《时分理解》教学片段分析
今天听了吴老师的《时分理解》中钟面理解的教学片段。吴老师在教学中不慌不忙，有条不紊，井井有条。充分发挥了教师的主导作用，掌控了课堂，激发了学生的学习热情，学生在课堂了学到了知识，愉悦了心情，完全达到了教学大纲的要求。我这里具体谈一下自己的三点感受。
1、开课时，老师用学生熟悉的情境“嫦娥”飞船登月，激发起了学生的上课热情，吸引了学生的注意力。而且，情境非常精练、简单，只有1分钟左右，最后的图片的显示，又能很好的提示：时、分、秒，与内容紧密相连。这说明老师在选材，经过了深思熟虑，不用最漂亮的，只用最适合的。
2、老师在理解大格时，充分的了解学生，首先充分的理解一大格是多少，从12到1是，从1到2也是，然后，又理解几大格，最后又通过大格与小格的联系，1大格是5小格，2大格是10小格……直到12大格是60小格，这里老师不怕浪费时间，牢牢的给学生夯实基本的概念，并再次理解大格。这样联系前后的教材，为后面的学习理解时间，算经过时间打下很好的铺垫。
3、老师在概念的讲解时，不谦让，把概念讲清楚，不让学生讨论。在需要扩展学生思维时，又大胆放手，实行巧练。在讲解1时等于60分，老师非常聪明，让学生只把分针归12，而时针不管，这样既让学生有不同的体验，而且不会发生时针不是从一个整数到另一个整数的歧义。
总体上，这节课表面上不波澜壮阔，但在平静的教学下有大智慧。
《二元一次方程》教学设计 一、教材的地位与作用 《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。 二、教学目标 (一)知识与技能： 1．了解二元一次方程概念； 2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性； 3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 (二)数学思考： 体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。 (三)问题解决： 初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。 (四)情感态度： 培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。 三、教学重点与难点 教学重点：二元一次方程及其解的概念。 教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
四、教法与学法分析 教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。 学法：阅读、比较、探究的学习方式。 五、教学过程 1．创设情境，引入新课 从学生熟悉的姚明受伤事件引入。 师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。 （1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球) 师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？ （2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球) 师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗? 设姚明投进了G个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。 （3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？ 设易建联投进了G个两分球，y个三分球,可列出方程______。 师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？ 从而揭示课题。 （设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体
《二元一次方程组》教学设计 一、教学目标 1．知识与技能目标： （1）理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义； （2）会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解； （3）通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。 2．过程与方法目标 从一个学生熟悉的生活实例引入二元一次方程组的概念，并通过“辩一辩”“填一填”“试一试”“做一做”，加深学生对“二元一次方程组”和“二元一次方程组的解”的概念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。 3．情感与态度目标 从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社会的责任感。 二、教学重点、难点 重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。 难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。 三、教学准备 多媒体、实物投影仪。 四、教学方法和手段 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣法、讨论法和总结法相结合。与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。 五、教学过程 环节一创设情境，探索新知
