；区域生长；活动边缘；聚类分析；遗传算法 Abstract: Image segmentation is a classic problem in computer vision,and become a hot topic in the field of image understanding. the research actuality and new progress about image segmentation in recent years are stated in this paper. And discussed the development trend about the image segmentation. Key words: image segmentation; regional growing; active contour; clustering analysis genetic algorithm 1 引言 图像分割是图像分析的第一步，是计算机视觉的基础，是图像理解的重要组成部分，同时也是图像处理中最困难的问题之一。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。简单的说就是在一副图像中，把目标从背景中分离出来。对于灰度图像来说，区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域的边界上一般具有灰度不连续性。 关于图像分割技术，由于问题本身的重要性和困难性，从20世纪70年代起图像分割问题就吸引了很多研究人员为之付出了巨大的努力。虽然到目前为止，还不存在一个通用的完美的图像分割的方法，但是对于图像分割的一般性规律则基本上已经达成的共识，已经产生了相当多的研究成果和方法。本文根据图像发展的历程，从传统的图像分割方法、结合特定工具的图像分割方法、基于人工智能的图像分割方法三个由低到高的阶段对图像分割进行全面的论述。 2 传统的图像分割方法 2.1 基于阀值的图像分割方法 阀值分割法是一种传统的图像分割方法，因其实现简单、计算量小、性能较稳定而成为图像分割中最基本和应用最广泛的分割技术。阀值分割法的基本原理是通过设定不同的特征阀值，把图像像素点分为具有不同灰度级的目标区域和背景区域的若干类。它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图，目前在图像处理领域被广泛应用，其中阀值的选取是图像阀值分割中的关键技术。 灰度阀值分割方法是一种最常用的并行区域技术，是图像分割中应用数量最多的一类。图像若只用目标和背景两大类，那么只需要选取一个阀值，此分割方法称为单阀值分割。单阀值分割实际上是输入图像f到输出图像g的如下变换：
第35卷第3期 地球科学———中国地质大学学报 Vol.35 No.32010年5月 Earth Science —Journal of China University of G eosciences May 2010 doi :10.3799/dqkx.2010.050 基金项目:教育部新世纪优秀人才计划资助项目(No.NCET 20720772);国家重点“863”项目(No.2007AA120503). 作者简介:高伟(1980-),男,博士生,主要从事遥感数据处理与信息提取的科研和教学工作.E 2mail :cuggaowei @hot https://www.doczj.com/doc/5113258471.html, 一种改进的高分辨率遥感影像分割方法 高 伟1,2,刘修国1,2,彭 攀1,2,陈启浩1,2 1.中国地质大学信息工程学院,湖北武汉430074 2.地理信息系统软件及其应用教育部工程中心,湖北武汉430074 摘要:分形网络演化算法是面向对象的遥感影像分类中比较成熟的一种构建对象的算法,但在分割效率上有待进一步提高, 而四叉树分割是一种高效的图像分割方法.提出了一种基于四叉树预分割的分形网络演化构建对象的方法.实验证明,该方法基本不影响影像分割的效果,而且提高了形成初始对象的效率,较大程度上提高了整体的分割效率.关键词:影像分割;分形网络演化;高空间分辨率;四叉树;地理信息系统.中图分类号:TP311 文章编号:1000-2383(2010)03-0421-05 收稿日期:2010-01-15 An Improved Method of High 2R esolution R emote Sense Image Segmentation GAO Wei 1,2,L IU Xiu 2guo 1,2,PEN G Pan 1,2,CH EN Qi 2hao 1,2 1.Facult y of I nf ormation Engineering ,China Uni versit y of Geosciences ,W uhan 430074,China 2.Engineering Research Center f or GIS S of t w are and A p plications ,Minist ry of Education ,W uhan 430074,China Abstract :Fractal net evolution approach (FN EA )is a relatively mature one among the object 2oriented image segmentation algo 2rithms ,but its efficiency is to be improved.Quad 2Tree segmentation is a kind of effective image segmentation method.In this paper ,an improved object oriented multi 2scale image segmentation method based on the quad 2tree pre 2segmentation and FN EA is introduced.The experiment shows that the effect of its segmentation result is almost the same as that of traditional FN EA method.Moreover ,It saves time. K ey w ords :image segmentation ;f ractal net evolution approach ;high 2nesolution remote sense ;quad 2tree ;geographic informa 2tion system (GIS ). 0 引言 近年来,以I KONOS 和Quick 2Bird 为代表的高空间分辨率遥感影像得到广泛应用(高伟,2006).高分辨率遥感影像具有丰富的空间信息,地物几何结构和纹理信息,便于认识地物目标的属性特征,如地物的图层值、形状、纹理、层次和专题属性,有助于提高地物定位和判读精度,使得在较小的空间尺度上观察地表细节变化,进行大比例尺遥感制图,以及监测人为活动对环境的影响成为可能.为土地利用、城市规划、环境监测等民用方面提供了更便利、更详细的数据源.高分辨率影像的广泛应用迫切要求人们对高分辨率遥感信息提取进行研究,以满足高分辨 率影像信息不断增长的应用和研究需要(Chen et al .,2009). 面向对象的高分辨率遥感影像的分类方法不仅利用地物的光谱信息,而且更多地利用几何信息和结构信息,可以结合其他空间知识和上下文信息来进行更为深入的分类,使得对高分辨率影像的分类更为合理和有效,这成为高分辨率影像信息提取的重要方法之一(Blaschke and Hay ,2001;陆关祥等,2002).在面向对象高分辨率影像的信息提取中,对遥感图像进行分割,形成具有一定特征相似性的影像区域,是实现从影像上进行地物目标计算机自动提取的第一步. 目前分形网络演化算法(Baatz and Schape ,