1 第1课时 多边形及其内角和
1.了解多边形及其相关概念;
2.熟练运用多边形内角和公式进行简单计算.
自学指导 阅读课本P34~36,完成下列问题.
知识探究
1.在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.
2. 多边形各部分的名称:边:组成多边形的各条线段;顶点:相邻两条边的公共端点;对角线:连接不相邻的两个顶点的线段;内角:相邻两边组成的角.
3. 在平面内,边相等、角也都相等的多边形叫作正多边形.
4. 从n 边形的的一个顶点出发,有 (n-3) 条对角线.
5. n 边形的内角和= (n-2) ?180°.
自学反馈
1.下图中,多边形有 2 个
.
2.六边形的内角和等于___540____度.
3.已知多边形的内角和为900°,则这个多边形的边数为___7____.
4.一个多边形的边数增加2条,则它的内角和增加( C )
A.180°
B.90°
C.360°
D.540°
5.四边形ABCD 中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B 的度数是(A )
A .80°
B .90°
C .170°
D .20°
活动1 小组讨论
例 (1)十边形的内角和是多少度?
(2)一个多边形的内角和等于1980°,它是几边形?
解:(1)十边形的内角和是(10-2)×180°=1440°.
(2)设这个多边形的边数为n,则(n-2)×180°=1980°.
解得n=13.
所以这是一个十边形
. 运用多边形的内角和公式,建立方程模型来求多边形的边数是比较常用的方法.
活动2 跟踪训练 1.下列说法中,正确的有( B )
(1)三角形是边数最少的多边形;
(2)由n 条线段连接起来组成的图形叫多边形;
(3)n 边形有n 条边、n 个顶点、2n 个内角;
A .0个
B .1个
C .2个
D .3个
2.若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍,则此多边形的边数为___6_____.
3.一个多边形共有的对角线条数是它的边数的3倍,这个多边形的内角和是多少度?
解:设这个多边形的边数为n ,由题意得n (n -3)2=3n ,
所以n -3=2×3,
所以n =9,
所以(n -2)·180°=(9-2)×180°=1260°,
所以这个多边形的内角和为1260°.
4.已知两个多边形的内角和为1080°,且这两个多边形的边数之比为2∶3,求这两个多边形的边数.
解:设这两个多边形的边数分别为2x 和3x . 由题意,得(2x -2)·180°+(3x -2)·180°=1080°.
2 解得x =2.
故这两个多边形的边数分别是4和6.
5.如图所示,回答下列问题:
(1)小华是在求几边形的内角和?
(2)少加的那个内角为多少度?
解:(1)因为1125÷180=614,∴n -2≥614
,n 为整数,∴n -2=7,n =9,故小华求的是九边形的内角和; (2)因为1125÷180的余数为45,故小华少加的那个内角度数为180°-45°=135°.
活动3 课堂小结
1.本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式,重点探讨了多边形的内角和公式.即:n 边形的内角和等于(n -2)·180°,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.
2. n 边形对角线条数:n (n -3)2条.
