三年级数学：乘法的结合律和简便算法1．使学生理解并把握乘法结合律．
2．应用乘法交换律和结合律进行简算．
教学重点
理解乘法的结合律的意义及运用．
教学难点
乘法结合律的运用．
教学步骤
一、复习预备，引入问题情境
1．口算题．（卡片）
255022548125125804025
通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？
教师板书：522541258
请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助．
2．生比赛看谁算得快（直接写得数）
2542469125843925
比赛结果都是老师算得快．
二、探究新知
1．导入：
刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律）
2．教学例3：
(1)出示例3：演示课件乘法结合律出示例3下载
(2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？
(3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．
(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？
(5)反馈练习：
完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？
(154)10○15(410)(78)5○7(85)
(12580)5○125(805)(1225)4○12(425)
(6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．
教师提问：假如用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？
启发学生：（ab）c＝a（bc）(教师板书)
教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数．
(7)练习：教材第61页上面的做一做（学生填书），订正并说明根据．
根据运算定律，在下面的□里填上适当的数．
3067=30（□□）125（840）=（□□）□
3．教学例4：
我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便．同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算．(板书：简便算法)
出示例4：计算43254演示课件乘法结合律出示例4下载
(1)学生讨论交流：怎样计算比较简便？
(2)指名板演，讲述计算方法．
4．教学例5：
出示例5，计算25434演示课件乘法结合律出示例5下载
(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？
(2)指名板演，集体订正．
(3)学生总结：由25434到43254这一步，根据乘法交换律．由43254到43（254）的根据是乘法结合律．
5．比较例4和例5：
观察比较例4和例5．
(1)学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同？
(2)引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律，计算简便．
6．启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？
7．练习：教材第61页下方的做一做．（学生口述解答）
应用乘法交换律和结合律，进行简便计算．
27458(725)1225
教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，假如其中有两个数相乘得整十、整百的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便．
三、巩固发展
1．填空：演示课件乘法结合律出示练习下载
（1）乘法结合律用字母公式表示是（）．
（2）教科书第62页第3题．
下面哪些等式应用了乘法结合律？
4(153)=(415)3
(34)56=3(45)6
6(3a)=6(a3)
2．练习第十三4题．
用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？492528（2515）251742
135042516648512540
3．练习十三第5题，投影出示．（口答）
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
45=210abc=acbab=ba
123=132abc=bac123=132
4．练习十四第6题，分组讨论．
下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
1469=(19)(46)4625=6(425)542846=(5446)28
5．练习十四第8题，投影出示．学生独立填写，订正时说一说是怎样想的．
填写下表，并把每组的数跟第一组的比较，说出因数有什么变化，积有什么变化．
a
40
80
40
20
40
80
80
b
50
50
100
50
25
100
25
ab
四、全课小结
这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算．今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来．
五、布置作业练习十三第7、9题．
7题．下面各题，怎样算简便就怎样算
502642122737316732331255080
623－1993242984024253542520
9题．在运动会开幕式上进行大型团体操表演．一共有8个方阵，每个方阵有15行，每行有15个人．一共有多少人参加表演？
板书设计
