1-2有一V-M 调速系统，电动机参数为：PN=，UN=220V ，IN=15A ，nN=1500r/min,电枢电阻Ra=2Ω,整流装置内阻Rrec=1Ω，触发整流环节的放大倍数Ks=30。要求系统满足调速范围D=20，静差率s ≤10%。 （1）计算开环系统的静态速降Δnop 和调速要求所允许的闭环静态速降Δncl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构框图。 （3）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1） （2） r V n I R U C N N a N e min/127.01500152220?=?-=-= ()()min /33.354127.01512r C I R R n e N rec a op =+=+=? ()()m in /33.81.01201.015001r S D s n n N cl =-?=-=?
（3） 1-7 某直流调速系统，其额定数据如下：60kW ，220V ，305A ，1000r/min ，Ra=，电枢回路总电阻R= ，如果要求调速范围 D = 20，静差率s<= 5%，问开环系统能否满足要求？ 解： 如果要求D=20，S<=5%， 所以，开环不能满足要求。 1-8 带电流截止负反馈的转速负反馈单闭环有静差调速系统，已知：最大给定电压54.41133.833.3431=-=-??= cl op n n K 79.802 .030127.054.41=??==αs e p K KC K 205.01000 05.0305220=?-=-=∴-=N a N a N N n R I U Ce Ce R I U n min /8.267205 .018.0305r Ce R I n N N =?==?m in /63.2)05.01(2005.01000)1(r D s s n n N N =-?≤-=?
第2章电力拖动系统的动力学基础 2.1概述 在生产实践中广泛采用电动机作为原动机拖动生产机械运转，以完成一定的生产任务。这种以电动机作为原动机拖动生产机械运动的拖动方式称为“电力拖动”。 一般情况下，电力拖动系统是由电动机、控制设备、传动机构、电源及工作机构等五个组成部分，如图2-1所示。电动机作为原动机，通过传动机构拖动生产机械完成某一生产任务。传动机构主要用于电动机和生产机械之间传递功率和转矩，变换运动速度及形式。控制设备是由各种控制电器、工业控制计算机、可编程控制器等组成，用以控制电动机的运行，从而对工作机构的运动实现自动控制。电源部分向电动机及一些电气控制设备供电。 图2-1电力拖动系统示意图 在研究电力拖动系统的运动规律时，一般情况下不考虑电力拖动系统中所用的电动机的种类以及生产机械的性质，而是把电动机、传动机构和生产机械看作是一个运动着的整体进行分析、研究，找出它们所遵循的统一的运动规律，建立电力拖动系统的运动方程。2.2电力拖动系统的运动方程式 2.2.1单轴拖动系统的运动方程式 所谓单轴拖动系统是指电动机输出轴直接拖动生产机械运转的系统。此时电动机、传动机构、机械负载等所有的运动部件均以同一转速运动。这种单轴拖动系统是电力拖动系统中最基本的一种。它是研究复杂电力拖动系统的基础。单轴拖动系统又分为两种形式，一种形式是单轴旋转拖动系统，另一种形式是单轴直线运动的拖动系统。下面分别研究这两种简单电力拖动系统的运动方程式。 1. 单轴直线运动拖动系统的运动方程式
根据牛顿第二定律，在电力拖动系统中如果生产机械做直线运动，作用在电动机轴上的电动力F 与阻力L F 以及速度变化时产生的惯性力ma 之间的关系遵循下列基本运动方程式。 ma F F L =- 式中，F —拖动力，单位为N ； L F —阻力，单位为N ； m —物体的质量，单位为kg ； a —物体的加速度，单位为2/s m ； 上式也可写成 dt dv m F F L =- （2-1） 式中，dt dv m 是惯性力，如果质量m 的单位为kg ，速度v 的单位为s m /，时间t 的单位为s ，则惯性力的单位与F 及L F 的单位相同，为N 。 2. 单轴旋转拖动系统的运动方程式 1）转动惯量与飞轮矩 转动的物体与直线运动的物体一样，具有保持运动状态的性质，即惯性。在直线运动中表示惯性大小的量是质量；在旋转中，表示惯性大小的量叫做转动惯量，常用字母J 表示。同一物体即可以作直线运动，也可以转动，所以转动惯量与质量是直接相关的。质量大的物体在转动时，其转动惯量大；同时，转动惯量的大小显然还与物体距转轴轴心的距离有关。举个例子来分析一下：在绳子的一端栓一个钢球，用手抓住绳子，甩动钢球，如图2-2所示。 图2-2 圆周运动的转动惯量
1-2有一V-M 调速系统，电动机参数为：PN=2.5kW ，UN=220V ，IN=15A ，nN=1500r/min, 电枢电阻Ra=2Ω,整流装置内阻Rrec=1Ω，触发整流环节的放大倍数Ks=30。要求系统满足 调速范围D=20，静差率s ≤10%。 （1）计算开环系统的静态速降Δnop 和调速要求所允许的闭环静态速降Δncl 。 （2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构框图。 （3）计算放大器所需的放大倍数。 解：（1） （2） r V n I R U C N N a N e min/127.01500 152220?=?-=-=()()min /33.354127.01512r C I R R n e N rec a op =+=+=? ()() m in /33.81.01201.015001r S D s n n N cl =-?=-=?
