苏州科技大学2019年硕士研究生入学初试考试大纲
命题学院：数理学院
考试科目名称：高等数学
4．会用降阶法解下列形式的微分方程：和。5．理解线性微分方程解的性质及解的结构。
北京科技大学 2011--2012学年 第 二 学期 自动控制理论 试卷（A ） 院(系) 自动化 班级 学号 姓名 一、填空选择题（每空2分，共20分） 1、一阶系统11Ts 的调节时间s t = （5%误差）。 2、某单位反馈系统的开环脉冲传递函数为G(z)，采样周期为T ，该系统的加速度误差系数K a = 。 3、PID 控制器的时域模型表达：（ ）。 4、对于离散系统，为了应用劳斯判据判断稳定性，必须引入一种从z 域到w 域的线性变换，写出此变换的表达式 。 5、附加 可改善系统的稳定性（A 、开环零点，B 、闭环零点）。 6、线性系统的传递函数与 有关（A 、输入，B 、系统的结构和参数，C 、初始状态）。 7、开环对数幅频特性的低频段反映了系统的 (A 、稳定性， B 、动态特性， C 、稳态误差， D 、抑制噪声能力) 。 8、最小相位系统一定是稳定的 (A.正确， B.错误) 。 9、180度根轨迹图是闭环系统特征方程的根（闭环极点）随开环传 装 订 线 内 不 得 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊
递函数中的某个参数由0变化到-∞时在s平面上留下的轨迹。(A.正确，B.错误) 。 10、以下几幅图是二阶系统的相平面图，请问那幅图存在稳定的奇点 。 (A) (B) (C) (D) 二、(12分)利用梅森增益公式，求传递函数() () C s R s 和() () E s R s 。
三、(15分)已知某单位负反馈系统的开环传递函数10()(0.010.2)G s s s =+。试分析： （1）系统是否满足超调量%5%σ≤要求？ （2）若不满足要求，可采用速度反馈进行改进，画出改进后系统的结构图，并确定速度反馈的参数； （3）求出改进后系统在输入信号()2r t t =作用下的稳态误差。 装 订 线 内 不 得 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊
苏州科技大学教务处 苏科教通[2018] 89 号 关于做好2019年本科毕业设计（论文）选题工作的通知 各学院： 根据《苏州科技大学毕业设计（论文）工作条例》和《苏州科技大学本科生团队毕业设计（论文）工作规范》的要求，2019年本科毕业设计（论文）选题工作应在本学期18周（2019年1月4日）前完成。为加强对毕业设计（工作）工作的规范管理，保证毕业设计（论文）质量，并结合学校本科教学工作审核评估整改要求，现就2019年毕业设计（论文）选题工作安排通知如下： 一、组织领导 各学院应按照学校毕业设计（论文）工作条例和学院毕业设计（论文）工作细则(若有修改，应报备实践教学科)的有关要求，成立毕业设计（论文）领导小组和若干毕业设计（论文）指导小组，制定本届毕业设计（论文）的具体工作计划，明确各自的职责，并对本学院的毕业设计（论文）工作进行协调和管理。 二、关于毕业设计（论文）选题的基本原则 毕业设计（论文）选题必须符合《中央关于意识形态工作的重大部署和基本要求》的精神和要求，尤其是人文社科类专业的毕业论文，更应顺应形势，以“加强社会主义核心价值体系建设，积极培育和践行社会主义核心价值观”为主旨，选题应坚持各民族团结稳定鼓劲、弘扬正能量。任何宣扬宗教极端思想、可能引起民族和宗教冲突为研究内容、或对我党关于民俗或宗教理论产生误解或歧意的研究题材，均不能作为毕业论文选题。除此以外，毕业设计（论文）选题还应把握以下原则: 1、原则性：“一人一题”作为选题工作的重要原则。如果确因题目较大需要多位学生参与完成，则必须在内容上作独立区分，并对每位学生提出质和量的要求以及协作要求；多个学生合做的毕业设计(论文)题目（含团队）,应有副标题或序号加以区分。同时，毕业设计（论文）题目近三届不得有重复 2、科学性：选题应符合教育教学规律和基本要求，体现本专业人才培养目标，达到毕业设计（论文）教学大纲的基本要求。 3、综合性：选题应能达到综合运用所学基础理论、基本知识和基本技能，达到综合训练的目的。 4、实践性：选题应体现理论与实践的结合。要求结合科学研究、工程或实际类题目以及结合教师科研项目的题目总数≥80%，同时工科类各专业从事设计类型题目的人数必须大于本专业应届毕业人数的80%；文科选题应注重反映解决社会、经济、文化中
2017-2018学年第一学期北京科技大学 微积分AI 期中考试试题答案 一、填空题（本题共40分，每小题4分） 1、14x ≤≤. 2.不能. 3. ()2,10,11,01 1,1 x x x f x x x x ?>?=??=?-< 2分 （2）要使()f x 在0x =处右导数存在，则必须()()++10001lim lim sin -→→-=x x f x f x x x α存在，所以1α> 2分 （3）当0x ≠时，()1211sin cos f x x x x x ααα--'=- -------- 1分 要使()f x '在0x =处右连续，则必须()f x 在0x =处右导数存在，由（2）得1α>，并且 ()()++12+001100lim lim sin cos --→→??''===- ??? x x f f x x x x x ααα，所以2α>. -------- 2分