简便运算 加法交换律和结合律 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178）561－19＋58 乘法交换律和结合律 23×15×2 125×7×8 250×56×4 25×12 125×32 69×25×4 24×25 125×25×32 69×10×125×8 125×72 乘法分配律 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 125×81 25×41 76×101 62×102 105×81 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 练习： 38×62+38×38 75×14-70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27
乘法结合律与乘法分配律如何区分 同学们，我们近期一直在学习加法、乘法的运算定律，在练习的过程中，乘法分配率与乘法结合律在一起运用时，同学们就出现了混淆，概念还不是很清楚，下面我们就针对这个问题一起探讨一下。 我们知道：乘法结合律是（a b)×c=a×(b×c)，可见应用乘法结合律要在连乘的情况下，并且相乘的数据可以变成如1、 10、100、1000等，这样就可以使计算简便了。所以，运用乘法结合律简便计算需要两个条件：一是连乘，二是相乘时可变成容易口算的数据。 例1：125x25x8 例2：5x183x5x4 分析：连乘，125乘8可变成1000，可以简便。分析：连乘，5x5x4=100，可以简便。 125x25x8 5x183x5x4 =（125x8）x25 =（5x5x4）x1.83 =1000x25 =100x183 =25000 =18300 例3：125x25x32 例4：125x88 分析：连乘，但直接不能简便，可以把32看成4x8 分析：不是连乘，可 把88写成8x11，便 可简便了。 125x25x32 125x88 =125x25x4x8 =125x8x11 =(125x8)x(25x4) =(125x8)x11 =1000x100 =1000x11 =100000 =11000 而乘法分配律是（a+b）c=a×c+b×c，可见运用乘法分配律简便需要两个条件：一是乘加乘（乘减乘）的情况下，并且有相同因数，二是相乘时的结果容易口算（或者，相加的结果容易口算，如72+28=100）。 例1：（125+25）×8 例2：35×65+35×35 分析：是加乘，有相同因数8，分析：是乘加乘，有相同因数35， 并且35+65=100，
姓名：时间：得分： 10×5= 12×4= 100×5= 20×6= 36×2= 13×3= 300×6= 50×6= 23×4= 100×7= 500×5= 30×8= 18×4= 400×6= 11×4= 70×3= 13×6= 400×4= 50×2= 300×8= 19×3= 200×4= 30×3= 22×3= 20×4= 800×2= 90×4= 17×3= 600×6= 12×5= 50×7= 24×3= 900×4= 30×2= 700×7= 15×5= 800×6= 40×3= 25×3= 40×5= 400×4= 30×9= 14×4= 10×8= 15×6= 800×1= 40×7= 13×4= 900×6= 40×4= 60×5= 17×3= 900×6= 70×2= 700×8= 18×4= 600×8= 20×4= 19×2= 31×3= 400×3= 30×5= 21×4= 500×5= 80×9= 25×4= 400×6= 90×5= 2×27= 560÷8= 580÷2= 600÷5= 600÷2= 620÷2= 640÷8= 630÷7= 630÷9= 640÷2= 65÷5= 660÷6= 600÷4= 700÷7= 720÷8= 720÷9= 860÷2= 600×5= 80×7= 26×3= 200×7= 75÷5= 10×6= 29×2= 300×6= 20×9= 800÷4= 31×3= 400×8= 20×2= 820÷2= 840÷4=
姓名：时间：得分： 400×5= 60×7= 33×3= 700×3= 36÷3= 480÷8= 490÷7= 51÷3= 550÷5= 44÷4= 30×9= 32×1= 300×7= 70×8= 160÷4= 33×2= 400×9= 40×5= 34×2= 64÷8= 900×4= 80×5= 26×2= 300×2= 880÷4= 960÷3= 24÷2= 27÷3= 36÷3= 51÷3= 50×6= 35×2= 500×7= 90×2= 26÷2= 37×2= 700×7= 60×7= 38×2= 48÷2= 500×8= 60×5= 39×2= 500×9= 50÷2= 80×4= 13×3= 600×9= 4×60= 60÷2= 24×2= 300×3= 6×70= 14×7= 48÷4= 5×800= 5×40= 15×3= 400×6= 52÷4= 70×8= 12×6= 400×5= 7×80= 56÷7= 13×5= 700×9= 34×2= 24×4= 900÷3= 15×4= 18×4= 3×12= 13×6= 28÷2= 45×2= 400÷2= 300÷3= 36÷3= 57÷3= 42÷2= 56÷8= 64÷2= 48÷4= 69÷3= 400÷4= 24÷2= 39÷3= 360÷6= 560÷8= 420÷7= 810÷9= 72÷9= 55÷5= 22÷2= 700÷7= 36÷3= 600÷3= 800÷5= 90÷3=
乘法分配律和乘法结合律 乘法分配律：“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25