（3） 1-7 某直流调速系统，其额定数据如下：60kW ，220V ，305A ，1000r/min ，Ra=0.05，电枢回路总电阻R=0.18 ，如果要求调速范围 D = 20，静差率s<= 5%，问开环系统能否满足要求？ 解： 如果要求D=20，S<=5%， 所以，开环不能满足要求。 54.41133.833.3431=-=-??=cl op n n K 79.802.030127.054.41=??==αs e p K KC K 205.0100005.0305220=?-=-=∴-=N a N a N N n R I U Ce Ce R I U n min /8.267205 .018.0305r Ce R I n N N =?==?m in /63.2) 05.01(2005.01000)1(r D s s n n N N =-?≤-=?
第一章电力拖动系统的动力学基础 本章要求了解有关电力拖动的基本概念；掌握单轴拖动系统的运动方程；重点掌握多轴系统等效为单轴系统后等效的系统负载和系统转动惯量的计算。 本章重点多轴系统向单轴系统的等效折算。 本章简述在电力拖动系统中，为了得到系统中电机和负载的运动和工作情况，需要通过求解动力学方程和利用电机学中的电机方程得到。然而动力方程只能适用单轴系统，而实际中大多是多轴拖动系统，因此必须将多轴系统通过等效变换为合适的单轴系统来求解。这就要掌握等效变换的原则和方法。 本章学时2学时 第一节单轴电力拖动系统的运动方程式 本节学时0.5学时 本节重点１、单轴拖动系统运动方程 ２、转动惯量的单位制转换 教学方法结合理论，推导出单轴拖动系统运动的计算公式，掌握其中的单位制变换，以及方程的求解。 教学手段以传统教学手段与电子课件相结合的手段，让学生在有限的时间内掌握更多的相关知识。 教学内容: 一、单轴电力拖动系统的运动方程式 在图1-1（a）所示电力拖动系统中，作用在该轴上的转矩有电动机的电磁转矩T、电 动机的空载转矩T 0及生产机械的负载转矩T m ，T +T m =T L 。T L 为电动机的负载转矩，轴 的旋转角速度为 。电动机转子的转动惯量为J R ，生产机械转动部分的转动惯量为J m 。 联轴器的转动惯量比J R 及J m 小很多，可忽略，因此单轴拖动系统对转轴的总转动惯量为 J=J R +J m 。图1-1（b）给出了各物理量的参考正方向。假定两轴之间为刚性连接，并忽略 轴的弹性变形，那么图1-1所示的单轴拖动系统可以看成刚体绕固定轴转动。根据力学中
（a ） 单轴电力拖动系统 （b ） 各量的参考方向 图 1-1 单轴电力拖动系统及各量的参考方向 刚体转动定律及各量的参考正方向，可写出如下的转动方程式 T-T L =J dt d Ω （1-1） 式中：T —电动机的电磁转矩（N ·m ） T L ——电动机的负载转矩（N ·m ）， J —电动机轴上的总转动惯量（㎏·㎡）， Ω —电动机的角速度（rad/s ） 式（1-1）称为单轴电力拖动系统的运动方程式，它描述了作用于单轴拖动系统的转矩与速度变化之间的关系，是研究电力拖动系统各种运转状态的基础。 转动惯量J 是物理学中常用的参量，在实际的电力拖动工程中则采用飞轮惯量（即飞轮 矩）GD 2代替转动惯量J ；用转速n 代替角速度Ω。n 与Ω的关系为60 2π=Ωn ，则 dt d Ω= 602πdt dn (1-2) J 与GD 2 之间的关系为 J= m 2 ρ=g G （2D ）2=g GD 42 (1-3) 式中，m —系统转动部分的质量（㎏）， G —系统转动部分的重力（N ）， ρ—系统转动部分的回转半径（m ）， D —系统转动部分的回转直径（m ）， g —重力加速度，可取g=9.81m/s 2 ， 将式(1-2)和式(1-3)代入式(1-1)，可得 T-T L =3752GD dt dn （1-4） 式中，GD 2 是系统转动部分的总飞轮矩（N ·m ） 375=4g×60/2π，是具有加速度量纲的系数。
第一章闭环控制的直流调速系统 1－1 为什么P WM—电动机系统比晶闸管—电动机系统能够获得更好的动态性能？ 答：PWM—电动机系统在很多方面有较大的优越性： （1）主电路线路简单，需用的功率器件少。 （2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小。 （3）低速性能好，稳速精度高，调速围宽，可达1：10000 左右。 （4）若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强。 （5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高。 （6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。 1－2 试分析有制动通路的不可逆P WM 变换器进行制动时，两个V T 是如何工作的。答：在制动状态中，i d 为负值，VT2 就发挥作用了。这种情况发生在电动运行过程中需要 降速的时候。这时，先减小控制电压，使U g1 的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电 枢电 压U d 降低。但是，由于机电惯性，转速和反电动势还来不及变化，因而造成E> U d ，很快使电流i d 反向，VD2 截止，在t on ≤t ＜Ｔ时，U g 2 变正，于是VT2 导通，反向电流沿回路 3 流通，产生能耗制动作用。在T ≤t ＜Ｔ+ t on 时，VT2 关断，?i d沿回路4经VD1 续流，向 电源回馈制动，与此同时，VD1 两端压降钳住VT1 使它不能导通。在制动状态中，VT2 和VT1轮流导通，而VT1 始终是关断的。 在轻载电动状态，这时平均电流较小，以致在VT1 关断后i d 经VD2 续流时，还没有达到周期Ｔ，电流已经衰减到零，这时VD2 两端电压也降为零，VT2 便提前导通了，使电流反向，产生局部时间的制动作用。 １－３调速围和静差率的定义是什么？调速围、静差速降和最小静差率之间有什么关 系？为什么说“脱离了调速围，要满足给定的静差率也就容易得多了”？答：生产机械要 求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速围，用字母Ｄ表示，即 D = n max n mi n 其中， n max 和n min 一般都指电动机额定负载时的最高和最低转速，对于少数负 载很轻的机械，可以用实际负载时的最高和最低转速。 当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落，与理 想空载转速之比，称作静差率s，即或用百分比表示s = Δn N n s = Δn N ×100% n
电力拖动自动控制系统 第一章作业题答案 1-3．解：rpm 06.3) 02.01(1002 .01500)1(=-?=-?= ?s D s n n nom nom 7.311=-??= nom op n n K 1-6．解：系统的稳态结构图 1. min/r V 015.01000 15 *?==≈nom nm n U α 2. min/r V 204.010001 .08.157220?=?-=-= nom a nom nom e n R I U C r p m 41.309204 .0) 3.01.0(8.157=+?=?= ?e nom op C R I n r p m 22.2) 1(=-?= ?s D s n n nom cl 37.1381=-??= nom op n n K 05.47=??= α s e p K C K K 3. 取Ω=k R 200，则 Ω≈?=?=k R K R p 9412005.4701 4. dm d I I =时，dm im i I U U β==，则 V /A 042.05.110 === nom dm im I I U β
V 3.71.1042.0≈?=?=n o m d c r c o m I I U β，即VST 的击穿电压为7.3V 。 电机堵转时，0=n ，dm d I I =，即 ) 1()() 1() 1(02 * K C U U R R K K K C R I K C U K K e c o m im s p e dm e nm s p +-- +- += 由于 R 较小，可认为)(2 com im s p dm U U R R K K R I -<<，忽略上式中第二项，则 0)(2 * ≈--com im s p nm s p U U R R K K U K K 则 Ω=-≈ k R U U U R nm com im 6.30* 2 1-7．解：1. 系统的稳态结构图 2. 测速发电机：min/r V 025.01900 110 ?=== Tnom Tnom etg n U C 系统要求的转速负反馈系数：min/r V 01.01500 15 *?==≈nom nm n U α 若分压系数125.02=α，01.00725.0058.0125.02' <=?==etg C αα 此时，V 15V 1115000725.0'<≈?==nom n n U α 故8 1 2= α满足要求。 3. min/r V 138.015001 5.12220?=?-=-= nom a nom nom e n R I U C rpm 8.262=?= ?e nom op C R I n