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1、小军买了8分与50分的邮票共20枚，花了3元7角。8分与50分的邮票各买了多少枚？
2、两块地共100公顷，第一块地的52加上第二块地的5
3正好是50公顷。两块地各有多少公顷？
3、全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人；若每行17人则少4人。排成了多少行？有多少名同学？
4、甲乙两车相距200千米，两车同时出发。同向而行，乙车10小时可追上甲车；相向而行，两车2小时相遇。求甲乙两车的速度各是多少？
5、学校买了35张电影票，共用了250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元。甲乙两种票各买了多少张？
6、甲乙两人2小时共加工零件54个，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。甲每小时加工多少个零件？
7、一种电池有大小盒两种包装，5大盒，2小盒共58节；3大盒，4小盒共46节，大盒与小盒各装多少节？
8、小明家到县城28千米，全程需1小时。除乘汽车外，还须步行一段路。汽车的速度是每小时36千米，步行的速度是每小时4千米。求步行所用时间？
9、7袋大米和4袋面粉共重1640千克，3袋大米和6袋面粉共重1560千克，每袋大米和每袋面粉共重多少千克？
10、8头牛和3只羊每天共吃青草136千克，3头牛和8只羊每天共吃青草106千克，每头牛和每只羊每天个吃青草多少千克？
11、学校买来11根跳绳和9个皮球共用去69元，又买了同样的7根跳绳和3个皮球共用去33元，每根跳绳和每个皮球各多少元？
12、小颖和她的爸爸一起玩投篮球游戏．两人商定规则为：小颖投中1个得3分，爸爸投中1个得1分，结果两人一共投中了20个，一计算，发现两人的得分刚好相等，你知道小颖和爸爸两人各投中（ ）
13、如图，周长为68的长方形ABCD
被分成7个大小完全一样的长方形，
则长方形ABCD 的面积为
14、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？
…… ……
15、小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和是242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和是341，原来两个加数分别是多少？
16、炎热的夏口,游泳池中有一群小朋友,男孩戴蓝色游泳帽,女孩戴红色游泳帽.如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多,而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍,你知道男孩与女孩各有多少人吗？
17、长18米的铁丝，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？
18、某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成。按这个厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的54
，现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产25套，客户订做的工作服是多少套，要求完成的期限是多少？
课后作业
1、5件上衣和6条裤子共值1670元，同样的6件上衣和5条裤子共值1740元，
每件上衣和每条裤子各多少元？
2、买3枝钢笔和2瓶墨水要付25.5元，如果买同样的5支钢笔和4瓶墨水要付44.5元，每支钢笔和每瓶墨水各多少元？
3、5包科技书和7包故事书共620本，同样的6包科技书和3包故事书共420本，每包科技书和每包故事书各多少本？
4、4本练习册和2支钢笔共用12元，买同样的5本练习本和3支钢笔共用17.5
元，钢笔和练习本的单价各多少元？
5、小带7元钱去买学习用品，买了2只圆珠笔和4本练习本后，剩下的钱若再买一支圆珠
笔就少1元，若再买一本练习本还多0.5元，圆珠笔和练习本的单价各多少元？
6、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？
7、《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
45
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2019年7月25日星期四 1.爸爸、妈妈和我分别掰了9个玉米，小弟弟掰了6个。问我们全家一共掰了多少个玉米？ 2.小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个，还剩多少个？ 3.王师傅做了80个面包，第一次卖了17个，第二次卖了25个，还剩多少个？ 2019年7月26日星期五 4.妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个，问一共买了多少个水果？ 5.动物园有熊猫4只，有猴子是熊猫的3倍。问一共有熊猫和猴子多少只？ 6.图书馆有90本书。一年级借走20本，2019年7月27日星期六 7.二.一班有女生15人，男生比女生多11人，问二.一班有学生多少人？ 8.小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车，问一共能坐多少人？ 9.商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？ 2019年7月28日星期日 10.小明有6套画片，每套3张，有买来4张，问现在有多少张？ 11.学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班，每个班分得几个乒乓球？