课题:三角形的内角和 【学习目标】1、通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。 2、能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。 3、培养学生动手动脑及分析推理能力。 【学习重点】三角形的内角和是180°的规律。 【学习难点】使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。 【教学过程】 一、“导”入新课 1.三角形按角的不同可以分成哪几类? 2.一个平角是多少度?1个平角等于几个直角? 3.出示一组三角形:(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。三角形有几个角?老师指出:三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。(板书:内角) 4.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。(板书课题:三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。 二、“思”和“议” 认真阅读教材85页,按要求完成下面的内容: 1.以小组为单位先画3个不同类型的三角形(直角、锐角、钝角),标出三个内角∠1、∠2、∠3利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度?(尊重客观事实,量多少就是多少) 2、和小组讨论你们的三角形的内角和都是怎样的? 3、你们的测量结果是怎样的?你有更好的测量方法么? 4、和同学们讨论一下你们的方法,并动手操作实践。 5、你能把三个角剪下来进行拼凑么?你拼的是什么角?多少度? 6、另外两种三角形也是这样的么?试一试! 7、通过以上实验你发现了什么?。 三、“展”和“评”
学生展示,教师适时点拨。 四、堂测 1.求未知角的度数。 (1)一个三角形中,∠1=35°∠2=45°求∠3的度数 (2)一个直角三角形,∠2=65°,求∠3的度数 2.解决问题。 (1)小红做了一个等腰三角形的交通标志,它的一个底角是65°,它的顶角是多少度?(2)小红做了一个等腰三角形的交通标志,它的一个顶角是65°,它的一个底角是多少度? 自我评价:通过今天的学习,我学会了_______________, 在今后的学习中我会在_________方面更加努力。
27.2.1相似三角形的判定(一) 学习目标:会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC ∽ △C B A ''' 知道当△ABC 与△C B A '''的相似比为k 时, △C B A '''与△ABC 的相似比为1/k . 理解平行线分线段成比例定理的探究过程,并掌握该定理的应用。 学习过程: 活动一:类似相似多边形,我们如何给相似三角形下定义?请用几何语言给相似三角形下定义: 活动二:相似三角形与全等三角形有何内在联系? 活动三:你知道判定三角形全等的方法有哪些?把它写出来。 类似地,判定两个三角形相似,也有简便的方法。 活动四:DE 是△ABC 的中位线,DE 与BC 有什么位置关系?你能写出一个比例式吗? B ’ C ’
活动五 (1)两条直线l 1 , l 2 被三条平行线l 3 , l 4, l 5所截, l 3 , l 4, l 5.在l 1 上截得的两条线段AB, BC 和在l 2 上 截得的两条线段DE, EF,猜想 成立吗? 如何来验证你的猜想? (2)你还能写出其他的比例式吗? (3) 归纳总结: 平行线分线段成比例定理 : 两条直线被一组________所截,所得的________ 线段成比例。 请用几何语言写出定理 (4)平行线分线段成比例定理推论 思考:1、如果把图27.2-1中l 1 , l 2两条直线相交,交点A 刚落到l 3上,如图27.2-2(1),,所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么? L 5 L 3 L 4 A D E F H B L 2 EF DE BC AB L 1
(2)、如果把图27.2-1中l 1 , l 2两条直线相交,交点A 刚落到l 4上,如图27.2-2 (2),所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么? 活动五: 归纳总结: 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延 长线),所得的_______线段的比_________. 练习: 如图,在△ABC 中,DE ∥BC ,AC=4 ,AB=3,EC=1. 求AD 和BD. 活动六: 1.谈谈本节课你有哪些收获. “三角形相似的预备定理”.这个定理揭示了有三角形一边的平行线,必构成相似三角形,因此在三角形相似的解题中,常作平行线构造三角形与已知三角形相似. 2.相似比是带有顺序性和对应性的:如△ABC ∽△A ′B ′C ′的相似比 k A C CA C B BC B A AB =''=''='',那么△A ′B ′C ′∽△ABC 的相似比就是k 1 CA A C BC C B AB B A =''=''='',它们的关系是互为倒数. 四、达标测评 1.如图,△ABC ∽△AED, 其中DE ∥BC ,找出对应角并写出对应边的比例式. 2.如图,△ABC ∽△AED ,其中∠ADE=∠B ,找出对应角并写出对应边的比例式. 活动七: 活动八: 活动:
新人教版八年级下册数学导学案(全册) 第十六章 分式 16.1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1.让学生填写P4[思考],学生自己依次填出:7 10,a s ,33 200,s v . 2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少? 请同学们跟着教师一起设未知数,列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时,逆流航行60千米所用时间v -2060小时, 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100,v -2060,a s ,s v ,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不 同点? 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时,分式有意义. [分析]已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x 为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时,分式的值为0? (1) (2) (3) [分析] 分式的值为0时,必须同时.. 满足两个条件:○1分母不能为零;○2分子为零,这样求出的m 的解集中的公共部分,就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式? 1-m m 3 2+-m m 112 +-m m
b a c A B C 八年级数学 SX-14-B-001 《11.1与三角形有关的线段导学案》导学案 编写人:王海香 审核人: 【学习目标】 1.三角形的定义及三角形的边、顶点、角的概念; 2.三角形的分类; 【学习重点、难点】 1.三角形的分类;2.三角形第三边的关系; 一、基础梳理 1.三角形定义:由不在 的三条线段,首尾 所组成的图形叫做三角形; 练习:根据你的理解,下列的图形是三角形有哪些? 2.三角形的表示:如图1所示,顶点是A 、B 、C 的三角形记作 ,三角形的三边 分别是 ,三个顶点是 ,三个内角是 ; 3.三角形的分类: ????? 三角形,每一个内角都 90 ○ ; 按角分 三角形,有一个内角 90○ ; 三角形,有一个内角 90○ ; 注:等腰三角形是 条边相等的三角形;等边三角形是 条边相等的三角形。 那么等边三角形是否属于等腰三角形呢? 。 三角形,三边 ; 按边分 三角形 两 边 ; 三边 ;( 三角形) 二、练一练 1、图中有 个三角形?分别是: 。 2、图中以E 为顶点的三角形是: 。 3、 图中以∠D 为角的三角形是: 。 4、图中以AB 为边的三角形是: 。 三、议一议 右图中由A 点至B 点,有 条路线。那条路线最近? 根据是:_________ 这样三角形的三边之间存在着这样的不等关系:_____________________________________. 于是有:(得出的结论) 。 新知运用:下列长度的三条线段能否组成三角形? ① 3,4,11 ( ) ② 2,5,6 ( ) ③ 3,5,8 ( ) 四、(学习教材P3例子,仿照例子再完成下面的习题。)
第4课时三角形的内角和
点 学习难 点 运用三角形的内角和解决实际问题。 学前准备教具准备:多媒体课件、各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀等。学具准备:各种类型的三角形纸片、直尺、量角器、剪刀、练习卡片。 课安排1课时 教学环 节 导案学案达标检测 一、复习旧知,引入揭题。(4分钟) 1.复习提问:长方形有什 么特征?四个角一共是多少 度? 2.引入新课:同学们了解 到长方形四个内角的和是 360°,那么三角形的内角和 又是多少呢?这节课我们就 来研究三角形的内角和。 1.思考并回答问题。 长方形的特征:对应 的边相等且平行。四个角 的和是360°。 2.明确本节课的学习 内容。 1.填空。 (1)三角形的内角和是 ()。 (2)直角三角形的一个锐角是 70°,另一个锐角是()。 (3)等三角形的三个内角都是 ()。 答案:(1)180°(2)20° (3)60° 2.判断。 (1)在钝角三角形中,只有一 个角是钝角。() (2)两个锐角的和一定大于直 角。() (3)一个内角是60°的等腰三 角形一定是等边三角形。() 答案:(1)√(2)(3)√ 3.如下图,∠1是多少度? 答案:∠1=120°。 二、操作验证,探究新知。(20分钟 1.课件出示例6,引导学 生理解题意。 2.引导学生按题目要求, 画一画、量一量、算一算三角 形的三个内角和。 3.让生汇报计算结果,你 发现了什么?(学生汇报:板 书:三角形的内角和是180°) 4.让学生把一个三角形 的三个角剪下来,再拼一拼, 看一看,拼成一个什么角? 5.组织学生进行反馈交 流。 1.理解题中“不同类 型”的含义。 2.生动手操作,计算。 .汇报计算结果。 4.动手拼剪、操作。 5.交流后汇报。 6.汇报结论:三角形 的内角和是180°。
石桥二中导学案(2015秋) 使用教师:学科:数学教学内容:第二十七章“相似”分析时间:2015.12.6 年级:九主备教师:备课组长签名:
使用教师 学科 数学 教学内容 27.1图形的相似(1) 时间 2015年12月7日 年级 九年级 主备教师 备课组长签名___ 三 维 目 标 1.知识与能力: 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念.了解成比例线段的概念,会确定线段的比. 2.过程与方法:经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动,发展学生的数学能力和审美观. 3.情感态度与价值观: 使学生学会从数学的角度认识世界,解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯;以“生活中的数学”为载体,使学生体会相似图形的神奇,养成“学数学、用数学”的意识,培养学生的动手操作能力和创新精神. 重、难点: 重点:相似图形的概念与成比例线段的概念. 难点:成比例线段概念. 教法与学法指导 一、自主预习 1 、请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能 对观察到的图片特点进行归纳吗? (课本图 27.1-1)( 课本图27.1-2) 2 、什么是相似图形? 3 、思考:如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗? 二、合作探究 1.问题:如果把老师手中的教鞭与铅笔,分别看成是两条线段AB 和CD ,那么这两条线段的比是多少? 归纳:两条线段的比,就是两条线段长度的比. 2、成比例线段: 对于四条线段a,b,c,d ,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,如d c b a =(即ad=b c ),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段. 【注意】 (1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;(2)线段的比是一个没有单位的正数;(3)四条线段a,b,c,d 成比例,记作d c b a =或a:b=c:d ;(4)若四条线段满足d c b a =,则有ad=b c . 三、归纳反思 ⑴这节课我学会了: ⑵易错点: ⑶这节课还存在的疑问: 四、达标测评 1.如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗? 2、填空题 形状 的图形叫相似形;两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形的 或 而得到的。 3.如图,请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽, (1)(小)长是_______cm ,宽是_______cm ; (大)长是_______cm ,宽是_______cm ; (2)(小)=长宽 ;(大)=长宽 . (3)你由上述的计算,能得到什么结论吗? 4.在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上,量得福州与上海之间的距离时7.5cm ,那么福州与上海之间的实际距离是多少? 5.AB 两地的实际距离为2500m ,在一张平面图上的距离是5cm ,那么这张平面地图的比例尺是多少? 6.下列说法正确的是( ) A .小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B .商店新买来的一副三角板是相似的. C .所有的课本都是相似的. D .国旗的五角星都是相似的. 7. 下列说法中,错误的是( ) A.放大镜下看到的图象与原图象的形状相同 B.哈哈镜中人像与真人的形状是相同的 C.显微镜下看到的图象与原图象的形状相同 D.放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的 教法与学法指导 观察图片,体会相似图形 小组讨论、交流.得到相似图形的概念 观察思考,小组讨论回答 教学反思:
16. 1 《二次根式 (1) 》学案 班级 :姓名:小组: 学习内容:二次根式的概念及其运用 学习目标: 1、理解二次根式的概念,并利用 a (a≥0)的意义解答具体题目. 2、提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 学习过程 一、自主学习 (1) 16 的平方根是; (2) 一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t (单位:秒)与开始下落时的高度h(单 位:米 ) 满足关系式h 5t 2。如果用含h的式子表示t,则t= ; (3) 圆的面积为 S,则圆的半径是; (4) 正方形的面积为 b 3 ,则边长为。 思考: 16 ,h ,s , b 3 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 5 定义 : 一般地我们把形如 a (a 0 )叫做二次根式, a 叫做_____________。读作。 二、应用举例 例 1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式: 2 、3 3 、1 、 x(x>0)、x 0、42、- 2 、 1 、 x y (x≥0,y?≥0). x y 解:二次根式有:;不是二次根式的有:。 例 2.当x是多少时,3x 1 在实数范围内有意义? 解:由得:。当时,3x 1 在实数范围内有意义.