问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？ 问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？ 【设计意图】 ①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义； ②为探索新知做好铺垫。 问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程10 = +y x,为何围成的长方形有无数种情况，而围成的正方形只有一种情况？ 【设计意图】 通过两个问题的对比，让学生感受到10 = +y x与y x=同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。 问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。 【设计意图】 ①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成； ②培养学生的合作意识以及团队精神； ③通过此问题引出二元一次方程组的概念。 【操作形式】 ①学生先思考，再分组合作，小组汇报； ②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念； ③教师备用： 10101010 ,,, 6223 x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+= ???? ???? ==-== ???? 。 巩固概念 请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。 2 23,4,2,3,10 x y x y x y x y z -====++=。 问题5：你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了
怎样进行片段教学 每个学科有每个学科的特点，因此，执教者首先要树立“大学科”“大课堂”的教育新理念，从知识积累入手，关注学生的内心需求，将兴趣作为学科学习的起点。其次，教师要准确地把握单元和本课的知识点，恰到好处地引导学生进行合作、探究式学习，在较短的时间内以最优化的组合完成既定的教学任务，把教学的亮点展示出来，这也是片段教学的精髓。第三，如果片段教学前要求说课，那么教者可先用一些时间简要介绍片段教学设计，然后用较多时间进行片段教学（一般可按规定时间安排）。教者要善于创设（虚拟）课堂教学情境，力求教学生动、简练，富有流动感和层次感。如果要求片段教学后进行说课，那么片段教学就可以用足给定的时间。下面具体说一说怎样进行片段教学： 1、表现崭新教学理念 在课改的背景下进行片段教学，必须表现新的教学理念。比如教学目标，就要根据三维目标来确定；教学方法，就要采用启发式、讨论式，就要充分发挥学生的主体作用，积极倡导自主、合作、探究的学习方式，而不能满堂灌；教学内容，也要采用新视角挖掘教材，体现新课程理念下的教学价值取向，而不能老生常谈。只有用新理念来指导片段教学，才跟得上教育教学新形势，片段教学才有学术价值。 2、注重片段教学设计 片段教学的内容或由教者自定，或由评委指定，但无论如何，都要吃透教材，做好片段教学设计，只有这样才能在教学时胸有成竹，做到有的放矢，从容不迫。教学设计涉及教学目标、教学重点难点、教学方法、教学步骤等。其中最应重视的是教法和步骤，教法可以体现你的教学理念，是突破重难点实现教学目标的途径，步骤则是教法的具体操作程序，安排好步骤可以使教学过程合理流动，有条不紊，富有层次感。在教学设计时，还要注意导入语设计、问答设计、活动设计、板书设计等，还可以考虑将平时自行设计、制作并已被教学实践证明是十分有效的实验仪器、可动式幻灯片等道具溶入教学片断之中，使之增色添彩。 3、善于虚拟教学情景 虚境型片段教学没有真正的学生，教者必须虚拟教学情景，让教学逼真地进行到底。教师可以让某生进行朗读，停顿片刻后，通过评价该生朗读的长处与不足来完成虚拟的朗读情景。教师可以提出一个问题让某生回答，停顿片刻后，通过评析该生的回答来完成虚拟的答题情景。教师可以让学生进行讨论，并在课堂上稍作巡视，通过对不同观点的评论来完成虚拟的讨论情景。还可以虚拟争论，虚拟质疑，虚拟辩论，虚拟活动等情景，使课堂教学师生互动，生生互动，生动活泼，给人置身其境的感觉。虚拟教学情景可以通过教师的口头语言、肢体语言、间歇停顿等来建构，再现真切的教学情境，忌用提示语加以说明。 4、注意运用教学语言 既然片段教学是教学活动，不是说课，也不是课后总结，所以语言应注意准确性，如"我在教学中采取了什么样的教学方法"和"准备采取的方法"在片段教学时候是十分 忌讳的。特别要强调的是，片段教学要运用课堂教学语言，要像上课那样，有声有色，
课题：定义与命题（一） 授课教师：朱成敏教材：浙教版 教学目标： 知识技能目标： 1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法； 2．让学生了解命题的含义； 3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 4．让学生了解类比的思维方法； 过程性目标： 5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。 教学重、难点： 1．了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”； 2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式； 3．学生活动的组织. 教学方法与教学手段： 发现探究小组合作主体性讲解 教学过程： 一、组织活动、引入新课 创设“幸运52”的场景组织学生活动。 （第一关：幸运抢答） 在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。 例如： 它是一种方程； 它是两边都是整式的方程； 它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。 （答案：一元一次方程） （引入定义） （设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步明确的过程，最终清楚的表述就是名词的定义。）