12.小熊捡了9个玉米，小猴检的是小熊的4倍，他们一共捡了多少个玉米？ 2019年7月29日星期一 13.食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？ 14.操场上原有16个同学，又来了14个。这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？ 15.小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本，算一算小云用了多少钱？ 2019年7月30日星期二 16.体育室有60副羽毛球拍。小明借走了15副，小亮借走了26副，现在还剩多少副？ 17.一小桶牛奶5元钱，一大桶牛奶是一小桶的4倍，买一大一小两桶牛奶共需要多少钱？ 18.一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页，这本书共有多少页？ 2019年7月30日星期二 19.王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？ 20.二年级一班有20名男生，22名女生，平均分成6个小组，每组有几名同学？ 21、一辆空调车上有42人，中途下车8人，又上来16人，现在车上有多少人? 2019年7月31日星期三
我们学过这样填括号的题，如( )+8=15．括号里的数怎样求解呢？ 这个我们可以利用加减法的关系来求解，我们知道，一个加数十另一个加数=和，那么，求其中的一个加数，就可以用和减去另一个加数，因为15 -8=7，所以括号里填7．括号里的未知数还可以用x来表示，那么x+8=l5．X=15-8．X=7． 这就是运用一元一次方程来解决问题，显得十分简便，本讲内容主要向大家介绍它的意义和作用． 1．概念 (1)方程：含有未知数的等式，叫做方程； (2)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解； (3)解方程：求方程的解的过程叫做解方程． 2．解方程的依据 解方程主要依据加法与减法、乘法与除法的互逆关系： 一个加数=和一另一个加数 被减数=差十减数 减数=被减数—差 一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 3．解方程的步骤 (1)根据四则运算中各部分间的相互关系，求出x； (2)把x的值代入原方程检验． 【例1】在2x+l、3+5=6+2、x-1<5、3x—15中，是方程，这个方程的解是 分析方程必须符合两个条件：一是“等式”，二是“含有未知数”．2x+1虽含有未知数，但不是等式；3+5=6+2虽是等式但不含未知数，也不是方程；x-1<8是不等式；3x=15既是等式又含有未知数，所以它是方程．当x=5时，左右两边的值都是15，所以x=5是方程3x=15的解． 解在2x+l、3+5=6+2、x-1<8.、3x = 15中，3x=15是方程，这个方程的解是x=5．说明方程是等式，等式不一定是方程，两者之间关系如图所示． 【例2】解方程2x+5=17. 解把2x看成一个加数，根据“一个加数=和一另一个加数”得2x =17 -5，化简得2x=12，X=6． 检验：把x=6代人原方程得左边=2×6+5=17, 则左边=右边，所以x=6原方程的解．说明(1)以后解方程，除要求写出检验过程的以外，都用口算进行检验。 (2)因为方程是含有未知数的等式，所以每一个方程都有一个等号和两个相等的式子，在解方程的过程中不能连等，一般每一行中只写一个方程，而且方程中的等号要写得上下对齐． (1)填空题： ①____+5=17 ②30—=12 ③1000×____=0 ④÷4=8 (2)解下列方程： ①x+2.5=3 ②x—0.l=1 ③999一x=9 ④x÷5=20÷4 【例3】38与一个数的4倍的和是70，求这个数． 解：设这个数为x
1. 幸福路小校买来一批新书，2年级借走了一半，1年级借走了剩下的一半，还剩下5本，问：学校一共买来了多少本新书? 2. 小王有18本书，拿走童话书的一半后还有15本，问：小王有几本童话书？ 3.张老师给小朋友们发奖品，红花发一半后还剩10朵，五角星发了一半后还剩4颗。问：张老师准备的五角星和红花共多少？ 4.李芹有相等的故事书、笑话书、文学书，其中故事书7本，问：她共有多少本书？ 5. 奶奶今年55，妈妈31，我5岁，问：再过几年我们三个人合起来正好100岁生日？ 6. 爸爸今年38，妈妈36，当爸爸妈妈两人的岁数合起来是82岁时，问：爸爸多少岁，妈妈多少岁？
