清华大学版土力学课后
答案修订版
IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
第一章1-1：
已知：V=72cm3 m=129.1g m
s =121.5g G
s
=2.70
则：
129.1121.5
6.3%
121.5
s
s
m m
w
m
--
===
1-2：
已知：G
s =2.72 设V
s
=1cm3
则
3
3
3
3
2.72/
2.72
2.72
*1016/
1.7
2.720.7*1
*1020.1/
1.7
20.11010.1/
75%
1.0*0.7*75%0.525
0.525
19.3%
2.72
0.525 2.72
1.
s
s
s
d d
s V w
w
r
w w V r
w
s
w s
g cm
m g
m
g g KN m
V
m V
g g KN m
V
KN m
m V S g
m
w
m
m m
g g
V
ρ
γρ
ρ
γρ
γγγ
ρ
γρ
=
=
====
++
====
'=-=-=
=
===
===
++
===
当S时，
3
*1019.1/
7
KN m
=
1-3：1-4：甲：乙：
则（1）、（4）正确
1-5：
1s w
d G e
ρρ=
+ 则 所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
1-6：
式中D r =0.7 3max 1.96/d g cm ρ= 3min 1.46/d g cm ρ= 则可得：31.78/d g cm ρ=
1-7：
设 S=1， 则s V Sh h ==
则压缩后：
2.7s s s m V G h == 2.7*28%w s m m w h == 则 2.7*28%w
w w
m V h ρ=
=
2.7*28% 1.95s w V V h h +=+= 则 1.11h cm =
1-8：
甲：4525
1.334025
p L L p w w I w w --=
=
=-- 流塑状态
乙：2025
0.334025
p L L p
w w I w w --=
=
=--- 坚硬（半固态）
15p L p I w w =-= 属于粉质粘土（中液限粘质土）
乙土较适合作天然地基
1-9：
0.0025336
0.310.7555
p I A P -=
=
=<甲甲甲
属非活性粘土 0.0027035
1.3 1.2527
p I A P -=
=
=>乙乙乙
属活性粘土 乙土活动性高，可能为伊利石，及少量的高岭石，工程性质乙土的可能较
第二章
2-1解：
根据渗流连续原理，流经三种土样的渗透速度v 应相等，即A B C v v v ==
根据达西定律，得：C A B A
B C A B C
h h h
R R R L L L ???== 又35A B C h h h cm ?+?+?=
2-2解：
2-3解：
（1）土样单位体积所受的渗透力20
1*1*9.8* 6.5330
w
h j r N L ?=== （2）1 2.721
1.055110.63
s cr G i e --=
==++ cr i i < 则土体处于稳定状态，不会发生流土现象
（3）当cr i i >时，会发生流土破坏，cr h
i L
>即
时 水头差值为32cm 时就可使土样发生流土破坏
2-4解：
（1）6,7.5, 6.752A C
A C
B h h h m h m h m +===
= （2）若要保持水深1m ，0.625h
i L
?=
=
而86320*10*1.5*10*0.625 1.875*10/Q Akv m s --===
故单位时间内抽水量为631.875*10/m s -
2-5：解：
11s s
sat w G e G e e e ρρ++==++，而1
1s cr G i e
-=+ 又
sat sat ρρ<砂层粘土，故只考虑sat ρ粘土就可以
又7.5(3) 4.533
cr h h h
i L ?-+-≥
==
则 1.38h ≥
故开挖深度为6m 时，基坑中水深至少1.38m 才能防止发生流土现象
2-6：解：
（1）地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处，故在第二根流线上
（2）0.267
0.10682.5
h i L ?=
==均均 则cr i i <均 故地基土处于稳定状态
（3）5525*1*10*0.267 1.335*10/q M q Mk h m s --=∑=?==
2-7：解：
（1） 3.6H m ?=， 3.6
0.2571414
H h m ??=
==
（2）18.5110.8889.8
sat cr w w r r i r r '=
=-=-= 0.2570.5140.5
h i L ?=