北科大考研复试班-北京科技大学自动化学院控制科学与工程考研复 试经验分享 北京科技大学于1952年由天津大学(原北洋大学)、清华大学等6所国内著名大学的矿冶系科组建而成，现已发展成为以工为主，工、理、管、文、经、法等多学科协调发展的教育部直属全国重点大学，是全国首批正式成立研究生院的高等学校之一。1997年5月，学校首批进入国家“211工程”建设高校行列。2006年，学校成为首批“985工程”优势学科创新平台建设项目试点高校。2014年，学校牵头的，以北京科技大学、东北大学为核心高校的“钢铁共性技术协同创新中心”成功入选国家“2011计划”。2017年，学校入选国家“双一流”建设高校。2018年，学校获批国防科工局、教育部共建高校。 学校由土木与资源工程学院、冶金与生态工程学院、材料科学与工程学院、机械工程学院、能源与环境工程学院、自动化学院、计算机与通信工程学院、数理学院、化学与生物工程学院、东凌经济管理学院、文法学院、马克思主义学院、外国语学院、高等工程师学院，以及研究生院、体育部、管庄校区、天津学院、延庆分校组成。现有20个一级学科博士学位授权点，30个一级学科硕士学位授权点，79个二级学科博士学位授权点，137个二级学科硕士学位授权点，另有MBA(含EMBA)、MPA、法律硕士、会计硕士、翻译硕士、社会工作、文物与博物馆和工程硕士等8个专业学位授权点，16个博士后科研流动站，50个本科专业。学校冶金工程、材料科学与工程、矿业工程、科学技术史4个全国一级重点学科学术水平蜚声中外(2017年进入国家世界一流学科建设行列;在第四轮学科评估，冶金工程、科学技术史获评A+，材料科学与工程获评A)，安全科学与工程、环境科学与工程、控制科学与工程、动力工程与工程热物理、机械工程、计算机科学与技术、土木工程、化学、外国语言文学、管理科学与工程、工商管理、马克思主义理论等一批学科具有雄厚实力，力学、物理学、数学、信息与通信工程、仪器科学与技术、纳米材料器件、光电信息材料与器件等基础学科与交叉学科焕发出勃勃生机。 启道考研复试班根据历年辅导经验，编辑整理以下关于考研复试相关内容，希望能对广大复试学子有所帮助，提前预祝大家复试金榜题名！ 专业介绍 控制科学与工程是研究控制的理论、方法、技术及其工程应用的学科。控制科学以控制论、系统论、信息论为基础，研究各应用领域内的共性问题，即为了实现控制目标，应如何
苏州科技大学课程评估方案 本方案依据《教育部财政部关于实施高等学校本科教学质量与教学改革工程的意见》（教高〔2007〕1号）、《教育部关于进一步深化本科教学改革全面提高教学质量的若干意见》（教高〔2007〕2号）的精神以及教育部《国家精品课程评审指标体系（2010，本科）》，在总结2009年以来我校两次课程评估经验的基础上，对《苏州科技学院课程评估方案（试行）》进行修改而成。 一、课程评估目的 课程评估是校内教学评估的重要组成部分，其根本目的是规范课程管理，促进课程建设与改革，有效提高课程建设的整体水平，进而提高人才培养质量。 二、课程评估原则 1、坚持目标、过程、条件综合考虑的原则； 2、坚持教、学、管综合考虑的原则； 3、坚持定性和定量相结合，定量为主的原则； 4、坚持导向性、科学性、可操作性兼顾的原则。 三、课程评估对象 评估对象为所有面向全日制本科生开设的课程。 课程评估分为校级课程评估和学院课程评估。校级课程评估对象原则上为必修课程。其它课程由学院自行组织评估。 四、校级课程评估的组织实施 1、课程评估工作由评估建设办公室负责组织实施。 2、课程评估每两年组织一次，在秋季学期进行。评估课程通过学校指定和学院自主申报来确定。学校指定是指课程建设后需要以课程评估结题的课程和学校认为重要课程。评估过程包含申报、自评、专家考察评估、形成评估结论四阶段组成。主要程序如下： （1）评建办确认当年学校指定的评估课程；学院向评建办申报当年拟参评课程；评建办初审后公布当年所有指定和自主申报参评课程名单。 （2）学院按课程评估指标体系对当年参评课程组织自评，形成自评报告，提交评建办。（3）评建办根据自评情况组织专家考察评估。专家组通过查看材料、听课、座谈交流等方式对自评结果核查、质疑。学院提供相关的课程建设材料。
北京科技大学2010年《数学竞赛》试题 学院 班级 姓名 学号 考试教室 一、选择题（每题2分, 共20分） 1. 设函数()f x 与()g x 均可导, 且()()f x g x <, 则必有 ( ). (A) ()()f x g x ''<; (B)；()()f x g x ->- (C) 0 ()()lim lim x x x x x x x x f t dt g t dt x x x x →→<--??； (D) ()()x x x x f t dt g t dt x 的实根个数为 ( ). (A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 0. 5. 如果级数1 n n a ∞ =∑收敛，级数1 n n b ∞ =∑绝对收敛, 则1 n n n a b ∞ =∑ ( ). (A) 条件收敛； (B) 绝对收敛； (C) 发散； (D) 不确定.