二、探究一些名词的定义产生过程 定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。 例如: （1）“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。” 是“数轴”的定义； （2）“能够完全重合的图形叫做全等图形”是“全等图形”的定义。 学生活动一：（小组活动） 如何给术语下定义： 学生单独学习一段材料，小组共同作答。 阅读材料： 1．选出下列图形中与众不同的一个。 （A ） （B ） （C ） （D ） 选C ，原因如下： 共同点：都是三角形。 不同点：C 选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。 由此把A 、B 、D 选项归为一类，叫做 “直角三角形”。 定义为：“有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。” 填空作答： 2．选出下列式子中与众不同的一个。 （A ）0122 =++x x （B ）532=+ （C ）a a a 2223 -=-+ （D ）t t 53=- 选（ ），原因如下： 共同点：都是 不同点： 由此把 选项归为一类，叫做“ ”。 定义为： 的 叫做 。 3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。 小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。 （设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为了真正做到有效的合作学习，在活动中考虑了以下问题：a.把活动的设计成左右的对比模式，让学生有意识地根据学习材料进行类比的思考；b.让学生在进行讨论之前先进行独立思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目的。）
让操作成为学生的自觉行为——“圆锥的体积”教学案例片断与反思 与其它版本的教材一样，苏教版义务教育小学数学第十二册教材中同样安排了有关“圆锥的体积”的教学内容。虽然是非课改年级，但我们一直努力尝试着用课改理念来指导教学。本课的教学重点是“发现关系，实现转化，推导公式”，经过思考，我们设想：让学生通过操作实验，探究等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算公式。下面就是教学方案实施过程中的一个片段。 案例片断： 师：圆锥的体积可能与什么有关？ 生1：与它的底面积有关。 生2：与它的高有关。 (出示一组图片，观察，验证猜想) 师（小结）：圆锥的体积与底面积和高有关。 (出示一组等底等高的圆柱和圆锥) 师：观察一下，它们有怎样的关系？ 生：它们的底面积相等，高也相等。 (师用实物验证，演示：等底等高) 师：猜一猜，这里的圆锥体积和圆柱的体积有怎样的关系？ 生：圆锥的体积是圆柱的体积的。 师：还有其它想法吗？ 生：可能是。 …… 师：请各小组利用等底等高的一组圆柱和圆锥，做实验来验证你们的猜想。 生动手实验，填写表格： 圆柱与圆锥的底、高的关系 几次把空圆柱倒满 底 高 实验
实验结论 学生汇报操作过程，说实验中的发现：圆锥的体积是它等底等高的圆柱体积的。 师：(出示一组不等底等高的圆柱、圆锥) 这里的圆锥体积还是圆柱体积的吗？ 生：好像不是。 师：请你们利用不等底等高的圆柱和圆锥，再做一次实验。 生再次做实验，完成表格。 汇报实验结果，强化V= sh这一公式中的“等底等高”条件。 教后反思： 原来设想实验操作能调动学生的多种感官参与学习活动，促进学生多种思维能力的协调发展，而且，实验操作符合学生“爱动”的特点，比单纯看书、听讲更有利于知识的内化，学生兴趣一定很浓厚。谁知，事与愿违，在这节课上，学生的兴趣状态一直处于下降趋势。 经过反思，我们意识到了本节课的问题所在：虽然学生一直处于活动之中，但这种实验操作是在教师的控制下进行的，学生只是被动地运用手中的学具，去验证对等底等高的圆锥、圆锥体积之间关系的猜想。至于研究方法的确定、实验材料的选择等都是由教师替学生完成的。也就是说，教师为了得出圆锥体积公式，让学生机械地从事着对课本内容的模拟，而且，教师关注更多的是操作的结果，为了完成教学任务而压缩了操作的时间和空间。在这种实验操作中，学生也许理解了数学知识，但却没有获得思维能力、情感态度等方面的进步与发展。于是我们想到：为学生创设问题情境，使他们产生探究的欲望，给他们提供多维互动的交流的空间，让他们真正成为探究活动的主人。 经过讨论，我们调整了教学活动方案，下面就是在另一个班进行了第二次教学的片段。 案例片断： 揭示学习课题后，让学生自由地说一说用什么方法能求出圆锥的体积。学生想出的方法有：变形成圆柱、长方体，放入水中求上涨的水的体积，把空圆锥装满水倒入量杯或量筒，等等。师：这些方法都很好，都是把圆锥转化成我们学过的立体图形。今天，我们共同探究一种更为一般的计算圆锥体积的方法。你愿意选择哪一种立体图形来作为研究的工具？ 生：圆柱体。 师：为什么呢？ 生：因为它和圆锥的共同点很多，都有一个曲面，而且底面都是圆形。 生：我猜想它们的体积之间有一定的联系。 师：请各小组从实验器材（两只圆柱和两只圆锥容器）中选一只圆柱和圆锥，做实验来验证你们的猜想。 生动手实验，记录下各自的发现。 汇报操作过程，说实验中的发现。 生1：我们用空圆柱装满米后倒入空圆锥，三次倒完，圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的。 生2：我们是用空圆锥装满米后倒入空圆柱，三次正好倒满，说明圆锥的体积是圆柱的3倍。
初中数学教学案例 ——探索平行线的性质 一、案例实施背景 本节课在一农村中学的多媒体教室里上的一节公开课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）。 二、案例主题分析与设计 本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 三、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思、解决问题：3． 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 六、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法.
