&甲、乙两种商品原来的单价和为 100元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提价40%,
数学试卷
注意事项:
1. 考试时间120分钟，全卷总分120分.
2. 答题前将密封线内的项目填写清楚 .
3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔
.
4. 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的相关项目填写清楚
.选择题的每小题选
出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案.不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是准确的 ，每小题3 分，共24分）
2 2
A . x(x 2x)
B . x (x 2)
3. 把61万用科学记数法可表示为
4
5
A . 6.1
10
B .
6.1 10
4. 用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是
5. 为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识， 下表是某个单元的住户当月用水量的调
则关于这12户居民月用水量，下列说法错误 的是 6方 B .众数6方 C .极差8方 D .平均数5方
C 是平面内不在同一条直线上的三点，点
D 是平面内任意一点，若
四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点
A . 1个
（绝密）2010年 6月29日11 : 00
前
1 .下列运算准确的是
”
2
3
6
A . a a a
3
2
2.把多项式x 2x B . a 5 a 3
a 2
C . a 2 a 3 a 5
2、3
5
D . (a ) a
x 分解因式结果准确的是 ( )
C . x(x 1)(x 1)
D . x(x 1)2
5
C . 6.0 10 ( )
4
D . 61 10
A .圆柱
B .圆锥
C .三棱柱
D .正方体 A .中位数 6 .点 A 、B 、 ()
( )
把抛物线x2向左平移1个单位，然后向上平移个单位, 则平移后抛物线的表达式
y (x 1)2 2
B . y (x 1) 3
C . y (x 1)2 3 2
D . y (x 1) 3.
11?矩形窗户上的装饰物如图所示， 它是由半径均为 b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳
光部分的面积是 ________________ .
12. 商店为了对某种商品促销，将定价为 3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过
5
件，按原价付款；若一次性购买
5件以上，超过部分打八折.
如果用27元钱，最多能够
购买该商品的件数是 ___________ .
x 2
13.
若关于x 的不等式组 _____________________________ 的解集是x 2，则m 的取值范围是
.
x m
14 .将半径为10cm ,弧长为12 cm 的扇形围成圆锥(接缝忽略不计)，那么圆锥的母线与圆锥
高的夹角的余弦值是 ___________ .
15 .如图是三根外径均为 1米的圆形钢管堆积图和主视图,
则其最高点与地面的距离是 _____________ 米. 16 .关于对位似图形的表述，下列命题准确的
是
.(只填序号)
① 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； ② 位似图形一定有位似中心；
③ 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这 两个图形
是位似图形；
④ 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.
调价后两种商品的单价和比原来的单价和提升了 别为x 元、y 元，则下列方程组准确的是
x y 100
A .
(1 1000)x (1 400o )y 100 (1 2000) x y 100
C .
(1 100
0)x (1 40%)y 100 (1 2000)
20% ?若设甲、乙两种商品原来的单价分
( )
x y 100
B .
(1 1000)x (1 4000)y 100 2000 x y 100
D .
(1 1000)x (1 4000)y 100 2000
10.如图，BC 丄AE ,垂足为 C ,过C 作CD // AB .若/ ECD=48。则/ B=
24分)
共 D
三、解答题洪24分)
17. （6 分） 计算：（3.14）
0 尿（1）1 1 V2
18. （6 分）
解不等式组 x 3（x 1 2x
2） 4 x 1 3
19. （6 分）
先化简，再求代数式的值：a 2 2 a，其中a 3 1 .
1 a
2 a 1 1 a
20. （6 分）
在一个不透明的盒子里，装有3个写有字母A、2个写有字母B和1个写有字母C的小球, 它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下字母后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下字母?请你用画树状图或列表的方法，求摸出的两个小球上分别写有字母B、C的概率.
四、解答题洪48分)
21. （6 分）
某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，
在一次数学检测中，从全市2 4000
名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩实行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
优秀的学生约有多少名？
得分
22. （6 分）
已知：正方形 ABCD 中，E 、F 分别是边 CD 、DA 上的点，且CE=DF , AE 与BF 交于点 M . (1) 求证：△ ABF ◎△ DAE ;
(2) 找出图中与△ ABM 相似的所有三角形(不添加任何辅助线)
得分
分数段 频数
频率
X V6 0
2 0
0. 10 6 0< X V70 28
0. 14 7 0< X V80 5 4 0. 2 7 8 0< X V90 a 0 .20 9 0< X V100 2 4 0. 1 2
10 0W X V110
18
b
110W X W120
16
0.