==，故cr i i <，不可能发生流土破坏 第三章
土体中的应力计算
3-1：解：
41.0m ：111 1.70*10*351s H kpa σγ===
40.0m ：212251(1.90 1.0)*10*160s s H kpa σσγ=+=+-= 38.0m ：323360(1.85 1.0)*10*277s s H kpa σσγ=+=+-= 35.0m ：434477(2.0 1.0)*10*3107s s H kpa σσγ=+=+-=
水位降低到35.0m
41.0m ：151s kpa σ=
40.0m ：212251 1.90*10*170s s H kpa σσγ=+=+= 38.0m ：323370 1.85*10*188.5s s H kpa σσγ=+=+= 35.0m ：434488.5 1.82*10*3143.1s s H kpa σσγ=+=+=
3-2：解：
偏心受压：
由于是中点，故
cos tan
1.097
sin
c
s
H F
F
H J
γαφ
γα
'+
==
'+
3-3：解：
（1）
可将矩形分为上下两部分，则为2者叠加
,L z
m n B B
=
=，查表得K ，2*zo K σσ= （2）
可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布，上部荷载为50kN/m 2的均布荷载与100 kN/m 2的三角形荷载叠加而成。
3-4：解：
只考虑B 的影响：
用角点法可分为4部分,
11111
1.5,0.5L z m n B B =
===,得10.2373K = 22222
3,1L z m n B B =
===，得20.2034K =
33333
2,1L z m n B B =
===，得30.1999K = 44444
1,1L z m n B B =
===，得40.1752K = 只考虑A ：为三角形荷载与均布荷载叠加
1,1m n ==, 211110.1752,0.1752*10017.52/z K K kN m σσ====
则22.7624.1226.88/z kN m σ=+=总
3-6：解：
（1）不考虑毛细管升高：
（2）毛细管升高1.5m
3-7：解：
3-8：解：
试件饱和，则B=1
可得113
0.5A u A σσ?=
=?-?
则水平向总应力33100/kN m σ= 有效应力33225/A u kN m σσ'=-?= 竖直向总应力3112150/kN m σσ=?= 有效应力31275/A u kN m σσ'=-?=
3-10：解：
（1）粉质粘土饱和， 2.7,26%s G w ==
由图可知，未加载前M 点总应力为：
竖直向：2112 1.8*10*22*10*396/H H kN m σσσγγ=+=+=+=砂砂粉粘粉粘 孔隙水压力为：212 1.0*10*330/w u H kN m γ===
有效应力：2166/u kN m σσ'=-=
水平向：21010.6*6639.6/x
K kN m σσ''=== 21130/x u u kN m ==，211169.6/x x x
u kN m σσ'=+= (2)加荷后，M 点的竖直向附加应力为：20.5*10050/s z K p kN m σ=== 水平向附加应力为：20.30.3*5015/x z kN m σσ===
在加荷瞬间，上部荷载主要有孔隙水压力承担，则：
竖直向：2219650146/z kN m σσσ=+=+= 水平向：22280/x u u kN m ==
（3）土层完全固结后，上部荷载主要由有效应力部分承担
竖直向：2319650146/z kN m σσσ=+=+= 水平向：23330/x u u kN m ==
（4）00.6K =，即0.6x
z σσ''=
第四章
4-1：解：
试验结束时，0.278*2.7
0.75061
s r w e S ρ=
== 此过程中，土样变化 2.0 1.980.02s cm =-=
初始孔隙比000/0.75060.02/2.0
0.7681/10.02/2.0
e s H e s H ++=
==--
孔隙比000(1)
0.768(10.768)*0.7680.8842.0
s s
e e e s H =-+=-+=- 当1200kPa σ=时，1 2.0 1.9900.01s cm =-=，10.7680.884*0.010.7592e =-= 当2300kPa σ=时，1 2.0 1.9700.03s cm =-=，10.7680.884*0.030.7415e =-=
4-4：解：
（1） 两基础中心点沉降量不相同
（2） 通过调整两基础的H 和B ，可使两基础的沉降量相近
调整方案有：方案一：增大B 2使212B B >，则附加应力00p p <乙甲 而s s z z K K >乙甲，故可能有s z 0z p z K σσ==乙乙乙甲