初中数学教学典型案例分析 许广民2010年3月24日 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1：《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？ 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C 的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结
果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。 这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是
《蒙娜丽莎》片段教学案例设计 1. 教学目标 1．读读记记“探访、交涉、肖像、悄然、脸颊、淡雅、难以捉摸、沐浴、细腻、璀璨、 大摇大摆、有朝一日、大洋彼岸、男人寻味、转瞬即逝、永不磨灭”等词语。 2．自学课文。对照画面，了解课文中具体描写画像的部分，谈谈自己的感受。 3．感受世界名画的魅力。 2. 教学重点/难点 对照插图，把具体描写《蒙娜丽莎》画像的部分找出来，欣赏蒙娜丽莎神秘莫测的美丽神 韵和那如梦如幻的妩媚微笑，引导学生从蒙娜丽莎的面部表情以及她的坐姿、双手和背景等具 体的描写中体会世界名画的魅力。 3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、激发兴趣，导入新课 1.教师：美妙的乐曲让人陶醉，杰出的画作让人百看不厌，有这样一幅画-------画中 人物稍纵即逝、难以觉察的微笑，五百年来一直吸引着人们探寻的目光，1963年这幅 画有幸远渡重洋来到美国的大都会博物馆展出，作者王克楠先生能有有幸成为能到看 到这幅画的一位观众，他用生动而细腻的笔触介绍了这幅画，今天我们就来学习这篇 文章，共同感受画中人物那迷人的丰姿、感受王克楠先生那细腻的笔触。 2.出示课题，（请学生读） 3.教师检查课文预习情况（出示词语，老师纠正） 下面请同学们翻开书，我们来一起学习这篇文章，为了能更深入的了解、学习这 篇文章，老师在学习寄语里面已经给我们提出了学习建议，看看都是哪些建议（找同 学阅读） 二、自学课文，感知大意。 1.学生快速默读课文，要求：想想课文主要写了什么？ 2.交流反馈 教师总结答案：课文先是描述了大家在纽约大都会博物馆前排队等候欣赏《蒙娜丽莎》的心情和此画来纽约展出的原因；接着介绍了《蒙娜丽莎》画像，具体介绍了画的尺 寸大小，人物的外形，特别详细描写了蒙娜丽莎的面部表情和神秘的微笑，以及她优
初中数学教学案例 探索平行线 一、案例主例分析与设计 本案例是探讨华东师大版第四章第八节内容：平行线的性质。它是平行线的继续是后面研究平移等内容的基础，是空间和图形的主要组成部分。 《教学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展过程；动手实践、自主探究、合作交流。本节课将以“生活、数学活动、思考、表达、应用”为主线，以学生看的到、感受得到的基本因素创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考，积极探索主动获取数学知识，从而促进研究性学习方式的形式，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性的学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问 题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观 察、比较、联想、分析、归纳、猜想的全过程。 3、解决问题：通过探索平行线的性质，使学生形成数形结合 的数学思想，以及建模能力创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与 研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作，
勇于探索、锲而不舍的精神。 三、案例教学的重点难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用。 2、难点：对平行线性质1的探究。 四、教学用具 多媒体课件、三角尺、量角器、剪刀 四、教学用具 五、教学过程 ㈠创设情景，设疑激思 1、播放一组幻灯片 内容：①空中架设的高压线 ②音乐书里的五线谱 2、师问：日常生活中我们会经常遇到平行线，你能说出平 行线的条件吗？ 3、学生活动，针对问题，学生思考后回答： 生1：同位角相等，两直线平行。 生2：内错角相等，两直线平行。 生3：同旁内角互补两直线平行。 4、教师肯定学生的回答，并引出新问题，若两直线平行那 么同位角，内错角，同旁内角各有什么关系。从而引出 课题§4．8探索平行线性质（板书） ㈡数形结合，探索性质