注意: 1、形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2、利用“ a (a≥0)”解决具体问题 3、要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数。 三、学生小组交流解疑,教师点拨、拓展 例 3.当x是多少时,2x 3 在实数范围内有意义? 例 4若 a 1 +b 1 =0,求a2004+b2004的值.(答案:2 ) 5 四、巩固练习 教材练习. 五、课堂检测 ( 1)、简答题 1.下列式子中,哪些是二次根式,那些不是二次根式? -7 3 7x x4168 1 x ( 2)、填空题 1.形如 ________的式子叫做二次根式. 2.面积为 5 的正方形的边长为________. ( 3)、综合提高题 1.二次根式 a 1 中,字母a的取值范围是() A、 a<l B、a≤1 C、a≥1 D、a>1 2.已知x 3 0 则x的值为 A 、 x>-3 B、x<-3C、x=-3 D、x的值不能确定 六、课后记
11.1.1三角形的边 一、学习目标 1.认识三角形,能用符号语言表示三角形,并把三角形分类. 2.知道三角形三边不等的关系. 3.懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法,?并能用于解决有关的问题 二、重点:知道三角形三边不等关系. 难点:判断三条线段能否构成一个三角形的方法. 三、合作学习 (一)精讲 知识点一:三角形概念及分类 1、学生自学教科书内容,并完成下列问题: (1)三角形概念:由不在同一直线上的三条线段顺次首尾连接所组成的图形 叫做三角形。如图,线段____、______、______ 是三角形的边; 点A 、B 、C 是三角形的______; _____、 ______、_______ 是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形 的角。图中三角形记作__________。 (2)三角形按角分类可分为___________、___________、______________。 (3)三角形按边分类可分为 _____________ (二)精练一: 1、如图.下列图形中是三角形的___________? 2、图3中有几个三角形?用符号表示这些三角形. 精讲 知识点二:知道三角形三边的不等关系,并判断三条线段 能否构成三角形 1、探究:请同学们画一个△ABC ,分别量出AB ,BC ,AC 的长,并比较下列各式的大小: AB+BC_____AC AB + AC _____ BC AC +BC _____ AB 结论:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.......................... 精练二: 1、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3,4,8; (2)5,6,11; (3)5,6,10 2、有四根木条,长度分别是12cm 、10cm 、8cm 、4cm ,选其中三根组成三角形,能组成三角形的个数是_______个。 3、如果三角形的两边长分别是3和5,那么第三边长可能是( ) A 、1 B 、9 C 、3 D 、10 4、阅读教科书例题,仿照例题解法完成下面这个问题: 5、一个三角形有两条边相等,周长为20cm ,三角形的一边长6cm ,求其他两边长。 6、一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长是( ) A 、7 B 、9 C 、12 D 、9或12 7、若三角形的周长是60cm ,且三条边的比为3:4:5,则三边长分别为 ___________. 8、(选做)若△ABC 的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形可能的最大边长是___________. 9、已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数,以3,5,x 为边能 组成______个三角形。 学习反思: A B C
11.2.1三角形的内角和定理导学案 班级: 姓名: 一、学习目标 1、了解三角形的内角和的验证及证明过程; 2、熟练利用三角形的内角和解决问题; 3、知道添加辅助线是帮助解决数学问题的方法 二、新课导入 内角三兄弟之争 在一个直角三角形里住着三个内角,平时,它们三兄弟非常团结. 可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的, 否则,我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?” 老二很纳闷。 同学们,你们知道其中的道理吗? 活动1、自主探究 在事先准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码(如图1),将 △ABC 的其中两个内角剪下,随意将它们和第三个内角拼合在一起,经 过拼合你能发现什么?看看得到什么结果。 (图1) (图2) 活动2、议一议 从上面的操作过程你能得出什么结论?与同伴交流。 把一个三角形其中的两个角剪下拼在第三个角的顶点处(如图2、图3),形成了一个 角。说明在ABC 中, 。 从中得出: 三角形内角和定理 。 活动3、想一想 1、如果我们不用剪、拼办法,可不可以用推理论证的方法来说明三角形内角和定理的正确性呢? 2、 已知: . 求证: . 证明:如右图,过点A 作直线DE , 使DE //BC 因为DE //BC , 所以∠B =∠ ( ) 同理∠C=∠ 因为∠BAC 、∠DAB 、∠EAC 组成 角, 所以∠BAC+∠DAB+∠EAC= ( ) 所以∠BAC + ∠B + ∠C= ( ) C