7. 岸边有18名同学要坐船同时过河。有2只11人坐的船，3只6人坐的船，5只4人坐的船。问：怎样租船最好？（全坐満） 8.小红看一本书，从第一页看起。第一天看了23页，第二天看了18页，问：第三天应从第几页看起？ 9．把一条12CM长的木条剪成3CM长，要剪＿＿＿次。 10．动物运动会上，小鹿、小兔、小猴和小猪四个动物比赛，小鹿比小兔快，小兔比小猴快，小猴不是最后，问：四个小动物的名次是怎样的？ 11．姐姐给妹妹4张画片后还比妹妹多2张，问原来姐姐比妹妹多几张？ 12．妈妈买来一筐20个苹果，第一天吃6个，第二天吃5个，现在剩下的苹果比原来少多少个？ 13．一根绳子长50米，第一次剪6米，第二次剪8米，这绳子比原来短多少米？
14.2只小鸭＝4只小鸡3只小鸭＝2只小鹅1只小鹅＝（）只小鸡 15．林荫道的一边从头到尾共栽了4棵柏树，每两棵柏树之间有5棵杨树，问：一共有多少棵杨树？ 16．一本《儿童画报》共有12张纸，每两张纸之间夹一片树叶，问：共夹多少片树叶？ 17．把一根木头锯成5段，问：要据多少次？ 18．把5根短绳结成一根长绳，需要打（）个结。 19．时钟2点敲2下，2秒敲完，4点敲4下，（）秒敲完。20．时钟敲3下，6秒敲完，时钟敲6下，（）秒敲完。
解方程 解方程中需要掌握的一般方法： 一、 二、 三、合并含未知数的式子：根据乘法分配律 四、去括号:乘法分配律; 括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号. 五、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。 六、解方程步骤要规范，求出得数后可以检验。 解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形，最后变成x= 的形式，就求出了未知数的值，即方程的解。 解方程的一般步骤： （1）去括号； （2）整理不含未知数的数：利用等式的基本性质消去等号一边的数 （3）如果等号左右两边都出现含未知数x 的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x 消掉； （4）合并含未知数x 的式子； （5）使含未知数x 的式子出现在等号的一边，不含未知数的数出现在等号的另一边； （6）等号左右两边同除以未知数x 前的乘数； 补充：【把一个式子从等号的一边移到另一边，要改变式子的符号。一般情况下，把含有未知数的式子移到等号的右边，把其他数移到等号的右边。（4x=3x +50=>4x -3x =50;5+2x=7=>2x=7-5）】 一、利用等式的基本性质： 20-x=9 5÷x=3 2(x+1)=6 43-5x=23 (10-7.5)x=0.125×8 (5x-12) ×8=24 (3x-101)÷2=8 二、根据乘法分配律，合并含未知数的式子： 当出现多个含未知数的式子时，我们要利用乘法分配律，将含有未知数的式子合并 等号左右两边都出现含未知数x 的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x 消掉 5x=50+4x 8-2x=9-4x 9x-400=6x+200 6437+=-x x 三、去括号：①乘法分配律; ②括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号. 在方程中，如果出现除号，只要把方程两边同乘以除数 5÷（x+1）=2 ()72423-=÷+x x ()()52144=+÷+x x 四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。 （1）324004006.0=++x x (2)2723=-x (3) 1579=-+x x (4) 37615=+x 综合练习 设未知数解方程 （1）审题：分析题意，分析题中的数量关系，找出等量关系 （2）设未知数，一般用字母x 表示 （3）解方程
小学数学经典应用题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张 桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？ 15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？ 17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？ 20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？
班级姓名分数 1.本书有680页，小晨第一天看了328页，第二天看了285页。这本书还有多少页没看？2爸爸带了980元钱。买一辆自行车用去276元，买一台电风扇用去189元。爸爸还剩多少元？ 3.小明有186张画片，送给小方98张，送给小云35张。小明还剩多少张？ 4.学校图书室有684册故事书。一年级同学借去179册，二年级同学借去134册。图书室还剩多少册故事书？ 5.王爷爷养了348只鸡。昨天卖了156只，今天卖了97只，还剩多少只鸡？ 6.二（1）班有男生19人，女生14人。二（2）班比二（1）班少2人。二（2）班有多少人？ 7.农场养了348只公鸡，295只母鸡。养鸭的只数比鸡的只数多68只。农场养了多少只鸭？ 8.同学们做红花208朵，黄花167朵。做绿花的朵数比红花和黄花的总数少59朵。做绿花多少朵？ 9.小云有邮票138张，小军有邮票175张。小明的邮票的张数比小云和小军的总数多37张。 xx有多少张邮票？ 10.学校原来有680本练习本，用去478本。又买来350本。学校现在有多少本练习本？ 11.汽车原来有37人，到小庄站下去19人，到新村站又上来8人。现在车上有多少人？ 12.原来有95张白纸，上星期用了67张，这星期又买来53张。小方现在有几张白纸？