6. 若0lim 2010(1)n n n n α ββ →=--， 则 ( ). (A) 20091 ,20102010αβ= =； (B) 20091 ,20102010αβ=-=； (C) 20091 ,20102010 αβ==-； (D) 20091 ,20102010 αβ=-=-. 7. 设0 2 ()0()00 x tf t dt x F x x x ??≠=? ?=? ?其中()f x 具有连续的导数且(0)0f =, 则() F x '在0x =处 ( ). (A) 连续; (B) 不连续； (C) 可导； (D) 不确定. 8．曲面积分 I=S + = ( ), 其中 22 (2)(1)1(0)72516 z x y S z + ---=+≥是的上侧, . (A) 2π-； (B) 0； (C) 2π； (D) π. 9．设函数()f u 具有二阶连续导数，函数(sin )x z f e y = 满足方程22222x z z ze x y ??+=?? (0)0,(0)1f f '==，则 ()f u =( ). (A) 1()(1)2u u f u e e -=-+； (B) 1 ()()2u u f u e e -=-； (C) 1()(1)2u u f u e e -=--； (D) 1 ()()2 u u f u e e -=-.
材料成形自动控制理论基础总结版 1.自动控制是采用自动检测、信号调节、电动执行等自动化装置组成的闭环控制系统， 它使各种被控变量保持在所要求的给定值上。 2.过程自动化是指在生产过程中，由多个自动控制系统组合成的复杂过程控制系统。 3.生产过程实现自动化的目的是：保证生产过程安全稳定；维持工序质量，用有限资源制 造持久耐用的精美产品；在人力不能胜任的复杂快速工作场合中实现自动操作；把人从繁重枯燥的体力劳动中解放出来；不轻易受人的情绪和技术水平影响，按要求控制生产过程。 4.轧制生产过程的特点：(1)需要模型计算。(2)控制项目众多。(3)调节速度快。(4)参数之 间相互耦合影响。(5) 控制结果综合性强。 5.轧制过程技术现状：(1) 轧钢生产日益连续化。(2)轧制速度不断提高。(3)生产过程计算 机控制。(4) 产品质量和精度高标准交货。(5)操作者具有较高技术水平。 6.轧制自动化目前可以分为对过程的自动控制和对工艺过程的计算机系统控制两部分。 7.计算机控制内容又分为计算机配置方式、信息跟踪方式和动态在线控制算法以及分布 计算机通讯网络四大部分。 8.中国冶金自动化的发展：(1) 在基础控制方面，以PLC、DCS、工业控制计算机为代表的 计算机控制取代了常规模拟控制。(2)在控制算法上，重要回路控制一般采用PID算法。 (3)在电气传动方面，用于节能的交流变频技术普遍采用；国产大功率交直流传动装置在 轧线上得到成功应用。(4)在过程控制方面，计算机过程控制系统普及率有较大幅度提高。 9.自动控制是利用控制系统使被控对象或是生产过程自动按照预定的目标运转所进行的 控制活动。 10.开环控制系统：输出量不会返回影响过程的直接控制系统。 11.闭环控制系统：将输出量反馈回来影响输人量的控制系统，或称为反馈控制系统。 12.自动控制系统：如果将自动检测信号与设定值进行比较，得到与目标信号的偏差，再利 用运算控制器自动完成偏差信号调节和控制信号输出，最后由电动执行器完成调节任务，使偏差得到消除，就成为自动控制系统。 13.轧件厚度闭环自动控制系统：它是借助于测厚仪测出实际的轧出厚度，并转换成相应的 电压信号，然后将它与所要求的目标厚度相当的电压信号进行比较，得到与厚度偏差相当的偏差信号。偏差信号经放大器放大，控制可控桂导通角度，调节电动机通电时间，使压下螺丝向上或向下移动，从而使棍缝相应地改变。 14.复合控制系统：将开环和闭环系统合在一块进行控制的自动控制系统。 15.在机械运动系统中总是存在运动部件的惯性、与运动速度相关的摩擦阻力和工作负荷的 大小不同，因而在自动控制过程中，它们会不同程度地使得执行机构的动作不能及时地随着输人信号变化。 16.系统的暂态品质：调节过程的快慢，振荡次数，以及振荡时被控量与给定值之间的最 大误差。 17.控制系统静态是指被控制量不随时间变化的平衡状态，动态是指被控量随时间变化的不 平衡状态。 18.自动控制系统的性能质量要求：稳定性、准确性、快速性。
高等数学试题 一、填空题 1.设sin z xyz 1,-=则 z yz x cos z xy ?=?-. 2.设L 为圆周22x y 4+= ，则对弧长曲线积分=12π? . 3.交换积分次序( )22 2y 410y 0x 2dy f x,y dx =dx y)dy ????. 4.方程2x y"4y'4y e -++=的一个特解是2x x e -212 . 二、选择题 1.函数( )2222x y 0f x,y 0x y 0 +≠=+=?在点（0，0）处A . A.连续 B.两个偏导数都存在，且为0 C.两个偏导数都存在，但不为0 D.全微分存在 2.设有空间区域2221:x y z 1,z 0Ω++≤≥； 2222:x y z 1,x 0,y 0,z 0Ω++≤≥≥≥,则C . A.12xdv 4xdv ΩΩ=?????? B.12 ydv 4ydv ΩΩ=?????? C.12zdv 4zdv ΩΩ=?????? D.12 xyzdv xyzdv ΩΩ=?????? 3.设∑为球面222x y z 1++=的外侧，则222 x dydz x y z ∑++?? 等于C . A.0 B. 22y z 1+≤?? C.43π D.22x z 1 +≤-?? 4.下列微分方程中，通解为()2x 12y e c cos x c sin x =+的方程是B .