0 8
90分以上(含90分)定为优秀，那么该市
24000名九年级考生数学成绩为
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
(1)表中a 和b 所表示的数分别为：a = ___________ (2 )请在图中，补全频数分布直方图；
(3)如果把成绩在 B
年中考数学全真模拟试题（三） 班级 姓名 得分 一、 填空题(每空2分,共40分) 1、的相反数是 ；－2的倒数是 ； 16的算术平方根是 ；－8的立方根是 。 2、不等式组的解集是 。 3、函数y= 自变量x 的取值范围是 。 4、直线y=3x-2一定过（0，-2）和（ ，0）两点。 5、样本5，4，3，2，1的方差是 ；标准差是 ；中位数是 。 6、等腰三角形的一个角为，则底角为 。 7、梯形的高为4厘米，中位线长为5厘米，则梯形的面积为 平方厘米。 8、如图PA 切⊙O 于点A ，PAB=，AOB= ，ACB= 。 9、 如图PA 切⊙O 于A 割线PBC 过圆心，交⊙O 于B 、C ，若PA=6；PB=3，则PC= ；⊙O 的半径为 。 10、如图ABC 中，C=，点D 在BC 上，BD=6，AD=BC ，cos ADC= ，则DC 的长为 。 11、如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为 。 12、已知Rt ABC 的两直角边AC 、BC 分别是一元二次方程的两根，则此Rt 的外接圆的面 积为 。 二、 选择题(每题4分,共20分) 13、如果方程有两个同号的实数根，m 的取值范围是 （ ） A 、m ＜1 B 、0＜m ≤1 C 、0≤m ＜1 D 、m ＞0 14、徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ） A ．8.5％ B. 9％ C. 9.5％ D. 10％ 15、二次函数的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0 ②a>0 ③ 2 1 - ?? ?-+2 80 4＜＞x x 1 1-x ?30∠?30∠∠ 10题图 9题图 A C D B 8题图 A 11题图 B ?∠?90∠5 3 ?06x 5-x 2 =+?0m x 2x 2 =++c bx ax y 2 ++=
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2004年全国各地中考试卷汇编 上海市 一. 填空题：（28分） 1. 计算：()()a b a b -+=22______________。 2. 不等式组230 320x x -<+>?? ?的整数解是_______________。 3. 函数y x x =+1 的定义域是________________。 4. 方程71-=-x x 的根是_______________。 5. 用换元法解方程x x x x 2 2114+++=，可设y x x =+1，则原方程化为关于y 的整式 方程是_______________。 6. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为_______________。 7. 已知a b <<0，则点A a b b ()-，在第____________象限。 8. 正六边形是轴对称图形，它有_____________条对称轴。 9. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE//BC ，AD=1，BD=2，则S S A D E ABC ??：=_____________。 10. 在△ABC 中，∠=∠===A B AC b AB 90°，设，，则θ___________（用b 和θ的三角比表示）。 11. 某山路的路面坡度I =1399：，沿此山路向上前进200米，升高了__________米。 12. 在△ABC 中，点G 为重心，若BC 边上的高为6，则点G 到BC 边的距离为______。 13. 直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于_________。 14. 如图1所示，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为______________。 图1 二. 多项选择题：（12分） 15. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. a a a 4 3 7 ?= B. a a a 632 ÷= C. () a a 32 5= D. ()a b a b 333 ?=? 16. 如图2所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠=A 36°，BD 平分∠ABC DE BC ，//，
中考数学阅读型试题 近几年中考试题中，阅读理解型试题题型新颖，形式多样，知识覆盖面较大，它可以是总计课本原文，也可以是设计一个新的数学情境，让学生在阅读的基础上，理解其中的内容、方法、思想，然后把握本质，理解实质的基础上作出回答 例1、我国古代数学家秦九韶在《算书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积。用现代式子表示即为： ])2 ([41222222c b a b a s -+-=……①（其中a 、b 、c 为三角形的三边长，s 为面 积）。 而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式： ))()((c p b p a p p s ---=……②（其中2 c b a p ++= ）。 (1)若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积。 (2)你能否由公式①推导出公式②？请试试。 分析： 这是一道阅读理解题，它要求学生通过阅读理解“三斜求积术”的现在代公式，第（1）小题是检验学生的阅读能力及学以致用的能力，第（2）题是考查学生是创新能力。
1 2 4 3F E D D D C C C B B B A A A 练习 1．阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A 、C 两点画直线AC 把平行四边形ABCD 分割成两个部分（a ），小刚过AB 、AC 的中点画直线EF ，把平行四边形ABCD 也分割成两个部分（b ）； （a ） （b ） （c ） （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：21____S S ，43____S S ； （2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有 条，请在图（c ）的平行四边形中画出一种； （3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？ （4）经过平行四边形对称中心的任意直线，都可以把平行四边形分成满足条件的图形；