13.体育队有17人，合唱队有45人。舞蹈队的人数比体育队和合唱队的总人数少4人。舞蹈队有多少人？ 14.小明看一本430页的书，第一天看了147页，第二天看了108页。这本书小明还有多少页没看？ 15.奶奶养了24只鸡，养鸭的只数比鸡多16只。养鹅的只数比鸭少8只。奶奶养了几只鹅？ 16.体育室有235根跳绳。上午借出87根，下午借出104根。还剩多少根跳绳？ 17.同学们做纸花。做红花258朵，做黄花175朵，做白花64朵。同学们一共做了多少朵花？ 18.小东有248张画片，送给小方39张，送给小明73张。小东还剩多少张画片？ 19.同学们拍球。小军拍了108下，小红比小军多拍了47下，小方比小红少拍13下。小方拍了多少下？ 20.一辆公共汽车上原来有43人。到中心站下去24人，到花园站又下去了5人。车上现在还有多少人？ 21.小明买一枝铅笔用去8角钱，买一块橡皮用去5角。他付给营业员2元钱。应找回多少钱？ 22.同学们做纸花。做红花371朵，做黄花168朵，做白花的朵数比红花和黄花的总朵数少35朵，同学们做白花多少朵？ 23.李老师有415本练习本，发给二年级同学196本，一年级同学208本。李老师还剩多少本？ 24.农场有公鸡286只，母鸡357只。养的鸭比鸡的只数少194只。农场养鸭多少只？
小学五年级经典奥数题：列方程解应用题 1、有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张? 2、小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天? 3、五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人? 4、学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆? 5、一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米? 6、甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米? 7、有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆? 8、蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只?
9、学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元? 10、一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的数与个位上的数对调，那么所得的两位数比原来的大54，求原两位数。 11、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字和为10，如果把十位的数字与个位上数字对调，新数就比原数少36，求原来的两位数? 12、有一个三位数，其各位数字之和是16，十位数字是个位数字与百位数字之和，若把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数在594，求原数?
本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方 法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件 求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等． 模块一、简单的归总问题 【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生 每周工作30小时，每小时工资5美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的 工资一共为 美元。 【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2009年，第7届，走美杯，3年级，初赛 【解析】 2361033057204501170??+??=+=（美元） 【答案】1170美元 【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需 要增加多少个工人？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 每个工人每小时加工：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）零件，15小 时内完成需要工人264044154÷÷=（个），即需要增加1个工人． 【答案】1个工人 【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生， 还要几次运完？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052 ?÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块). 例题精讲 知识点拨 教学目标 6-1-1-2.归总问题