题。其实，这两个问题本质是一样的，就是用数形结合的方法解决问题。为了训练学生领会并运用数形结合的思想方法解决问题，我在完成课本内容之后，我又着重安排三个训练学生数形结合思想的题型，通过训练使学生进一步理解数形结合的思想，掌握运用的方法。 例1：当x为何值时，不等式x2+5x6>0 成立 先让学生自己解，多数学生试图类比解方程的方法去解解不等式，得出错误结果。 引导学生分析错误原因之后，提示学生，这个问题与我们正在学习的二次函数有什么联系能否借助函数图象解决这个问题 仅这一句话，就让学生恍然大悟。 教师点评：此题最好的方法是利用二次函数图象解决，先求出抛物线y= x2+5x6与x轴的两个交点，画出抛物线草图，很易在图像上观察出当x<-6或x>1时不等式成立。 例2：已知二次函数 y= x2+2mx+m-7与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，判断关于x的方程1/4x2+(m+1)x+m2+5=0的根情况。 此题有一定的难度，学生能想到解决此题的关键是由y= x2+2mx+m-7判断m的范围，但是怎样求m 的范围成了难点。个别学生想到利用根与系数关系，因为与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，所以一个根大于1，一个根小于1，由此得知m必须满足不等式（x1-1）(x2-1)<0.由此解不等式可求m的范围，虽说能求，但是确实不易想到，并且还要用到许多方程的知识。 教师提示：利用数形结合的方法，根据已知条件画出抛物线y= x2+2mx+m-7的草图，再结合图象去观察，你能有什么发现呢 学生结合图象发现，y= x2+2mx+m-7的开口向上，两个交点在点（1，0）两侧，说明x=1时y<0,即1+2m+m-7＜0，则m＜2。那么，关于x的一元二次方程的判别式：△=（m+1）2-(m2+5)=2(m-2) ＜0，方程无实根。 简便的方法使学生对数形结合的数学思想更感兴趣。我又给出第三题。 例3：判断方程–x2+5x-2=2/x的正根的个数 这时，那些思维快的同学很快得出结论：如果按一般的方法去分母，将会出现一元三次方程，解起来非常困难，如果运用函数的思想，把它们看作是求二次函数图像与反比例函数图像的交点问题，利用函数图象解就非常轻松了。 把左边的二次函数y=–x2+5x-2，可知顶点在第一象限，右边看做反比例函数y=2/x图象也在第一、三象限，并且两个图象在第一象限有两个交点，所以方程有两个正根。 感悟：数形结合是初中数学的一个重要方法，通过一定训练使学生领会其中的思想并能根据问题的特点灵活、巧妙地运用，对提高学生综合能力非常有益。 15 通过例题引申培养探究能力 文登二中毕建永 六年级上册第五章一元一次方程第三节“月历中的方程”中，有这样一道题，原题如下：在某张月历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，如果三个数的和是60，请说出这三天分别是几号 思考： （1）如果小颖说出三个数的和是75，你能求出这三天分别是几号 （2）如果小颖说出三个数的和是21，你能求出这三天分别是几号
初中数学教学案例分析 课题：探索三角形全等的条件（一） 一、教学设计： 1学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是 两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、 角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并 且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设 问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经 历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位 置。 2学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发 展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的 思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生 推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证 明打下基础。 3学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对 应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知 条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归 纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了 解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5教学的重点与难点：