乘法分配律练习题2 一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） 2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） 3、①101×45与②100×45+1×45 （） 4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （） 4、101×63=100×63+63 （） 5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （） 三、用简便方法计算下面各题。 （80+8）×25 32×（200+3） 38×39+38 35 × 28 + 70 四、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1、（57+140）×4= 57+140×4 （） 2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （） 3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （） 五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） 1、（a+b）×c=a×c+b×c （） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 2、（32+25）×2= （） A．32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×2 3、a×c+b×c= ( ) A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c 乘法分配律练习题3
个性化教学辅导教案 1、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算. 94+55= 36+88= 165+29= 验算：验算：验算： 2、直接写得数 125×8= 4×25= 12×5= 50×70= 3、在○里填：＞、＜、＝ 125×24○125×8×3 27×4×5○27×20 67×8○68×7 4、列竖式计算 197+401 898+999 123×78 405×42
一、判断 1、乘法是加法的一种简便计算.（） 2、23+39+77=（23+77）+39 （） 二、填空与连线 1、200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷24 2、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律？ 47+32=32+47 运用了定律：（） 167+117+83=167+(117+83) 运用了定律：（） 59+61+41=(59+41)+61 运用了定律：（） 3、连线 123－（23＋75） 25×4×11 25×（100+4） 4200÷3÷7 375×102-375×2 123－23－75 25×11×4 （300-75）-（123+77） 300-123-75-77 375×100 三、计算 125÷4×8 25×50×4 8×5×125×4 45+23+77+55 35+91+265+9 378-24-76 四、应用题 1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，聪明的你，请帮小明算一下，他这周共用了多少元的零花钱？
2、一本相册有32页，每页可以插5张照片.小红家有800张照片，几本相册才够用？ 知识点一、加法结合律 1）定义：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变.用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 【例题】25+33+67=（+）+（） 2）连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和. 用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c) 【例题】17-3-7=（）-（+ ） 3）加法的简便计算 在做加法的简便计算时，我们通常利用加法交换律、结合律将数字凑成整十、整百等这些好计算的数，然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用) 【例题1-1】简便计算. 375+219+381+225 【变式】132+55+168 【例题1-2】简便计算. 1200-37-66 【变式】575-（275+80） 222-47-153
小学三年级上册数学乘法练习题及答案73×5=2×2=7×7= 11×7= 3×7=14×4=7×7=3×9=8×0=5×3=57×7= 14×5=×2=6×6=3×2=84×8=3×9=91×2=×9=1×5= 19×9=0×0=1×1= 19×7=5×0=36×3=7×9=8×4=×1=4×6=×4=4×3=66×2= 26×5= 17×4=1×2=0×3=6×9= 6×6=8×0= 60×6=2×8=12×5=2×4=1×5=56×4=1×4=34×0=1×9= 15×3=40÷4=0÷5= 0÷2=6÷2=55÷5=63÷2= 84÷2=3÷3=8÷2=9÷3=2÷2=8÷3=6÷3=67÷2=86÷=63÷=6÷3=6÷6=5÷5=06÷3=70÷4=16÷5=80÷6=783÷3= 04÷2= 148÷8=246÷7=50÷5=103÷3= 123÷3= 144÷9=7÷3=52÷5=6÷4=60÷2=20÷9= 二、解决问题。 1、4名老师带领84名同学去春游，坐4辆巴士，平均每辆车可以坐多少人？ 2、44人打羽毛球，如果双打可以分成多少组？如果单打呢？ 3、学校印刷厂要装订860本练习本，已经装订了800本，剩下的要2天完成，平均每天还要装订多少本？
