第二章相交线与平行线单元测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号一二三总分
得分
一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）
1. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）
A.相交或垂直
B.垂直或平行
C.平行或相交
D.相交或垂直或平行
2. 下列命题正确的是（）
A.两直线相交同位角相等
B.两直线平行同位角相等
C.两直线相交对顶角互补
D.邻补角的和为90∘
3. 点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB＝5厘米，则点A到直线l的距离为（）
A.就是5厘米
B.大于5厘米
C.小于5厘米
D.最多为5厘米
4. 如图所示，下面说法中正确的是（）
A.∠2与∠7是同位角
B.∠2与∠8是内错角
C.∠l与∠6是同旁内角
D.∠4与∠8是同位角
5 如图，AB // CD，BD平分∠ABC，若∠D=40∘，则∠DCB的度数是()
A.100∘
B.110∘
C.120∘
D.130∘
6. 在直线MN上取一点P，过点P作射线PA，PB，使PA⊥PB，当∠MPA=40∘，则∠NPB 的度数是（）
A.50∘
B.60∘
C.40∘或140∘
D.50∘或130∘
7 如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开
沟才能使沟最短，其依据是（）
A.垂线最短
B.过一点确定一条直线与已知直线垂直
C.垂线段最短
D.以上说法都不对
8. 如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1=
55∘，则∠2的度数为（）
A.45∘
B.35∘
C.55∘
D.125∘
9 点A为直线l外一点，点B在直线l上，若AB=5厘米，则点A到直线l的距离（）
A.大于5厘米
B.等于5厘米
C.小于5厘米
D.最多为5厘米
二、填空题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）
10 如图，小明把一块含有60∘角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1= 20∘，则∠2的度数是________．
11 如图：与∠1是同位角的是________．与∠1是内错角的是________．
与∠1是同旁内角的是________．
12. 从直线外一点到这条直线的________，叫做该点到直线的距离．
13. 下列说法：其中正确的是________．（填序号）
①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；
②射线AB与射线BA表示同一条射线；
③若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
④钟表在8:30时，时针与分针的夹角是60∘．
14. 如图，直线a // b，EF⊥CD于点F，∠2=70∘，则∠1的度数是________．
15. 如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：
①∠2＝∠6；②∠1＝∠3；③∠1＝∠7；④∠4+∠5＝180∘；
其中能判定a // b的条件序号是________．
16 如图所示，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作法的合理顺序是________．（将①②③重新排列）
①作射线OC；
②以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于D、E；
③分别以D、E为圆心，大于1
DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点
2
C．
17. 四条直线AB，CD，EF，GH相交成如图所示的形状，那么与∠FPD构成同位角的角是
________．
18. 对于封闭的平面图形，如果图形上或图形内的点S到图形上的任意一点P之间的线段都在图形内或图形上，那么这样的点S称为“亮点”．如图，对于封闭图形ABCDE，S1是“亮点”，S2不是“亮点”，如果AB // DE，AE // DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60∘，那么该
图形中所有“亮点”组成的图形的面积为________√3
．
4
三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）
19. 如图所示，直线l1,l2,l3是围绕区域A的三条公路，为便于公路维护，需在区域A内筹建一个公路养护处P，要求P到三条公路的距离相等，请利用直尺和圆规确定符合条件的点P 的位置.（保留作图痕迹，不写作法)
20. 如图，∠1＝20∘，AO⊥CO，点B，O，D在同一直线上，求∠2的度数．
21 已知直线l1 // l2，直线l3和直线l1、l2分别交于点C和点D，点P在直线l3上．
(1)如图1，已知∠PAC=40∘，∠PBD=50∘，求∠APB的度数．
(2)当P点沿着DC方向运动并到达C上方时，如图2，此时∠APB、∠PAC和∠PBD之间有怎样的数量关系？请说明理由．
22. 如图，以点P为顶点，射线AB为一边，利用尺规作∠QPB，∠QPB=∠CAB．并说明PQ 与AC的位置关系．
23 如图，直线AB，CD相交于点O，且∠1=∠2．
（1）指出∠1的对顶角；
（2）若∠2和∠3的度数比是2:5，求∠4和∠AOC的度数．
24. 如图，直线l1与直线l2倍直线l3所截，如果同位角∠1与∠3相等，那么内错角∠2与∠4相等，同旁内角∠2与∠3互补．请说明理由．
25 如图，已知在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，G在AC边上，∠AGD=∠ACB．求证：