A.y"4y'5y 0--= B.y"4y'5y 0-+= C.y"2y'5y 0-+= D.2x y"4y'5y e -+= 三、计算二重积分2y 2D e dxdy y ??.其中D 为3x y =与5x y =所围区域. 1e 12- 五、设y u y f 2x,x ??=? ??，f 具有二阶连续偏导数，求 22 11222223u 2y 2y y 2f f f f x y x x x ?''''''=+--??. 六、设()f x 是一个连续函数，证明： （1）()()22f x y xdx ydy ++是一个全微分；（2）()()()u 2201d f u du f x y xdx ydy 2??=++ ??? ?，其中22u x y =+. 证明：（1） ()()()( ) 222222222222222222f x y xdx ydy xf (x y )dx yf (x y )dy (xf (x y ))2xyf (x y )y (yf (x y ))(xf (x y ))2xyf (x y )x y f x y xdx ydy ++=+++?+'=+??+?+'=+=??∴++ （2） ()()22 u x y 2222002222111d f u du f u du f (x y )d(x y )2221f (x y )(2xdx 2ydy)f (x y )(xdx ydy).2 +??==++ ???=++=++?? 七、求：由曲面2222z 0,z y 1,x y 4== +=+=所围空间立体Ω的体积. 解： 22010V dxdydz d d dz 14d d dz 3πρρρθθρρπΩΩ ====????????? 是一个全微分。
苏州大学2003年数学分析解答(A 卷) 2 4 021 1 1.(24) sin arctan (1)lim 12 (2)(),1() 1()x n n k k n k k x x x x f x x x f x n f x n ξξ→==-∈∈≤≤?≤≤∑∑1求方法：泰勒公式展开答案-设在有限开区间（a,b)上连续，x 证明存在（a,b)，使得f()=方法：取m 为f(x) 最小值，M 为最大值m f(x)M m M,用介值定理 2 2 ()2 2()12.(18)())1 (0),1,211 ()11011 (0)(1)! k k k n f x n n f k x f x n x x x x f k ∞∞=+==?= ++=-设是(-,+)上无穷可微函数，f(求…… 解：令通过在处的泰勒展开，把用替换 结果： 3222212 2 22 32 2 22 3.(18)()(())() 4 3 S S xdydz ydzdx zdxdy I S S S x y z xdydz ydzdx zdxdy d x y z x y z S S π -++=++++-++=++??? 若为简单封闭曲面，分别计算曲面积分 当原点在之内和在之外的值，其中取外侧。解：由于从而若原点在之外，则I=0 若原点在之内，则取单位球体，使原点落于球体内部，设球体体积V 则有I+(-V)=0I=V=
2 2000cos cos 4.(15)(0) cos cos cos cos sin sin sin b a b a ax bx dx b a x ax bx ax bx xy dx dx dy x x xy dx x xy I dy dx x ∞∞ +∞+∞+∞->>=--===? ???????+0 b b a a +0试用积分号下积分法和积分号下微分法求I=解：由于xsinxydy=-cosxy|替换，化为二重积分 I= …由于一致收敛，交换积分顺序 …… 1 102222() 5.(18)()lim 0,1 1()1 2}1(),lim () lim 0(0)0,(0)0 11111111 ()(0)(0)(0)()(0)() 2211,()(02x n n n n n x f x f x x f n a f a a n f x f f x f f f f o f o n n n n n n n f f n →∞ =+→∞→==+'=?=='''''=+++=+''→∞∑ n 设二次连续可微，且证明（）绝对收敛 （）若数列{a 满足则存在 证明：(1)由当时2 2 11 132******** )111(0)()211121()1(1),1(),1() 211 1 1(1)1())(1( ))2 1 1 ln ln ln(1()) 1 1()1ln(1(n n n n n n n n n i n i n f f n n a a a a f f f f a n a a a n a f f f a n a a f i f i n f i ∞ ∞ ==+-==''?=+?=+=+=+-=+?++-?=++→∞+∑∑∑∑ 收敛绝对收敛（）……累乘得 （）( 两边取对数，由（）知道时，1 11 ))()ln(1())ln lim n i A n n n f f i i a A a e =→∞ ?+??=∑ 绝对收敛 极限存在，设为