4、4、有65张桌子，平均分给3个班，每班能分到几张，还剩多少张？ 5、有50盆花，排成4行，还多2盆，平均每行放多少盆？ 6、一个旅游团有38人，按三人一间的标准住宾馆，要预订几间房？ 1．39个同学在操场上跳绳，每3人一组，可以分成多少组？ 2．4棵杨树苗48元，3棵松树苗63元，哪种树苗每棵的价钱贵一些？ 3．三班小朋友做玩具，一共做了48个，送给幼儿园15个，其余的平均分给一年级3个班，每班可以分得几个？ 4．张教师带100元去商场买3个小足球，找回了7元，你能知道每个小足球多少元吗？ 5．一本《故事大王》共65页，小明打算4天看完，小花打算6天看完，小明平均每天要看多少页？小花呢？ 6．张大伯家养了18只鸭，养鸡的只数是鸭的2倍，张大伯家养鸡和鸭一共多少只？ 7．停车场有大汽车45辆，小汽车比大汽车多17辆，大汽车和小汽车一共有多少辆？ 8．明明有42张邮票，芳芳比他少15张，他们俩人一共有邮票多少张？
<<乘法结合律和简便算法>>教案 吴磊 埝桥镇游斜小学
乘法结合律和简便算法 教学目的： 1、使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 2、通过观察、比较，培养学生初步的逻辑思维能力。 教学重点难点：乘法结合律的应用。 授课类型：新授课 教学方法：讨论法、尝试教学法 授课时间：一课时 教具准备：多媒体 教学过程： 一、导入新课 教师谈话：前面我们学习了乘法交换律，今天我们进一步学习乘法结合律。 板书课题：乘法结合律和简便算法 问：同学们，看到课题，你想知道什么？ 二、教学新课 1、学习乘法结合律 出示例2，让学生默读题目，弄清题中的条件和问题，齐读后，用两种方法解答出来。 （5×4）×2 5×（4×2） =20×2 =5×8 =40（个）=40（个） 让学生说说解答思路。 教师：这两种思路，都求出共有40个球，既然这两个算式的结果是相同的，我们就可以用等号把这两个算式连接起来。
比较一下等号两边的算式，她们的相同点是什么？ 它们的不同点是什么？ 再出示两组算式：（15×4）×10（）15×（4×10）（125×8）×5（）125×（8×5） 仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？多让几个学生说一说。 比较上面的三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？这三个等式中，等号两边的三个数系统吗？等号两边的算式有什么共同点？多让几个同学发言。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。接着，教师指出这叫做“乘法结合律” 用字母表示：a×b×c=a×(b×c) 做第28页前半页“做一做” 2、教学例3 出示例3 43×25×4 如果按照运算顺序计算，应该先算什么？ 想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？在学生讨论的基础上，教师板书： 43×25×4 =43×（25×4） =43×100 =4300 3、教学例4 出示例4 25×43×4 让学生讨论，这道题怎样计算比较简便？让学生自己做，集体订正。 教师板书：254×43×43×4 =25×
《乘法结合律》教学设计 一、教学内容：乘法结合律 二、教学目标: 1、知识与技能： ①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。 ②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。 2、过程与方法： ①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。 ②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。 3、情感态度与价值观： 培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。 三、教学重难点： 重点：指导学生探索和发现乘法的结合律。 难点：发现规律，总结规律。 四、教学过程 一、谈话导入： 经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？ 二、探索交流，发现规律： 探索与发现（二） 计算：（1）（9×25）×4 和9×（25×4）、
（2）（12×8）×125 和12×（8×125）两组算式。两组算式的结果都相等吗？比较算式特点，通过比较使学生明白：（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变，这就叫做乘法结合律。 如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。 (a×b) ×c=a× (b×c)。 三、应用规律，解决问题： 出示课件---乘法结合律的运用。你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？ 1、37×5×2； 2、17×25×4 上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？ 观察、讨论，然后反馈结果。因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十、整百数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。 四、运用所学，巩固练习学生齐练，教师巡视，发现问题及时纠正，其乐融融。 五、拓展运用： 比较：25×24的两种算法哪种更简便？
乘法交换律与结合律及简便运算练习题 一.填空： 1.15×16=16×□乘法-------------侓 2.25×7×4=□×□×7 乘法------侓 3.（60×25）×□=60×（□×8）乘法---侓 4.125×（8×□）=（125×□）×14 乘法—侓 5.3×4×8×5=（3×4）×（□×□）乘法—侓 二.填合适的数： 1.36×15=15×（） 2.25×17×4=（□×□）×17 3.（11×25）×□=11×(□×4) 4.30×6×7=30×(□×□) 三.简便计算： 1.25×36×4 2.17×125×8 3.25×5×4×6 4.4×49×25 5.15×22 6.50×（326×20） 7.125×17×16 四.应用题： 1.学校有一幢5层教学楼，每层有12间教室， 每间教室有6个窗户。整幢楼共有窗户多少个？ 2.一个游泳池长50米，小明每次游6个来回。 他每次游多少米？