2010年中考数学全真模拟试题（六） 考生注意： 1.本卷共8页，三大题共26小题，满分150分.考试形式为闭卷，考试时间为120分钟. 一、填空题（每题3分，共30分） 1.据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为______千克. 2．分解因式：x 2 -1=________. 3.如图1，直线 a ∥ b ，则∠ACB =_______. 4.抛物线y =-4(x +2)2 +5的对称轴是______. 5．如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2 和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、 C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥C D 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______. 6.口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是_____. 7.如图3，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于______cm. 8.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____人. 9.正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n =_____. 10.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子被盒子遮住的部分有____颗. 二、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项 正确，请把正确选项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分） （图2） A 28° 50° a C b B （图1） （图3） （图4）
2020学年中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（3分）|﹣5|的相反数是（） A．﹣5 B．5 C．D．﹣ 2．（3分）在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列各式中，运算正确的是（） A．（a3）2=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a6÷a2=a4D．a2+a2=2a4 4．（3分）若式子有意义，则实数m的取值范围是（） A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 5．（3分）某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示： 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（） A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8 6．（3分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（） A．30°B．25°C．20°D．15° 7．（3分）计算：（）﹣1+tan30°?sin60°=（）
A．﹣ B．2 C．D． 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（） A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO 9．（3分）已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个 A．3 B．2 C．1 D．0 10．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O 在格点上，则∠BED的正切值等于（） A．B．C．2 D． 11．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，下列结论： ①abc＜0；②2a﹣b＜0；③b2＞（a+c）2；④点（﹣3，y1），（1，y2）都在抛物线上，则有y1＞y2． 其中正确的结论有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
贵阳课改实验区2004年中考数学试题 一、填空题（每题3分，共30分） 1、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为__________千克. 2、分解因式：x 2 1＝____________. 3、如图1，直线a ∥b ，则∠ACB ＝__________. 4、抛物线y ＝－4(x ＋2)2＋5的对称轴是___________. 5、如图2，菱形ABCD 的对角线的长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分的面积是_______. 6、口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别.随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是___________. 7、如图3，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30°，则⊙O 的直径等于______cm. 8、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数 段的学生有_________人. 9、正n 边形的内角和等于1080°，那么这个正n 边形的边数n ＝_________. 10、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子 被盒子遮住的部分有____颗. 二、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选 项的字母选入该题括号内.每小题4分，共24分） 11、下列调查，比较容易用普查方式的是 【 】 （A ）了解贵阳市居民年人均收入 （B ）了解贵阳市初中生体育中考的成绩 （C ）了解贵阳市中小学生的近视率 （D ）了解某一天离开贵阳市的人口流量 12、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 【 】 （A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判断谁的影子长 B C D A E P F （图2） A 28° 50° a C b B （图1） A B C O （图3） （图4）
阅读理解（24题） 解题方法和技巧：1、根据他给的例子，模仿求解，2、转化思想，3、较强的观察、归纳、推理、分析能力，4、在理解的基础上对知识进行升华。 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读——理解——应用.重点是阅读,难点是理解,关键是应用.阅读时要理解材料的脉络,要对提供的文字、符号、图形等进行分析,在理解的基础上迅速整理信息,及时归纳要点,挖掘其中隐含的数学思想方法,运用类比、转化、迁移等方法,构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 典型例题： 整除类： 例1、若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数. 如22，797，12321都是对称数，最小的对称数是11,但没有最大的对称数，因为数位是无穷的. （1）若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，请你证明：这两个数的差一定能被9整除； （2）设一个三位对称数为______ aba（10 a b +<），该对称数与11相乘后得到一个四位数，该 四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个三位对称数. 例2、（2015?重庆）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”. (1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由； (2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(14 x ≤≤，x为自然数)，十位上的数字为y，用含有x的式子表示y.