小学四年级奥数 第13讲和倍与差倍问题 知识方法………………………………………………… 已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫和倍问题。已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数的问题叫差倍问题。这一讲我们主要把和倍与差倍问题的相关知识结合起来，重点是准确理解题意，找到其中的等量关系进行解答。 重点点拨………………………………………………… 【例1】甲、乙、丙三个数的和是120，甲数是丙数的3倍，乙数是丙数的2倍。甲、乙、丙三个数各是多少? 分析我们可以把丙看作1倍数，甲就是3倍数，乙是2倍数，一共可以看成1+2+3=6倍数。6倍数所对应的数量是120，这样我们就可以求出1倍数，也就是求出了丙是多少。 解答120÷(3+2+1)=20 20×2=40 20×3=60 答:甲是60、乙是40、丙是20。 【例2】有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问:从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍? 分析不管两堆棋子怎样移动，棋子的总数是不变的。我们可以从问题入手，移动棋子以后，我们可以把第二堆棋子数看作1倍数，第一堆棋子数是5倍数，一共是5+1=6倍数。6倍数所对应的具体数量是67+53=120(个)，这样我们可以求出1倍数是120÷6=20(个)，也
就是移动后的第二堆棋子的数量。再用原来第二堆棋子的数量减去现在第二堆棋子的数量就得到移动的棋子数量。 解答(67+53)÷(1+5)=20(个) 53-20=33(个) 答:从第二堆中拿出33个棋子放人第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍。 【例3】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果“车÷马=2，炮÷车=4，炮一马=56”，那么“车十马+炮”等于多少? 分析从“车÷马=2，炮÷车=4”这两个条件可以看出，车是马的2倍，炮是车的4倍。我们把马看作1倍数，车就是2倍数，炮就是4×2=8倍数。炮比马多8-1=7倍数，7倍数所对应的具体数量是56，这样我们就可以求出1倍数是56÷7=8，也就是马所代表的数。车代表的数是8×2=16，炮所代表的数是8X8=64。 解答56÷(4×2-1)=8 8×(1+2+8)=88 答:“车十马十炮”等于88。 【例4】甲、乙两人原来的存款数相等。后来甲取出180元后，乙又存入420元，这时乙的存款是甲的3倍。甲、乙两人原来各存款多少元? 分析原来甲、乙的钱数是相等的，后来甲取出180元后，乙又存入420元，说明現在甲、乙的钱数相差180+420=600(元)，而现在他们的倍数相差3-1=2倍。由此我们可以求出现在的1倍是600÷2=300(元)，也就是现在甲的存款数。再用现在的钱数加上取出的钱数就是原来甲的存款数。
人教版二年级下册应用题 1. 第一堆有17颗草莓,第二堆有15颗草莓,把它们装在4个盘子里。平均每个盘子里装几个草莓? 2. 小聪去超市买薯条,每袋2元,买6袋。如果小聪给营业员20元,应找回多少元? 3. 小华看一本82页的《童话故事》,已经看了26页。剩下的每天看7页, 还要几天才能看完? 4. 有28个梨,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多? 5. 小明:“我们5人买的团体票共花了45元。”笑笑说:“我们5人买的是个人票,每人10元。”谁买的便宜?每张票少花多少钱? 6. 育才小学有男生356人,女生比男生4少人,女生有多少人?全校共有学生多少人?
7. 学校图书馆有故事书和漫画书共2000本,故事书借阅出216本,漫画书借阅出297本。故事书和漫画书共借阅出多少本? 8. 工人叔叔要修一条长100千米的公路, 已经修64千米, 剩下的每天修9千米,还要修多少天才能完成任务? 9. 1张彩纸可以做8个风车,要做54个风车,至少需要几张纸? 10. 一个星期有7天,三月份有31天,三月份有多少个星期,还有几天? 11. 王小家到学校有60米,一次上学走了8米又回家拿伞再到学校去,他这一次走了多少米? 12. 3只小鸡放进一个箱子里,有20只小鸡需要准备几个箱子?
13. 小熊画了34张画,每个小伙伴分6张,可以分给几个小伙伴?还余下几张? 14. 有4个西瓜,每个西瓜切成9块,有40个同学分吃,每人一块,还差几块? 15. 从北京到大连,火车票198元,爸爸带500元从北京到大连一个来回, 还剩多少钱? 16. 学校有女生378人,男生比女生多91人,学校一共有多少学生? 17. 自行车362元,录音机435元,爸爸有800元钱,买这两样东西够吗? 18. 一把伞18元,草莓4元一斤,妈妈带50元,先买一把雨伞后,剩余的钱全部买草莓,可以买几斤?