3.实验小学新盖一幢4层教学楼，每层有5间教室，每间教室要配25套双人座椅，实验小学一共需要购进多少套课座椅？（你能用两种方法解决吗？） 4.同学们乘车去参观学习。每辆车坐50人，用7辆车送两次才把所有的同学送走，去参观学习的同学有多少人？ 5.用拖拉机运化肥，每辆一次运14袋，每袋重75千克，8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克？ 6.同学们体操表演，一共有8个方阵，每个方阵有9行，每行有25人，一共有多少人？ 7.学校组织同学们去旅游，租了2辆汽车，每辆坐24名学生，租车费一共是960元，进山时，每人买门票15元，坐索道上山，每人交费25元。（1）平均每人分摊多少租车费？ （2）.这次旅游他们一共花费多少元钱？
803×9= 347×9= 528×9= 415×9=257×9= 472×9= 379×9= 668×9=418×9= 849 217×9= 750 745×9= 97 139×9= 362 59×9= 430×9= 2070×9= 639 ×9= 32 1×9= 268 ×9= 98×9= 217 ×9=×9=4597×9= 362×9= 92952×9= 215×9= 37 95×9=×9=×9=×9=×9=×9=66×9= （乘以8） 33×8=72×8= 236×8= 153×8=35×8= 305×8= 274×8= 69×8=137×8= 47×8= 50 413×8= 10 74×8= 12 257×8= 4766×8= 40 6×8= 416
5×8= 326 2×8= 3798×8= ×8= 37×8= 157 ×8= 458×8= 66892×8=4×8=×8=×8=×8=乘以7 418×7= 849×7= 639×7= 459×7=217×7= 750 745×7= 97 139×7= 362 59×7= 430×7= 2070 33×7=×7= 32 1×7= 268 ×7= 98×7= 217 ×7= 72×7= 2067×7= 362×7= 92952×7= 215×7= 37 95×7= ×7= 153×7=×7=×7=×7=66×7=×7=137×3=66×3= 408×3=92×3=47×3= 50 413×3= 10 74×3= 12
803×2= 347 418×2= 8496×3= 416 5×3=254 5×3= 326 2×3= 379 ×2= 528 ×2= 639×3= 37×3= 157 ×3= 458×3= 668×2= 415×2= 4594×3=×3=×3=×3=×2=×2=217×2= 750×2= 327×2= 362×2=745×6= 971×6= 268×6= 929×6=139×6= 362 59×6= 430×6= 2070 33×6= 35×6= 30 137×6=×6= 98×6= 217 ×6= 72×6= 206 5×6= 27 66×6=4052×6= 215×6= 37 95×6=
小学四年级数学乘法的结合律和简便算法 教案 教学目标 1．使学生理解并掌握乘法结合律． 2．应用乘法交换律和结合律进行简算． 教学重点 理解乘法的结合律的意义及运用． 教学难点 乘法结合律的运用． 教学步骤 一、复习准备，引入问题情境 1．口算题．（卡片） 25 502 254 8125 12580 4025 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？ 教师板书：52 254 1258 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助． 2．生比赛看谁算得快（直接写得数） 25424 691258 43925 比赛结果都是老师算得快． 二、探究新知
1．导入： 刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律） 2．教学例3： (1)出示例3：演示课件乘法结合律出示例3 下载 (2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？ (3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等． (4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？ (5)反馈练习： 完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？ (154)10○15(410) (78)5○7(85) (12580)5○125(805) (1225)4○12(425) (6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变． 教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？ 启发学生：（ab）c＝a（bc）(教师板书)