北京四中2011年中考数学全真模拟试题（5） 考生注意：１、数学试卷共8页，共24题．请您仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实 无误后再答题． ２、请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只．有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前的字母填写在本答案表中． 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 蕴藏量就达56000万m 3 ，用科学记数法记作 （ ） Ａ．95.610?m 3 Ｂ．8 5610?m 3 Ｃ．85.610?m 3 Ｄ．4 5600010?m 3 ２．请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应 为 （ ） Ａ． 1 8 Ｂ． 12 Ｃ． 14 Ｄ． 34 ３．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、 220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为 （ ） Ａ．280 Ｂ．260 Ｃ．250 Ｄ．270 ４．已知 1O 和2O 的半径分别是5和4，1O 23O =，则1O 和 2O 的位置关系是（ ） Ａ．外离 Ｂ．外切 Ｃ．相交 Ｄ．内切 ５．在平面直角坐标系中，点(43)-， 所在象限是 （ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ６．如图，已知一坡面的坡度1:3i =，则坡角α为 （ ） Ａ．15 Ｂ．20 Ｃ．30 Ｄ．45 ７．下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是 （ ） Ａ．平行四边形 Ｂ．菱形 Ｃ．等腰梯形 Ｄ．直角梯形 ８．若使分式22 23 1 x x x +--的值为0，则x 的取值为 （ ） Ａ．1或1- Ｂ．3-或１ Ｃ．3- Ｄ．3-或1- ９．若一个多边形的内角和为外角和的3倍，则这个多边形为 （ ） Ａ．八边形 Ｂ．九边形 Ｃ．十边形 Ｄ．十二边形 第6题图 Ｃ Ｂ Ａ 1:3i = α
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2004年吉林省中考数学试卷 一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 1．（2分）某天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，则中午的气温是℃．2．（2分）当x＝时，分式的值为1． 3．（2分）据统计，中国每年生产75亿支铅笔，需要大量木材．75亿用科学记数法表示为． 4．（2分）已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则代数式m2﹣m的值是．5．（2分）如图，∠A的外角为120°，∠B为40°，则∠C＝度． 6．（2分）如图，已知弦AB的长等于⊙O的半径，点C是上一点，则∠ACB＝度． 7．（2分）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1＝∠2，则点C的坐标是． 8．（2分）如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长为7m，为防雨需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡m2（油毡接缝重合部分不计）． 9．（2分）下表列出了2003年某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．
10．（2分）某种树木的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年时，树木的分枝数为． 二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（3分）下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（） A．B． C．D． 12．（3分）如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）
A．39.0℃B．38.5℃C．38.2℃D．37.8℃ 13．（3分）不等式2（x﹣2）≤x﹣2的非负整数解的个数为（） A．1B．2C．3D．4 14．（3分）如图，为做一个试管架，在a（cm）长的木板上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2cm，则x等于（） A．B．C．D． 15．（3分）下列图中阴影部分面积与算式||+（）2+2﹣1的结果相同的是（）A．B． C．D． 三、解答题（共11小题，满分85分） 16．（6分）根据下图给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格． 17．（6分）小王家里装修，他去商店买灯泡，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解知这两种灯泡的照明效果和使用寿命都一样，已知小王家所在地的电价为每度0.5元，请问当两种灯泡的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算？（用电量（度）＝功率（千瓦）×时间（时）18．（6分）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：