例题1.求下列各图中∠1的度数。 例题2:在△ABC 中, ∠A : ∠B:∠C=1:2:3求∠A 、∠B 、 ∠C 的度数。 三、随堂练习 1、(苏州中考)△ABC 的内角和为( ) A .180° B .360° C .540° D .720° 2、(1)在△ABC 中,∠A=55°,∠ B=43°则∠C= , (2)在△ABC 中,∠A=80°,∠B=∠C , 则∠C =____度. 3、在直角三角形ABC 中,一个锐角为40°,则另一个锐角是_______度。 四、归纳小结 (一)这节课我们学到了什么? (二)你认为应该注意什么问题? 五、作业布置: 教材P13页的1,2;教材16页的1题 C
4.5相似三角形(教、学案) 淄川区双沟中学马莹 学习目标: 1、探索相似三角形的本质特征,初步认识特殊与一般之间的辨证关系。 2、运用相似三角形的本质特征解决问题。 学习重点: 相似三角形本质特征的正确运用。 教学过程: 一、明确学习目标。(学生阅读,并注意关键词) 二、探索新知。 (一)相似三角形的本质特征: 1、什么是相似多边形?什么是相似比?(口答) 2、你认为相似多边形与相似三角形有什么关系?(口答) 3、的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的叫做相似比。 4、请判断,下列两个三角形是否一定相似?为什么? (1)两个全等三角形 (2)两个直角三角形(3)两个等腰直角三角形 (4)两个等腰三角形(5)两个等边三角形 5、已知△ABC∽△DEF,你会得到哪些结论? D B C E F A
6、新知归纳: 如图 ∵ ∴△ABC ∽△DEF ∵△ABC ∽△DEF ∴ (二)相似三角形本质特征的应用: (1) 例1中有相似三角形吗?若有,它们分别是谁? (2) 它们的相似比400:1是怎么算出来得?(注意长度单位 的换算) (3) 例1怎样运用相似比求出草坪其他两边的实际长度的? (4) 例1用到哪些知识点? D B E A
三、课堂训练: 1、(牛刀小试)在下图中,若△ABC ∽△ADE ,试确定x 、y 的值。 思考:你能找到对应角吗?它们有什么关系? 图中有互相平行的线段吗? 2、(能力提高)如图,已知△ABC ∽△ADE ,AE=50cm ,EC=30cm ,BC=70cm ,∠ACB=40°。 (1)求∠AED 的度数。 (2)求DE 的长度。 (3)你还能找到哪些相等的角?图中有互相平行的线段吗? (4)图中有哪些成比例的线段? 四、课堂小结: 谈谈这节课的收获。 x B D 33 E C 22 30 A 48 y B C E D A
第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时:一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点:理解反比例函数的意义,确定反比例函数的表达式。 难点:反比例函数的意义。
【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量?什么是变量?函数是如何定义的? 2.我们学过哪几种函数?每一种函数形式怎样? 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.
(1)梯形的上底长是2,下底长是4,一腰长是6,则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。(2)某种文具单价为3元,当购买m个这种文具时,共花了y元,则y与m的关系式。 学习新知:阅读教材P39-P40相关容,思考,讨论,合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数?反比例函数的自变量可以取一切实数吗?为什么?
2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式? 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数,我们是用什么方法求它们的解析式的?以此类推,我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是() ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=7, (1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=7时,y等于多少?
【要点归纳】 通过今天的学习,你有哪些收获?与同伴交流一下。
11.1 与三角形有关线段 11.1.1 三角形边 1.通过具体实例,认识三角形概念及其基本要素. 2.学会三角形表示及根据“是否有边相等”对三角形进行分类. 3.掌握三角形三边关系. 阅读教材P2~4,完成预习内容. 知识探究 (一)三角形 1.定义:由不在____________三条线段首尾________所组成图形叫做三角形. 2.有关概念 如图,线段AB,BC,CA是三角形________,点A,B,C是三角形________,∠A,∠B,∠C是相邻两边组成角,叫做三角形________,简称三角形角. 3.表示方法:顶点是A,B,C三角形,记作“________”,读作“____________”. (1)三角形表示方法中“△”代表“三角形”,后边字母为三角形三个顶点,字母顺序可以自由安排,即△ABC,△ACB,△BAC,△BCA,△CAB,△CBA为同一个三角形. (二)三角形分类 1.等边三角形:三条边都________三角形.