三年级上册数学试卷（乘法） 一、仔细推敲。（每空1分，共17分） 1、800×5的积的末尾一共有（）个0. 2、一个三位数乘一位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。 3、王老师读一本书，每天看138页，第6天他应该从第（）页看起。 4、613×8的积是（）位数，积的最高位是（）位。 5、一个数比243的6倍少78，这个数是（）。 6、菜场运来5筐西瓜，每筐120千克，共有（）千克。 7、一个长方形花圃，长245米，宽65米，小军沿着花圃跑5圈，他一共跑（）米。 8、请从1000、720、210、160、4，这5个数中，选出合适的4个数填入下面的括号里：鲁大爷的养鸡场里一共有鸡（）只，一天早上，来了（）辆卡车，平均每辆卡车装鸡（）只，集中运往某大型超市。现在鲁大爷的养鸡场里还剩下（）只鸡。 9、根据你发现的规律，在括号里填上合适的数。 34、103、310、931、（）。 10、6只羊1天吃草72千克，12只羊1天吃草（）千克，12只羊2天吃草（）千克，1只羊1天吃草（）千克。 二、明断是非。（对的画“√”、错的画“×”）（每空1分，共5分） 1、最大的三位数和5相乘，积接近5000.………………………………………（） 2、把20拆成两个自然数的和，只有当把20拆成“10＋10”时，这时两个自然数的乘积才是最大。……………………………………………………………………………（） 3、一个三位数乘一个一位数，积肯定大于原先的那个三位数。…………………（） 4、一个竹篮最多可以装8千克菜，现在要装97千克菜，至少需要13个竹篮。…（） 5、张明在大学里每天的生活费是525元，他一个季度的生活费是2100元。……（） 三、对号入座。（每题1分，共5分） 1、下面的算式中，积是四位数的是（）。 A、323×5 B、342×2 C、893×1 2、下面的算式中，积里面有三个千的是（）。 A、413×5 B、413×7 C、413×8 3、250×8的积的末尾有（）个0. A、1 B、2 C、3
乘法分配律和乘法结合律练习题 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（a+b）×c=a×c+b×c ，（a-b）×c=a×c-b×c （注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：a×c+b×c= (a+b) ×c ，a×c-b×c=c×(a-b) （注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 X Kb1. C om 125×79 25×39 36×99 58×99 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 乘法结合律 一、填空 35×2×5=35×(2×___) (60×25) ×4=60×(___×4) (125×5)×8=(___×___)×5 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__) 二、利用发现的规律,计算。 25×17×4 (25×125) ×(8×4) 38×125×8×3
乘法的结合律和简便算法 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 教学目标 1．使学生理解并掌握乘法结合律． 2．应用乘法交换律和结合律进行简算． 教学重点 理解乘法的结合律的意义及运用． 教学难点 乘法结合律的运用． 教学步骤 一、复习准备，引入问题情境 1．口算题．（卡片） 2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？ 教师板书：5×2 25×4 125×8 请同学们要牢记这三对好朋友，一
会儿它要给我们很大的帮助． 2．生比赛看谁算得快（直接写得数） 25×42×4 69×125×8 4×39×25 比赛结果都是老师算得快． 二、探究新知 1．导入： 刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律） 2．教学例3： (1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3 下载 (2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？ (3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等． (4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？ (5)反馈练习：
完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？ (15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5) (125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25) (6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变． 教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？ 启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）(教师板书) 教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数． (7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据．根据运算定律，在下面的□里填上适当的数． 30×6×7=30×（□×□）125×（8×40）
典型的乘法分配律专项练习题 类型一： （注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三： （提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99
75×101－75 125×81－125 91×31－91 1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算： 125×（80+8）（80+8）×25 125×（80×8）（40＋8）×25 125×32×4 36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）