方案二：使21B B =，则s s z z K K =乙甲，即增加H1或减小H2
方案三：增大B2，使1212B B B <<,同时，减小H2或增大H1
（3） 方案三较好，省原料，方便施工
4—5：解：
（1）t=0，t=4个月，t=无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示：
（2）由图可知4个月时45.3%t U ≈
当90%t U =时，0.933lg(1)0.0850.933lg 0.10.0850.848v t T U =---=-=
4-6：解：
（1）1
210.25*240/*100.33110.8a MPa S AH kN m m m e -∞===++
则*0.142t t S U S m ∞==
（2）当0.2t S m =时，
查表有：0.293v T =
故加荷历史2年地面沉降量可达20cm
第五章 土的抗剪强度
5-2
解：由剪破面与大主应力面交角60° 60°=α=45°+Ф/2得：Ф=30°
由试样达到破坏状态的应力条件：
已知：
5-3
解：（1）求该点主应力值
（2）该点破坏可能性判断
∵ c=0
改用式：22313tan (45/2)260*tan (4515)86.6790f m kpa σσφσ=?-=?-?=<=
∴该点未剪破
（3）当τ值增加至60KN/m 2时
（33117596,79,271)kpa kpa σσσ'=±==则
即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力，故土体破坏
5-4
解：（1）绘总应力圆图如下
由图可量得，总应力强度指标：17.5,16cu cu C kpa φ==?
（2）计算有效应力
①
11314531114603129u kpa kpa
σσσ'=-=-='=-=
②1322855173,1005545kpa kpa σσ''=-==-= ③1331092218,1509258kpa kpa σσ''=-==-= ④134********,20012080kpa kpa σσ''=-==-= 绘有效应力圆图如下
由图可量得：7.5,32c kpa φ''==?
（3）破坏主应力线如上图中的虚线表示：
可得7,27.4a kpa α==?
∴11sin (tan )sin (tan 27.4)31.2φα--==?=?
5-5
解：（1）砾砂粘聚力c=0
∵M 点处于极限平衡状态，则
（2）求大主应力方向：
由于破裂面与最大主应力面成45°+Φ/2的夹角，故：
滑裂面通过M 点的方向如图：
5-6
解：313()u A σσσ=?+-
试件①：33111133,118u kpa u kpa σσσσ''=-==-= 试件②：33211233.4,116.4u kpa u kpa σσσσ''=-==-= 试件③：33311332.6,119.6u kpa u kpa σσσσ''=-==-= 5-7
解：由图可知
∵132
u C σσ''
-=
即132u C σσ''=+ 5-10
解：①σ3等于常量，增大σ1直至试件剪切破坏
当开始固结13
313
32,02
22
P q σσσσσσ+-=
=
=== 当开始剪切时，σ3等于常量
p-q 坐标上的三轴试验应力路径为：
②σ1等于常量，减小σ3直至试件剪切破坏 ，固结同①剪切过程，σ1为常量
第六章 挡土结构物上的土压力
6-1：解：
静止土压力系数：01sin 0.357K φ'=-=
主动土压力系数：2tan (45/2)0.217a K φ=?-= 被动土压力系数：2tan (45/2) 4.6p K φ=?+=
静止土压力：2001
80.33/2E H K kN m γ==
主动土压力：21
48.8/2a a E H K kN m γ==
被动土压力：21
1035/2
p p E H K kN m γ==
20δ=?时：
主动土压力系数为：0.199a K =
主动土压力：21
44.775/2
a a E H K kN m γ==
6-2：解：
（1）2tan (45/2)0.455a K φ=?-=
z 0 1 1.53 2 3 4 5 6
pa 0 0 0 3.88 12.07 20.26 28.45 36.64
（2）
作用点在z=4.51m 处
（3）
6-4：解：
查表得：0.236a K =
水位以上土压力：a a p zK γ= 水位以下土压力：1( 1.5)a a a p z K H K γγ'=-+
结果如下：
z 0 1 1.5 2 3 4 5
pa 0 4.248 6.372 7.67 10.266 12.862 15.458
主动土压力分布图 水压力分布图
水压力：1()w w p z H γ=- 结果如下：