中考百分百——备战2008中考专题 (阅读理解题) 一、知识网络梳理 阅读理解题是近几年新出现的一种新题型，这种题型特点鲜明、内容丰富、超越常规，源于课本，高于课本，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律。阅读理解题一般由两部分组成:一是阅读材料;?二是考查内容.它要求学生根据阅读获取的信息回答问题.提供的阅读材料主要包括:?一个新的数学概念的形成和应用过程,或一个新数学公式的推导与应用,或提供新闻背景材料等.考查内容既有考查基础的,又有考查自学能力和探索能力等综合素质的. 这类题目的结构一般为：给出一段阅读材料，学生通过阅读，将材料所给的信息加以搜集整理，在此基础上，按照题目的要求进行推理解答。涉及到的数学知识很多，几乎涉及所有中考内容。 阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型，不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识，此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势。 题型考查解题思维过程的阅读理解题 言之有据，言必有据，这是正确解题的关键所在，是提高数学素质的前提。数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础，这类试题就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的。 题型考查纠正错误挖病根能力的阅读理解题 理解基本概念不是拘泥于形式的死记硬背，而是要把握概念的内涵或实质，理解概念间的相互联系，形成知识脉络，从而整体地获取知识。这类试题意在检测解题者对知识的理解以及认识问题和解决问题的能力。 题型考查归纳、探索规律能力的阅读理解题 对材料信息的加工提练和运用，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力。这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。 题型考查掌握新知识能力的阅读理解题 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法，让你去解决新问题，这类考题能考查解题者自学能力和阅读理解能力，能考查解题者接收、加工和利用信息的能力。 解阅读新知识，应用新知识的阅读理解题时，首先做到认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用；其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错。 第一课时代数阅读题 ［目标导学］ 此类阅读理解题一般以数式的运算、方程（不等式）的计算以及函数知识为背景，考查相关的知识；内容可以包括定义新思路、新方法，这主要是考查学生的理解应变能力，也可以是提供全新的的阅读材料，介绍新知识，用来考查学生的学以致用的能力。 ［例题精析］
中考数学全真模拟试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项） 1．－5的相反数是（ ） A. －5 B. 5 C. 1 5 D. 1 5- 2．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 3．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．要使分式 3 2x x --有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x 3≠ B ．x 2≠ C ．2x < D ．x>2 5．某校7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A ．6，7 B ．8，6 C ． 5，7 D ． 8，7 6．下列运算正确的是（ ） A. 632a a a =? B.222)(b a b a +=+ C. 236()a a -=- D. 235a a a += 7．将二次函数3)2(2---=x y 的图象先向右平移2个单位，再向上平移2单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A ．2y 1x =-- B ．2y 5x =-- C ．()2y x 41=--- D ．()2y x 45=--- 8AB O C D D=20BAC ∠∠o e 、如图，是直径，，是圆上的点，若，则的值是（ ） A ．20o B ．60o C ．70o D ．80o 9．某校组织1080名学生去外地参观，现有A 、B 两种不同型号的客车可供选择。在每辆 （第 3题图） 主视方向
第8题 A 车刚好满座的前提下，每辆B 型客车比每辆A 型客车多坐15人，单独选择B 型客车比单独选择A 型客车少租12辆，设A 型客车每辆坐x 人，根据题意列方程为（ ） A 、 108010801215x x =+- B 、108010801215x x =-- C 、108010801215x x =++ D 、10801080 1215 x x =-+ () 6 y S S A 10.OAD BCD A AO x B AB ABC C AC x D =V V V 点在反比例函数= 在第一象限的图象上，连结并延长交另一分支于点，以为斜边作等腰直角，顶点在第四象限，与轴交于点。若，则点的横 坐标为 A ．2 B ． C D ．1 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式： 2484x x -+=_____________． 12．在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同， 则从中随机摸出两个球是一白一黄的概率是_________ ． 13．抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线x=1，与x 轴的一个交点的坐标为（﹣3，0），则 与x 轴另一个交点坐标为_______． 14.关于x 的一元二次方程210mx x -+=总有实数根，则m 应满足的条件是__________． 15．如图用两个完全相同的1cm ×4cm 长方形纸片，其中心用细铁丝串起来，使纸片交叉 叠合，旋转纸片，保持重叠部分形状为菱形，则菱形的最大面积是_______2 cm ．
中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据 0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710?﹣ B ．8 0.710?﹣ C ．8710?﹣ D ．9710?﹣ 2．下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．2 3．在数轴上，与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 5．下列图形是轴对称图形的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 7．分式方程 ()()31112x x x x -=--+的解为（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =- D ．无解 8．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 9．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ）