15×（40－8）78×102 69×102 56×101 25×41 125×81 25×17×4 32×（200+3） 38×125×8×3 (25×125) ×(8×4) 125×25×32 125×（80+8） 125×（80×8）（80+8）×25
乘法的结合律和简便算法 教学内容： 教科书例3、例4、例5及“做一做”，练习十三第3—9题。 知识教学点 ．使学生理解并掌握乘法结合律。 ．应用乘法交换律和结合律进行简算。 能力调练点 培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题。 德育渗遗点 认识知识间的相互关系。 羹育渗遗点 通过学习感悟数学知识内在联系的逻辑之美，·提高审美意识， 引导学生运用已有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象概 念，掌握知识。 ．教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。 ．教学难点：乘法结合律的运用。 投影仪、投影片、小黑板。 镭蛰孕伏
．什么叫乘法的交换律?举例说明。 ．在里填上适当的数，并说明根据什么运算定律填的。 ×5＝××72二72××二X ．以上我们对乘法交换律及其应用进行了复习，同学们掌握得很好 课我们再来学习乘法结合律。 板书课题：乘法结合律 探究新知 ．教学例3： 出示例3： 引导学生分组试算，发现什么? 汇报： 使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。 同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样? 反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什 么规律? ×100＝15× ×50＝125× ×5＝7× ×4＝12×
使学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先 把后两个数相乘，再同个数相乘，它们的积不变。 用字母表示乘法结合律。 如果用字母o、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢?启 发学生回答，教师板书：×c；教师提示学生注意这里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整数。 并指导阅读教科书。 练习：教材第61页上面的“做一做”，订正并说明根据。 ．教学例4：+、 我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘 法交换律和结合律也可以进行简便运算。 板书：简便运算 出示例4：计算43×25×4 教师提问：怎样计算比较简便?学生交流后试算 法。 ．教学例5： 出示例5，计算25×43×4 并指名板演，讲述计算方法
乘法结合律和乘法分配律练习题 乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ 一、分配律的典型题例 ①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８ 因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。 即（１２５＋４０）×８ ＝１２５×８＋４０×８ ＝１０００＋３２０ ＝１３２０ ●１０３×１２ 此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成： １０３×１２ ＝（１００＋３）×１２ ＝１００×１２＋３×１２
＝１２００＋３６ ＝１２３６ 98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：99×(100-2),可以套用公式变成： 99×47 =99×（100-2） =99×100-99×2 =9900-198 =9702 ●（１８＋４）×２５ 这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是： （１８＋４）×２５ ＝２２×２５ ＝（２０＋２）×２５ ＝２０×２５＋２×２５ ＝５００＋５０ ＝５５０ ②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１
207×8= 402×8= 374×7= 468×6= 83×7= 340×5= 508×5= 405×4= 148×5=84×8= 63×9= 459×2= 217×6= 750×4= 37×9= 302×8= 74×3=91×2= 208×4= 29×6= 139×9= 362×9= 52×4= 215×7= 59×3= 98×4= 217×6= 37×9= 430×6= 2070×3= 95×3= 66×7=
35×7= 305×3= 274×6= 69×5= 137×4= 66×6= 408×9= 92×4= 47×5= 506×4= 416×4= 374×4= 413×7= 105×3= 254×6= 157×9= 325×8＝ 5600×3＝ 604×4＝270×7＝ 504×9＝ 237×6＝ 480×5＝4207×5＝ 204×6＝ 216×7＝ 226×8＝5084×9＝
234×6= 105×3= 254×6= 157×9= 427×6= 512×4= 340×5= 405×4= 84×8= 459×2= 508×5= 148×5= 63×9= 217×6= 750×4= 37×9= 302×8＝ 74×3＝ 91×2＝ 208×4＝ 29×6＝ 139×9＝ 362×9＝ 52×4＝ 215×7＝ 59×3＝ 98×4＝ 217×6＝