小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？
100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几 天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
第14讲差倍问题 已知两个数的差与两个数的倍数关系，求两个数各是多少，这一类题，我们叫做差倍问题。差倍问题的解题思路与和倍问题类似，要先找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，求出1倍数, 再来求出几倍数。此外，还要充分利用线段图，帮助分析数量关系。 两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数） 光明小学体育组篮球的个数比排球多18个，篮球个数是排球的3倍，共有篮球、排球各多少个？ 解析：根据题意，画出线段图。 排球 篮球 多18个 如图：篮球比排球多3-1=2倍，排球的2倍是18个，所以排球有18÷2=9个 进而得出篮球的个数。 解答：排球：18÷（3-1）=9个 篮球：9×3=27个 答：。 总结：先找到1倍数，接着根据条件找到几倍数，然后找到差所对应的倍数差。 在一道没有余数的除法算式中，除数比被除数少96，商是7，被除数和除数各是几？ 解析：根据商是7可以推出被除数是除数的7倍，把除数看做1倍数，被除数就是7倍数。画出线段图： 解答：除数：96÷（7-1）=16 被除数：16+96=112 答：。 总结：在商是几的条件中，其实也蕴含着被除数和除数的倍数关系。 哥哥和弟弟存款若干元，哥哥存款数是弟弟的3倍，如果哥哥取出200元，弟弟再存入40元，二人存款正好相等，哥哥、弟弟各存款多少元。 解析：根据题意，请同学们画出线段。 解答：哥哥比弟弟多200+40=240元 弟弟：240÷（3-1）=120元 哥哥：120×3=360元 答：。
三5班有两个书架，第一个书架上的存书比第二个书架的5倍还多38本，第二个书架比第一个书架少278本。两个书架各有多少本书？ 解析：根据题意，请同学们画出线段。 解答：第二个书架（278-38）÷（5-1）=60本 第一个书架：60×5+38=338本 答：。 合唱队有女生90名，男生30名，为了节目需要，这次排练去掉同样多的男生和女生，结果剩下的人数正好是男生人数的4倍。合唱队各去掉了多少名男生、女生？ 解析：根基题意，请同学们画出线段。 原来女生比男生人数多90-30=60人，去掉同样多的男生、女生，可以得出女生和男生的人数差不变，仍然是60人，这时剩下的女生人数是男生的4倍，此时女生比男生多4-1=3倍。用60÷3=20，求出现在剩下的男生人数，再根据题意求出去掉的人数。 解答：男生剩下的人数：（90-30）÷（4-1）=20名 男生去掉的人数：30-20=10名 答：。 有两袋面粉，从第一袋中取8千克放入第二袋，两袋质量相等。如果从第二袋中取10千克放入第一袋，则第一袋的质量是第二袋的2倍。两袋面粉各有多少千克？ 解析：根据题请同学们意画出线段图。 根据从第一袋中取出8千克放入第二袋，两袋质量相等，可以得出两袋的质量差是8+8=16千克。如果从第二袋取出10千克放入第一袋，后，第一袋比第二袋多16+10×2=36千克，这时第一袋的质量是第二袋的2倍，也就是第一袋比第二袋多2-1=1倍，第二袋有36÷（2-1）=36千克，最后求出第二袋和第一袋的重量。 解答：第二袋：（8×2+10×2）÷（2-1）+10=46千克 第一袋：46+8×2=62千克 答：。 1.学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人，合唱组男生、女 生各有多少人？ 2.被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？
1、水果店原有25筐桔子，又运进65筐，后来卖了40筐，水果店现有桔子多少筐？ 25+65-40 =90-40 =50(筐) 2、学校举行庆六一活动，一共买了600个气球，用了260个红气球，190个黄气球，还剩多少个？600-260-190 =340-190 =150（个） 3、妈妈用100元钱买回56米花布，做床单用去12米，做衣服用去27米，还剩多少米？ 56-12-27 =44-27 =17（米） 4、要订购800只风筝，第一周做了286只，第二周做了327只。 （1）还剩多少只没完成？ 800-286-327 =514-327 =187（只） （2）你还能提出什么问题？ 两周一共做了多少只？ 286+327=613（只） 5、一班：矿泉水184个；易拉罐：240个 二班：矿泉水236个；易拉罐：169个 三班：矿泉水145个；易拉罐：246个 （1）一班和二班一共收集了多少个矿泉水瓶？ 184+236=420（个） （2）三班收集的易拉罐比二班多多少个？ 246-169=77（个） （3）你还能提出什么问题？ 例：一班和二班一共收集了多少个矿泉水瓶？ 必须列式解答。 （仿照上面的（1）、（2）问稍微改改就行，不要提很复杂的问题，容易出错） 6、一本语文书的厚度约为8毫米，5本这样的书厚度大约为多少毫米？合多少厘米呢？ 8x5=40（毫米） 40毫米=4厘米 7、小红的身高是120厘米，妈妈的身高是165厘米，小红再长多少厘米就和妈妈一样高了？ 