A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样 10．已知直线//m n ，将一块含30°角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．10? B ．20? C ．30° D ．40? 11．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 是BD 上两点，BM DN =，连接AM 、 MC 、CN 、NA ，添加一个条件，使四边形AMCN 是矩形，这个条件是( ) A ．12 OM AC = B ．MB MO = C ．B D AC ⊥ D ．AMB CND ∠=∠ 12．cos45°的值等于( ) A ．2 B ．1 C ． 3 D ． 22 二、填空题 13．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L 的影长BC 为5米，落在斜坡上的部分影长CD 为4米．测得斜CD 的坡度i ＝1： ．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC ＝80°，则旗杆AB 的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2， ＝1.732） 14．若a ，b 互为相反数，则22a b ab +=________. 15．若关于x 的一元二次方程kx 2+2(k+1)x+k －1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 16．在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E 是BC 边上的动点，连接AE ，过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ，则AF 的最小值为_______ 17．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
2004年重庆市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分） 1．（4分）计算2﹣（﹣3）的结果是（） A．﹣5B．5C．﹣1D．1 2．（4分）若关于x的一元二次方程x2+x﹣3m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（） A．m＞B．m＜C．m＞D．m＜ 3．（4分）化简的结果为（） A．B．C．D． 4．（4分）若分式的值为0，则x的值为（） A．3B．3或﹣3C．﹣3D．0 5．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC 于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（） A．80°B．70°C．65°D．60° 6．（4分）某班7个合作学习小组的人数如下：5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（） A．7B．6C．5.5D．5 7．（4分）已知任意四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，若只增加下列条件中的一个：①AO=BO；②AC=BD；③；④∠OAD=∠OBC，一定能使∠BAC=∠CDB成立的可选条件是（） A．②B．①②C．③④D．②③④8．（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点M（b，）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．（4分）如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（） A．B．C．D． 10．（4分）秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为（）A．π米B．2π米C．米D．米 11．（4分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（） A．5B．4C．3D．2 12．（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为（）
中考数学专题复习之十：阅读型题 【中考题特点】： 近几年各地的中考试卷中悄然出现了一种阅读理解型试题。这类题目一般篇幅较长，内容丰富。重在考查学生的阅读理解能力、分析推理能力、归纳猜想能力、数据处理能力、抽象概括能力以及探索发现能力等。阅读型试题一般不难，但难以解答准确，对考生来说，必须有扎实的基本功。阅读型试题的结构一般包括阅读材料和阅读目的两个部分。 【范例讲析】： 例1：已知：a 、b 、c 是△ABC 三边的长，满足a 4+b 2c 2=b 4+a 2c 2，试判断△ABC 的形状。 阅读下面的解题过程： 解：由a 4+b 2c 2=b 4+a 2c 2，得 a 4－ b 4= a 2c 2 －b 2c 2……① （a 2+b 2）(a 2－b 2)=c 2(a 2－b 2)……② ∴a 2+b 2=c 2……③ ∴△ABC 是直角三角形……④。 问：以上解题过程是否正确： 。 若不正确，请指出错在哪一步（填代号）： ，错误的原因 是 ，本题的结论应为 。 例2：阅读下列一段话，并解决后面的问题 . 观察下面一例数： 1，2，4，8，…… 我们发现，这一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于2 . 一般地，如果一列数从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比 . （1）等比数列5，－15，45，……的第4项是 ； （2）如果一列数1a ，2a ，3a ，4a ，……是等比数列，且公比为q ，那么根据上述的规定，有 q a a 12，q a a 23，q a a 3 4，…… 所以q a a 12=， 21123)(q a q q a q a a ===， 312134)(q a q q a q a a ===， …… =n a .（用1a 与q 的代数式表示） （3）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项 .