第一、二章 1.系统定义：由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合成的具有特定功能的有机整体。(1) 包含若干部分(2) 各个部分之间存在某种联系(3) 具有特定的功能。 控制对象：泛指任何被控物体（不含控制器）。 控制：使某个控制对象中一个或多个输出量随着时间的推移按照某种预期的方式进行变化。 实现：靠控制系统去完成。 开环系统：不存在稳定性问题，控制精度无法保证。 闭环系统：可实现高精度控制，但稳定性是系统设计的一个主要问题。 2.实现闭环控制的三个步骤一是对被控量(即实际轧出厚度或压下位置)的正确测量与及时报告；二是将实际测量的被控量与希望保持的给定值进行比较、PID计算和控制方向的判断；三是根据比较计算的结果，发出执行控制的命令，使被控量恢复到所希望保持的数值上。 闭环控制系统的基本组成和要求 （1）被控对象（2）被控量（3）干扰量(或叫扰动量)（4）自动检测装置(或叫自动检测环节) （5）给定量(或叫给定值)（6）比较环节（7）调节器（8）执行控制器 古典控制策略主要包括：PID控制、Smith控制和解耦控制。 古典控制策略的应用要满足下面几个条件：(1) 系统应为线性定常系统；(2)系统的数学模型应比较精确；(3) 系统的运行环境应比较稳定。 PID算法的特点 PID算法综合了系统动态过程中的过去、现在以及将来的信息 PID算法适应性好，有较强的鲁棒性 PID算法有一套完整的参数设计与整定方法 PID控制能获得较高的性价比 对PID算法的缺陷进行了许多改良 形成具有实用价值的复合控制策略 PID控制的显著缺点是不适于 具有大时滞的被控系统( G(s)e- s ) 变参数及变结构的被控系统 系统复杂、环境复杂、控制性能要求高的场合 3.PID控制完全依靠偏差信号调节会带来很大调节延迟。对偏差信号进行比例、积分和微分调节运算称为PID控制，它可以提高控制品质。这是将偏差放大或通过微分给与短时间的强烈输出，加快启动，减少死区。积分是将偏差累积起来，进行调整，达到消除静差的目的。减少比例放大或增加对象变动的阻尼可以减少震荡幅度，但也降低系统响应频率。 自适应控制 基本思想：在控制系统的闭环回路之外建立一个由参考模型和自适应机构组成的附加调节回路。系统用参考模型的输出代表系统的理想输出，当系统运行过程中发生参数或特性的变化时，输出与期望输出之间的误差进入自适应机构，由自适应机构进行运算后，制订出改变控制器参数的策略，或对控制对象产生等效的附加控制，使输出与期望输出趋于一致。 变结构控制 变结构控制策略与其它控制策略的根本区别在于：控制器的结构是不固定的，可根据控制对象所处的状态改变。 神经网络控制的特点 (1)具有对大量信息的分布存贮能力和并行处理能力； (2)具有对多种形式信息(如图像、语音、数字等)的处理和利用能力； (3)具有很强的处理非线性问题的能力； (4)具有对不确定问题的自适应和自学习能力。 神经网络控制应用方式基本分为两类：单神经元和神经网络。 4.自动控制自动控制是采用自动检测、信号调节（包括数字调节器、计算机）、电动执行等自动化装置，组成的闭环控制系统，它使各种被控变量（如流量、温度、张力、轧机辊缝和轧机转速等）保持在所要求的给定值上。过程自动化是指在生产过程中，由多个自动控制系统组合的复杂过程控制系统。 5.自动控制目的生产过程实现自动化的目的是：提高工序质量，用有限资源，制造持久耐用的精美产品；在人力不能胜任的复杂快速工作场合中实现自动操作；把人从繁重枯燥的体力劳动中解放出来；不轻易受人的情绪和技术水平的影响，稳定工序质量。实现自动
苏 州 大 学 2005年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：数学分析 1.(20')1lim (0) lim lim lim 1 1(2)lim ( ),()0,()()() ()() () ()0,()n n n n x a a b b b f a f a f x f a x a f a x a f a f a →∞ →∞ →∞ →∞ →<≤≤==='''- ≠'---''''''≠求下列极限（）解：因而因此其中存在 解：由于存在，从而f(x)=f(a)+f (a)(x-a)+f (a)2 2 2 2 2 2 (()) 2 11()()(()())lim ( )lim ( ) ()() ()() (()())()()() ()()((()))2 lim ( () ()()((())) 2 lim x a x a x a x o x a x a f a f x f a f x f a x a f a f x f a x a f a x a x a f a o x a x a x a f a o x a →→→+-'---- =''-----''''--+-=-''''-+-=f (a)(x-a)+f (a) f (a)(x-a)+f (a) 2 2 2 2 2 () (()) 2 () ()()((())) 2 1()() 2lim ()2[()] ()(()(()) 2 a x a x a o x a x a x a f a o x a f a f a x a f a f a f a o x a →→-''+--''''-+-''-''==- -'''''++--f (a) f (a)(x-a)+f (a) f (a) 000002.