66×7= 33×8= 72×9= 206×5= 153×6= 35×7= 305×3= 274×6= 69×5= 137×4= 66×6= 408×9= 92×4= 47×5= 506×4= 416×4= 374×4＝ 413×7＝ 144×7＝ 455×7＝ 297×6＝ 153×4＝ 981×3＝ 330×6＝ 17×7＝ 311×9＝ 158×7＝ 74×3＝
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学四年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学四年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算 教学内容：p.61~62 教材简析： 这部分内容是在教学了加法的运算律及其相关简便运算后学习的。对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知道根据同一幅图能列出两个乘法算式，知道互换乘数位置得数相同。在学习两位数乘两位数的验算方法时，知道互换乘数的位置，积不变。教材对乘法交换律的编排与加法交换律类似，也是由生活情境中的数学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变；再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律并用字母表示。乘法结合律的编排与加法的结合律相似，但对学生探索的要求有多提高。 教学目标： 1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规
律 2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识 3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验 教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律 教学准备：光盘 教学过程： 一、学习新课： 1、学习乘法交换律： 演示例题图，谁能用数学语言说说图意？ （一组5人踢毽子，3组一共有多少人？） 把算式写在自己的本子上，全班交流： （1）3×5=15（人） （2）5×3=15（人） 观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？ （乘数相同，位置不同，积相等）
四年级下册数学乘法结合律专项练习题 姓名： 1、我会填 ①400×______×8 = 400×(15×8) ②(a×b)×c = a×(_____×_____) ③35×______ = 46×_______ ④45×5×4 = 45×(______×_____) ⑤125×32×25 = (125×______)×(_____×_______) ⑥a×b = _____×_____ 2、符合乘法交换律的画○符合结合律的画△ ①35×28=28×35 ( ) ②32×25=8×(4×25) ( ) ③25×15×4×2=(15×2)×(25×4) ( ) ④a×b×c=a×c×b ( ) 3、算一算，想一想，你有什么发现？ (1)30×2×5= 30×(2×5)= 我发现：______________________ _ (2)25 ×16 ×4= (25 ×4)×16= 我发现：_____________ __________ 4、连一连 45×18 18+(55+45) 4×45×25 125×8×2 125×16 45×(25×4) 45+18+55 18×45 5、简算 33×15×2 25×7×4×3 25×50×8 25×125×16 125×32×254×(25×9) 16×25×125 38×5×4 5×(19×2) 4×45×25 25×23×8 125×72 (25×125)×32 (30×25)×40 (15×25)×4 15×(25×4) (6×12)×5 6×(12×5) (13×5)×20 5×(13×20) 125×48 35×2×5 (60×25)×4 125×5×8
乘法交换律和结合律以及相关的简便计算练习题 及答案 及相关的简便运算(1) 不夯实基础，难建成高楼。 1. 填一填。 (1)乘法交换律用字母表示是______________。 (2)乘法结合律用字母表示是______________。 2. 先填空，然后说说运用了什么运算律。 75×28＝28×________，应用了( )。 25×74×2＝(25×________)×________，应用了( )。 15×(8×44)＝(15×________)×________，应用了( )。 3. 专门快写出每组数的积。 4. 依照乘法运算律在里填上合适的数。 28×＝55× 25×43×4＝43×(×) ×a＝×18 50×2×7＝(×2)× 5. 吉米安有一块边长为25米的正方形花圃，假如每平方米花圃每天需要4千克水进行护理，那么这块花圃每天大约用水多少千克？ 重点难点，一网打尽。 6. 运算下面各题，运用乘法交换律进行验算。 73×5654×3228×83
7. 如何样算简便就如何样算。 25×14×2125×(16×8) 18×45 4×49×25 2×6×50 8×19×125 8. 同学们排队做操。每班站成4路纵队，每路纵队有12人，学校有25个班(人数相等)，一共有学生多少人？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 9. 甲数乘乙数的积是50，要使积变成200，两个因数能够如何变化？至少列举出三种不同的变化方法。 【数学风尚街区】 一壶酒
第3课时 1. (1)a×b＝b×a(2)(a×b)×c＝a×(b×c) 2. 略 3. 340 1300 4. 55 28 25×418 a50 7 5. 2500千克 6. 4088 1728 2324 验算略。 7. 700 16000 810 4900 600 19000 8. 1200人 9. 甲数扩大4倍，乙数不变；甲数不变，乙数扩大4倍；甲数扩大2倍，乙数扩大2倍。 【数学风尚街区】1斤