【典型题】中考数学试题含答案 一、选择题 1．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 2．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=?，分别以点A 和点C 为圆心，以大于 1 2 AC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接 CD .若34B ∠=?，则BDC ∠的度数是（ ）
A．68?B．112?C．124?D．146? 5．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 6．菱形不具备的性质是（） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7．点 P（m + 3，m + 1）在x轴上，则P点坐标为（） A．（0，﹣2）B．（0，﹣4）C．（4，0）D．（2，0） 8．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C． D． 9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩 形OABC面积的1 4 ，那么点B′的坐标是（） A．（－2，3）B．（2，－3）C．（3，－2）或（－2，3）D．（－2，3）或（2，－3） 10．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若7，
常州市2004年中考数学试题 一、填空题（第1~7题每格1分，第8~9题每格2分，共18分） 1．﹣（﹣5）= ；|﹣3|= ；0)2(= 。 2．在函数2 1+=x y 中，自变量x 的取值范围是 。 3．若∠α的余角是30°，则∠α= °，sinα= 。 4．太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000km ，用科学记数法表示这个距离为 km 。 5．点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原点的对称点的坐标是 。 6．已知一元二次方程0122=--x x 的两个根是1x 、2x ，则21x x += ， 21x x = ，2221x x += 。 7．如图，在⊙O 中，直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线 交⊙O 于D ，则BC= cm, ∠ABD= °。 8．有两块同样大小且含角60°的三角板，把它们相等的边拼在一起（两 块三角板不重叠），可以拼出 个四边形。 9．如图，点D 是Rt △ABC 的斜边AB 上的一点，DE ⊥BC 于E ，DF ⊥AC 于F ，若AF=15，BE=10，则四边形DECF 的面积是 。 二、选择题（下列各题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有 且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在括号内，每题2分，共18分） 10．在下列实数中，无理数是 ( ) （A ）2 1- （B ）0 （C ）3 （D ）3.14 11．下列命题中错误的命题是 ( ) （A ）2)3(-的平方根是3± （B ）平行四边形是中心对称图形 （C ）单项式y x 25与25xy -是同类项（D ）近似数31014.3?有三个有效数字 12．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2， 则AE ︰EC 的值为 ( ) （A ）0.5 （B ）2 （C ）32 （D ）2 3 13．如果圆柱的底面半径为4cm ，母线长为5cm ，那么它的侧面积等于( )
中考数学全真模拟试题(十) 班级 姓名 得分 一、 填空题(每空2分,共40分) 1、2 1 - 的相反数是 ；－2的倒数是 ； 16的算术平方根是 ；－8的立方根是 。 2、不等式组?? ?-+2 80 4＜＞x x 的解集是 。 3、函数y= 1 1-x 自变量x 的取值范畴是 。 4、直线y=3x-2一定过（0，-2）和（ ，0）两点。 5、样本5，4，3，2，1的方差是 ；标准差是 ；中位数是 。 6、等腰三角形的一个角为?30，则底角为 。 7、梯形的高为4厘米，中位线长为5厘米，则梯形的面积为 平方厘米。 8、如图PA 切⊙O 于点A ，∠PAB=?30，∠AOB= ，∠ACB= 。 9、 如图PA 切⊙O 于A 割线PBC 过圆心，交⊙O 于B 、C ，若PA=6；PB=3，则PC= ；⊙O 的半径为 。 10题图 9题图 A C D B 8题图 A 11题图 B 10、如图?ABC 中，∠C=?90，点D 在BC 上，BD=6，AD=BC ，cos ∠ADC= 5 3 ，则DC 的长为 。 11、如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于P ，且AB=6，则阴影部分既圆环的面积为 。 12、已知Rt ?ABC 的两直角边AC 、BC 分别是一元二次方程06x 5-x 2=+的两根，则此Rt ?的外接圆的面积为 。 二、 选择题(每题4分,共20分) 13、假如方程0m x 2x 2 =++有两个同号的实数根，m 的取值范畴是 （ ） A 、m ＜1 B 、0＜m ≤1 C 、0≤m ＜1 D 、m ＞0 14、徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原先每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，因此连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是 （ ） A ．8.5％ B. 9％ C. 9.5％ D. 10％ 15、二次函数c bx ax y 2 ++=的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a<0 ②a>0