(18')()[01]()()0()0.()[0,1]()[0,1]}[0,1],()0,1,2}{},()()0()0()lim x x f x f x f x x f x f x f n x k f f x f x →='≠?==→→∞=='=k k k n n n n n n 设在，上可微，且的每一个零点都是简单零点，即若则f 证明：在上只有有限个零点。 证明：设若不然在上有无穷多个零点，不妨设{x x 则存在{x 的一个子列x 使得x 且x ，从而则00 000 ()() ()() lim 0()[0,1]x x f f x f x f x x x x x f x →--==--k n x 与题设相矛盾！ 所以在上只有有限个零点。
北京科技大学2016-2017学年第2 学期 高等数学A 期末考试试卷 2016~2017学年第2 学期 考试科目：高等数学A 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。 2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。 3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。 4．设yz u x =，则du = 。 5．级数11 (1)n p n n ∞ =-∑，当p 满足 条件时级数条件收敛。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是 （ ） A ．2x y Ce = B ．22x y Ce = C ．22y y e Cx = D ．2y e Cxy = 2．求极限 (,)(0,0)lim x y →= （ ） A ． 14 B ．12- C ．1 4 - D ．12
3．直线: 327 x y z L ==-和平面:32780x y z π-+-=的位置关系是 （ ） A ．直线L 平行于平面π B ．直线L 在平面π上 C ．直线L 垂直于平面π D ．直线L 与平面π斜交 4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤， 则D σ= （ ） A ．33()2b a π- B ．332()3b a π- C ．334()3b a π- D ．333()2 b a π - 5．下列级数收敛的是 （ ） A ．11(1)(4)n n n ∞ =++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1121n n ∞=-∑ D ．1 n ∞ = 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特解。 2. 计算二重积分22 D x y dxdy x y ++?? ，其中22 {(,)1,1}D x y x y x y =+≤+≥。 3．设(,)z z x y =为方程2sin(23)43x y z x y z +-=-+确定的隐函数，求z z x y ??+??。
苏州大学2001年数学分析试题解答 [)[)[)1.(15)(),1lim ()(),2(),lim ()lim ()lim ()(,()2 ,,,()()x x x x f x a f x f x a f x a f x f x f x A A M x M f x A x x M x x f x f x ε δ→+∞ →+∞ →+∞ →+∞ +∞+∞+∞=>-< '''''''''?>-<-设在上连续 （）若存在且有极限，证明：在上一致连续 （）若在上一致连续,存在吗？回答并说明理由。 证明：（1）由于存在且有极限，设有限） 所以存在当时，有且则[)[][)[)()()2 2 (),()(),,lim ()lim x x f x A f x A f x M f x f x a a f x x ε ε ε→+∞ →∞ '''≤-+-<+ =+∞+∞+∞=从而在上一致连续，由在a,M 上一致连续所以在上一致连续（2）不一定。 例如：f(x)=x,显然f(x)在上一致连续但不存在 [][][][][][][][][]000 0000 2.(10),(,),,,(),(,),,(),()()()0,()()0 ,,)0()f a b f a b a b x a b f x x a b f a b a b f a b f a a f b b F a f a a F b f b b x a b x f x x ?∈=?<>=-<=->∈==设是上的连续函数，且证明：存在使得证明：令F(x)=f(x)-x,F(x)在上连续由于且在上连续则因此从而由连续函数的介值定理知，存在使得F(即
装 订 线 内 不 得 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊
６．设???? ? ????=≠-=?0,0,)1()(20 2x a x x dt e x f x t 在0=x 处连续，则a 的值为【 】. (A)0 (B)１ (C)２ (D ） 2 1 7．在空间直角坐标系下,z 轴的对称式方程为 【 】． (A ） 1001z y x ==-; （Ｂ） 23 00--= =z y x ； （C)001z y x ==； （Ｄ) 0 10z y x == . 8.函数)(x f 在点a 可导，则a x a f x f a x --→) ()(lim 22下列结论正确的是 【 】 （ A ） )('a f ( Ｂ ) )('2a f ( C ） )()('2a f a f ( Ｄ ) 0 9. 已知函数)(x f 具有任意阶导数， 且2 )]([)('x f x f =, 则当n 为大于2的整数时,)(x f 的n 阶导数)()(x f n 是【 】 （A ） 1)]([!+n x f n (B)1)]([+n x f n （C)n x f 2)]([ （D)n x f n 2)]([!。 1０． 设)(x f 的导数是x sin ,则)(x f 的一个原函数为 【 】 (Ａ)１＋x sin （Ｂ）1－x sin （C)1＋x cos (D)1－x cos 三、(8分) 计算 x ->+∞ - 四、(８分）设?????+-=++=2 2 ) 1(21 )1ln(t arctgt y t x 求.,22dx y d dx dy
《最优化与最优控制》教学大纲 课程编号：4050141 开课院系：自动化学院控制科学与工程系课程类别：专业选修 适用专业：自动化 课内总学时：32 学分：2 实验学时：0 设计学时：0 上机学时：0 先修课程：数学分析、线性代数、常微分方程、自动控制原理 执笔：邵立珍 审阅：董洁 一、课程教学目的 最优化与最优控制在工程技术，经济，管理等领域有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生学会最优化的基本理论和算法，学会最优控制基本概念和理论。 二、课程教学基本要求 1．课程重点： 要求学生掌握典型的最优化算法，了解最优化的基本理论，掌握最优控制基本概念，掌握极大值原理，动态规划法了解典型最优控制问题。 2．课程难点： 极大值原理，动态规划法。 3．能力培养要求： 能够解决一些典型的最优控制问题，首先能够将实际问题，描述为最优控制问题，然后根据问题的条件，选择合适的求解工具并得到正确的答案。 三、课程教学内容与学时 课堂教学（32学时） 1．最优化概论(2学时) 最优化问题的数学模型 最优化方法及其结构 线性搜索 2．无约束最优化方法(4学时) 局部极小的条件 牛顿法 拟牛顿法 共轭梯度法 方向集法 3．约束优化的理论与方法(8学时) 约束问题和Lagrange乘子法 一阶最优条件 二阶最优条件 罚函数与障碍函数 乘子法 4．二次规划(6学时) 等式约束法 Lagrange方法 有效集法 5．最优控制概论(2学时) 经典控制与现代控制理论简介 最优控制问题的产生 最优控制问题的一般提法 最优控制问题分类 6．变分法与最优控制(4学时) 变分法 用变分法解最优控制 7．极大值原理(4学时) 末端自由的极大值原理 末端受约束的极大值原理 时变系统,复合型性能指标问题 8．动态规划法(2学时) 多步决策与动态规划 离散系统动态规划法 连续系统动态规划法 实验（上机、设计）教学（0学时） 四、教材与参考书 教材 1. 王晓陵，陆军编，《最优化方法与最优控制》，哈尔滨工程大学出版社，2008年，第1版 参考书 1. 吴受章编，《最优控制理论与应用》，机械工业出版社，2008年，第1版 2.李国勇编，《最优控制理论与应用》，国防工业出版社，2008年，第1版 3. 赫孝良等编，《最优化与最优控制》，西安交通大学出版社，1992年，第1版
苏州科技大学学科教学（英语）考研经验分享 分数出来啦，今年似乎苏科大压分，分数我就不说了没有排名的话没啥用，发个帖子来帮一下后面学妹择校：择校这个问题其实我觉得报录比没意义。因为没有好考的。除非是那种报几百近一千招10个20个的。择校问题想简单点 政治： 政治我是暑假开始的，当时说基础不好的花暑假开始，基础好九月开始，但是事实证明，一切都不如最后两个月背得好有用，但是可以先在暑假认真刷视频书里的知识点，政治不用怕，等到后期跟着肖爷爷走就行，但是选择题光靠后期可能有点危险，所以前期可以钻研选择题，感觉自己老记不清的地方整理出来或者买本知识点整理英语二： 英语二我是暑期就刷完了英语一英语二真题，1遍还是两遍我忘了，反正最后靠前英语二被我刷了4遍左右吧，红宝书背了十几遍，英语二就是单词，阅读，翻译，作文，作文我是十月份开始的，没有背我也不建议背作文，但是我把名师作文书里面范文按照类型分类整理论据，或者优秀句子，然后就是背和练，今年作文就可以套用王江涛那本里的论据。单词张剑小黄书后面有附赠真题单词，加上红宝书就够了，翻译就是长难句，考英语的这个应该没问题吧考研阅读是真的有他自己套路的，刷个几遍就知道了，阅读一定要注意反思总结，每次刷用不同颜色笔把每题套路写下来，不论对错。完型和新题型没什么好说的，英语一的真题只有阅读完型值得刷，刷个一遍就不用重