165-120=45（厘米） 8、一根绳子长24米，每4米做一根跳绳，可以做多少根跳绳？ 24÷4=6（根） 9、小明的身高是136厘米，冰箱比小明还高64厘米，冰箱比门矮25厘米。 （1）房门的高是多少厘米？ 136+64-25 =200-25 =175（厘米） （2）你还能提出什么问题？ 冰箱高多少厘米？ 136+64=200（厘米） 10、一辆自行车288元，一个风扇：245元，妈妈有600元钱，买这两样东西够吗？ 288+245=533（元） 600>533 答：买这两样东西够。 11、剧院共有500个座位，一年级197人，二年级201人。 （1）剧院能同时容纳两个年级看电影吗？ 197+201=398（人） 398<500 答：剧院能同时容纳两个年级看电影。 （2）如果有空位，还空几个座位？ 500-398=102（个） 12、商店卖出340袋大米，卖出的面粉比大米多
1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题． 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称 之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意：1.条件转换； 2.关系互换. 模块一、利用盈亏公式直接计算 （一）盈+亏型 【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2 块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共 有 人。 【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒， 问：有多少位同学分多少粒糖果？ 知识精讲 教学目标 6-1-7.盈亏问题（一）
【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？ 【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人6个就剩12个，每人7个便少11个。共有位小朋友个梨。 【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有______ 个，小朋友共______ 组。 【巩固】一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。 这盘草莓有______个。 【巩固】把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共_ 位。 【例2】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】小明的妈妈去买苹果，想买3千克，付钱时发现还少3元，结果买了2千克，又剩下7元，小明妈妈一共带了钱．
小学奥数和差倍问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
和差倍问题 【专题知识点概述】 和差倍问题：已知两个数的和、差、倍三个量中的两个，求这两个数分别是多少的问题。 解题小窍门：妈妈的感觉是首先准确画出图来，一遍不行再重新画 哦，然后重点找出单位“1倍”，再找到“几倍”，使出浑身解数找出整倍对应的具体数，最后推算出“1倍”对应具体数后，你会发现一切问题都迎刃而解了！！！（田田你在做完这些题后有什么感想吗） 一、和倍问题（给了总数和倍数关系） （1）和倍 例1、纺织厂有职工480人，其中女职工人数是男职工人数的3倍。请问：男、女职工各多少人（★） 分析： 女职工人数是男职工人数的3倍，选男职工人数为“1”，用一条小线段表示，那么女职工人数就用三条小线段表示，如图： 那么每一小段表示：()48031120÷+=（人） 即男职工人数为120人，那么女职工人数为：1203360?=人 小试牛刀： 1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍。求甲、乙两班原来的人数。（★★） 2、甲水库有43亿立方米水，乙水库有37亿立方米水。问：需要从甲水库调多少亿立方米水道乙水库，才能使乙水库的水比甲水库多两倍（ ★★） （2）和倍多（给了总和、倍数关系，但不是整倍哦） 例1、甲、乙两堆货物共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物（