xx课堂教学片断设计范例 称呼的背后——关于《祝福》中“祥林嫂”的称呼的讨论 人教版xx设计者： 开开心心xxxx第九中学 【导言】 《祝福》是鲁迅先生一篇深刻揭示中国妇女悲剧命运的短篇名著。除了四婶、四叔、婆家人思想行动上对祥林嫂直接迫害外，周围的人对她的态度也是她终遭遗弃，无人问津的原因。 当祥林嫂以再嫁再丧的身份再次来到鲁镇时，鲁镇的人没有叫她“贺六嫂”，而是依旧叫她“祥林嫂”。其声调的阴阳怪气表明世人对她再嫁的身份的否定和非难，并用“祥林嫂”这一永久的称谓对她进行精神鞭笞。本课试图以“对祥林嫂的称呼”作为突破口，挖掘作品表现的时代观念。 【实录】 师： 我有个小问题，我们每个人都有自己的姓和名，“祥林嫂”叫什么名字？小说中有没有写到鲁镇的人们对她的称呼？请把有关的句子找出来。 生（寻找片刻）： “大家都叫她祥林嫂”“大家仍然叫她祥林嫂”“镇上的人们也仍然叫她祥林嫂”。 师： 找得很好，看到这三句话你们有什么想法或者疑问吗？ 生： 为什么人们不叫她自己的名字呢？
她没有名字，就叫“xx”。 生： 她的丈夫叫“祥林”，她就叫“祥林嫂”了。 师： 为什么她的丈夫叫“祥林”，她就得叫“祥林嫂”？ （课堂稍有沉默。） 生： 中国古代对女人有“三从四德”的要求，出嫁从夫，自然不能继续保留自己的名字。 师： 说得很好。鲁镇的人们是按习惯以丈夫的名字来称呼“祥林嫂”，至于她没出嫁之前姓甚名何，人们不知道也不想知道，你们说，隐藏在这个称呼背后，鲁迅先生想表达什么些什么呢？ 生： 旧时女子地位低下。 师： 对，“祥林嫂”的称呼正揭示了旧时女子地位的低下。关于“祥林嫂”的称呼，你们还有没有别的疑问？ 生： 既然人们习惯按丈夫的名字来称呼女人，为什么“祥林嫂”第二次到鲁镇的时候，大家还叫她“祥林嫂”呢？
初中数学教学改革案例 拜城二中刘成彬 初中数学新课程实施好些年，已逐步走入了新课程的轨道。教师们更新理念，积极探索、勇于实验，数学课堂教学发生了可喜的变化：如学生主动地开展观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在新课程改革的实施过程中，一线教师作为课程的建设者、教学的研究者在课堂教学探究活动中面对学生的变化、课程变化、教学形式的变化，考试变化中有着太多的疑问、太多的困惑。这几年来我一直从事初中数学教学工作，现将我在新课程改革实验中的一些尝试、实践和与其他教师交流过程中的一些体会，产生如下一些反思： 一、新课程可喜变化 1.学生更喜欢数学了新课程重视学生创新精神和实践能力培养，比传统教材关注学生的兴趣与经验，更关注学生的现实世界，将教学目标转化为学生的“自我需求”，密切与学生生活及现代社会、科技发展相联系，引导学生亲身体验主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究。课堂呈现勃勃生机，教学方式灵活多样，师生之间平等交流、共同学习的民主关系逐步形成，学生更喜欢数学了。 2．教师面临新的机遇与挑战新一轮的课程改革对每位教师来说，既是一种严峻的挑战，也是不可多得的一次机遇，教师是新课程的开发者，是“用教科书教，而不是教教科书”，重新认识、定位自己的角色。教师们迫切更新理念，提高整体素质，重研讨、重实践、重反思、重互助的新型教研氛围蔚然成风，新课改有力促进了教师的专业成长。 二、新课程实验中的困惑与思考 1．课堂变“集市”，教学过于追求“情境化”教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。部分教师在教学中过于追求情境化，“上游乐场分组玩”、“上街买东西”，单纯用“生活化”、“活动情趣化”冲淡了“数学味”，忽略了数学本身具有的魅力。新教材提倡设置问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等，但教师不能简单化机械理解新课程理念和教学方法。“境由心造”——富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，学
初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合，探究性质 ⑴画图探究，归纳猜想。