复了毕竟你考的不是他，我当时采用的方法是今天2篇阅读?翻译，写?改，明天2篇阅读?写作，写?改 333 背就行了，先跟着视频整理框架，然后暑假开始背，第一遍背框架，第二遍整理背，每个知识点都要背，当时我报了班有他们自己整理的资料，我已经卖了，那本是按照星级来的，第二遍我按照知识点逻辑背完就按照星级从五星开始背，无数次的重复，考前背了7遍吧，苏科大套路就是很多常见题里?几个一星二星的！我虽然背到了但是我运气差考的一个简答题刚好是我背了好多遍也背不下来的那个，就偏偏是那个，加上还有一个一星的在我那本书最后一个我最后一遍其实有点乱了就只背了我不熟悉但是又高频的考点，所以那个被我忽略了，真题在图片里我考完发的初试回忆 基础英语： 这个就按照题型按照专八来练就行，语法，英美文化，语言学，英美文学都有，大概五分的单选吧，我买的老的星火专八的人文的那本书（图片）你也可以用自己笔记或者找老师要课件但是这个准备了也会错，因为太多了不知道考哪个，官网参考书给的综英书把课件要来单词整理一下背就行，考到了好几个书里的，高英书单词想办法搞到，这就看你自己搜集信息能力了最后想告诉学妹学弟们，我周围考的好的全是玩命学的，那些挺努力但是只是一般努力或者并没有拼命学没有发挥自己极限的都凉了，可能前几年可以但是现在考研越来越难，加上苏科大今年压分，我333就是一个例子，那两道简答题按道
苏大数学专业考研心得 。。。09年考研总算经历过了。。。写下一点心得。。以供学弟学妹参考 首先简单介绍下个人情况,本人09年报考苏州大学基础数学专业,初试成绩:政治65,英语49,数学分析121,高等代数137,总分372。复试成绩还不知道。。。。。。哈。。前一分钟打电话去问了。。公费录取。。太开心了。。 下面几个小点大致介绍下个人体会吧 关于查阅网页收集资料或信息 介绍一些网站:就我目前所了解的情况来看,考研论坛绝对是个很好的收集资料的地方,几乎每个考研人都会在这里留下脚印,自然不乏很多热心人士分享所得,其中又由于信息量巨大,想要有针对性,快速地找到特定的资料时,就不得不推荐论坛里的“搜索”功能了,如论坛里一个朋友所说:“用过的人都说好!!!” 当然考研论坛也不是万能的,这里的有些关于学校的负面信息可能会被删除,有些往届的名单可能也会被删除。而我个人认为这些资料也是很需要我们去找寻的。力求多方位了解学校吧,另外我希望大家可以擦亮眼睛,不要以为别人的经验之谈一定是绝对客观准确的,当然也包括我这篇所谓的心得了,每个人所处的环境,时代都可能会有些异样,感受也很有可能有些偏颇,比如我记得有个人说苏大很公正,复试不刷初试排名在前三分之二的人,而事实证明苏大数学学院去年有个初试考380+的复试被刷了,因为复试笔试太差,貌似不超过60分(满分150)的样子,当然很痛心了吧。所以要小心别被某些言论误导了。认真复习,拿出成绩比什么都来的重要吧。。。。另外再如去年考过的几乎所有人都推荐政治看任汝芬的序列一,二,三,四,但是真的非常遗憾,我个人感觉这套书真的不怎么样,很多书比这套书来得好。。。 理想院校的官方网站自然是少不了的,不过那些地方似乎通常看不出什么东西。。呵呵,(个人感觉)。主要是简单了解看下他们学校实力,初试的科目安排及指定参考书目等,另外看看喜欢的学校会很有感觉,很亲近吧。。。 象数学专业可能“博士家园”还是很好的网站,以前下资料都是免费的。。但现在好像要钱。。。具体我也不太清楚了。。 关于选择专业跟学校 关于专业,我是报了自己原来本科学的专业,相信大家总是会报自己喜欢的专业吧。 关于学校,个人感觉考研前期(初试前四五个月之前都还不算晚)查找下自己比较喜欢的几个学校的一些资料就可以早点着手把主要精力放在初试的准备上了,要对自己有信心些,尽量报个好点的学校,争取最大程度地激发自己的潜力吧,我相信自己比较喜欢的学校在前面引路,也会比较有动力些,记得《风雨考研路》上有个朋友说巨大的挑战极大地激发了他奋斗欲望吧,我想那应该是最理想的状态了,最终他也考上了理想的学校,而这个学校在报考之前几乎都是他不敢想的,如果一开始就想着要稳妥点,估计已经开始漏气了,据说大部分人一开始都会把目标定得高些,随着复习的深入,可能都会把目标降低,所以一开始如果目标就放低了,你想最后你还能报个什么学校呢。。况且没经历过考研的时候,我们可能真的不知道自己的实力可以定在哪个位置上,看过很多高估自己实力的,也看过很多为自己报的学校太差而后悔的。如果你考得比较好,而只报了个不太理想的学校,那么再想上好的学校恐怕就没什么机会了,相反,报了好的学校,发挥不是太理想,那么调剂到差点的学校就比较容易了简单介绍下数学类的吧:就初试而言,一般院校专业课都是考数学分析跟高等代数,而这两门课的主要参考书都是类似的,一般情况下可以先好好复习看自己的水平缓缓再定学校,当然有些学校初试并不是这两门,像我当初看过的北京师范大学就是实变函数这门课单独出了一张卷子,另外数学分析跟高等代数再出一张卷子考。 说说我个人的择校经历吧:我们学校数学分析用的是华东师范大学的版本,而且是师范类专业,老师总是要不断提起华东,且会给我讲学长学姐考上华东之类的,很自然的,华东在我们