★★） 分析： 选取乙堆的货物数量为“1倍”，用一条小线段表示，如图： 四条小线段总共为：16040120-=件 每条小线段为：120430÷=件 即乙堆货物有30件，那么甲堆货物有：16030130-=件 例2、两个自然数相除，商是4，余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少（ ★★★） 分析：被除数＝除数×商＋余数，根据题意知被除数比除数的4倍还多1，且被除数与除数的和为：564151--=，画出线段图： 5条小线段共为：51150-= 每条小线段表示：50510÷= 即除数为10，那么被除数为：511041-= 小试牛刀： 1、某交通协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。违章停车的罚单比较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单有多少张（ ★★） 2、果园里一共种340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两棵树各种了多少棵（★★） （3）和倍综合 例1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗（ ★★★） 分析： 因为题目中第一堆和第三堆的糖果都与第二堆的倍数有关，那么设第二堆的糖果为“1”，用一条小线段表示： 通过线段图可以看出，1326++=条小线段表示的共有：105+3=108颗 那么每条小线段表示：1086=18÷颗 即第二堆有18颗，则第一堆有183=54?颗，第三堆有182333?-=颗 小试牛刀： 1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米（ ★★★）
小学奥数训练题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元， 一张桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
二年级下册数学应用题100道 1、本书有680页，小晨第一天看了328页，第二天看了285页。这本书还有多少页没看？ 2、爸爸带了980元钱。买一辆自行车用去276元，买一台电风扇用去189元。爸爸还剩多少元？ 3、学校图书室有684册故事书。一年级同学借去179册，二年级同学借去134册。图书室还剩多少册故事书？ 4、二年级有男生219人，女生214人。三年级比二年级少92人。二年级有多少人？ 5、农场养了348只公鸡，295只母鸡。养鸭的只数比鸡的只数多68只。农场养了多少只鸭？ 6、同学们做红花208朵，黄花167朵。做绿花的朵数比红花和黄花的总数少59朵。做绿花多少朵？ 7、小云有邮票138张，小军有邮票175张。小明的邮票的张数比小云和小军的总数多37张。小明有多少张邮票？ 8、学校原来有680本练习本，用去478本。又买来350本。学校现在有多少本练习本？ 9、小明看一本430页的书，第一天看了147页，第二天看了108页。这本书小明还有多少页没看？ 10、体育室有235根跳绳。上午借出87根，下午借出104根。还剩多少根跳绳？ 11、同学们拍球。小军拍了108下，小红比小军多拍了47下，小方比小红少拍13下。小方拍了多少下？ 12、同学们做纸花。做红花371朵，做黄花168朵，做白花的朵数比红花和黄花的总朵数少35朵，同学们做白花多少朵？ 13、李老师有415本练习本，发给二年级同学196本，一年级同学208本。李老师还剩多少本？ 14、农场有公鸡286只，母鸡357只。养的鸭比鸡的只数少194只。农场养鸭多少只？ 15、火车从扬州站出发，车上有343人，到达镇江站下去167人，到达南京站又上来209人。这时火车上有多少人？ 16、军军有309张画，方方有196张画。小红比军军和方方的总张数少254张。小红有多少张？
小学奥数解方程Revised on November 25, 2020
解方程 知识导航 １、基本概念 等式：用等于“＝”来表示相等关系的式子叫做等式 方程：含未知数的等式叫做方程 解方程：求方程的解得过程叫做解方程 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 等式的基本性质： （1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是等式 （2）等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），所得的结果仍是等式２、重要公式 加法：加数+加数=和加数=和—加数 减法：被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=差+减数 乘法：乘数×乘数=积乘数=积÷乘数 除法：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 ３、常用思想 整体思想移项合并思想 经典例题 题型一：最简方程 对于这类方程我们应该先根据运算律，把能够计算出来的先计算出来 6x+7+5x=18 12x－6－3x－5=7 50％x－＋1 5 x= 变式练习 10x－8＋4x＝10 9x－9－7x＝7 5x＋6＋4x－3＝16 题型二：有括号的方程 对于有括号的题，我们一般来说先去掉括号，然后按上面的方法进行计算 1 2 x－3+(2x－5)=17 ＋6－+= 4 5x+0.2－( 1 2 x－1.2)=2.6 变式练习 6x＋(4x－6) ＝14 12－(6－4x)=14 55％x－＋= 题型三：使用分配律的方程 先运用乘法分配律，然后去括号 4x－5－3(x－2)=3 2 3(x+9)+1 2 (x－4)=17 3(x＋2) －2(x－3)=16 1 2x+3(1 3 x+0.5)=3.5 变式练习 6x＋2(x＋4) ＝24 3x＋50％(30－x)=35 5 6x－1 2 (2 5 －1 6 x)=6.4 题型四：左右两边都有x的方程