教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果： 第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义） 所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换）
xx 魂》教学片段案例与反思 ［案例］ 《梅花魂》这篇文章选编目的是使学生在阅读中体会人物的爱国情，思乡意,领悟这种感情是怎样表达出来的,并进行语言积累．其中体会人物的思想感情是重中之重．我是这样展开教学的．师：作者离开外祖父的时候是多大的孩子？你是从哪些地方看出来的？ 生：当时他是一个四五岁的孩子．我是从图中看出来的． 生：顶多五六岁．因为文中说她五岁时弄脏了外祖父的画，这之后才有妈妈对她说要回国的事． 生：我从＂小小的心充满了欢乐＂也看出了作者当初是个很小的孩子． 师：看来，关于外公的记忆都是作者幼年时期的记忆了．一个孩子，虽然记住了看到的经历过的事情，可是又有多少是她能懂的呢！在作者幼小的心中，外祖父的言行使她产生了许许多多的疑问．你能从文中找到她的疑问吗？ 生：她不懂外祖父为什么读到＂独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲＂＂春草明年绿，王孙归不归＂＂自在飞花轻似梦，无边丝雨细如愁＂之类的句子时会落泪． 生：她不懂为什么摆弄古玩外祖父不在意，弄脏外祖父的墨梅图他就大发脾气． 生：她不懂为什么外祖父不能回国时像小孩子一样＂呜呜呜＂地哭了起来． 生：她不懂外祖父讲的话的真正含义． 师：小小的单纯的不谙世事的孩子怎么能读懂饱经沧桑的老人的心呢！岁 月带走了这个漂泊异国的老人，也使当年的小女孩长大了，成熟了．回想起记忆中的这一幕幕往事，成年的她读懂了老人的心了吗？你透过作者深情底回忆读懂老人的心了吗？ 生：作者明白了老人的心，从课文的最后一段看出来的．师：请你来读一读最后
一段． 生：（读最后一段）多少年过去了，我每次看到．．．．．．这不仅是花，而且是身在异国的华侨老人一颗眷恋祖国的心． 师：终于懂了的时候老人已经不在了．．．．．．请同学们再读读这一段． 师：那么，从当年这一件件读不懂的事情中，怎么就看到了老人眷恋祖国的心呢？请你细细读文体会，我们一会进行交流． 生：我注意到了外祖父读的诗句＂独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲＂是王维VV九月九日忆山东兄弟＞＞中的诗句，诗人远离家乡，九九重阳节时也不能回家，所以加倍思念自己的兄弟．而外祖父的情况和王维差不多，他永远都回不了祖国，更见不到思念的亲人，这个诗句正好勾起了他对故乡\对亲人的思念，所以就落泪了．＂春草明年绿，王孙归不归＂＂自在飞花轻似梦，无边丝雨细如愁＂这样的诗句有＂归＂，有＂愁＂，每句诗同样也会让外祖父想到自己归不了故乡，满腔的乡愁使他禁不住落泪了． 师：诗句里是不绝的乡思，无边的愁绪，读诗的人何尝不是这样！你体会得很深刻！ 生：我从外祖父的另外两次哭中也看到了他眷恋祖国的心．当得知可以回国，而自己却不能回祖国时，他放声地哭了起来，并且在一个不懂事的孩子面前．看来，他是实在控制不住自己的感情了．这正说明他多么想和孩子们一起回祖国去啊！当送孩子们上船时他坚持送到船上，并且泪眼朦胧，一方面可以看出是舍不得孩子们走，另一方面可以看出，他多么想和我们一起回祖国呀！生：我从墨梅图这件事中感受到，外祖父是怎样的思念祖国，热爱祖国．他的墨梅图家人碰都碰不得，小孩子不小心弄脏了，不仅拉下脸来，还训斥了孩子的妈妈．他轻轻的刮去梅污，用细绸子慢慢抹净，不容有一点玷污．并不是墨梅图价值连城，而是外祖父认为梅花是祖国最有名地花，梅花跟祖国紧进联系在一起，所以他爱墨梅图，爱梅花，就是爱祖国呀！ 师：关于为什么爱梅花，外祖父还有一段话，谁来读读？生：读＂这梅花，是我们．．．．．．总要有梅花的秉性才好！＂师：我们刚才说了，这段话是对不懂事的孩子说的，明知道孩子听不懂，却这样认认真真地说，难道仅仅是对孩子说的吗？请
初中数学情景教学案例-5
初中数学情景教学案例 ---用字母表示数 情景教学就是教师借助于一定的现实的、有意义的、富有挑战性的材料与手段，创设有 利于学习者的学习情境，引导学习者进行积极的自主探究、合作交流去发现和主动建构，从而习得知识、经验和方法、培养学习能力，提高学习兴趣，形成情感、态度、价值观的教学活动。用字母表示数作为培养学生符号感的引言课，是学生从数字王国走向代数王国的必经之路，知识的理解与教学的成功与否，将直接影响到代数式、方程、函数等内容的学习。本文将通过一则“字母表示数”的教学案例的简要分析谈谈我们的一些具体做法。 教学内容：用字母表示数 教学目标：1、知识与技能：理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。2、过程与方法：让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。3、情感与态度：创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。 教学重点：体会字母表示数的意义以及对字母表示数的应用。 教学难点：1、火柴棒的根数规律的探索； 2、从具体的数或文字表示到用字母表示的意识的转变；用字母表示数含义的理解。 教学过程： 1、创设情景，揭示课题 教师活动：我们已经学习了26个英文字母，这些英文字母除了能组成英语单词外，你们知道在我们现实生活中还有哪些作用吗？ 学生活动：学生沉思一会儿，不敢举手发言。 教师活动：大家一起看题：填一填 （1）、小A和小B周末到电影院去看《阿Q正传》，问这里的字母A、B、Q等表示________。 （2）、国庆长假期间，小明游玩了A城市与B城市，问这里面的字母A、B表示________。 （3）、扑克牌中有K牌、Q牌等，问这里的字母K、Q表示_______。 学生活动：生1：第一题表示人名；生2：第二题表示地名；生3：第三题表示数字；生4：老师，我还能举出一些例子，如质量中的CE认证，音乐中的C大调等。 教师活动：用肯定的、赞赏的语气表扬了生4，同时指出在数学中字母可以表示数，然后出示课题：用字母表示数——走进代数世界。 简析：通过创设问题情境，调动学生的生活经验，初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣，明确本堂课的学习目的。 2、动手操作，探索规律 教师活动：让学生动手用火柴搭一搭如图所示的正方形，问搭建1个、2个、3个、4个、及n个这样的正方形各需要多少根火柴？ 学生活动：学生分4人小组共同搭建，观察、讨论、探索、猜想、交流所需火柴根数，回答n个正
——一次课堂中的教学意外 “新课程标准”强调，教学过程是师生围绕教学内容积极的、有效的、动态生成的过程。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的活动，教学预设与生成是教学中一个永恒的课题。每一位教师，为了上好每一堂课，课前总要认真的备课，钻研教材，分析学生的情况，考虑教法。但是课堂教学，并非时时处处都会按照自己设计的程序一步一步顺利进行。因为在教育教学过程中，各种因素都不是一成不变的。所以这就要求教师必须具有教学机智这一基本能力素质，把这种生成性内容看作新的教学资源，及时调整教学预设，形成新的教学方法，妥善处理课程中的突发事件。 （一）事件回放： 记得是在七年级的一节用一元一次方程解决应用题的新授课上，有一道是关于日历中的数学问题，在已经学习了用字母表示连续自然数这一知识点后，这道题对学生来说，真是小菜一碟，无非是温故一下。却想不到其间出现了两次意外。 问题如下：小阳的爸爸跟旅行社外出旅游5天，回家后一次撕下这5天的日历，这五天日期相加的和是90，小阳的爸爸回家这天是几号？不少学生都设中间这天为x号，则其余四天可分别表示为（x-2）,(x-1),(x+1),(x+2)号，则可得方程（x-2）+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=90，求得x=18,进而可求得5天日期分别为16，17，18，19，20号，所以可给出答案：小阳爸爸回家这天是20号。 到这里我想应该是可以让这一道题过去的时候了，此时，一个声音打破了课堂的节奏。“老师，我觉得小阳的爸爸应该是21号回家的。”我示意他站起来解释一下，为什么是21号回家的。 “因为外出旅行5天，所以回来应该是第6天，”我一愣，但随即回想以往跟团外出旅游时，第5天就是回家之日，所以我向学生解释这一现实生活的真实情况，学生在理解的基础上加深了印象，我心想，幸好跟团出去旅行过，要不然，就要“卡壳”了。 正在暗自庆幸时，又一个意外冒了出来，另一个学生提出：“老师，这5天会不会是月底和月初的5天呢？”我一怔，是啊，也有这种可能性啊！连续的这五天，但日期数不是连续的自然数。平常我们老师在出这类题时都是基于连续的自然数考虑的，怎么办呢？权衡一下，我决定请同学们讨论讨论，于是说：“你真会动脑，发现了一个老师们都没注意到的问题，怎么求出来呢？请大家一起合作解决一下。” …… 没有学生能解决。 “日期数不是连续的自然数，有什么办法可以使它变成连续的自然数？”例如：28、29、30、1、2.。反应快的学生兴奋起来。“把1、2加上30就行了。”“现在5个连续自然数之和就是150”“所以，小阳的爸爸是2号那天回家的。” 我接着问：“5天中一定是上月底3天，下月底2天吗？……请有兴趣的同学课后去讨论研究。”